基于改進(jìn)PSO算法的導(dǎo)葉式旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化

梁海琴，施煒煒，張?chǎng)晤?，于豐瑞

(新鄉(xiāng)航空工業(yè)(集團(tuán))有限公司上海分公司，上海 201201)

0 前言

旋風(fēng)分離器是環(huán)控系統(tǒng)中的重要基礎(chǔ)元件，其作用是分離氣流中的固體顆粒雜質(zhì)。旋風(fēng)分離器的應(yīng)用迄今已有百年歷史，在多行業(yè)的過濾系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用[1-2]。為了提高旋風(fēng)分離器的性能，眾多學(xué)者對(duì)旋風(fēng)分離器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及參數(shù)優(yōu)化進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[3]研究了不同導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)對(duì)旋風(fēng)管分離性能的影響，指出隨著葉片數(shù)量或葉片厚度的增加，其分離效率和壓降也逐漸增大。文獻(xiàn)[4]提出一種新型分流式旋風(fēng)分離器內(nèi)部結(jié)構(gòu)并對(duì)其進(jìn)行研究，結(jié)果表明這種新結(jié)構(gòu)有效降低湍流強(qiáng)度。文獻(xiàn)[5]選取4個(gè)關(guān)鍵設(shè)計(jì)變量，通過對(duì)旋風(fēng)分離器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化以提升分離效率。文獻(xiàn)[6]利用響應(yīng)面法對(duì)多參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化組合以減小壓降。文獻(xiàn)[7]研究了旋流偏心率對(duì)分離器性能的影響，結(jié)果表明偏心率越大，壓降也越大。上述研究多采用控制變量法進(jìn)行單因素優(yōu)化，其性能提升有限，或采用局部多因素組合優(yōu)化，其前處理復(fù)雜且計(jì)算量大導(dǎo)致耗時(shí)較長，主要原因?yàn)樾L(fēng)分離器各幾何參數(shù)之間互相制約。

針對(duì)上述研究中存在的不足，本文作者提出基于旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)參數(shù)化模型的綜合優(yōu)化方法。采用腳本建模方法構(gòu)建旋風(fēng)分離器參數(shù)化模型，通過CFD計(jì)算與試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)參數(shù)化模型準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)合拉丁超立方抽樣法選取全局高靈敏參數(shù)，利用改進(jìn)PSO算法以分離效率和壓降為性能目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，旨在進(jìn)一步提高旋風(fēng)分離器性能。

1 數(shù)值模擬準(zhǔn)確性驗(yàn)證

1.1 工作原理及建模過程

某導(dǎo)葉式旋風(fēng)分離器主要由導(dǎo)流葉片、殼體及管接頭組成，如圖1所示，氣體與顆粒物雜質(zhì)從進(jìn)口入，通過離心力將顆粒物甩向壁面，雜質(zhì)或與壁面碰撞反彈或被壁面粘附，大量雜質(zhì)由于重力作用會(huì)沿著壁面從集塵口排出。

圖1 導(dǎo)葉式旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)與原理Fig.1 Structure and principle of guide vane separator

通過SCDM軟件腳本建模模塊，構(gòu)建導(dǎo)葉式旋風(fēng)分離器的參數(shù)化初始模型。關(guān)聯(lián)到14個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)，參數(shù)標(biāo)注如圖2所示，初始結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。腳本建模模塊可快速實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品參數(shù)化建模，通過改變幾何參數(shù)來驅(qū)動(dòng)腳本改變幾何模型。該方法無需在三維軟件中重新手動(dòng)構(gòu)造幾何模型，可直接獲得改變參數(shù)后的幾何模型，使得設(shè)計(jì)效率更為高效，可大幅縮短仿真前處理周期，從而提升仿真計(jì)算效率。

圖2 參數(shù)標(biāo)注示意Fig.2 Parameter annotation

表1 初始結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Initial structure parameters

1.2 壓降與分離效率試驗(yàn)

將產(chǎn)品連入試驗(yàn)臺(tái)，如圖3所示。試驗(yàn)原理如圖4所示，順箭頭方向通入空氣，在入口空氣溫度340 ℃, 入口壓力558 kPa，空氣流量分別為650、700、750、800 kg/h時(shí)，實(shí)測(cè)旋風(fēng)分離器進(jìn)、出口壓差。在空氣流量為800 kg/h時(shí)，通過加塵系統(tǒng)開始添加粉塵(鋁粉)并保持10 min，粉塵添加量130 g/min，實(shí)測(cè)并記錄添加粉塵質(zhì)量ms和集塵箱的質(zhì)量增量ΔmB。分離效率η計(jì)算公式如下：

η=ΔmB/ms

(1)

所采用的鋁粉粒徑分布由馬爾文激光粒度儀測(cè)量，如圖5所示。用比重瓶測(cè)其顆粒密度為2 719 kg/m3。

圖3 試驗(yàn)臺(tái)Fig.3 Test-bed

圖4 試驗(yàn)原理Fig.4 Test principle

圖5 鋁粉粒徑分布Fig.5 Distribution of aluminum powder particle size

1.3 數(shù)學(xué)模型及顆粒相邊界條件

目前對(duì)導(dǎo)葉式旋風(fēng)分離器模擬分析的研究成果[8-10]中，雷諾應(yīng)力模型(RSM)的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果最相近，該湍流模型的可靠性較高，因此采用RSM湍流模型進(jìn)行計(jì)算。

計(jì)算顆粒選用原模型試驗(yàn)用標(biāo)準(zhǔn)鋁粉作為模擬計(jì)算的對(duì)象，計(jì)算中不考慮顆粒質(zhì)量變化與熱量傳遞。假定所用鋁粉粒徑滿足Rosin-Rammler(羅辛拉姆特分布)，并用圖5數(shù)據(jù)回歸可得如下指數(shù)關(guān)系：

(2)

1.4 準(zhǔn)確性驗(yàn)證

采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。為驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性，以分離效率為網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證依據(jù)，在不同劃分水平下網(wǎng)格單元數(shù)分別為168萬、253萬、345萬、457萬、550萬。計(jì)算結(jié)果表明：當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量大于253萬時(shí)，網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響可以忽略。因此選用網(wǎng)格數(shù)為253萬的網(wǎng)格劃分方案進(jìn)行后續(xù)的模擬計(jì)算。壓降試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對(duì)比如圖6所示，其中，試驗(yàn)數(shù)據(jù)為多次測(cè)量并剔除異常值后取的平均值，分離效率試驗(yàn)結(jié)果為85.1%。從圖6中可知：壓降試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)誤差較小，表明數(shù)值模擬準(zhǔn)確性較高。

圖6 原模型壓降模擬值與試驗(yàn)值對(duì)比

以分離效率的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為對(duì)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，通過修正顆粒與壁面的碰撞系數(shù)，使原模型分離效率的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)標(biāo)誤差在3%以內(nèi)。采用命令批處理的方法，通過迭代修正壁面碰撞系數(shù)以滿足對(duì)標(biāo)誤差要求，計(jì)算得到壁面反彈系數(shù)為0.95，其性能結(jié)果的模擬值與試驗(yàn)值如表2所示。將標(biāo)定的壁面反彈系數(shù)0.95作為參數(shù)化模型計(jì)算的一個(gè)重要邊界條件。

表2 原模型性能的模擬值與試驗(yàn)值

2 參數(shù)優(yōu)化

由于導(dǎo)葉式旋風(fēng)分離器關(guān)聯(lián)的設(shè)計(jì)參數(shù)較多，因此需要確定目標(biāo)函數(shù)對(duì)各相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)的靈敏度，樣本空間由拉丁超立方抽樣法完成，并基于高靈敏度設(shè)計(jì)參數(shù)利用改進(jìn)的PSO算法進(jìn)行全局尋優(yōu)。

2.1 靈敏度分析

目標(biāo)函數(shù)Y與設(shè)計(jì)參數(shù)向量X之間滿足[11]：

Y=y(X)

(3)

X=(X1,…,Xi,…,Xj,…,Xn)T

i,j∈(1,2,…,n)

(4)

式中：n為設(shè)計(jì)參數(shù)的個(gè)數(shù)。

將設(shè)計(jì)參數(shù)Xi與Xj之間的相關(guān)系數(shù)記為ρij，當(dāng)i=j時(shí)，ρij=1；當(dāng)i≠j時(shí)，在設(shè)計(jì)參數(shù)的方差和協(xié)方差矩陣Var(X)中，相關(guān)系數(shù)個(gè)數(shù)為n(n-1)/2。

由

(5)

及

(6)

(7)

可得

(8)

由

(9)

可知：σY為ρij的函數(shù)，即σY=f(ρij)。

而目標(biāo)函數(shù)Y的指標(biāo)α可表示為

(10)

目標(biāo)函數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)間相關(guān)系數(shù)的靈敏度表達(dá)式為

(11)

拉丁超立方抽樣法是改進(jìn)的蒙特卡洛法[12]，樣本效率比蒙特卡洛法提高約12倍，能夠最大限度減小樣本相關(guān)性并避免樣本聚集，保證每個(gè)樣本的有效性。兩種方法的樣本分布如圖7所示。

圖7 樣本分布策略

通過拉丁超立方抽樣法完成樣本空間，模擬樣本數(shù)為500，共14個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)變量，目標(biāo)函數(shù)分別為分離效率與壓降。通過計(jì)算獲得14個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)某導(dǎo)葉式旋風(fēng)分離器分離效率和壓降的靈敏度水平分別如圖8、圖9所示。

圖8 分離效率對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)的靈敏度

圖9 壓降對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)的靈敏度Fig.9 Sensitivity of pressure drop on design parameters

從圖8可以看出：葉片軸向距離Hi、殼體長度HK、葉片半徑Ri對(duì)分離效率均表現(xiàn)出了高靈敏度水平；其中葉片半徑Ri對(duì)分離效率的影響最大，且為負(fù)相關(guān)。

從圖9可以看出：葉片螺距Li、葉片數(shù)量N、殼體出口角度αout和殼體出口斜邊長度Lout對(duì)壓降均表現(xiàn)出了高靈敏度水平；其中殼體出口角度αout對(duì)壓降的影響最大，且為正相關(guān)。綜合靈敏度分析結(jié)果可知，共7個(gè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)體現(xiàn)了高靈敏度水平。

2.2 基于改進(jìn)PSO算法尋優(yōu)

粒子群算法(PSO)特點(diǎn)在于搜索過程跟隨當(dāng)前最優(yōu)解并將最優(yōu)解信息傳遞給其他解，單向傳遞，收斂速度更快。而遺傳算法(GA)種群個(gè)體信息共享，整個(gè)種群向最優(yōu)區(qū)域均勻移動(dòng)，具有強(qiáng)大全局搜索能力。因此PSO算法結(jié)合GA算法交叉能力后改進(jìn)的算法[13]，不僅可以全局尋優(yōu)，并加快收斂速度。本文作者基于MATLAB完成改進(jìn)的PSO算法程序，通過對(duì)PSO算法慣性權(quán)重及學(xué)習(xí)因子[14]編碼，編寫粒子交叉能力程序，并將種群隨機(jī)初始化編碼改寫為種群設(shè)定初始化。

采用改進(jìn)的PSO算法對(duì)參數(shù)化模型進(jìn)行尋優(yōu)，選取與分離效率和壓降相關(guān)的7個(gè)高靈敏度水平的設(shè)計(jì)參數(shù)為優(yōu)化變量，其約束條件如表3所示。以分離效率與壓降為優(yōu)化目標(biāo)，其優(yōu)化模型為

(12)

式中：η為分離效率；p為壓降。

表3 設(shè)計(jì)參數(shù)約束條件Tab.3 Design parameters constraints

以靈敏度分析得到的最優(yōu)解為初始種群個(gè)體，設(shè)定初始種群個(gè)體數(shù)1，最小遺傳代數(shù)5，最大遺傳代數(shù)20。

基于改進(jìn)PSO算法尋優(yōu)得到參數(shù)化模型帶Pareto前沿的優(yōu)化解集如圖10所示，從Pareto前沿[15-16]中找到合適的優(yōu)化方案A與優(yōu)化方案B。原模型與優(yōu)化后模型模擬值對(duì)比如表4所示，相比于原模型，方案A的分離效率提升了12.41%，壓降降低約1.7 kPa；方案B的分離效率提升了10.31%，壓降降低約3 kPa。

圖10 參數(shù)化模型的優(yōu)化解集Fig.10 Optimized solution set of parametric model

表4 原模型與優(yōu)化后模型模擬值對(duì)比

3 優(yōu)化前后對(duì)比分析

3.1 優(yōu)化后模型參數(shù)

優(yōu)化后兩種方案模型參數(shù)的取值及變化率分別如表5和表6所示，負(fù)號(hào)表示該參數(shù)負(fù)增長。

表5 方案A模型參數(shù)Tab.5 Parameters of scheme A

表6 方案B模型參數(shù)Tab.6 Parameters of scheme B

綜合優(yōu)化后模型參數(shù)變化率與原模型與優(yōu)化后模型模擬數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果可知：方案A與方案B的壓降下降幅度分別為17.7%、31.4%，其殼體出口角度αout的變化率分別為-45.0%、-50.7%，且變化率最高，這也驗(yàn)證了靈敏度水平分析中壓降對(duì)αout依賴性最強(qiáng)。

3.2 靜壓力分析

優(yōu)化前、后YZ截面的靜壓力云圖和L1、L2、L3截面處的靜壓力分布分別如圖11、圖12所示。

圖11 優(yōu)化前后YZ截面的靜壓力云圖

圖12 優(yōu)化前后靜壓力分布

從圖11可以看出：優(yōu)化前、后的靜壓力由壁面到中心均呈下降趨勢(shì)，葉片半徑Ri增大后，氣相過流面積增大，流速差減緩，壁面壓力損失減少，其中方案B的壁面壓力損失更小。從圖12可知：優(yōu)化后沿徑向內(nèi)外旋流的壓力均大于優(yōu)化前，其中方案B內(nèi)外旋流的壓力大于方案A。優(yōu)化后的氣相內(nèi)外壓差減小，增強(qiáng)了流動(dòng)穩(wěn)定性，L3截面中方案B的徑向壓力變化趨勢(shì)更平穩(wěn)，表明接近出口的氣相旋流相對(duì)穩(wěn)定，壓力損耗少。結(jié)合殼體參數(shù)變化率可知，相比于原模型，優(yōu)化方案的殼體出口角度αout減小，殼體出口斜邊長度Lout增大，沉積區(qū)域變大后有效改善了旋轉(zhuǎn)氣流直接匯入出口的現(xiàn)狀，使得沿軸向內(nèi)外旋流的壓力梯度變小，可有效降低壓降。

3.3 湍動(dòng)能分析

優(yōu)化前、后YZ截面的湍動(dòng)能云圖和L1、L2、L3截面處的湍動(dòng)能分布如圖13、圖14所示。

圖13 優(yōu)化前后YZ截面的湍動(dòng)能云圖

圖14 優(yōu)化前后湍動(dòng)能分布

由圖13可知：優(yōu)化前導(dǎo)葉處的湍動(dòng)能值大于優(yōu)化后。由圖14可知：L1截面處的湍動(dòng)能值均較大，該處流動(dòng)相對(duì)紊亂導(dǎo)致壓力損耗。方案B中各截面湍動(dòng)能值較小，表明該方案的旋流能量損失較小。方案A的湍動(dòng)能曲線相對(duì)平滑，表明流動(dòng)相對(duì)平穩(wěn)且分離效率較高。結(jié)合導(dǎo)葉參數(shù)變化率可知，含塵氣流經(jīng)導(dǎo)流葉片加速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)葉片軸向距離Hi增加后，氣流旋轉(zhuǎn)能量的傳遞狀態(tài)更穩(wěn)定，渦流能量得以維持，表明優(yōu)化后的參數(shù)配置可有效減弱內(nèi)部湍流運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度和能量損耗，有利于提升分離效率。

綜合靈敏度分析與流場(chǎng)分析可知，50%的結(jié)構(gòu)參數(shù)變化及交互作用對(duì)導(dǎo)葉式分離器內(nèi)部旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)的分布產(chǎn)生強(qiáng)影響。考慮旋風(fēng)分離器性能高效低阻的需求，方案B為最優(yōu)方案。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的可靠性，對(duì)最優(yōu)方案的旋風(fēng)分離器進(jìn)行壓降與分離效率臺(tái)架試驗(yàn)。最優(yōu)方案的壓降試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對(duì)比如圖15所示?？芍鹤顑?yōu)方案的壓降試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)誤差均在3%以內(nèi)，且比較貼合。最優(yōu)方案的分離效率試驗(yàn)結(jié)果為92.09%，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)誤差為4.77%。可知：壓降的試驗(yàn)值與模擬值誤差較小，但分離效率的誤差偏大。主要原因?yàn)槟M過程中簡(jiǎn)化了壁面碰撞系數(shù)的設(shè)置，實(shí)際情況中各部件、各部位的碰撞系數(shù)并不相同，但總體誤差在5%以內(nèi)，試驗(yàn)結(jié)果表明優(yōu)化方法可行。

5 結(jié)論

(1)腳本建模方法及改進(jìn)PSO算法，可有效解決以往優(yōu)化過程計(jì)算量大和計(jì)算資源消耗多的缺陷。

(2)減小殼體出口角度αout，增大殼體出口斜邊長度Lout和葉片半徑Ri可有效降低導(dǎo)葉式分離器壓降，增大葉片軸向距離Hi可有利于提升分離效率。結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化后的分離效率提升到92.09%，且壓降降低30.45%。

(3)針對(duì)最優(yōu)方案的旋風(fēng)分離器進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明總體誤差小于5%，因此，文中提出的參數(shù)化結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。