不同CAM模型下的瀝青模量主曲線探究

肖亞瀾 梁瑩瑩 張莉

（1.湖南高速材料貿(mào)易有限公司，湖南 長沙 410000；2.中路交建（北京）工程材料技術(shù)有限公司，北京 100100）

瀝青是一種典型的黏彈性材料，其在一定的溫度范圍內(nèi)同時具有流動和變形的能力，瀝青的這種特性使得瀝青在不同的溫度環(huán)境及荷載作用下，呈現(xiàn)出較大的性質(zhì)差異，通過研究瀝青的流變特性變化規(guī)律，能夠更好地表征瀝青使用性能。

近年來，瀝青流變特性引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，其中瀝青流變主曲線能夠表征瀝青在較寬的溫度范圍和較廣的頻率范圍內(nèi)的流變特性變化趨勢，因此成為研究瀝青性質(zhì)的重要手段。孟勇軍[1]采用Christensen-Anderson-Marasteanu（CAM）模型擬合瀝青動態(tài)模量主曲線，通過分析擬合參數(shù)發(fā)現(xiàn)SBS改性瀝青能夠顯著改善瀝青感溫性。馬朝鮮[2]等人進(jìn)行高模量改性瀝青流變特性研究，結(jié)果表明CAM模型對高模量瀝青的契合度不如SBS改性瀝青。李立頂[3]等人通過CAM模型研究了玄武巖纖維/硅藻土改性瀝青的力學(xué)特性，結(jié)果表明硅藻土能夠降低瀝青溫度敏感性。

CAM模型在瀝青、瀝青膠漿和瀝青混合料的流變特性研究中均有所應(yīng)用，從而衍生出了不同的CAM模型表征方程[4，5]。為了分析不同CAM模型對瀝青復(fù)數(shù)剪切模量的擬合程度，本文采用不同CAM模型方程對基質(zhì)瀝青和SBS改性瀝青進(jìn)行擬合分析，研究CAM方程對基質(zhì)瀝青和SBS改性瀝青的適用性。

一、原材料與試驗(yàn)方案

（一）基質(zhì)瀝青

研究選用中海90基質(zhì)瀝青，其性能指標(biāo)如表1所示。向基質(zhì)瀝青中摻加4.5%的SBS制備SBS改性瀝青。

表1 基質(zhì)瀝青性能指標(biāo)

（二）試驗(yàn)方案

采用動態(tài)剪切流變儀（DSR）對基質(zhì)瀝青和SBS改性瀝青進(jìn)行頻率掃描試驗(yàn)，試驗(yàn)溫度設(shè)置為40℃、50℃、60℃和70℃，角頻率范圍為0.1rad／s至100rad／s，通過試驗(yàn)結(jié)果獲取不同溫度和不同頻率下的復(fù)數(shù)剪切模量。

采用Origin數(shù)據(jù)處理軟件對基質(zhì)瀝青和SBS改性瀝青的復(fù)數(shù)剪切模量進(jìn)行處理，通過建立CAM模型方程對復(fù)數(shù)剪切模量進(jìn)行擬合，基于擬合結(jié)果評價CAM模型對基質(zhì)瀝青和SBS改性瀝青的擬合程度。

二、CMA模型

模量主曲線是目前研究瀝青流變特性的重要手段，研究人員發(fā)現(xiàn)，反應(yīng)時間長的低溫聚合物和反應(yīng)時間短的高溫聚合物具有相同的應(yīng)力松弛模量，兩者可以通過調(diào)控溫度和改變時間達(dá)到相同的效果，即“時間-溫度”疊加原理（TTSP）[6，7]。因此，一旦選擇了參考溫度，采用TTSP就可以獲得不同頻率和狀態(tài)下的流變參數(shù)。主曲線可以使用不同的方法建立，包括數(shù)學(xué)和力學(xué)模型。WLF方程用來表征瀝青移位因子和溫度之間的關(guān)系，其表達(dá)式如（1）所示：

式中，αT為移位因子，C1(和C2+為材料常數(shù)，T-為試驗(yàn)溫度，-Tg為基準(zhǔn)溫度。

CAM模型方程可分為三類，其中I類CAM模型的復(fù)數(shù)模量主曲線方程如式（2）所示，模型曲線如圖1所示，該曲線在低頻區(qū)和高頻區(qū)具有明顯的平臺區(qū)，整體線型為“S”形狀。

圖1 I類CAM模型

式中，G*為復(fù)數(shù)剪切模量（kPa）；Ge*為平衡態(tài)復(fù)數(shù)剪切模量（kPa）；Gg*為玻璃態(tài)復(fù)數(shù)剪切模量（kPa）；fe為交叉頻率（Hz）；f’為頻率（Hz）；k,me為擬合參數(shù)。

對瀝青而言，理論上其平衡態(tài)復(fù)數(shù)剪切模量Ge*為0，玻璃態(tài)復(fù)數(shù)剪切模量Gg*為106kPa，因此許多學(xué)者將Ge*=0作為常量對公式進(jìn)行簡化，得到II類CAM模型，II類CAM模型的復(fù)數(shù)模量主曲線方程如式（3）所示。該模型示意圖如圖2所示，可以看出固定Ge*值后，曲線線形在低頻區(qū)發(fā)生明顯變化，低頻區(qū)的平臺區(qū)消失。

圖2 II類CAM模型

在II類CAM模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步將Gg*=106kPa固定為常量，將得到III類CAM模型，III類CAM模型的復(fù)數(shù)模量主曲線方程如式（4）所示。該模型示意圖與II類CAM模型示意圖類似。

三、試驗(yàn)結(jié)果分析與討論

（一）復(fù)數(shù)模量主曲線形態(tài)構(gòu)建

繪制DSR獲得的不同溫度、頻率下的頻率掃描結(jié)果，在雙對數(shù)坐標(biāo)系下對復(fù)數(shù)模量和角頻率進(jìn)行線性擬合，擬合結(jié)果如圖3所示。

圖3 兩種瀝青的復(fù)數(shù)剪切模量圖

由圖3可知，基質(zhì)瀝青和SBS改性瀝青在不同溫度下的復(fù)數(shù)模量與角頻率具有很高的擬合度，線性關(guān)系顯著。隨著角頻率的增加，不同瀝青的復(fù)數(shù)模量均表現(xiàn)出線性增加。圖3顯示復(fù)數(shù)模量G*隨著試驗(yàn)溫度的增加而逐漸減小，這說明隨著溫度升高，基質(zhì)瀝青和不同改性瀝青的彈性性能逐漸降低。

以40℃為基準(zhǔn)溫度，基于各類瀝青的擬合結(jié)果計算了出不同瀝青在不同溫度下的位移因子，計算結(jié)果如表2所示。

根據(jù)表2中的位移因子，將50℃、60℃、70℃的復(fù)數(shù)模量曲線向40℃基準(zhǔn)模量曲線平移，得到各類瀝青的復(fù)數(shù)模量主曲線，如圖4所示。

表2 以40℃為基準(zhǔn)溫度下各類瀝青的位移因子

圖4 兩種瀝青的復(fù)數(shù)模量主曲線

如圖4所示，在高溫/低頻條件下，基質(zhì)瀝青和改性瀝青復(fù)合模量的主曲線發(fā)生了明顯的變化。高溫/低頻復(fù)合模量與高溫汽車低速行駛條件下的抗車轍性能有關(guān)。相比之下，改性瀝青的復(fù)數(shù)模量要明顯高于基質(zhì)瀝青，改性劑的摻加對基質(zhì)瀝青的改性后的高溫抗車轍性能影響較大。綜上所述，SBS改性瀝青可以獲得優(yōu)異的路面性能。

（二）復(fù)數(shù)模量主曲線方程擬合

1.I類主曲線擬合分析

采用I類CAM方程得到的擬合結(jié)果如圖5所示，擬合數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 I類CAM擬合數(shù)據(jù)

圖5 I類CAM復(fù)數(shù)模量主曲線擬合結(jié)果

從圖5中可以看出，兩種瀝青的擬合曲線均能夠與復(fù)數(shù)模量散點(diǎn)基本重合，基質(zhì)瀝青的擬合相關(guān)系數(shù)為0.99965，SBS改性的擬合相關(guān)系數(shù)為0.99859，表明I類CAM模型對兩種瀝青均具有良好的適用性，且基質(zhì)瀝青的擬合效果要優(yōu)于SBS改性瀝青。

2.II類主曲線擬合分析

采用II類CAM方程得到的擬合結(jié)果如圖6所示，擬合數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 II類CAM擬合數(shù)據(jù)

圖6 II類CAM復(fù)數(shù)模量主曲線擬合結(jié)果

相比于I類CAM主曲線，II類CAM主曲線在擬合程度上有所降低，對于基質(zhì)瀝青和SBS改性瀝青而言，在低頻區(qū)出現(xiàn)了平臺區(qū)的發(fā)展趨勢，容差較大。但Gg*和fe值相對于I類CAM主曲線擬合參數(shù)，數(shù)據(jù)間的差異有所降低。

3.III類主曲線擬合分析

采用III類CAM方程得到的擬合結(jié)果如圖7所示，擬合數(shù)據(jù)如表5所示。

表5 III類CAM擬合數(shù)據(jù)

圖7 III類CAM復(fù)數(shù)模量主曲線擬合結(jié)果

III類CAM復(fù)數(shù)模量主曲線與II類CAM復(fù)數(shù)模量主曲線具有類似的擬合特征，在基質(zhì)瀝青和SBS改性瀝青主曲線擬合的低頻區(qū)，都出現(xiàn)了擬合性較差的現(xiàn)象。由于III類CAM復(fù)數(shù)模量主曲線擬合對原有模型進(jìn)行了簡化，因此在參數(shù)數(shù)量上有所減少。

四、結(jié)語

通過研究主要得出以下結(jié)論：基質(zhì)瀝青和SBS改性瀝青在不同溫度下的復(fù)數(shù)模量與角頻率具有很高的擬合度，在對數(shù)坐標(biāo)系下具有顯著的線性關(guān)系，且隨著溫度升高，基質(zhì)瀝青和不同改性瀝青的抗變形能力逐漸降低。

基于WLF方程和位移因子擬合的不同瀝青的復(fù)數(shù)模量主曲線，SBS的復(fù)數(shù)剪切模量主曲線明顯高于基質(zhì)瀝青，說明SBS改性瀝青的抗車轍性能要優(yōu)于基質(zhì)瀝青。

I類CAM的對瀝青的擬合程度要優(yōu)于II和III類CAM擬合程度。CAM模型對基質(zhì)瀝青的擬合程度要優(yōu)于SBS改性瀝青。