內(nèi)嵌纖維增強(qiáng)復(fù)合材料加固砌體結(jié)構(gòu)研究進(jìn)展

景杰婧,周長東

（北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044）

砌體結(jié)構(gòu)作為最古老的建筑形式之一，在現(xiàn)有的工業(yè)、民用及古建筑中占有較大比重。組成砌體結(jié)構(gòu)的磚、石、砂漿屬于脆性材料，其抗壓強(qiáng)度較高，抗拉、抗剪性能較差。一些現(xiàn)存的砌體結(jié)構(gòu)是在相關(guān)設(shè)計理論和抗震規(guī)范建立之前設(shè)計和建造的，屬于無筋砌體結(jié)構(gòu)，不符合抗震規(guī)范要求，抗震性能較差。在地震作用下，由于剛度、強(qiáng)度和耗能能力的快速退化，無筋砌體結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生突然脆性破壞，在歷次地震中損傷較為嚴(yán)重[1-6]。

為了提高無筋砌體結(jié)構(gòu)的抗震性能，外包型鋼加固法、鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層加固法、鋼筋混凝土面層加固法、外加預(yù)應(yīng)力撐桿加固法、增設(shè)砌體扶壁柱加固法等傳統(tǒng)加固方法被應(yīng)用于砌體結(jié)構(gòu)的加固，但這些方法都在不同程度上改變了原建筑的外觀和尺寸，增加了結(jié)構(gòu)的重量[7]。由于具有輕質(zhì)、高強(qiáng)、加固增厚量低、耐腐蝕、耐疲勞、施工方便等優(yōu)勢，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（Fiber Reinforced Polymer，簡稱FRP）已被廣泛應(yīng)用于砌體結(jié)構(gòu)加固領(lǐng)域[8-13]。

從結(jié)構(gòu)的角度看，由于幾乎沒有增加重量，因此，加固后結(jié)構(gòu)的動力特性保持不變，并且可以根據(jù)具體情況設(shè)計剛度的變化[14-15]。目前FRP加固砌體結(jié)構(gòu)的方法主要包括外部粘貼加固法（Externally Bonded FRP，簡稱EB-FRP）和嵌入式加固法（Near-Surface Mounted FRP，簡稱NSM-FRP）兩種。EBFRP加固法是通過黏結(jié)膠體將FRP片材粘貼在結(jié)構(gòu)表面。NSM-FRP加固法是預(yù)先在結(jié)構(gòu)表面開槽，將FRP筋或者FRP板用黏結(jié)材料嵌入結(jié)構(gòu)表面的凹槽中，并向槽中注入黏結(jié)膠體，使之形成整體。與EB-FRP相比，NSM-FRP方法 使FRP與 砌體有更大的黏結(jié)面積，不易與砌體基體剝離，脫黏前在FRP中產(chǎn)生更高的應(yīng)變，提高了FRP材料的強(qiáng)度利用率；由于受到黏結(jié)膠體的保護(hù)，F(xiàn)RP可以避免因碰撞而產(chǎn)生損傷，還可以有效避免紫外線等環(huán)境因素對FRP長期性能的影響，提高結(jié)構(gòu)的耐久性[16-19]；并且用黏結(jié)材料將FRP嵌入既有水平灰縫中加固砌體結(jié)構(gòu)，可以使加固后砌體結(jié)構(gòu)的顏色和紋理與原有表面基本一致，對結(jié)構(gòu)的原有立面效果影響較小，可以保留建筑的完整性，故此方法在歷史砌體建筑加固方面更有優(yōu)勢。

在NSM-FRP加固砌體結(jié)構(gòu)中，F(xiàn)RP的主要作用是承受拉力，以彌補(bǔ)砌體結(jié)構(gòu)抗拉強(qiáng)度的不足。與鋼筋相比，F(xiàn)RP重量更輕，極限拉伸強(qiáng)度更大，更能提高FRP的利用率。充分發(fā)揮FRP的抗拉性能是有效提升砌體結(jié)構(gòu)性能的關(guān)鍵。然而，由于目前對于NSM-FRP加固砌體結(jié)構(gòu)的黏結(jié)、抗壓、抗剪、抗彎以及抗震性能等研究尚不充分，還沒有用于指導(dǎo)實際工程的相應(yīng)規(guī)范，這在一定程度上限制了NSM-FRP加固技術(shù)在砌體結(jié)構(gòu)加固領(lǐng)域的進(jìn)一步推廣應(yīng)用。

筆者對NSM-FRP方法加固砌體試件的黏結(jié)、抗壓、抗剪、抗震性能方面的相關(guān)研究成果進(jìn)行總結(jié)，并在此基礎(chǔ)上對NSM-FRP加固砌體結(jié)構(gòu)的未來發(fā)展趨勢進(jìn)行展望，提出需要進(jìn)一步深入研究的問題。

1 NSM-FRP加固砌體試件的黏結(jié)性能

在NSM-FRP加固體系中，外部荷載通過黏結(jié)材料從砌體傳遞到FRP。因此，黏結(jié)材料的力學(xué)性能（抗剪性能、抗拉性能）、黏結(jié)材料與砌體的黏結(jié)性能以及FRP與黏結(jié)材料的黏結(jié)性能對FRP能否充分發(fā)揮其力學(xué)性能具有重要影響。

由于碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（Carbon Fiber Reinforced Polymer，簡稱CFRP）的彈性模量較高，在受拉時不易斷裂，在砌體結(jié)構(gòu)加固中應(yīng)用廣泛，因此，目前的研究主要集中于CFRP與砌體的黏結(jié)性能，常見的試驗方法有單面中心拉拔試驗和梁式黏結(jié)試驗。因耗時長且昂貴，梁式黏結(jié)試驗不便廣泛用于研究影響?zhàn)そY(jié)性能的各個參數(shù)；由于試件制備方便、允許考慮的變量范圍更廣,單面中心拉拔試驗較為常用，通常是將FRP板或FRP筋用黏結(jié)材料嵌入單磚或由幾塊磚組成的棱柱體試件，試件示意圖如圖1所示。其中，圖1（b）用于研究垂直嵌入FRP加固砌體結(jié)構(gòu)的黏結(jié)性能，圖1（c）用于研究水平嵌入FRP加固砌體結(jié)構(gòu)的黏結(jié)性能[19-20]。

圖1 單面中心拉拔試驗示意圖Fig.1 Schematic diagram of single-sided central pull-out test

通過單面中心拉拔試驗得到的NSM-FRP加固體系中黏結(jié)破壞模式可分為3種：1）黏結(jié)材料與砌體界面出現(xiàn)裂紋，產(chǎn)生剝離破壞，裂縫在砌體中發(fā)展；2）FRP與黏結(jié)材料脫黏破壞；3）FRP斷裂破壞。其中，黏結(jié)材料與砌體界面出現(xiàn)裂紋，產(chǎn)生剝離破壞是最主要的破壞模式，黏結(jié)材料與砌體界面的脫黏荷載直接影響NSM-FRP加固結(jié)構(gòu)截面的承載能力和延性；FRP與黏結(jié)材料脫黏破壞常見于黏結(jié)材料層較厚和FRP黏合不良的試件中，由于未充分利用黏結(jié)材料的性能且破壞比較突然，因此，應(yīng)該盡量避免此類破壞模式發(fā)生；FRP的斷裂破壞說明其充分利用了FRP材料的強(qiáng)度，但破壞也比較突然，因此，在實際砌體加固中應(yīng)該盡量避免[19-24]。

FRP與砌體界面黏結(jié)性能的大小主要取決于以下因素：黏結(jié)的長度、凹槽的尺寸、FRP的尺寸、砌體和黏結(jié)材料的強(qiáng)度、FRP在砌體中被放置的位置和加載裝置。在其他變量保持不變的情況下，黏結(jié)荷載隨FRP板寬度以及磚石塊體強(qiáng)度的增加而增加，增加FRP的嵌入黏結(jié)長度比增加寬度能更有效地提高黏結(jié)強(qiáng)度，隨著黏結(jié)長度的增加，黏結(jié)強(qiáng)度的增長速率逐漸減小，F(xiàn)RP與砌體間存在有效黏結(jié)長度，達(dá)到有效黏結(jié)長度后，黏結(jié)強(qiáng)度將不再增加[19-24]。Dizhur等[23]研究表明，增加凹槽寬度時黏結(jié)荷載基本不變，但對破壞模式有影響，與具有較窄凹槽寬度的試件相比，凹槽寬度為9、12 mm的試件在黏合層內(nèi)表現(xiàn)出滑動破壞；隨著凹槽深度的增加，在CFRP板幾何形狀保持不變的情況下，會導(dǎo)致黏結(jié)材料強(qiáng)度利用不足和磚過早開裂，而黏結(jié)荷載并未增加。Yu等[24]研究表明，當(dāng)黏結(jié)材料抗拉強(qiáng)度降低時，破壞模式可能從砌體開裂變?yōu)轲そY(jié)材料開裂。郭子雄等[25]進(jìn)行了26個表面嵌入CFRP筋花崗巖試件的直接拉拔試驗，考慮了CFRP筋的直徑大小、嵌埋長度以及黏結(jié)膠體保護(hù)層厚度等參數(shù)的影響，研究了CFRP筋、黏結(jié)膠體與花崗巖石材之間的黏結(jié)性能。研究表明，較長的嵌埋長度將導(dǎo)致CFRP筋被拉斷，較大直徑的CFRP筋更容易導(dǎo)致黏結(jié)膠體表面劈裂破壞，極限黏結(jié)荷載的大小與破壞方式有關(guān)。

既有的研究表明，表面嵌入FRP加固砌體及加固混凝土的破壞模式主要是黏結(jié)材料與基體界面出現(xiàn)裂紋，產(chǎn)生剝離破壞，二者的黏結(jié)性能和荷載傳遞機(jī)理相似[20-23]。目前，對于表面嵌入FRP加固混凝土結(jié)構(gòu)黏結(jié)強(qiáng)度的計算模型較多，采用NSM方法加固砌體結(jié)構(gòu)的黏結(jié)強(qiáng)度計算模型較少。Willis等[21]、Kashyap等[22]、Dizhur等[23]、Maljaee等[19]基于表面嵌入FRP加固混凝土結(jié)構(gòu)的黏結(jié)荷載計算模型，提出了表面嵌入FRP加固砌體結(jié)構(gòu)的黏結(jié)荷載計算模型。Willis等[21]基于Seracino等[26]提出的表面粘貼和嵌入矩形截面板材加固混凝土試件最大黏結(jié)荷載的通用計算公式，用砌體的彎曲抗拉強(qiáng)度代替混凝土圓柱體的抗壓強(qiáng)度，得到了NSMFRP加固砌體試件的最大黏結(jié)荷載計算公式。

式中：fc”為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度；fut為砌體的彎曲抗拉強(qiáng)度；Lper為剝離脫黏破壞面的周長；E為FRP板的彈性模量；A為FRP板的橫截面積；φf為垂直于和平行于混凝土表面的破壞面深度和寬度的比值；df和bf分別為垂直于和平行于混凝土表面的破壞面的深度和寬度。圖2為剝離脫黏破壞平面示意圖。

圖2 脫黏破壞平面示意圖[26]Fig.2 Schematic diagram of debonding failure plane

Kashyap等[22]對 現(xiàn) 有EB-FRP加 固 試 件 和NSM-FRP加固試件中心拉拔試驗結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計分析和數(shù)據(jù)擬合，提出了FRP加固砌體構(gòu)件黏結(jié)荷載的兩個計算公式，其中，式（5）既適用于EB-FRP加固方法，也適用于NSM-FRP加固方法，是通用計算模型；式（6）只適用于NSM-FRP加固方法。

黏結(jié)長度是影響?zhàn)そY(jié)荷載的重要因素之一，當(dāng)黏結(jié)長度不超過有效黏結(jié)長度時，黏結(jié)荷載隨著黏結(jié)長度的增加而增加，當(dāng)黏結(jié)長度大于有效黏結(jié)長度時，黏結(jié)荷載趨于穩(wěn)定，不再增加。Willis等[21]采用Seracino等[26]提出的式（7）～式（10）來計算有效黏結(jié)長度。

式中：τmax為黏結(jié)—滑移本構(gòu)中的最大剪應(yīng)力；δmax為對應(yīng)于τmax的滑移值；Le為有效黏結(jié)長度。

Kashyap等[22]采 用 式（7）、式（8）、式（11）、式（12）來計算有效黏結(jié)長度，與文獻(xiàn)[26]不同的是τmax和δmax的計算方法，Kashyap等[22]認(rèn)為δmax取決于fut和φf，而文獻(xiàn)[26]的公式中δmax只與φf有關(guān)。

Dizhur等[23]將Lumantarna等[27]提 出 的 磚 抗 壓 和抗拉強(qiáng)度換算公式帶入式（6）中，得到了采用磚的抗壓強(qiáng)度表示、適用于NSM-FRP加固老式黏土磚的黏結(jié)荷載計算公式。Hamid等[19]通過對文獻(xiàn)中現(xiàn)有NSM-FRP加固體系的黏結(jié)試驗的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)Willis等[21]和Kashyap等[22]提出的計算公式不能很好地預(yù)測短黏結(jié)長度試件的黏結(jié)荷載；進(jìn)一步考慮黏結(jié)長度、凹槽尺寸、加載裝置和加載方式的影響，通過單磚單面拉拔試驗研究了表面嵌入CFRP板加固砌體的黏結(jié)性能，根據(jù)試驗結(jié)果和文獻(xiàn)數(shù)據(jù)，對現(xiàn)有的黏結(jié)強(qiáng)度分析模型進(jìn)行了改進(jìn)。基于Zhang等[28]提出的用于NSM-FRP加固混凝土體系的黏結(jié)荷載和有效黏結(jié)長度的解析計算公式，提出了適合于黏結(jié)長度較短的砌體試件的黏結(jié)強(qiáng)度和有效黏結(jié)長度的計算公式。

式中：Gf為界面斷裂能；βL為考慮黏結(jié)長度影響的參數(shù)；Cfailure為破壞面的周長，該周長為凹槽3個邊長之和；Lb為實際黏結(jié)長度。

地震作用是隨時間快速變化的動荷載，研究在高加載速率下的拉拔性能對判斷FRP在地震等動荷載作用下的脫黏機(jī)制有重要意義。Türkmen等[29]通過14個直接拉拔試驗研究了用低彈性模量柔性黏結(jié)材料將CFRP板條嵌入黏土磚砌體表面的加固體系在不同加載速率下的黏結(jié)性能，結(jié)果表明，將加載速率從0.5 mm/min增加到100 mm/min時，在黏結(jié)長度約為1 m的情況下，最大黏結(jié)強(qiáng)度增加了67%；與已有文獻(xiàn)中使用高彈性模量的剛性黏結(jié)材料相比，使用柔性黏結(jié)材料的試件峰值黏結(jié)應(yīng)力較低，但會產(chǎn)生更高的界面斷裂能和更大的滑移值。

在耐久性研究方面，Vaculik等[30]研究了水浸泡和濕熱循環(huán)作用下表面嵌入FRP加固砌體的黏結(jié)性能，結(jié)果表明，經(jīng)多次高溫循環(huán)后，由于硬化速度加快，砂漿的抗壓強(qiáng)度有所提高。在高溫下，由于外界溫度超過了環(huán)氧樹脂的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度點(diǎn)，導(dǎo)致其熱軟化，以環(huán)氧樹脂為黏結(jié)膠體的試件黏結(jié)強(qiáng)度有所降低，而長期的水浸泡和濕熱條件對以水泥膠凝劑為黏結(jié)材料試件的黏結(jié)強(qiáng)度沒有顯著影響。

選取部分相關(guān)文獻(xiàn)中52個NSM-FRP中心拉拔試驗結(jié)果，分別用Willis模型、Kashyap通用計算模型、Kashyap特定模型計算并與試驗得到的黏結(jié)荷載進(jìn)行對比。表1為黏結(jié)強(qiáng)度試驗值Pexp與計算值Pcal的 對 比 結(jié) 果，表2為Pexp/Pcal的 平 均 值、標(biāo) 準(zhǔn)差、變異系數(shù)和平均絕對誤差，圖3為黏結(jié)強(qiáng)度試驗值與計算值的對比圖，表3為部分試件的試驗有效黏結(jié)長度(Lexp)與計算有效黏結(jié)長度(Lcal)的對比。4、5、6號試件為FRP水平嵌入的中心拉拔試件，與試驗值相比，Willis和Kahsyap計算模型計算得到的最大黏結(jié)強(qiáng)度偏大。圖4為水平嵌入FRP拉拔試件受力簡圖，圖5為豎直嵌入FRP試件拉拔受力簡圖。τe為黏結(jié)材料與磚砌體之間的剪應(yīng)力，τm為剪切破壞面上的砂漿剪應(yīng)力。對于水平嵌入的試件，當(dāng)拉拔力P增加到P1時，F(xiàn)RP與黏結(jié)材料之間的黏結(jié)力和黏結(jié)材料與砌塊之間的黏結(jié)力尚未達(dá)到臨界黏結(jié)力，而磚與砌體灰縫之間的應(yīng)力達(dá)到了臨界黏結(jié)應(yīng)力，外層磚與砂漿脫黏，水平灰縫中產(chǎn)生裂縫，僅由FRP和中間磚組成的試樣繼續(xù)承受載荷。此時FRP周圍砌體保護(hù)層厚度減少為C1，砂漿縫阻斷了中間層磚中斜向裂紋的開展，開裂區(qū)域減小。繼續(xù)增加拉拔力P，F(xiàn)RP與磚砌體剝離，發(fā)生單轉(zhuǎn)錐體破壞，灰縫中的裂縫減少了砌體在荷載傳遞中的有效區(qū)域，使黏結(jié)強(qiáng)度降低。豎直嵌入的試件整體性較好，沒有與加載方向平行的灰縫，周圍砌體保護(hù)層的厚度C2大于C1，在拉拔荷載作用下，裂縫可以在砌體內(nèi)較為充分地開展，最終產(chǎn)生多磚錐體破壞。對于錐體破壞，可用式（19）計算最大黏結(jié)拉拔力，豎直嵌入FRP試件的錐體破壞面積大于圖4中水平嵌入的試件，當(dāng)砌體的力學(xué)性能相同時，錐體破壞面的面積越大，最大拉拔力越大。Willis和Kahsyap計算模型中沒有考慮這一因素的影響，因此，得到的黏結(jié)強(qiáng)度偏高。

圖3 黏結(jié)強(qiáng)度試驗值與計算值的對比圖Fig.3 Comparison between experimental value and calculated value of bond strength

圖4 水平嵌入FRP拉拔試件的受力簡圖Fig.4 Schematic diagram of horizontal NSM-FRP specimen under drawing force

圖5 豎直嵌入FRP拉拔試件的受力簡圖Fig.5 Schematic diagram of vertical NSM-FRP specimen under drawing force

表1 相關(guān)文獻(xiàn)中黏結(jié)強(qiáng)度試驗值與計算值的對比結(jié)果Table 1 The ratio of experimental value and calculated value of bond strength in related literature

表2 Pexp/Pcal的統(tǒng)計結(jié)果Table 2 Statistical results of Pexp/Pcal

表3 部分試件試驗有效黏結(jié)長度與計算有效黏結(jié)長度對比Table 3 The ratio of the experimental effective bond length to the calculated effective bond length of some specimens

續(xù)表1

式中：τb1為破壞錐體截面上的剪應(yīng)力；τb2為破壞錐體側(cè)面上的剪應(yīng)力；σb1為破壞錐體截面上的正應(yīng)力；Ab為破壞錐體截面面積；Ap為破壞錐體側(cè)面面積。

37、44、45 、47、48號試件為黏結(jié)長度較短的試件，對于短黏結(jié)長度試件的最大黏結(jié)強(qiáng)度的預(yù)測,Willis等[21]和Kashyap等[22]提出的計算公式誤差較大，Maljaee等[19]提出的計算公式計算更準(zhǔn)確。與Kashyap通用計算模型相比,Kahsyap特定模型和Willis模型對黏結(jié)強(qiáng)度的預(yù)測更準(zhǔn)確。對于黏結(jié)長度較長的試件，Willis模型對有效黏結(jié)長度的計算比Kashyap通用計算模型誤差小。

綜上所述，砌體結(jié)構(gòu)是一種由組合材料構(gòu)成的結(jié)構(gòu)，影響砌體與FRP黏結(jié)性能的因素眾多，外界環(huán)境、加載裝置、加載速率、試件尺寸、凹槽尺寸、FRP的尺寸、黏結(jié)長度、砌體和黏結(jié)材料的強(qiáng)度、FRP的嵌入方向均會影響NSM-FRP加固砌體結(jié)構(gòu)的黏結(jié)性能。目前，對于表面嵌入FRP加固砌體結(jié)構(gòu)的耐久性能的相關(guān)研究還很少，不利于實際工程應(yīng)用。在NSM-FRP加固方法中，可以在砌體表面開槽，也可以只在灰縫中開槽，嵌入FRP，在砌體表面開槽對于將NSM技術(shù)用于空心磚砌體有所限制，只在灰縫表面開槽可最大程度地減小對原結(jié)構(gòu)的損壞，更適合于加固古建砌體結(jié)構(gòu)。目前已經(jīng)開展的試驗主要研究在砌體表面開槽的加固方法的黏結(jié)性能，而沿灰縫開槽嵌入FRP加固砌體結(jié)構(gòu)黏結(jié)性能的研究還很少。水平嵌入FRP和豎直嵌入FRP的破壞模式不同，水平嵌入FRP的試件灰縫中的裂縫減少了砌體在荷載傳遞中的有效區(qū)域，使試件周圍約束砌體的厚度減小，黏結(jié)強(qiáng)度降低?，F(xiàn)有模型沒有考慮嵌入方向的影響，因此，NSM-FRP加固砌體結(jié)構(gòu)的黏結(jié)性能仍需要進(jìn)一步深入研究。

2 NSM-FRP加固砌體構(gòu)件的抗壓性能

磚墻、磚柱作為砌體結(jié)構(gòu)中的承重構(gòu)件，需要承受上部結(jié)構(gòu)傳來的壓應(yīng)力。砌體結(jié)構(gòu)在軸心受壓荷載作用下發(fā)生破壞的原因主要是由于受壓豎向裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展。在軸心受壓荷載作用下，由于砂漿的泊松比一般大于磚，在豎向變形相等時，砂漿的橫向變形大于磚，由于黏結(jié)力的存在，磚和砂漿界面產(chǎn)生一定的剪應(yīng)力，磚處于受壓、受拉、受剪的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，砌體結(jié)構(gòu)在軸壓荷載作用下的破壞具有典型的脆性特征[31]。

Valluzzi等[32]提出一種在砌體結(jié)構(gòu)水平灰縫中嵌入鋼筋的加固技術(shù)，研究表明，鋼筋能夠?qū)ζ鲶w施加約束作用，從而減少由壓應(yīng)力引起的砌體柱側(cè)面膨脹開裂現(xiàn)象。魏智輝等[33]研究表明，勾縫加固砌體墻可以提高其抗壓強(qiáng)度，且勾縫深度越深，抗壓強(qiáng)度提高越明顯，加固砂漿對原砂漿有一定的約束作用，故原砂漿的抗壓強(qiáng)度有一定提高，從而使構(gòu)件的抗壓強(qiáng)度有所提高。將鋼筋或者加固砂漿代換成FRP材料進(jìn)行加固，F(xiàn)RP、黏結(jié)材料和原砌體協(xié)同受力，一方面，F(xiàn)RP可以承受部分橫向拉應(yīng)力，限制構(gòu)件的橫向膨脹開裂，另一方面，F(xiàn)RP和黏結(jié)材料可以對原砂漿和砌塊施加一定的約束作用，使構(gòu)件的抗壓強(qiáng)度有所提高。NSM-FRP加固法也能顯著改善砌體結(jié)構(gòu)的受力性能，與EB-FRP加固法相比，NSM-FRP加固法中FRP不容易與砌體界面發(fā)生剝離，而目前對于NSM-FRP方法加固砌體結(jié)構(gòu)的軸壓性能研究相對滯后，只進(jìn)行了少量研究。Witzany等[34]通過試驗研究和數(shù)值模擬，研究了用環(huán)氧樹脂膠表面粘貼FRP布和用聚合物砂漿嵌入FRP片材雙面加固砌體墻的軸心受壓性能。研究表明，砌體表面粘貼FRP布加固砌體墻的破壞機(jī)理受加固區(qū)域內(nèi)砌體應(yīng)力狀態(tài)變化的影響顯著。在墻體頂面全截面施加均勻軸向荷載時，由于嵌入FRP片材加固區(qū)域的剛度大于未加固區(qū)域，導(dǎo)致加固區(qū)域應(yīng)力集中，過早產(chǎn)生裂縫，嵌入FRP片材加固砌體墻軸向承載力降低了18%，但由于FRP約束了墻體的橫向變形，墻體的豎向和橫向極限位移明顯增加；在墻體頂面中部1/3截面范圍內(nèi)施加均勻軸向荷載時，與未加固墻體相比，表面粘貼FRP布加固墻軸向承載力增加了2%，而嵌入FRP片材加固砌體墻軸向承載力增加了55%。

圖6為NSM-FRP加固砌體磚柱的約束區(qū)域分布。類似于矩形箍筋混凝土柱的作用機(jī)理，當(dāng)磚柱軸心受壓時，豎向受壓裂縫產(chǎn)生，試件同時出現(xiàn)橫向變形，F(xiàn)RP、黏結(jié)材料和磚之間存在摩擦力和黏結(jié)力。FRP的彈性模量和抗拉強(qiáng)度大于砌體，可以承受較大的橫向拉應(yīng)力，由于受到四周FRP板的約束，中心部位的砌體處于三向受力狀態(tài)，4個角的FRP板疊放剛度比較大，變形小，兩個垂直方向的拉力合成對中心部位砌體的強(qiáng)約束，非角部區(qū)域相對約束較小，屬于弱約束區(qū)。沿試件高度方向，在FRP板加固平面內(nèi)約束最強(qiáng)，相鄰的兩個加固FRP板截面的中間位置約束作用最弱，所以，軸向極限抗壓承載力由強(qiáng)約束區(qū)和弱約束區(qū)兩部分砌體承擔(dān)，計算公式可表示為

圖6 NSM-FRP加固砌體磚柱的約束區(qū)域分布Fig.6 Constraint zone distribution of NSM-FRP reinforced masonry brick columns

式中：Nu為磚柱軸壓極限承載力；fn為弱約束區(qū)砌體的極限抗壓強(qiáng)度；fe為強(qiáng)約束區(qū)砌體的極限抗壓強(qiáng)度；An為弱約束區(qū)面積；Ae為強(qiáng)約束區(qū)面積。

基于上述現(xiàn)狀，目前關(guān)于NSM-FRP加固砌體構(gòu)件的抗壓性能研究相對較少，在NSM-FRP加固砌體構(gòu)件的受力機(jī)理和抗壓承載力計算模型方面，需進(jìn)一步深入研究。

3 NSM-FRP加固砌體構(gòu)件的抗剪性能

砌體靜力抗剪強(qiáng)度是砌體結(jié)構(gòu)的基本力學(xué)性能指標(biāo)之一，目前研究砌體靜力抗剪強(qiáng)度的試驗方法主要有單剪試驗法、雙面剪切試驗法和對角剪切試驗。由于施加的荷載容易產(chǎn)生偏心，使得單剪試件的試驗結(jié)果離散性較大?！镀鲶w基本力學(xué)性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50129—2011）[35]規(guī)定了磚砌體沿通縫截面抗剪強(qiáng)度的試驗方法，采用9塊磚組成的雙剪試件可以消除荷載偏心帶來的試驗誤差。美國材料試驗協(xié)會[36]和國際材料與試驗協(xié)會[37]建議采用對角剪切試驗研究砌體的靜力抗剪強(qiáng)度。基于主拉應(yīng)力破壞理論，對角剪切試驗認(rèn)為，砌體在壓剪復(fù)合作用下的破壞是由于砌體中間部位的主拉應(yīng)力超過了砌體的抗拉強(qiáng)度。相對而言，對角剪切試驗可以有效評估砌體加固方法的有效性。

李保亮等[38]通過三磚雙面剪切試驗研究了FRP嵌入方式、嵌入尺寸、嵌入數(shù)量、嵌入部位等對CFRP嵌入式加固砌體結(jié)構(gòu)抗剪性能的影響，結(jié)果表明，CFRP條嵌入式加固砌體結(jié)構(gòu)可以顯著提高砌體結(jié)構(gòu)的抗剪性能，砌體抗剪強(qiáng)度隨FRP嵌入尺寸、嵌入數(shù)量的增加而增大。

Turco等[39]通過彎曲抗拉試驗和對角剪切試驗，分別使用聚合物改性水泥基膏體和環(huán)氧樹脂膠將圓形和矩形截面的FRP筋嵌入到不同尺寸的凹槽中，對加固后混凝土砌塊砌體試件的抗彎和抗剪性能進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：加固后試件的強(qiáng)度和延性大大提高；對角剪切試驗表明，由于黏結(jié)強(qiáng)度低，使用聚合物改性水泥基膏體作為黏結(jié)材料的試件在試驗中出現(xiàn)了一些滑動，可以重新分配應(yīng)力，從而表現(xiàn)出較好的抗剪性能；使用環(huán)氧樹脂單面加固時，試件兩側(cè)產(chǎn)生的剛度差導(dǎo)致加載過程中墻體發(fā)生面外彎曲，而使用聚合物改性水泥基膏體單面加固的試件只出現(xiàn)了面內(nèi)剪切破壞，沒有出現(xiàn)面外彎曲破壞。Petersen等[18]研究表明，墻體兩側(cè)非對稱配筋加固也會導(dǎo)致面外彎曲變形，水平嵌入FRP加固抑制了對角線裂縫的張開，垂直嵌入FRP可以抑制滑動破壞和對角裂紋的擴(kuò)展。Mahmood等[40]通過對角剪切試驗研究了用環(huán)氧樹脂膠表面粘貼玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（Glass Fiber Reinforced Polymer,簡稱GFRP）布、表面粘貼CFRP板以及嵌入CFRP筋加固砌體墻的抗剪性能，結(jié)果表明：表面粘貼和嵌入FRP均使砌體墻的剪切強(qiáng)度、延性和韌性大幅提高；水平向FRP加固不能減小砌體墻的滑動變形，使用垂直或?qū)蔷€FRP加固可以限制墻體的滑動；在水平向FRP加固墻體中，抗剪強(qiáng)度的增加與水平配筋率和FRP彈性模量的乘積之間存在線性關(guān)系。Dizhur等[41]通過對角剪切試驗研究了表面嵌入CFRP板加固完好和受損黏土磚砌體墻的抗剪性能，結(jié)果表明：NSM-FRP加固法可以顯著提高強(qiáng)度不足和受損無筋砌體墻的抗剪強(qiáng)度和變形能力，垂直向CFRP板增加了對角剪切裂紋張開的摩擦阻力，抑制了裂紋的擴(kuò)展，垂直CFRP配筋率的增加與墻板抗剪強(qiáng)度的增加呈線性關(guān)系。Jafari等[42]通過對角剪切試驗研究了表面粘貼GFRP板和CFRP板及表面嵌入鋼筋和GFRP筋加固砌體墻的抗剪性能，結(jié)果表明：加固后墻板的承載能力和延性均有所提高，表面嵌入GFRP筋加固的墻板抗剪強(qiáng)度最高，對角線粘貼CFRP板加固的墻板延性最好。

Li等[43]對NSM-FRP法加固的無筋混凝土砌塊砌體墻進(jìn)行了對角剪切試驗，提出了一種計算加固后抗剪承載力的分析模型，加固后墻體的抗剪承載力由未加固墻的抗剪承載力和FRP對于抗剪承載力的貢獻(xiàn)兩部分組成。

式中：Vm為未加固墻的抗剪承載力；Vf為FRP筋對墻體抗剪強(qiáng)度的貢獻(xiàn)。

在對角剪切試驗中，墻體有4種類型的破壞機(jī)制，分別為剪切滑動破壞、剪切摩擦破壞、對角拉伸破壞、角部壓碎破壞。當(dāng)剪切載荷達(dá)到最小剪切荷載Vm時，試件發(fā)生破壞。對角剪切荷載下，未加固砌體墻的抗剪承載力采用式（22）～式（28）計算。

式中：τ0為剪切黏結(jié)強(qiáng)度；μ為內(nèi)摩擦系數(shù)；σn為墻體上的法向壓應(yīng)力；θ為墻水平線和主對角線之間的角度；τ0*為修正剪切黏結(jié)強(qiáng)度；μ*為修正內(nèi)摩擦系數(shù)；b和d分別為砌塊的高度和長度；ftb” 為砌體的抗拉 強(qiáng) 度；fm” 為 砌 體 的 抗 壓 強(qiáng) 度。Vm,1、Vm,2、Vm,3、Vm,4分別為剪切滑動破壞、剪切摩擦破壞、對角拉伸破壞、角部壓碎破壞時的抗剪承載力。

假定黏結(jié)材料和砌體之間的黏結(jié)應(yīng)力沿有效黏結(jié)長度均勻分布。假設(shè)FRP筋與黏結(jié)材料之間黏結(jié)良好，則FRP筋中產(chǎn)生的拉力等于黏結(jié)材料與砌體之間的黏結(jié)強(qiáng)度，根據(jù)靜力平衡條件，得到有效黏結(jié)長度的計算公式為

式中：Le為砌體中FRP筋的有效長度；τb為砌體和黏結(jié)材料之間的平均黏結(jié)強(qiáng)度；fu為FRP筋的最大拉應(yīng)力；Af為FRP筋的橫截面積；tm為灰縫的厚度；D為凹槽的深度。

對角剪切荷載下，假定在砌體墻中存在45°恒定傾角的剪切裂縫，所有與斜裂縫相交的FRP筋都達(dá)到了極限黏結(jié)應(yīng)力。因此，F(xiàn)RP提供的抗剪強(qiáng)度可計算為與對角剪切裂縫相交的FRP筋黏結(jié)力的總和。

式中：fi為第i根鋼筋所承受的抗剪強(qiáng)度；n為與對角裂紋相交的FRP筋總數(shù)；Li為與對角裂紋相交的第i根鋼筋的有效黏結(jié)長度。

Li等[43]的研究也表明：NSM-FRP加固技術(shù)可以有效提高無筋砌體墻的面內(nèi)強(qiáng)度和延性，抗剪強(qiáng)度的增加最大約為80%；與未加固墻相比，加固后墻的延性更高，并且在破壞后整體性更好，從而可降低塌陷的風(fēng)險；在分析模型中,由于未考慮墻單面加固時平面外彎曲的情況，建議的模型會過高預(yù)測試驗的極限載荷，因此為墻的抗剪承載力提供了上限，需進(jìn)一步研究評估所提出的分析方法的有效性。

Casacci等[44]進(jìn)一步研究了嵌入玄武巖纖維增強(qiáng) 聚 合 物（Basalt Fiber Reinforced Polymer，簡 稱BFRP）筋加固砌體墻的平面內(nèi)剪切性能，結(jié)果表明：加固后墻體的抗剪承載力、抗剪剛度和延性都有所提高，而抗剪承載力和延性的提高與配筋率不成正比，存在最優(yōu)的配筋率使墻板達(dá)到最佳的抗剪性能。Casacci等[44]研究發(fā)現(xiàn)，嵌入BFRP加固試件的破壞機(jī)制為BFRP與周圍的黏結(jié)材料發(fā)生了脫離，因此，對Li等[43]提出的抗剪承載力計算公式進(jìn)行了修改，假定構(gòu)件破壞時黏結(jié)材料和FRP筋之間的黏結(jié)應(yīng)力沿有效長度均勻分布，根據(jù)力學(xué)平衡條件，F(xiàn)RP筋中產(chǎn)生的拉力等于黏結(jié)材料和鋼筋之間的黏結(jié)強(qiáng)度，有效黏結(jié)長度可由式（31）表示，F(xiàn)RP筋對抗剪承載力的貢獻(xiàn)可由式（32）表示。

式 中：ft,BAR為FRP筋 的 最大拉應(yīng)力；RBAR為FRP筋的半徑；N為與對角裂紋相交的FRP筋的總數(shù)；ABAR為FRP筋的橫截面積。

將FRP進(jìn)行預(yù)張拉，給結(jié)構(gòu)施加預(yù)應(yīng)力，能夠重新調(diào)整原結(jié)構(gòu)內(nèi)力狀態(tài)和應(yīng)力水平，使得FRP與原結(jié)構(gòu)更好地協(xié)同變形，提高FRP的利用率。Yu等[45]研究了內(nèi)嵌預(yù)應(yīng)力GFRP筋加固砌體墻的平面內(nèi)剪切性能，發(fā)現(xiàn)用內(nèi)嵌預(yù)應(yīng)力GFRP筋加固無筋砌體墻可以促使砌體結(jié)構(gòu)中原有的一些裂縫閉合，用預(yù)應(yīng)力筋加固的墻體抗剪承載力高于未加固墻體或用無預(yù)應(yīng)力筋加固的墻體。

綜上所述，在NSM-FRP加固砌體墻的對角剪切試驗中，常用CFRP和GFRP；單面加固墻體的破壞機(jī)制由兩個階段組成：面內(nèi)破壞階段和影響墻體穩(wěn)定性的面外破壞階段。面外破壞階段的特征是裂紋從未加固面向加固面發(fā)展，導(dǎo)致墻體傾斜。單面嵌入加固時，由于使用環(huán)氧樹脂加固側(cè)墻體的剛度比較大，墻體兩側(cè)剛度分布不均勻，產(chǎn)生了面外的彎曲。目前的計算公式?jīng)]有考慮這一破壞模式對加固后砌體墻抗剪承載力的影響，得到的理論計算值與試驗值相比偏大，因此，可以引入環(huán)氧樹脂與砂漿的剛度比對原有抗剪承載力計算公式進(jìn)行修正。

4 NSM-FRP加固砌體墻的抗震性能

在地震作用下，無筋砌體墻可能會發(fā)生平面內(nèi)的沿水平砂漿縫的滑動破壞、對角剪切破壞、彎曲搖擺破壞或者這些破壞模式的組合，產(chǎn)生的破壞模式取決于墻的高寬比、軸壓力大小、墻體的邊界條件及砌體材料的力學(xué)性能。當(dāng)墻體的剪應(yīng)力超過砂漿與磚界面間的摩擦力時，會發(fā)生沿水平砂漿縫的滑動破壞。對角剪切破壞主要取決于砌體和砂漿的強(qiáng)度，當(dāng)?shù)卣鹱饔迷趬w內(nèi)引起的主拉應(yīng)力超過砌體的抗拉強(qiáng)度時，就會產(chǎn)生對角剪切破壞。當(dāng)墻體高寬比較大、水平力在墻體底部引起的附加彎矩超過砂漿的抗拉強(qiáng)度時，則發(fā)生彎曲搖擺破壞[46]。與水平砂漿縫滑動破壞和彎曲搖擺破壞模式相比，對角剪切破壞墻體的能量耗散能力有限，呈脆性破壞，所以，通過加固使墻體的破壞模式由脆性剪切破壞轉(zhuǎn)變?yōu)檠有曰瑒悠茐暮蛷澢茐?，可以提高墻體的抗震性能。

已有研究表明[47-55]，表面嵌入鋼筋加固砌體墻可以提高墻體在低周反復(fù)荷載下的抗震性能。郭子雄等[53]、劉小娟[54]、胡奕東等[55]研究表明，鋼筋—聚合物砂漿嵌縫加固方法可有效提高石墻的抗震、抗剪強(qiáng)度和變形性能。與鋼筋相比，F(xiàn)RP抗拉強(qiáng)度更高，且具有輕質(zhì)、抗腐蝕等優(yōu)點(diǎn)，將鋼筋替換為FRP嵌入砌體結(jié)構(gòu)加固也可以有效提高砌體結(jié)構(gòu)的抗震性能。Konthesingha等[56]設(shè)計了不同高寬比、不同軸壓力、不同加固方案的23片墻體，通過單調(diào)和擬靜力試驗研究了表面嵌入CFRP板對砌體墻抗震性能的影響，結(jié)果表明：寬高比為1的墻體構(gòu)件主要由于對角剪切而破壞，高寬比為0.5的墻板主要由于墻體底部滑移而破壞。高寬比為1的墻體試驗結(jié)果表明，加固后墻體的變形能力和耗能能力明顯提升，僅在水平向用CFRP條加固的墻體最大載荷沒有明顯增加，但能夠抵抗更大的位移；水平和垂直內(nèi)嵌組合加固在增強(qiáng)極限承載力、位移能力和能量耗散能力方面總體表現(xiàn)最佳。Konthesingha等[57]進(jìn)一步研究表明，表面嵌入CFRP板加固震損墻體可有效恢復(fù)墻體在低周反復(fù)荷載作用下的抗剪強(qiáng)度，同時提高墻體的變形能力和耗能能力；相比僅水平向加固的方案，水平和垂直方向組合加固的方案表現(xiàn)出更好的抗震性能。Li等[58]研究了表面嵌入GFRP筋加固開洞墻體在低周反復(fù)荷載作用下的抗震性能，結(jié)果表明：使用水平和垂直GFRP筋組合內(nèi)嵌加固，顯著改善了無筋砌體墻的整體結(jié)構(gòu)性能，包括側(cè)向承載能力、剛度和最大側(cè)向位移能力。周長東等[59]研究了CFRP板嵌縫加固磚墻的抗震性能，結(jié)果表明，CFRP板材嵌縫加固可以改變墻體的破壞模式，使破壞模式由脆性的剪切破壞轉(zhuǎn)為延性破壞，顯著提高了墻體的承載能力、變形能力、延性和耗能能力等抗震性能。

NSM-FRP加固砌體構(gòu)件的主要作用是在墻體開裂后提供承載力。在初始加載階段，F(xiàn)RP通過黏結(jié)材料與砌塊的黏結(jié)力與磚墻共同工作，F(xiàn)RP與砌體協(xié)同變形，應(yīng)變值很小。隨著水平荷載的增大，構(gòu)件出現(xiàn)斜裂縫，與裂縫相交的FRP應(yīng)力增加，應(yīng)變值快速增大。由于FRP的約束拉結(jié)作用，構(gòu)件抗主拉應(yīng)力強(qiáng)度增大，可以有效抑制墻體裂縫的快速開展和貫通，提高了墻體的強(qiáng)度和延性。

潘磊等[48]、張廣泰等[49]、劉小娟[54]參考中國現(xiàn)行《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50003—2011）[60]及水平配筋磚砌體的相關(guān)研究成果[61-63]，將嵌筋加固砌體墻的抗剪強(qiáng)度分為兩個部分，即未加固砌體的受剪承載力和鋼筋提供的受剪承載力。劉廷濱[47]將嵌筋加固砌體墻的抗剪強(qiáng)度分為4個部分：開槽后原砂漿剩余面積的抗剪強(qiáng)度、嵌筋后嵌縫砂漿提供的抗剪強(qiáng)度、豎向壓應(yīng)力提供的抗剪強(qiáng)度以及后嵌入的鋼筋提供的抗剪強(qiáng)度。兩種計算方法中均假設(shè)嵌入的鋼筋達(dá)到了屈服強(qiáng)度，忽略水平鋼筋沿墻體不同部位的強(qiáng)度的不均勻分布，然后通過引入鋼筋參數(shù)與工作系數(shù)，考慮高寬比對鋼筋強(qiáng)度發(fā)揮程度的影響。參考既有水平配筋磚砌體相關(guān)計算理論[60-63]和后植筋加固砌體墻的計算方法[48-49]，水平嵌入FRP加固砌體墻截面抗震受剪強(qiáng)度的計算公式可表示為

式中：fv為壓應(yīng)力作用下砌體抗剪強(qiáng)度的平均值；Am為砌體墻的水平截面面積；ζf為FRP參與工作系數(shù)；εfu為FRP的極限拉伸應(yīng)變；Ef為FRP的彈性模量；Af為FRP的橫截面積；fv,m為砌體抗剪強(qiáng)度的平均值；α為不同種類砌體的修正系數(shù)；σ0為豎向壓應(yīng)力；μ為剪壓復(fù)合受力影響系數(shù)。

周長東等[59]研究表明，在低周反復(fù)荷載作用下，CFRP板嵌縫加固磚墻構(gòu)件時，CFRP板的應(yīng)力沿墻高分布不均勻。由于FRP的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)高于普通鋼筋，NSM-FRP加固砌體構(gòu)件由原構(gòu)件、黏結(jié)材料和FRP三部分組成，其脫黏機(jī)制不同于配筋磚砌體，已有的研究還不能建立FRP參與工作系數(shù)與高寬比、配筋率和FRP嵌入位置等因素之間的關(guān)系，如何準(zhǔn)確考慮FRP對NSM-FRP加固砌體構(gòu)件的抗剪承載力的貢獻(xiàn)？目前還沒有合適的方法，需要進(jìn)一步研究。

綜上所述，目前關(guān)于NSM-FRP加固砌體墻抗震性能的研究已取得一定進(jìn)展。NSM-FRP加固可以提高墻體的面內(nèi)剪切強(qiáng)度和變形性能。在擬靜力荷載作用下，NSM-FRP加固磚墻中FRP對于抗剪承載力的貢獻(xiàn)還需進(jìn)一步研究確定。

5 NSM-FRP加固砌體構(gòu)件的抗彎性能

無筋砌體結(jié)構(gòu)在承受地震或風(fēng)引起的平面外荷載時容易失效，面外破壞可能導(dǎo)致墻體倒塌和結(jié)構(gòu)大范圍破壞，產(chǎn)生嚴(yán)重的安全隱患，砌體墻的平面外彎曲性能也是評價加固后砌體結(jié)構(gòu)抗震性能的重要指標(biāo)之一。

常用的試驗方法為小尺寸砌體梁或者全尺寸砌體墻的四點(diǎn)彎曲試驗或者三點(diǎn)彎曲試驗，F(xiàn)RP的嵌入方向有垂直和平行于水平灰縫兩種，NSMFRP垂直水平灰縫加固砌體構(gòu)件常見的破壞模式有：FRP從磚石基底上剝離、砌體的彎曲剪切破壞、受壓區(qū)砌塊破碎、FRP斷裂破壞或者這幾種破壞模式的組合。其中，F(xiàn)RP斷裂破壞較突然，延性較差，在設(shè)計構(gòu)件過程中應(yīng)通過增加FRP的截面積予以避免；FRP從磚石基底上剝離破壞模式的試件強(qiáng)度和延性提高最為顯著，F(xiàn)RP的利用率最高[64-67]。Willis等[64]研究表明，平行于水平灰縫嵌入FRP構(gòu)件的破壞機(jī)理不同于垂直于水平灰縫嵌入FRP的構(gòu)件。垂直于水平灰縫嵌入FRP的構(gòu)件，主要薄弱面位于水平灰縫，然而，平行于水平灰縫嵌入FRP的構(gòu)件，破壞模式可能為豎直灰縫彎曲受拉破壞（圖7中破壞模式①）或砌塊的彎曲受拉破壞（圖7中破壞模式②），或發(fā)生在水平灰縫的扭轉(zhuǎn)破壞（圖7中破壞模式③），或這3種模式的組合，具體情況取決于這幾個部位的相對強(qiáng)度。

圖7 砌體墻單向水平彎曲破壞模式[63]Fig.7 Unidirectional horizontal bending failure mode of masonry walls

NSM-FRP加固法是一種提高URM墻體平面外抗彎能力的有效加固技術(shù)。加固后砌體構(gòu)件的破壞方式由脆性破壞轉(zhuǎn)為延性破壞，抗彎性能明顯改善，極限荷載、極限彎矩和極限撓度隨著FRP配筋率的增加而顯著增加[64-70]。Griffith等[65]的研究進(jìn)一步表明，在配筋率相同時，減小FRP筋間距可以避免相鄰FRP之間砌體的剪切破壞，使砌體墻的抗彎承載力和變形能力增強(qiáng)；當(dāng)配筋率過高時，墻體的破壞模式由FRP從磚石基底上剝離破壞轉(zhuǎn)為與FRP板方向垂直的剪切劈裂破壞，需進(jìn)一步研究這一破壞模式的黏結(jié)性能。在實際工程中，墻體上部會承受來自上部結(jié)構(gòu)的自重，存在一定的軸壓力，文獻(xiàn)[61-62]的研究表明，墻體的剛度和最大彎曲荷載隨著墻體頂部軸壓力的增加而增加。

Galati等[67]研究了FRP筋的類型和數(shù)量、FRP筋的形狀、凹槽的尺寸和嵌入材料的類型（環(huán)氧樹脂或水泥砂漿）對NSM-FRP加固無筋砌體墻平面外抗彎性能的影響。建議NSM-FRP加固無筋砌體墻的最大彎矩按式（35）計算。

式 中：Af為FRP的 橫 截面面積；εfe為FRP的 有效應(yīng)變；Ef為FRP的彈性模量；tm為砌體墻的厚度；β1為等效矩形應(yīng)力圖中受壓區(qū)高度和中和軸高度的比值；c為中和軸高度，即受壓區(qū)理論高度。

文獻(xiàn)[67]還建議，使用嵌入矩形FRP板加固砌體墻時，F(xiàn)RP的有效應(yīng)變?yōu)?.65倍極限應(yīng)變，當(dāng)凹槽直徑為圓形FRP筋直徑的2.25倍時，F(xiàn)RP的有效應(yīng)變?yōu)?.55倍極限應(yīng)變；當(dāng)凹槽直徑為圓形FRP筋直徑的1.5倍時，F(xiàn)RP的有效應(yīng)變?yōu)?.35倍極限應(yīng)變?？梢姡?dāng)黏結(jié)材料厚度減小時，F(xiàn)RP筋的利用率有所降低，因此，應(yīng)該保證黏結(jié)材料有足夠的厚度，以保證黏結(jié)強(qiáng)度。然而，由于結(jié)論是基于有限的試驗結(jié)果得出的，需要更多的試驗和統(tǒng)計分析來進(jìn)一步驗證?；谏鲜鲅芯?，不同破壞模式的FRP的最大應(yīng)變值需進(jìn)一步量化，以更準(zhǔn)確地計算NSM-FRP加固砌體構(gòu)件的最大彎矩。

6 結(jié)論與展望

NSM-FRP作為一種經(jīng)濟(jì)、高效的砌體結(jié)構(gòu)加固方法，具有廣泛的應(yīng)用前景。目前，學(xué)者們在該領(lǐng)域已開展了一些研究，取得了一定進(jìn)展，通過綜述NSM-FRP加固砌體結(jié)構(gòu)的研究成果，得到以下主要結(jié)論：

1）已有的研究表明，NSM-FRP加固是一種有效的加固方法，可以顯著增強(qiáng)砌體結(jié)構(gòu)的抗壓、抗剪、彎曲抗拉及抗震性能。

2）由于黏結(jié)材料、FRP、砌體三者協(xié)同作用的復(fù)雜性，影響NSM-FRP加固砌體結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的變量較多，目前尚無完善的NSM-FRP加固砌體結(jié)構(gòu)的設(shè)計理論；已有的黏結(jié)強(qiáng)度計算模型沒有考慮FRP嵌入方向和環(huán)境因素的影響，不具有廣泛的適用性，仍需開展一系列的試驗及理論研究，形成統(tǒng)一的設(shè)計理論，為完善相關(guān)規(guī)范提供依據(jù)。

3）目前對于NSM-FRP加固砌體柱、砌體墻抗壓性能的研究還很少，需要在加固后的破壞模式和加固設(shè)計理論等方面繼續(xù)開展深入研究。

4）水浸泡、濕熱循環(huán)和凍融循環(huán)等環(huán)境因素作用對磚石和砂漿界面以及FRP和黏結(jié)膠體的黏結(jié)強(qiáng)度會產(chǎn)生影響，使NSM-FRP砌體加固體系抗壓、抗拉、抗剪及抗震的破壞模式和破壞強(qiáng)度發(fā)生改變；而目前對于NSM-FRP加固砌體結(jié)構(gòu)耐久性能的相關(guān)研究還很少，不利于實際工程應(yīng)用，尚需針對NSM-FRP加固砌體結(jié)構(gòu)在環(huán)境作用下的長期力學(xué)性能進(jìn)一步深入研究。

5）很多建造年代久遠(yuǎn)的古建砌體結(jié)構(gòu)，由于在長期使用過程中累積了不同程度的損傷，造成磚石塊材性能劣化、砂漿粉化、墻體開裂等現(xiàn)象；此外，由于古建砌體結(jié)構(gòu)和現(xiàn)代砌體結(jié)構(gòu)的磚、石、砂漿材料性能上的差異，對其進(jìn)行加固時，要完全還原出古建筑的砌筑工藝和材料存在一定困難，對于NSM-FRP加固古建砌體結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，有待進(jìn)一步研究。

6）古建砌體結(jié)構(gòu)加固應(yīng)遵循“最小干預(yù)”和“修舊如舊”的原則，在達(dá)到加固效果的同時，最大程度減少對原歷史建筑的影響。只在水平灰縫中開槽嵌入FRP加固后的砌體結(jié)構(gòu)與原有結(jié)構(gòu)表面的顏色和紋理基本一致，對結(jié)構(gòu)的原有立面影響較小，更適合加固古建砌體結(jié)構(gòu)。目前已經(jīng)開展的研究主要集中于在砌體表面開槽加固方法的力學(xué)性能，而對只沿灰縫開槽嵌入FRP加固砌體結(jié)構(gòu)性能的研究還較少，仍需進(jìn)一步深入研究。