湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率測(cè)度及時(shí)空演化特征研究

戴 鈺，鄧 楠

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 文學(xué)與新聞傳播學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410076；2.湖南工商大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410205)

一、問(wèn)題的提出與文獻(xiàn)綜述

文化是一個(gè)國(guó)家和民族的軟實(shí)力，也是城市發(fā)展和鄉(xiāng)村振興的基礎(chǔ)與靈魂。文化產(chǎn)業(yè)作為一種兼具文化和經(jīng)濟(jì)屬性的特殊產(chǎn)業(yè)形態(tài)，其發(fā)達(dá)程度是衡量一個(gè)國(guó)家和地區(qū)經(jīng)濟(jì)實(shí)力、社會(huì)文明程度的重要標(biāo)準(zhǔn)。推動(dòng)文化產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展，可滿足人們對(duì)美好生活的現(xiàn)實(shí)和潛在需求，不斷提升人民群眾的獲得感和幸福感。黨的二十大報(bào)告明確提出以中國(guó)式現(xiàn)代化全面推進(jìn)中華民族偉大復(fù)興的目標(biāo)任務(wù)，清晰指明了建設(shè)社會(huì)主義文化強(qiáng)國(guó)在中國(guó)式現(xiàn)代化建設(shè)宏偉藍(lán)圖中的坐標(biāo)和定位，將建設(shè)社會(huì)主義文化強(qiáng)國(guó)作為當(dāng)前和今后一段時(shí)間的中心任務(wù)。探尋地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展的現(xiàn)實(shí)路徑和戰(zhàn)略舉措，對(duì)于推進(jìn)社會(huì)主義文化強(qiáng)國(guó)建設(shè)具有重要意義。湖南省第九次黨代會(huì)確立了全面實(shí)施文化強(qiáng)省戰(zhàn)略，湖南文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展速度迅猛，形成了以電視湘軍為首的一系列湘軍隊(duì)伍，在諸多文化產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域取得了喜人的成績(jī)。然而，湖南文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展仍面臨諸多問(wèn)題：發(fā)展動(dòng)能斷檔，煙花、廣電等傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)低迷，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不合理，主導(dǎo)動(dòng)能明顯不足；內(nèi)生動(dòng)力減緩，新興業(yè)態(tài)發(fā)展動(dòng)力不足，產(chǎn)業(yè)融合度偏低；集聚水平差距大，地區(qū)規(guī)模以上文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平存在較大差距，文化產(chǎn)業(yè)集群不多，縣域文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展落后，產(chǎn)業(yè)鏈有待延伸；發(fā)展質(zhì)量不夠優(yōu)，企業(yè)經(jīng)營(yíng)效益與生產(chǎn)擴(kuò)張尚未同步。上述問(wèn)題制約著當(dāng)前湖南文化產(chǎn)業(yè)的轉(zhuǎn)型發(fā)展。如何提升湖南省文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率，突破省域內(nèi)部各城市文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展不平衡的瓶頸，增強(qiáng)湖南文化產(chǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)成為亟待解決的問(wèn)題。

隨著文化產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率展開(kāi)了大量研究。一方面，國(guó)外學(xué)者以英格蘭博物館[1]、西班牙文化和休閑產(chǎn)業(yè)[2]以及德國(guó)公共劇院[3]等為研究對(duì)象，對(duì)其文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率進(jìn)行測(cè)度與分析，認(rèn)為技術(shù)進(jìn)步和規(guī)模效率是實(shí)現(xiàn)文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)的原動(dòng)力。還有學(xué)者將文化和藝術(shù)產(chǎn)業(yè)與城市、社區(qū)發(fā)展聯(lián)系起來(lái)，并闡述了文化和藝術(shù)產(chǎn)業(yè)相關(guān)政策的影響因素[4]。另一方面，國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率及其影響因素展開(kāi)了一系列探究，且不少研究者認(rèn)為技術(shù)進(jìn)步是促進(jìn)文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率提升的關(guān)鍵[5-7]，地方政府競(jìng)爭(zhēng)、資源稟賦、金融錯(cuò)配、要素市場(chǎng)扭曲等因素都會(huì)對(duì)文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)產(chǎn)生重要影響[8-10]。同時(shí)還有學(xué)者通過(guò)對(duì)中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率進(jìn)行測(cè)度與分析，發(fā)現(xiàn)其增長(zhǎng)呈現(xiàn)波動(dòng)式特征[11]。因科研條件、市場(chǎng)需求、產(chǎn)業(yè)政策以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展等因素的制約，文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的變化具有明顯的區(qū)域差異[12-13]。此外，還有部分學(xué)者針對(duì)特定區(qū)域的文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展情況和壁壘展開(kāi)了研究[14-16]。目前，學(xué)界開(kāi)發(fā)了多種全要素生產(chǎn)率測(cè)算方法，學(xué)者通常會(huì)根據(jù)不同的研究對(duì)象使用不同的函數(shù)模型和分解方法組合分析，目前測(cè)量全要素生產(chǎn)率方法中使用較多的主要有隨機(jī)前沿分析(SFA方法)和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA方法)，而全要素生產(chǎn)率分解方法中最常用的是Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)分解法，在能源、電力以及碳排放的全要素生產(chǎn)率研究中經(jīng)常使用Malmquist指數(shù)作為全要素生產(chǎn)率分解分析的方法[17]。如有學(xué)者在研究巴基斯坦能源部門運(yùn)營(yíng)效率和印度煤電生產(chǎn)率中分別使用SFA方法和DEA方法進(jìn)行測(cè)算，并運(yùn)用Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)將全要素生產(chǎn)率分解為技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率[18-19]，分析二者在全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)中的貢獻(xiàn)。還有學(xué)者運(yùn)用共同前沿模型對(duì)我國(guó)“十二五”時(shí)期碳排放全要素生產(chǎn)率進(jìn)行了測(cè)算[20]。其他方面，Olley-Pakes方法和Levinsohn-Petrin方法主要基于企業(yè)視角來(lái)研究全要素生產(chǎn)率[21]。C-D生產(chǎn)函數(shù)法[22]、BDDF-GLPI模型[23]等也是學(xué)界用來(lái)測(cè)算全要素生產(chǎn)率的手段和工具。

通過(guò)對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)的梳理可知，當(dāng)前有關(guān)文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的研究已有較為豐富的成果，且主要從全國(guó)或企業(yè)微觀層面對(duì)其進(jìn)行探究，但較少考察某個(gè)特定區(qū)域的文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展的變化特征。另一方面，全要素生產(chǎn)率的測(cè)算方法已較為成熟，其中Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)分解法是最常見(jiàn)的方法?；诖?，考慮湖南省產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)展趨勢(shì)，湖南省內(nèi)文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展問(wèn)題由來(lái)已久，還缺乏有效文獻(xiàn)對(duì)湖南省內(nèi)文化產(chǎn)業(yè)及其結(jié)構(gòu)進(jìn)行系統(tǒng)分析。本文基于2016—2020年湖南文化產(chǎn)業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)，以湖南14個(gè)市州作為研究對(duì)象，利用DEA-Malmquist指數(shù)方法對(duì)湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率進(jìn)行測(cè)度與分析，并運(yùn)用核密度估計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)差橢圓以及馬爾科夫鏈對(duì)其時(shí)空演化特征展開(kāi)研究，為進(jìn)一步推動(dòng)湖南各市州文化產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展提供經(jīng)驗(yàn)證據(jù)。

二、湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率測(cè)度

(一)超效率DEA模型構(gòu)建及Malmquist指數(shù)法

當(dāng)前有關(guān)全要素生產(chǎn)率的測(cè)算方法主要有三種，其中包括索羅剩余價(jià)值法、隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)和基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的Malmquist指數(shù)法。相比于前兩種方法，Malmquist指數(shù)法的輸入與輸出信息較易獲得，且可以通過(guò)指數(shù)分解分析全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)者。因此，本文采用基于DEA模型的Malmquist指數(shù)法，但考慮傳統(tǒng)DEA模型得出的有效決策單元的效率值相同，這會(huì)導(dǎo)致有效決策單元的效率無(wú)法進(jìn)行比較，因此，為彌補(bǔ)這一缺陷，采用Andersen和Petersen[24]提出的“超效率”模型對(duì)有效決策單元(DMU)進(jìn)行區(qū)分。基于此，本文首先構(gòu)建了基于投入導(dǎo)向的超效率DEA模型來(lái)改進(jìn)測(cè)算中所產(chǎn)生的偏差，從投入角度測(cè)算DMU的無(wú)效率程度。具體模型構(gòu)建形式如下所示：

(1)

其中：ρse表示測(cè)算的最優(yōu)效率值；xik表示第i個(gè)DMU在第k期的投入指標(biāo)變量；yrk表示第r個(gè)DMU在第k期的產(chǎn)出指標(biāo)變量；s-表示投入松弛變量，即投入過(guò)度；s+表示產(chǎn)出松弛變量，即產(chǎn)出不足；λj表示投入和產(chǎn)出指標(biāo)的權(quán)重。

為了更好地分析湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率變化情況及影響因素，利用Malmquist指數(shù)法將全要素生產(chǎn)率分解為技術(shù)效率(TEC)和技術(shù)進(jìn)步(TC)，以此來(lái)討論湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的變動(dòng)趨勢(shì)及內(nèi)在驅(qū)動(dòng)因素的作用，具體分解形式如式(2)所示：

(2)

(3)

由于純技術(shù)效率(PEC)、規(guī)模效率(SEC)以及技術(shù)進(jìn)步(TC)均是全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)的主要來(lái)源，若其中任意一個(gè)指數(shù)大于1，則意味著該指數(shù)對(duì)全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)具有重要的驅(qū)動(dòng)作用。

(二)投入—產(chǎn)出指標(biāo)選取

基于數(shù)據(jù)的可獲得性和連續(xù)性，選取樣本的時(shí)間跨度為2016—2020年。以文化產(chǎn)業(yè)就業(yè)人數(shù)來(lái)衡量勞動(dòng)投入要素，以文化產(chǎn)業(yè)固定資產(chǎn)投資新增額來(lái)衡量資產(chǎn)投入要素，以文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值作為產(chǎn)出要素。鑒于《湖南統(tǒng)計(jì)年鑒》中2018—2020年并未統(tǒng)計(jì)到湖南省各市州的文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值，考慮到文化產(chǎn)業(yè)屬于第三產(chǎn)業(yè)，同時(shí)觀察到各城市近些年文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值增長(zhǎng)率與第三產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)率相差較小，因此，利用湖南省各市州第三產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)率對(duì)2018—2020年的文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值進(jìn)行推算。對(duì)于樣本中的缺失數(shù)據(jù)采用插值法進(jìn)行填補(bǔ)。數(shù)據(jù)均來(lái)源于《湖南統(tǒng)計(jì)年鑒》。

三、湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率測(cè)度結(jié)果及分析

(一)文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率變化趨勢(shì)分析

圖1展示了2016—2020年湖南省各市州文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的變動(dòng)情況?？傮w來(lái)看，大部分城市的文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率在研究期內(nèi)呈現(xiàn)出先增加后降低的變動(dòng)態(tài)勢(shì)，且文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展具有明顯的區(qū)域差異，其中以長(zhǎng)沙、張家界、益陽(yáng)以及常德的總體文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率水平較高，婁底、湘潭以及株洲的文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展處于中等水平，而岳陽(yáng)、湘西、衡陽(yáng)、邵陽(yáng)、懷化、永州以及郴州的文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率水平較低且波動(dòng)較為平緩。具體而言：長(zhǎng)沙的文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率水平最高，年均值為1.11，即文化產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)效率實(shí)現(xiàn)了年均11%的增長(zhǎng)；其次是張家界，文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的年均值為1.10，其實(shí)現(xiàn)了年均10%的增長(zhǎng)。株洲、湘潭、衡陽(yáng)、邵陽(yáng)等其他12個(gè)市州的文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率年均值范圍為0.12～0.94，即小于1，且以邵陽(yáng)的文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平最低，這意味著湖南省大部分市州的文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展相對(duì)緩慢，而這一現(xiàn)象的原因可能是受地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不合理、行業(yè)規(guī)模較小、自主創(chuàng)新能力不強(qiáng)以及創(chuàng)意人才匱乏等方面的制約，致使當(dāng)?shù)匚幕a(chǎn)業(yè)難以快速發(fā)展。綜合分析可知，湖南整體文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平不高，尤其是省域以南地帶的城市文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率水平偏低，變化幅度較小，究其原因主要是受到資金缺乏、政府扶持力度小、縣域發(fā)展不均衡等因素影響。

圖1 湖南省各市州2016—2020年全要素生產(chǎn)率變動(dòng)趨勢(shì)

(二)文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率水平分析

為進(jìn)一步考察湖南省14個(gè)市州文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率變化水平，根據(jù)四分位數(shù)將樣本期內(nèi)的文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率劃分為低水平、中低水平、中高水平以及高水平四個(gè)等級(jí)，其中小于0.24為低水平等級(jí)，介于0.24至0.39之間為中低水平等級(jí)，介于0.39至0.77之間為中高水平等級(jí)，高于0.77為高水平等級(jí)。表1為湖南省14個(gè)市州文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率水平劃分結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)沙和益陽(yáng)的文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率水平在樣本期內(nèi)均處于高水平階段，常德和張家界的文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率水平也主要處于高水平和中高水平階段，株洲、湘潭、岳陽(yáng)以及婁底的文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率主要在中低和中高水平階段波動(dòng)，而衡陽(yáng)、邵陽(yáng)、永州、郴州、懷化以及湘西的文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展在研究期內(nèi)均表現(xiàn)出較低水平。進(jìn)一步地，從層級(jí)轉(zhuǎn)移角度分析可知，株洲、湘潭、邵陽(yáng)、岳陽(yáng)、張家界、懷化以及婁底的文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率水平由2016年高層級(jí)向2020年低層級(jí)轉(zhuǎn)變，文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平降低，其可能原因是受疫情影響嚴(yán)重，導(dǎo)致城市的文化投資運(yùn)營(yíng)、文化娛樂(lè)休閑服務(wù)以及文化傳播渠道受阻，進(jìn)而制約了文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。此外，在2020年，除長(zhǎng)沙、常德、張家界、益陽(yáng)以及湘西外，其他城市的文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展均處于低水平階段?？傮w來(lái)說(shuō)，研究期內(nèi)湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率發(fā)展水平不高，部分地區(qū)受人力、資本、技術(shù)等方面的制約，其文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率上升增速相對(duì)緩慢。

表1 2016—2020年湖南省各市州文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率水平變化表

(三)文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率分解分析

表2展示了文化產(chǎn)業(yè)的綜合技術(shù)效率指數(shù)及其分解結(jié)果，總體來(lái)看，湖南文化產(chǎn)業(yè)的綜合技術(shù)效率MI指數(shù)年均值為1.06，說(shuō)明湖南整體綜合技術(shù)效率實(shí)現(xiàn)了6%的年均增長(zhǎng)。具體而言，除長(zhǎng)沙、岳陽(yáng)、張家界、湘潭以及株洲外，其他城市的綜合技術(shù)效率MI指數(shù)均大于1，其中益陽(yáng)的綜合技術(shù)效率MI指數(shù)最大為1.21，其次是永州、常德、衡陽(yáng)、郴州、邵陽(yáng)、湘西以及婁底，綜合技術(shù)效率分別實(shí)現(xiàn)了15%、13%、12%、12%、12%、11%、10%的年均增長(zhǎng)，而綜合技術(shù)效率的增長(zhǎng)主要得益于純技術(shù)效率(PEC)、規(guī)模效率(SEC)以及技術(shù)進(jìn)步(TC)在其中發(fā)揮了重要作用。由表2可知，湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的分解指數(shù)均值分別為1.04、1.01、1.05，即純技術(shù)效率、規(guī)模效率以及技術(shù)進(jìn)步分別實(shí)現(xiàn)了4%、1%以及5%的年均增長(zhǎng)，技術(shù)進(jìn)步是推動(dòng)文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)的關(guān)鍵驅(qū)動(dòng)因素。具體而言：首先是純技術(shù)效率指數(shù)，可以看出，永州、邵陽(yáng)、郴州、衡陽(yáng)、常德、湘西、株洲以及益陽(yáng)的純技術(shù)效率指數(shù)均大于1，說(shuō)明研究期內(nèi)這些城市的純技術(shù)效率實(shí)現(xiàn)了一定的增長(zhǎng)，而婁底、張家界、長(zhǎng)沙、湘潭以及岳陽(yáng)的純技術(shù)效率指數(shù)均小于1，說(shuō)明這些城市的純技術(shù)效率水平較低；其次是規(guī)模效率指數(shù)，除湘西、邵陽(yáng)以及常德的規(guī)模效率指數(shù)小于1外，其余城市的規(guī)模效率均實(shí)現(xiàn)了有效提高，其中懷化和長(zhǎng)沙的規(guī)模效率的增長(zhǎng)速度最快，均為9%；最后是技術(shù)進(jìn)步指數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)，除益陽(yáng)外，其余城市的TC指數(shù)均大于1，懷化和張家界的技術(shù)進(jìn)步指數(shù)最大，均為1.09，說(shuō)明湖南大部分城市的總體技術(shù)水平有上升趨勢(shì)。綜上分析可知，湖南省各市州的文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展主要依賴于技術(shù)進(jìn)步，同時(shí)部分地區(qū)因規(guī)模優(yōu)勢(shì)不足、純技術(shù)效率水平不高等原因，阻礙了綜合技術(shù)水平的提升，導(dǎo)致文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率水平偏低。

表2 2016—2020年湖南省各市州文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率指數(shù)均值及其分解

四、湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率時(shí)空演化特征分析

由前文的分析可知，湖南省各城市文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率變化具有明顯的地區(qū)差異，文化產(chǎn)業(yè)表現(xiàn)出差異化發(fā)展模式，同時(shí)各城市的綜合技術(shù)水平也差距較大。因此，為了更好地分析湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的空間異質(zhì)性，本文運(yùn)用核密度估計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)差橢圓以及馬爾科夫鏈對(duì)文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的時(shí)空演化特征做進(jìn)一步分析。

(一)核密度估計(jì)

為分析湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的時(shí)間動(dòng)態(tài)演進(jìn)過(guò)程，采用核密度估計(jì)對(duì)樣本期內(nèi)湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率變動(dòng)的分布位置、分布形態(tài)、延展性以及極化現(xiàn)象等特征進(jìn)行探究，以此來(lái)判斷湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的波動(dòng)趨勢(shì)，研究結(jié)果如圖2所示。從分布位置來(lái)看，隨著時(shí)間推移，核密度曲線的位置整體向右偏移，曲峰高度呈下降態(tài)勢(shì)，寬度逐漸拉大，這說(shuō)明湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率水平分散化趨勢(shì)在降低，各市州之間的文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率變動(dòng)差異逐漸縮小。從分布形態(tài)來(lái)看，各年份的核密度曲線均表現(xiàn)出右拖尾特征，尤其是在2020年該特征最為突出，這意味著湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率變動(dòng)具有明顯的地理位置差異，存在少部分城市發(fā)展超過(guò)其他城市的現(xiàn)象。從分布極化現(xiàn)象來(lái)看，研究期內(nèi)各年份的核密度曲線均只有一個(gè)側(cè)峰，且隨著時(shí)間的持續(xù)推進(jìn)，主峰與次峰的差距越來(lái)越不明顯，表現(xiàn)出由雙峰向單峰發(fā)展的態(tài)勢(shì)，這說(shuō)明湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的兩極分化程度在逐漸縮小。

圖2 湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率核密度

(二)標(biāo)準(zhǔn)差橢圓

進(jìn)一步的，為了更加直觀地分析湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率變化的方向分布和動(dòng)態(tài)演進(jìn)情況，運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)差橢圓分析法對(duì)其進(jìn)行考察，研究結(jié)果如圖3所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的標(biāo)準(zhǔn)差橢圓呈現(xiàn)出“西北—東南”走向，這表明湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率變動(dòng)總體展現(xiàn)出“偏西北—偏東南”的空間格局。標(biāo)準(zhǔn)差橢圓分布重心向西北方向遷移，移動(dòng)軌跡先由益陽(yáng)邊界向長(zhǎng)沙遷移然后又向益陽(yáng)內(nèi)部移動(dòng)。表3是研究期內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差橢圓的參數(shù)結(jié)果，從標(biāo)準(zhǔn)差橢圓面積來(lái)看，湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率標(biāo)準(zhǔn)差橢圓面積呈先縮小后擴(kuò)張的趨勢(shì)，這意味著湖南省各市州內(nèi)部對(duì)文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的拉動(dòng)作用表現(xiàn)出先減弱后增強(qiáng)的態(tài)勢(shì)，同時(shí)也說(shuō)明了湖南省各地方政府推行的文化扶持政策取得了一定成效。從標(biāo)準(zhǔn)差橢圓的分布形狀來(lái)看，2016—2020年各年份的標(biāo)準(zhǔn)差橢圓平均形狀指數(shù)(短軸與長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度之比)分別為0.69、0.64、0.63、0.67、0.61，可以發(fā)現(xiàn)湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的平均形狀指數(shù)呈現(xiàn)出先減小后增大再減小的波動(dòng)特征，2020年文化產(chǎn)業(yè)分布相較于2016年有縮小的趨勢(shì)，這可能是受疫情影響，導(dǎo)致規(guī)模較小的文化企業(yè)迫于市場(chǎng)壓力逐漸退出市場(chǎng)，從而造成文化產(chǎn)業(yè)規(guī)模收縮。從方位角來(lái)看，湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率標(biāo)準(zhǔn)差橢圓的方位角表現(xiàn)出先增大后縮小的趨勢(shì)，由2016年的127.44°增大至2019年的138.31°，然后縮小至2020年的122.79°，存在由東南向西北遷移的趨勢(shì)，這與文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的重心遷移大體一致。

表3 湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率標(biāo)準(zhǔn)差橢圓參數(shù)

圖3 湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率方向分布及重心遷移

(三)馬爾科夫鏈

馬爾科夫鏈?zhǔn)欠治瞿愁愐鼐銟?lè)部趨同效應(yīng)進(jìn)而判斷其空間格局的有效方法之一。因此，為了刻畫(huà)湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率在不同空間格局的動(dòng)態(tài)演變過(guò)程，本文進(jìn)一步借助0～1權(quán)重矩陣構(gòu)建馬爾科夫鏈轉(zhuǎn)移矩陣。一方面是基于四分位數(shù)將湖南省14個(gè)市州文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率劃分為四個(gè)等級(jí)；另一方面是運(yùn)用0～1權(quán)重矩陣和計(jì)算公式確定不同地區(qū)的空間滯后類型，由此構(gòu)建空間馬爾科夫鏈轉(zhuǎn)移矩陣。

(1)傳統(tǒng)馬爾科夫鏈

根據(jù)傳統(tǒng)馬爾科夫鏈轉(zhuǎn)移矩陣分析文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的轉(zhuǎn)移方向及概率，結(jié)果如表4所示?？梢钥闯?，首先是在不同區(qū)域類型下處于對(duì)角線上元素的轉(zhuǎn)移概率分別為77%、54%、50%、93%(由低水平至高水平)，可以看出，低水平和高水平保持“等級(jí)鎖定”的概率相比中低水平和中高水平的概率更高，也即“俱樂(lè)部趨同”效應(yīng)更為明顯。其次是考察非對(duì)角線元素，高水平、中高水平以及中低水平向低水平轉(zhuǎn)移的概率分別為0、19%、23%，不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)城市文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率水平處于高層級(jí)時(shí)，向下轉(zhuǎn)移的可能性逐漸降低。低水平、中低水平以及中高水平向高水平轉(zhuǎn)移的概率分別為8%、0、6%，這表明城市文化產(chǎn)業(yè)存在一定的“馬太效應(yīng)”。最后，中低水平和低水平文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的城市向上實(shí)現(xiàn)跨越式轉(zhuǎn)移的概率分別為0、8%、0，中高水平和高水平文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的城市向下實(shí)現(xiàn)跨越式轉(zhuǎn)移的概率分別為19%、0、0，可以發(fā)現(xiàn)各層級(jí)向上或向下躍遷式轉(zhuǎn)移的概率均較小，這意味著文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平難以發(fā)生跨越式上升或下降，各城市的文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展是一個(gè)層層遞進(jìn)的過(guò)程。

表4 湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率傳統(tǒng)馬爾科夫鏈轉(zhuǎn)移矩陣

(2)空間馬爾科夫鏈

進(jìn)一步，構(gòu)建空間馬爾科夫鏈轉(zhuǎn)移矩陣并計(jì)算不同空間滯后類型下文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的轉(zhuǎn)移概率，結(jié)果如表5所示。對(duì)比表4的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，鄰域空間滯后類型會(huì)影響文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率水平層級(jí)的轉(zhuǎn)移概率。具體而言，首先，基于鄰域不同空間滯后條件，湖南省各市州文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率保持高水平鎖定的概率分別為0、100%、90%、100%，對(duì)比傳統(tǒng)馬爾科夫鏈轉(zhuǎn)移矩陣下維持高水平的概率，可以看出，與文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平越高的城市相鄰，處于高水平文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的城市保持原等級(jí)不變的概率呈現(xiàn)出先增大后減小的周期波動(dòng)特征，但整體概率水平較高。當(dāng)與低水平文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展的城市相鄰時(shí)，文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率維持高水平的概率為0；當(dāng)與高水平文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展的城市相鄰時(shí)，文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率維持高水平的概率為100%。這說(shuō)明與文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展越好的城市相鄰，受其正向溢出效應(yīng)的影響，本地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率維持高水平不變的可能性更大。相反，與文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展越差的城市相鄰，受其負(fù)向溢出效應(yīng)的影響，本地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率維持高水平不變的概率越低。其次，考慮鄰域空間滯后類型，湖南省各市州文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率保持低水平鎖定的概率分別為100%、60%、86%、0，相比傳統(tǒng)馬爾科夫鏈轉(zhuǎn)移矩陣下維持低水平的概率，可以發(fā)現(xiàn)，在鄰域文化產(chǎn)業(yè)不斷發(fā)展的情況下，本地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率維持低水平不變的概率呈現(xiàn)出先減小后增加再減小的波動(dòng)態(tài)勢(shì)。但可以看出，在鄰域文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平很低的情況下，本地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率維持低水平概率為100%，即負(fù)向溢出作用顯著；當(dāng)鄰域文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平很高時(shí)，本地文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率維持低水平不變的概率為0，說(shuō)明鄰近地區(qū)的正向溢出效應(yīng)明顯。最后，考慮鄰域空間滯后條件下，低水平文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展的城市與任意文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平的城市相鄰，其文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率水平都難以發(fā)生層級(jí)轉(zhuǎn)移。當(dāng)與中高水平文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展的城市相鄰時(shí)，各層級(jí)向上一級(jí)轉(zhuǎn)移的概率分別為0、25%、9%。而在不考慮空間滯后條件的情況下，各層級(jí)向上轉(zhuǎn)移的概率分別為15%、23%、6%。這說(shuō)明當(dāng)鄰域文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平較高時(shí)，會(huì)對(duì)文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平較低的城市產(chǎn)生顯著的輻射帶動(dòng)作用。

表5 湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率空間馬爾科夫鏈轉(zhuǎn)移矩陣

五、結(jié)論與啟示

本文基于2016—2020年湖南省14個(gè)市州文化產(chǎn)業(yè)面板數(shù)據(jù)，運(yùn)用DEA-Malmquist指數(shù)方法對(duì)湖南省14個(gè)市州文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率進(jìn)行測(cè)度和分解分析，并運(yùn)用核密度估計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)差橢圓以及馬爾科夫鏈方法探究湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的時(shí)空演化特征，最終得出如下結(jié)論：第一，2016—2020年湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率整體偏低，省域內(nèi)部各城市發(fā)展存在明顯差異。其中長(zhǎng)沙文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率最高，其次是張家界，分別實(shí)現(xiàn)了年均11%和10%的增長(zhǎng)，株洲、湘潭、常德、衡陽(yáng)等其余12個(gè)市州的文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的平均水平相對(duì)較低，且均小于1。第二，技術(shù)進(jìn)步是湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率提升的主要驅(qū)動(dòng)力，部分城市因規(guī)模優(yōu)勢(shì)較弱，純技術(shù)效率較低，導(dǎo)致文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率水平不高，整體增長(zhǎng)速度放緩。第三，2016—2020年湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率變動(dòng)呈現(xiàn)出“西北—東南”的空間格局，分散化趨勢(shì)在減小，兩極分化程度逐漸降低。此外，湖南省各市州文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率變化差距表現(xiàn)出先縮小后拉大的態(tài)勢(shì)。第四，根據(jù)馬爾科夫鏈轉(zhuǎn)移矩陣分析結(jié)果表明，湖南省各市州文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展存在一定的“俱樂(lè)部趨同效應(yīng)”，高水平文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展和低水平文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展的城市發(fā)生轉(zhuǎn)移的概率較低。進(jìn)一步地，考慮不同空間滯后條件下，湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的馬爾科夫鏈轉(zhuǎn)移矩陣存在較大差異，當(dāng)鄰域文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平很高時(shí)，可以對(duì)本地文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率產(chǎn)生輻射帶動(dòng)作用，即與高水平文化發(fā)展城市相鄰時(shí)，本地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率水平向上轉(zhuǎn)移的概率更大，向下轉(zhuǎn)移的概率更小。

基于以上結(jié)論，為提高湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率提出三點(diǎn)政策啟示。第一，充分發(fā)揮技術(shù)進(jìn)步對(duì)湖南文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)的驅(qū)動(dòng)作用，加大對(duì)文化創(chuàng)新技術(shù)的投入資金，培育文化創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)的核心競(jìng)爭(zhēng)力。合理配置產(chǎn)業(yè)資源，充分發(fā)揮產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)，擴(kuò)大文化產(chǎn)業(yè)規(guī)模，提高規(guī)模效率。提高文化產(chǎn)業(yè)投入要素的有效性，提高文化產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)效率。第二，各地方政府要根據(jù)城市文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀，因地制宜地制定推動(dòng)文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展的政策措施，學(xué)習(xí)和借鑒其他城市的文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展新模式，綜合考量本地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、文化基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)以及文化服務(wù)企業(yè)規(guī)模等，充分利用地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展的資源稟賦和特色，開(kāi)辟出符合地方文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展的創(chuàng)新道路。第三，加強(qiáng)湖南省各市州之間的交流與合作，相互學(xué)習(xí)，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，打破城市之間的文化技術(shù)創(chuàng)新壁壘。讓文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展相對(duì)發(fā)達(dá)地區(qū)帶動(dòng)文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展相對(duì)落后地區(qū)，加強(qiáng)對(duì)文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展落后地區(qū)的幫扶工作，出臺(tái)相應(yīng)政策以吸引更多文化產(chǎn)業(yè)來(lái)本地發(fā)展，以實(shí)現(xiàn)湖南省各市州文化產(chǎn)業(yè)的高質(zhì)量發(fā)展。