間隙填充模型增材制造溫度場數(shù)值模擬

邵海龍， 邢彥鋒， 張 軍， 張小兵， 楊夫勇， 曹菊勇

(上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院， 上海 201620)

電弧增材制造由于其沉積效率高，制造成本低，適合大尺寸構(gòu)件的近凈成形，在金屬零件直接制造領(lǐng)域前景廣闊[1-3]。然而，電弧增材制造直接沉積表面仍存在質(zhì)量問題，需要經(jīng)過一定的后處理才能進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。為此，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。DOS等[4]基于多層多道模型提出交替重疊道模型，研究表明該模型可用于沉積層預(yù)測，但單道沉積截面不恒定易存在空隙，要考慮接觸角。Xu等[5]建立多軌道交替重疊模型，研究結(jié)果表明利用圓弧面計算截面上重疊面積使成形表面平整，材料硬度更高。張軍等[6]利用冷金屬過渡技術(shù)(cold metal transfer,CMT)建立間隙填充模型，通過填充所需體積獲得更為平整的成形表面，模型簡單，成形效果好。CMT工藝涉及一個從融化到凝固的固-液-固過程，而此過程中主要是一個零件成形和力學(xué)性能的溫度變化，因此溫度場變化是增材制造成形的關(guān)鍵[7-8]。目前國內(nèi)外對增材制造溫度場的研究主要采用數(shù)值模擬與試驗(yàn)驗(yàn)證的方法。ZHAO等[9]通過熔化極氣體保護(hù)焊(gas metal arc welding，GMAW)研究不同沉積路徑和冷卻時間等工藝參數(shù)下的溫度場分布及演變規(guī)律，研究表明溫度循環(huán)過程分為加速加熱、準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)和穩(wěn)態(tài)。陳克選等[10]通過電弧增材制造技術(shù)(wire arc additive manufacturing，WAAM)研究有、無水冷對溫度場的影響，研究表明在基板水冷條件下增材高溫區(qū)域小于無水冷條件下的高溫區(qū)域，并且溫度梯度大于無水冷條件的溫度梯度。趙鵬康等[11]通過鎢極惰性氣體保護(hù)焊(tuingsten inert gas，TIG)研究基板預(yù)熱對溫度場的影響，得出在合理溫度范圍內(nèi)對基板預(yù)熱可使波谷連線趨于平緩，溫度分布更為均勻。Pan等[12]通過鎢極惰性氣體保護(hù)焊TIG研究在橢圓形熱源模型作用下的熔池溫度場，得出熔池溫度呈周期性波動，且熔池形狀和速度保持較小的振蕩的結(jié)論。目前針對增材制造溫度場數(shù)值模擬研究進(jìn)展明顯，但對于間隙填充方法的溫度場相關(guān)的研究較少。因此，課題組采用Visual Environment軟件建立電弧增材制造間隙填充有限元模型，分析間隙填充熱演變規(guī)律，探討填充方向及冷卻時間對溫度場的影響。

1 間隙填充溫度場模型及試驗(yàn)驗(yàn)證

1.1 間隙填充模型

間隙填充模型的沉積策略是在增材過程中先沉積兩側(cè)位置，再填充中間體。該軌跡規(guī)劃可使填充體兩側(cè)結(jié)構(gòu)對稱，增材時溫度分布更加均勻，相較于傳統(tǒng)的連續(xù)搭接可獲得更好的表面質(zhì)量。間隙填充模型如圖1所示，電弧增材制造試驗(yàn)設(shè)備采用Fronius公司生產(chǎn)的TPS4000-CMT焊機(jī)，并使用KUKA KR5 R1400機(jī)器人控制焊槍運(yùn)動。試驗(yàn)基板尺寸為200 mm×200 mm×10 mm的7075鋁合金板，沉積材料為ER4043鋁合金焊絲，焊絲和基板化學(xué)成分如表1所示。送絲速度為6 m/min，焊接速度為0.6 m/min。

圖1 間隙填充模型Figure 1 Gap-filling model

表1 7075和ER4043焊絲化學(xué)成分

1.2 網(wǎng)格劃分

根據(jù)間隙填充模型，利用幾何對稱性建立三維有限元分析模型如圖2所示。網(wǎng)格采用8節(jié)點(diǎn)六面體單元，為了提升計算效率，在沉積層附近采用加密型網(wǎng)格，在距離填充層遠(yuǎn)處網(wǎng)格較為稀疏，網(wǎng)格單元總數(shù)為43 725，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為50 460。該模型能夠如實(shí)反映增材過程中溫度場的分布及變化情況。

1.3 材料參數(shù)及邊界條件

增材制造過程較為復(fù)雜，涉及到熱力耦合等多方面問題，且金屬材料熱物理性能隨溫度變化發(fā)生改變，進(jìn)行溫度場分析時需確定導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容和密度等參數(shù)。此次溫度場模擬涉及到的焊絲及基板的熱物理參數(shù)通過將ER4043與7075的化學(xué)成分輸入至JmtPro軟件中得到，相關(guān)參數(shù)結(jié)果如表2和3所示。在Visual Environment軟件中的可以通過Database 按鍵查詢并修改材料的參數(shù)。在增材制造過程中，材料溫度變化大，溫度場邊界條件采用Newton定律描述增材件表面與環(huán)境的熱對流，用Stefan-Boltaman定律描述增材件表面的熱輻射[13]：

qc=hc(T-T0);

(1)

(2)

式中：qc為對流散熱功率；hc為材料表面散熱系數(shù)；T為增材過程中的瞬間溫度；T0為室溫，且T0=20 ℃；qr為輻射散熱功率；εr為材料黑度系數(shù)，且εr=0.8；σ為Stefan-Boltzman常數(shù)，σ=5.67×10-8W/(mm2·℃)。

表2 ER4043焊絲熱物理參數(shù)

表3 7075鋁合金熱物理參數(shù)

1.4 熱源加載

文中增材制造熱量來源是電弧，課題組采用了Goldak提出的移動熱源模型[14]。雙橢球熱源模型示意圖如圖3所示，充分考慮了能量在熔池中的分布，符合于熔池前部短、尾部長的特點(diǎn)，滿足實(shí)際增材過程要求。為了使計算過程具有更好的收斂性，在Visual Environment軟件中將雙橢球熱源進(jìn)行了歸一化處理，使熱流密度分布更均勻，亦可較好地實(shí)現(xiàn)增材制造溫度場的數(shù)值模擬。其前、后1/4橢球的熱流密度為：

(3)

(4)

式中：qf，qr分別為前、后1/4橢球的熱流密度；Qf，Qr分別為前后1/4橢球進(jìn)行歸一化處理后的電弧熱輸入，默認(rèn)Qf/Qr=1.2；af，ar，b和c分別為橢球的形狀參數(shù)，取值分別為2，4，5和4。

圖3 雙橢球熱源模型示意圖Figure 3 Schematic diagram of double ellipsoid heat source model

1.5 試驗(yàn)驗(yàn)證

由于實(shí)際空氣環(huán)境原因，課題組將初始溫度和空氣環(huán)境溫度設(shè)為30 ℃。增材制造過程中用K型熱電偶測量并記錄試驗(yàn)基板上表面點(diǎn)A(如圖4所示)的瞬時溫度。圖4中Ⅰ，Ⅱ?yàn)榛w，Ⅲ為填充體，試驗(yàn)驗(yàn)證時其增材順序?yàn)棰?Ⅱ,Ⅲ。模擬仿真和試驗(yàn)測量的熱循環(huán)結(jié)果如圖5所示，可以看出2條曲線變化趨勢基本一致，誤差小于15%，說明該模型較準(zhǔn)確，可以反映增材制造溫度場變化情況。造成誤差的主要原因是模擬中沒有考慮試驗(yàn)臺的散熱及溫度測量設(shè)備自身精度限制。

圖4 試驗(yàn)測量點(diǎn)示意圖Figure 4 Schematic diagram of test measuring point

圖5 溫度試驗(yàn)測量曲線與模擬曲線對比Figure 5 Comparison of temperature test measured curve and simulated curve

2 結(jié)果和討論

2.1 基體溫度場模擬

基體和填充體溫度場云圖如圖6所示。由圖6可知：基體與填充體溫度場會在起弧一段時間后進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定狀態(tài)表現(xiàn)為等溫線各處曲率保持穩(wěn)定，各等溫線距中心點(diǎn)距離穩(wěn)定，峰值溫度穩(wěn)定。溫度場整體呈橢圓形，前端等溫線稠密，后端等溫線稀疏，這是由于在熔池兩側(cè)金屬液總體向后流動，回流金屬將大部分熱帶至后部，使得后部等溫線較前部稀疏。而在熔池前部只有溫度較低的空氣，溫度梯度較大使得等溫線稠密。這與柏久陽[15]得出的不同層對應(yīng)位置溫度場具有相似性的結(jié)論類似，同層溫度場對應(yīng)位置也具有一定的相似性。比較圖6(a)和圖6 (b)發(fā)現(xiàn)填充體溫度云圖的基板溫度較基體溫度云圖的基板溫度高，這是由于在填充體沉積時基板內(nèi)的熱量尚未完全釋放到環(huán)境中。

圖6 基體和填充體溫度場云圖Figure 6 Cloud chart of temperature field of substrate and filler

圖7所示為基體中點(diǎn)熱循環(huán)曲線，從單點(diǎn)的變化來看，其總體趨勢是溫度先急劇攀升至最高溫度，達(dá)到880 ℃，超過材料熔點(diǎn)形成熔池，而后迅速降低至300 ℃左右，材料凝固成沉積層，之后隨時間變化溫度緩慢降低，這體現(xiàn)了電弧增材的急熱急冷的過程。第2次溫度升高是由于填充體沉積，此次峰值溫度并未達(dá)到材料熔點(diǎn)，說明重熔現(xiàn)象未達(dá)到基體中點(diǎn)。

圖7 中點(diǎn)熱循環(huán)曲線Figure 7 Midpoint thermal cycle

當(dāng)熱源移動至中點(diǎn)時，基板表面垂直熱源運(yùn)動方向溫度分布如圖8所示。從圖中可以看出，沉積區(qū)中點(diǎn)處溫度最高，為639 ℃，在沉積區(qū)溫度下降較快，但仍在固相線(477 ℃)以上。從沉積邊界到9 mm處溫度快速下降至166 ℃。溫度從166 ℃至30 ℃區(qū)間下降速度較為緩慢。這是由于基板較大，在距離熱源較遠(yuǎn)的基板遠(yuǎn)端，溫度基本接近室溫，為30 ℃左右。

圖8 基板表面溫度分布Figure 8 Temperature distribution of substrate surface

2.2 填充與搭接中間道溫度分析

間隙填充模型與傳統(tǒng)搭接模型最大的區(qū)別在于增材的順序。間隙填充模型的方法不是傳統(tǒng)的多道連續(xù)沉積，而是計算過距離位置后間隙式沉積。以3道式沉積為例，傳統(tǒng)搭接方法采取連續(xù)沉積方式，而間隙填充模型則是將兩側(cè)先沉積后再填充中間體。為了說明間隙填充模型與傳統(tǒng)搭接模型熱演變過程，課題組選取中間道中點(diǎn)熱循環(huán)曲線作為研究對象。圖9所示為間隙填充模型與傳統(tǒng)搭接模型的中間道熱循環(huán)對比圖。傳統(tǒng)搭接方法中間道為第2道，其熱循環(huán)曲線有2個峰值，第2個峰值是由于第3道增材熱量傳導(dǎo)所致，為了避免第2個峰值影響對比效果，這里將不顯示搭接方法的90 s后的熱循環(huán)曲線。由于2種方法第1道增材并無差別，增材時間同為15 s，冷卻時間同為30 s，所以課題組選取溫度發(fā)生變化起始時間為第45 s。間隙填充方法的中間道填充體，為第3道，其溫度變化起始時間為第90 s。由圖9可以看出2種方法的中間道其熱循環(huán)歷程整體相似，但間隙填充模型的中間道最高溫度774 ℃較傳統(tǒng)搭接模型的連續(xù)沉積方法的中間道最高溫度950 ℃有較大幅度降低。這是由于間隙填充在填充體兩側(cè)存在基體，而基體為先前增材的金屬，金屬的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)大于空氣的導(dǎo)熱系數(shù)，相同條件下，熱量更容易傳播出去，減小了增材件溫度差，使得增材產(chǎn)品溫度分布更加均勻，提高了增材產(chǎn)品表面質(zhì)量。并且由于兩側(cè)先沉積基體阻止了填充體向兩側(cè)擴(kuò)散，使填充體上表面更為平整，也提高了增材產(chǎn)品表面質(zhì)量。

圖9 搭接與填充中間道熱循環(huán)曲線對比Figure 9 Contrast of thermal cycle curves of lap joint and filled intermediate paths

2.3 增材方向?qū)囟葓龅挠绊?/h3>

增材方向?qū)υ霾某尚渭叽缇染哂兄匾绊慬16]，基體與填充體運(yùn)動同向時起弧端凸起及收弧端塌陷現(xiàn)象在多層增材成形后更加顯著。該現(xiàn)象歸因于起弧停留和熄弧延遲作用引起的缺陷遺傳累積效應(yīng)，最終嚴(yán)重影響成形件表面質(zhì)量。

基體與填充體運(yùn)動同向與反向時的填充體熱源中心軌跡線上的峰值溫度如圖10所示。由圖10可以看出，基體與填充體運(yùn)動同向時，在增材制造過程中的峰值溫度經(jīng)過1次振蕩后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，類似欠阻尼系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，這說明在起弧階段熱源不太穩(wěn)定；在收弧端，峰值溫度有較大幅度增加，這是由于同向增材熱積累和電弧停留較長時間導(dǎo)致的。

由圖10可以看出，基體與填充體運(yùn)動同向與反向的填充體熱源中心軌跡線上的峰值溫度變化趨勢基本一致，但反向填充體起始峰值溫度較同向填充體起始峰值溫度高了10 ℃，這是由于反向填充體起始端為上次沉積的末端，溫度降低時間比同向填充體溫度降低時間稍短。但反向填充體穩(wěn)定峰值溫度較同向填充體穩(wěn)定峰值溫度低10 ℃左右，且其穩(wěn)定峰值溫度有緩慢降低的趨勢，這是由于反向填充體兩側(cè)基體冷卻時間隨反向填充運(yùn)動方向不斷增大，其溫度梯度更大，傳播熱量更快。由于起弧端與收弧端成形缺陷的存在，在同層制造中反向填充使2種缺陷交替存在，這就降低了起弧與收弧兩端成形件表面質(zhì)量，在層數(shù)增加后，這種現(xiàn)象累積更嚴(yán)重。因此同層增材過程中應(yīng)使用同向增材方式。

圖10 基體與填充體運(yùn)動同向與反向時峰值溫度變化Figure 10 Peak temperature variation when matrix and filler move in same direction and reverse direction

2.4 冷卻時間對溫度場的影響

冷卻時間是電弧增材制造中成形質(zhì)量的重要影響因素[17]。在持續(xù)增材過程中，為保證每一道增材的穩(wěn)定性，需要一定的冷卻時間將增材內(nèi)部集中的熱量在整個金屬材料上得到充分的傳導(dǎo)，從而使增材件上溫度分布更加均勻，得到更好的增材產(chǎn)品。

圖11所示為穩(wěn)定峰值溫度隨冷卻時間變化曲線，圖中變化大致可分為3段，冷卻時間為5 s時，穩(wěn)定峰值溫度為828 ℃，至冷卻時間為5～30 s時穩(wěn)定峰值溫度有較大幅度降低，降至775 ℃。這是由于第1道增材熱量還未充分傳導(dǎo)至空氣中，短時間內(nèi)熱量累積使得此區(qū)間內(nèi)峰值溫度較高，峰值溫度隨時間變化幅度較大。冷卻時間為30～60 s時，穩(wěn)定峰值溫度變化較為緩慢，冷卻時間每增加5 s，峰值溫度約降低3 ℃，冷卻時間為60 s時降至761 ℃。而后冷卻時間每增加10 s穩(wěn)定峰值溫度降低約3 ℃，至冷卻時間為90 s時穩(wěn)定峰值溫度降至753 ℃。這是由于先前沉積熱量已傳導(dǎo)相當(dāng)大一部分至空氣中，熱累積效應(yīng)減弱，穩(wěn)定峰值溫度相對穩(wěn)定。進(jìn)一步分析可知，當(dāng)冷卻時間進(jìn)一步增加，使增材件穩(wěn)定峰值溫度冷卻至室溫20 ℃時，再延長冷卻時間不會再降低穩(wěn)定峰值溫度。研究間隙填充體穩(wěn)定峰值溫度隨冷卻時間變化曲線可以發(fā)現(xiàn)適當(dāng)增加冷卻時間可以降低穩(wěn)定峰值溫度。因此，在保持其他參數(shù)不變的情況下，通過增加冷卻時間來降低增材件整體溫度差，使得增材制造零件溫度分布更加均勻，由此提高增材制造零件表面質(zhì)量?？紤]到實(shí)際生產(chǎn)過程條件，增材制造是一個連續(xù)制造的過程，其道間冷卻時間過長將延長整個零件的制造周期。根據(jù)課題組的模擬計算結(jié)果可知冷卻時間選為30 ～60 s較為合適，既降低了穩(wěn)定峰值溫度，又減少了整個零件增材制造時間。

圖11 不同冷卻時間峰值溫度變化Figure 11 Peak temperature variation at different cooling times

3 結(jié)論

課題組為探究間隙填充模型提升表面質(zhì)量的熱原因研究了增材制造間隙填充模型的溫度場演化、熱循環(huán)特性、增材制造方向及冷卻時間對間隙填充體峰值溫度的影響，為進(jìn)一步研究多道多層間隙填充溫度場與提升多道多層成形性能，及2者之間關(guān)系提供了參考。課題組研究的主要結(jié)論如下：

1) 對比傳統(tǒng)搭接，間隙填充方法可有效減少填充體峰值溫度，避免熱量累積；

2) 使用間隙填充法在同層增材制造過程中填充體與基體運(yùn)動方向相同和相反時峰值溫度差別較小，考慮到起弧與收弧端成形缺陷的存在，同層增材制造中應(yīng)使填充體與基體運(yùn)動方向相同；

3) 隨著冷卻時間增加間隙填充體峰值溫度先快速下降后趨于平緩，適當(dāng)增加冷卻時間可使增材制造零件溫度分布更加均勻。