用于直升機(jī)艙內(nèi)降噪的新型徑向周期撐桿研究

王風(fēng)嬌，李明強(qiáng)，彭海鋒，陸 洋

(1. 中國直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001； 2. 南京航空航天大學(xué) 航空學(xué)院，南京 210016)

直升機(jī)主減速器(以下統(tǒng)稱主減)噪聲十分明顯，有些機(jī)型(如CH-53A)甚至達(dá)到110 dB，且其線譜較多，如表1所示，一般位于500～4 000 Hz內(nèi)，導(dǎo)致艙內(nèi)噪聲環(huán)境惡劣，嚴(yán)重影響乘坐舒適度[1-2]，故需采取措施對其進(jìn)行有效抑制。

國外已開展的主減噪聲傳遞路徑分析表明[4]，主減噪聲會(huì)通過空氣直接向艙內(nèi)傳遞，也會(huì)以振動(dòng)的形式通過主減與機(jī)體間的剛性連接結(jié)構(gòu)無衰減地向機(jī)身傳遞，進(jìn)而激勵(lì)艙壁產(chǎn)生輻射噪聲，形成結(jié)構(gòu)聲。由此，針對空氣聲和結(jié)構(gòu)聲的降噪技術(shù)均能實(shí)現(xiàn)艙內(nèi)降噪。

表1 不同直升機(jī)艙內(nèi)主減噪聲成分Tab.1 Noise components of main gearbox in different helicopters’cabin 單位：Hz

Yoerkie等[5-6]對比不同降噪技術(shù)發(fā)現(xiàn)，抑制主減與機(jī)體間的振動(dòng)傳遞是最有效的艙內(nèi)主減降噪措施。Levine[7]進(jìn)一步指出該控制策略具有一定的成本效益優(yōu)勢，能以小質(zhì)量代價(jià)實(shí)現(xiàn)源頭降噪。因此，通過主減支撐結(jié)構(gòu)的減振設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)直升機(jī)艙內(nèi)降噪極具吸引力，成為近年來國內(nèi)外的研究熱點(diǎn)[8-10]。

其中，備受關(guān)注的一種降噪技術(shù)是在主減支撐結(jié)構(gòu)中引入金屬/橡膠構(gòu)成的周期結(jié)構(gòu)，如圖 1所示，利用其獨(dú)特的寬頻阻帶特性抑制齒輪嚙合振動(dòng)向機(jī)體傳遞[11]。所謂周期結(jié)構(gòu)，即彈性常數(shù)和密度周期分布的材料或結(jié)構(gòu)，由此產(chǎn)生阻抗不匹配的分界面，引起振動(dòng)波發(fā)生反射和透射，若某一段頻率范圍內(nèi)反射波和入射波相位相反，則反射波對入射波出現(xiàn)明顯削弱，從而出現(xiàn)所謂的阻帶效應(yīng)。

圖1 金屬和橡膠軸向周期結(jié)構(gòu)安裝示意圖Fig.1 Installation schematic diagram of the axial periodic structure with metal and rubber

該技術(shù)的降噪有效性已在模型機(jī)上得到驗(yàn)證[12-13]。然而，由于普遍采用金屬和橡膠軸向周期交替構(gòu)型，如Szefi設(shè)計(jì)的周期隔振器、Asiri等[14]設(shè)計(jì)的周期撐桿，導(dǎo)致實(shí)際應(yīng)用時(shí)存在高強(qiáng)度載荷下橡膠不易承拉或橫向剛度偏小導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)-傳動(dòng)軸-旋翼軸相對撓度偏大的風(fēng)險(xiǎn)。為此，Szefi等[15]在Bell 427的主減支撐結(jié)構(gòu)上額外附加了一個(gè)薄板結(jié)構(gòu)和4個(gè)螺栓連接結(jié)構(gòu)，以保證橡膠始終處于承壓狀態(tài)并滿足橫向承載需求。這也使得隔振系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和使用變得更加復(fù)雜。為解決這一問題，本文結(jié)合橡膠材料的剪切性能，通過徑向周期布局提出了一種適用于直升機(jī)艙內(nèi)寬頻降噪的新型徑向周期撐桿構(gòu)型方案。

為指導(dǎo)該構(gòu)型設(shè)計(jì)，基于軸對稱單元、胡克定律和虛位移原理建立了其動(dòng)力學(xué)和靜力學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行了參數(shù)分析，研究了影響徑向周期撐桿設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)及其影響規(guī)律。最后，基于某背景機(jī)進(jìn)行樣例設(shè)計(jì)，并從剛度強(qiáng)度、減振和降噪三方面驗(yàn)證了該方案在直升機(jī)上應(yīng)用的可行性和有效性。

1 方案設(shè)計(jì)

圖 2給出了新型徑向周期撐桿的結(jié)構(gòu)示意圖，由金屬A和橡膠B在r方向(徑向)交替排列構(gòu)成，周期數(shù)為N。圖2中可以看出，該結(jié)構(gòu)為典型的軸對稱幾何結(jié)構(gòu)，可由一維徑向周期結(jié)構(gòu)繞z軸(軸向)旋轉(zhuǎn)得到，在軸向載荷F作用下彈性層B易發(fā)生剪切變形。

圖2 新型徑向周期撐桿結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the structure of the new radial periodic strut

其主要幾何參數(shù)包括單元軸向長度L、金屬和橡膠層的徑向厚度hA和hB、最內(nèi)層金屬的內(nèi)半徑Ri；主要材料參數(shù)包括金屬層的彈性模量Em和密度ρm，以及橡膠層的彈性模量Ee和密度ρe。

圖 3進(jìn)一步給出了該撐桿的安裝示意圖，可直接替代普通撐桿安裝在減速器與機(jī)體結(jié)構(gòu)之間。當(dāng)主減速器振動(dòng)產(chǎn)生的軸向彈性波通過桿端進(jìn)入徑向周期結(jié)構(gòu)時(shí)，主要通過剪切形式由內(nèi)向外通過若干層金屬/橡膠結(jié)構(gòu)，傳遞到最外層金屬結(jié)構(gòu)上，最終完成主減振動(dòng)向機(jī)體的傳遞。因此，撐桿的軸向振動(dòng)傳遞特性可直接影響中高頻齒輪嚙合振動(dòng)向機(jī)體的傳遞，進(jìn)而影響艙內(nèi)噪聲。

圖3 新型徑向周期撐桿安裝示意圖Fig.3 Installation diagram of the new radial periodic strut

2 理論建模

參考Szefi的研究結(jié)果，采用軸對稱單元建模可獲得更為精確的橡膠層等效剛度，進(jìn)而提高金屬/橡膠周期結(jié)構(gòu)的阻帶預(yù)測精度；進(jìn)一步考慮到在直升機(jī)大剛度要求下，徑向周期撐桿的橡膠層為小變形，故可嘗試采用一個(gè)軸對稱單元代表一個(gè)徑向子單元，并利用胡克定律和虛位移原理，推導(dǎo)得到徑向子單元的動(dòng)力學(xué)模型。

在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步結(jié)合子單元之間的連接關(guān)系，獲得金屬/橡膠周期單元和整個(gè)撐桿的動(dòng)力學(xué)模型和等效剛度模型。此外，為指導(dǎo)分析和設(shè)計(jì)，結(jié)合工程法同時(shí)給出了撐桿的強(qiáng)度計(jì)算模型。

2.1 動(dòng)力學(xué)模型

2.1.1 子單元模型

金屬子單元層A和橡膠子單元層B沿徑向周期分布形成金屬/橡膠周期單元，其節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和位移如圖4所示。

圖4 金屬/橡膠周期單元定義Fig.4 The definition of the metal/rubber periodic element

結(jié)合軸對稱單元定義，子單元上任一節(jié)點(diǎn)的軸向位移可通過線性函數(shù)表示

w(r,z)=a1+a2r+a3z+a4rz

(1)

式中：a1,a2,a3和a4為待定常數(shù)，由單元邊界條件決定；r和z分別為徑向和軸向。

若圖 4所示金屬層A為圖 2中最內(nèi)側(cè)子單元層，則

(2)

式中，Ro=Ri+hA。

將式(2)代入式(1)，軸向位移函數(shù)可表示為

w(r,z)=N(r,z)·δ

(3)

其中，

(4)

(5)

(6)

根據(jù)式(3)，得到子單元層A在平面內(nèi)的軸向應(yīng)變?chǔ)舲和剪切應(yīng)變?chǔ)胷z為

(7)

進(jìn)一步根據(jù)胡克定律，得到縱向應(yīng)力σz和剪切應(yīng)力τrz

(8)

式中,E,G分別為子單元層A的彈性模量和剪切模量，且G=E/2(1+μ)。

根據(jù)虛位移原理，該子單元層A的虛功方程可表述

(9)

結(jié)合式(3)、式(7)、式(8)，式(9)可表示為

δWeA=δT·KeA·δ

(10)

式中，KeA為矩陣子單元層A的剛度矩陣，且

(11)

根據(jù)式(11)，子單元層的剛度可等效為拉伸剛度Kel和剪切剛度Kes之和，即

KeA=Kel+Kes

(12)

結(jié)合式(5)和式(6)，可進(jìn)一步推導(dǎo)得到

(13)

(14)

式中：R1=Ro+Ri；R2=3Ro+Ri；R3=Ro+3Ri。

同理可得子單元層A的質(zhì)量矩陣

(15)

式中，ρ為單元密度。

此時(shí)子單元層A的動(dòng)力學(xué)微分方程可簡單表述為

(16)

式中，F(xiàn)eA和weA分別為子單元層A的載荷向量和節(jié)點(diǎn)軸向位移。

2.1.2 單元模型

基于上述推導(dǎo)過程，同時(shí)可得子單元層B的剛度矩陣KeB和質(zhì)量矩陣MeB。進(jìn)一步結(jié)合圖 4所示的單元界面處連續(xù)性方程

(17)

獲得金屬/橡膠周期單元的動(dòng)剛度矩陣

(18)

式中，KdA，KdB分別為金屬和彈性子單元層的動(dòng)剛度矩陣，且

KdA=-MeAω2+KeA,KdB=-MeBω2+KeB

由此得到金屬/橡膠周期單元的動(dòng)力學(xué)微分方程

Kdewe=Fe

(19)

式中，F(xiàn)e和we為單元層的載荷向量和節(jié)點(diǎn)軸向位移。

2.1.3 整體模型

采用相同的推導(dǎo)過程及單元連接方法，可進(jìn)一步獲得N周期串聯(lián)后整體撐桿的動(dòng)剛度矩陣Kd及其運(yùn)動(dòng)微分方程

(20)

其中，

式中，m為撐桿節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，且m=4N+2。

在此基礎(chǔ)上，引入邊界條件即可獲得周期撐桿的阻帶特性如下：

(1)阻帶范圍——N周期徑向周期撐桿的阻帶起始和截止頻率可分別通過其第N和N+1階固有頻率進(jìn)行預(yù)估，求解方程det(Kd)=0即可。

(2)振動(dòng)傳遞特性——當(dāng)撐桿底端固支，頂端自由且受外部動(dòng)載荷F0激勵(lì)時(shí)，有

F1=F0,wm=0

(21)

結(jié)合式(20)，得到撐桿兩端的振動(dòng)傳遞函數(shù)為

(22)

2.2 靜力學(xué)模型

2.2.1 剛度模型

根據(jù)式(12)可得圖 4所示子單元層A剛度值

(23)

同理可得任一子單元層的剛度。進(jìn)一步由2N+1層子單元串聯(lián)得到整個(gè)撐桿，且總剛度k滿足

(24)

2.2.2 強(qiáng)度模型

結(jié)合圖 3，假設(shè)撐桿頂部承受軸向靜載Fs且底端固定，則各子單元層的剪切應(yīng)力為

(25)

(26)

式中,nA和nB分別為徑向方向第nA層金屬子單元和第nB層橡膠子單元，且nA=1,2,…,(N+1)，nB=1,2,…,N。

3 參數(shù)分析

基于上述模型，對新型撐桿進(jìn)行參數(shù)分析，以獲得影響徑向周期撐桿阻帶特性和剛度強(qiáng)度特性的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)及其影響規(guī)律。

3.1 參數(shù)取值

為方便對比，表2給出了一組基準(zhǔn)參數(shù)及其變動(dòng)范圍，邊界條件選擇自由-固支典型狀態(tài)；表中金屬材料分別對應(yīng)鋁、鈦和鋼，橡膠材料參數(shù)取值工程可行；Rh=hA/hB，代表徑向周期單元金屬層A和橡膠層B的徑向厚度比；當(dāng)Rh=1時(shí)，hA=hB=h；Ri初值為10 mm。

表2 參數(shù)分析取值Tab.2 Parameter analysis values

圖 5給出了表2所示基準(zhǔn)參數(shù)定義下的徑向周期撐桿兩端的力傳遞率曲線，從圖中可明顯觀察到撐桿的阻帶起始頻率BF、截止頻率EF和阻帶內(nèi)的振動(dòng)衰減幅值?？紤]到設(shè)計(jì)目標(biāo)頻帶為500～4 000 Hz，進(jìn)一步定義目標(biāo)范圍內(nèi)的減振效果為

(27)

式中，T和f分別為撐桿兩端的力傳遞率和對應(yīng)頻率。

圖5 基準(zhǔn)參數(shù)下?lián)螚U的振動(dòng)傳遞率曲線Fig.5 Vibration transmissibility curve of a strut with reference parameters

3.2 阻帶特性分析

將表2所示參數(shù)分別代入動(dòng)力學(xué)模型中，計(jì)算并觀察阻帶特性的變化規(guī)律。圖 6和圖 7分別給出了徑向周期結(jié)構(gòu)中金屬層和橡膠層的彈性模量對其阻帶的影響。其中:Em越大，阻帶截止頻率越高，起始頻率基本不變，目標(biāo)頻帶內(nèi)減振效果越好；Ee增加則引起阻帶起始頻率向高頻移動(dòng)，截止頻率基本不變，減振效果變差。

圖6 金屬層彈性模量對阻帶影響Fig.6 Influence of the elastic modulus of metal layer on the stopband

圖7 橡膠層彈性模量對阻帶影響Fig.7 Influence of the elastic modulus of rubber layer on the stopband

圖8和圖 9分給出了金屬層和橡膠層的密度對阻帶的影響。從圖中可以看出，ρm和ρe對阻帶寬度影響不大，ρm增加會(huì)引起阻帶起始頻率降低以及減振效果提升，ρe增加則不利于減振。

假設(shè)Rh=1，圖 10和圖 11則進(jìn)一步給出了單元層的幾何參數(shù)對阻帶的影響。從圖中可以看出，h對阻帶起始頻率和減振效果影響較大，增加h有利于提高阻帶特性；L則主要影響阻帶的截止頻率，L越大，截止頻率越低，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意高于目標(biāo)頻帶上限。

圖8 金屬層密度對阻帶影響Fig.8 Influence of the density of metal layer on the stopband

圖9 橡膠層密度對阻帶影響Fig.9 Influence of the density of rubber layer on the stopband

圖10 單元層厚度對阻帶影響Fig.10 Influence of the thickness of the layer on the stopband

圖11 單元層長度對阻帶影響Fig.11 Influence of the length of the layer on the stopband

然而，Rh=1僅是徑向周期撐桿的一種設(shè)計(jì)狀態(tài)，可在一定程度上減少結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，但也會(huì)忽略一些優(yōu)異性能。因此，圖12和表3給出了表2所示不同Rh對阻帶的影響結(jié)果，包括3種典型狀態(tài)：①徑向單元厚度hA+hB不變；②金屬層厚度hA不變；③橡膠層厚度hB不變。由此看出，Rh對該構(gòu)型的阻帶起始頻率和減振效果影響較大，對阻帶截止頻率影響較小，在設(shè)計(jì)時(shí)徑向周期撐桿存在最優(yōu)Rh。例如，以狀態(tài)①設(shè)計(jì)時(shí)，在Rh=0.9附近可獲得最低的阻帶起始頻率。

圖12 金屬層與橡膠層的徑向厚度比對阻帶影響Fig.12 Influence of the radial thickness ratio of metal layer and rubber layer on the stopband

表3 不同狀態(tài)下，Rh最優(yōu)取值Tab.3 The optimal value of Rh in different conditions

值得注意的是，最優(yōu)Rh可能會(huì)受hA和hB取值的影響。例如，表 4給出了不同hA+hB取值對狀態(tài)①中最優(yōu)Rh的影響，分析發(fā)現(xiàn)，阻帶的最低起始頻率均出現(xiàn)在Rh=0.9附近，最優(yōu)減振效果對應(yīng)的Rh則隨單元厚度的增加而增大。

表4 不同單元總厚度下，Rh最優(yōu)取值Tab.4 The optimal Rh under different cell thickness

綜合上述變化，為提高新型徑向周期撐桿的阻帶特性，應(yīng)盡量選擇彈性模量和密度大的金屬以及彈性模量小和密度小的橡膠，同時(shí)應(yīng)結(jié)合質(zhì)量、空間、降噪等要求，綜合選擇最優(yōu)的單元層徑向厚度比和子單元層的厚度值。建議選擇Rh=0.9附近，并盡量增加單元層的徑向厚度。

3.3 剛度強(qiáng)度分析

影響徑向周期結(jié)構(gòu)強(qiáng)度特性的主要參數(shù)和規(guī)律則可根據(jù)式(25)和式(26)明顯看出，增加hA，hB和L有利于承載大載荷。

圖13 不同參數(shù)對撐桿剛度影響Fig.13 Influence of the different parameters on the strut’s stiffness

綜上所述，新型徑向周期撐桿設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量選擇大阻抗的金屬材料和小阻抗的橡膠材料，然后通過增加單元層長度提升強(qiáng)度和剛度特性，增加厚度改善阻帶特性。

值得注意的是，以上設(shè)計(jì)參數(shù)對不同特性存在一定的耦合影響，例如增加單元層長度不利于拓寬阻帶，增加厚度使撐桿剛度變差等，故設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)通過不斷迭代或優(yōu)化設(shè)計(jì)來滿足所有設(shè)計(jì)需求。

4 樣件設(shè)計(jì)

基于前文所建立的數(shù)學(xué)模型及分析得到的參數(shù)影響規(guī)律，對新型徑向周期撐桿進(jìn)行樣件設(shè)計(jì)，并從剛度強(qiáng)度、減振和降噪三方面進(jìn)行仿真分析，初步驗(yàn)證該方案在直升機(jī)上應(yīng)用的可行性和有效性。

4.1 設(shè)計(jì)要求

根據(jù)某背景機(jī)主減撐桿的工作和使用特點(diǎn)，周期撐桿應(yīng)滿足：①剛度要求——每根撐桿的縱向和橫向位移變量不超過1.5 mm；②強(qiáng)度要求——工作狀態(tài)下?lián)螚U最大應(yīng)力值小于其材料許用應(yīng)力；③空間要求——長度不超過240 mm，直徑不超過130 mm；④降噪要求——阻帶范圍要求涵蓋500～4 000 Hz。

4.2 參數(shù)設(shè)計(jì)

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，通過多次設(shè)計(jì)迭代得到一組滿足要求的材料和幾何參數(shù)。其中，金屬材料選擇高強(qiáng)度合金鋼30CrMnSi，橡膠材料選擇阻尼大的丁腈橡膠。具體參數(shù)見表5，包括彈性模量E、密度ρ、泊松比υ和損耗因子η及其許用拉應(yīng)力[σ]和切應(yīng)力[τ]。

表5 樣例撐桿材料參數(shù)Tab.5 Material parameters of a sample strut

另外，周期數(shù)N為2，周期結(jié)構(gòu)的最大外徑為80 mm，徑向厚度比Rh為1，各單元層徑向厚度h為6 mm，軸向長度L為200 mm。

4.3 特性分析

4.3.1 剛度特性

根據(jù)式(23)和式(24)，計(jì)算得到撐桿的軸向剛度為1.65×106N/m，滿足背景機(jī)的軸向剛度需求。

為驗(yàn)證所建立模型預(yù)測的準(zhǔn)確性，可采用3D有限元法進(jìn)行初步驗(yàn)證。假設(shè)撐桿底端固定約束，頂部施加1 000 N軸向載荷，計(jì)算得到軸向位移場如圖 14(a)所示。從圖中可以看出，樣例周期撐桿的軸向形變?yōu)?.61 mm，對應(yīng)軸向剛度為1.64×106N/m，與理論計(jì)算結(jié)果基本一致。這說明本文所建立模型可較為準(zhǔn)確的預(yù)估徑向周期撐桿的等效剛度，可用于初步設(shè)計(jì)。

圖14 新型周期撐桿位移云圖Fig.14 Displacement cloud diagram of the new periodic strut

然而，該理論模型的缺點(diǎn)也很明顯，即無法預(yù)測撐桿其他方向的動(dòng)特性。為評估撐桿的橫向剛度，在40 N橫向載荷下，基于該3D有限元模型獲得周期撐桿的橫向形變，如圖 14(a)所示，僅為0.02 mm，滿足橫向剛度需求。

值得注意的是，對比王風(fēng)嬌研究所示等長度、等直徑的軸向周期撐桿方案，本文所設(shè)計(jì)的新型徑向撐桿在橫向方向上的剛度提升了近12倍，軸向剛度則變化不大，說明本文構(gòu)型在剛度上具有一定的使用優(yōu)勢。考慮到新型撐桿剛度與L正相關(guān)，隨著應(yīng)用型號的主減撐桿長度增加，預(yù)計(jì)其剛度優(yōu)勢會(huì)越加明顯。

4.3.2 強(qiáng)度特性

根據(jù)式(25)和式(26)初步計(jì)算，強(qiáng)度滿足要求。但為了更直接體現(xiàn)結(jié)構(gòu)各位置處的強(qiáng)度特征，對周期撐桿同樣進(jìn)行了3D有限元仿真分析，得到如圖 15所示的應(yīng)力分布圖。從圖 15中可以看出，金屬和橡膠層的應(yīng)力均明顯低于其許用應(yīng)力，滿足強(qiáng)度要求。另外，該構(gòu)型的強(qiáng)度薄弱點(diǎn)主要在底部過渡段處，設(shè)計(jì)時(shí)需注意。

圖15 新型撐桿應(yīng)力分布Fig.15 Stress distribution of the new strut

4.3.3 減振特性

根據(jù)式(22)，可進(jìn)一步得到自由-固支邊界條件下?lián)螚U兩端的力傳遞率曲線，如圖 16所示。從圖16中能夠清楚看出，與等長度普通鋼桿(外徑30 mm，內(nèi)徑24 mm)相比，新型撐桿阻帶范圍涵蓋500～4 000 Hz，最大減振效果超過40 dB，滿足阻帶設(shè)計(jì)要求。

圖16 主減周期撐桿兩端振動(dòng)傳遞率曲線Fig.16 Vibration transmissibility curve at both ends of the main gearbox supporting strut

4.3.4 降噪特性

繼續(xù)基于圖17所示背景機(jī)模型開展噪聲仿真計(jì)算。參考王風(fēng)嬌[16]的試驗(yàn)結(jié)論，該模型可用于周期撐桿降噪性能初步驗(yàn)證。

圖17 背景機(jī)噪聲仿真模型Fig.17 Background helicopter noise simulation model

在此基礎(chǔ)上，分別采用周期撐桿和原有普通鋼桿支撐減速器，通過聲振耦合分析得到了圖 18所示艙內(nèi)4個(gè)典型場點(diǎn)處的平均聲壓級曲線。從圖18中可以看出，本文所提出徑向周期撐桿可使背景機(jī)在500～4 000 Hz內(nèi)取得良好的艙內(nèi)降噪效果，最大降噪幅值也能達(dá)到40 dB，但在1 860 Hz和3 440 Hz左右降噪效果明顯變差，導(dǎo)致多數(shù)頻率處的降噪幅值在20 dB左右。

圖18 周期撐桿降噪效果Fig.18 Noise reduction effect of the periodic strut

進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，該兩個(gè)頻率為徑向周期撐桿的橫向共振頻率。因此，為進(jìn)一步提高新型撐桿的降噪效果，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)同時(shí)考慮軸向、橫向和扭轉(zhuǎn)動(dòng)特性，避免主減速器的齒輪嚙合頻率及其諧波與撐桿固有頻率重合。

5 初步試驗(yàn)驗(yàn)證

為了提高本文仿真的可信度，參考相似構(gòu)型橡膠襯套的靜態(tài)性能試驗(yàn)結(jié)果，如表6所示[17]，對本文仿真方法進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證。

表6 不同長度橡膠襯套軸向剛度測試結(jié)果Tab.6 Test results of axial stiffness of rubber bushings with different lengths

基于本文第2章所建立的徑向周期結(jié)構(gòu)單元理論模型，代入表6所示幾何參數(shù)和Adkins等研究中的材料參數(shù)，最終獲得圖19所示仿真和試驗(yàn)對比結(jié)果。從圖19中可以明顯看出，基于本文理論仿真得到的軸向剛度與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，隨結(jié)構(gòu)長度L變化，計(jì)算誤差可控制在1.9%～9.7%，滿足工程使用要求。

圖19 本文仿真與Adkins等的試驗(yàn)結(jié)果對比Fig.19 Comparison of theoretical and experimental results between this paper and reference Adkins et al

當(dāng)然為了充分驗(yàn)證新型撐桿的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能，后續(xù)需繼續(xù)進(jìn)行試驗(yàn)件的加工和試驗(yàn)。其中，金屬和橡膠材料的徑向邊界通過硫化粘接獲得連接強(qiáng)度。根據(jù)橡膠襯套[18]和層壓彈性軸承[19]等相似構(gòu)型的研究經(jīng)驗(yàn)，預(yù)計(jì)以目前的工藝水平可在一定年限內(nèi)保證靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能基本不變[20]，從而滿足直升機(jī)強(qiáng)度、疲勞、老化等需求。

6 結(jié) 論

本文提出了一種適用于直升機(jī)艙內(nèi)降噪的新型徑向周期撐桿方案，可用于抑制主減結(jié)構(gòu)聲傳遞；基于該構(gòu)型，建立了一種方便分析其動(dòng)/靜特性的理論模型。在此基礎(chǔ)上，分析發(fā)現(xiàn)：

(1)通過降低橡膠層的材料阻抗，或增加金屬層的材料阻抗以及每層子單元的徑向厚度可改善新型撐桿在目標(biāo)范圍內(nèi)的阻帶特性。通過增加單元層長度可有效提升新型撐桿的強(qiáng)度和剛度特性，具備在大型直升機(jī)上的應(yīng)用潛力。

(2)通過敏感參數(shù)迭代設(shè)計(jì)得到了一個(gè)滿足某背景機(jī)設(shè)計(jì)要求的樣例周期撐桿。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的樣例撐桿滿足強(qiáng)度剛度要求，且在500～4 000 Hz頻率范圍內(nèi)具有優(yōu)良的寬頻減振降噪效果，最大減振降噪超過40 dB，初步證明了徑向周期撐桿在直升機(jī)上應(yīng)用的可行性和有效性。

(3)徑向周期撐桿的艙內(nèi)降噪效果會(huì)同時(shí)受其軸向、橫向和扭轉(zhuǎn)方向動(dòng)特性的影響，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)避免主減速器齒輪嚙合頻率及其諧波與撐桿固有頻率重合。

本文仿真方法已通過相似構(gòu)型的初步試驗(yàn)驗(yàn)證，正計(jì)劃進(jìn)一步開展新型撐桿的詳細(xì)試驗(yàn)驗(yàn)證，為下一代舒適性直升機(jī)提供技術(shù)支撐。