縱連板式軌道脫空對行車安全可靠性的影響分析

杲斐 ，程選生

(1. 蘭州理工大學(xué) 西部土木工程防災(zāi)減災(zāi)教育部工程研究中心，甘肅 蘭州 730050；2. 中鐵二十一局集團(tuán)有限公司，甘肅 蘭州 730070)

縱連板式無砟軌道結(jié)構(gòu)在我國東部地區(qū)得到廣泛的使用，累計(jì)鋪設(shè)里程超過3 000 km。隨著高速鐵路運(yùn)營時間的逐漸增加，軌道結(jié)構(gòu)服役性能劣化現(xiàn)象逐漸顯現(xiàn)，現(xiàn)場病害調(diào)研結(jié)果表明：軌道板下部脫空病害已成為縱連板式無砟軌道最主要損傷類型，也是影響高鐵安全運(yùn)營的主要風(fēng)險(xiǎn)源之一[1]。為了解決此類病害問題，鐵路管理部門安排了針對性植筋、注漿等修補(bǔ)修復(fù)作業(yè)，使軌道結(jié)構(gòu)服役狀態(tài)可以絕對保證列車的安全運(yùn)營，但如何實(shí)時有效地評估線路軌道服役狀態(tài)，進(jìn)而合理安排養(yǎng)護(hù)維修計(jì)劃、提升作業(yè)效率是鐵路管理部門必須解決的重要問題。軌道結(jié)構(gòu)的服役可靠性評價(jià)一直是鐵路管理部門重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容[2]，為了強(qiáng)制化和規(guī)范化的可靠性評價(jià)，歐盟根據(jù)鐵路設(shè)施的可靠性工程(Reliability, Availability, Maintainability and Safety, RAMS)相關(guān)內(nèi)容制定了EN50126標(biāo)準(zhǔn)[3]，并在部分有砟線路的軌道結(jié)構(gòu)可靠性評估中得到了應(yīng)用[4-5]，但針對于無砟軌道的服役可靠性評價(jià)尚缺少針對性的報(bào)道。在我國鐵路構(gòu)造物的可靠性管理僅是應(yīng)用于橋梁和隧道工程建設(shè)的設(shè)計(jì)階段[6]，對于運(yùn)營維護(hù)階段結(jié)構(gòu)可靠性缺少相應(yīng)的規(guī)定。關(guān)于軌道結(jié)構(gòu)服役可靠性的相關(guān)研究則主要討論了軌道不平順[7-9]對可靠性指標(biāo)的影響，而針對軌道結(jié)構(gòu)病害的影響則多是從輪軌動力學(xué)作用特征[10-12]、材料性能狀態(tài)變化規(guī)律[13-15]等方面開展的研究，較少涉及可靠性評價(jià)內(nèi)容。因此，針對病害狀態(tài)下無砟軌道結(jié)構(gòu)服役可靠性的影響展開研究尚存在較大的空間?；诖耍疚牟捎糜邢拊椒▽?shí)現(xiàn)脫空病害的有效仿真，利用深度學(xué)習(xí)人工智能代理模型映射輪軌系統(tǒng)關(guān)系，使用蒙特卡洛算法實(shí)現(xiàn)病害狀態(tài)下縱連板式無砟軌道服役可靠性的求解，研究結(jié)果有助于提升無砟軌道高速鐵路線路狀態(tài)管理水平。

1 軌道服役極限狀態(tài)方程

進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠性計(jì)算首先需要確定服役極限狀態(tài)(Serviceability Limit State, SLS)方程，對軌道結(jié)構(gòu)安全服役的極限狀態(tài)進(jìn)行定義。根據(jù)中國高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范[16]可知，軌道結(jié)構(gòu)采用容許應(yīng)力法設(shè)計(jì)，這種偏安全性的設(shè)計(jì)使得直接利用軌道結(jié)構(gòu)應(yīng)力或應(yīng)變進(jìn)行SLS方程的構(gòu)建時無法真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)；此外，若根據(jù)軌道結(jié)構(gòu)應(yīng)力或應(yīng)變參數(shù)構(gòu)建方程，既要考慮軌道結(jié)構(gòu)與高速列車的耦合作用特征，同時須對軌道結(jié)構(gòu)狀態(tài)進(jìn)行長時間的測試，以確定其參數(shù)的概率分布函數(shù)，所以，本研究采用世界各國應(yīng)用最為廣泛的評價(jià)列車運(yùn)行安全性指標(biāo)(脫軌系數(shù)和輪重減載率[16])來建立SLS方程，即：

式中：Q為輪軌橫向作用力；P為輪軌垂向作用力；ΔP為左右軌垂向力差值的絕對值；Pˉ為左右軌垂向力平均值的絕對值。

由于式(1)和式(2)是利用了輪軌力的計(jì)算結(jié)果，而這個結(jié)果往往具有典型的隨機(jī)特征，沒有準(zhǔn)確顯示表達(dá)式，因此，本文采用了求解隱式表達(dá)式的蒙特卡洛法(Monte Carlo Simulation，MCS)，按照鐵路工程結(jié)構(gòu)安全等級劃分為二級[6]，對應(yīng)的軌道目標(biāo)可靠度指標(biāo)管理值為3.7，由失效概率推算可知：當(dāng)計(jì)算次數(shù)達(dá)到100萬時，軌道服役可靠性指標(biāo)可以無限接近解析解。

2 代理模型的構(gòu)建

2.1 輪軌動力學(xué)模型

路基上輪軌動力學(xué)計(jì)算模型由車輛子系統(tǒng)和軌道子系統(tǒng)構(gòu)成。車輛系統(tǒng)采用多剛體動力學(xué)方法建立，利用Universal Mechanism(UM)軟件建立CRH2型國產(chǎn)動車組模型，由車體、構(gòu)架、輪對等部件共計(jì)50個自由度，如圖1所示；車輛部件相關(guān)計(jì)算參數(shù)見文獻(xiàn)[17]。

圖1 輪軌動力學(xué)模型Fig. 1 Wheel rail dynamic model

軌道系統(tǒng)采用有限元軟件建立路基上CRTS Ⅱ型板式無砟軌道模型，軌道板、CA砂漿、寬窄接縫和支承層分別采用實(shí)體單元SOLID185，SOLID45，SOLID45和SOLID65進(jìn)行定義，路基采用線性彈簧單元來模擬3個方向的約束，相關(guān)的模型參數(shù)詳見文獻(xiàn)[17]。

輪軌動力學(xué)計(jì)算模型可視為剛?cè)狁詈夏Ｐ停蒛M分析列車動力學(xué)響應(yīng)，有限元軟件分析軌下多層基礎(chǔ)動力學(xué)響應(yīng)，2個子系統(tǒng)模型以輪軌相互作用關(guān)系實(shí)現(xiàn)UM和有限元軟件間的數(shù)據(jù)交換，軌道不平順是兩子系統(tǒng)共同的系統(tǒng)激勵。UM軟件中求解器采用PARK Parallel并行求解算法，線路線型為直線，鋼軌型面采用CN60型，車輪踏面采用中國LMA踏面，列車運(yùn)行速度為250 km/h。

為了驗(yàn)證模型建立的準(zhǔn)確性，本文將軌道板位移仿真分析結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果比較分析，其中，現(xiàn)場實(shí)測安排在華東地區(qū)某高速鐵路路基地段，軌道結(jié)構(gòu)為縱連板式無砟軌道，采用東華5920進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)采集分析，限于篇幅原因，略去現(xiàn)場測試的相關(guān)闡述，僅給出測試結(jié)果，如圖2所示。由圖2可知，仿真與實(shí)測波形變化趨同，峰值也較為接近，但現(xiàn)場實(shí)測波形的毛刺較多，但總體而言，本文所建立的模型可以有效地實(shí)現(xiàn)輪軌動力學(xué)計(jì)算。

圖2 軌道板垂向位移驗(yàn)證對比Fig. 2 Vertical displacement verification comparison of track plate

2.2 脫空病害仿真

針對軌道板脫空病害，采用生死單元進(jìn)行仿真，根據(jù)不同的脫空工況，選擇將既有軌道有限元模型中相應(yīng)部位的單元乘以一個極小因子，其值默認(rèn)為1.0×10-6，從而實(shí)現(xiàn)脫空病害的仿真。根據(jù)鐵路工務(wù)部門現(xiàn)場調(diào)研的結(jié)果[1]，選取了板中和板端2個位置的脫空病害進(jìn)行分析，具體工況如表1，圖3和圖4所示。

圖4 板端不同脫空深度計(jì)算工況圖示Fig. 4 Calculation working conditions of different void depths at the slab end

表1 脫空計(jì)算工況Table 1 Void calculation conditions

2.3 深度學(xué)習(xí)代理模型

由于所建立的輪軌動力模型涉及兩種軟件的聯(lián)合仿真，計(jì)算中需要進(jìn)行大量的矩陣求解運(yùn)算，計(jì)算1 km線路需要耗費(fèi)3～4 h，不利于線路狀態(tài)評價(jià)的及時性。因此，采用代理模型的方法對上述復(fù)雜的輪軌關(guān)系進(jìn)行映射，以便加快MCS的求解速度。

一般而言，代理模型形式有很多種，考慮到輪軌映射的顯著非線性特征，本研究采用以深度學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)的長短時記憶(Long Short-Term Memory, LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這種算法在處理數(shù)據(jù)相位延遲特征和超長數(shù)據(jù)序列時具有顯著的優(yōu)越性[18]，算法基本流程如圖5所示；其中輸入變量為4種軌道不平順(左、右高低及軌向不平順)、輸出變量為2個，即脫軌系數(shù)及輪重減載率極限狀態(tài)方程值。

圖5 LSTM網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練流程圖Fig. 5 Training flow chart of LSTM network model

采用2層LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，每層均為8個神經(jīng)元，時間間隔為20，迭代輪次epochs為500次，損失函數(shù)為loss，指定激活函數(shù)為activation，每次梯度更新使用的樣本數(shù)batch_size為64個，利用optimizer來指定優(yōu)化算法，使用正則化參數(shù)dropout為0.2來連接LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的每層，實(shí)現(xiàn)減少訓(xùn)練時的參數(shù)量和防止模型過擬合。

在此基礎(chǔ)上，采用蒙特卡洛法(MCS)進(jìn)行計(jì)算，代理模型的計(jì)算流程如圖6所示。

圖6 代理模型計(jì)算流程Fig. 6 Calculation flow of proxy model

代理模型求解過程如下。

Step 1：建立各種脫空工況的路基縱連板式無砟軌道有限元模型和多剛體車輛動力學(xué)模型；

Step 2：以中國無砟軌道標(biāo)準(zhǔn)譜作為目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行軌道不平順時域波形的反演，將其作為系統(tǒng)激勵源，輸入進(jìn)行輪軌動力學(xué)計(jì)算，得到SLS方程；

Step 3：利用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行多種脫空工況下的輪軌關(guān)系代理模型構(gòu)建；

Step 4：根據(jù)MCS法要求，進(jìn)行N次的軌道不平順時域波形反演，利用代理模型進(jìn)行SLS方程值求解，得到N個Zj(j=1，2，3，…，N)值；

Step 5：設(shè)在N個Zj中存在Nf個Zj＜0 ，求解各種脫空工況下無砟軌道結(jié)構(gòu)的失效概率為：

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

將中國無砟軌道標(biāo)準(zhǔn)譜[19]作為目標(biāo)函數(shù)，利用李再幃等[20]所提小波時域反演方法進(jìn)行軌道不平順數(shù)據(jù)的獲取，計(jì)算得到典型的高低和軌向不平順樣本如圖7所示，樣本采樣頻率為0.25 m，長度為1 024 m即4 096個樣本。

圖7 典型的高低和軌向不平順樣本Fig. 7 Typical height and track irregularity samples

將軌道不平順樣本作為系統(tǒng)激勵，輸入到建好的輪軌動力學(xué)模型中，即可得到脫軌系數(shù)和輪重減載率值，如圖8所示。

圖8 脫軌系數(shù)和輪重減載率訓(xùn)練結(jié)果Fig. 8 Training results of derailment coefficient and wheel load reduction rate

利用建立的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行代理模型訓(xùn)練，由于共有4 096組數(shù)據(jù)，其中測試代理模型的數(shù)據(jù)數(shù)量為819(占比20%)，則代理模型得到的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際數(shù)值對比如圖9所示。

由圖9可知，代理模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值的曲線幅值和變化趨勢基本一致，評價(jià)絕對誤差、均方差與相關(guān)系數(shù)值如表2所示，由此可知，本文所建立的代理模型可以有效地表征輪軌動力學(xué)映射關(guān)系，可以用于無砟軌道服役可靠性的相關(guān)計(jì)算。同時對比相應(yīng)的計(jì)算時間可知，采用傳統(tǒng)的輪軌動力學(xué)計(jì)算測試集數(shù)據(jù)需要6 920 s，而采用LSTM代理模型僅為258 s，計(jì)算效率提升近了27倍，這也使得采用蒙特卡洛法進(jìn)行無砟軌道服役可靠性計(jì)算成為可能。

表2 代理模型測試集誤差評價(jià)Table 2 Error evaluation of proxy model test set

圖9 LSTM模型測試數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果Fig. 9 Calculation results of LSTM model test data

3.2 各種脫空工況計(jì)算

根據(jù)規(guī)范要求，由于計(jì)算的線路為高速鐵路正線，采用圖6計(jì)算流程進(jìn)行100萬次運(yùn)算，所得到的脫軌系數(shù)和輪重減載率2種指標(biāo)下軌道可靠性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果如圖10所示。為了比較說明，本文也計(jì)算正常無病害條件下軌道結(jié)構(gòu)服役性可靠性指標(biāo)。

圖10 各種工況可靠度計(jì)算結(jié)果Fig. 10 Reliability calculation results under various working conditions

由圖10結(jié)果可知，軌道結(jié)構(gòu)完好條件下，2種指標(biāo)均滿足鐵路工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)[6]相關(guān)的要求。在脫空病害條件下，各工況中2種指標(biāo)的分布情況差異性較大，脫軌系數(shù)指標(biāo)表現(xiàn)均為良好，滿足標(biāo)準(zhǔn)[6]相關(guān)要求；板端脫空病害對脫軌系數(shù)指標(biāo)影響較板中脫空顯著，尤其是板端全部脫空工況對應(yīng)的可靠度指標(biāo)最差。對比輪重減載率指標(biāo)可知，板中脫空和板端部分脫空滿足指標(biāo)要求，而板端全部脫空可靠度指標(biāo)值小于標(biāo)準(zhǔn)[6]相關(guān)規(guī)定，僅為3.4；此外，輪重減載率指標(biāo)敏感性較脫軌系數(shù)高。

由于輪軌系統(tǒng)是典型并聯(lián)體系，各種管理指標(biāo)應(yīng)均需滿足標(biāo)準(zhǔn)[6]要求，單一指標(biāo)缺失會導(dǎo)致整個系統(tǒng)失效。因此，本文所提5種計(jì)算工況中，板端全部脫空危害性最大，其他情況病害雖會引起軌道結(jié)構(gòu)服役可靠性降低，但尚滿足服役可靠性指標(biāo)要求。所以，高鐵軌道結(jié)構(gòu)養(yǎng)護(hù)維修中應(yīng)及時處理板端全部脫空病害，對于其他類型的病害，需要合理安排養(yǎng)護(hù)維修計(jì)劃，以防止病害進(jìn)一步惡化發(fā)展導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)服役性能的持續(xù)降低。

4 結(jié)論

1) 采用長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以有效地實(shí)現(xiàn)輪軌關(guān)系的映射，可以將其作為代理模型進(jìn)行相關(guān)輪軌動力學(xué)仿真分析。

2) 利用代理模型和蒙特卡洛的混合計(jì)算方法對于無砟軌道服役可靠性的求解是可行的，建議將結(jié)構(gòu)可靠度作為無砟軌道狀態(tài)管理的指標(biāo)之一。

3) 板端脫空病害對脫軌系數(shù)可靠性指標(biāo)影響較板中脫空顯著，軌道板端全部脫空危害性最大，存在結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)。

4) 未來可以進(jìn)一步地深化對于軌道板開裂、寬窄接縫破損等結(jié)構(gòu)性病害的研究，從而形成無砟軌道結(jié)構(gòu)服役可靠性評價(jià)體系。