光伏-PEM儲氫系統(tǒng)建模與仿真

周渙，田易之

(新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，新疆烏魯木齊 830017)

0 前言

能源是人類生存和發(fā)展的重要物質(zhì)基礎(chǔ)。隨著我國經(jīng)濟(jì)快速增長，能源消耗日益增多，不可再生的化石能源引起的能源危機(jī)和環(huán)境問題日益加劇。面對嚴(yán)峻的能源形勢，我國積極調(diào)整能源結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)了可再生能源的開發(fā)和利用。2019年，我國可再生能源發(fā)電量2.04萬億kW·h，占全部發(fā)電量的27.9%[1]。太陽能通過光伏發(fā)電系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為電能，具有安全可靠、無噪聲、無污染、制約少、故障率低和維護(hù)簡便等優(yōu)點(diǎn)，擁有非常獨(dú)特的優(yōu)勢和廣闊的應(yīng)用市場[2-3]。光伏發(fā)電作為可再生能源的主要利用形式，其快速、大規(guī)模發(fā)展使得電網(wǎng)消納光伏電量的困難凸顯，尋找合適的儲能方式有助于解決光伏發(fā)電的棄光問題[4-5]。

氫是一種理想的二次能源，具有能量密度高、清潔、高效等優(yōu)點(diǎn)，被視為理想的能源載體，在能源危機(jī)的當(dāng)下，被視為可以解決未來能源問題的一種重要能源[6-7]。當(dāng)今大多數(shù)制氫方法都基于化石燃料，生產(chǎn)、儲存和分配代表了氫能產(chǎn)業(yè)發(fā)展的三大問題[8]。氫能利用有3個(gè)關(guān)鍵技術(shù)，即制氫、儲氫和燃料電池。隨著以燃料電池為代表的各種氫能利用技術(shù)的迅猛發(fā)展，未來人類對氫的需求量將大幅度上升，據(jù)國內(nèi)外相關(guān)資料表明，電解水制氫已有較成熟的生產(chǎn)工藝，并且電解水系統(tǒng)的電-氫轉(zhuǎn)化效率已達(dá)到 60%～73%[9]。

隨著氫能研究日益深入及各國對氫能產(chǎn)業(yè)的逐漸重視，電解水制氫技術(shù)得到了迅速發(fā)展?，F(xiàn)在主要有3種電解水制氫技術(shù)：堿性電解水制氫技術(shù)、質(zhì)子交換膜電解水制氫技術(shù)和固態(tài)氧化物電解水制氫技術(shù)[10-11]。本文作者采用PEM電解槽制氫技術(shù)，因?yàn)樗墓ぷ鳒囟仍?0～100 ℃之間，功率密度高達(dá)2 W/cm2，能量利用率高，并且PEM電解槽制氫技術(shù)是目前最值得推廣的制氫技術(shù)[12-14]。

太陽能發(fā)電系統(tǒng)的缺點(diǎn)是間歇性，需要一個(gè)可持續(xù)的儲能系統(tǒng)來滿足電力需求。文中的目的是評估與太陽能光伏輸出電流相關(guān)的光照強(qiáng)度對氫氣生產(chǎn)、氫氣儲存以及后期氫氣再電氣化的影響。

1 光伏-PEM儲氫系統(tǒng)建模

光伏-PEM儲氫系統(tǒng)主要由光伏發(fā)電系統(tǒng)、PEM制氫電解槽、儲氫罐、PEM燃料電池組成。PEM制氫電解槽通過帶電流控制器的降壓轉(zhuǎn)換器與光伏發(fā)電系統(tǒng)連接，恒定壓力和不同溫度下產(chǎn)生氫氣，產(chǎn)生的氫氣將在高壓下儲存在儲氫罐中，后期儲存的氫將通過PEM燃料電池，通過再電氣化轉(zhuǎn)化為電能。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 光伏-PEM儲氫系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1 光伏發(fā)電系統(tǒng)建模

光伏電池的等效電路如圖2所示。光伏電池I-U特性關(guān)系表達(dá)式如下：

(1)

式中：Ipv為光伏電池輸出端電流(A)；Iph為光生電流源電流(A)；I0為并聯(lián)二極管反向飽和電流(A)；q為電子庫侖常量(1.6×10-19C)；Upv為光伏電池輸出電壓(V)；m為二極管特性曲線擬合參數(shù)，取值范圍為1～2；K為波爾茨曼常數(shù)(1.38×10-23J/K)；T為電池工作的絕對溫度(K)；Rs、Rsh分別為光伏電池串、并聯(lián)等效電阻(Ω)。

光伏發(fā)電系統(tǒng)主要是由光伏電池串并聯(lián)連接而成，所以其I-U特性關(guān)系可以表示為

(2)

式中：Ns、Np分別為光伏電池串、并聯(lián)數(shù)。

圖2 光伏電池等效電路

光伏發(fā)電系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 光伏發(fā)電系統(tǒng)參數(shù)

1.2 PEM電解槽建模

電解槽電解水制氫是一種氧化還原化學(xué)反應(yīng)過程，涉及能量的轉(zhuǎn)換以及物質(zhì)的產(chǎn)生和消耗。電解裝置通過兩電極通電，電解水生成氫氣和氧氣，水電解的電化學(xué)反應(yīng)為

H2O+電能→H2(g)+1/2O2(g)

(3)

PEM電解槽的等效電路如圖3所示。

圖3 電解槽等效電路

PEM制氫電解槽的I-U特性可以表示為

V(T,p)=erev(T,p)[1-e(-5I)/0.02]+IRi(T,p)

(4)

式中:V(T,p)為制氫電解槽的輸入電壓；(T,p)分別表示溫度和壓力；erev(T,p)為反向電壓，即電解水反應(yīng)需要的最小電壓；Ri(T,p)為初始PEM電解槽電阻；I為輸入電流。電流直到電解電壓達(dá)到臨界值(V(T,p)≥erev(T,p))才開始流動(dòng)，可以表示為

(5)

Ri可以表示為溫度和壓力的函數(shù)，表示為

(6)

式中:Ri0為初始電阻；p0和T0分別為參考壓力和溫度；dRt為電阻溫度系數(shù)；k為曲線擬合參數(shù)。

電解槽所需要的最小電壓可以表示為

(7)

式中:F為法拉第常數(shù);p為實(shí)際壓力。

電解槽的理想電壓Vi可以表示為

(8)

吉布斯自由能ΔG用下式表示：

ΔG=258.84-163.2(273+T)

(9)

用理想氣體方程表示產(chǎn)生氫氣體積Vm，如下式所示：

(10)

式中:R為理想氣體常數(shù)。

制氫速率vH可以表示為

(11)

式(11)中，產(chǎn)氫速率以mL/min表示，它同時(shí)可以用L/s表示,也可以表示為

(12)

在穩(wěn)態(tài)條件下，對于多個(gè)PEM電解槽，輸入電壓表示如下：

(13)

式中:ns、np分別為PEM電解槽的串、并聯(lián)數(shù)。

每秒產(chǎn)生的氫氣的化學(xué)能表示為

(14)

電解槽實(shí)際獲得的功率表示為

Pel=IVi

(15)

制氫電解槽參數(shù)如表2所示。

表2 電解槽參數(shù)

1.3 儲氫罐建模

儲氫有3種關(guān)鍵技術(shù)：高壓氣氫技術(shù)、低溫液氫技術(shù)和固體儲氫技術(shù)[15]。其中高壓氣氫技術(shù)不涉及昂貴的控制和基礎(chǔ)設(shè)施。儲氫模型如式(16)所示：

(16)

式中:pt和pti分別為儲罐的壓力和初始壓力；MH2為氫氣的摩爾質(zhì)量(kg/kmol)；NH2為電解槽產(chǎn)生并輸送到儲罐的氫氣速率(mol/s)；Tt為儲氫罐的工作溫度(K)；Vt為儲罐的體積(m3)；z為壓縮系數(shù)。

1.4 PEM燃料電池建模

PEM燃料電池是一種將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能并產(chǎn)生熱量和水作為副產(chǎn)品的電化學(xué)裝置，它消耗氧氣和電解水產(chǎn)生的氫氣。文中，PEM 燃料電池的作用是將電解水過程中獲得的氫氣電氣化。水電解產(chǎn)生的氫氣在儲氫罐被儲存起來，直到需要時(shí)，氫燃料電池才會要求它來發(fā)電。只要提供氫氣，氫燃料電池就會發(fā)電。PEM燃料電池內(nèi)部發(fā)生的電化學(xué)反應(yīng)可以表示為

H2(g)+1/2O2(g)→H2O+電能+熱能

(17)

由于內(nèi)部損耗，PEM燃料電池電壓模型為

Vfc=ENernst-Vact,cell-Vohm,cell-Vcons,cell

(18)

式中:Vfc為PEM燃料電池的輸出電壓；ENernst為輸出電壓的初始值；Vact,cell為活化損失；Vohm,cell為歐姆損失；Vcons,cell為濃度損失。

PEM燃料電池堆的輸出功率為

Pfcstack=NIfcVfc

(19)

其中:N是串聯(lián)電池的數(shù)量;Ifc和Vfc分別為每個(gè)PEM燃料電池的電流和電壓。

PEM燃料電池每秒消耗的氫氣量為

(20)

PEM燃料電池每秒產(chǎn)生的水量為

(21)

2 仿真結(jié)果與分析

在MATLAB環(huán)境中仿真和模擬可再生氫的生產(chǎn)和儲存模型。光照強(qiáng)度在t=0.1 s時(shí)發(fā)生變化，由1 000 W/m2下降到800 W/m2，此時(shí)溫度保持連續(xù)。圖4模擬了光伏板功率。由于其依賴于光照強(qiáng)度和電流，光伏板功率在t=0.1 s時(shí)降低。單個(gè)PEM電解槽的額定電流密度為1 A/cm2，額定電壓為2 V，研究的制氫電解槽由12個(gè)250 cm2的電解槽串聯(lián)連接組成，所以此時(shí)其額定電壓為24 V。因此電解槽必須由6 kW供電才能生產(chǎn)可再生氫氣。降壓控制器對電流進(jìn)行了有效的控制，將電解槽的輸入電流固定在250 A，該值隨著光照強(qiáng)度的減小在t=0.1 s時(shí)降低到200 A，如圖5所示。圖6表示在t=0.1 s時(shí)，隨著電流的減小，PEM電解槽功率也減小。

從圖7可以看出:電壓從臨界電壓17.87 V開始變化，此時(shí)曲線的線性部分代表制氫電解槽的內(nèi)阻。圖8提到了電解槽電壓的非線性部分，非線性和線性部分之間的過渡區(qū)域代表了制氫電解槽發(fā)生反應(yīng)的激活區(qū)域。

圖8 PEM電解槽電壓曲線

制氫速率隨電流和時(shí)間變化曲線如圖9所示。曲線表明產(chǎn)氫取決于電流的變化，而電流的變化直接取決于光照強(qiáng)度變化。從圖10和圖11可以看出:電解槽制氫量和燃料電池每秒耗氫量隨時(shí)間變化的曲線大致相同。

圖9 制氫速率隨電流和時(shí)間變化曲線

圖12表示儲氫罐壓力隨時(shí)間變化曲線。圖13表示由于內(nèi)部損失，PEM燃料電池電壓從大約250 V降低到25 V，直到t=0.1 s時(shí)由于輸入電流降低而開始增加。從圖14可以看出：PEM燃料電池的輸出功率初始值為峰值，隨著燃料電池電壓的降低而下降，并且在t=0.1 s時(shí)，當(dāng)光照強(qiáng)度開始減小時(shí)，PEM燃料電池輸出功率開始增大。

圖12 儲氫罐壓力曲線

圖13 燃料電池電壓曲線

圖14 燃料電池功率曲線

3 結(jié)語

儲氫是緩解光伏發(fā)電等可再生能源發(fā)電系統(tǒng)間歇性的主要解決方案。上述模擬結(jié)果表明，光照強(qiáng)度的變化影響PEM電解槽的輸入電流和后續(xù)氫氣的產(chǎn)生、氫氣儲存以及后期氫氣的再電氣化。從該模擬中得出的最顯著結(jié)果是光照強(qiáng)度的減小導(dǎo)致氫燃料電池的輸出功率增加?？梢詫⒃撓到y(tǒng)納入微電網(wǎng)并與其他儲能系統(tǒng)一起運(yùn)行。