考慮疏散需求的城市電力-交通系統(tǒng)協(xié)同應(yīng)急恢復(fù)方法

王 穎，和敬涵，許 寅，王子淵，陳韻含，杜韶華

（1. 北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,北京市 100044；2. 國(guó)網(wǎng)北京市電力公司,北京市 100176）

0 引言

極端事件后,如地震或重大突發(fā)事故災(zāi)難等,因預(yù)測(cè)技術(shù)不足或事件的突發(fā)性,需要快速應(yīng)急響應(yīng),實(shí)現(xiàn)災(zāi)區(qū)人員快速疏散和重要失電負(fù)荷的快速恢復(fù)［1-3］。作為城市關(guān)鍵生命線設(shè)施,電網(wǎng)在應(yīng)急情況下?lián)?fù)著為重要負(fù)荷供電的使命,交通網(wǎng)承擔(dān)著應(yīng)急物資輸送和受災(zāi)人員疏散等重要功能,提升兩系統(tǒng)應(yīng)對(duì)極端事件的能力對(duì)增強(qiáng)城市功能的韌性意義重大。

在能源轉(zhuǎn)型和國(guó)家“雙碳”戰(zhàn)略指引下,電動(dòng)汽車(chē)的保有量將持續(xù)提升［4-5］,伴隨著充電樁/站大量投運(yùn),電網(wǎng)和交通網(wǎng)耦合更加緊密,也為兩網(wǎng)應(yīng)急恢復(fù)帶來(lái)挑戰(zhàn)和機(jī)遇。極端事件后,停電事故會(huì)影響道路交通系統(tǒng)中關(guān)鍵用電設(shè)施的正常運(yùn)行,極大影響交通疏散；電力應(yīng)急恢復(fù)所需的移動(dòng)應(yīng)急電源和人員均需要通過(guò)交通網(wǎng)送達(dá)指定地點(diǎn),交通運(yùn)行效率影響電力恢復(fù)速度；另一方面,疏散途中私家車(chē)以及用于疏散的電動(dòng)公交車(chē)［6］,都需要充足的電力供應(yīng)確保疏散路徑通暢或確保電動(dòng)公交車(chē)運(yùn)力。當(dāng)然,電動(dòng)汽車(chē)的快速發(fā)展也為應(yīng)急恢復(fù)帶來(lái)機(jī)遇,即具備車(chē)網(wǎng)互動(dòng)（vehicle to grid, V2G）功能的電動(dòng)汽車(chē)、電動(dòng)公交車(chē)也可以在應(yīng)急場(chǎng)景下支撐配電網(wǎng)恢復(fù)［7］。在應(yīng)急恢復(fù)中考慮兩網(wǎng)耦合實(shí)現(xiàn)協(xié)同,是減小事故損失、提升恢復(fù)效果的重要方向。

目前,國(guó)內(nèi)外對(duì)于配電網(wǎng)或交通網(wǎng)單一系統(tǒng)在極端事件的應(yīng)急恢復(fù)研究已有一定進(jìn)展,而對(duì)統(tǒng)籌考慮兩網(wǎng)協(xié)同應(yīng)急恢復(fù)的研究尚處于起步階段。在配電網(wǎng)應(yīng)急恢復(fù)方面,近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始探索極端事件后,配電網(wǎng)與大電網(wǎng)失去連接的情況下,利用本地資源和移動(dòng)應(yīng)急資源快速恢復(fù)網(wǎng)內(nèi)關(guān)鍵負(fù)荷的相關(guān)理論方法,已取得一定進(jìn)展［8-18］。其中,考慮移動(dòng)應(yīng)急資源調(diào)度受交通網(wǎng)運(yùn)行狀況影響,已有部分研究初步考慮了交通擁堵或交通燈的影響,提出了應(yīng)急資源調(diào)度方法及負(fù)荷恢復(fù)方法［11-18］。文獻(xiàn)［14-15］考慮了城市中的電動(dòng)公交車(chē)對(duì)應(yīng)急恢復(fù)的支撐作用,提出了電動(dòng)公交車(chē)調(diào)度和重要負(fù)荷動(dòng)態(tài)恢復(fù)方法；文獻(xiàn)［16］同時(shí)考慮了配電網(wǎng)與交通網(wǎng)的信息,提出了臺(tái)風(fēng)后配電網(wǎng)搶修策略?xún)?yōu)化方法；文獻(xiàn)［17］以停電周期內(nèi)同等權(quán)重負(fù)荷的公平、均衡恢復(fù)為目標(biāo),提出了考慮交通路網(wǎng)應(yīng)急電源車(chē)調(diào)度的有源配電網(wǎng)故障均衡策略；文獻(xiàn)［18］針對(duì)道路交通災(zāi)后遭到破壞影響應(yīng)急車(chē)輛通行的問(wèn)題,提出了災(zāi)后城市道路搶修輔助重要負(fù)荷恢復(fù)的電動(dòng)汽車(chē)能量時(shí)空分層調(diào)度方法；筆者前期工作也初步考慮了兩網(wǎng)通過(guò)信號(hào)燈和應(yīng)急資源調(diào)度形成的耦合,提出了協(xié)同恢復(fù)方法［11］。在道路交通網(wǎng)恢復(fù)方面,通常關(guān)注交通設(shè)施保護(hù)以及受災(zāi)區(qū)域向安全區(qū)域轉(zhuǎn)移的應(yīng)急疏散策略,已較為成熟［19-20］。然而,在交通領(lǐng)域的研究中,通常假設(shè)交通關(guān)鍵用電設(shè)施（如充電站等）可用,并未深入考慮其在非常規(guī)事件下可能失電的問(wèn)題,可能導(dǎo)致疏散策略無(wú)法按時(shí)順利實(shí)施。綜上,如何統(tǒng)籌考慮疏散需求以及電動(dòng)汽車(chē)大規(guī)模滲透情況下兩網(wǎng)的耦合影響和制定科學(xué)的協(xié)同應(yīng)急恢復(fù)策略,有待進(jìn)一步探索。

本文針對(duì)如地震或重大事故災(zāi)難等難以提前預(yù)測(cè)的突發(fā)極端事件導(dǎo)致的大停電且需要實(shí)現(xiàn)快速疏散的場(chǎng)景,提出考慮疏散需求的電力-交通協(xié)同應(yīng)急框架,并提出考慮用電設(shè)施影響的動(dòng)態(tài)交通疏散模型和考慮交通疏散需求的配電網(wǎng)恢復(fù)模型,提升兩網(wǎng)應(yīng)對(duì)極端突發(fā)事件的能力和韌性。

1 問(wèn)題描述

本文中假設(shè)城市電動(dòng)公共汽車(chē)滲透率為100%,如目前的深圳市；私家電動(dòng)汽車(chē)也成為主流交通工具。相應(yīng)地,城市中分布著多處快充站且公交車(chē)具有專(zhuān)屬充電站,電網(wǎng)和交通網(wǎng)經(jīng)由電動(dòng)汽車(chē)和充電站產(chǎn)生緊密的耦合。

地震或重大突發(fā)事故災(zāi)難等極端事件后,城市配電網(wǎng)與上級(jí)電網(wǎng)失去連接,發(fā)生大面積停電事故,配電網(wǎng)內(nèi)部發(fā)生多點(diǎn)故障,交通網(wǎng)也受到影響且面臨交通疏散任務(wù),需將受災(zāi)區(qū)域人員快速疏散至避難點(diǎn),如圖1 所示。城市啟動(dòng)應(yīng)急響應(yīng)機(jī)制,市政府下達(dá)關(guān)鍵疏散方案指令,電力公司與交通委相關(guān)應(yīng)急部門(mén)協(xié)調(diào)聯(lián)動(dòng)［21］。

圖1 極端事件后配電網(wǎng)-交通網(wǎng)耦合系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of coupled system of distribution and transportation networks after extreme events

此時(shí),配電網(wǎng)能夠利用本地的多種類(lèi)型發(fā)電資源、移動(dòng)應(yīng)急資源等形成電氣孤島［9-10］,為網(wǎng)內(nèi)重要負(fù)荷尤其是應(yīng)急疏散所需的重要負(fù)荷恢復(fù)供電,從而確保交通疏散的順利進(jìn)行,減少人員傷亡和損失。此外,具有V2G 功能的電動(dòng)公交車(chē),因其具有易調(diào)度性且在城市中應(yīng)用廣泛,也通常被用來(lái)為配電網(wǎng)恢復(fù)提供應(yīng)急支撐,本文也主要考慮這類(lèi)電動(dòng)汽車(chē)為恢復(fù)提供應(yīng)急支撐。值得說(shuō)明的是,在中國(guó),應(yīng)急疏散一般采用公共交通和個(gè)體交通相結(jié)合的方式［6］。因此,應(yīng)急疏散過(guò)程中也需要滿(mǎn)足疏散途中私人電動(dòng)汽車(chē)和疏散用電動(dòng)公交車(chē)的充電需求［22］,確保疏散路徑通暢、疏散運(yùn)力充足,需要配電網(wǎng)和交通網(wǎng)協(xié)同應(yīng)對(duì)。

考慮交通疏散需求的城市電力-交通協(xié)同應(yīng)急恢復(fù)問(wèn)題中,交通網(wǎng)需要確定疏散方案,即各個(gè)受災(zāi)點(diǎn)的人員疏散方式及到達(dá)避難點(diǎn)的疏散路徑；電網(wǎng)需要確定電網(wǎng)恢復(fù)方案,即在何時(shí)恢復(fù)哪些重要負(fù)荷供電等。解決上述問(wèn)題面臨2 個(gè)難點(diǎn):1）協(xié)同機(jī)制層面,電網(wǎng)和交通網(wǎng)屬于不同部門(mén),存在信息壁壘,需要建立兩網(wǎng)在應(yīng)急疏散場(chǎng)景下基于有限信息的協(xié)同機(jī)制,確保疏散和恢復(fù)高效進(jìn)行；2）從建模角度講,作為兩網(wǎng)耦合元件的充電站,目前尚未有合適的建模方法能夠反映充電站與動(dòng)態(tài)交通流的交互影響,進(jìn)而也無(wú)法準(zhǔn)確表征應(yīng)急場(chǎng)景下充電站的電力供應(yīng)恢復(fù)與否對(duì)交通疏散的影響。

2 電力-交通協(xié)同應(yīng)急恢復(fù)機(jī)制及挑戰(zhàn)

2.1 電力-交通協(xié)同應(yīng)急恢復(fù)機(jī)制

在災(zāi)害場(chǎng)景下,將受災(zāi)點(diǎn)人員快速疏散至安全地點(diǎn)是首要任務(wù)。因此,本文提出在應(yīng)急疏散場(chǎng)景下,考慮兩網(wǎng)有限信息交互的協(xié)同恢復(fù)機(jī)制,如圖2所示。首先,由交通網(wǎng)假設(shè)關(guān)鍵用電設(shè)施可用,確定用于疏散和用于輔助電力恢復(fù)的電動(dòng)汽車(chē)公交群,通過(guò)求解動(dòng)態(tài)交通疏散優(yōu)化模型,做出最優(yōu)疏散方案決策,確定交通網(wǎng)中各個(gè)關(guān)鍵用電設(shè)施在各個(gè)時(shí)段的用電需求,同時(shí),給出分布于各點(diǎn)的移動(dòng)應(yīng)急資源到達(dá)其他各點(diǎn)的時(shí)間,包括可用于應(yīng)急供電支撐、具有V2G 功能的電動(dòng)公交車(chē),然后將此信息傳給配電網(wǎng)；其次,配電網(wǎng)基于獲得的信息,求解考慮交通疏散需求的配電網(wǎng)恢復(fù)模型,做出最優(yōu)恢復(fù)決策,然后評(píng)估滿(mǎn)足疏散需求產(chǎn)生的代價(jià)并微調(diào)交通關(guān)鍵用電設(shè)施的供電方案,連同各個(gè)移動(dòng)應(yīng)急資源調(diào)度方案?jìng)鬟f給交通網(wǎng)；最后,交通網(wǎng)按照最新供電方案,更新參數(shù)并再次求解動(dòng)態(tài)交通疏散優(yōu)化模型,進(jìn)行疏散優(yōu)化決策,并最終返回確認(rèn)執(zhí)行指令。

圖2 電力-交通協(xié)同應(yīng)急恢復(fù)機(jī)制Fig.2 Coordinated emergency restoration mechanism for power and transportation systems

本文提出的電力-交通協(xié)同應(yīng)急恢復(fù)機(jī)制,本質(zhì)上是給交通網(wǎng)足夠的優(yōu)先權(quán),確定保障疏散順利進(jìn)行的關(guān)鍵用電設(shè)施需求,電網(wǎng)層面則需要考慮恢復(fù)資源情況及恢復(fù)目標(biāo),盡量滿(mǎn)足疏散的用電需求。一般情況下,城市應(yīng)急管理部門(mén)會(huì)統(tǒng)籌各個(gè)關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施部門(mén),儲(chǔ)備相應(yīng)的物資以應(yīng)對(duì)非常規(guī)場(chǎng)景,本文提出的協(xié)調(diào)機(jī)制方法能夠最大化利用有限的物資,確保疏散順利進(jìn)行及其他關(guān)鍵負(fù)荷快速恢復(fù)。

2.2 協(xié)同應(yīng)急恢復(fù)的技術(shù)挑戰(zhàn)

本文提出的電力-交通協(xié)同應(yīng)急恢復(fù)機(jī)制實(shí)現(xiàn)存在以下技術(shù)挑戰(zhàn):

1）針對(duì)交通網(wǎng),采用元胞傳輸模型［23］對(duì)動(dòng)態(tài)交通流進(jìn)行建模。其中,充電站元胞約束需要能夠反映充電站的車(chē)輛保持和充電等待特性,這是建模難點(diǎn)。

2）針對(duì)配電網(wǎng),需考慮移動(dòng)應(yīng)急資源相關(guān)約束,而移動(dòng)應(yīng)急電源到達(dá)接入點(diǎn)的時(shí)間決定了該點(diǎn)是否具備發(fā)電能力,搶修人員到達(dá)接入點(diǎn)的時(shí)間和維修時(shí)間決定了故障元件是否可用。因此,如何考慮這些影響確定調(diào)度方案是本模型中需要解決的問(wèn)題。

下面將分別闡述交通網(wǎng)考慮用電設(shè)施影響的動(dòng)態(tài)交通疏散優(yōu)化模型和考慮交通疏散需求的配電網(wǎng)恢復(fù)優(yōu)化模型。

3 考慮用電設(shè)施影響的動(dòng)態(tài)交通疏散優(yōu)化模型

本章建立考慮交通關(guān)鍵用電設(shè)施影響的交通網(wǎng)動(dòng)態(tài)交通疏散優(yōu)化模型,為交通網(wǎng)疏散決策提供依據(jù)。疏散問(wèn)題以整體疏散時(shí)間最短為目標(biāo),考慮動(dòng)態(tài)交通流約束、疏散曲線特性、充電站動(dòng)態(tài)交通流特性約束等,在預(yù)估的疏散時(shí)段內(nèi)確定人員疏散路徑。

3.1 動(dòng)態(tài)交通疏散模型目標(biāo)函數(shù)

元胞傳輸模型是描述車(chē)流密度、速度和流量動(dòng)態(tài)關(guān)系的差分Lighthill-Whitham-Richards 方程的離散時(shí)間近似,可描述交通流的動(dòng)態(tài)變化。元胞類(lèi)型分為源頭元胞、普通元胞和終止元胞,關(guān)鍵變量為表示元胞內(nèi)車(chē)輛數(shù)目的x和表示兩元胞間車(chē)流量的y。在此問(wèn)題中,疏散區(qū)域起點(diǎn)為源頭元胞,避難所為所有疏散車(chē)輛的終止元胞。本文交通網(wǎng)考慮的整個(gè)疏散時(shí)段為Γ,將其劃分為若干等分時(shí)段,每個(gè)時(shí)段長(zhǎng)度為Γint,時(shí)段用τ標(biāo)記,所有時(shí)段構(gòu)成的集合為T(mén)={0,1,…,ΓT},集 合 中 的 時(shí) 段 數(shù) 量 為|T|=Γ/Γint。同時(shí),定義所有元胞集合為C,其中源頭元胞集合為CR,終止元胞集合為CS,充電站元胞為CC。

由于要求源頭元胞疏散總量等于最終流入終止元胞的總量,最小化除終止元胞外的所有元胞內(nèi)所有時(shí)段的車(chē)輛數(shù)目等價(jià)于疏散時(shí)間最短。目標(biāo)函數(shù)如下:

3.2 動(dòng)態(tài)交通疏散模型約束條件

交通相關(guān)的約束條件包括元胞的交通流平衡約束以及車(chē)流流量和密度約束關(guān)系,詳見(jiàn)附錄A 式（A1）—式（A7）,記為x,y∈Ξ。此外,還需對(duì)與配電網(wǎng)耦合的充電站進(jìn)行元胞約束構(gòu)建。

充電站元胞具有車(chē)輛保持特性,即進(jìn)入充電站充電的車(chē)輛至少需停留一段時(shí)間等待充電完畢,且在充電樁飽和的情況下還需要排隊(duì)等待?；谙热胂瘸鲈瓌t對(duì)充電站元胞傳輸模型的特性進(jìn)行分析,描述充電站流入流量、流出流量與元胞內(nèi)車(chē)輛數(shù)目的關(guān)系。建立充電站元胞和與之相鄰的道路普通元胞的關(guān)系如附錄A 圖A1 所示。此外,具有充電需求的車(chē)輛進(jìn)入元胞并出來(lái)后,則成為無(wú)充電需求車(chē)輛。

式（13）表示終止元胞中不可能出現(xiàn)出發(fā)時(shí)有充電需求的車(chē)輛；式（14）表示終止元胞中最終的車(chē)輛數(shù)量應(yīng)等于從源頭元胞出發(fā)的車(chē)輛總數(shù)。

除充電站的排隊(duì)效應(yīng)需要建模外,其是否恢復(fù)供電會(huì)對(duì)充電以及排隊(duì)等產(chǎn)生影響。因此,還需建立以下約束:

式（15）表示充電站c車(chē)流量守恒約束；式（16）表示τ時(shí)段流出c的車(chē)流量小于τ時(shí)段c中的車(chē)輛數(shù)目；式（17）表示流出和流入流量都小于最大值,同時(shí),若充電站失電,則流出充電站的車(chē)輛為0,表示車(chē)在充電站等待充電；式（18）表示流入車(chē)輛限制約束,即若充電站達(dá)到最大車(chē)輛容量限制,則進(jìn)入站內(nèi)的車(chē)流量受到限制。

3.3 交通網(wǎng)疏散整體模型

交通網(wǎng)疏散整體模型為混合整數(shù)線性規(guī)劃（mixed-integer linear programming,MILP）模型,具體如下:

按照兩網(wǎng)協(xié)同恢復(fù)框架,第1 次求解的模型中假設(shè)所有關(guān)鍵用電設(shè)施為正常供電,即相應(yīng)的負(fù)荷狀態(tài)值都為1；第2 次求解的模型中用電設(shè)施供電情況由配電網(wǎng)恢復(fù)策略給出。

4 考慮交通疏散需求的配電網(wǎng)恢復(fù)模型

4.1 恢復(fù)模型目標(biāo)函數(shù)

配電網(wǎng)恢復(fù)假設(shè)可根據(jù)大電網(wǎng)恢復(fù)策略預(yù)估配電網(wǎng)停電時(shí)間,并將其劃分為若干時(shí)段,以最大化加權(quán)負(fù)荷恢復(fù)數(shù)目為目標(biāo):

式中:t為配電網(wǎng)劃分的時(shí)段編號(hào)；T為配電網(wǎng)劃分時(shí)段的集合；L 為配電網(wǎng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的集合；wi為節(jié)點(diǎn)i負(fù)荷的權(quán)重系數(shù)；γ(t)i為整數(shù)決策變量,表示負(fù)荷恢復(fù)狀態(tài),負(fù)荷為恢復(fù)狀態(tài)則γ(t)i=1,反之為0。

4.2 恢復(fù)模型約束條件

配電網(wǎng)相關(guān)約束條件包括潮流約束、電壓約束、電源容量和能量約束、輻射狀拓?fù)浼s束、移動(dòng)電源接入點(diǎn)的發(fā)電容量和能量約束、搶修人員到達(dá)后相關(guān)故障元件的可用約束,具體建模詳見(jiàn)附錄A 式（A8）—式（A21）,記為γ∈Λ。此外,利用文獻(xiàn)［24］中的方法,得到考慮交通運(yùn)行狀況下各個(gè)移動(dòng)應(yīng)急資源起點(diǎn)到各個(gè)接入點(diǎn)的移動(dòng)時(shí)間,然后建立如下約束對(duì)移動(dòng)應(yīng)急資源調(diào)度策略進(jìn)行決策:

4.3 配電網(wǎng)恢復(fù)整體模型

配電網(wǎng)恢復(fù)整體模型為MILP,具體如下:

5 算例分析

采用文獻(xiàn)［10］中的32 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)和12 節(jié)點(diǎn)交通網(wǎng)耦合系統(tǒng)對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證,該系統(tǒng)拓?fù)淙鐖D1 所示。使用Julia 語(yǔ)言中的Convex 包對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行建模,并調(diào)用MOSEK 求解器進(jìn)行求解。計(jì)算機(jī)CPU 型號(hào)為Intel Core I7,主頻為2.2 GHz,內(nèi)存容量為16 GB。

5.1 交通網(wǎng)元胞劃分

首先,選擇影響車(chē)輛疏散的關(guān)鍵道路,即圖1 中道路2 →1、1 →4、4 →8、5 →4、4 →8、5 →9、9 →8、6 →5、2 →5 和5 →2,并按照1 min 的時(shí)間間隔將其劃分為81 個(gè)元胞,即Γint=1 min,如附錄A 圖A2 所示。其中,源頭元胞1、40、51 對(duì)應(yīng)圖1 交通網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)2、5、6；終止元胞29 對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)8,為避難所；充電站元胞78、79、80、81 對(duì)應(yīng)充電站1、2、3、4。

5.2 算例信息

交通網(wǎng)基礎(chǔ)參數(shù)、移動(dòng)應(yīng)急資源信息、充電站信息詳見(jiàn)附錄A 表A1—表A4。假設(shè)3 個(gè)源頭元胞各有800 輛車(chē)需疏散,其中有充電需求車(chē)輛占10%,疏散符合附錄A 圖A3 的需求響應(yīng)曲線［6］。

配電網(wǎng)基礎(chǔ)參數(shù)、分布式電源和移動(dòng)應(yīng)急電源的參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)［24］。大停電發(fā)生后,配電網(wǎng)與主網(wǎng)斷開(kāi),線路1-16、4-6 和32-33 發(fā)生故障,故障線路所需的維修時(shí)間為60 min［25］。

5.3 算例測(cè)試結(jié)果

假設(shè)交通網(wǎng)預(yù)估的疏散時(shí)間為2 h,預(yù)估配電網(wǎng)停電時(shí)間為3 h（即等待大電網(wǎng)恢復(fù)供電的時(shí)間）。配電網(wǎng)的時(shí)間間隔取10 min。

利用本文方法,首先假設(shè)交通網(wǎng)中用電設(shè)施可正?；謴?fù)供電,對(duì)交通網(wǎng)最優(yōu)疏散模型進(jìn)行求解,求解時(shí)間為520 s,得到交通網(wǎng)整個(gè)疏散過(guò)程持續(xù)時(shí)間為83 min,充電站的交通流變化如圖3 所示。

圖3 充電站交通流情況Fig.3 Traffic flow in charging stations

同時(shí),電動(dòng)公交車(chē)在疏散過(guò)程中來(lái)回前往待疏散區(qū)域時(shí)間為40 min,考慮電動(dòng)公交車(chē)在疏散過(guò)程中的充電需求,因此電動(dòng)公交車(chē)充電站對(duì)應(yīng)的配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)在相應(yīng)時(shí)段需要配電網(wǎng)保障供電,以上需求與電動(dòng)汽車(chē)充電站的供電需求如圖4 所示。

圖4 交通系統(tǒng)關(guān)鍵用電設(shè)施供電需求Fig.4 Power supply demand of critical facilities in transportation system

利用文獻(xiàn)［24］中所提方法,考慮交通狀況,得到移動(dòng)應(yīng)急資源從起點(diǎn)到達(dá)各終點(diǎn)的時(shí)間表如附錄表A3 和表A4 所示。同時(shí)結(jié)合圖4,求解配電網(wǎng)恢復(fù)模型,計(jì)算時(shí)間為345 s,得到移動(dòng)應(yīng)急資源調(diào)度結(jié)果如表1 所示,負(fù)荷恢復(fù)結(jié)果如圖5 所示。

圖5 配電網(wǎng)中的負(fù)荷恢復(fù)情況Fig.5 Restoration situation of loads in distribution network

表1 移動(dòng)應(yīng)急資源調(diào)度結(jié)果Table 1 Dispatch result of mobile emergency resources

前2 個(gè)時(shí)段,除33 節(jié)點(diǎn)的一級(jí)負(fù)荷外,所有一級(jí)和二級(jí)負(fù)荷均恢復(fù)。在第3 時(shí)段,物資管理中心1的一臺(tái)移動(dòng)發(fā)電車(chē)調(diào)度到孤島內(nèi)的節(jié)點(diǎn)8 進(jìn)行供電,故障區(qū)域?qū)崿F(xiàn)恢復(fù)；后續(xù)在第9 個(gè)時(shí)段,故障線路被修復(fù),實(shí)現(xiàn)故障區(qū)域和配電網(wǎng)的連接。

5.4 不同策略對(duì)比測(cè)試

將本文方法與不考慮兩網(wǎng)協(xié)同應(yīng)急的情況（即不考慮交通網(wǎng)的疏散需求的策略）進(jìn)行對(duì)比。不考慮疏散需求的應(yīng)急策略制定流程如下:首先,不考慮約束式（26）,求解配電網(wǎng)中的負(fù)荷恢復(fù)問(wèn)題,獲得充電站的恢復(fù)狀態(tài)；然后,基于此確定交通網(wǎng)的疏散策略。通過(guò)求解配電網(wǎng)恢復(fù)模型,得到充電站的恢復(fù)情況如附錄A 圖A4 所示。求解交通疏散模型,得到疏散過(guò)程耗時(shí)100 min,充電站交通流見(jiàn)圖6。

從圖6 和附錄A 圖A4 可以看出,充電站2 和4在前期并未恢復(fù),因而無(wú)法為電動(dòng)汽車(chē)充電,導(dǎo)致疏散前充電車(chē)輛在充電站1 和3 兩處集中充電,并分別于23～39 min 和32～70 min 處于排隊(duì)狀態(tài),造成車(chē)輛等待,進(jìn)而阻滯了疏散進(jìn)度。雖然充電站2 在40 min 時(shí)已恢復(fù)供電,但此時(shí)與其在同一疏散路徑上的充電站1 已不再排隊(duì),可為經(jīng)過(guò)的車(chē)輛提供及時(shí)的供電服務(wù),相當(dāng)于充電站2 在整個(gè)疏散過(guò)程中沒(méi)有起到作用；而充電站4 在疏散后期,即90 min后才恢復(fù),亦沒(méi)有起到作用。

圖6 不考慮協(xié)同策略下的充電站車(chē)流情況Fig.6 Traffic flow situation in charging stations without coordination strategy

考慮兩網(wǎng)協(xié)同和不考慮兩網(wǎng)協(xié)同的策略下負(fù)荷的恢復(fù)情況如圖5 所示。從圖中可以看出,2 種策略恢復(fù)的加權(quán)負(fù)荷恢復(fù)數(shù)目情況基本一致；而就負(fù)荷恢復(fù)量來(lái)說(shuō),考慮協(xié)同的恢復(fù)策略下前期恢復(fù)較多,不考慮協(xié)同的恢復(fù)策略下后期恢復(fù)較多。其原因在于:當(dāng)考慮交通網(wǎng)的疏散需求時(shí),將部分充電站前期需復(fù)電作為硬性約束考慮到了負(fù)荷恢復(fù)決策模型中,因此前期恢復(fù)的負(fù)荷中包括充電站；當(dāng)不考慮交通網(wǎng)疏散需求時(shí),以加權(quán)負(fù)荷恢復(fù)數(shù)目為優(yōu)化目標(biāo),且考慮了負(fù)荷一旦恢復(fù)便不允許斷開(kāi)的約束,所以負(fù)荷恢復(fù)量是隨著時(shí)間遞增的,實(shí)現(xiàn)了能量在時(shí)間維度的優(yōu)化配置。在第18 個(gè)時(shí)段,2 種方法的負(fù)荷恢復(fù)狀態(tài)基本保持一致。此外,2 種方法為負(fù)荷提供的總能量基本相同。綜上,采用本文提出的考慮交通疏散的兩網(wǎng)協(xié)同恢復(fù)方法,在不影響關(guān)鍵負(fù)荷恢復(fù)的前提下,疏散效率提升了20.48%。

6 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)極端事件后城市配電網(wǎng)和交通網(wǎng)的協(xié)同應(yīng)急恢復(fù)問(wèn)題,本文提出了考慮交通疏散需求的兩網(wǎng)協(xié)同機(jī)制及優(yōu)化決策方法?？紤]充電站排隊(duì)特性及交通關(guān)鍵設(shè)施受配電網(wǎng)恢復(fù)影響,建立了充電站元胞傳輸模型,并建立交通網(wǎng)疏散優(yōu)化模型；考慮交通關(guān)鍵用電設(shè)施保供約束,建立移動(dòng)應(yīng)急資源調(diào)度與恢復(fù)統(tǒng)一決策模型。相比于不考慮疏散需求的應(yīng)急恢復(fù)策略,本文提出的恢復(fù)策略能夠在確保關(guān)鍵負(fù)荷供電的前提下提升疏散效率,實(shí)現(xiàn)有限資源的優(yōu)化配置,提升兩網(wǎng)韌性。在未來(lái)研究中,將細(xì)化重要負(fù)荷社會(huì)功能的建模,確保維持社會(huì)功能基本運(yùn)轉(zhuǎn)的重要負(fù)荷優(yōu)先恢復(fù)。此外,將進(jìn)一步考慮城市實(shí)際交通網(wǎng)的特點(diǎn),研究災(zāi)害對(duì)于交通網(wǎng)和電網(wǎng)耦合關(guān)系的影響,深入研究考慮移動(dòng)應(yīng)急資源和維修隊(duì)再調(diào)度的應(yīng)急恢復(fù)全局優(yōu)化決策方法,增強(qiáng)理論方法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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