微重力模擬裝置中懸吊彈簧局部模態(tài)動(dòng)力學(xué)建模與試驗(yàn)研究

馬 超，劉 磊，楊鴻杰

(1. 西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，西安 710072; 2. 陜西省空天飛行器設(shè)計(jì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072)

空間微振動(dòng)隔離技術(shù)已經(jīng)成功用于空間站以及空間高分辨率遙感衛(wèi)星。微振動(dòng)隔振器可以解決空間精密載荷對(duì)微振動(dòng)的抑制與隔離問題，從而滿足精密載荷對(duì)微重力加速度水平的要求[1]。模擬空間微重力環(huán)境進(jìn)行地面試驗(yàn)是驗(yàn)證隔振器能否在軌可靠工作的重要措施之一。目前進(jìn)行微重力模擬[2]的主要方法有：水浮法[3]、氣浮法[4-5]、落塔法[6]、拋物線飛行法[7]以及懸吊法[8]等，其中落塔法進(jìn)行微重力模擬的精度能夠達(dá)到10-4g～10-5g，然而受到落塔高度的限制，進(jìn)行地面試驗(yàn)的時(shí)間很難超過10 s。拋物線飛行法為部分自由落體方式，微重力模擬的精度能夠達(dá)到10-2g～10-3g，該方法能夠?qū)⒃囼?yàn)時(shí)間提高到20～30 s。然而落塔法和拋物線飛行法進(jìn)行地面試驗(yàn)的成本較高，時(shí)間較短，使得對(duì)于微振動(dòng)隔振器的各種性能指標(biāo)無法較好的考核，在地面微重力模擬試驗(yàn)應(yīng)用方面受到很大限制。水浮法利用水的浮力模擬微重力環(huán)境，模擬的時(shí)長(zhǎng)以及尺寸不受限，然而對(duì)于帶電設(shè)備，需要考慮水阻和密封，很大程度限制了地面試驗(yàn)的應(yīng)用。氣浮法利用氣體的推力實(shí)現(xiàn)微重力模擬，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，力可調(diào)，然而時(shí)長(zhǎng)和載荷質(zhì)量受限，考慮到氣瓶的容量要進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間地面試驗(yàn)只能允許較小的載荷，并且氣浮法會(huì)產(chǎn)生較大的噪聲，對(duì)微振動(dòng)隔振器的隔振性能產(chǎn)生一定的影響。懸吊法因其原理簡(jiǎn)單，制造方便，微重力模擬時(shí)間長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)在微重力模擬技術(shù)中被廣泛應(yīng)用[9-11]。

美國(guó)的專家學(xué)者從20世紀(jì)70年代就開始將固定長(zhǎng)度懸吊法用于航天員的微重力模擬，NASA[12-13]采用多根固定長(zhǎng)度的吊索對(duì)航天員身體多個(gè)部位進(jìn)行懸吊，模擬月球微重力下走、跑和跳。劉榮強(qiáng)等[14]使用固定長(zhǎng)度的吊索為空間索桿鉸接式伸展臂設(shè)計(jì)了一套重力平衡裝置，對(duì)伸展臂展開和收攏進(jìn)行了零重力地面模擬試驗(yàn)。這種方法構(gòu)型簡(jiǎn)單，適用于運(yùn)動(dòng)自由度少，運(yùn)動(dòng)形式簡(jiǎn)單，幾乎無豎直位移的情況。然而吊索長(zhǎng)度不可調(diào)節(jié)或不可在線調(diào)節(jié)，造成豎直力不可調(diào)節(jié)，因此適用范圍小，微振動(dòng)模擬精度低。卡耐基梅隆大學(xué)的Brown等[15]在1994年提出一種利用吊索配重克服重力來模擬太空低重力環(huán)境的方法，并且可在地面實(shí)現(xiàn)三維空間的運(yùn)動(dòng)。彭浩等[16]采用吊絲配重懸吊法通過一圈帶有配重的吊絲成功對(duì)環(huán)形天線進(jìn)行重力補(bǔ)償。配重式懸吊法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，適用于運(yùn)動(dòng)自由度少，豎直位移小，豎直加速度小的微低重力模擬，當(dāng)懸吊繩慢速移動(dòng)時(shí)補(bǔ)償效果較好。然而快速移動(dòng)時(shí)配重的慣量嚴(yán)重影響拉力精度。為了解決配重懸吊的問題，彈簧懸吊開始被大量研究，Pyatibratov等[17]利用彈簧懸吊法對(duì)零重力和低重力條件下的模擬器進(jìn)行研制，用于航天員在月球和火星空間的低重力訓(xùn)練。Liu等[18]采用扭桿和彈簧的組合形式對(duì)剛度進(jìn)行調(diào)整，使整個(gè)機(jī)構(gòu)的剛度較低，并使用魯棒控制進(jìn)行了高精度低重力懸浮模擬試驗(yàn)。文獻(xiàn)[19]通過四個(gè)懸吊點(diǎn)實(shí)現(xiàn)懸掛，每個(gè)懸吊點(diǎn)包括兩個(gè)呈V形安裝的螺旋彈簧和兩個(gè)用于低頻定位的位置傳感器組成，通過彈簧可以實(shí)現(xiàn)低頻懸吊。然而以上研究都只關(guān)注了如何獲得剛度低的特性，而沒有考慮彈簧自身模態(tài)振動(dòng)對(duì)載荷的影響。

懸吊彈簧為質(zhì)量不可忽略的長(zhǎng)彈簧，描述有質(zhì)量彈簧動(dòng)力學(xué)特性的模型包括離散模型和連續(xù)模型，離散模型是將懸吊彈簧離散成一系列小的彈簧振子進(jìn)行分析。通過有限個(gè)小的彈簧振子來對(duì)整個(gè)彈簧的性能進(jìn)行近似時(shí)會(huì)引入系統(tǒng)誤差，不能準(zhǔn)確描述懸吊彈簧的動(dòng)力學(xué)特性。為了提高懸吊彈簧動(dòng)力學(xué)模型的準(zhǔn)確性，本文采用連續(xù)模型對(duì)懸吊彈簧進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，搭建了一種微重力模擬裝置，對(duì)所建立的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

為了降低隔振器在微重力模擬過程中懸吊彈簧局部模態(tài)振動(dòng)對(duì)隔振器的干擾，通過PVC膠與懸吊彈簧并聯(lián)的方式增加彈簧的模態(tài)阻尼，利用連續(xù)模型對(duì)加膠帶懸吊彈簧進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，并開展了被動(dòng)和主動(dòng)隔振試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果顯示PVC膠帶可以減小懸吊彈簧局部模態(tài)處的振動(dòng)幅值，緩解對(duì)隔振器控制性能的限制，更準(zhǔn)確的反應(yīng)在軌工作狀態(tài)。

1 微重力模擬裝置理論分析

使用懸吊方法對(duì)隔振器進(jìn)行微重力模擬的總體方案如圖1所示，微重力模擬裝置由懸吊架、懸吊彈簧、PVC阻尼膠帶、懸吊繩以及輔助機(jī)構(gòu)組成。懸吊架布置在試驗(yàn)臺(tái)兩側(cè)，由長(zhǎng)2 m，寬2 m，高3 m的可拆卸鋁型材搭建，起到支撐的作用；懸吊繩通過滑輪纏繞在絞盤上，用于升降懸吊彈簧；PVC膠帶與懸吊彈簧并聯(lián)后直接與隔振上平臺(tái)相連，用于微重力模擬；輔助機(jī)構(gòu)包括絞盤和滑輪裝置。隔振下平臺(tái)固連在試驗(yàn)臺(tái)上，隔振上平臺(tái)與下平臺(tái)通過支撐彈簧連接在一起。由于在地面受重力影響隔振上平臺(tái)會(huì)一直壓縮支撐彈簧，懸吊彈簧進(jìn)行拉伸時(shí)會(huì)產(chǎn)生向上的拉力，當(dāng)懸吊彈簧提供的拉力與隔振上平臺(tái)的重力平衡，使得支撐彈簧保持在原長(zhǎng)的狀態(tài)，此時(shí)隔振器完成微重力模擬。

圖1 微重力模擬裝置總體方案Fig.1 The overall scheme of microgravity simulation device

為了滿足空間精密載荷對(duì)空間微重力環(huán)境的要求，隔振器在1 Hz～100 Hz需要將空間站mg量級(jí)的環(huán)境振動(dòng)降低到μg量級(jí)。因此懸吊架在豎直方向設(shè)計(jì)基頻高于100 Hz，從而降低懸吊架對(duì)隔振器隔振性能的影響。為了達(dá)到以上要求，懸吊架采用橫截面積100×100高剛度可拆卸鋁型材作為支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行搭建，增加了微重力模擬裝置的剛度。在每個(gè)豎直梁的底面連接一塊底板，每個(gè)豎直梁與橫梁以及與底板之間均用斜梁進(jìn)行加固，底板采用不銹鋼，保證懸吊架具有較高的穩(wěn)定性和較高豎向的基頻。懸吊架設(shè)計(jì)模型如圖2所示。

圖2 懸吊架模型Fig.2 Hanging shelf model

懸吊彈簧為質(zhì)量不可忽略的長(zhǎng)彈簧，阻尼較小，在對(duì)隔振器進(jìn)行微重力模擬時(shí)，懸吊彈簧在局部模態(tài)處的振動(dòng)會(huì)引入到隔振上平臺(tái)，這種模態(tài)振動(dòng)被加速度傳感器測(cè)量后進(jìn)入主動(dòng)控制回路，容易導(dǎo)致隔振控制失穩(wěn)，對(duì)隔振器的隔振性能產(chǎn)生影響，并且這種狀態(tài)與在軌狀態(tài)不符。

懸吊彈簧與隔振器內(nèi)部彈簧為并聯(lián)關(guān)系，懸吊彈簧和隔振器內(nèi)部彈簧的關(guān)系見式(1)，懸吊彈簧和隔振器內(nèi)部彈簧的連接示意如圖3所示。

kz=k+kt

(1)

式中：kz為懸吊彈簧和隔振器內(nèi)部彈簧的總剛度；k為懸吊彈簧的剛度;kt為隔振器內(nèi)部彈簧的剛度。

圖3 懸吊彈簧和隔振器內(nèi)部彈簧的連接示意圖Fig.3 Schematic diagram of connection between suspension spring and internal spring of vibration isolator

由式(1)可以看出，懸吊彈簧的剛度越大，總剛度中懸吊彈簧占有的剛度越大，因此懸吊彈簧引入到隔振器的基頻就越大。為了避免懸吊彈簧在1 Hz～100 Hz與隔振器產(chǎn)生共振，懸吊彈簧的基頻應(yīng)低于1 Hz。受到實(shí)驗(yàn)室高度限制懸吊架總高度為3 m，試驗(yàn)臺(tái)高度為0.8 m，因此懸吊彈簧工作狀態(tài)總高度應(yīng)小于2.2 m，設(shè)計(jì)懸吊彈簧的剛度k=0.08 N/mm，懸吊彈簧的基頻為0.83 Hz，小于設(shè)計(jì)值1 Hz的要求。隔振器內(nèi)部彈簧的剛度kt=7.20 N/mm，因此隔振器的基頻為7.86 Hz，懸吊彈簧與隔振器整體的基頻為7.91 Hz。懸吊彈簧的設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 懸吊彈簧的設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design parameters of suspension spring

2 懸吊彈簧的動(dòng)力學(xué)建模

微重力模擬裝置主要包括懸吊架、四根懸吊繩以及四根懸吊彈簧。四根完全相同的懸吊彈簧以并聯(lián)的方式連接，在形變量相同的情況下四根懸吊彈簧的剛度可以等效成一根主彈簧的剛度，主彈簧的剛度為四根懸吊彈簧剛度之和。懸吊彈簧連接在懸吊架上可以理解為懸吊彈簧一端固支。將懸吊彈簧看做均勻的連續(xù)介質(zhì)，一端固定；另一端系一質(zhì)量為M的彈簧振子系統(tǒng)，等效模型如圖4所示。

圖4 懸吊彈簧的等效模型Fig.4 Equivalent model of suspension spring

彈簧的剛度為k，長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，阻尼為C1。在t時(shí)刻離固定端距離為x點(diǎn)處的彈簧位移量為u(x,t)。觀察其中原長(zhǎng)為dx的一小段彈簧，假設(shè)在某一時(shí)刻t整個(gè)彈簧處于拉伸狀態(tài)，則這一小段彈簧的剛度為kL/dx，形變是du，受到的拉力為Fk=kLdu/dx=kLux。這一小段彈簧的阻尼為c1dx/L，彈簧受到的阻尼力為Fc=(c1/L)dx·du/dt，這一小段彈簧的質(zhì)量為mdx/L，加速度為utt，則可以導(dǎo)出彈簧的波動(dòng)方程為

(2)

為了減小懸吊彈簧對(duì)隔振器的影響，通過在懸吊彈簧外部粘貼一層PVC膠帶的方式增加懸吊彈簧阻尼，從而減小彈簧在局部模態(tài)的振動(dòng)，減小對(duì)隔振平臺(tái)的影響。

PVC膠帶屬于黏彈性材料，兼具黏性和彈性的性質(zhì)。在外力作用下，其應(yīng)力大小既依賴于應(yīng)變也依賴于應(yīng)變速率，其力學(xué)行為介于理想彈性體(彈簧)和理想黏性體(黏壺)之間。當(dāng)受到外力作用時(shí)，類似于彈簧和黏壺共同來應(yīng)對(duì)外力的作用，當(dāng)外力消失后，彈簧會(huì)恢復(fù)到原來的狀態(tài)，而黏壺?zé)o法恢復(fù)到原來的狀態(tài)，從而耗散了振動(dòng)能量，起到阻尼作用。采用彈簧與黏壺并聯(lián)的Kelvin模型對(duì)PVC膠帶的黏彈性阻尼進(jìn)行建模，PVC膠帶與懸吊彈簧通過并聯(lián)方式連接。PVC膠帶與懸吊彈簧的模型如圖5所示。

圖5 PVC膠帶與懸吊彈簧的等效模型Fig.5 Equivalent model of PVC tape and suspension spring

膠帶的剛度為kl，阻尼為C2。觀察其中原長(zhǎng)為dx的一小段彈簧和一小段膠帶，設(shè)在某一時(shí)刻t整個(gè)彈簧和膠帶處于拉伸狀態(tài)，則這一小段彈簧受到的拉力為Fk=(k+kl)Ldu/dx=(k+kl)Lux。這一小段膠帶的阻尼為c2dx/L，彈簧受到的阻尼力為Fc=[(c1+c2)/L]dx·du/dt，在式(2)的基礎(chǔ)上彈簧加膠帶的波動(dòng)方程為

(3)

隔振上平臺(tái)和載荷的質(zhì)量為M，懸吊彈簧上端固定，下端與隔振上平臺(tái)相連，則邊界條件可表示為

(4)

t=0時(shí)懸吊彈簧被隔振上平臺(tái)拉伸位移u0，此時(shí)懸吊彈簧處于靜止?fàn)顟B(tài)。

則初始條件可表示為

(5)

令u(x,t)=X(x)T(t)代入式(4)和式(5)并分離變量,得

(6)

(7)

(8)

式中:ωn為無阻尼彈簧的頻率；ωd為有阻尼彈簧的頻率；ε為有阻尼彈簧的阻尼比;φ為彈簧有阻尼振動(dòng)的相位。

(9)

且可以得到

(10)

ytany=β

(11)

解此方程可得到彈簧振子的本征頻率。以yn表示第n個(gè)周期所對(duì)應(yīng)的本征值y，在|y|<π/2內(nèi)，將tany展開成麥克勞林級(jí)數(shù)，可得

將tany在區(qū)間π/2

(13)

依此方法可求得更高的本征頻率ωn。

解出頻率ωn代入式(8)中可以得到懸吊彈簧的振動(dòng)解為

e-εωntsin(ωdt+φ)

(15)

隔振上平臺(tái)(振子)的振動(dòng)解為

e-εωntsin(ωdt+φ)

(16)

由式(15)和式(16)可以看出，懸吊彈簧的振動(dòng)頻率與隔振上平臺(tái)的振動(dòng)頻率相同，說明微重力模擬裝置中懸吊彈簧的振動(dòng)會(huì)引入到隔振上平臺(tái)，從而對(duì)隔振器產(chǎn)生影響。

隔振上平臺(tái)的振動(dòng)振幅為

(17)

式中，ε為有阻尼彈簧的阻尼比，由式(17)可以看出，阻尼越大隔振上平臺(tái)的振動(dòng)振幅越小，增加阻尼會(huì)減小隔振上平臺(tái)的振動(dòng)。

懸吊彈簧為剛性彈簧，阻尼比在0.001～0.005內(nèi)，阻尼與阻尼比的關(guān)系為

(18)

式中，ε1為懸吊彈簧的阻尼比。根據(jù)式(18)，懸吊彈簧計(jì)算阻尼在0.014～0.068內(nèi)。

(19)

式中:E為膠帶的等效彈性模量;B為膠帶的寬度;L為膠帶的長(zhǎng)度;τ為流變系數(shù)。

膠帶的性能參數(shù)如表2所示。

表2 PVC膠帶的性能參數(shù)Tab.2 Performance parameters of PVC tape

經(jīng)過計(jì)算，膠帶的阻尼為0.510，懸吊彈簧加膠帶后阻尼增加到0.524以上，加膠帶后整體阻尼可以提高8.5倍以上。由此說明加膠帶可以減小隔振上平臺(tái)的振動(dòng)，從而減小微重力模擬裝置中懸吊彈簧對(duì)隔振器的影響。

3 微重力模擬裝置的試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證懸吊彈簧局部模態(tài)處的振動(dòng)對(duì)隔振上平臺(tái)的影響，本文搭建了地面試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)。地面試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)包括試驗(yàn)臺(tái)、微重力模擬裝置以及單自由度隔振器。地面試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)如圖6所示。

圖6 地面試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)Fig.6 The ground experimental system

單自由度隔振器由隔振上平臺(tái)和下平臺(tái)通過四個(gè)支撐彈簧進(jìn)行連接，隔振下平臺(tái)固連在試驗(yàn)臺(tái)上，隔振上平臺(tái)與微重力模擬裝置相連。加速度傳感器采用PCB公司生產(chǎn)的393B05加速度傳感器，該傳感器能夠測(cè)量0.2 Hz～1 700 Hz頻率范圍內(nèi)的加速度信號(hào)，靈敏度為10 V/g，可以采集到隔振上平臺(tái)μg量級(jí)的低幅微振動(dòng)。加速度信號(hào)調(diào)理盒能夠?qū)⒓铀俣葴y(cè)量信號(hào)經(jīng)過信號(hào)放大、信號(hào)調(diào)理以及A/D轉(zhuǎn)換傳遞給dspace實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)，并傳輸給主控計(jì)算機(jī)從而完成低幅微振動(dòng)的測(cè)量。主控計(jì)算機(jī)可以根據(jù)隔振平臺(tái)采集的加速度信號(hào)實(shí)現(xiàn)主動(dòng)隔振。

在懸吊狀態(tài)下對(duì)隔振器進(jìn)行被動(dòng)隔振試驗(yàn)。隔振上平臺(tái)在頻域下的加速度響應(yīng)如圖7所示。

圖7 隔振上平臺(tái)振動(dòng)頻率Fig.7 Vibration frequency of upper platforms

由圖7可以看出，懸吊彈簧實(shí)測(cè)第一階頻率為0.75 Hz，第二階頻率實(shí)測(cè)值為5.85 Hz。加速度響應(yīng)的最高峰值為7.6 Hz，該頻率為懸吊彈簧和隔振器整體的實(shí)測(cè)基頻，懸吊彈簧和隔振器整體基頻理論值為7.91 Hz，理論值與實(shí)測(cè)值的誤差為3.9%。

通過式(9)、式(12)～式(14)對(duì)懸吊彈簧模態(tài)振動(dòng)頻率進(jìn)行求解，得到彈簧模態(tài)振動(dòng)頻率的理論值。將懸吊彈簧模態(tài)振動(dòng)頻率理論值與實(shí)測(cè)值(見圖7)進(jìn)行對(duì)比，見表3所示。

優(yōu)點(diǎn)：延續(xù)并兼容PTN技術(shù)，依托以太網(wǎng)產(chǎn)業(yè)鏈低成本優(yōu) 勢(shì)?；谝蕴W(wǎng)的FlexE輕量級(jí)增強(qiáng)，簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)。

表3 懸吊彈簧振動(dòng)理論值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比Tab.3 Comparison between theoretical and measured vibration values of suspension spring

從表3可以看出，懸吊彈簧的理論基頻為0.83 Hz，與實(shí)測(cè)第一階頻率誤差為9.6%。懸吊彈簧的第二階頻率理論值5.95 Hz與實(shí)測(cè)值的誤差為1.21%。懸吊彈簧振動(dòng)頻率的理論值與實(shí)測(cè)值除了第一階頻率誤差為9.64%，其他階頻率誤差在4%以內(nèi)，說明懸吊彈簧局部模態(tài)處的振動(dòng)引入到隔振上平臺(tái)，驗(yàn)證了微重力模擬裝置中懸吊彈簧動(dòng)力學(xué)模型的正確性。

為了減小懸吊彈簧局部模態(tài)處的振動(dòng)對(duì)隔振器性能的影響，使微重力模擬裝置更接近在軌狀態(tài)，在懸吊彈簧側(cè)面以粘貼膠帶的方式增加彈簧的阻尼，PVC膠帶與懸吊彈簧的安裝方式如圖8所示。

圖8 PVC膠帶與懸吊彈簧的安裝方式Fig.8 Installation of PVC tape and suspension spring

對(duì)四根懸吊彈簧粘貼膠帶前后進(jìn)行隔振試驗(yàn)，通過被動(dòng)隔振后上平臺(tái)加速度頻域?qū)Ρ热鐖D9所示。

圖9 懸吊彈簧有無膠帶被動(dòng)隔振后上平臺(tái)加速度對(duì)比圖Fig.9 Comparison diagram of acceleration of upper platform after passive vibration isolation of suspension spring with or without tape

由圖9可以看出，懸吊彈簧沒有加膠帶進(jìn)行被動(dòng)隔振試驗(yàn)時(shí)，懸吊彈簧在1 Hz～100 Hz的頻段內(nèi)會(huì)將自身的局部模態(tài)引入到隔振上平臺(tái)，在5.85 Hz，12.16 Hz，18.15 Hz，24.23 Hz，42.35 Hz處的振動(dòng)均超過隔振要求的1 μg，加上膠帶后隔振上平臺(tái)1 Hz～100 Hz頻段內(nèi)由懸吊彈簧引入的振動(dòng)幅值均小于1 μg，說明在懸吊彈簧外部加膠帶可以增加彈簧的阻尼，并且可以減小懸吊彈簧引入到隔振上平臺(tái)的振動(dòng)，從而減小微重力模擬裝置中懸吊彈簧對(duì)隔振器的影響。

為了驗(yàn)證懸吊彈簧局部模態(tài)處的振動(dòng)對(duì)主動(dòng)隔振的影響，在微重力模擬狀態(tài)下對(duì)隔振器進(jìn)行主動(dòng)隔振試驗(yàn)。主動(dòng)隔振采用PID控制，當(dāng)增益升高到100時(shí)，控制器失穩(wěn)，音圈作動(dòng)器出現(xiàn)嚴(yán)重漂移。通過主動(dòng)隔振后上下平臺(tái)加速度在頻域上的對(duì)比如圖10所示。

圖10 上下平臺(tái)加速度在頻域下的對(duì)比Fig.10 Comparison of acceleration of upper and lower platforms in frequency domain

由圖10可看出，對(duì)隔振器進(jìn)行主動(dòng)隔振后，由懸吊彈簧局部模態(tài)(5.81 Hz，12.14 Hz，54.52 Hz，60.09 Hz)引入到隔振上平臺(tái)的振動(dòng)無法被隔離到1 μg以下，使得主動(dòng)隔振無法滿足性能要求。說明懸吊彈簧局部模態(tài)的振動(dòng)會(huì)影響到隔振器的性能。

通過以上試驗(yàn)可以說明，懸吊彈簧局部模態(tài)的振動(dòng)已經(jīng)引入到隔振上平臺(tái)，這種模態(tài)振動(dòng)被加速度傳感器測(cè)量后進(jìn)入主動(dòng)控制回路，導(dǎo)致隔振控制失穩(wěn)。

對(duì)四根懸吊彈簧粘貼膠帶后進(jìn)行主動(dòng)隔振試驗(yàn)，主動(dòng)隔振采用PID控制，增益升高到205時(shí)，控制器失穩(wěn)，相對(duì)于懸吊彈簧無膠帶的微重力模擬裝置，增益提高了一倍。通過主動(dòng)隔振后上下平臺(tái)加速度在頻域上的對(duì)比如圖11所示。

圖11 上下平臺(tái)加速度在頻域下的對(duì)比Fig.11 Comparison of acceleration of upper and lower platforms in frequency domain

由于48.8 Hz為試驗(yàn)臺(tái)的基頻，通過隔振器引入到隔振上平臺(tái)，因此與懸吊彈簧沒有關(guān)系。從圖11可以看出，在對(duì)隔振器進(jìn)行主動(dòng)隔振后，微重力模擬裝置中的懸吊彈簧加膠帶后引入到隔振上平臺(tái)的振動(dòng)均降低到1 μg以下，說明加膠帶可以降低懸吊彈簧局部模態(tài)處的振動(dòng)，減小對(duì)隔振器主動(dòng)隔振性能的影響。

通過以上試驗(yàn)可以說明，在懸吊彈簧側(cè)面粘貼PVC膠帶可以起到增加阻尼的效果，降低了懸吊彈簧局部模態(tài)處的振動(dòng)，從而有效緩解了模態(tài)振動(dòng)對(duì)主動(dòng)隔振控制器控制性能的限制，這種狀態(tài)更加接近在軌狀態(tài)。

4 結(jié) 論

在利用懸吊法對(duì)隔振器進(jìn)行微重力模擬時(shí)，懸吊彈簧局部模態(tài)處的振動(dòng)很容易引入隔振上平臺(tái)，限制隔振控制性能，并且與在軌狀態(tài)不符。本文利用連續(xù)模型對(duì)懸吊彈簧和PVC膠帶進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模并對(duì)純彈簧和加膠帶彈簧的阻尼進(jìn)行對(duì)比，從而對(duì)加膠帶懸吊彈簧的模態(tài)振動(dòng)和阻尼進(jìn)行深入研究，通過被動(dòng)和主動(dòng)隔振試驗(yàn)對(duì)所建立的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，研究了加膠帶懸吊彈簧對(duì)隔振器隔振性能的影響，從而得到以下結(jié)論：

(1)通過連續(xù)模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模能夠準(zhǔn)確描述微重力模擬裝置中懸吊彈簧加膠帶的動(dòng)力學(xué)特性。

(2)懸吊彈簧局部模態(tài)處的振動(dòng)會(huì)引入到隔振上平臺(tái)，通過被動(dòng)和主動(dòng)隔振都無法隔離，這種狀態(tài)與在軌狀態(tài)不符。采用PVC膠帶可以起到增加阻尼的效果，這種方法能夠?qū)椈傻哪B(tài)振動(dòng)降低到1 μg以下，從而減小模態(tài)振動(dòng)對(duì)被動(dòng)隔振的影響，并有效緩解了模態(tài)振動(dòng)對(duì)主動(dòng)隔振控制器控制性能的限制，這種狀態(tài)能夠更準(zhǔn)確的反應(yīng)在軌工作狀態(tài)。