基于ASTEC程序的反應(yīng)堆嚴(yán)重事故下壓力容器下封頭傳熱分析

左嘉旭 宋 維 安婕銣 莊少欣 石興偉

1（生態(tài)環(huán)境部核與輻射安全中心 北京 100082）

2（國家環(huán)境保護(hù)核與輻射安全審評模擬分析與驗(yàn)證重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100082）

根據(jù)《核動力廠設(shè)計(jì)安全規(guī)定》（HAF102）中的要求［1］，核電廠在設(shè)計(jì)中除了設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故，還必須考慮核動力廠的超設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故，包括選定的嚴(yán)重事故。關(guān)于嚴(yán)重事故現(xiàn)象的分析和緩解措施的研究日益重要［2-5］，其中在壓力容器外設(shè)置注入冷卻水的系統(tǒng)是用以實(shí)現(xiàn)嚴(yán)重事故工況下的反應(yīng)堆壓力容器內(nèi)熔融物滯留（In-Vessel Retention，IVR）的關(guān)鍵緩解措施之一。該系統(tǒng)使冷卻水流過反應(yīng)堆壓力容器與保溫層間的通道，通過反應(yīng)堆壓力容器下封頭外壁面與冷卻水的換熱，帶走堆芯熔融物釋放出的熱量，維持反應(yīng)堆壓力容器的完整性。

針對IVR措施的有效性評價，壓力容器外壁面的傳熱性能、流體流動性能、堆內(nèi)熔融物熔池的結(jié)構(gòu)和組成等問題是重點(diǎn)關(guān)注內(nèi)容，也有很多相關(guān)研究。有研究結(jié)果表明：熔融物達(dá)到穩(wěn)定分層結(jié)構(gòu)下，熔池對壓力容器壁面施加的熱負(fù)荷直接決定壓力容器下封頭完整性［6-9］。因此，評估IVR措施有效性的關(guān)鍵是分析其是否發(fā)生熱工失效，即下封頭內(nèi)熔融池作用于壓力容器的最終穩(wěn)態(tài)熱負(fù)荷不超過其外壁面沸騰換熱的臨界熱流密度（Critical Heat Flux，CHF）［2-3，9-10］。同時，下封頭結(jié)構(gòu)的完整性是IVR成功的前提，需論證在最終穩(wěn)態(tài)熱負(fù)荷狀態(tài)下不發(fā)生結(jié)構(gòu)失效，即下封頭剩余壁厚能夠?qū)崿F(xiàn)熔融物的承載，因此下封頭在熔融物熔蝕后剩余厚度具有重要意義，也是判斷IVR是否有效的重要依據(jù)之一。業(yè)界普遍認(rèn)為如果能夠保證良好的冷卻，就可以在確保壓力容器剩余厚度和其結(jié)構(gòu)完整。目前IVR有效性評估會對其厚度進(jìn)行簡單分析并確定極限值，但是應(yīng)用程序進(jìn)行系統(tǒng)性計(jì)算較少。因此，本文應(yīng)用ASTEC嚴(yán)重事故系統(tǒng)分析程序，以壓力容器厚度和其分布為目標(biāo)，進(jìn)行系統(tǒng)性分析計(jì)算，評估其剩余厚度和IVR有效性，對未來商業(yè)運(yùn)行核電堆型中IVR有效性評估具有借鑒意義，同時也對我國嚴(yán)重事故程序的驗(yàn)證提供模型對比和技術(shù)支持。

1 ASTEC計(jì)算程序和模型

法國核防護(hù)與安全研究院（Institute for Radiological Protection and Nuclear Safety，IRSN）與德國核設(shè)施與安全研究中心（Gesellschaft für Anlagen- und Reaktorsicherheit，GRS）聯(lián)合開發(fā)了嚴(yán)重事故一體化分析程序ASTEC，主要用于模擬壓水堆嚴(yán)重事故過程和現(xiàn)象。ASTEC涵蓋的主要嚴(yán)重事故現(xiàn)象包括：堆芯降級和堆芯熔化、燃料與冷卻劑相互作用、回路熱工水力、熔融物與混凝土相互作用、安全殼內(nèi)熱工水力、氣溶膠和裂變產(chǎn)物的輸運(yùn)等。ASTEC中主要的計(jì)算模塊包括：用于計(jì)算堆內(nèi)堆芯降級和熔化的ICARE模塊；用于計(jì)算系統(tǒng)回路的熱工水力的CESAR模塊；用于計(jì)算熔融物與混凝土相互作用的MEDICIS模塊；用于計(jì)算裂變產(chǎn)物及氣溶膠輸運(yùn)的SOPHAEROS模塊；用于計(jì)算放射性同位素衰變行為的ISODOP模塊；用于模擬安全殼中的瞬時虛擬燃燒的COVI模塊；用于計(jì)算安全殼熱工水力的CPA模塊等［11］。

ASTEC程序中對于壓力容器內(nèi)下腔室傳熱計(jì)算可考慮熔融物分層、熔融物與下封頭內(nèi)壁面等不同反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)之間的導(dǎo)熱、對流換熱和輻射換熱等換熱模式。其中，熔融物和下封頭內(nèi)壁面之間的換熱模型對于壓力容器下封頭傳熱計(jì)算分析最重要。在ASTEC中熔融物與下封頭內(nèi)壁面的換熱系數(shù)的計(jì)算過程中可以考慮兩種情況，第一種是熔融物內(nèi)含有能夠產(chǎn)生衰變熱的裂變產(chǎn)物，則采用BALI換熱關(guān)系式；第二種是熔融物內(nèi)不含有能夠產(chǎn)生衰變熱的裂變產(chǎn)物，則采用CHAWLA-CHAN換熱關(guān)系式［12-13］。

壓力容器軸向自下而上包括下封頭、過渡段、筒體，在綜合兼顧計(jì)算精度和計(jì)算速度的基礎(chǔ)上進(jìn)行節(jié)點(diǎn)劃分并建模，節(jié)點(diǎn)劃分如圖1（a）所示，其中軸向方向?qū)⑾路忸^劃分為20節(jié)點(diǎn)；過渡段劃分為5節(jié)點(diǎn)；筒體劃分為20節(jié)點(diǎn)；徑向方向?qū)毫θ萜飨路忸^和過渡段壁面統(tǒng)一劃分為10層，由內(nèi)向外第1~第10層；筒體劃分為兩層，如圖1（b）所示。

圖1 壓力容器節(jié)點(diǎn)劃分示意圖 (a) 壓力容器軸向方向節(jié)點(diǎn)劃分，(b) 下封頭徑向方向節(jié)點(diǎn)劃分Fig.1 The module division of reactor pressure vessel (a) The nodalization in axial direction of pressure vessel, (b) The nodalization in radial direction of lower head

將壓力容器內(nèi)熔融物作為條件邊界進(jìn)行輸入，主要假設(shè)各種熔融物組分的質(zhì)量和氧化份額，并選取典型的中破口事故序列，并取其衰變功率平均值21 MW作為計(jì)算的衰變功率。選擇IVR保溫層流道通過專用泵以450 m3·h-1的流量向IVR注水，注水溫度為40 ℃。安全殼壁面為絕熱壁面，不考慮噴淋和安全殼內(nèi)部熱量的導(dǎo)出，其壓力為0.1~0.2 MPa，溫度為50 ℃。綜合已有堆型計(jì)算分析的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合大型先進(jìn)壓水堆的設(shè)計(jì)，將本研究中熔融物組分和質(zhì) 量 分 別 假 設(shè) 為：UO2，92 353.29 kg；Fe，約43 000 kg；Zr，23 133.9 kg；Zr氧化份額，41.8%。由于直接假設(shè)了熔融物的衰變功率，因此在熔融物與下封頭內(nèi)壁面的換熱系數(shù)的計(jì)算過程采用CHAWLA-CHAN換熱關(guān)系式，而熔融物上部與空氣對流換熱為Kobayashi關(guān)系式［14］。

已有的研究中表明，內(nèi)部熔融物為兩層結(jié)構(gòu)情況下，下封頭的失效時間最短，因此熔融物分層結(jié)構(gòu)選擇兩層開展分析［15］。

2 ASTEC計(jì)算分析

IVR使用冷卻水流過反應(yīng)堆壓力容器下封頭外表面的流道，帶走堆芯熔融物釋放出的熱量，以維持反應(yīng)堆壓力容器的完整性。應(yīng)用ASTEC嚴(yán)重事故一體化程序，在10 000 s時刻左右，下腔室熔融物形成兩層穩(wěn)定熔池后，就下封頭外壁面換熱參數(shù)、下封頭傳熱、下封頭壁厚等安全相關(guān)的關(guān)鍵問題進(jìn)行計(jì)算分析，進(jìn)而從熱工性質(zhì)和下封頭結(jié)構(gòu)兩方面分析IVR的有效性。

兩層穩(wěn)定熔池的底部為重金屬氧化層，上部為金屬層，各層混合溫度分別約為2 700 K和2 200 K，如圖2所示。熔池形成后，其中金屬層厚度分布穩(wěn)定在0.80~0.85 m之間，而氧化層厚度分布穩(wěn)定在1.52~1.57 m之間，圖3為熔融物各層的厚度。

圖2 熔融物分層及溫度Fig.2 The melt stratification and the temperature

圖3 熔融物各層厚度分布Fig.3 The thickness distribution of each layer of melt stratification

2.1 下封頭外壁面換熱參數(shù)

在IVR中，對下封頭完整性的評估主要通過臨界熱流密度的情況來確定，換熱功率小于臨界熱流密度是下封頭完整性得到保證的最關(guān)鍵因素之一。下封頭外壁面的液相速度、空泡份額和流體溫度對于臨界熱流密度具有較大影響，而且不同位置的臨界熱流密度也不同。選擇不同節(jié)點(diǎn)，對滯留堆芯熔融物的下封頭外壁面的液相速度、空泡份額和溫度等進(jìn)行計(jì)算。分析換熱過程中影響臨界熱流密度的關(guān)鍵參數(shù)的變化。

液相速度選擇了第05、10、15、20節(jié)點(diǎn)，由于05節(jié)點(diǎn)靠近底部，截面面積相對較小，所以流速在選擇的4個節(jié)點(diǎn)中最大。4個觀測節(jié)點(diǎn)中，最大流速是最小流速的2.3倍，符合05節(jié)點(diǎn)在底部，20節(jié)點(diǎn)在下封頭上部的分布情況，如圖4所示。

圖4 下封頭節(jié)點(diǎn)液相流速Fig.4 The liquid flow rate of selected nodes in the lower head

空泡份額自下而上選取了第09、18、27、36、45節(jié)點(diǎn)的計(jì)算值進(jìn)行分析。如圖5所示，其中18節(jié)點(diǎn)的空泡份額最大，整個計(jì)算過程中，基本穩(wěn)定在0.05~0.06之間。在計(jì)算過程后期，第09節(jié)點(diǎn)的空泡份額在0.03左右。其他所選擇的節(jié)點(diǎn)的空泡份額基本很低。進(jìn)而說明在第18和第09節(jié)點(diǎn)處的換熱過程比較劇烈，結(jié)合模型的幾何，壓力容器的熱量導(dǎo)出集中在下封頭上部接近過渡段位置和中間位置。

圖5 選擇節(jié)點(diǎn)的空泡份額Fig.5 The void fraction of selected nodes

從各節(jié)點(diǎn)流體的溫度可見，10 000 s時形成穩(wěn)定的熱量導(dǎo)出，如圖6所示，第27、36、45節(jié)點(diǎn)的溫度基本一致，都維持在330~340 K。從計(jì)算結(jié)果來看，從第25節(jié)點(diǎn)后溫度變化不明顯，維持在330~340 K。

圖6 選擇節(jié)點(diǎn)的流體溫度Fig.6 The fluid temperature of the selected nodes

2.2 下封頭外壁面?zhèn)鳠岱治?/h3>

選取典型事故序列衰變功率平均值的上限21 MW作為計(jì)算的衰變功率，計(jì)算比較導(dǎo)出熱量和衰變產(chǎn)生熱量之間的關(guān)系。如圖7所示，圖中線1為導(dǎo)出熱量，線2為衰變熱量，在計(jì)算10 000 s時，熱量導(dǎo)出和衰變功率基本持平，形成有效的熱量導(dǎo)出。

圖7 下封頭內(nèi)衰變熱量和導(dǎo)出熱量Fig.7 The decay heat and heat transfer in the lower head

在下封頭外壁面導(dǎo)熱過程中，CHF值隨下封頭表面對應(yīng)角度變化而變化［16-18］，如圖8所示，20 000 s時的CHF和壁面導(dǎo)熱量，其中1為CHF曲線，CHF值隨著角度單調(diào)遞增，導(dǎo)熱量2和3在穩(wěn)定狀態(tài)下重合。基本處于金屬層和氧化層交界處。圖8中線1是由ASTEC程序中內(nèi)置關(guān)系式計(jì)算的CHF曲線［19］，線2是壁面導(dǎo)出熱量，線3是熔融物導(dǎo)入下封頭熱量。在表面角度為70°~75°位置有顯著上升，在此計(jì)算中，這個表面角度是熔融物分層的位置，上部金屬層侵蝕了一部分下封頭厚度導(dǎo)致該角度下封頭本體變薄，另外金屬層傳熱流密度較高，因此出現(xiàn)熱流密度明顯升高的現(xiàn)象。

圖8 壁面導(dǎo)熱量和CHF對比曲線Fig.8 Comparison curve of the surface thermal conductivity and CHF

2.3 下封頭壁厚分析

下封頭徑向方向由內(nèi)向外劃分10個節(jié)點(diǎn)。如圖9所示，20 000 s時下封頭徑向方向上節(jié)點(diǎn)每一層的軸向溫度分布，其中在高度為1.7~2.5 m之間除第10層外，其余各層幾乎重合，從而反映了這些壓力容器壁面被熔融物熔化，而1.7~2.5 m對應(yīng)的為金屬層所在位置，即壓力容器壁面被熔融物金屬層熔化。圖10為下封頭軸向方向各節(jié)點(diǎn)的厚度變化，在1.76~2.53 m處下封頭的厚度最小，約為0.018 m。

圖9 下封頭節(jié)點(diǎn)沿軸向溫度分布Fig.9 The temperature distribution of nodes in lower head along Y axis

圖10 下封頭軸向方向厚度分布Fig.10 The thickness distribution of lower head along Y axis

3 結(jié)語

針對壓水堆的IVR系統(tǒng)，壓力容器外部注水冷卻下封頭外壁面，在衰變功率為21 MW，堆芯熔融物分為兩層的情況下，氧化層/第一層熔池厚度平均在1.6 m，金屬層/第二層熔池厚度平均在0.8 m。IVR流道中，從下封頭下部到上部，冷卻液體的流速降低，在較上部位置的區(qū)域內(nèi)，換熱較為劇烈，其中CHF最大值處于金屬層和氧化層交界處，對應(yīng)的表面角度為77.5°~80°位置。計(jì)算穩(wěn)定后壓力容器下封頭剩余壁厚最小處出現(xiàn)在金屬層位置，壓力容器壁面被熔融物金屬層熔化，最終剩余厚度小于

2.0 cm。

作者貢獻(xiàn)聲明左嘉旭：建模計(jì)算及結(jié)果分析，起草文章，對文章作批評性審閱；宋維：建模計(jì)算及結(jié)果分析，文章修改，研究經(jīng)費(fèi)支持；安婕銣：建模計(jì)算及結(jié)果分析，數(shù)據(jù)處理；莊少欣：建模計(jì)算及結(jié)果分析，數(shù)據(jù)處理；石興偉：論文整體設(shè)計(jì)，建模計(jì)算及結(jié)果分析，對文章作批評性審閱。