選區(qū)激光熔化成型火炮備件適合度評(píng)價(jià)模型研究

畢延超，陶鳳和，賈長(zhǎng)治，陳帥

(1.陸軍工程大學(xué) 石家莊校區(qū)，河北 石家莊 050003；2.32562部隊(duì)，貴州 龍里 522730)

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中武器裝備投入數(shù)量多、使用強(qiáng)度大，交戰(zhàn)雙方都會(huì)將打擊破壞對(duì)方的武器系統(tǒng)作為削弱對(duì)方作戰(zhàn)能力、達(dá)成作戰(zhàn)目的的重要手段。因此在提高防護(hù)能力的基礎(chǔ)上，提升裝備快速搶修能力水平[1]，對(duì)提高戰(zhàn)斗力起到“倍增器”的作用，對(duì)擁有戰(zhàn)場(chǎng)主動(dòng)權(quán)具有重要意義。

換件修理是戰(zhàn)場(chǎng)損傷裝備快速搶修的主要方法之一，其要求攜帶足量的裝備備件。但由于現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)裝備損傷的不確定性，裝備備件攜帶的種類、數(shù)量在一定程度上難以有效預(yù)測(cè)，同時(shí)現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)部隊(duì)高機(jī)動(dòng)性能的要求，也在一定程度上制約著裝備備件的總體攜帶量。特別是火炮裝備備件大多為金屬材質(zhì)，質(zhì)量較重，其攜帶的種類和數(shù)量需求與部隊(duì)高機(jī)動(dòng)性能要求之間的矛盾較為突出。

選區(qū)激光熔化技術(shù)(Selective Laser Melting，SLM)作為一種新型先進(jìn)制造技術(shù)，以數(shù)字化三維模型為基礎(chǔ)，采用原材料直接成型實(shí)體，具有精度高、原材料利用率高、復(fù)雜結(jié)構(gòu)成型能力強(qiáng)和成型件力學(xué)性能優(yōu)的特點(diǎn)，其成型件經(jīng)簡(jiǎn)單后處理即可裝配使用，在解決裝備搶修備件保障問(wèn)題方面有著良好的應(yīng)用前景[2-4]。

1 火炮備件適合度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.1 適合度評(píng)價(jià)一級(jí)指標(biāo)

選區(qū)激光熔化成型火炮備件適合度評(píng)價(jià)的一級(jí)指標(biāo)主要是指對(duì)成型可行性影響較大的因素，包括結(jié)構(gòu)特征、力學(xué)性能和制造時(shí)間3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)[5]。

結(jié)構(gòu)特征是火炮備件成型可行性的首要條件，即成型的火炮備件要在空間結(jié)構(gòu)層面滿足要求，也是成型的火炮備件能否滿足裝配及使用的前提；力學(xué)性能是火炮備件成型可行性的必要條件，即成型的火炮備件要滿足在特定的環(huán)境(載荷等)下正常工作的要求，也是成型的火炮備件能否滿足使用要求的基礎(chǔ)；制造時(shí)間是火炮備件成型可行性的重要條件，現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)瞬息萬(wàn)變、戰(zhàn)機(jī)稍縱即逝，其對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)搶修中火炮備件應(yīng)急制造的時(shí)間也有著較高的要求，因此火炮備件的應(yīng)急制造時(shí)間也是選區(qū)激光熔化成型火炮備件適合度的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)。

1.2 適合度評(píng)價(jià)二級(jí)指標(biāo)

適合度評(píng)價(jià)二級(jí)指標(biāo)是對(duì)一級(jí)指標(biāo)的進(jìn)一步細(xì)化，包括結(jié)構(gòu)特征、力學(xué)性能和制造時(shí)間3個(gè)方面14個(gè)具體指標(biāo)。

1.2.1 結(jié)構(gòu)特征評(píng)價(jià)指標(biāo)

選區(qū)激光熔化成型技術(shù)雖然具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)成型能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，但并非能成型所有的結(jié)構(gòu)特征，對(duì)于無(wú)支撐懸垂平(曲)面、圓(方)孔、圓(方)柱和尖角等特征均存在極限尺寸，典型特征結(jié)構(gòu)如圖1所示。

此外，評(píng)價(jià)火炮備件結(jié)構(gòu)特征的成型適合度還應(yīng)考慮成型設(shè)備(金屬3D打印機(jī))最大成型尺寸的因素。因此，結(jié)構(gòu)特征的評(píng)價(jià)指標(biāo)包括無(wú)支撐懸垂角度、圓孔直徑、方孔邊長(zhǎng)、圓柱直徑、方柱邊長(zhǎng)、尖角角度和成型尺寸7個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

1.2.2 力學(xué)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

備件的力學(xué)性能是其滿足使用要求的最關(guān)鍵屬性，力學(xué)性能包括硬度、抗拉強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度、抗扭強(qiáng)度、疲勞抗力、斷后伸長(zhǎng)率、耐磨性和沖擊韌性等性能。為簡(jiǎn)化模型求解過(guò)程，暫選定顯微硬度、抗拉強(qiáng)度、磨損率和沖擊韌性4個(gè)主要評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行研究。

1.2.3 制造時(shí)間評(píng)價(jià)指標(biāo)

備件的制造時(shí)間是評(píng)價(jià)備件應(yīng)急制造保障效率的重要指標(biāo)，制造時(shí)間包括前處理時(shí)間、成型時(shí)間和后處理時(shí)間[6]，其計(jì)算表達(dá)式如下：

T=Tb+Tm+Tp，

(1)

式中：T為制造時(shí)間；Tb表示前處理時(shí)間；Tm表示成型時(shí)間；Tp表示后處理時(shí)間。

前處理時(shí)間(Tb)主要包括更換基板、金屬粉末的篩選(主要是指回收粉末篩出雜質(zhì))及添加、基板預(yù)熱、抽真空和降氧含量等時(shí)間。信達(dá)雅DiMetal-50設(shè)備的前處理時(shí)間約0.5 h。

成型時(shí)間(Tm)主要包括鋪粉時(shí)間(Tc)和激光掃描時(shí)間(Ts)。鋪粉時(shí)間由鋪粉速度和鋪粉臂移動(dòng)距離決定，信達(dá)雅DiMetal-50設(shè)備的一次鋪粉時(shí)間約15 s；激光掃描時(shí)間由掃描速度和總掃描距離決定，總掃描距離與加工層厚(切片厚度)、備件體積、掃描間距、掃描策略和支撐等有關(guān)。成型時(shí)間的計(jì)算公式為

(2)

式中：Tc為一次鋪粉時(shí)間(h)；H0為備件的高度(mm)；H為加工層厚或切片層厚(mm)；V為備件體積(mm3)；vs為激光掃描速度(mm/h)；d為掃描間距(mm)；T0為與掃描策略(如前輪廓掃描、后輪廓掃描、Z形掃描、S形掃描、激光重熔)和添加支撐有關(guān)的補(bǔ)充時(shí)間(h)。

后處理時(shí)間(Tp)主要包括冷卻、拆卸基板、切割備件、移除支撐、表面處理、機(jī)械加工和熱處理等時(shí)間，其中前3項(xiàng)為必須消耗的時(shí)間，后4項(xiàng)根據(jù)備件的具體特點(diǎn)和要求而定。

1.3 基于層次分析法的指標(biāo)權(quán)重

層次分析法是通過(guò)對(duì)影響因素兩兩比較，根據(jù)兩個(gè)因素的相對(duì)重要性得到因素間的定量關(guān)系，最終確定各因素對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的相對(duì)重要性，即權(quán)重?；趯哟畏治龇ù_定權(quán)重的基本步驟為：構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)、構(gòu)造判斷矩陣、單層因素權(quán)重計(jì)算及一致性檢驗(yàn)[7-10]。

1.3.1 構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)

選區(qū)激光熔化成型火炮備件適合度評(píng)價(jià)層次結(jié)構(gòu)如圖2所示。

1.3.2 構(gòu)造判斷矩陣

選區(qū)激光熔化成型火炮備件適合度的判斷矩陣如下：

(3)

式中：A0為準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的判斷矩陣；aij為準(zhǔn)則層元素C1、C2、C3之間兩兩比較的結(jié)果。

A1為相應(yīng)指標(biāo)對(duì)結(jié)構(gòu)特征的判斷矩陣：

(4)

式中，bmn為準(zhǔn)則層元素B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7之間兩兩比較的結(jié)果。

A2為相應(yīng)指標(biāo)對(duì)力學(xué)性能的判斷矩陣：

(5)

式中，cpq為準(zhǔn)則層元素B8、B9、B10、B11之間兩兩比較的結(jié)果。

A3為相應(yīng)的指標(biāo)對(duì)制造時(shí)間判斷矩陣：

(6)

式中，drs為準(zhǔn)則層元素B12、B13、B14之間兩兩比較的結(jié)果。

采用9位標(biāo)度法求解矩陣元素[11]，如表1所示。

表1 9位標(biāo)度法

1.3.3 單層因素權(quán)重計(jì)算及一致性檢驗(yàn)

通過(guò)計(jì)算可得判斷矩陣A0、A1、A2、A3的最大特征根λmax0、λmax1、λmax2、λmax3以及對(duì)應(yīng)的特征向量I0、I1、I2、I3。將特征向量I0、I1、I2、I3內(nèi)中的元素進(jìn)行歸一化處理后即得對(duì)應(yīng)因素相對(duì)于上一級(jí)因素的權(quán)重[12]，其中準(zhǔn)則層權(quán)重記為W0=(ω1,ω2,ω3)，指標(biāo)層結(jié)構(gòu)特征、力學(xué)性能和制造時(shí)間的因素權(quán)重分別記為:W1=(ω11,ω12,ω13,ω14,ω15,ω16,ω17)，W2=(ω21,ω22,ω23,ω24)，W3=(ω31,ω32,ω33)。

為檢驗(yàn)因素比較時(shí)判斷者思維是否具有一致性，引入一致性檢驗(yàn)系數(shù)CR，當(dāng)CR<0.1時(shí)認(rèn)為通過(guò)一致性檢驗(yàn)[13]，CR的計(jì)算公式為

(7)

式中：λmax為判斷矩陣的最大特征根；n為判斷矩陣的維數(shù)；RI為與維數(shù)有關(guān)的系數(shù)，RI的取值如表2所示[14]。

2 適合度評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建

2.1 因素集的確定

適合度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的因素集共2級(jí)14個(gè)。一級(jí)因素集C0={C1,C2,C3}，其中C1為結(jié)構(gòu)特征，C2為力學(xué)性能，C3為制造時(shí)間。二級(jí)因素集C11={B1，B2，B3，B4，B5，B6，B7}，其中B1為無(wú)支撐懸垂角度，B2為圓孔直徑，B3為方孔邊長(zhǎng)，B4為圓柱直徑，B5為方柱邊長(zhǎng)，B6為尖角角度，B7為成型尺寸；C22={B8，B9，B10，B11}，其中B8為顯微硬度，B9為抗拉強(qiáng)度，B10為磨損率，B11為沖擊韌性；C33={B12，B13，B14}，其中B12為前處理時(shí)間，B13為成型時(shí)間，B14為后處理時(shí)間。

2.2 評(píng)價(jià)集的確定

將SLM成型火炮備件適合度評(píng)價(jià)定為4個(gè)等級(jí)，即U={U1，U2，U3，U4}，其中U1為1級(jí)/非常適合，U2為2級(jí)/比較適合，U3為3級(jí)/一般適合，U4為4級(jí)/不適合。

2.3 隸屬度矩陣的確定

確定隸屬度矩陣的核心是計(jì)算每個(gè)因素對(duì)評(píng)價(jià)集中不同等級(jí)的隸屬度數(shù)值，隸屬度矩陣為R=(rmn)m×n，其中m為因素的個(gè)數(shù)，n為評(píng)價(jià)等級(jí)的個(gè)數(shù)。記V1、V2、V3為評(píng)價(jià)集中U1、U2、U3、U44個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的分界點(diǎn)。

對(duì)于成型件的成型尺寸、顯微硬度、抗拉強(qiáng)度和沖擊韌性等效益型因素(因素值記作Qm)，隸屬度矩陣元素的計(jì)算方法如下：

1)當(dāng)Qm≥V1時(shí)，rm1=1,rm2=rm3=rm4=0;

2)當(dāng)Vk>Qm≥Vk+1(k=1,2)時(shí)

3)當(dāng)Qm

對(duì)于成型件的無(wú)支撐懸垂角度、圓孔直徑、方孔邊長(zhǎng)、圓柱直徑、方柱邊長(zhǎng)、尖角角度、磨損率、前處理時(shí)間、成型時(shí)間和后處理時(shí)間等成本型因素(因素值記作Qm)，隸屬度矩陣元素的計(jì)算方法如下：

1)當(dāng)Qm≤V1時(shí)，rm1=1,rm2=rm3=rm4=0;

2)當(dāng)Vk

3)當(dāng)Qm>V3時(shí)，rm4=1,rm1=rm2=rm3=0。

2.4 基于模糊綜合評(píng)判的適合度評(píng)價(jià)模型

根據(jù)適合度評(píng)價(jià)指標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)，自下而上逐級(jí)進(jìn)行模糊綜合評(píng)判。指標(biāo)層到準(zhǔn)則層的模糊綜合評(píng)判如下：

Mi=WiδRi=

(bi1,bi2,bi3,bi4),

(8)

式中：i=1,2,3；Mi為準(zhǔn)則層第i因素對(duì)應(yīng)的模糊評(píng)判結(jié)果；Wi為指標(biāo)層中元素對(duì)應(yīng)準(zhǔn)則層第i個(gè)因素的權(quán)重；Ri為指標(biāo)層中元素對(duì)應(yīng)準(zhǔn)則層第i個(gè)因素的隸屬度矩陣；δ為加權(quán)平均型模糊合成算子。

準(zhǔn)則層到目標(biāo)層的模糊綜合評(píng)判結(jié)果如下：

(b1,b2,b3,b4)，

(9)

式中：M為準(zhǔn)則層對(duì)應(yīng)目標(biāo)層的模糊評(píng)判結(jié)果；W0為準(zhǔn)則層元素對(duì)應(yīng)目標(biāo)層的權(quán)重。

按照最大隸屬度的原則，根據(jù)M中最大的元素bi即可判定選區(qū)激光熔化成型火炮備件的適合度等級(jí)為i級(jí)。

3 火炮備件適合度評(píng)價(jià)實(shí)例

采用信達(dá)雅DiMetal-50設(shè)備和4Cr5MoSiV1金屬粉材成型火炮某零件D，如圖3所示。

火炮某零件D懸垂結(jié)構(gòu)最小角度為45°，圓孔最小直徑3 mm，方孔最小邊長(zhǎng)14 mm，圓柱最小直徑35 mm，無(wú)方柱特征結(jié)構(gòu)，尖角最小角度35°，最大成型尺寸49 mm。零件力學(xué)性能最低要求為顯微硬度520 HV，抗拉強(qiáng)度1 195 MPa，磨損率1.80×10-10kg/(N·m)，沖擊韌性8 J/cm2。根據(jù)任務(wù)需要，應(yīng)急制造該備件時(shí)允許的前處理時(shí)間0.6 h，成型時(shí)間3 h，后處理時(shí)間1 h。

信達(dá)雅DiMetal-50設(shè)備成型4Cr5MoSiV1鋼的無(wú)支撐懸垂面最小角度為35°，圓孔最小直徑0.3 mm，方孔最小邊長(zhǎng)0.3 mm，圓柱最小直徑0.5 mm，方柱最小直徑0.5 mm，尖角最小角度6°，最大成型尺寸50 mm，顯微硬度564 HV，抗拉強(qiáng)度1 223 MPa，磨損率1.69×10-10kg/(N·m)，沖擊韌性31.9 J/cm2，前處理時(shí)間0.5 h，經(jīng)測(cè)算火炮備件D的成型時(shí)間為2.7 h，后處理時(shí)間為0.8 h。

3.1 確定評(píng)價(jià)集

適合度評(píng)價(jià)定為4個(gè)等級(jí)，即U={U1，U2，U3，U4}，等級(jí)間臨界值為：無(wú)支撐懸垂角度30°, 35°, 45°；圓孔直徑0.2, 1, 3 mm；方孔邊長(zhǎng)5, 10, 14 mm；圓柱直徑15, 25, 35 mm；尖角角度25°, 30°, 35°；成型尺寸60, 55, 49 mm；顯微硬度580, 550, 520 HV；抗拉強(qiáng)度1 250, 1 220, 1 195 MPa；磨損率1.6×10-10, 1.7×10-10, 1.8× 10-10kg/(N·m)；沖擊韌性15, 10, 8 J/cm2；前處理時(shí)間0.2, 0.4, 0.6 h；成型時(shí)間2.5, 2.8, 3 h；后處理時(shí)間0.7, 0.9, 1 h。

3.2 確定指標(biāo)權(quán)重

準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的判斷矩陣及指標(biāo)權(quán)重如表3所示，最大特征值λmax=3.038 5，對(duì)應(yīng)的CR=0.033<0.100，滿足一致性檢驗(yàn)。因此，準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重為W0=(0.104 7, 0.637 0, 0.258 3)。

表3 準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的判斷矩陣及權(quán)重

指標(biāo)層中相應(yīng)因素對(duì)結(jié)構(gòu)特征的判斷矩陣及指標(biāo)權(quán)重如表4所示。判斷矩陣的最大特征值λmax=7.181 9，對(duì)應(yīng)的CR=0.023<0.100，滿足一致性檢驗(yàn)。因此，相應(yīng)因素對(duì)結(jié)構(gòu)特征的權(quán)重為W1=(0.187 3, 0.080 5, 0.080 5, 0.035 7, 0.035 7, 0.187 3, 0.393 0)。

表4 相應(yīng)因素對(duì)結(jié)構(gòu)特征的判斷矩陣及權(quán)重

指標(biāo)層中相應(yīng)因素相對(duì)準(zhǔn)則層中力學(xué)性能指標(biāo)的判斷矩陣及指標(biāo)權(quán)重如表5所示，判斷矩陣的最大特征值λmax=4.043 5，對(duì)應(yīng)的CR=0.016<0.100，滿足一致性檢驗(yàn)要求。因此，相應(yīng)因素對(duì)力學(xué)性能的權(quán)重為W2=(0.199 8, 0.199 8, 0.522 3, 0.078 1)。

表5 相應(yīng)因素對(duì)力學(xué)性能的判斷矩陣及權(quán)重

指標(biāo)層中相應(yīng)因素相對(duì)準(zhǔn)則層中制造時(shí)間指標(biāo)的判斷矩陣及指標(biāo)權(quán)重如表6所示，判斷矩陣的最大特征值λmax=3.038 5，對(duì)應(yīng)的CR=0.033<0.100，滿足一致性檢驗(yàn)要求。因此，相應(yīng)因素對(duì)制造時(shí)間的權(quán)重為W3=(0.104 7, 0.637 0, 0.258 3)。

表6 相應(yīng)因素對(duì)制造時(shí)間的判斷矩陣及權(quán)重

3.3 確定隸屬度矩陣

按照隸屬度矩陣的計(jì)算方法，依次計(jì)算準(zhǔn)則層中結(jié)構(gòu)特征、力學(xué)性能和制造時(shí)間評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度矩陣R1～R3，如表7～9所示。

表7 結(jié)構(gòu)特征評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度矩陣R1

表8 力學(xué)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度矩陣R2

表9 制造時(shí)間評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度矩陣R3

3.4 模糊綜合評(píng)判

將權(quán)重及隸屬度矩陣帶入Mi=WiδRi可計(jì)算得到準(zhǔn)則層的模糊評(píng)判結(jié)果如下：

M1=W1δR1=(0.416 6,0.274 0,0.314 4,0),

M2=W2δR2=(0.650 0,0.350 0,0,0),

M3=W3δR3=(0.320 2,0.627 4,0.052 4,0)。

目標(biāo)層模糊評(píng)判結(jié)果如下：

按照隸屬度最大原則，由Mmax=0.539 8可判定上述情況下選區(qū)激光熔化成型火炮備件的適合度等級(jí)為1級(jí)/非常適合。

4 結(jié)束語(yǔ)

筆者構(gòu)建了選區(qū)激光熔化成型火炮備件適合度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，其中一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)3個(gè)(結(jié)構(gòu)特征、力學(xué)性能和制造時(shí)間)，二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)14個(gè)(無(wú)支撐懸垂角度、圓孔直徑、方孔邊長(zhǎng)、圓柱直徑、方柱邊長(zhǎng)、尖角角度、成型尺寸、顯微硬度、抗拉強(qiáng)度、磨損率、沖擊韌性、前處理時(shí)間、成型時(shí)間和后處理時(shí)間)，并采用層次分析法求解了評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。采用模糊綜合評(píng)判的方法，按照確定因素集、評(píng)價(jià)集、隸屬度矩陣以及模糊綜合評(píng)判的步驟構(gòu)建了選區(qū)激光熔化成型火炮備件的適合度評(píng)價(jià)模型。利用信達(dá)雅DiMetal-50成型設(shè)備和4Cr5MoSiV1金屬粉材，結(jié)合某火炮備件進(jìn)行了適合度評(píng)價(jià)模型的實(shí)例驗(yàn)證。建立的適合度評(píng)價(jià)模型可為基于選區(qū)激光熔化成型戰(zhàn)場(chǎng)搶修火炮備件的可行性判斷提供依據(jù)。