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    膜盤型面高周疲勞強度優(yōu)化設計

    2023-02-27 12:39:40譚武中
    機械設計與制造 2023年2期
    關鍵詞:角向型面聯(lián)軸器

    胡 耿,張 定,譚武中

    (1.中國航發(fā)湖南動力機械研究所,湖南 株洲 412002;2.直升機傳動技術國防科技重點實驗室,湖南 株洲 412002)

    1 引言

    膜盤聯(lián)軸器是一種金屬彈性聯(lián)軸器,具有可靠性高、無需潤滑、補償量大等優(yōu)點,特別適用于高速重載場合,在航空、船舶等領域得到了廣泛應用。膜盤型面是聯(lián)軸器的關鍵彈性部位,需要具備足夠的彈性以補償兩端轉子的不對中[1-2]。由于工作時型面應力狀態(tài)復雜,在實際使用中以高周疲勞失效為主[3],因此在設計時需要重點考慮膜盤型面的疲勞強度。

    目前對膜盤型面的研究主要以靜態(tài)應力為主,對膜盤疲勞的研究較為少見:部分學者分別應用Timoshenko 模型和有限元方法研究了在不同載荷工況下膜盤型面的靜態(tài)應力分布[4-6],并在靜強度分析的基礎上,開展了膜盤優(yōu)化研究[7-8];Calistrat、楊憲峰等通過試驗手段研究了膜盤的疲勞特性[3,9]。

    為提高膜盤抗疲勞性能,通過分析膜盤在復合工況下的應力,確定了膜盤高周疲勞應力計算方法,并在此基礎上研究了型面參數(shù)對膜盤高周疲勞的影響,然后以高周疲勞安全系數(shù)最大為目標,建立了基于有限元分析的膜盤型面優(yōu)化設計方法,最后以某膜盤為算例,完成了優(yōu)化設計和試驗驗證,證實了該方法的可行性和有效性。

    2 膜盤型面結構及參數(shù)

    膜盤型面通常為變厚薄板,其側面一般為特殊曲線,結構,如圖1所示。膜盤型面曲線方程[2]為:

    圖1 膜盤結構Fig.1 Cross-Section of A Diaphragm

    式中:t—任意半徑上型面厚度值;ta—型面上最薄處厚度值;r—型面任意一點半徑值;a—型面最薄處半徑值;n—型面指數(shù),用于表征膜盤型面厚度變化梯度。

    3 膜盤高周疲勞應力分析

    膜盤聯(lián)軸器在工作過程中需承受扭矩、離心載荷、軸向偏移及角向偏斜,各載荷作用下膜盤的應力分布,如圖2所示。在扭矩、離心載荷和軸向偏移作用下,膜盤型面應力周向是均勻分布的,而在角向偏斜作用下,膜盤型面應力為軸對稱分布(非周向均勻),原因在于角向偏斜使膜盤型面產(chǎn)生了彎曲內(nèi)應力。

    圖2 膜盤應力分布Fig.2 Stress Distribution of A Diaphragm

    利用ANSYS瞬態(tài)分析方法,將角向偏斜作為瞬態(tài)分析的初始條件,得到在各載荷共同作用下膜盤型面頂部區(qū)域應力隨時間的變化曲線結果,如圖3所示。根據(jù)圖3,膜盤在扭矩、離心載荷及軸向偏移作用下,應力并不隨時間變化(穩(wěn)態(tài)應力),而施加角向偏斜載荷后,應力隨時間周期波動(動態(tài)應力),該應力即為膜盤的高周疲勞應力。由于聯(lián)軸器的轉速大,角向偏斜導致的循環(huán)應力變化頻率相對較高。

    圖3 膜盤型面應力變化曲線Fig.3 Stress Fluctuation of Diaphragm Profile

    根據(jù)S-N曲線,其高周疲勞安全系數(shù)Ks可以表示為:

    式中:σa、σm、σb、σN—膜盤型面的循環(huán)應力幅值、平均應力、膜盤型面材料強度極限和疲勞極限。

    根據(jù)圖3,平均應力σm為扭矩、離心載荷及周向偏移共同作用下的應力值,而應力幅值σa為疊加角向偏斜作用后產(chǎn)生的應力波動值。

    4 型面參數(shù)對疲勞應力的影響分析

    最小厚度ta和型面指數(shù)n是型面設計的兩個關鍵參數(shù),對型面整體的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)應力分布有重要影響。以某膜盤型面為算例,利用ANSYS軟件計算不同型膜盤面的高周疲勞安全系數(shù)結果,如圖4、圖5所示。

    圖4 型面指數(shù)n對高周疲勞安全系數(shù)的影響Fig.4 Relation of Fatigue Safety Factor to Profile Index n

    圖5 型面最小厚度ta對高周疲勞安全系數(shù)的影響Fig.5 Relation of Fatigue Safety Factor to Minimum Thickness ta

    根據(jù)圖4,當最小厚度ta相同時,隨型面指數(shù)增大,安全系數(shù)并非單調(diào)遞增或遞減,且在全局范圍內(nèi)存在多處極值。當取不同ta值時,各極值點對應的型面指數(shù)值也不相同。當ta=0.4mm時,最大值安全系數(shù)對應的型面指數(shù)為n=0.55;當ta=0.6mm,最大安全系數(shù)對應的型面指數(shù)n=1.1。

    根據(jù)圖5,當型面指數(shù)n相同時,疲勞安全系數(shù)KS不隨ta值單調(diào)變化,且不同型面指數(shù)對應的變化趨勢也不相同,說明型面指數(shù)會影響到ta和KS之間的變化關系。

    因此,最小厚度ta和型面指數(shù)n對膜盤型面高周疲勞影響不是獨立的,兩者存在一定的相關性,設計時需要相互匹配才能實現(xiàn)膜盤型面高周疲勞強度最優(yōu)化。

    5 膜盤型面優(yōu)化設計思路

    由于型面疲勞安全系數(shù)并不隨型面最小厚度和型面指數(shù)單調(diào)變化,且ta和n兩參數(shù)存在相互關聯(lián)性,因此需要進行優(yōu)化來實現(xiàn)參數(shù)的匹配設計。膜盤型面優(yōu)化設計基本思路為:初步確定膜盤型面結構參數(shù),利用ANSYS軟件進行膜盤聯(lián)軸器參數(shù)化建模,再開展有限元計算分析,根據(jù)計算結果對型面參數(shù)進行優(yōu)化,并重新有限元建模計算,直至優(yōu)化收斂,最終得到最優(yōu)型面參數(shù)。

    5.1 參數(shù)化建模

    利用ANSYS 自帶的APDL 語言對膜盤進行參數(shù)化建模。在確定膜盤型面參數(shù)后,建立膜盤型面方程,并在徑向均勻選取多節(jié)點,采用B樣條進行擬合,得到型面曲線。對于膜盤聯(lián)軸器的空心軸,采用beam 單元模擬。膜盤參數(shù)化有限元模型,如圖6所示。

    圖6 膜盤和空心軸有限元模型Fig.6 FEM Model of a Diaphragm and a Hollow Shaft

    5.2 有限元分析

    根據(jù)膜盤聯(lián)軸器工況特點,利用ANSYS多載荷步計算,得到膜盤型面在不同載荷作用下的應力結果以及聯(lián)軸器整體的臨界轉速。對高周疲勞應力,需根據(jù)應力特點,對各單元在穩(wěn)態(tài)工況和角向偏斜工況下的應力進行合成,確定型面各單元的應力均值和幅值,并篩選出其中的“危險單元”,得到其疲勞安全系數(shù)。

    5.3 型面參數(shù)優(yōu)化

    5.3.1 優(yōu)化設計變量

    根據(jù)式1和圖1,膜盤型面結構的主要參數(shù)包括:型面最小厚度ta,膜盤型面最小厚度半徑值a,型面指數(shù)n,型面根部半徑b。其中,a和b可根據(jù)接口尺寸和安裝空間確定,因此型面優(yōu)化的主要設計變量為:

    (1)型面最小厚度ta,可行域一般取[0.2,1.4][10];

    (2)型面指數(shù)n,可行域為[0,2]。

    5.3.2 目標函數(shù)

    為提高膜盤抗疲勞性能,將型面高周疲勞強度安全系數(shù)KS最大化作為優(yōu)化設計目標。當膜盤材料及載荷條件確定的情況下,平均應力和應力幅值為型面參數(shù)的函數(shù),即:

    5.3.3 約束條件

    優(yōu)化設計約束條件包括:靜強度條件和臨界轉速條件。對于靜強度,膜盤在最大瞬態(tài)載荷狀態(tài)下的安全系數(shù)K1應不小于1.15,即:

    式中:σmax—膜盤型面最大應力;

    σs—膜盤材料的屈服極限。

    為避免聯(lián)軸器在工作過程中產(chǎn)生共振破壞,膜盤型面須具備一定的剛度確保聯(lián)軸器在工作時避開臨界轉速,通常第一階臨界轉速安全裕度K2通常應不低于20%,即:

    式中:n1—聯(lián)軸器的第一階臨界轉速;

    nS—聯(lián)軸器工作轉速。

    5.3.4 優(yōu)化工具

    利用ANSYS軟件中的優(yōu)化方法進行優(yōu)化。該軟件提供了兩種優(yōu)化設計方法:零階方法和一階方法,其中零階方法是一個較均衡的優(yōu)化方法,迭代速度塊,適用于大多數(shù)工程優(yōu)化問題,一階方法是基于目標函數(shù)對設計變量的偏導數(shù)進行優(yōu)化,優(yōu)化精度高,但是收斂速度慢,且可能收斂于局部最優(yōu)解。為提高優(yōu)化設計的速度和適應性,采用零階方法進行優(yōu)化。

    6 優(yōu)化算例及試驗驗證

    6.1 優(yōu)化算例

    某傳動軸為帶膜盤結構,其一側為兩個薄壁膜盤結構,如圖7所示。傳動軸傳遞的穩(wěn)態(tài)扭矩為460N·m,瞬態(tài)扭矩為550N·m,工作轉速為19800rpm,穩(wěn)態(tài)軸向偏角1°,瞬態(tài)軸向偏角1.5°,穩(wěn)態(tài)軸向偏移0.5mm,瞬態(tài)軸向偏移1mm。

    臨床分期主要與淋巴瘤侵及的范圍有關,本組患者中Ⅰ~Ⅱ期淋巴瘤共52例(50.5%),SUVmax為8.32±4.58;Ⅲ~Ⅳ期51例(49.5%),SUVmax為10.45±6.43,二者間差異無統(tǒng)計學意義(P>0.05)。

    圖7 動力傳動軸結構簡圖Fig.7 Cross-Section of a Transmission Shaft

    6.2 優(yōu)化結果及討論

    借助ANSYS優(yōu)化工具,開展膜盤型面參數(shù)優(yōu)化,共得到15個滿足設計要求的膜盤型面(可行解15組),其中一個組為最優(yōu)解(ta=0.46,n=1.2)。優(yōu)化設計得到的膜盤和原膜盤(優(yōu)化前)的型面參數(shù)和計算結果,如表1所示。

    表1 優(yōu)化前后膜盤型面參數(shù)及結果Tab.1 Parameters and Results before and after Optimization

    相比原膜盤,優(yōu)化設計膜盤的靜強度安全系數(shù)提高了7%,臨界轉速安全裕度基本保持不變,高周疲勞強度安全系數(shù)提高了27%。

    根據(jù)優(yōu)化設計中的有限元結果文件,提取膜盤型面危險區(qū)域(動靜復合應力最大單元)的應力數(shù)據(jù),和原膜盤型面有限元計算結果進行對比結果,如表2所示。

    表2 優(yōu)化前后膜盤型面疲勞應力Tab.2 Fatigue Stresses Before and After Optimization

    應力結果顯示,原膜盤的疲勞危險區(qū)域位于型面頂部(應力均值205MPa,應力幅值179MPa),優(yōu)化設計膜盤的危險區(qū)域位于型面根部,其應力均值為196MPa,和原膜盤型面頂部應力基本相當,但是應力幅值減小到115MPa,相比原膜盤型面減小了35.7%,有較大改善。

    6.3 試驗驗證

    為了驗證優(yōu)化設計方法的有效性,加工了四件膜盤試驗件(原膜盤和優(yōu)化設計膜盤試驗件各兩件),開展膜盤聯(lián)軸器疲勞運轉試驗。試驗時,除了施加穩(wěn)態(tài)扭矩外,通過設置拉桿來施加軸向偏移,并通過調(diào)整兩端安裝座的徑向偏移來施加角向偏斜。試驗方案,如圖8所示。

    圖8 膜盤試驗件運轉試驗方案Fig.8 Schematic of Coupling’s Fatigue Testing Bench

    優(yōu)化前兩件膜盤分別在運轉613h 和659h 后,型面表面出現(xiàn)了裂紋,而優(yōu)化后的兩件膜盤在運行750h 后,型面表面經(jīng)檢查無異常。試驗結果表明:優(yōu)化設計膜盤的疲勞性能優(yōu)于原膜盤。

    7 結論

    (1)膜盤型面最小厚度ta和型面指數(shù)n對膜盤高周疲勞應力有重要影響,且ta和n存在相互關聯(lián),型面設計時需要進行匹配優(yōu)化以取得最佳高周疲勞安全系數(shù);

    (2)建立以高周疲勞安全系數(shù)為目標的型面優(yōu)化設計方法,并以某膜盤為例,通過試驗驗證了該方法的可行性和有效性。

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