基于直接計(jì)算法的聚乙烯漁船船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度研究

姚 靜，鄭建麗，楊 浩

(中國水產(chǎn)科學(xué)研究院漁業(yè)機(jī)械儀器研究所，上海 200092)

隨著國家對碳減排的高度重視，近些年聚乙烯材料在漁業(yè)船舶建造方面由于其本身耐腐蝕、耐碰撞、低成本以及環(huán)保的優(yōu)勢而逐步被漁民所認(rèn)可[1]。但2021年5月調(diào)研發(fā)現(xiàn)，按浙江漁業(yè)船舶檢驗(yàn)局《浙江省聚乙烯漁業(yè)船舶技術(shù)檢驗(yàn)要求(試行)》(2013)[2]要求設(shè)計(jì)建造的船長為10.10 m線性低密度聚乙烯漁船，在使用過程中船體大開口處出現(xiàn)開裂現(xiàn)象，初步分析船體結(jié)構(gòu)突變引起應(yīng)力集中，是導(dǎo)致該船破損的主要因素。近年來業(yè)內(nèi)學(xué)者對聚乙烯船舶的設(shè)計(jì)和建造方面做了一些有益的探索，如陳健華等[3]、任勇華等[4]對小型滾塑成型聚乙烯船舶的穩(wěn)性、耐波性及船體振動(dòng)方面做了相關(guān)研究，卻少有對聚乙烯船舶總縱強(qiáng)度的計(jì)算研究，目前的相關(guān)設(shè)計(jì)建造規(guī)范也未要求設(shè)計(jì)者對船舶進(jìn)行總縱強(qiáng)度校核。

本研究通過有限元計(jì)算，對船舶在彎扭載荷下組合進(jìn)行主船體結(jié)構(gòu)總縱強(qiáng)度分析，通過縮小長深比、保證活魚艙處縱骨結(jié)構(gòu)的連續(xù)性等方法，驗(yàn)證船舶主尺度比及船體結(jié)構(gòu)形式對提高船舶總縱強(qiáng)度的影響，從而論證《聚乙烯漁船技術(shù)與檢驗(yàn)暫行規(guī)則》[5]中有必要增加對小型聚乙烯船舶總縱強(qiáng)度校核的要求。

1 聚乙烯船舶強(qiáng)度要求

1.1 聚乙烯材料漁船

聚乙烯(Polyethylene,簡稱PE)是乙烯經(jīng)過一系列化學(xué)反應(yīng)后的復(fù)合產(chǎn)物[6]，依據(jù)聚合方法、分子量高低、鏈結(jié)構(gòu)之不同，分為低密度聚乙烯(LDPE)、高密度聚乙烯(HDPE)及線性低密度聚乙烯(LLDPE)[7]。聚乙烯無臭，無毒，手感似蠟，易熱塑成型為外表光滑、曲面線性好的板材，且具有優(yōu)良的耐低溫性能和耐沖擊性，化學(xué)穩(wěn)定性好，能耐大多數(shù)酸堿的侵蝕[8]，可二次回收并制作成較低等級的塑料制品，因此，該材料因其具備可塑性好、水中阻力小、耐腐蝕性強(qiáng)和可回收再利用[9]等特點(diǎn)，在國外小型游艇和漁船的船體建造中得到應(yīng)用。在當(dāng)前中國漁業(yè)領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)“碳達(dá)峰、碳中和”目標(biāo)的背景下[10]，聚乙烯也將是建造小型漁船的優(yōu)選材料。但由于聚乙烯的拉伸強(qiáng)度較低，抗蠕變性不好[11]，這是制約聚乙烯應(yīng)用于漁船建造的一項(xiàng)關(guān)鍵性能，聚乙烯材料的拉伸屈服應(yīng)力反映了屈服應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力，同時(shí)也是聚乙烯性能測試和質(zhì)量控制的重要指標(biāo)[12]。

1.2 聚乙烯船舶技術(shù)規(guī)范總縱強(qiáng)度要求

船舶總縱強(qiáng)度，是指船體抵抗縱向彎矩剪切載荷的能力，是反應(yīng)船舶結(jié)構(gòu)安全性的重要指標(biāo)。目前，可檢索到的國外最大聚乙烯船舶，是土耳其建造的船長18.5 m的多用途搜救艇，但土耳其船級社(TL)《TENTATIVE RULES FOR POLYETHYLENE CRAFTS》(2014)[13]中并未對聚乙烯船舶的總縱強(qiáng)度校核做出規(guī)定。挪威一些小型船舶采用了聚乙烯材料建造，該國船級社(DNV)《Craft》(DNVGL-ST-0342)[14]規(guī)定了縱向強(qiáng)度、船體底部、船體舷側(cè)、甲板和上層建筑的設(shè)計(jì)載荷，要求提交強(qiáng)度計(jì)算文件；國內(nèi)相關(guān)規(guī)范規(guī)定可建造的聚乙烯船舶的船長應(yīng)不大于12 m，浙江漁業(yè)船舶檢驗(yàn)局《浙江省聚乙烯漁業(yè)船舶技術(shù)檢驗(yàn)要求(試行)》[2]中也未對聚乙烯船舶的總縱強(qiáng)度校核做出規(guī)定，遼寧漁業(yè)船舶檢驗(yàn)局《遼寧省高密度聚乙烯漁業(yè)船舶技術(shù)檢驗(yàn)要求(試行)》(2018)[15]規(guī)定了計(jì)算總強(qiáng)度時(shí)的許用應(yīng)力，要求船體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)應(yīng)能承受船舶在整個(gè)服役期間所遭遇的最大外力。

國內(nèi)的鋼船規(guī)范對小型船舶總縱強(qiáng)度未做規(guī)定，同為非金屬材料的玻璃鋼船舶，規(guī)范中卻對總縱強(qiáng)度做了相應(yīng)要求。相關(guān)規(guī)范對總縱強(qiáng)度的要求對比如表1所示。

表1 相關(guān)規(guī)范對總縱強(qiáng)度的要求對比表

2 有限元法直接計(jì)算

隨著國內(nèi)外設(shè)計(jì)計(jì)算方法的發(fā)展，有限元方法在船體結(jié)構(gòu)計(jì)算中已得到廣泛的應(yīng)用，已被船舶設(shè)計(jì)研究所和船級社廣泛承認(rèn)和采用[18-20]。陳慶強(qiáng)等[21]對船體結(jié)構(gòu)進(jìn)行整船的三維有限元建模，研究分析船舶的總強(qiáng)度、扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度，為船體總縱強(qiáng)度校核提供依據(jù)；葉旭等[22]采用有限元法分析滾裝船上層建筑和主船體連接過渡區(qū)域的總縱強(qiáng)度問題，對滾裝船的上層建筑外板和主船體過渡區(qū)域的結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算分析，并對結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行優(yōu)化；王美玉等[23]對燈光罩網(wǎng)漁船進(jìn)行艙段有限元建模，對船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行了研究，計(jì)算結(jié)果為后續(xù)燈光罩網(wǎng)漁船的設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供一定參考。舒鈺等[24]對遠(yuǎn)洋秋刀魚船在捕魚中和豐收返港工況下起網(wǎng)與否的全船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算與分析。以上學(xué)者的研究，證實(shí)了我們可以利用有限元分析的方法優(yōu)化船體結(jié)構(gòu)，并為提高總縱強(qiáng)度提出有價(jià)值的參考建議。

2.1 漁船有限元模型

本研究以某船廠提供的船長10.10 m線性低密度聚乙烯漁船為研究對象。根據(jù)提供的圖紙及相關(guān)資料，該設(shè)計(jì)船的型寬1.88 m、型深0.65 m、設(shè)計(jì)吃水0.30 m、設(shè)計(jì)航速14 kn。

據(jù)該船的型線及各構(gòu)件設(shè)計(jì)尺寸、板厚、開孔等建立三維有限元模型，模型中船底外板、內(nèi)底板、舷側(cè)外板、舷側(cè)內(nèi)板、甲板板、艙壁板采用SHELL單元來模擬，肋板和縱桁采用BEAM來模擬[25]。有限元模型結(jié)構(gòu)材料定義為LLDPE(線性低密度聚乙烯材料)，其相關(guān)材料屬性取值為：彈性模量350 MPa，泊松比0.44，密度0.930 g/cm3。模型坐標(biāo)系為笛卡爾坐標(biāo)系：X軸為船長方向(尾部指向首部為正)，Y軸為船寬方向(右舷指向左舷為正)，Z軸為型深方向(垂直向上為正)[26]。

在全船建模過程中，為確保后期計(jì)算的精確度網(wǎng)格劃分采取結(jié)構(gòu)規(guī)整部分正方形網(wǎng)格劃分和曲面變形部分插值劃分的方法[27]。全船模型長度單位為m，力的單位為N。有限元模型如圖1所示。

圖1 10.10 m低密度聚乙烯漁船有限元三維模型圖

2.2 邊界條件約束

在進(jìn)行總縱強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，采用6自由度約束來限制全船模型的空間剛體運(yùn)動(dòng)，即限制：船首A點(diǎn)的x、y、z位移方向分量，船尾B點(diǎn)的y、z位移方向分量，船尾C點(diǎn)的y位移方向分量，A、B、C三點(diǎn)參考位置，如圖2所示。

2.3 計(jì)算載荷

2.3.1 最大總縱彎矩計(jì)算

參考挪威船級社《Craft》(DNVGL-ST-0342)(2016)[14]，對最大總縱彎矩進(jìn)行計(jì)算，其公式為：

Mmax=0.016L3B

(1)

式中：Mmax為最大總縱彎矩，kNm；L為船長，m；B為船寬，m。

對于總縱強(qiáng)度計(jì)算，文章將中垂彎矩或中拱彎矩轉(zhuǎn)換為沿船長分布的均布線載荷q(x)，再等效為集中力施加在船體強(qiáng)構(gòu)件上[28]。

(2)

式中：q(x)為沿船長分布的均布線載荷，kN；L為船長，m；x為計(jì)算點(diǎn)距尾垂線的距離，m。

彎矩加載如圖3所示。

圖3 彎矩加載示意圖

2.3.2 最大扭矩計(jì)算

參考了《鋼質(zhì)內(nèi)河船舶建造規(guī)范》[29]中扭矩計(jì)算方法將扭力施加到有限元模型上，最大扭矩按照下式計(jì)算：

(3)

式中：Mnmax為最大扭矩，kNm；aw為航區(qū)修正系數(shù)，A級航區(qū)取值1.0，B級航區(qū)取值0.6，C級航區(qū)取值0.25；Kt、Kw為系數(shù)，按下式計(jì)算：

(4)

(5)

式中：Kb為系數(shù)，無球鼻艏時(shí)取值1，有球鼻艏時(shí)取值1.1；L為船長，m；B為船寬，m；Cb為方形系數(shù)，小于0.6取0.6，大于0.85取0.85；ZS為船中剖面的扭轉(zhuǎn)中心至基線的距離，m；D為型深，m。

針對彎扭組合強(qiáng)度的計(jì)算，在尾垂線與首垂線上沿兩舷的強(qiáng)力甲板邊線位置分別加載關(guān)于中縱剖面反對稱的垂向等效分布載荷pt(x)[30]。

(6)

式中：pt(x)為垂向等效分布載荷，kN；Mnmax(x)為最大扭矩，見公式(3)；b(x)為單位分布扭矩的等效力偶臂，m，取兩對稱計(jì)算點(diǎn)間的距離；x為計(jì)算點(diǎn)距尾垂線的距離，m。

圖4為扭矩載荷加載示意圖。

圖4 扭矩加載示意圖

2.4 許用應(yīng)力

根據(jù)《浙江省聚乙烯漁業(yè)船舶技術(shù)檢驗(yàn)要求(試行)》(2013)[2]要求，線性低密度聚乙烯材料的屈服應(yīng)力大于或等于13.0 MPa，安全系數(shù)取1.5，按照規(guī)則要求保守計(jì)算，屈服應(yīng)力可取為13.0 MPa，許用應(yīng)力取值為8.7 MPa。本船使用的線性低密度聚乙烯材料的試板性能測試得到的拉伸屈服應(yīng)力為19.7 MPa，故實(shí)際許用應(yīng)力為13.1 MPa。

2.5 計(jì)算結(jié)果

結(jié)合該船型為敞口型的結(jié)構(gòu)特征對船體“中垂+扭矩”和“中拱+扭矩”兩種工況下進(jìn)行強(qiáng)度分析，如圖5和圖6所示。由圖5、圖6可知：該船的應(yīng)力最大值出現(xiàn)在敞口角隅處。獲取船體部分結(jié)構(gòu)總縱強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果，包括甲板、外底、舷側(cè)、縱桁、肋板5個(gè)部分，如表2所示。表2結(jié)果可知：按規(guī)則要求保守選取的許用應(yīng)力，全船甲板板、活魚艙區(qū)甲板板、全船舷側(cè)板、活魚艙區(qū)舷側(cè)板應(yīng)力均不滿足強(qiáng)度要求；按實(shí)際許用應(yīng)力，全船甲板板、活魚艙區(qū)甲板板、全船舷側(cè)板也均不滿足強(qiáng)度要求。

圖5 中垂+扭矩應(yīng)力圖

圖6 中拱+扭矩應(yīng)力圖

表2 10.10 m漁船總縱強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)果與討論

3.1 縮小長深比后總縱強(qiáng)度計(jì)算

中垂+扭矩應(yīng)力如圖7所示。中拱+扭矩應(yīng)力如圖8所示。

圖7 中垂+扭矩應(yīng)力圖

圖8 中拱+扭矩應(yīng)力圖

參考《玻璃纖維增強(qiáng)塑料漁船建造規(guī)范(2019)》[18]中“5.3.4.1 對船長L<15m，且L/D<12的GFRP船舶，可免于校核船體的總縱強(qiáng)度及剛度?！钡挠?jì)算原則，擬增加聚乙烯漁船的型深，縮小長深比，以驗(yàn)證能否達(dá)到增強(qiáng)漁船總縱強(qiáng)度目的。因此在原船基礎(chǔ)上，取L/D小于12的極限值，將研究對象的型深由0.65 m增加至0.8 m，再進(jìn)行整船有限元建模計(jì)算，對總縱強(qiáng)度計(jì)算分析。在“中垂+扭矩”與“中拱+扭矩”工況下，縮小長深比后進(jìn)行的船體結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力分析。

該船型深從0.65 m增加至0.8 m后，L/D由原來的14.68減至11.925，L/D降低了約19%，通過對比表2與表3中相關(guān)數(shù)據(jù)可知雖然仍然不滿足按照《聚乙烯漁船技術(shù)與檢驗(yàn)暫行規(guī)則》[5]保守計(jì)算選取的強(qiáng)度要求，但是滿足本船實(shí)際強(qiáng)度要求，且：

(1)“中垂+扭矩”工況下，全船甲板結(jié)構(gòu)與活魚艙區(qū)甲板結(jié)構(gòu)應(yīng)力分別減小了28.8%、26.6%；全船外底板與活魚艙區(qū)外底板應(yīng)力分別減小了37.2%、36.9%；全船舷側(cè)板與活魚艙區(qū)舷側(cè)板應(yīng)力分別減小了26.6%、26.9%；全船縱桁應(yīng)力減小44.9%；全船肋板應(yīng)力減小了22.0%。

(2)“中拱+扭矩”工況下，全船甲板結(jié)構(gòu)與活魚艙區(qū)甲板結(jié)構(gòu)應(yīng)力分別減小了29.0%、27.3%；全船外底板與活魚艙區(qū)外底板應(yīng)力分別減小了37.1%、37.6%；全船舷側(cè)板與活魚艙區(qū)舷側(cè)板應(yīng)力分別減小了26.6%、28.9%；全船縱桁應(yīng)力減小45.2%；全船肋板應(yīng)力減小了27.7%。

經(jīng)過對比分析可以得出，提升聚乙烯原材料的拉伸屈服應(yīng)力，則許用應(yīng)力值相應(yīng)增加，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度自然容易滿足安全要求。同時(shí)，縮小長深比可以明顯提高聚乙烯漁船的總縱強(qiáng)度。

計(jì)算結(jié)果如表3所示。

3.2 活魚艙處骨材連續(xù)后總縱強(qiáng)度計(jì)算

中垂+扭矩應(yīng)力如圖9所示。中拱+扭矩應(yīng)力如圖10所示。

圖9 中垂+扭矩應(yīng)力圖

圖10 中拱+扭矩應(yīng)力圖

根據(jù)已知船體結(jié)構(gòu)，在活魚艙處取消了內(nèi)殼、內(nèi)底骨材和舷側(cè)骨材，故此處的結(jié)構(gòu)處于不連續(xù)狀態(tài)，因此在原船基礎(chǔ)上增加活魚艙處的結(jié)構(gòu)，保證骨材的連續(xù)性，并對漁船總縱強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算分析。圖9和圖10在“中垂+扭矩”與“中拱+扭矩”工況下，活魚艙處縱向骨材連續(xù)后進(jìn)行的船體結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力分析。

對該船活魚艙結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，使其縱骨在船外板上連續(xù)。通過對比表2與表4中相關(guān)數(shù)據(jù)可知：

表4 魚艙縱向骨材連續(xù)總縱強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果

(1)“中垂+扭矩”工況下，全船甲板結(jié)構(gòu)與活魚艙區(qū)甲板結(jié)構(gòu)應(yīng)力分別減小了0.7%、3.1%；全船外底板與活魚艙區(qū)外底板應(yīng)力分別減小了0.9%、6.1%；全船舷側(cè)板與活魚艙區(qū)舷側(cè)板應(yīng)力分別減小了2.0%、4.2%；全船縱桁應(yīng)力減小2.7%，活魚艙區(qū)縱桁結(jié)構(gòu)處略微增加；肋板結(jié)構(gòu)處應(yīng)力不變。

(2)“中拱+扭矩”工況下，全船甲板結(jié)構(gòu)與活魚艙區(qū)甲板結(jié)構(gòu)應(yīng)力分別減小了0.7%、3.8%；全船外底板與活魚艙區(qū)外底板應(yīng)力分別減小了0.7%、6.4%；全船舷側(cè)板與活魚艙區(qū)舷側(cè)板應(yīng)力分別減小了2.0%、4.2%；縱桁結(jié)構(gòu)與肋板結(jié)構(gòu)處應(yīng)力不變。

經(jīng)過對比分析可以得出，保證活魚艙處結(jié)構(gòu)連續(xù)性雖然其對總縱強(qiáng)度的影響較小，但有利于有效地傳遞總縱彎曲應(yīng)力，因此合理的結(jié)構(gòu)布置有利于提升聚乙烯船舶的強(qiáng)度。

4 結(jié)論

基于直接計(jì)算分析聚乙烯漁船船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，根據(jù)實(shí)船數(shù)據(jù)進(jìn)行有限元全船建模，研究了計(jì)算船舶載荷和許用應(yīng)力等參數(shù)，分析船體結(jié)構(gòu)性能，可為聚乙烯船舶結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的研究提供理論依據(jù)。研究表明，聚乙烯原材料質(zhì)量及板材的力學(xué)性能是保證聚乙烯漁船船體結(jié)構(gòu)安全的重要因素，通過保證結(jié)構(gòu)骨材連續(xù)性，科學(xué)設(shè)定聚乙烯漁船的長深比，合理傳遞總縱彎曲應(yīng)力，可有效提升聚乙烯原材料的拉伸屈服應(yīng)力，顯著提高船體總縱強(qiáng)度。

因此，聚乙烯材料所具有耐腐蝕性、耐溫性、可塑性和可回收再利用等理化特性，使得該材料在漁船建造中具有優(yōu)勢。但由于聚乙烯材料的拉伸強(qiáng)度較低和抗蠕變性較弱，該材料可在小型漁船的建造中推廣應(yīng)用，并在船舶設(shè)計(jì)和建造中，應(yīng)重點(diǎn)校核船體的總縱強(qiáng)度，以避免在船舶使用過程中發(fā)生變形開裂現(xiàn)象。

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