城市軌道交通地下線(xiàn)振動(dòng)源機(jī)理和頻率特性

楊宜謙，劉鵬輝，房 斌，董振升，張宏亮

(1. 中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道建筑研究所，北京 100081；2. 青島地鐵集團(tuán)有限公司，山東 青島 266045；3. 北京城建設(shè)計(jì)發(fā)展集團(tuán)股份有限公司，北京 100037)

城市軌道交通包括地鐵、輕軌、市域快軌、跨座式單軌、有軌電車(chē)等。截止2020年底，我國(guó)45個(gè)城市開(kāi)通了城市軌道交通，運(yùn)營(yíng)里程7 969.7 km。隨著城市軌道交通的蓬勃發(fā)展，列車(chē)運(yùn)行產(chǎn)生的環(huán)境振動(dòng)和噪聲也越來(lái)越受到人們的重視。振動(dòng)源強(qiáng)的大小與列車(chē)型號(hào)、列車(chē)速度、軌道結(jié)構(gòu)類(lèi)型、輪軌平順度等因素有關(guān)，楊宜謙[1]分析了地鐵和鐵路振動(dòng)源機(jī)理及影響因素。現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試[2-9]和仿真計(jì)算[10-12]是獲取城市軌道交通振動(dòng)源特性的兩種主要手段。GB/T 51228—2017《建筑振動(dòng)荷載規(guī)范》[13]采用基于列車(chē)簧下質(zhì)量的一系列正弦函數(shù)疊加而成的動(dòng)荷載力來(lái)模擬軌道交通輪軌相互作用力。本文基于北京、上海、廣州、深圳等24個(gè)城市地鐵地下線(xiàn)35個(gè)斷面的鋼軌、道床、隧道壁振動(dòng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和力錘敲擊鋼軌的數(shù)據(jù)分析了城市軌道交通地下線(xiàn)振動(dòng)源機(jī)理和頻率特性。

1 城市軌道交通振動(dòng)的特點(diǎn)

城市軌道交通是有別于工業(yè)、施工振動(dòng)和地震的一種振動(dòng)源，具有間歇性、長(zhǎng)期性的特點(diǎn)。北京和南京地鐵的運(yùn)營(yíng)頻次和引起的地面豎向振動(dòng)，如圖1所示。由圖1可以看出，城市軌道交通的運(yùn)營(yíng)時(shí)間一般在5 ∶00—24 ∶00，運(yùn)營(yíng)時(shí)長(zhǎng)達(dá)19 h，發(fā)車(chē)間隔在2～10 min，引起振動(dòng)的總時(shí)長(zhǎng)占運(yùn)營(yíng)時(shí)長(zhǎng)的15%～20%。從現(xiàn)場(chǎng)連續(xù)采集的地面豎向加速度波形來(lái)看，可以明顯區(qū)分近軌、遠(yuǎn)軌側(cè)兩個(gè)方向列車(chē)引起的振動(dòng)，且具有明顯的間歇性。

圖1 城市軌道交通運(yùn)營(yíng)頻次和引起的地面豎向振動(dòng)Fig.1 The operating frequency and the vertical acceleration on the ground caused by urban rail transit

城市軌道交通振動(dòng)是由列車(chē)運(yùn)行的輪軌相互作用產(chǎn)生振動(dòng)，通過(guò)下部基礎(chǔ)(路基、橋梁、隧道)傳遞到周?chē)牡貙樱俳?jīng)過(guò)地層向四周傳播，引起地面建筑物產(chǎn)生振動(dòng)而輻射二次結(jié)構(gòu)噪聲。城市軌道交通環(huán)境振動(dòng)傳播衰減與很多因素有關(guān)，例如隧道埋深、水平距離、地質(zhì)特征、建筑物類(lèi)型等，與頻率有密切關(guān)系。圖2為城市軌道交通地下線(xiàn)非減振地段的典型地面豎向加速度時(shí)域曲線(xiàn)和頻譜，典型幅值范圍為0.005～0.1 m/s2，典型頻率范圍為30～150 Hz，具有一些特征頻率。

圖2 城市軌道交通引起的地面豎向加速度Fig.2 Vertical acceleration on the ground caused by urban rail transit

2 城市軌道交通振動(dòng)源機(jī)理

城市軌道交通環(huán)境振動(dòng)的根源是軌頭和車(chē)輪踏面之間的接觸斑處的有限驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗引起的振動(dòng)，如圖3所示[14-15]。其振動(dòng)源主要機(jī)理為5種：準(zhǔn)靜態(tài)機(jī)理、參數(shù)激勵(lì)機(jī)理、鋼軌不連續(xù)機(jī)理、輪軌粗糙度機(jī)理、波速機(jī)理等。

1.列車(chē)速度； 2.車(chē)體質(zhì)量； 3.轉(zhuǎn)向架質(zhì)量； 4.簧下質(zhì)量； 5.車(chē)輪粗糙度； 6.鋼軌粗糙度； 7.鋼軌阻抗； 8.扣件； 9.隧道； 10.地層。圖3 列車(chē)-軌道模型Fig.3 Model for train-track

2.1 準(zhǔn)靜態(tài)機(jī)理

準(zhǔn)靜態(tài)機(jī)理也可稱(chēng)為移動(dòng)荷載機(jī)理，如圖4所示。在移動(dòng)列車(chē)荷載作用下，軌道、道床、支承基礎(chǔ)和地層產(chǎn)生移動(dòng)變形和彎曲波。該機(jī)理在軌道附近很顯著，車(chē)輛每根軸的通過(guò)都可以辨別出來(lái)。列車(chē)通過(guò)可以模擬為施加于鋼軌上的移動(dòng)集中荷載列。盡管荷載是恒定的，但當(dāng)每個(gè)荷載通過(guò)時(shí)，地面固定觀測(cè)點(diǎn)都經(jīng)歷了一次振動(dòng)。當(dāng)某根軸通過(guò)觀測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的軌道斷面時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)呈現(xiàn)峰值；當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)位于兩根軸之間的斷面時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)響應(yīng)呈現(xiàn)谷值，如圖5所示。準(zhǔn)靜態(tài)效應(yīng)對(duì)0～20 Hz內(nèi)的低頻振動(dòng)響應(yīng)有重要貢獻(xiàn)。

圖4 準(zhǔn)靜態(tài)機(jī)理Fig.4 Quasi-static mechanism

2.2 參數(shù)激勵(lì)機(jī)理

參數(shù)激勵(lì)機(jī)理其根源是扣件間距和車(chē)軸的排列間距產(chǎn)生諧波成分，車(chē)軸排列的特征距離有4種：轉(zhuǎn)向架內(nèi)軸距、轉(zhuǎn)向架間軸距、車(chē)輛內(nèi)軸距、車(chē)輛間軸距，如圖6所示。因此，在一定車(chē)速下對(duì)應(yīng)存在著5種特征頻率。

(1)

式中：fc為特征頻率，Hz；V為列車(chē)速度，m/s；L為特征距離，m。

圖5 列車(chē)通過(guò)時(shí)段鋼軌和隧道壁豎向加速度及Z振級(jí)時(shí)程Fig.5 Vertical acceleration of rail and tunnel wall and Z vibration level time history of train passing time

1．扣件間距； 2.轉(zhuǎn)向架內(nèi)軸距； 3.轉(zhuǎn)向架間軸距；4.車(chē)輛內(nèi)軸距； 5.車(chē)輛間軸距。圖6 特征距離Fig.6 Characteristic distance

地鐵扣件和主型車(chē)輛的特征距離如表1所示。列車(chē)速度70 km/h時(shí)的特征頻率如表2所示。參數(shù)激勵(lì)機(jī)理的特征頻率范圍是0.8～32.4 Hz。

表1 地鐵扣件和主型車(chē)輛的特征距離

表2 地鐵扣件和主型車(chē)輛典型運(yùn)營(yíng)速度下的特征頻率

2.3 鋼軌不連續(xù)機(jī)理

鋼軌不連續(xù)機(jī)理主要是由于在鋼軌接頭、道岔、交叉渡線(xiàn)處的高差，如圖7所示。在這些部位，由于車(chē)輪曲率無(wú)法跟隨錯(cuò)牙接頭、低接頭或鋼軌的不連續(xù)，車(chē)輪對(duì)鋼軌施加了沖擊荷載，輪軌相互作用力明顯增大。這一激勵(lì)機(jī)理產(chǎn)生的噪聲會(huì)使車(chē)內(nèi)乘客煩惱。雖然城市軌道交通廣泛采用無(wú)縫線(xiàn)路，問(wèn)題嚴(yán)重程度得到了緩解，但在鋼軌焊接接頭處常因焊接工藝不良而形成焊縫凸臺(tái)。固定式轍叉咽喉至心軌尖端之間，有一段軌線(xiàn)中斷的間隙，稱(chēng)為道岔的有害空間，如圖8所示。列車(chē)通過(guò)時(shí)發(fā)生輪軌之間的劇烈沖擊?？蓜?dòng)心軌轍叉消除了有害空間，保持軌線(xiàn)連續(xù)，從而使列車(chē)通過(guò)轍叉時(shí)的沖擊顯著減小。這種機(jī)理還包括軌頭局部壓陷、擦傷、剝離、掉塊等，如圖9所示。

圖7 鋼軌接頭Fig.7 Rail joint

圖8 道岔(群)“有害空間”Fig.8 Hazardous space for turnouts

圖9 軌頭局部壓陷、擦傷、剝離、掉塊Fig.9 Locally crushed, scratched, peeled, and dropped of rail

2.4 輪軌粗糙度機(jī)理

鋼軌軌面和車(chē)輪踏面隨機(jī)粗糙度包括兩部分：與公稱(chēng)的平/圓滾動(dòng)面相對(duì)應(yīng)的局部表面振幅，即表面上具有的較小間距和峰谷所組成的微觀幾何形狀特性；比粗糙度更大尺度(波長(zhǎng))的幾何形狀、尺寸和空間位置與理想狀態(tài)的偏差，通常稱(chēng)為不平順。輪軌粗糙度會(huì)引起強(qiáng)迫激勵(lì)，通常情況下這種激勵(lì)對(duì)環(huán)境振動(dòng)的貢獻(xiàn)是最大的。

(1)軌道支承在密實(shí)度和彈性不均勻的扣件、道床、下部支承基礎(chǔ)上，在運(yùn)營(yíng)中要承受很大的隨機(jī)性列車(chē)動(dòng)荷載反復(fù)作用，會(huì)出現(xiàn)鋼軌頂面的不均勻磨耗、道床隧道的永久變形、軌下基礎(chǔ)豎向彈性不均勻、殘余變形不相等、扣件不密貼、軌枕底部暗坑吊板，如圖10所示。因此，軌道不可避免地會(huì)產(chǎn)生不均勻殘余變形，導(dǎo)致鋼軌粗糙度增大，且隨時(shí)間變化，最后導(dǎo)致振動(dòng)噪聲顯著增大。鋼軌粗糙度產(chǎn)生的振動(dòng)頻率范圍很寬。車(chē)輪通過(guò)不平順軌道時(shí)，產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)，引起鋼軌附加沉陷和作用于車(chē)輪上的附加動(dòng)壓力。

圖10 扣件臟污、板結(jié)，離縫引起的鋼軌支承不平順Fig.10 Dirty, hardened fasteners, uneven rail support caused by seams

(2)鋼軌粗糙度另一個(gè)主要來(lái)源是波浪形磨耗，如圖11所示，它由不同波長(zhǎng)疊加的周期性軌道不平順組成，總體看其波長(zhǎng)較短，典型波長(zhǎng)為25～50 mm，對(duì)于典型列車(chē)速度，這些短波長(zhǎng)產(chǎn)生的振動(dòng)頻率高于300 Hz。

圖11 鋼軌波浪形磨耗Fig.11 Rail Corrugation

(3)車(chē)輪粗糙度包括多邊形磨耗、車(chē)輪動(dòng)不平衡、車(chē)輪質(zhì)心與幾何中心偏離、車(chē)輪的輪箍和輪心的尺寸有偏差(如偏心)等，如圖12所示。車(chē)輪多邊形磨耗即車(chē)輪圓周方向上的非均勻磨耗，車(chē)輪半徑沿著圓周呈周期性變化，波長(zhǎng)從十幾厘米至整個(gè)圓周，相應(yīng)波數(shù)(也稱(chēng)階數(shù))在1～30，嚴(yán)重時(shí)波深(峰—谷)可達(dá)到1 mm左右[16]。車(chē)輪多邊形磨耗的波長(zhǎng)為

(2)

式中：noor為多邊形磨耗階數(shù)；r為車(chē)輪半徑，m。

圖12 車(chē)輪損傷Fig.12 Wheel damage

當(dāng)列車(chē)速度為V時(shí)，不同階數(shù)車(chē)輪多邊形磨耗的激勵(lì)頻率為

(3)

式中，foor為noor階車(chē)輪多邊形磨耗引起的激勵(lì)頻率，Hz。

開(kāi)通運(yùn)營(yíng)約1.5年的某地鐵線(xiàn)路，車(chē)輪磨耗最大的10號(hào)列車(chē)引起的隧道壁VLzmax為83.9 dB(9趟平均)，車(chē)輪磨耗最小的8號(hào)列車(chē)引起的隧道壁VLzmax為74.1 dB(8趟平均)，兩者相差約9.8 dB；10號(hào)列車(chē)(9趟)、8號(hào)列車(chē)(8趟)、其他列車(chē)(101趟)引起的隧道壁豎向加速度1/3倍頻程平均值對(duì)比，如圖13所示，10號(hào)列車(chē)產(chǎn)生的200 Hz以下的振動(dòng)大于8號(hào)列車(chē)。

圖13 車(chē)輪磨耗對(duì)隧道壁豎向加速度的影響Fig.13 Influence of wheel wear on vertical acceleration of tunnel wall

3 城市軌道交通的振動(dòng)源頻率特性

3.1 車(chē)輛簧下質(zhì)量和軌道耦合系統(tǒng)的P2共振頻率

車(chē)輛通過(guò)鋼軌接頭時(shí)，在輪軌力出現(xiàn)了兩個(gè)峰值：頻率較高的第一個(gè)峰值所對(duì)應(yīng)的為P1力；頻率較低的第二個(gè)峰值為P2力。P1力為高頻瞬態(tài)沖擊力，頻率一般在500 Hz以上，其頻率對(duì)應(yīng)簧下質(zhì)量與軌道質(zhì)量之間的接觸振動(dòng)，作用時(shí)間較短，主要由鋼軌和車(chē)輪承受，P2力為簧下質(zhì)量在軌道系統(tǒng)中的振動(dòng)所引起的力，頻率一般在30～100 Hz，為中低頻，且持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，能向上傳遞至車(chē)輛，向下傳遞到軌道[17-19]。關(guān)慶華等[20]研究了車(chē)輛簧下質(zhì)量、軌道質(zhì)量、輪軌接觸剛度、鋼軌彎曲剛度等對(duì)P2共振頻率的影響。軌道結(jié)構(gòu)通?？捎觅|(zhì)量-彈簧系統(tǒng)來(lái)模擬，軌道動(dòng)剛度與鋼軌類(lèi)型、扣件節(jié)點(diǎn)動(dòng)剛度、扣件間距有關(guān)。當(dāng)鋼軌類(lèi)型確定時(shí)，軌道剛度就僅與扣件節(jié)點(diǎn)剛度有關(guān)。車(chē)輛簧下質(zhì)量和軌道耦合系統(tǒng)的P2共振頻率與列車(chē)速度無(wú)關(guān)，僅與簧下質(zhì)量和軌道動(dòng)剛度有關(guān)。普通整體道床的扣件豎向靜剛度設(shè)計(jì)值為20～45 kN/mm，動(dòng)靜剛度比取1.4[21-22]，軌道動(dòng)剛度和P2共振頻率可由式(4)、式(5)計(jì)算

(4)

(5)

式中：KG為軌道動(dòng)剛度，N/m；K為扣件節(jié)點(diǎn)靜剛度，N/m；a為扣件間距，m；fP2為P2共振頻率，Hz；E為鋼軌彈性摸量，MPa；I為鋼軌慣性距，m4；mw為簧下質(zhì)量的一半，kg。

普通整體道床，a=0.6 m，EI=6.26×106N·m2，mw=650 kg，計(jì)算得出P2共振頻率為55.8～75.6 Hz。圖14給出了不同扣件靜剛度和鋼軌類(lèi)型的P2共振頻率。扣件剛度越大，P2共振頻率越大；相同扣件剛度的60 kg/m鋼軌的P2共振頻率略大于50 kg/m鋼軌。反過(guò)來(lái)，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)鋼軌、道床、隧道壁豎向加速度主頻一般為50～80 Hz，根據(jù)式(4)、式(5)可導(dǎo)出扣件節(jié)點(diǎn)平均靜剛度K，即

(6)

式中，f為鋼軌、道床、隧道壁豎向加速度主頻，Hz。

圖14 不同扣件剛度的P2共振頻率Fig.14 P2 resonance frequency of different fastener stiffness

某一地鐵線(xiàn)路因室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲投訴而將普通扣件更換為減振扣件，圖15為普通扣件和減振扣件的實(shí)測(cè)隧道壁豎向加速度頻譜，主頻從57 Hz變?yōu)?5 Hz，根據(jù)式(6)導(dǎo)出普通扣件節(jié)點(diǎn)平均靜剛度K為21.2 kN/mm，減振扣件節(jié)點(diǎn)平均靜剛度K為11.3 kN/mm。

圖15 普通扣件和減振扣件隧道壁豎向加速度頻譜Fig.15 Tunnel wall vertical vibration acceleration frequency spectrum of ordinary fasteners and damping fasteners

以普通扣件整體道床為例，輪軌相互作用產(chǎn)生的0～1 000 Hz寬頻振動(dòng)，經(jīng)過(guò)土層、建筑物基礎(chǔ)衰減后，建筑物室內(nèi)振動(dòng)以80 Hz以下為主。圖16～圖18為鋼軌豎向位移波形時(shí)域曲線(xiàn)、頻譜、室內(nèi)振動(dòng)和二次結(jié)構(gòu)噪聲的頻譜，可以看出，振動(dòng)從鋼軌傳遞到地面、建筑物并誘發(fā)二次結(jié)構(gòu)噪聲時(shí)，頻率為50～63 Hz的P2共振和車(chē)輪磨耗激勵(lì)頻率已成為主要成分，成為城市軌道交通環(huán)境振動(dòng)和室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲的最重要激勵(lì)源。

圖17 室內(nèi)樓板豎向加速度頻譜中的P2共振頻率Fig.17 P2 resonance frequency in the indoor vertical acceleration spectrum

圖18 室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲頻譜中的P2共振頻率Fig.18 P2 resonance frequency in the indoor secondary structure noise spectrum

隨著運(yùn)營(yíng)時(shí)間的增長(zhǎng)，扣件墊板老化導(dǎo)致扣件節(jié)點(diǎn)剛度增大[23]，某地鐵線(xiàn)路在運(yùn)營(yíng)6年后出現(xiàn)室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲投訴，實(shí)測(cè)10個(gè)扣件軌下墊板靜剛度為48.2～60.5 kN/mm，遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)值30～40 kN/mm；鐵墊板下墊板靜剛度為83.2～94.7 kN/mm，遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)值55～70 kN/mm。另外從大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)看，扣件墊板老化使得P2共振頻率從50～63 Hz提高到63～80 Hz以上，由于二次結(jié)構(gòu)噪聲的16～200 Hz的A頻率計(jì)權(quán)相比環(huán)境振動(dòng)的1～80 Hz的Z頻率計(jì)權(quán)對(duì)于50～63 Hz提高到63～80 Hz時(shí)P2共振更加明顯，扣件墊板老化對(duì)室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲的貢獻(xiàn)比對(duì)環(huán)境振動(dòng)的貢獻(xiàn)更為顯著，所以二次結(jié)構(gòu)噪聲問(wèn)題更應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注P2共振，可降低扣件剛度、減小車(chē)輪磨耗來(lái)減小P2共振。

3.2 軌道第1階自振頻率和軌道系統(tǒng)Pined-Pined共振頻率

軌道第1階(無(wú)載)自振頻率可由式(7)計(jì)算

(7)

式中：f1為軌道第1階自振頻率，Hz；m為鋼軌質(zhì)量，kg。

圖19給出了不同扣件靜剛度和鋼軌類(lèi)型的軌道第1階自振頻率，扣件剛度越大，軌道第1階自振頻率越高；相同扣件剛度的60 kg/m鋼軌的軌道第1階自振頻率略大于50 kg/m鋼軌。普通整體道床的扣件靜剛度一般為20～45 kN/mm，可計(jì)算得出軌道第1階自振頻率為180～240 Hz。

圖19 不同扣件靜剛度的軌道第1階自振頻率Fig.19 The natural frequency of track system with different fastener stiffness

Pinned-Pinned共振的波長(zhǎng)等于兩個(gè)扣件間距，其駐波節(jié)點(diǎn)在扣件支承處，Pinned-Pinned頻率可按式(8)計(jì)算

(8)

式中，fpin為Pinned-Pinned共振頻率，Hz。

采用力錘豎向敲擊鋼軌試驗(yàn)識(shí)別軌道結(jié)構(gòu)第1階自振頻率，以計(jì)算軌道動(dòng)剛度，同時(shí)識(shí)別Pinned-Pinned共振頻率。圖20給出了豎向敲擊相鄰兩浮軌式減振扣件跨中處的鋼軌頂面時(shí)，扣件正上方鋼軌和鋼軌跨中的豎向振動(dòng)頻響特性，在0～1 500 Hz頻率范圍內(nèi)，存在125和1 025 Hz兩個(gè)明顯的峰值，即軌道第1階自振頻率125 Hz，Pined-Pined共振頻率1 025 Hz。由軌道第1階自振頻率125 Hz可反算得到軌道動(dòng)剛度KG=m(2πf1)2，N/m；根據(jù)式(4)可反推出該扣件的靜剛度K為7.2 kN/mm。

圖20 普通整體道床的力錘沖擊頻響特性Fig.20 Frequency response characteristics of hammer impact of ordinary monolithic track bed

3.3 實(shí)測(cè)振動(dòng)源頻率特性分析

我國(guó)24個(gè)城市地鐵地下線(xiàn)35個(gè)斷面數(shù)據(jù)的測(cè)試時(shí)間、線(xiàn)路開(kāi)通時(shí)間和列車(chē)速度情況，如圖21所示。測(cè)試樣本均為60 kg/m無(wú)縫線(xiàn)路、直線(xiàn)，普通扣件整體道床，扣件豎向靜剛度設(shè)計(jì)值為20～45 kN/mm，單線(xiàn)盾構(gòu)隧道，B型車(chē)，平均速度65 km/h，每個(gè)斷面的樣本量為10～25趟列車(chē)通過(guò)數(shù)據(jù)。35個(gè)測(cè)試斷面的鋼軌、道床、隧道壁豎向加速度1/3倍頻程譜，如圖22所示。由圖22可以看出，鋼軌、道床和隧道壁在中心頻率50～80 Hz出現(xiàn)明顯的峰值，即對(duì)應(yīng)于P2共振頻率和車(chē)輪磨耗激勵(lì)頻率。

圖21 開(kāi)通時(shí)間、測(cè)試時(shí)間和列車(chē)速度Fig.21 Opening time, test time and train speed

圖22 實(shí)測(cè)鋼軌、道床、隧道壁豎向加速度級(jí)1/3倍頻程譜(來(lái)自35個(gè)斷面的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù))Fig.22 Measured vertical acceleration level 1/3 octave spectrum of rail, track bed and tunnel wall (The measured data comes from 35 sections)

圖23為不同列車(chē)速度的特征頻率和P2共振頻率、軌道第1階自振頻率、Pined-Pined共振頻率。特征波長(zhǎng)(含特征距離)、列車(chē)速度與特征頻率滿(mǎn)足式(1)關(guān)系，車(chē)輪磨耗引起的激勵(lì)頻率滿(mǎn)足式(3)關(guān)系，P2共振頻率、軌道第1階自振頻率、Pined-Pined共振頻率與列車(chē)速度無(wú)關(guān)。

1. P2共振頻率fp2；2.軌道第1階自振頻率f1；3.Pined-Pined共振頻率fpin。圖23 不同列車(chē)速度的特征頻率和P2共振頻率、軌道第1階自振頻率、Pined-Pined共振頻率Fig.23 Characteristic frequency of different train speeds, and P2 resonance frequency, the first natural frequency of track, Pined-Pined resonance frequency

圖24為實(shí)測(cè)某一斷面隧道壁豎向加速度級(jí)1/3倍頻程譜。由圖24可以看出：頻率最低為的為車(chē)輛間軸距、車(chē)輛內(nèi)軸距、轉(zhuǎn)向架內(nèi)軸距通過(guò)頻率；然后是轉(zhuǎn)向架內(nèi)軸距和扣件間距通過(guò)頻率；然后是P2共振頻率50～63 Hz；頻率最高的為軌道第1階自振頻率180～240 Hz、輪軌粗糙度頻率、Pined-Pined共振頻率1 000～1 400 Hz(見(jiàn)圖21)。大于P2共振頻率的振動(dòng)成分，雖然能量較大，但在傳播衰減較快，傳遞到地面時(shí)，P2共振頻率及以下的成分占主導(dǎo)地位，且其中P2共振頻率能量最大，其次為扣件通過(guò)頻率、轉(zhuǎn)向架內(nèi)軸距通過(guò)頻率。

1.車(chē)輛間軸距、車(chē)輛內(nèi)軸距、轉(zhuǎn)向架間軸距通過(guò)頻率；2.轉(zhuǎn)向架內(nèi)軸距通過(guò)頻率；3.扣件間距通過(guò)頻率；4.P2共振頻率；5.軌道第1階自振頻率；6.輪軌粗糙度頻率。圖24 隧道壁豎向加速度級(jí)1/3倍頻程譜Fig.24 Vertical acceleration level 1/3 octave spectrum of tunnel wall

P2共振和車(chē)輪磨耗激勵(lì)頻率是城市軌道交通環(huán)境振動(dòng)和二次結(jié)構(gòu)噪聲的主要激勵(lì)源。Pined-Pined共振、輪軌粗糙度是城市軌道交通環(huán)境噪聲和車(chē)內(nèi)噪聲的主要激勵(lì)源。

4 結(jié) 論

基于我國(guó)24個(gè)城市軌道交通地下線(xiàn)35個(gè)斷面振動(dòng)源的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析了城市軌道交通地下線(xiàn)的振動(dòng)源機(jī)理和時(shí)頻特性，并利用鋼軌、道床、隧道壁的實(shí)測(cè)振動(dòng)數(shù)據(jù)識(shí)別車(chē)輛簧下質(zhì)量和軌道耦合系統(tǒng)P2共振頻率，導(dǎo)出扣件剛度；通過(guò)力錘敲擊試驗(yàn)識(shí)別了軌道第1階自振頻率，導(dǎo)出扣件剛度?？傻贸鲆韵陆Y(jié)論：

(1)通常情況下，車(chē)輛間軸距、車(chē)輛內(nèi)軸距、轉(zhuǎn)向架間軸距通過(guò)頻率往往被頻率范圍較寬的輪軌粗糙度(不平順)所掩蓋，扣件間距、轉(zhuǎn)向架內(nèi)軸距通過(guò)頻率在振動(dòng)源數(shù)據(jù)中略有體現(xiàn)。特征距離越小，其對(duì)環(huán)境振動(dòng)的貢獻(xiàn)越大。

(2)分析大量振動(dòng)源數(shù)據(jù)可知，P2共振頻率和車(chē)輪磨耗激勵(lì)頻率為50～80 Hz，軌道第1階自振頻率為180～240 Hz，Pined-Pined共振頻率特征頻率為1 000～1 400 Hz，其中P2共振和車(chē)輪磨耗激勵(lì)頻率，由于能量較大、頻率較低、傳播衰減較小，成為城市軌道交通環(huán)境振動(dòng)和室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲的主要激勵(lì)源。Pined-Pined共振、輪軌粗糙度是城市軌道交通環(huán)境噪聲和車(chē)內(nèi)噪聲的主要激勵(lì)源。

(3)扣件墊板老化使得P2共振頻率提高，對(duì)室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲的貢獻(xiàn)比對(duì)環(huán)境振動(dòng)的貢獻(xiàn)更為顯著，成為城市軌道交通室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲投訴的主要原因之一。