構(gòu)建“U型”學(xué)習(xí)模型，助推數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度開展

吳廣平

“U 型”學(xué)習(xí)模型，即小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)歷一個(gè)還原下沉、體驗(yàn)探究、反思上浮的過程。這是小學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)應(yīng)有的狀態(tài)。傳統(tǒng)教學(xué)中，由于教師大多采取機(jī)械講解方法，學(xué)生缺少合作體驗(yàn)，雖然能夠理解，但僅僅停留在淺層。而“U型”學(xué)習(xí)卻能打破傳統(tǒng)教學(xué)模式，在其教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷深度探究、體驗(yàn)、對(duì)話與理解，在幫助學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)體驗(yàn)，推進(jìn)深度學(xué)習(xí)開展的同時(shí)，也能有效提升他們的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

一、發(fā)展想象，合理還原，推促學(xué)習(xí)下沉

1.發(fā)揮想象，幫助建立聯(lián)系。小學(xué)生思維較為具體，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，搭建平臺(tái)，將數(shù)學(xué)中較為抽象的數(shù)學(xué)概念、符號(hào)、公式，借助一定的想象，轉(zhuǎn)化為學(xué)生容易理解的，能夠清晰感知的具體事物。而要做到這一點(diǎn)，還需教師認(rèn)真研讀教材，準(zhǔn)確把握抽象事物與具體物象之間的聯(lián)系。

例如，教學(xué)《三位數(shù)除以一位數(shù)》這一內(nèi)容時(shí)，針對(duì)“536÷4”這一計(jì)算，雖然學(xué)生按照運(yùn)算法則，能夠一步步計(jì)算出結(jié)果，但大多數(shù)學(xué)生只能計(jì)算，卻無法說出計(jì)算背后的算理，這說明學(xué)生對(duì)計(jì)算的理解還很膚淺。要想學(xué)生真正掌握這一知識(shí)，教師就必須將知識(shí)點(diǎn)具體化，如通過用小棒擺一擺、分一分、做一做的方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行想象，幫助他們將抽象豎式與具體小棒進(jìn)行聯(lián)系理解。

此外，數(shù)學(xué)還需要想象。教師可借助想象，幫助學(xué)生在抽象知識(shí)與具體事物之間建立聯(lián)系，將抽象的概念、法則等轉(zhuǎn)化為具體的、能夠感受到的事物，將較為深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)簡單化、具體化，以推促學(xué)生由淺入深、從具體到抽象，逐步理解數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)。

2.合理還原，推促學(xué)習(xí)下沉。數(shù)學(xué)是生活的，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)公式、概念中，是對(duì)生活中一些現(xiàn)象以及事物符號(hào)化的提煉，在生活中都能找到相應(yīng)的數(shù)學(xué)原型。具體教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生借助想象進(jìn)行合理還原，將抽象的生活知識(shí)與學(xué)生生活中的具體場景、生活事例以及自己的生活經(jīng)驗(yàn)有效溝通聯(lián)系起來。

例如，教學(xué)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》這一內(nèi)容時(shí)，除了讓學(xué)生掌握相關(guān)計(jì)算方法，還要幫助他們理解其中的算理。具體教學(xué)中，教師可以設(shè)置情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理還原。針對(duì)“42×13”這一算式，教師可以設(shè)計(jì)“一箱高鈣牛奶42 元，13 箱多少錢？”這一問題，學(xué)生在計(jì)算中，很容易將“13箱”拆分成“10+3”箱，先算10 箱的錢，再算3 箱的錢，這樣就將較復(fù)雜的算式化為更加簡便的口算。這樣的計(jì)算方式雖然看起來簡單，但其中卻隱含算理。

案例中，教師在學(xué)生初步理解算理之后，還應(yīng)將其計(jì)算逐步過渡到豎式計(jì)算中。這樣通過還原生活情境，賦予抽象的算式一定的生活意義，從而幫助學(xué)生消除陌生感。而要做到這一點(diǎn)，還需教師融會(huì)貫通把握教材精神，善于挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活之間的聯(lián)系，借助提煉，通過還原生活，喚醒他們的生活體驗(yàn)，推促數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)持續(xù)下沉。

二、借助對(duì)話，開展探索，豐富學(xué)習(xí)體驗(yàn)

1.借助對(duì)話，推進(jìn)深層思考。對(duì)話，是開展課堂教學(xué)的有效途徑。借助對(duì)話，不僅可以幫助教師及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，而且還能根據(jù)對(duì)話及時(shí)開展后續(xù)教學(xué)活動(dòng)。但從實(shí)際教學(xué)情況來看，雖然教師重視對(duì)話，但所用對(duì)話大多無效，很多還帶有口頭禪，這在一定程度上影響了課堂教學(xué)質(zhì)量。

例如，教學(xué)《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》這一內(nèi)容時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了猴子分桃情境。在開展情境教學(xué)過程中，教師提問：“2 個(gè)桃子，平均分給8 只猴子，每只猴子可以吃到這些桃子的幾分之幾？”學(xué)生經(jīng)過討論，出現(xiàn)2 種答案。接著，教師反問：“這兩種答案哪個(gè)更加合理？”學(xué)生經(jīng)過思考，認(rèn)為分?jǐn)?shù)與桃子個(gè)數(shù)沒有關(guān)系，只與平均分的份數(shù)有關(guān)。此時(shí)，教師可以再次追問：“為什么每次吃桃個(gè)數(shù)不同、吃的分量也不同，卻可以用同樣的分?jǐn)?shù)進(jìn)行表示？”

案例中，學(xué)生自主思考容易分散思維，但教師通過逐步追問對(duì)話的方式，可以引導(dǎo)學(xué)生朝著目標(biāo)進(jìn)行思考，助推學(xué)習(xí)持續(xù)深入。需要注意的是，這里的對(duì)話，屬于多元對(duì)話，在對(duì)話過程中，只有圍繞核心問題，借助有效對(duì)話，推促學(xué)生進(jìn)行深度思考，才能為課堂教學(xué)意義增值。

2.多元闡述，加深個(gè)性理解。數(shù)學(xué)知識(shí)通常是借助符號(hào)、圖形以及語言等多種形式進(jìn)行闡述表達(dá)。多元闡述更多是立足學(xué)生視角，嘗試從不同角度進(jìn)行視角化闡述，這樣的方式可以幫助學(xué)生進(jìn)行形象化理解，助推他們領(lǐng)悟數(shù)學(xué)本質(zhì)。不過，針對(duì)數(shù)學(xué)多元闡述，必須以數(shù)學(xué)探索為形式，以達(dá)到豐盈數(shù)學(xué)課堂的目的。

例如，“千米”這個(gè)概念較為抽象，在教學(xué)中，如果僅僅以“1 千米=1000 米”進(jìn)行講解，學(xué)生雖然能夠掌握相關(guān)計(jì)算方法，但對(duì)于千米的理解卻始終不到位。具體教學(xué)中，教師可以對(duì)千米進(jìn)行多元闡述：可以讓學(xué)生繞操場走4 圈（每圈250 米）進(jìn)行闡述，也可以讓學(xué)生進(jìn)行思維拓展，用生活中常見的事物，如離學(xué)校1000 米周圍的景物進(jìn)行闡述……這樣，學(xué)生就可以具體地理解1千米這一概念。

多元闡述的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生多角度進(jìn)行闡述，以此幫助學(xué)生將抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為他們生活中較熟悉的場景進(jìn)行理解。通過這種方式，可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。而要做到這一點(diǎn)，教師就要準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，能夠推促相關(guān)知識(shí)在不同闡述之間靈活轉(zhuǎn)化。

三、引導(dǎo)反思，完善建構(gòu)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)上浮

1.引導(dǎo)反思，完善認(rèn)知。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是一個(gè)數(shù)學(xué)體系不斷重新建構(gòu)的過程。教師要立足整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系，在教學(xué)中幫助學(xué)生完善知識(shí)體系的建構(gòu)。此外，教師要針對(duì)學(xué)生所學(xué)新知，通過一定的訓(xùn)練、或者問題啟發(fā)等形式，引導(dǎo)他們進(jìn)行反思，并在反思中完善。

例如，教學(xué)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》這一內(nèi)容時(shí)，在學(xué)生初步理解算法與算理后，教師應(yīng)及時(shí)出示整數(shù)相關(guān)練習(xí)，并且引導(dǎo)學(xué)生回憶其中算法。接著，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作形式探究分?jǐn)?shù)相加減規(guī)律，無論是數(shù)位對(duì)齊，還是小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，其本質(zhì)都是在相同單位里進(jìn)行加減。這樣，教師就能幫助學(xué)生通過反思在整數(shù)、小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間建立聯(lián)系。

課堂反思是數(shù)學(xué)實(shí)踐抽象化的過程。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意義來說，最重要的是其認(rèn)知。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生通過系列探究活動(dòng)，從中獲取一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，但其經(jīng)驗(yàn)較為分散，這就需要教師及時(shí)引導(dǎo)梳理，幫助學(xué)生在各知識(shí)點(diǎn)之間進(jìn)行串聯(lián)，以便他們完善數(shù)學(xué)認(rèn)知。

2.引導(dǎo)反思，推促建構(gòu)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，計(jì)算方式、概念理解固然重要，但更重要的是數(shù)學(xué)思維，即讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方法解決生活中的問題。具體教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，引導(dǎo)他們把握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，繼而嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決問題。

例如，教學(xué)《多邊形的面積》這一內(nèi)容時(shí)，教師可以在學(xué)生推導(dǎo)出計(jì)算公式后，引導(dǎo)他們進(jìn)行反思：“如果是其他平面圖形，應(yīng)該怎樣轉(zhuǎn)化？”這樣，學(xué)生在反思中就對(duì)轉(zhuǎn)化有了初步認(rèn)識(shí)，并且能夠舉一反三，嘗試解決生活中的實(shí)際問題。而在三角形、梯形等面積計(jì)算后續(xù)教學(xué)中，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步反思，推促轉(zhuǎn)化思想養(yǎng)成。

數(shù)學(xué)思想需要學(xué)生長期訓(xùn)練才能養(yǎng)成，這個(gè)過程需要學(xué)生自己感悟。具體教學(xué)中，教師應(yīng)重點(diǎn)創(chuàng)造條件，充分發(fā)揮學(xué)生主體意識(shí)，引導(dǎo)他們自主思考、自主解決問題，并自主反思從中獲取到了哪些經(jīng)驗(yàn)，以便完善知識(shí)建構(gòu)。

總之，探索“U 型”學(xué)習(xí)，構(gòu)建“U 型”模塊，目的是改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，把課堂還給學(xué)生，通過拓展學(xué)生體驗(yàn)空間，引導(dǎo)他們反思?xì)w納，并自主重新建構(gòu)知識(shí)體系。這樣，不僅能提升課堂教學(xué)質(zhì)量，而且可以真正發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓他們享受數(shù)學(xué)，繼而愛上數(shù)學(xué)。