深度學(xué)習(xí)理念下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究

摘 要：在新課程改革不斷深入推進(jìn)的背景下，中學(xué)數(shù)學(xué)的育人內(nèi)涵實(shí)現(xiàn)了全方位升級(jí)，教學(xué)不再以理解概念和應(yīng)用公式等基礎(chǔ)層面為核心展開，而是以學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)本質(zhì)為前提，讓學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與技能處理一些生活中的問題，形成獨(dú)特的數(shù)學(xué)思維。在全新的發(fā)展目標(biāo)下，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)及時(shí)轉(zhuǎn)變以往的教學(xué)觀念，以深度學(xué)習(xí)為立足點(diǎn)，引領(lǐng)學(xué)生全面感知數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻內(nèi)涵，讓他們達(dá)到深度學(xué)習(xí)的效果，使他們的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)得以提升。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；深度學(xué)習(xí)；教學(xué)研究

中圖分類號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2097-1737（2023）35-0023-03

深度學(xué)習(xí)這一概念起源于西方教育心理學(xué)中對(duì)學(xué)習(xí)六大層次的描述，即“記憶、理解、應(yīng)用、分析、評(píng)價(jià)與創(chuàng)造”。其中，前兩個(gè)層次屬于淺層學(xué)習(xí)，通過簡(jiǎn)單的機(jī)械化訓(xùn)練就能夠掌握；后四個(gè)層次則屬于深度學(xué)習(xí)的范疇，需要更高等級(jí)的心理機(jī)能。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)基于深度學(xué)習(xí)視角，帶領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解變得更具關(guān)聯(lián)性和延展性，真正突破教材內(nèi)容的束縛，讓他們根據(jù)個(gè)人實(shí)際發(fā)展需求全面探索數(shù)學(xué)，獲得源源不斷的內(nèi)驅(qū)力支持，最終提高數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)[1]。

一、積極打造互動(dòng)課堂，鍛煉學(xué)生學(xué)習(xí)能力

在中學(xué)課程體系中，數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過程中，應(yīng)經(jīng)歷一個(gè)由簡(jiǎn)單至復(fù)雜、由具體至抽象的特殊過程。學(xué)生僅靠個(gè)人很難達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目的，教師要引導(dǎo)他們進(jìn)行合作與探究，使其通過互動(dòng)實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。中學(xué)數(shù)學(xué)教師需及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，明確深度學(xué)習(xí)方向，突出學(xué)生的主體地位，精心設(shè)計(jì)多個(gè)層次的互動(dòng)，打造互動(dòng)式課堂，使學(xué)生在多元互動(dòng)中提升數(shù)學(xué)思維能力，鍛煉數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，讓他們逐漸形成深度學(xué)習(xí)的習(xí)慣[2]。

例如，在教學(xué)“函數(shù)的概念及其表示”時(shí)，課前環(huán)節(jié)，教師可要求學(xué)生認(rèn)真閱讀教材內(nèi)容，嘗試把核心知識(shí)提取出來。在課堂上，教師可先讓他們分析各自提取的知識(shí)要點(diǎn)，加以整理與歸納，然后運(yùn)用提問的方式引領(lǐng)學(xué)生表述各自對(duì)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的理解，以及對(duì)教學(xué)目標(biāo)的了解，使學(xué)生初步了解新課的重要知識(shí)點(diǎn)，為接下來的深度學(xué)習(xí)作鋪墊。然后，教師根據(jù)學(xué)生的課前預(yù)習(xí)情況和具體教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)下列問題：

“怎樣理解函數(shù)和映射的概念？為什么自變量x一定存在取值范圍？x和y的取值范圍都可以構(gòu)成集合嗎？

兩者的特點(diǎn)分別是什么？有哪些異同之處？有何關(guān)系？“問題驅(qū)使學(xué)生主動(dòng)思考、積極交流和討論，鼓勵(lì)學(xué)生描述自己的見解和看法，使學(xué)生在小組內(nèi)和班級(jí)內(nèi)展開多維度的交流和多層次的互動(dòng)。在該環(huán)節(jié)，教師應(yīng)提倡全體學(xué)生都圍繞問題踴躍地思索和探討，尤其要注意一些學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，使這部分學(xué)生認(rèn)真聆聽他人的觀點(diǎn)，結(jié)合已學(xué)知識(shí)促進(jìn)新知識(shí)的形成，讓他們達(dá)到深度學(xué)習(xí)狀態(tài)。

二、借助任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)，驅(qū)使學(xué)生深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，以及他們對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握程度，強(qiáng)調(diào)使學(xué)生的綜合能力得到很好的鍛煉和強(qiáng)化。針對(duì)深度學(xué)習(xí)下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師可以充分借助任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)的特性，結(jié)合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容，巧妙安排相應(yīng)的任務(wù)，突出任務(wù)的驅(qū)動(dòng)價(jià)值，使學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，結(jié)合已學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考與探討，深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)榫呦蠡J(rèn)知，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的效果[3]。

例如，在開展“二次函數(shù)與一元二次方程、不等式”教學(xué)時(shí)，教師先設(shè)置情境問題：在某次跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)中，某位運(yùn)動(dòng)員要從90 m高的跳臺(tái)上進(jìn)行滑雪，要想讓個(gè)人飛行距離超過68 m，假如以個(gè)人體重從起滑臺(tái)出發(fā)開始起滑，經(jīng)過助滑道從跳臺(tái)端飛起時(shí)，初速度最大能夠達(dá)到110 km/h，請(qǐng)問這名運(yùn)動(dòng)員可以達(dá)到設(shè)想的效果嗎？教師要讓學(xué)生認(rèn)真思考后再討論，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)僅僅依靠原有知識(shí)無法解決這一問題，讓他們產(chǎn)生認(rèn)知沖突，順勢(shì)引入新課內(nèi)容。接著，教師安排學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生仔細(xì)閱讀教材內(nèi)容，從中尋找一元二次不等式的概念，嘗試寫出一元二次不等式的具體形式，要求他們認(rèn)真思考以后完成任務(wù)，從而寫出標(biāo)準(zhǔn)式子，即：ax2+bx+c>0，ax2+bx+c<0，ax2+bx+c≥0，

ax2+bx+c≤0（a≠0）。之后，教師陸續(xù)安排新的任務(wù)：將一元二次不等式的求解與一元二次函數(shù)及一元二次方程相聯(lián)系，嘗試找到新的求解方法。教師組織學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生結(jié)合已學(xué)知識(shí)和課內(nèi)新內(nèi)容展開綜合分析與探究，能夠鍛煉他們的歸納能力，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

三、精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)試驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷深度學(xué)習(xí)

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目的，教師既要關(guān)注理論知識(shí)的講解和分析，又要注重對(duì)部分?jǐn)?shù)學(xué)試驗(yàn)的規(guī)劃和實(shí)行。教師基于深度學(xué)習(xí)視角切入，對(duì)操作方面的教學(xué)形式加以創(chuàng)新，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐操作中深度探索數(shù)學(xué)的奧秘，使學(xué)生親身經(jīng)歷深度學(xué)習(xí)，能讓他們深度掌握所學(xué)知識(shí)。中學(xué)數(shù)學(xué)教師可精心設(shè)計(jì)試驗(yàn)教學(xué)，把理論知識(shí)通過數(shù)學(xué)試驗(yàn)的方式呈現(xiàn)出來，指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作和用眼觀察，活化學(xué)生的思維，助推他們達(dá)到深度學(xué)習(xí)的效果[4]。

例如，在講授“隨機(jī)事件與概率”時(shí)，教師先借助生活例子指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)必然事件、隨機(jī)事件與不可能事件這三種事件的概念，讓他們列舉部分個(gè)人所了解的事例。接著，教師將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)放在研究隨機(jī)事件這一方面。教師可以談話導(dǎo)入：如果天氣預(yù)報(bào)中說今天不會(huì)下雨，那么人們出門基本上就不會(huì)攜帶雨具，如果天氣預(yù)報(bào)說今天下雨，則大多數(shù)人都會(huì)攜帶雨具，這表明知道隨機(jī)事件發(fā)生概率的大小相當(dāng)關(guān)鍵，是人們做出某些行為的重要依據(jù)，為更好地了解一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生可能性的大小，最直接、最有效的辦法是做數(shù)學(xué)試驗(yàn)。之后，教師帶領(lǐng)學(xué)生操作如下試驗(yàn)：把一元硬幣往空中拋擲10次，根據(jù)硬幣落下后的結(jié)果記錄硬幣的情況，把正面向上的次數(shù)比例計(jì)算出來。引出問題：在該試驗(yàn)中有哪些注意事項(xiàng)？并讓學(xué)生自由討論。隨后，教師指導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)操作試驗(yàn)，每兩個(gè)人一組，分別負(fù)責(zé)拋硬幣和記錄數(shù)據(jù)，由大組長統(tǒng)計(jì)出每個(gè)小組硬幣正面向上的次數(shù)，讓他們經(jīng)歷深度學(xué)習(xí)的過程。

四、適當(dāng)提供動(dòng)手機(jī)會(huì)，讓學(xué)生深度認(rèn)知數(shù)學(xué)

針對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，雖然教材中出現(xiàn)的內(nèi)容大部分是理論知識(shí)，但是這些理論知識(shí)幾乎均為前人在反復(fù)實(shí)踐中探索出來的，這不僅是一個(gè)漫長、艱辛的過程，還蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中可以結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生適當(dāng)提供動(dòng)手操作機(jī)會(huì)，將理論和實(shí)踐結(jié)合起來，使學(xué)生親身經(jīng)歷部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的生成過程，獲得切身體驗(yàn)，從而實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)目標(biāo)[5]。

以“雙曲線”教學(xué)為例，教師可以先提出復(fù)習(xí)性問題：橢圓是怎么定義的？橢圓該怎么畫出來？要求學(xué)生根據(jù)已學(xué)內(nèi)容描述橢圓概念與具體畫法，然后提出疑問：假如F1和F2是平面內(nèi)出現(xiàn)的兩個(gè)固定點(diǎn)，而P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足|PF1|－|PF2|=2a（2a0，

右支是|PF2|－|PF1|<0。隨后教師提示學(xué)生類比橢圓的性質(zhì)來研究雙曲線，使學(xué)生從頂點(diǎn)、對(duì)稱性和范圍

等方面切入，借助舊知探索新知，繼而深度認(rèn)知所學(xué)知識(shí)。

五、結(jié)合其他學(xué)科內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生深度理解

深度學(xué)習(xí)既是一種突出學(xué)生主體的新式教育理念，又屬于一個(gè)廣闊的教學(xué)結(jié)構(gòu)框架，最終目的是幫助學(xué)生結(jié)合大量的學(xué)習(xí)資源和廣闊的學(xué)習(xí)平臺(tái)進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，推動(dòng)學(xué)生綜合性和多樣化成長，使學(xué)生的核心素養(yǎng)得到大幅提升。要想達(dá)到這一教學(xué)效果，中學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中就要敢于擺脫本學(xué)科教學(xué)內(nèi)容的局限性，科學(xué)結(jié)合其他學(xué)科內(nèi)容，采用跨學(xué)科的方式，指引學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓他們積極探索數(shù)學(xué)規(guī)律，深度理解數(shù)學(xué)知識(shí)[6]。

例如，在講授“平面向量的概念”的過程中，教師設(shè)計(jì)導(dǎo)入語：大家在學(xué)習(xí)物理和數(shù)學(xué)的過程中會(huì)遇到很多“量”，像力、位移、速度、加速度、身高、年齡、體積、質(zhì)量、面積等，這些“量”有何不同？指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)進(jìn)行思考和討論，發(fā)現(xiàn)力、位移、加速度等是物理學(xué)的標(biāo)量，這些“量”同時(shí)具備方向和大小，剩余其他量沒有方向，只有大小，與數(shù)學(xué)中的數(shù)量一樣，告訴他們前一類在數(shù)學(xué)中稱為向量，使學(xué)生結(jié)合物理知識(shí)初步認(rèn)識(shí)平面向量。接著，教師設(shè)計(jì)問題“在物理學(xué)中如何表示力？”，讓學(xué)生回顧力的三要素相關(guān)知識(shí)，即方向、大小和作用點(diǎn)，并借機(jī)提問：“在數(shù)學(xué)中平面向量該如何用有向線段表示？”

使學(xué)生自主學(xué)習(xí)本節(jié)課的新知識(shí)。學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)有向線段包括方向、長度和起點(diǎn)。之后，教師繼續(xù)借助物理學(xué)科知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)平面向量的其他知識(shí)，以引入跨學(xué)科教學(xué)模式，使學(xué)生思考物理和數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維能力，深度學(xué)習(xí)和理解平面向量知識(shí)。

六、緊密聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，實(shí)現(xiàn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

知識(shí)源于生活，在生活中有著廣泛運(yùn)用，數(shù)學(xué)知識(shí)更是如此，中學(xué)數(shù)學(xué)教材中有不少生活元素。數(shù)學(xué)現(xiàn)象在生活中無處不在，能夠引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能解決生活問題。對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，為進(jìn)一步達(dá)到深度學(xué)習(xí)目的，教師應(yīng)緊密聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，增進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活的關(guān)系，指導(dǎo)學(xué)生在生活環(huán)境中深度學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)為學(xué)生提供應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理真實(shí)問題的契機(jī)，幫助他們形成真實(shí)的知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用[7]。

例如，在“等比數(shù)列”教學(xué)中，教師先利用生活案例創(chuàng)設(shè)情境：老師有一位朋友小劉最近剛從4S店提出一款新車，售價(jià)是20萬，這輛汽車每年的折舊率為10%，通俗來講即今年價(jià)值20萬，明年價(jià)值下降至18萬，到后年價(jià)值就下降至16.2萬。小劉詢問：“10年以后這輛汽車還價(jià)值多少錢？”大家可以幫助他處理該問題嗎？教師借此引出新知識(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)，幫助他們了解等比數(shù)列的概念和基本形式。教師利用生活實(shí)例展開教學(xué)，能夠吸引學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和積極思考，激發(fā)他們探索新知識(shí)的興趣，為實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)做好充足準(zhǔn)備。之后，在學(xué)生學(xué)習(xí)等比數(shù)列通項(xiàng)公式這部分內(nèi)容時(shí)，教師可繼續(xù)采用生活實(shí)例，借助銀行存款、車貸、房貸等問題，設(shè)計(jì)練習(xí)題，說明本金為等比數(shù)列的首項(xiàng)，利率就是公比，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活實(shí)例深度學(xué)習(xí)和研究等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與性質(zhì)，使學(xué)生應(yīng)用已學(xué)知識(shí)處理問題，讓他們逐漸參與到深度學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，真正實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

七、結(jié)束語

總體來說，在深度學(xué)習(xí)下的中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)及時(shí)更新以往的教育理念，擺脫淺層學(xué)習(xí)的束縛，以深度學(xué)習(xí)為導(dǎo)向，制訂教學(xué)規(guī)劃與方案。同時(shí)，教師還要考慮到學(xué)生的實(shí)際發(fā)展需求，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分解和重新組合，遵循知識(shí)發(fā)展的螺旋上升原則，從多個(gè)方面與不同視角引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有序探索數(shù)學(xué)的奧秘，使學(xué)生通過深度學(xué)習(xí)達(dá)到“應(yīng)用、分析、評(píng)價(jià)與創(chuàng)造”的程度，全面提升自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與知識(shí)水平，提高核心素養(yǎng)。

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基金項(xiàng)目：本文系莆田市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2022年度立項(xiàng)課題“深度學(xué)習(xí)視域下的中學(xué)數(shù)學(xué)高效教學(xué)研究”（課題編號(hào)：PTJYKT22192）；莆田市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023年度立項(xiàng)課題“雙減下的數(shù)學(xué)課堂高效解題思維研究”（課題編號(hào)：PTMS2023050）的研究成果。

作者簡(jiǎn)介：林中獎(jiǎng)（1981.3-），男，福建莆田人，

任教于福建省莆田第二中學(xué)，一級(jí)教師，本科學(xué)歷。