面向大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的下行預(yù)編碼技術(shù)研究進(jìn)展*

張冬雪，杜潔汝，何世彪，廖 勇

(1.重慶工程學(xué)院 電子信息學(xué)院，重慶 400056；2.重慶大學(xué) 微電子與通信工程學(xué)院，重慶 400044)

0 引 言

近年來，新興智能業(yè)務(wù)對更快的無線通信接入速率和時延需求大幅增加。大規(guī)模多入多出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)是蜂窩無線通信的關(guān)鍵技術(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)更高的頻譜效率和能量效率，因此被第五代移動通信系統(tǒng)(5G)標(biāo)準(zhǔn)采納，但同時部署大規(guī)模MIMO系統(tǒng)也帶來了不同用戶和不同數(shù)據(jù)流之間的干擾。

預(yù)編碼是提高系統(tǒng)頻譜效率和鏈路可靠性的關(guān)鍵技術(shù)，根據(jù)下行信道狀態(tài)信息(Channel State Information,CSI)設(shè)計預(yù)編碼矩陣，用于基站(Base Station,BS)對發(fā)送數(shù)據(jù)的預(yù)處理，能降低干擾的影響，提高鏈路通信質(zhì)量。預(yù)編碼有多種分類方式，根據(jù)鏈路結(jié)構(gòu)分為數(shù)字預(yù)編碼、模擬預(yù)編碼和混合預(yù)編碼。在傳統(tǒng)的MIMO系統(tǒng)中，預(yù)編碼通常在數(shù)字域中實現(xiàn)。但是，數(shù)字預(yù)編碼需要為每個天線搭載一個專用的射頻(Radio Frequency,RF)鏈。由于天線數(shù)目過于龐大并且RF鏈能量消耗非常高，對于毫米波大規(guī)模MIMO系統(tǒng)而言，能耗、硬件成本和實現(xiàn)復(fù)雜度都太高。而傳統(tǒng)的模擬預(yù)編碼架構(gòu)共享一個RF鏈，只能支持單流傳輸，對于多流或多用戶場景而言是不可行的，并且通過移相器實現(xiàn)的模擬射頻處理只能控制信號的相位，這將導(dǎo)致相當(dāng)大的性能損失。為了提高頻譜利用率和空間復(fù)用增益，不能通過傳統(tǒng)的模擬預(yù)編碼架構(gòu)來實現(xiàn)，為此混合預(yù)編碼被提出[1]。

根據(jù)預(yù)編碼設(shè)計過程中是否包含非線性運算，可以分為線性預(yù)編碼和非線性預(yù)編碼。文獻(xiàn)[2]指出臟紙編碼(Dirty Paper Coding,DPC)算法是能夠達(dá)到大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的最高容量極限，由于這種預(yù)編碼算法是非線性的，因此其算法復(fù)雜度巨大。湯姆林森-哈拉?，旑A(yù)編碼(Tomlinson-Harashima Precoding,THP)[3]以及基于矢量擾動(Vector Perturbation,VP)的預(yù)編碼[4]都是基于DPC算法進(jìn)行了一些降低算法復(fù)雜度的工作，然而非線性預(yù)編碼的算法復(fù)雜度仍然過高，其在實際工程中的可行性不高。因此，更多的較低復(fù)雜度的線性預(yù)編碼算法被提出。文獻(xiàn)[5]指出，在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，隨著天線數(shù)目的增大，在天線數(shù)目趨于無窮時，簡單的線性預(yù)編碼算法如迫零(Zero-Forcing,ZF)預(yù)編碼[6]、基于最小均方誤差(Minimum Mean Square Error,MMSE)的預(yù)編碼[7]等就可以達(dá)到接近 DPC 預(yù)編碼的性能。除此之外，典型的線性預(yù)編碼算法還有基于信漏噪比(Signal to Leakage and Noise Ratio,SLNR)的預(yù)編碼[8]、基于信道矩陣奇異值分解(Singular Value Decomposition,SVD)的預(yù)編碼[9]，以及塊對角化(Block Diagonalization,BD)預(yù)編碼[10]。

文獻(xiàn)[11-15]討論了大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的一些關(guān)鍵問題，但尚沒有詳細(xì)介紹線性和非線性預(yù)編碼及其算法復(fù)雜度、優(yōu)缺點在內(nèi)的綜述。為此，本文針對現(xiàn)有大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中線性預(yù)編碼和非線性預(yù)編碼展開深入研究與分析。

本文首先回顧了大規(guī)模MIMO系統(tǒng)預(yù)編碼模型，然后總結(jié)描述了線性和非線性預(yù)編碼中目前具有代表性的算法，并對算法的復(fù)雜度和優(yōu)缺點進(jìn)行了比較全面的歸納與對比，彌補了現(xiàn)有綜述文獻(xiàn)的不足；最后對下一代無線通信系統(tǒng)的大規(guī)模MIMO預(yù)編碼技術(shù)的發(fā)展趨勢進(jìn)行了探討，以期為同行學(xué)者提供一定的參考。

1 大規(guī)模MIMO系統(tǒng)預(yù)編碼模型

大規(guī)模MIMO下行系統(tǒng)預(yù)編碼模型如圖1所示。

圖1 大規(guī)模MIMO系統(tǒng)預(yù)編碼模型

假設(shè)BS和用戶端分別部署Nt根發(fā)射天線和單根接收天線，其中，F(xiàn)表示預(yù)編碼矩陣，用戶數(shù)為K，用戶數(shù)和發(fā)射天線滿足K≤Nt，信號空間傳輸?shù)男诺谰仃嘓∈Nt×K表示為

(1)

式中：H的每個元素表示對應(yīng)子信道的增益，并且服從復(fù)高斯分布CN(0,1)。

對于下行鏈路傳輸，待發(fā)送信號s=[s1,s2,…,sK]T在BS端進(jìn)入預(yù)編碼階段，通過預(yù)編碼器F得到預(yù)編碼矢量x=[x1,x2,…,xNt]T，然后通過信道分別發(fā)送到用戶端的接收天線。在假設(shè)完美CSI與BS同步的情況下，可以通過預(yù)編碼矩陣將發(fā)射信號指向其特定的接收終端。

接收端接收到的信號y∈K×1表示為

y=HHFs+n=HHx+n。

(2)

2 大規(guī)模MIMO系統(tǒng)預(yù)編碼算法

如圖2所示，在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，預(yù)編碼技術(shù)可以分為線性預(yù)編碼和非線性預(yù)編碼兩類。線性預(yù)編碼根據(jù)求解方法分為基于基本線性預(yù)編碼、基于迭代的預(yù)編碼算法和基于矩陣的預(yù)編碼算法。非線性預(yù)編碼分為DPC預(yù)編碼、THP預(yù)編碼和VP預(yù)編碼。

圖2 大規(guī)模MIMO預(yù)編碼技術(shù)分類

2.1 線性預(yù)編碼

下行鏈路傳輸中所有用戶的傳輸信號x∈Nt×1可以表示為

(3)

式中：F∈Nt×K為線性預(yù)編碼矩陣；s∈K×1為發(fā)送信號向量;表示信道分配功率。預(yù)編碼矩陣F的獲取取決于矩陣H，接收端的向量表示為

(4)

可以看出，預(yù)編碼矩陣F包含了求逆運算，該操作導(dǎo)致了較高的預(yù)編碼算法復(fù)雜度。尤其當(dāng)K≤Nt時，根據(jù)信道矩陣求逆過程，將線性預(yù)編碼技術(shù)分為基本線性預(yù)編碼、基于迭代的線性預(yù)編碼和基于矩陣分解的線性預(yù)編碼。

2.1.1 基本線性預(yù)編碼算法

基本線性預(yù)編碼主要是將發(fā)射信號s與預(yù)編碼矩陣F相乘，基本線性預(yù)編碼的計算復(fù)雜度為O(N3)，與直接進(jìn)行矩陣求逆的復(fù)雜度相當(dāng)。以下給出典型的基本線性預(yù)編碼算法。

最大比例傳輸(Maximum Ratio Transmission,MRT)預(yù)編碼算法[16]的目標(biāo)是使信號達(dá)到特定接收端的增益最大化。MRT預(yù)編碼矩陣是通過對信道矩陣求共軛轉(zhuǎn)置來得到的，因此，MRT預(yù)編碼矩陣可以表示為

(5)

式中：γ表示功率控制因數(shù)。接收端的信號可以被表示為

(6)

當(dāng)K<

ZF預(yù)編碼算法是基本線性預(yù)編碼中最常用的一種算法[6]。該算法是對信道取偽逆，將信號波束直接指向預(yù)定用戶，其他用戶的信號波束為空，以此來減少其他用戶的干擾。ZF預(yù)編碼矩陣可以表示為

(7)

式中：矩陣P是Gram矩陣，其對角線分量表示信道功率的分配，而非對角線分量表示信道之間的相互關(guān)系。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)射端天線數(shù)Nt趨于無窮時，矩陣P將會變成單位矩陣。ZF算法的接收端信號被表示為

(8)

ZF算法并沒有考慮噪聲的影響，因此，在噪聲很小的情況下算法性能夠取得最優(yōu)。然而，在實際情況下噪聲不可忽略，在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中使用ZF算法不能達(dá)到最優(yōu)解，在高信噪比的情況下可以獲得比較準(zhǔn)確的結(jié)果。

MMSE算法充分利用了MRT算法和ZF算法的優(yōu)點，在兩者之間取得平衡[17]。因此，它在存在噪聲和干擾的系統(tǒng)中具有可接受的性能。MMSE算法設(shè)計的預(yù)編碼矩陣是以最小化均方誤差為準(zhǔn)則，使得接收端和發(fā)射端信號之間的誤差最小。MMSE算法的預(yù)編碼矩陣表示為

(9)

式中：λ=σ2/Es，Es為每個符號的能量。MMSE算法的接收端信號表示為

(10)

文獻(xiàn)[18]針對具有增強(qiáng)接收處理能力(Enhanced Receive Processing,ERP)的單天線和多天線移動臺提出了一種新的MMSE預(yù)編碼器，還提出了一種近似最大似然檢測器與MMSE-ERP預(yù)編碼器協(xié)作，通過仿真表明MMSE-ERP 預(yù)編碼器可以利用所考慮的通用系統(tǒng)模型中的額外自由度。但是MMSE預(yù)編碼矩陣的計算包含了一個非常大的維度矩陣求逆操作，因此，提出一種降低基本預(yù)編碼算法復(fù)雜度的方法就顯得尤為重要。

2.1.2 基于迭代的預(yù)編碼算法

通過上述分析可知，基本線性預(yù)編碼算法涉及到矩陣求逆。但是在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，信道矩陣的維度非常大，如果每次都是進(jìn)行高維度的矩陣求逆，造成的計算復(fù)雜度和成本開銷是十分巨大的，因此，有不少研究學(xué)者提出使用數(shù)值分析中的迭代算法求解線性預(yù)編碼方程Px=s來獲得x，以此進(jìn)行算法設(shè)計。下面介紹典型的基于迭代的預(yù)編碼算法。

高斯-賽德爾(Gauss-Seidel,GS)算法利用迭代方法求得的逆矩陣和直接進(jìn)行逆矩陣求解的結(jié)果能夠完全類似[19]。當(dāng)發(fā)射天線數(shù)Nt非常大并且滿足Nt>>K時，矩陣P成為對角占優(yōu)，能夠滿足收斂條件。將P矩陣分解為對角矩陣D、下三角矩陣L和上三角矩陣U，因此，P=L+D+U，基于GS預(yù)編碼的過程可以表示為

x(i)=(D+L)-1(s-Ux(i-1)),i=0,1,2…。

(11)

式中：x(0)表示GS迭代的初始解向量即迭代的初始值，一般可以設(shè)置為零向量；i表示迭代次數(shù)。在一定的迭代次數(shù)之后，x(i)的值逼近P-1s。

Xie等[20]提出了基于逐次超松弛(Successive Over-relaxation,SOR)迭代的低復(fù)雜度線性預(yù)編碼算法。SOR算法是在GS算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)的，通過添加松弛因子提高GS算法的收斂速度。因此，SOR算法同樣將矩陣P分解為對角矩陣D、下三角矩陣L、上三角矩陣U。SOR算法可以表示為

x(i)=(D+?L)-1(?s+((1-?)D-?U)x(i-1)),

i=0,1,2…。

(12)

式中：?表示迭代方法的松弛參數(shù)。SOR的收斂速度取決于?：01稱為過松弛迭代；?<1表示低松弛迭代；當(dāng)?=1時SOR算法就轉(zhuǎn)換為GS算法。

松弛參數(shù)的理論最優(yōu)解為

(13)

式中：ρ(A)表示矩陣A的譜半徑。

雅可比迭代(Jacobi Iteration,JI)算法一種簡單的迭代算法[21]。不同于上述兩種迭代算法，JI算法將矩陣分解為對角矩陣D和非對角矩陣G，估計出的信號可以表示為

x(i)=D-1(s+(D-G)x(i-1)),i=0,1,2… ，

(14)

并且滿足

(15)

基于JI算法的預(yù)編碼矩陣初始解可以表示為

x(0)=D-1s。

(17)

經(jīng)過分析可知，JI算法的復(fù)性能和收斂速度低于GS算法和SOR算法。相反，JI算法具有并行性。

Liu等[22]提出了基于加權(quán)兩階段(Weighted Two-stage,WTS)迭代的低復(fù)雜度線性預(yù)編碼算法，利用加權(quán)兩階段迭代避免矩陣求逆過程從而降低了復(fù)雜度。與GS迭代相同，WTS迭代將矩陣P分解為對角矩陣D、下三角矩陣L和上三角矩陣U?；赪TS的預(yù)編碼過程可以分為兩個半迭代，前向迭代(式(18))和后向迭代(式(19)),最后再通過加權(quán)系數(shù)將兩個半迭代的結(jié)果合在一起作為本次迭代的結(jié)果(式(20))。

(18)

(19)

(20)

式(20)中：x(0)表示W(wǎng)TS迭代的初始解向量即迭代的初始值；θ為加權(quán)系數(shù)，可以按經(jīng)驗設(shè)置為

(21)

大規(guī)模MIMO下行系統(tǒng)中，BS天線數(shù)目遠(yuǎn)大于接收端天線數(shù)，因此主要是后半迭代的值，前半部分的值做小的修正，當(dāng)θ=0時WTS迭代方法等價于 GS迭代方法。

2.1.3 基于矩陣分解的預(yù)編碼算法

本小節(jié)給出幾種常用的矩陣求逆方法，因為Gram矩陣P是方陣，所以后續(xù)求逆矩陣都默認(rèn)為方陣。

QR分解是在信號處理應(yīng)用最廣泛的一種矩陣分解[23]。將矩陣HH分為一個下三角矩陣Q和一個上三角矩陣R，進(jìn)一步將QR分解推廣到MMSE準(zhǔn)則上。首先，基于MMSE準(zhǔn)則的擴(kuò)展信道矩陣被定義為

(22)

式中：Q∈K×K為酉矩陣。

顯然有

(23)

(24)

基于幾何均值分解(Geometric Mean Decomposition,GMD)預(yù)編碼算法[24]將信道矩陣HH進(jìn)行GMD分解：

HH=QRWH。

(25)

式中：Q和W矩陣都是酉矩陣；R為上三角矩陣，主對角線上的元素表示為

(26)

式中：K為空間信道矩陣秩的大小。

根據(jù)基于矩陣分解的預(yù)編碼算法的基本構(gòu)造原理，取預(yù)編碼矩陣F為酉矩陣W，為了消除信道矩陣HH，顯然均衡矩陣G應(yīng)取QH，而矩陣R可以看作信道矩陣的等效信道矩陣。因此，基于GMD分解的系統(tǒng)模型可以表示為

r=Fx+n。

(27)

經(jīng)過均衡處理器處理后，接收端的信道表示為

(28)

經(jīng)過上述分析可知，可以將GMD的分解方法近似看作一種擴(kuò)展的QR分解。這種方案對信噪比較差的子信道進(jìn)行了改進(jìn)，通過信道矩陣進(jìn)行幾何均值分解，使各個MIMO子信道就具有相同的功率，不需要對不同信道指定特定的調(diào)制解調(diào)方案，從而降低了系統(tǒng)的計算復(fù)雜度。

基于均勻信道分解(Uniform Channel Decomposition,UCD)的預(yù)編碼算法是對GMD算法的改進(jìn)[25]，能夠在低信噪比下取得良好的系統(tǒng)容量。

定義UCD分解的預(yù)編碼矩陣為

(29)

式中：W矩陣是酉矩陣。

定義經(jīng)過預(yù)編碼之后的等效信道矩陣Heq表示為

(30)

對于任意一個增廣矩陣，可以找到一個酉矩陣，使得該增廣矩陣經(jīng)過分解后變成一個對角線元素均相同的上三角矩陣。由此,由此定義一個增廣矩陣：

(31)

式中：α表示噪聲與信號之比，即信噪比的倒數(shù)；M表示數(shù)據(jù)流數(shù)；矩陣是由半正定矩陣W0的前L列元素組成。

對矩陣J進(jìn)行GMD分解：

(32)

根據(jù)上述分析，表1給出了線性預(yù)編碼的復(fù)雜度比較，表2對其優(yōu)缺點進(jìn)行了總結(jié)。

表1 線性預(yù)編碼算法復(fù)雜度比較

表2 大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中經(jīng)典線性預(yù)編碼算法的優(yōu)缺點

表2(續(xù))

2.2 非線性預(yù)編碼

線性預(yù)編碼雖然較為簡單，但是性能較差。非線性預(yù)編碼以一定的復(fù)雜度為代價，使發(fā)送數(shù)據(jù)更好地適應(yīng)信道的時變特性和消除數(shù)據(jù)流之間的干擾帶來的影響，大幅提升了系統(tǒng)性能。常見的非線性預(yù)編技術(shù)包括DPC預(yù)編碼、THP預(yù)編碼和VP預(yù)編碼。

2.2.1 DPC預(yù)編碼算法

DPC預(yù)編碼對第k個用戶的信號進(jìn)行預(yù)編碼時，能夠刪除第1個到k-1個用戶信號所造成的干擾。系統(tǒng)容量可以表示為

(33)

式中：Px為信道功率；Pz表示噪聲的方差。

根據(jù)矩陣論可知，信道矩陣可以被分解為一個上三角矩陣和一個正交陣的乘積，這種分解可以將低增益的信道對高質(zhì)量的信道干擾完全消除。信道矩陣HH=ZHS，其中S為下三角矩陣，Z為正交矩陣，則有

(34)

DPC算法給出了信道容量的理論極限值，但是實現(xiàn)起來復(fù)雜度較高，在實際中一般采用次優(yōu)的THP算法。

2.2.2 THP預(yù)編碼算法

THP[3]是接收端判決反饋均衡的逆過程，將反饋部分移到發(fā)射端進(jìn)行，在發(fā)射端添加求模操作來解決使用判決反饋均衡導(dǎo)致的發(fā)射信道能量增大問題，以發(fā)射信號星座圖邊界為模值進(jìn)行取模，再重新將信號映射到規(guī)則星座圖上。以上所述的THP算法可以克服誤差傳播效應(yīng)，直接進(jìn)行信道編碼，逐一消除信道間的干擾。

接收端的信號可以表示為

(35)

基于ZF的THP預(yù)編碼是在不考慮加性噪聲影響的同時，完全消除信道造成的干擾，即滿足

GHHFB-1=I。

(36)

對矩陣HH進(jìn)行QR分解：

HH=QR。

(37)

取三角矩陣R對角線上的元素，取對數(shù)得到加權(quán)矩陣G對角線上的元素：

(38)

將加權(quán)矩陣G與上三角矩陣R進(jìn)行乘積，得到反饋矩陣B表示為

B=GR。

(39)

因此，預(yù)編碼矩陣F可以表示為

F=QH。

(40)

2.2.3 VP預(yù)編碼算法

VP算法[4]是在原始發(fā)射信號矢量上加上一個擾動矢量，使得擾動后得發(fā)送信號矢量的模值小于擾動前的發(fā)送信號矢量的模值，從而降低發(fā)射信號的功率，提高系統(tǒng)性能。

(41)

式中：τ表示取模間隔，其值是一個正實數(shù)，大小由發(fā)送符號的調(diào)制方式?jīng)Q定，通常定義為

τ=2|a|max+ε。

(42)

式中：|a|為調(diào)制符號實部或虛部的最大幅值；ε為調(diào)制符號間的最小歐氏距離。l是一個元素均為復(fù)數(shù)的擾動矢量，其實部和虛部都是正數(shù)。經(jīng)過擾動以后，實際的發(fā)射信號矢量為

(43)

VP算法的關(guān)鍵就在于選擇合適的擾動矢量，使得信號的發(fā)送功率最小，求解最佳擾動矢量的問題等效為一個最小二乘問題，目標(biāo)函數(shù)為

(44)

式(43)的優(yōu)化問題是一個經(jīng)典的最小二乘問題，典型求解方法是采用球形譯碼獲取最優(yōu)解。

接收端的信號可以表示為

(45)

表3給出了非線性預(yù)編碼算法復(fù)雜度比較,表4總結(jié)了大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中經(jīng)典非線性預(yù)編碼算法的優(yōu)缺點。

表3 非線性預(yù)編碼算法復(fù)雜度比較

表4 大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中經(jīng)典非線性預(yù)編碼算法的優(yōu)缺點

3 發(fā)展趨勢

3.1 新型應(yīng)用場景

3.1.1 太赫茲通信系統(tǒng)

在未來的6G無線通信中，相較5G太赫茲(Tera Hertz,THz)通信可以提供十倍的帶寬增長，被認(rèn)為是一種有前景的技術(shù)。目前，混合預(yù)編碼被考慮用于太赫茲超大規(guī)模MIMO系統(tǒng)，以減輕太赫茲RF鏈的大量功耗[50]。由于THz通道的稀疏性，在THz大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，少量的RF鏈仍然足以充分實現(xiàn)復(fù)用增益。

3.1.2 去蜂窩網(wǎng)絡(luò)

下一代無線通信系統(tǒng)對網(wǎng)絡(luò)容量的需求越來越大，針對此問題，以用戶為中心的去蜂窩網(wǎng)絡(luò)被提出。由于分布式基站之間的高效協(xié)作，可以有效緩解小區(qū)間的干擾，進(jìn)一步提升系統(tǒng)容量。但是不同用戶之間、不同天線之間仍然存在干擾問題，因此，基于混合預(yù)編碼的無蜂窩MIMO成為一種創(chuàng)新技術(shù)[51]，可以進(jìn)一步消除傳輸過程中存在的干擾信息，顯著提高毫米波網(wǎng)絡(luò)容量通信系統(tǒng)。

3.1.3 智能反射面

雖然大規(guī)模 MIMO 技術(shù)能有效解決毫米波傳輸問題，并且提高了毫米波無線通信系統(tǒng)的頻譜效率，但其要求的高復(fù)雜度、高能耗以及高硬件成本仍然在實際應(yīng)用中很難實現(xiàn)。最近，智能反射面(Intelligent Reflecting Surface,IRS)被提出作為一種新的經(jīng)濟(jì)有效的解決方案，通過成本低廉的反射元件可為無線通信系統(tǒng)提供高的頻譜效率[52]。IRS由大量低成本和高能效的無源天線元件組成，每個無源元件接收由有源天線傳輸信號的疊加，并將期望的相移添加到整個信號。因此，基于IRS輔助天線的預(yù)編碼成為一種新的研究趨勢[53]。

3.2 新型處理技術(shù)

3.2.1 深度學(xué)習(xí)

近幾年，深度學(xué)習(xí)成為一種處理海量數(shù)據(jù)和解決復(fù)雜非線性問題的優(yōu)秀技術(shù)?；谏疃葘W(xué)習(xí)的混合預(yù)編碼優(yōu)化算法能降低優(yōu)化處理的復(fù)雜性并提升頻譜效率[54-55]。

3.2.2 強(qiáng)化學(xué)習(xí)

強(qiáng)化學(xué)習(xí)(Reinforcement Learning,RL)算法相較于一些傳統(tǒng)優(yōu)化算法，除了可以應(yīng)用于基于模型的場景，還可以用于無模型的場景中。因此，針對無線環(huán)境的動態(tài)變化性，可以考慮采用強(qiáng)化學(xué)習(xí)設(shè)計預(yù)編碼算法[56]，以尋求毫米波大規(guī)模MIMO系統(tǒng)可實現(xiàn)的數(shù)據(jù)率最大化。

3.2.3 深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)

深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)(Deep Reinforcement Learning,DRL)針對非凸問題具有強(qiáng)大的處理能力，可以有效地學(xué)習(xí)最優(yōu)的行為策略來處理復(fù)雜的問題，在離線訓(xùn)練不需要大量的數(shù)據(jù)。因此，可以采用DRL研究毫米波系統(tǒng)的混合波束形成[57]，獲得更高的系統(tǒng)性能。

4 結(jié)束語

大規(guī)模MIMO在移動通信系統(tǒng)的應(yīng)用極大地改善了用戶體驗，本文對大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中線性和非線性預(yù)編碼技術(shù)進(jìn)行了綜述。盡管線性預(yù)編碼在某些情況下會出現(xiàn)性能下降，但由于其相對簡單，仍然在BS設(shè)計中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。本文歸納和對比了線性預(yù)編碼和非線性預(yù)編碼中典型算法的性能優(yōu)劣及其時間復(fù)雜度，根據(jù)理論和實驗結(jié)果指出相較線性預(yù)編碼，非線性預(yù)編碼具有更高的算法性能和計算復(fù)雜度。此外，本文還對預(yù)編碼技術(shù)的發(fā)展趨勢進(jìn)行了展望。