基于EEMD的光電式武器射頻測(cè)試信號(hào)處理

劉小彥，劉吉，于麗霞

(1.重慶水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，重慶 402160；2.中北大學(xué) 電子測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051；3.中北大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，山西 太原 030051)

隨著軍事戰(zhàn)略的不斷調(diào)整和高新科技的飛速發(fā)展，對(duì)武器各項(xiàng)指標(biāo)的要求也越來(lái)越高，射擊頻率測(cè)試作為連發(fā)武器性能測(cè)試的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也成為兵器參數(shù)測(cè)試的一大重要課題[1]。近年來(lái)，相關(guān)領(lǐng)域的科研工作者對(duì)射頻測(cè)試信號(hào)的處理方法相對(duì)比較單一，大都采用滑動(dòng)平均濾波方式對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，再采用閾值處理對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪，然后計(jì)算得出射頻測(cè)試結(jié)果[2-3]。針對(duì)某型號(hào)高射頻武器測(cè)試信號(hào)干擾大、噪聲污染嚴(yán)重，傳統(tǒng)濾波效果不佳的情況，筆者在對(duì)光電式武器射頻測(cè)試信號(hào)進(jìn)行分析后，用EEMD算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，消除大幅振動(dòng)信號(hào)干擾，然后在對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行濾波降噪，最后拾取連發(fā)彈丸過(guò)靶信號(hào)的特征點(diǎn)，計(jì)算得出武器射擊頻率的測(cè)試結(jié)果。

1 光電式武器射頻測(cè)試系統(tǒng)

測(cè)試系統(tǒng)由測(cè)試主機(jī)、數(shù)據(jù)采集設(shè)備、上位機(jī)軟件等組成，示意圖如圖1所示。

系統(tǒng)以半導(dǎo)體激光器作為光源產(chǎn)生激光光幕，當(dāng)彈丸飛行穿過(guò)光幕時(shí)，彈丸表面漫反射的光信號(hào)經(jīng)接收模塊、微弱信號(hào)光電檢測(cè)模塊，形成彈丸的過(guò)靶信號(hào)，信號(hào)調(diào)理模塊對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波、放大等處理后，由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行信號(hào)采集，由上位機(jī)軟件對(duì)所采集的信號(hào)進(jìn)行降噪處理并拾取特征點(diǎn)，通過(guò)計(jì)算獲得槍械的射頻測(cè)試結(jié)果：

(1)

式中：N為槍械射頻(發(fā)/min)；n為一組連發(fā)的槍彈數(shù)(發(fā))；Δt為連續(xù)發(fā)射槍彈所用時(shí)間(s)。

2 光電式武器射頻測(cè)試系統(tǒng)

2.1 彈丸過(guò)靶信號(hào)預(yù)處理

高射頻武器連續(xù)射擊時(shí)干擾較強(qiáng)，有效過(guò)靶信號(hào)的識(shí)別難度較大，筆者提出一種基于EEMD的自適應(yīng)濾波算法，對(duì)射頻測(cè)試信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。通過(guò)EEMD算法將連續(xù)發(fā)射的彈丸過(guò)靶信號(hào)的各階本征模函數(shù)(IMF)分解出來(lái)，結(jié)合彈丸過(guò)靶信號(hào)本身的特征，構(gòu)建濾波系統(tǒng)，對(duì)高射頻武器連發(fā)產(chǎn)生的過(guò)靶信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理[4-5]。

2.1.1 EMD算法

EMD是對(duì)信號(hào)進(jìn)行多次的篩選來(lái)分解得到各階IMF的，每一次篩選過(guò)程，都需要根據(jù)信號(hào)的上、下包絡(luò)來(lái)計(jì)算得到均值；而上、下包絡(luò)一般是由被處理信號(hào)的局部極值通過(guò)插值算法得到的；信號(hào)兩端一般不會(huì)恰好同時(shí)就是極值點(diǎn)，因而包絡(luò)線在信號(hào)左右兩個(gè)端點(diǎn)處就會(huì)出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象，這樣就不可避免地會(huì)給后面的篩選過(guò)程引入誤差，并且這種發(fā)散的結(jié)果會(huì)隨著篩選過(guò)程的深入，逐漸向內(nèi)“污染”整個(gè)數(shù)據(jù)序列導(dǎo)致分解效果明顯下降，以致結(jié)果失真比較嚴(yán)重，這種現(xiàn)象被稱為端點(diǎn)效應(yīng)。對(duì)時(shí)間尺度跳躍性變化的信號(hào)進(jìn)行EMD時(shí)，會(huì)出現(xiàn)以下情況：不同時(shí)間尺度特征成分被分解到一個(gè)特征模態(tài)函數(shù)分量，或者同一時(shí)間尺度成分出現(xiàn)在不同的特征模態(tài)函數(shù)中，這種現(xiàn)象稱為模態(tài)混疊。模態(tài)混疊使得EMD結(jié)果在時(shí)頻分布上產(chǎn)生嚴(yán)重的鋸齒線，導(dǎo)致某些特征模態(tài)函數(shù)出現(xiàn)畸變，嚴(yán)重影響EMD分解的質(zhì)量[6-8]。

由式(1)可知，射頻測(cè)試結(jié)果精度取決于連發(fā)彈丸過(guò)靶信號(hào)的統(tǒng)計(jì)值n的精度以及第一發(fā)彈和最后一發(fā)彈穿過(guò)光幕的時(shí)間間隔Δt的精度，而這兩個(gè)值都是由拾取到的過(guò)靶信號(hào)的特征點(diǎn)計(jì)算得出的，因而過(guò)靶信號(hào)特征點(diǎn)拾取的精度決定了射頻測(cè)試結(jié)果的精度。采用EMD算法對(duì)射頻測(cè)試信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，端點(diǎn)效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致首、尾兩端附近的過(guò)靶信號(hào)失真較嚴(yán)重，影響特征點(diǎn)的準(zhǔn)確拾取；EMD算法引起的模態(tài)混疊會(huì)導(dǎo)致某些過(guò)靶信號(hào)出現(xiàn)嚴(yán)重畸變，影響過(guò)靶信號(hào)的識(shí)別及特征點(diǎn)拾取，因此筆者選用EEMD算法對(duì)射頻測(cè)試信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。

2.1.2 EEMD算法

EEMD是針對(duì)EMD方法的不足提出的一種噪聲輔助數(shù)據(jù)分析的算法。EEMD算法本質(zhì)是多次對(duì)原始信號(hào)疊加高斯白噪聲，然后對(duì)每次疊加噪聲之后的信號(hào)進(jìn)行EMD分解，多次分解的本征模函數(shù)對(duì)應(yīng)的均值作為最終的各階IMF[9-10]。EEMD通過(guò)每次加入同等幅值的、頻率均勻分布不同的高斯白噪聲來(lái)優(yōu)化信號(hào)數(shù)據(jù)極值點(diǎn)的特性，利用多次EMD分解得到的相應(yīng)IMF取均值作為結(jié)果可以有效地濾除白噪聲的干擾，因而該算法相比于EMD算法，可以有效地抑制模態(tài)混疊，使得信號(hào)處理結(jié)果質(zhì)量更高[11-12]。

EEMD算法設(shè)計(jì)的具體步驟如下：

步驟1假設(shè)總體平均次數(shù)為M。

步驟2將一組滿足標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的白噪聲ni(t)加到原始信號(hào)x(t)上，由此生成一組新的信號(hào)數(shù)據(jù)序列：

xi(t)=x(t)+ni(t),i=1,2,…,M，

(2)

式中：ni(t)表示第i次所加的白噪聲序列；xi(t)表示第i次試驗(yàn)用的附加噪聲后的序列。

步驟3對(duì)所得含噪信號(hào)xi(t)表分別進(jìn)行EMD分解，得到各自IMF和的形式：

(3)

式中：ci,j(t)為第i次加入白噪聲后分解得到的第j個(gè)IMF；ri,j(t)為殘余函數(shù)，代表信號(hào)的平均趨勢(shì)；J是IMF的數(shù)量。

步驟4重復(fù)步驟2和步驟3進(jìn)行M次，每次分解加入幅值不同的白噪聲信號(hào)得到的集合為

{c1,j(t),c2,j(t),…,cM,j(t)}.

步驟5利用不相關(guān)序列的統(tǒng)計(jì)平均值為0的原理，將上述對(duì)應(yīng)的IMF進(jìn)行集合平均運(yùn)算，得到EEMD分解后最終的IMF，即

(4)

式中,cj(t)為EEMD分解的第j個(gè)IMF[9-12]。

EEMD分解的具體流程如圖2所示。

2.2 彈丸過(guò)靶信號(hào)濾波降噪

預(yù)處理后的信號(hào)基本濾除了起伏較大的干擾信號(hào)，但部分干擾還是無(wú)法濾除，以致部分有效過(guò)靶信號(hào)被噪聲信號(hào)淹沒(méi)，有效特征點(diǎn)無(wú)法準(zhǔn)確識(shí)別并拾取。結(jié)合高射頻武器測(cè)試信號(hào)的特點(diǎn)，筆者對(duì)測(cè)試信號(hào)進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換(STFT)，在對(duì)其進(jìn)行頻譜分析的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的濾波器進(jìn)行濾波降噪[13-15]。

2.3 彈丸過(guò)靶信號(hào)特征點(diǎn)拾取

彈丸飛行穿過(guò)激光光幕時(shí)，彈丸表面散射的光信號(hào)由光電檢測(cè)模塊轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電信號(hào)，就會(huì)形成彈丸過(guò)靶信號(hào)。有一發(fā)彈丸穿過(guò)光幕就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)過(guò)靶信號(hào)，因此射頻測(cè)試信號(hào)處理的關(guān)鍵點(diǎn)就在于準(zhǔn)確地獲取第1發(fā)彈和最后1發(fā)彈穿過(guò)光幕的時(shí)間間隔。

假設(shè)該武器本次發(fā)射的彈丸數(shù)為n,光電式射頻測(cè)試系統(tǒng)的采樣率為fs，第1發(fā)彈丸和最后1發(fā)彈丸過(guò)靶信號(hào)的特征點(diǎn)分別為P1、P2，則該武器的射擊頻率N的表達(dá)式如式(1)所示，其中Δt為第1發(fā)彈和最后1發(fā)彈穿過(guò)光幕的時(shí)間間隔：

(5)

彈丸的物理形狀和穿過(guò)光幕時(shí)飛行姿態(tài)決定了過(guò)靶信號(hào)的形狀。彈丸過(guò)靶信號(hào)拾取的常用方法有斜率最大法、下降沿一半法、峰值法以及重心法。下降沿一半法、重心法用于提取特征點(diǎn)抗干擾能力都相對(duì)較強(qiáng)，考慮到射頻測(cè)試信號(hào)本身的特點(diǎn)及運(yùn)算復(fù)雜程度，筆者采用下降沿一半法來(lái)進(jìn)行特征點(diǎn)拾取，然后計(jì)算得出射頻測(cè)試結(jié)果[16-17]。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證方案的可行性，采用光電式射頻測(cè)試系統(tǒng)對(duì)某型號(hào)高射頻武器進(jìn)行射頻測(cè)試。某次典型的武器射頻測(cè)試數(shù)據(jù)的原始波形如圖3所示，由圖3可以看出，信號(hào)因受振動(dòng)信號(hào)影響而大幅波動(dòng)，為過(guò)靶信號(hào)的識(shí)別帶來(lái)極大的不便。部分射頻測(cè)試信號(hào)已被高頻噪聲信號(hào)淹沒(méi)，簡(jiǎn)單的閾值處理效果不佳。因此，筆者對(duì)原始信號(hào)作短時(shí)傅里葉變換來(lái)完成信號(hào)的頻譜分析。由于Blackman-Harris窗頻譜泄露影響小，計(jì)算精度高，所以加此窗截?cái)?，?duì)含噪聲信號(hào)分析時(shí)對(duì)頻域分辨要求較高，因而窗長(zhǎng)度較大。圖4為部分信號(hào)在窗長(zhǎng)度為24時(shí)對(duì)應(yīng)的頻譜分析結(jié)果。從圖4中可以明顯地看出，彈丸過(guò)靶信號(hào)的頻率明顯較高，而噪聲信號(hào)的頻率較低。

根據(jù)信號(hào)頻譜分析的結(jié)果可知，彈丸過(guò)靶信號(hào)的頻率明顯較高，而噪聲信號(hào)的頻率相對(duì)較低，基本都在20 kHz以下，因而可通過(guò)高通濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪處理。

對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行EMD及EEMD分解，得到的各階本征模函數(shù)與余波函數(shù)分別如圖5、6所示。

通過(guò)EMD分解與EEMD分解結(jié)果對(duì)比分析可知，EMD分解邊緣效應(yīng)及頻譜混疊較明顯，因此通過(guò)EEMD分解的余波函數(shù)與IMF2、IMF3構(gòu)造出的帶通濾波器，對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，然后采用截止頻率為20 kHz的3階巴特沃斯高通濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波及閾值處理，處理后的信號(hào)如圖7所示，圖7中單個(gè)彈丸過(guò)靶信號(hào)的波形如圖8所示。

采用下降沿一半法來(lái)進(jìn)行特征點(diǎn)拾取，即以第1發(fā)彈丸過(guò)靶信號(hào)下降沿跌落到信號(hào)峰值一半的時(shí)刻和最后1發(fā)彈丸過(guò)靶信號(hào)下降沿跌落到信號(hào)峰值一半的時(shí)刻分別作為特征點(diǎn)，然后計(jì)算得出武器射擊頻率。國(guó)軍標(biāo)中目標(biāo)初速測(cè)試方法中多采用通斷靶、天幕靶等測(cè)試設(shè)備，鑒于天幕靶主要以自然光為光源也屬于光幕靶的范疇，與筆者研究的激光主動(dòng)光源構(gòu)建的光幕靶原理有相似之處，且天幕靶技術(shù)成熟、應(yīng)用廣泛、認(rèn)可度高，因此筆者以經(jīng)過(guò)動(dòng)、靜態(tài)校準(zhǔn)天幕靶的測(cè)量結(jié)果作為對(duì)比依據(jù)，完成本系統(tǒng)測(cè)試準(zhǔn)確性的評(píng)估，測(cè)試結(jié)果如表1所示。

表1 某型號(hào)高射頻武器射擊頻率測(cè)試表

由以上結(jié)果可知，將EEMD算法應(yīng)用于武器射頻測(cè)試信號(hào)處理中，其測(cè)試結(jié)果與天幕靶測(cè)試結(jié)果相比誤差在0.1%以內(nèi)，精度相對(duì)較高。因而將該算法用于光電式武器射頻測(cè)試系統(tǒng)信號(hào)處理具有一定的實(shí)用價(jià)值。

4 結(jié)束語(yǔ)

筆者采用EEMD算法對(duì)光電式武器射頻測(cè)試信號(hào)進(jìn)行分解，用各階本征模函數(shù)和余波構(gòu)建帶通濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪，效果較好。結(jié)果表明，EEMD算法具有較強(qiáng)自適應(yīng)性，用于環(huán)境干擾較大的測(cè)試信號(hào)處理時(shí)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì),實(shí)用性較強(qiáng)。