基于雷達(dá)點(diǎn)跡處理的抗RGPO干擾的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤*

何仁軍，熊 杰

(1.中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司成都飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，成都 610041;2.中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都 610036)

0 引 言

隨著電子對(duì)抗技術(shù)的發(fā)展，雷達(dá)面臨的威脅越發(fā)多樣，其中的一個(gè)主要威脅為距離欺騙干擾。距離欺騙干擾能使雷達(dá)產(chǎn)生距離上的假目標(biāo)，從而破壞雷達(dá)距離跟蹤系統(tǒng)[1]。因此，為了維持雷達(dá)的跟蹤性能，現(xiàn)代雷達(dá)須引入對(duì)應(yīng)的抗干擾技術(shù)。

距離欺騙干擾可分為距離波門前拖(Range Gate Pull In,RGPI)干擾和距離波門后拖(Range Gate Pull Off,RGPO)干擾，后者因更容易實(shí)現(xiàn)而成為最常用的距離欺騙干擾形式[1]。RGPO干擾為一種延時(shí)干擾，其實(shí)施方式是存儲(chǔ)接收到的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)并延遲播發(fā)，從而欺騙雷達(dá)距離跟蹤波門[2-3]。

針對(duì)RGPO干擾，近年來(lái)涌現(xiàn)了多種算法，試圖從雷達(dá)回波信號(hào)[3-4]或者雷達(dá)點(diǎn)跡[5-14]層面抑制其對(duì)目標(biāo)跟蹤所造成的惡劣影響?；诶走_(dá)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)的抗RGPO干擾技術(shù)易于實(shí)施，因此在實(shí)際工程中備受關(guān)注。本文同樣聚焦于基于雷達(dá)點(diǎn)跡的抗RGPO干擾技術(shù)。文獻(xiàn)[5-6]基于Neyman-Pearson的框架構(gòu)造二元假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)RGPO干擾進(jìn)行鑒別，并提出基于分解與融合的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)RGPO干擾環(huán)境下的目標(biāo)跟蹤，但該方法由于理論復(fù)雜使得其實(shí)際操作難度較大。文獻(xiàn)[7]將雷達(dá)點(diǎn)跡的幅度信息引入多假設(shè)跟蹤(Multiple Hypothesis Tracking,MHT)中，但該方法在實(shí)際中的應(yīng)用受限于MHT的計(jì)算復(fù)雜度。文獻(xiàn)[8]在特定環(huán)境下引入空間約束求解目標(biāo)與雷達(dá)之間距離，從而檢測(cè)時(shí)間延遲干擾。注意到RGPO干擾點(diǎn)跡的方位角和俯仰角與真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)跡的方位角和俯仰角接近，文獻(xiàn)[9]采用角度χ2檢驗(yàn)來(lái)判斷雷達(dá)是否受到RGPO干擾，但該方法在回波信號(hào)信噪比較低時(shí)誤判率將顯著上升。文獻(xiàn)[10]通過設(shè)置信噪比閾值并結(jié)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(Probabilistic Data Association,PDA)濾波器來(lái)對(duì)抗RGPO干擾，但如何設(shè)置信噪比閾值尚欠缺理論依據(jù)。為緩解角度χ2檢驗(yàn)易受信噪比影響的缺陷，文獻(xiàn)[11]將其與信噪比似然預(yù)處理相結(jié)合并使用移位寄存器來(lái)檢驗(yàn)是否存在RGPO干擾。文獻(xiàn)[12]改進(jìn)文獻(xiàn)[11]中使用的移位寄存器邏輯，并在此基礎(chǔ)上采用PDA濾波器跟蹤機(jī)動(dòng)目標(biāo)。進(jìn)一步，在文獻(xiàn)[11]與文獻(xiàn)[12]的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[13]及文獻(xiàn)[14]采用多模型(Interacting Multiple Model,IMM)并改進(jìn)傳統(tǒng)PDA濾波器，以此提出一種改進(jìn)的IMM-PDA算法來(lái)實(shí)現(xiàn)RGPO干擾下的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤，但PDA濾波器改進(jìn)方式有待進(jìn)一步優(yōu)化。

針對(duì)RGPO干擾環(huán)境下的目標(biāo)跟蹤問題，本文提出一種基于虛擬點(diǎn)跡的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法。在IMM-PDA算法框架下，首先使用信噪比結(jié)合角度的χ2檢驗(yàn)以及M/N邏輯檢驗(yàn)將跟蹤波門內(nèi)的點(diǎn)跡數(shù)據(jù)分為正常點(diǎn)跡集與RGPO干擾點(diǎn)跡集，不同的集合采取不同的跟蹤方式：對(duì)于正常點(diǎn)跡集，使用傳統(tǒng)的IMM-PDA算法來(lái)跟蹤目標(biāo)；對(duì)于RGPO干擾點(diǎn)跡集，構(gòu)造了一個(gè)基于該集合的虛擬點(diǎn)跡，并使用IMM算法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。最后，融合IMM-PDA濾波器的跟蹤狀態(tài)與IMM濾波器的跟蹤狀態(tài)。仿真結(jié)果表明，本文算法的跟蹤精度明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的IMM-PDA算法及其現(xiàn)有抗RGPO干擾跟蹤算法的跟蹤精度。

1 問題描述

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：ρk為k時(shí)刻目標(biāo)到雷達(dá)的真實(shí)距離；vRGPO為RGPO干擾的拖引速度；k0為實(shí)施RGPO干擾的初始時(shí)刻；εk,r為測(cè)量噪聲。

2 抗RGPO干擾的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法

雜波環(huán)境下，常用的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法有MHT跟蹤算法、IMM-PDA跟蹤算法等。由于MHT跟蹤算法中的可行聯(lián)合假設(shè)隨著雜波個(gè)數(shù)及目標(biāo)個(gè)數(shù)的增加，其數(shù)目指數(shù)增長(zhǎng)[15]，因此本文選用IMM-PDA算法作為機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法。將RGPO干擾檢測(cè)、虛擬點(diǎn)跡構(gòu)造以及基于IMM濾波的航跡更新等環(huán)節(jié)整合到IMM-PDA跟蹤算法中，最終形成抗RGPO干擾的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法。

2.1 確定目標(biāo)有效量測(cè)集

構(gòu)造如下跟蹤波門：

(5)

2.2 RGPO干擾檢測(cè)

(6)

式中:bk與ek分別表示目標(biāo)在k時(shí)刻方位角與俯仰角真值。那么?i

(7)

(8)

另一方面，注意到RGPO干擾點(diǎn)跡的信噪比要比真實(shí)目標(biāo)的信噪比高[10]，這就意味著如果一組真假雷達(dá)點(diǎn)跡對(duì)通過了χ2檢驗(yàn)，那么離雷達(dá)遠(yuǎn)的點(diǎn)跡比離雷達(dá)近的點(diǎn)跡具有更高的信噪比[12]。因此，為提高χ2檢驗(yàn)的性能，上述特性應(yīng)當(dāng)整合進(jìn)RGPO干擾點(diǎn)跡檢測(cè)中。基于此，構(gòu)造如下所示的信噪比結(jié)合角度的修正χ2檢驗(yàn)：

(9)

如前所述，RGPO干擾機(jī)為實(shí)現(xiàn)將目標(biāo)脫離雷達(dá)跟蹤波門的目標(biāo)，RGPO干擾回波的信噪比真實(shí)目標(biāo)回波信噪比高，而式(9)中信噪比參數(shù)λ即用于體現(xiàn)這一客觀現(xiàn)象。文獻(xiàn)[12]中λ取值固定為4，但在實(shí)際中，其取值應(yīng)根據(jù)雷達(dá)使用環(huán)境或者目標(biāo)先驗(yàn)知識(shí)來(lái)確定。

式(9)所示的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)由空間雜波及虛警引起的誤判。為減少此類錯(cuò)誤，文獻(xiàn)[11]提出將角度χ2檢驗(yàn)結(jié)果送入M/N邏輯檢驗(yàn)器，將此邏輯檢驗(yàn)器的輸出作為最終的RGPO干擾檢測(cè)結(jié)果。文獻(xiàn)[12]指出2/3邏輯是一種合理選擇，因此本文也將式(9)所示的修正χ2檢驗(yàn)結(jié)果首先送入2/3邏輯檢驗(yàn)器，以該邏輯檢驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)判別是否存在RGPO干擾。

2.3 基于正常點(diǎn)跡集的航跡更新

(10)

式中：

(11)

式中：PD表示雷達(dá)的檢測(cè)概率；PG表示目標(biāo)出現(xiàn)在跟蹤波門內(nèi)的概率；cz=4π/3表示單位超平面的體積；[a;b,Ξ]表示高斯概率密度函數(shù)，其定義為

(12)

(13)

(14)

(15)

2.4 基于RGPO干擾點(diǎn)跡集的航跡更新

直接將RGPO干擾點(diǎn)跡集用于更新目標(biāo)航跡，會(huì)使雷達(dá)丟失目標(biāo)[10]。因此，在更新目標(biāo)航跡之前需基于RGPO干擾點(diǎn)跡集構(gòu)造一個(gè)關(guān)于目標(biāo)的虛擬點(diǎn)跡。

文獻(xiàn)[13]及文獻(xiàn)[14]將角度量測(cè)數(shù)據(jù)壓縮與距離最近量測(cè)選取相結(jié)合來(lái)構(gòu)成一個(gè)目標(biāo)的虛擬點(diǎn)跡，但文獻(xiàn)[20]指出距離欺騙信號(hào)會(huì)迷惑雷達(dá)對(duì)真實(shí)目標(biāo)的檢測(cè)，造成雷達(dá)漏掉真實(shí)目標(biāo)。此時(shí)，若繼續(xù)選擇距離最近的量測(cè)構(gòu)造虛擬點(diǎn)跡，雷達(dá)的跟蹤性能依然會(huì)劣化。另一方面，文獻(xiàn)[10]指出在電子對(duì)抗環(huán)境下，IMM-PDA跟蹤算法仍然具有很高的跟蹤精度。因此，本文選擇IMM-PDA跟蹤算法中的目標(biāo)位置預(yù)測(cè)點(diǎn)與雷達(dá)之間的距離作為k時(shí)刻的距離虛擬測(cè)量值。

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

2.5 狀態(tài)融合與遞推更新

當(dāng)集合Dk只包含正常點(diǎn)跡時(shí)，目標(biāo)航跡更新方式為

(22)

對(duì)于IMM-PDA跟蹤濾波器中的任意模型Mj，其更新方式為

(23)

當(dāng)集合Dk只包含RGPO干擾點(diǎn)跡時(shí)，目標(biāo)航跡更新方式為

(24)

對(duì)于IMM-PDA跟蹤濾波器中的任意模型Mj，其更新方式為

(25)

當(dāng)集合Dk同時(shí)包含正常點(diǎn)跡和RGPO干擾點(diǎn)跡時(shí)，目標(biāo)航跡更新方式為

(26)

對(duì)于IMM-PDA跟蹤濾波器中的任意模型Mj，其更新方式仍為式(22)所示方式。

需要說(shuō)明的是，雖然RGPO干擾點(diǎn)跡集的距離量測(cè)錯(cuò)誤較大，但卻提供了一組相對(duì)準(zhǔn)確的方位角和俯仰角量測(cè)量值。式(16)與式(17)將這組角度測(cè)量值融合為一條測(cè)向線，再結(jié)合式(18)所示的距離虛擬測(cè)量，可將RGPO干擾點(diǎn)跡集轉(zhuǎn)換為特定目標(biāo)的雷達(dá)虛擬點(diǎn)跡。基于虛擬點(diǎn)跡，采用IMM算法可得目標(biāo)在k時(shí)刻位置信息，如式(21)所示。為了充分利用雷達(dá)點(diǎn)跡信息以提高跟蹤精度，可采用協(xié)方差交叉法[15]，融合兩類點(diǎn)跡集估計(jì)得到的目標(biāo)位置，如式(26)所示。

2.6 抗RGPO干擾的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法

綜合上述討論，本文所提的一種抗RGPO干擾的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法在任意k時(shí)刻的遞推計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 抗RGPO干擾的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法流程圖

其具體計(jì)算步驟如下：

Step2 接收數(shù)據(jù)集Dk：接收雷達(dá)在k時(shí)刻的點(diǎn)跡數(shù)據(jù)，并將各點(diǎn)跡從球坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)系下。

3 仿真分析

為驗(yàn)證本文算法的有效性，將所提的抗RGPO干擾的跟蹤算法與傳統(tǒng)IMM-PDA算法、文獻(xiàn)[12]所提算法以及文獻(xiàn)[13]所提算法進(jìn)行了性能仿真對(duì)比。性能對(duì)比指標(biāo)1選取為目標(biāo)空間位置均方根誤差RMSEk，其定義為

(27)

(28)

四種目標(biāo)跟蹤算法均使用了PDA濾波器，其跟蹤波門參數(shù)均設(shè)置為γ=25，PG=0.999 98。上述四種算法均采用4/4邏輯法[15]來(lái)起始目標(biāo)航跡，初始航跡形成后，每個(gè)子模型的初始狀態(tài)均由九維狀態(tài)向量初始化方法[21]估計(jì)。

考慮到機(jī)動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特性及雷達(dá)探測(cè)特性，本文采用STK軟件[22]生成仿真場(chǎng)景。仿真場(chǎng)景如圖2所示，模擬了一架敵機(jī)抵近偵察以及我方雷達(dá)全程監(jiān)視跟蹤的典型電子對(duì)抗場(chǎng)景。場(chǎng)景示意圖中，黑色箭頭表示敵機(jī)的運(yùn)動(dòng)方向，敵機(jī)運(yùn)動(dòng)過程持續(xù)1 500 s，包含兩次機(jī)動(dòng)轉(zhuǎn)彎，在兩次轉(zhuǎn)彎之間實(shí)施RGPO干擾，即從500 s開始實(shí)施RGPO干擾，并持續(xù)到1 000 s。

圖2 巡航場(chǎng)景示意圖

場(chǎng)景中，雜波密度均為2×10-10個(gè)/m3，雷達(dá)檢測(cè)概率PD=0.98。點(diǎn)跡距離測(cè)量噪聲標(biāo)準(zhǔn)為200 m，方位角及俯仰角測(cè)量噪聲標(biāo)準(zhǔn)為1.0°。根據(jù)場(chǎng)景中的雷達(dá)坐標(biāo)以及場(chǎng)景中的目標(biāo)軌跡，并結(jié)合上述雜波參數(shù)，可生成雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)后形成的正常點(diǎn)跡數(shù)據(jù)。此外，場(chǎng)景中的RGPO干擾形式同樣與式(4)所示形式一致，其中參數(shù)vRGPO=130 m/s。同樣假設(shè)RGPO干擾點(diǎn)跡回波信噪比是正常點(diǎn)跡回波信噪比的κ倍，其中κ～U(3,5)。按上述設(shè)置生成RGPO干擾持續(xù)期間的干擾點(diǎn)跡。

本文算法與文獻(xiàn)[12]及文獻(xiàn)[13]所提算法共同使用的參數(shù)設(shè)置為，顯著性水平α=0.01，信噪比參數(shù)λ=3，邏輯檢驗(yàn)器均使用2/3邏輯。

基于上述仿真設(shè)置，圖3給出了巡航場(chǎng)景100次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)后前述四種機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法的均方根誤差曲線。從圖中可以得出，當(dāng)RGPO干擾機(jī)未開機(jī)或關(guān)機(jī)一段時(shí)間后時(shí)，本文算法跟蹤精度與其余三種機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法的跟蹤精度相當(dāng)，而當(dāng)存在RGPO干擾時(shí)，本文算法的跟蹤精度并不隨時(shí)間明顯惡化。

圖3 巡航場(chǎng)景跟蹤均方根誤差曲線

采用式(28)，計(jì)算k=500～1 000這段時(shí)間內(nèi)參與性能對(duì)比的四種機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法的跟蹤性能，結(jié)果如表1所示。

表1 RGPO干擾條件下的跟蹤性能

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)RGPO干擾下機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤誤差增大的問題，本文提出了一種基于雷達(dá)點(diǎn)跡處理的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法。仿真結(jié)果表明,本文算法的跟蹤精度明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的IMM-PDA算法及其現(xiàn)有抗RGPO干擾跟蹤算法的跟蹤精度。

對(duì)于干擾方來(lái)講，可以采用不同的拖引速度與拖引加速度，因此在后續(xù)研究過程中，我們將考慮拖引速度與拖引加速度的影響，進(jìn)一步完善抗RGPO干擾跟蹤算法。