能量耦合模型的飛秒激光燒蝕面齒輪形貌研究

明興祖,馬玉龍,賈松權(quán),周 賢,劉克非,明 瑞

(1.湖北文理學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院,湖北 襄陽 441053；2.湖南工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,湖南 株洲 412007)

1 引 言

面齒輪廣泛應(yīng)用于航空航天、工程機(jī)械、重大裝置等高端傳動領(lǐng)域。面齒輪的齒型復(fù)雜,技術(shù)要求高,生產(chǎn)難,國外面齒輪先進(jìn)制造技術(shù)對我國進(jìn)行封鎖,國內(nèi)機(jī)械加工精度比國外低2級精度左右[1-2]。飛秒激光具有的脈沖長度較短、峰值功率高、而且對周圍物料的熱影響較小,因此幾乎沒有在長脈沖激光加工中的等離子體屏蔽效應(yīng)[3-4]。微納級別的材料加工精度可突破衍射限制,對各種材質(zhì)都能進(jìn)行超精細(xì)加工[5-6]。因此,飛秒激光與精微加工面齒輪將形成一個(gè)完整的精密制造方式[7]。

目前,飛秒激光加工金屬主要是一些單質(zhì)金屬或是成分簡單的半導(dǎo)體和合金,對18Cr2Ni4WA合金滲碳鋼的研究較少。Mannion P T等人[8]人研究了燒蝕閾值與施加在同一點(diǎn)上的脈沖數(shù)之間的關(guān)系,并提出了單脈沖和多脈沖之間的孵化系數(shù)。Kumar K K等人[9]利用COMSOL軟件建立了二維軸對稱模型,研究了Ti6Al4V合金的超短激光燒蝕。Lickschat P等[10]用超短脈沖激光器研究了不銹鋼和硬質(zhì)合金的燒蝕特性,結(jié)果表明較短的激光脈沖提高了燒蝕過程的效率。明瑞等[11]研究了面齒輪材料18Cr2Ni4WA的電子和晶格亞系統(tǒng)的能量耦合作用,利用雙溫模型,仿真分析了激光脈沖寬度、平均功率對電子溫度和晶格溫度的影響規(guī)律,并通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析了脈沖數(shù)和平均功率對面齒輪材料微觀形貌的影響。

本文以面齒輪材料為研究對象,經(jīng)理論模型與實(shí)驗(yàn)分析結(jié)合,研究飛秒激光燒蝕面齒輪材料的燒蝕特性及傳熱過程,為提高面齒輪加工質(zhì)量提供技術(shù)參考。

2 實(shí)驗(yàn)材料及方法

面齒輪材質(zhì)為18Cr2Ni4WA是一種低碳合金滲碳鋼,硬度大、彈性好好、淬透性較好,Fe為主要成分,還含有質(zhì)量分?jǐn)?shù)為4.25 %的Ni、1.5 %的Cr、1.0 %的W等其他化學(xué)成分。表1為面齒輪材料18Cr2Ni4WA的物理參數(shù)。

表1 面齒輪材料18Cr2Ni4WA的物理參數(shù)

實(shí)驗(yàn)采用的飛秒激光加工系統(tǒng)如圖1所示,它主要由飛秒激光器、折射鏡、激光擴(kuò)束器、反射鏡、三維(3D)振鏡、遠(yuǎn)心場鏡、四軸移動平臺、照明系統(tǒng)、CCD監(jiān)控管理系統(tǒng)及電腦控制系統(tǒng)等部分組成。三維振鏡系統(tǒng)中用U、V軸調(diào)整激光方向,遠(yuǎn)心場鏡能使不同方向的激光焦點(diǎn)在同一水平面上,W軸可控制激光焦點(diǎn)在垂直方向上的移動。3D振鏡系統(tǒng)在垂直方向上調(diào)整焦點(diǎn)范圍有限,Z軸有更大的移動范圍,可增大系統(tǒng)的加工范圍。四軸平臺上的移動軸為X、Y,旋轉(zhuǎn)軸為A、B,可以分別調(diào)節(jié)工件的加工位置和加工姿勢。該加工系統(tǒng)共有8個(gè)控制軸,X、Y軸的運(yùn)動范圍為400 mm×250 mm、最大速度250 mm/s、重復(fù)精度±1.5 μm；三維測量系統(tǒng)中掃描范圍67 mm×67 mm、W軸聚焦范圍±13.5 mm;Z軸旋轉(zhuǎn)范圍200 mm、最大速度20 mm/s、旋轉(zhuǎn)角度360°。

圖1 飛秒激光加工系統(tǒng)圖

采用的激光器為FemtoYL-100工業(yè)飛秒激光器,此激光器的波長為1030 nm,最大功率可達(dá)到116.4 W,激光束的質(zhì)量因子M2為1.259,脈寬為300 fs～6 ps,重復(fù)頻率變化區(qū)間為25 kHz～5000 kHz,實(shí)驗(yàn)中的激光參數(shù)如表2所示。在飛秒激光精微加工面齒輪平面時(shí)采用吹氣系統(tǒng)以此來清除廢屑,減少熔凝物對齒面加工的干擾,提高加工質(zhì)量。

表2 飛秒激光燒蝕材料18Cr2Ni4WA的實(shí)驗(yàn)參數(shù)

待飛秒激光加工完成后,對燒蝕形成的掃描線和平面進(jìn)行檢測,檢測設(shè)備為數(shù)字式3D視頻顯微鏡HIROX KH-7700,其實(shí)物圖如圖2所示,精度可達(dá)0.001 μm,最大可放大7000倍。按照能量密度從低到高依次對燒蝕線和面分別進(jìn)行燒蝕后的圖像采集,再使用軟件合成燒蝕線和面的形貌圖,然后測量燒蝕深度和寬度。用COMSOL軟件對理論模型進(jìn)行仿真,得到不同能量密度下的燒蝕線和面的深度和寬度,并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比和分析。

圖2 數(shù)字式3D視頻顯微鏡的實(shí)物圖

3 單脈沖飛秒激光燒蝕面齒輪材料特性

激光對材料造成燒蝕的臨界能量密度叫做燒蝕閾值,它是由材料本身性質(zhì)決定的,即飛秒激光對材料具有固定的燒蝕閾值[12]。飛秒激光脈沖的能量在空間上呈高斯分布,能量密度分布如圖3所示。

圖3 高斯光束的能量密度分布圖

光斑截面直徑上某處與光斑中心距離為R則該處的能量密度F(R)可表示為[13]:

(1)

式中,F0為距離光束中心為R處的能量密度,也是光束的最大能量密度(J/cm2)；ω0為束腰半徑即能量密度下降至F0/e2時(shí)的光束半徑。

對截面各點(diǎn)能量密度積分,可得單脈沖能量EP可表示為:

(2)

激光單脈沖能量EP和平均功率P、重復(fù)頻率f的關(guān)系為:

(3)

F0與P的關(guān)系為:

(4)

設(shè)燒蝕閾值為Fth,D為燒蝕直徑(D=2R),燒蝕邊緣處的燒蝕閾值為[14]:

(5)

整理可得:

(6)

將(4)、(5)式代入(6)式中,可得:

(7)

由(7)式可以發(fā)現(xiàn)燒蝕凹坑的孔徑的平方即D2與lnP存在線性函數(shù)關(guān)聯(lián),斜率為2ω02。使用DMM-300C型光學(xué)顯微鏡測量飛秒激光在不同功率P下燒蝕得到的凹坑孔徑D的散點(diǎn)圖,如圖4所示,關(guān)系式為D2=1071lnP-2304.1。

圖4 D2與lnP的擬合曲線圖

當(dāng)凹坑直徑無限趨近于0 μm時(shí),即Fth=F0=2P/(πω02fn),光斑中心的能量密度就是材料的燒蝕閾值。令D=0 μm,則可以得到材料18Cr2Ni4WA的燒蝕閾值Fth=0.1383 J/cm2。

4 多脈沖飛秒激光燒蝕面齒輪材料的能量復(fù)耦合模型及仿真

4.1 多脈沖激光累積效應(yīng)

能源累積效應(yīng)是指前一個(gè)脈沖激光作用于材料結(jié)束后大部分熱能被材料本身吸收傳遞并累積在材料里面,少部分損失于外在環(huán)境中[15]。多脈沖激光在進(jìn)行加工時(shí)能量累積效應(yīng)使得低能量密度區(qū)域的能量密度隨脈沖數(shù)不斷累積從而達(dá)到燒蝕閾值來達(dá)到燒蝕效果。脈沖能量累積效應(yīng)如圖5所示。

圖5 脈沖能量累積效應(yīng)

設(shè)n為面齒輪材料的累積系數(shù),表示能量累積效應(yīng)的程度,n>1時(shí)才會有能量累積效應(yīng)。飛秒激光脈沖的間隔時(shí)間越久,能量累積效應(yīng)越弱[16]。為了達(dá)到n的相對穩(wěn)定必須在加工時(shí)保持脈沖頻率不變。材料內(nèi)部距離材料表面S處、第M個(gè)激光脈沖后的能量密度可表示為:

QT=bβF(R)exp(-bS)M1-n

(8)

4.2 多脈沖激光材料成分間互溫感應(yīng)效應(yīng)

材料成分間互溫感應(yīng)對晶格的作用時(shí)間會比較長[17],因此在進(jìn)行飛秒精微加工面齒輪時(shí)需要考慮材料成分間互溫感應(yīng)的影響。

齒輪材料中主要各化學(xué)成分Fe、Ni與Cr間經(jīng)互溫感應(yīng)后,達(dá)到平衡態(tài)的能量吸收密度Eg可表示為:

(9)

式中,V0為材料單位質(zhì)量的材料吸收的能量;Mi為第i種成分質(zhì)量；Xi為第i種成分比例；βi為第i種成分的吸收率;A為碳(C)基成分;B為鉻(Cr)基成分;C為鎳(Ni)基成分。

將多脈沖激光累積效應(yīng)(8)和能量吸收模型(9)與雙溫模型方程相結(jié)合[18],描述飛秒激光與材料成分相互作用的能量復(fù)耦合模型表示為:

(10)

(11)

式中,Te、Ce依次為電子溫度與電子單位體積的比熱容;Ti、Ci依次為晶格溫度與晶格單位體積的比熱容;Ke為電子熱導(dǎo)率；g為電子與晶格的耦合系數(shù),表示電子與晶格內(nèi)部能量相互轉(zhuǎn)換的特征參數(shù)；S(x,t)為激光脈沖相對應(yīng)的熱源項(xiàng)；x為垂直于材料表面方向距離。

公式(10)表示的是電子與電子之間的能量傳遞的熱傳導(dǎo)項(xiàng),公式(11)表示的是電子與晶格之間的能量傳遞。

在進(jìn)行多脈沖激光加工時(shí)必涉及到重疊率的問題,重疊率的公式為:

(12)

式中,φ為脈沖光斑重疊率；d為光斑直徑；f為掃描頻率；ν為激光掃描速度。(12)式用以估算脈沖光斑重疊率[19]。光斑直徑是一個(gè)常數(shù),通過控制變量法隨著速度的增加脈沖光斑重疊率會降低,脈沖光斑重疊率會隨著掃描頻率增加而增大。圖6為面齒輪材料加工不同位置處的光斑重疊率圖。

圖6 光斑重疊率圖

重疊率的表達(dá)式為:

(13)

(14)

(15)

(13)、(14)、(15)式中:z為離焦量；φ為重疊率；ω0為聚焦光斑半徑；λ為入射等光波長；ωz為離焦處的光斑半徑。

4.3 仿真分析

用COMSOL求解方程,飛秒激光脈沖寬度為828 fs,時(shí)間差分步長為1 fs,間距選擇0.5 mm,初始溫度為300 K,燒蝕前后面齒輪材料底層的電子溫度與晶格溫度均為300 K。結(jié)合表3的仿真參數(shù)[20-23],對方程(8)、(9)、(10)、(11)進(jìn)行求解。

表3 仿真參數(shù)

模型網(wǎng)格的劃分為模型工件的厚度和寬度分別為80 μm和20 μm,橫向、縱向分別記為A和B。入射激光光斑中心處時(shí)A=B=0。選用自由三角形網(wǎng)格,最大單元大小為0.5 μm,最小大小為10-4μm,最大單元增長率為1.3,曲率因子0.3,狹窄區(qū)域分辨率為1。

利用COMSOL軟件對能量耦合模型進(jìn)行求解仿真,在圖7中,表示激光能量密度為0.320 J/cm2、1.730 J/cm2、3.845 J/cm2和5.255 J/cm2,脈寬為828 fs,激光光斑半徑為20 μm時(shí)齒輪表面的電子和晶格在持續(xù)30 ps時(shí)間內(nèi)的溫度演變過程,由于電子能量吸收時(shí)間標(biāo)度為飛秒量級,因此當(dāng)激光能量沉積時(shí),電子被加熱,電子溫度(實(shí)線)急劇升高達(dá)到峰值遠(yuǎn)大于晶格溫度,電子和晶格溫度在10 ps時(shí)間后達(dá)到平衡使用0.320至5.255 J/cm2范圍內(nèi)的激光能量密度進(jìn)行仿真研究。隨著激光能量密度的增加,電子溫度上升得最大值也隨之增加,同時(shí)達(dá)到平衡后的電子溫度升高,以及達(dá)到平衡態(tài)需要的弛豫時(shí)間也變得更長。

圖7 面齒輪材料18Cr2Ni4WA的電子和晶格溫度變化過程

圖8表示為單脈沖0.320 J/cm2至5.255 J/cm2范圍內(nèi)不同能量密度仿真面齒輪材料18Cr2Ni4Wa的燒蝕凹坑圖。由圖可知單脈沖隨著能量密度的不斷增加,燒蝕凹坑的深度與寬度都有明顯的增加。燒蝕深度在2.5～10 μm范圍之間,燒蝕寬度在35～60 μm范圍之內(nèi)。再次證明飛秒激光的燒蝕效果只發(fā)生在材料的表面,不會對材料內(nèi)部產(chǎn)生明顯的影響,因此能夠完成面齒輪材料的精微加工。

圖8 單脈沖不同能量密度下的凹坑仿真圖

如圖9所示脈沖數(shù)N=30在能量密度為0.320 J/cm2和5.255 J/cm2下面齒輪材料18Cr2Ni4Wa的燒蝕凹坑仿真圖。圖中可以發(fā)現(xiàn)能量密度的增大會使凹坑形貌的深度和寬度都有相應(yīng)增加。

圖9 脈沖數(shù)N=30下不同能量密度下的凹坑仿真圖

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

分別在能量密度為0.320 J/cm2、1.730 J/cm2、3.845 J/cm2和5.255 J/cm2的情況下,用脈沖數(shù)N=30、500、1000、3000、5000的多脈沖飛秒激光燒蝕齒輪材料。當(dāng)能量密度達(dá)到燒蝕閾值時(shí),材料溫度到達(dá)氣化溫度材料直接氣化；能量密度低于燒蝕閾值時(shí),材料溫度低于氣化溫度但達(dá)到融化溫度材料會熔化為液態(tài),若能量密度持續(xù)降低則材料仍為固態(tài)。

圖10為不同能量密度單脈沖飛秒激光燒蝕形成的圖貌,由圖可發(fā)現(xiàn)殘留物主要留在燒蝕凹坑底部。能量密度增大時(shí)殘留的材料會形成條紋結(jié)構(gòu),繼續(xù)增大能量密度會使得亞穩(wěn)態(tài)材料增加氣態(tài)和液態(tài)材料會混合,殘留的液態(tài)殘?jiān)诎伎拥撞啃纬煽锥唇Y(jié)構(gòu)。

圖10 不同能量密度單脈沖飛秒激光燒蝕形成的圖貌

在多脈沖飛秒激光加工中液態(tài)材料容易凝固形成凸起結(jié)構(gòu)是由于氣化材料未能將液態(tài)材料推離凹坑；能量累積效應(yīng)會使得凹坑表面材料發(fā)生二次燒蝕從而在凹坑表面形成較小的凸起結(jié)構(gòu)；凸起結(jié)構(gòu)會影響并阻礙后續(xù)材料的燒蝕情況,如圖11所示。

圖11 不同能量密度多脈沖飛秒激光燒蝕形成的圖貌

從文獻(xiàn)[24]中可知在能量密度增大時(shí)會影響燒蝕效果,故此選用能量密度為1.730 J/cm2功率為1.9 W進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,脈沖數(shù)選用N=30,500,1000,3000,5000觀察燒蝕凹坑的情況,如圖12所示。燒蝕深度依次為6.680 μm、10.000 μm、9.885 μm、11.547 μm、9.841 μm。從圖中可以看出N=3000時(shí)具有最好的燒蝕效果且脈沖數(shù)的不斷增加對燒蝕凹坑的深度不會產(chǎn)生很大的影響。

圖12 不同脈沖數(shù)的三維超景深顯微圖像

多脈沖飛秒激光在不同能量密度下的加工面齒輪燒蝕面的形貌圖,使用脈沖數(shù)為N=3000時(shí)觀察能量密度分別從0.320 J/cm2、1.730 J/cm2、3.845 J/cm2、4.550 J/cm2、5.255 J/cm2燒蝕面的深度變化情況,如圖13所示。從圖中可以得出隨著能量密度的不斷增加,燒蝕面的深度也在相應(yīng)的變深?？紤]實(shí)際加工時(shí)的需要選擇能量密度為1.730 J/cm2,實(shí)際燒蝕面深度為17.604 μm作為最優(yōu)參數(shù)。

圖13 不同能量密度的三維超景深顯微圖像

綜合以上考慮選擇能量密度為1.730 J/cm2脈沖數(shù)為3000時(shí)可以獲得很好的燒蝕凹坑也證明了在脈沖數(shù)N>30時(shí)不會對燒蝕凹坑帶來很大的影響。

6 結(jié) 論

開展了單脈沖、多脈沖飛秒激光燒蝕面齒輪材料18Cr2Ni4Wa的燒蝕凹坑及燒蝕面的研究,建立了多脈沖飛秒激光燒蝕面齒輪材料18Cr2Ni4Wa的能量吸收模型,考慮了多脈沖激光累積效應(yīng)及材料成分間互溫感應(yīng)效應(yīng)對燒蝕過程的影響。實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn),面齒輪材料的燒蝕閾值為0.1383 J/cm2,隨著速度的增加脈沖光斑重疊率會降低,脈沖光斑重疊率會隨著掃描頻率增加而增大；在激光能量密度為1.730 J/cm2脈沖數(shù)為3000時(shí)燒蝕凹坑的效果最好,且多脈沖燒蝕效果受脈沖數(shù)影響較小,在考慮實(shí)際燒蝕凹坑形貌的情況下,進(jìn)行低能量密度燒蝕效果會很好,選用激光能量密度為1.730 J/cm2激光功率為1.9 W進(jìn)行燒蝕效果最好。