長持時爆炸沖擊波產(chǎn)生方法

師燕超,楊森,崔健,閆攀運

（1.天津大學a.濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點實驗室；b.建筑工程學院，天津 300350；2.北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京 100076）

不同持時的爆炸沖擊波對建筑結(jié)構(gòu)及防護工程的作用顯著不同，大當量TNT爆炸、大噸位危險化學品爆炸、燃油氣爆炸、核爆炸等沖擊波持時較長，可達到100 ms以上，甚至幾百毫秒。野外爆炸試驗常用的幾公斤或幾十公斤常規(guī)炸藥產(chǎn)生的爆炸超壓持時通常為幾毫秒，很難達到30 ms以上。如果想要通過一次爆炸獲得較長持時的沖擊波，則需大大增加炸藥量，但大當量TNT爆炸對場地要求極高、安全問題突出。因此，利用較少的炸藥獲得持續(xù)時間較長且波形連續(xù)豐滿的沖擊波對于結(jié)構(gòu)抗爆性能試驗研究有著重要意義。

Andersen等[1]提出了一種利用高壓氣體作為驅(qū)動源產(chǎn)生長持時沖擊波的模擬方法。Campbell等[2]采用分段驅(qū)動氣體填充技術(shù)，在一定程度上實現(xiàn)了長持時恒壓沖擊波的模擬。Ismail等[3]利用ANSYS Fluent分析了激波管設(shè)計參數(shù)對沖擊波特性的影響，并對錐形激波管系統(tǒng)的尺寸進行了優(yōu)化。楊科之等[4]研究了裝藥在坑道內(nèi)部爆炸時產(chǎn)生的空氣沖擊波傳播規(guī)律，發(fā)現(xiàn)相比于無限空間中的爆炸，坑道中的爆炸沖擊波經(jīng)過多次反射和疊加作用之后具有更高的峰值和更長的持續(xù)時間。李秀地等[5]指出，在類似坑道的空間中爆炸，超壓峰值會隨著坑道長度的增加而降低，但超壓持時會增加，故類似坑道受限爆炸條件下的爆炸波模擬裝置可以產(chǎn)生較長的持續(xù)時間。王朝成等[6]提出了一種一端開口的圓筒形爆室線狀裝藥爆炸沖擊波簡化計算模型，并利用計算模型對爆室內(nèi)線狀裝藥爆炸壓力進行了分析計算，計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)吻合較好。穆朝民等[7]研究了爆室內(nèi)中心裝藥爆炸后爆炸沖擊波的產(chǎn)生、傳播和殼體的動力響應全過程。姚哲芳等[8]給出了厚壁圓筒爆室內(nèi)爆炸流場的壓力云圖、筒壁受到的爆炸壓力峰值及沖量的分布規(guī)律、筒體的等效應力云圖以及等效應力的分布規(guī)律等。辛凱等[9]提出了利用多點裝藥延時起爆及爆室沖壓技術(shù)延長爆炸沖擊波持續(xù)時間的方法。同時文獻[10]也指出，為了在管道中得到較理想的空氣沖擊波波形，必須合理考慮起爆藥量、起爆次數(shù)、多次起爆時間間隔、管道長度等因素。

綜上，目前研究主要集中在爆室沖擊波傳播規(guī)律和延長正壓持時的定性分析，尚沒有通過小當量炸藥獲取預期長持時沖擊波的詳細試驗和定量研究。筆者利用AUTODYN軟件對圓筒形爆室TNT爆炸進行了數(shù)值模擬，并與相應的試驗數(shù)據(jù)進行了對比，驗證了數(shù)值模擬的可行性。在此基礎(chǔ)上，進一步探究管道長度、起爆時間間隔和起爆順序等因素對沖擊波波形的影響。最后，經(jīng)過多次反復對爆室長度、炸藥量、延時間隔等參數(shù)的調(diào)整，給出了實現(xiàn)正壓持續(xù)時間為100、200 ms，入射超壓峰值約0.2 MPa（對應反射超壓峰值約1 MPa）的沖擊波波形豐滿且連續(xù)衰減的試驗方案。

1 數(shù)值模型的建立

1.1 模型建立方法

采用AUTODYN建立數(shù)值模型，因為模型尺寸較大，若使用三維實體單元建模，計算效率極低。考慮到圓筒爆室軸心球型裝藥為軸對稱模型，對稱軸為圓筒軸心線，故建立二維軸對稱模型進行計算。

爆炸初始階段壓力極高，模擬結(jié)果受網(wǎng)格尺寸影響非常明顯，為提高計算精度，首先采用一維楔形單元模擬初期爆炸，如圖1所示。再利用AUTODYN的重映射技術(shù)，將一維計算結(jié)果映射到二維模型中繼續(xù)計算，如圖2所示。文獻[11]指出，在炸藥體積膨脹到10倍之后，爆轟產(chǎn)物可等效視為空氣，因此，炸藥和空氣可以考慮為同一種材料(空氣)，采用理想氣體的狀態(tài)方程描述，在一維條件下計算到大約0.05 ms時停止，然后再將單元狀態(tài)參數(shù)映射到二維軸對稱模型中，此時沖擊波還未到達管道壁面，可視為球面波。

圖1 一維模型Fig.1 One-dimensional model

圖2 映射后的二維模型Fig.2 Mapped two-dimensional model

由于結(jié)構(gòu)的微小變形對空氣沖擊波影響較小，因此將爆室側(cè)壁和底面設(shè)置為剛性反射面，爆室出口設(shè)為自由流出邊界。

1.2 模型材料參數(shù)

模型材料包括空氣和炸藥?？諝獠捎密浖牧蠋熘械腁IR模型，狀態(tài)方程為理想氣體狀態(tài)方程，可用式（1）描述。

式中：γ為空氣絕熱常數(shù)，取值為1.4；ρ為空氣密度，取 值 為1.225 kg/m3；e為 比 內(nèi) 能，取 值 為2.068×105kJ/m3[11]。

TNT炸藥采用JWL狀態(tài)方程描述，其具體形式為

式中：v為相對體積；e0為初始比內(nèi)能；A、B、R1、R2、ω為材料常數(shù)；此外，TNT材料還需要輸入C-J壓力PCJ和爆轟速度VCJ，TNT材料各參數(shù)取值[12]如表1所示。

表1 TNT材料參數(shù)Table 1 Material parameters of TNT

1.3 模型驗證

在數(shù)值模型中，材料模型的網(wǎng)格尺寸直接影響計算的效率和精度，合理選擇網(wǎng)格尺寸至關(guān)重要。經(jīng)過網(wǎng)格敏感性分析，一維模型網(wǎng)格尺寸取1 mm，二維模型網(wǎng)格尺寸取30 mm。其中，一維模型網(wǎng)格尺寸取1 mm已經(jīng)可以獲得較高精度[13]。同時，文獻[13-14]指出，壓力的網(wǎng)格敏感性高于沖量，本文研究區(qū)域的比例距離大于5.89 m/kg1/3，故以該比例距離下二維模型的壓力為指標進行網(wǎng)格敏感性分析，如圖3所示。根據(jù)結(jié)果可知，二維模型網(wǎng)格尺寸取30 mm已經(jīng)足夠。

圖3 網(wǎng)格敏感性分析Fig.3 Mesh sensitivity analysis

文獻[12]進行了野外圓形坑道爆炸試驗，對坑道內(nèi)的爆炸沖擊波壓力進行了測定，得到了不同測點的爆炸沖擊波壓力時程曲線，坑道截面與爆炸測點布置如圖4所示。

圖4 試驗坑道截面及測點示意圖（單位：cm）Fig.4 Schematic diagram of testing tunnel section and measuring point（Unit:cm）

基于上述方法建立了該試驗的數(shù)值模型，TNT藥量為36 kg，各測點的試驗與模擬壓力時程曲線對比如圖5～圖7所示。

圖5 測點P1的壓力時程曲線Fig.5 Pressure time-history curve of the measuring point P1

圖6 測點P2的壓力時程曲線Fig.6 Pressure time-history curve of the measuring point P2

圖7 測點P3的壓力時程曲線Fig.7 Pressure time-history curve of the measuring point P3

試驗原文獻指出[12]，3個測點的測試信號均受到了一定程度的干擾，其中，由于受到較大干擾，測點P1在測試信號后期壓力沒有歸零，而是出現(xiàn)了漂移；測點P2第1個峰值過后由于干擾出現(xiàn)的一個負峰值沒有參考意義；測點P3測試信號同樣受到干擾，壓力曲線在0.045 s左右出現(xiàn)一個較大峰值，該峰值同樣沒有參考價值。從以上試驗對比結(jié)果可以看出，采用的數(shù)值模擬方法可以很好地對沖擊波在爆室內(nèi)的傳播反射進行預測，同時，上述試驗對比過程中的TNT當量為36 kg，后續(xù)模擬中TNT當量均不超過3 kg，小當量TNT爆炸超壓峰值較低，對網(wǎng)格的敏感性也相對減弱，故采用上述數(shù)值模擬方法可以獲取更準確的超壓時程曲線。

2 爆室內(nèi)爆炸沖擊波傳播規(guī)律研究

2.1 爆室尺寸及炸藥布置

爆室的尺寸大小影響著沖擊波的傳播反射特性，文獻[9]利用AUTODYN研究了爆室尺寸對超壓持時的影響。爆室較小，可以獲得更大的超壓峰值，但會造成爆室側(cè)壁所受爆炸超壓過大，進而造成側(cè)壁變形；爆室過大，建造成本和難度變高，且會導致沖擊波峰值過小。不同尺寸的爆室使爆炸的能量傳遞給空氣沖擊波和爆室結(jié)構(gòu)變形所占的比例不同，合理的爆室結(jié)構(gòu)下空氣沖擊波吸收的能量所占比例較大，即能量的利用率有所提高。文獻[15]對比了不同截面形狀坑道中沖擊波的傳播規(guī)律，其中，圓形坑道內(nèi)坑道壁所受超壓峰值最小，是直墻圓拱形坑道內(nèi)的60%左右；正方形坑道內(nèi)坑道壁所受超壓峰值最大,大約是直墻圓拱形坑道內(nèi)的300%。故試驗采用圓柱形爆室，以使側(cè)壁承受超壓盡量減小且爆炸壓力沿截面分布更加均勻。表2列出了半徑分別為0.75、1.5、3.0 m的圓柱形爆室中3 kg TNT爆炸時側(cè)壁的超壓峰值。綜合考慮，采用半徑1.5 m的圓柱形爆室，炸藥安放在爆室縱向軸線上。

表2 不同尺寸爆室側(cè)壁所受超壓Table 2 Overpressure on the side walls of detonation chambers with different sizes

文獻[16]系統(tǒng)研究了包括TNT炸藥在內(nèi)的各類炸藥安全殉爆距離，其中，3 kg TNT炸藥相隔0.65 m以上時可以避免殉爆發(fā)生。雖然本文條件為管道受限爆炸，但管道半徑較大，為1.5 m，當反射波經(jīng)筒壁反射并再次傳播到鄰近炸藥處時，入射波早已經(jīng)過該處，在殉爆時間內(nèi)疊加增大效應不明顯。同時，在長持時裝置中，炸藥不會裸露安裝，有一定外殼涂裝，考慮到管道內(nèi)受限爆炸的強化作用和炸藥安裝的可操作性，所有炸藥間隔距離均取為1 m，第一個炸藥距離桶底1.5 m。建立的數(shù)值模型示意圖如圖8所示。

圖8 數(shù)值模型示意圖Fig.8 Schematic diagram of numerical model

2.2 單個炸藥沖擊波傳播規(guī)律

以單個3 kg炸藥距離桶底1.5 m起爆為例，研究單個炸藥沖擊波在爆室內(nèi)的傳播規(guī)律，圖9為不同時刻爆室內(nèi)沖擊波壓力云圖。圖9（a）表明，沖擊波首先呈球面向四周傳播；隨著沖擊波的繼續(xù)傳播，如圖9（b）所示，當球面沖擊波抵達桶壁時，在爆室側(cè)壁和桶底發(fā)生反射，稀疏波區(qū)變寬，沖擊波陣面后方壓力逐漸降低；隨著時間的推進，波頭不斷沿著爆室前移，入射沖擊波后方的稀疏波區(qū)與反射沖擊波相互作用（圖9（c））；隨著入射角的不斷增大，桶壁反射波與球面波的波頭相互作用，產(chǎn)生了復雜的馬赫反射（圖9（d））；隨后，如圖9（e）所示，側(cè)壁反射的沖擊波在爆室軸心相遇，經(jīng)過反射后再次向側(cè)壁運動，同時，側(cè)壁的反射波在桶底再次發(fā)生反射，各種反射波與入射波相互作用，形成爆室內(nèi)復雜的沖擊波系；隨著時間的推移，混亂的流場逐漸成為較為穩(wěn)定的平面沖擊波，向爆室出口傳播（圖9（f））。

圖9 不同時刻沖擊波壓力等值線圖Fig.9 Isogram of shock wave pressure at different moments

圖10為距桶底20 m截面上3個不同徑向距離處的壓力時程曲線?？梢钥闯?，3條時程曲線形態(tài)大致相同，但不同徑向距離處的壓力時程略有不同，軸心線上壓力峰值略高于爆室邊緣位置。其中，半徑0 mm處（即軸線上）壓力震蕩較為明顯，這是由于從側(cè)壁反射回來的沖擊波在軸線處相遇，并多次發(fā)生反射和相互作用所致，在徑向750 mm處，測點的壓力時程曲線已較為平滑。

圖10 同一截面上不同徑向距離的3個測點Fig.10 Three measuring points with different radial distances on the same section

2.3 管道長度的影響

管道的長短影響著超壓峰值和持時，圖11為單個3 kg炸藥距離桶底1.5 m起爆時，距離桶底10～35 m截面處的壓力時程曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著距離的增加，超壓峰值不斷減小，同時，由于距離增加，各種復雜的反射波經(jīng)過多次反射疊加逐漸平穩(wěn)，使得疊加引起的多峰值效果減弱，沖擊波時程曲線變得平滑。因此，增加爆室長度可以使產(chǎn)生的沖擊波更接近于單炸藥大當量遠距離爆炸。

圖11 不同長度處壓力時程曲線Fig.11 Pressure time-history curves at different length

2.4 延時起爆時差的影響

單純增加炸藥量可以增大爆炸沖擊波正壓峰值，在一定程度上延長沖擊波作用時間，但爆筒側(cè)壁壓力增加明顯會顯著增加爆炸模擬裝置的制造成本和難度。而多點小藥量炸藥延時起爆則可以克服這一困難，通過精確至毫秒起爆控制，使得多個炸藥的沖擊波在管中形成連續(xù)且衰減的波形，正壓持時增加效果明顯。

圖12給出了3 kg TNT沿爆室縱向中軸線布置，起爆時差分別為5、10、20 ms，爆室長度20 m處的壓力時程曲線。從圖12中可以看出，當起爆間隔時間較大，為20 ms時，后起爆炸藥產(chǎn)生的爆炸沖擊波未與先起爆炸藥產(chǎn)生的爆炸沖擊波有效融合，導致波形出現(xiàn)多峰值、連續(xù)非衰減的形態(tài)。當間隔時間縮短至10 ms后，各峰值的間距縮小，但仍舊存在多峰值現(xiàn)象。另一方面可以發(fā)現(xiàn)，第2個波的峰值略高于第1個波，這是因為第1次爆炸后爆室壓力升高，爆炸產(chǎn)生的氣體使空氣密度有所增加，且第2次爆炸產(chǎn)生的沖擊波與第1次爆炸產(chǎn)生的沖擊波相互作用。若進一步將起爆時間間隔縮短至5 ms，多峰值可以在20 m的距離內(nèi)有效融合形成連續(xù)波形。起爆間隔時間越小，超壓峰值越高，沖擊波到達時間越早。

圖12 20 m處不同起爆時差的壓力時程曲線Fig.12 Pressure time-history curves of different detonation time difference at 20 m

圖13給出了其余布置方案相同，僅爆室長度改變?yōu)?0 m后的壓力時程曲線?？梢钥闯?，長度增加以后，10 ms的起爆間隔時間下多峰值現(xiàn)象已有效減弱，波陣面到達測點的時差更加明顯，沖擊波峰值降低。若進一步將起爆時間間隔縮短至5 ms，則波形基本不變，過短的起爆時間也不利于延時起爆的控制。由以上分析可知，根據(jù)炸藥量和爆室長度合理地選擇起爆時差可以獲得波形豐滿且連續(xù)衰減的超壓時程曲線。

圖13 40 m處不同起爆時差的壓力時程曲線Fig.13 Pressure time-history curves of different detonation time difference at 40 m

2.5 起爆順序的影響

炸藥起爆有從爆室口部向底部以及從底部向口部兩種常規(guī)起爆順序，對相同裝藥量、不同起爆順序的兩種起爆場景進行了模擬，不同的起爆順序會得到不同的沖擊波時程曲線，圖14給出了從爆室底部起爆和從爆室口部起爆兩種起爆方式下的壓力時程曲線。

圖14 不同起爆順序的壓力時程曲線Fig.14 Pressure time-history curves of different detonation sequence

從圖14中可以看出，從口部起爆時，后起爆炸藥的沖擊波起始位置“落后”于先起爆炸藥1 m的距離；從底部起爆時，后起爆炸藥的沖擊波起始位置“領(lǐng)先”于先起爆炸藥1 m的距離。故從口部起爆時，后續(xù)沖擊波波頭始終“落后”于先起爆產(chǎn)生的沖擊波，導致出現(xiàn)多峰值間斷的波形且超壓時程曲線尾端不連續(xù)衰減。從爆室底部起爆時，雖然后起爆產(chǎn)生的沖擊波起始位置“領(lǐng)先”于后先起爆產(chǎn)生的沖擊波，但合理的延時間隔使后起爆產(chǎn)生的沖擊波與先起爆產(chǎn)生的沖擊波有效融合，形成類似于大當量遠距離爆炸下產(chǎn)生的連續(xù)衰減的長持時沖擊波。

3 長持時爆炸沖擊波產(chǎn)生方案

3.1 方案確定方法

確定特定超壓和持時的沖擊波產(chǎn)生方案，首先需考慮經(jīng)濟因素和實際操作的可行性來確定爆室長度，所有炸藥均在0.5～5 kg范圍內(nèi)進行選擇，從爆室底部起間隔1 m布置。根據(jù)所需超壓水平選取起始炸藥量，當單個小當量炸藥無法產(chǎn)生所需超壓時，考慮采用多個小當量炸藥同時起爆。接著在初始炸藥后添加延時炸藥，通過不斷調(diào)整延時炸藥的量和起爆時差，獲取特定的長持時方案，具體流程如圖15所示。

圖15 長持時沖擊波產(chǎn)生流程圖Fig.15 Flow chart of long holding time shock wave generation

3.2 長持時方案實例

經(jīng)過反復調(diào)整，同時考慮到經(jīng)濟因素和實際操作的可行性，爆室采用長40 m、半徑1.5 m的圓筒形爆室，炸藥均布在爆炸縱向軸線上，均從爆室底部起爆，持時100、200 ms的具體試驗方案如表3、表4所示。

表3 100 ms持時炸藥布置方案Table 3 Explosive arrangement scheme of 100 ms duration

表4 200 ms持時炸藥布置方案Table 4 Explosive arrangement scheme of 200 ms duration

1）持時100 ms炸藥布置方案。共使用3顆球形炸藥，單個炸藥質(zhì)量均為3 kg。

2）持時200 ms炸藥布置方案。共使用12顆小質(zhì)量球形炸藥，單個炸藥質(zhì)量最小0.5 kg，最大3 kg。

圖16、圖17為數(shù)值模擬得到的壓力時程曲線。從圖16中可以看出，爆炸壓力時程曲線正壓持續(xù)時間約100 ms，基本無升壓時間且連續(xù)衰減。從圖17中可以看出，沖擊波正壓作用時間可達200 ms以上，超壓隨時間連續(xù)衰減。

圖16 持時100 ms壓力時程曲線Fig.16 Pressure time-history curves of 100 ms duration

圖17 持時200 ms壓力時程曲線Fig.17 Pressure time-history curves of 200 ms duration

4 結(jié)論

基于AUTODYN軟件，建立了爆室內(nèi)TNT爆炸的數(shù)值模型。將模擬結(jié)果與已有的試驗結(jié)果進行對比，驗證了所建模型的可靠性。在此基礎(chǔ)上，研究爆炸沖擊波在圓筒形爆室內(nèi)的傳播規(guī)律，分析管道長度、延時間隔、起爆順序等參數(shù)對超壓時程曲線的影響，并提出兩種持時的具體長持時爆炸沖擊波產(chǎn)生方案。主要結(jié)論如下：

1）沖擊波與爆室側(cè)壁發(fā)生多次反射，并與入射沖擊波相互作用，產(chǎn)生復雜的疊加波，隨著傳播距離的增加，逐漸形成較為穩(wěn)定的平面沖擊波，增加爆室長度可以有效延長爆炸沖擊波的持續(xù)時間。

2）根據(jù)炸藥量合理地選擇起爆時差可以獲得波形豐滿且連續(xù)衰減的超壓時程曲線，例如，對于3 kg TNT來說，10 ms的起爆時差比較合適。

3）從爆室口部起爆得到的超壓時程曲線會出現(xiàn)多峰值現(xiàn)象，相比而言，從底部起爆是一種更好的選擇。

4）提出使用多個小質(zhì)量球形炸藥多點延時起爆產(chǎn)生100、200 ms長持時沖擊波的方案，為長持時爆炸模擬裝置的設(shè)計提供理論基礎(chǔ)和實踐方案。