結(jié)合實(shí)踐的啟發(fā)式計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程教學(xué)探討＊

葛 琦，莊文芹

(南京郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210023)

0 引言

啟發(fā)式教學(xué)是傳統(tǒng)教育思想的精華，是以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的現(xiàn)代教育理念和方法。啟發(fā)式教學(xué)不僅在于啟發(fā)及啟發(fā)什么，而且在于如何進(jìn)行啟發(fā)式的教學(xué)[1]。啟發(fā)式教學(xué)從激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和調(diào)動學(xué)生積極主動地思考問題出發(fā)，從而引導(dǎo)整個教師的教學(xué)活動結(jié)合啟發(fā)式思考的教與學(xué)[2]。

目前，在國家“一帶一路”、“互聯(lián)網(wǎng)+”，“中國制造2025”等戰(zhàn)略倡導(dǎo)下，社會對于本科人才培養(yǎng)提出了進(jìn)一步的要求。電子信息工程專業(yè)的學(xué)生除少數(shù)進(jìn)一步深造外，絕大多數(shù)畢業(yè)生會進(jìn)入信息、互聯(lián)網(wǎng)、人工智能等新經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。用人單位對于電子信息工程專業(yè)的畢業(yè)生的期待是動手編程等實(shí)踐能力，能解決一些數(shù)字信息化領(lǐng)域的實(shí)際問題。

“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”是電子信息工程專業(yè)的一門重要課程，該課程是利用計(jì)算機(jī)生成數(shù)字圖形，并研究如何對數(shù)字圖形進(jìn)行處理和顯示的一門課程[3]。“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”的方法和技術(shù)被廣泛應(yīng)用于科學(xué)計(jì)算可視化、計(jì)算機(jī)輔助制造/設(shè)計(jì)、三維仿真、虛擬現(xiàn)實(shí)等領(lǐng)域[4]。因此，本科教學(xué)中，學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)可以從計(jì)算思維、編程實(shí)踐和溝通協(xié)作三個方面結(jié)合程序設(shè)計(jì)實(shí)踐。本文將探討如何利用啟發(fā)式教學(xué)方法促進(jìn)“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”作為電子信息工程專業(yè)一門重要課程從理論和實(shí)踐兩方面促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)提升，為電子信息工程專業(yè)的學(xué)生就業(yè)和升學(xué)服務(wù)。如圖1 所示，本文首先分析“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”的教學(xué)現(xiàn)狀，找出存在的問題痛點(diǎn)；然后針對這些問題提出結(jié)合實(shí)踐的啟發(fā)式教學(xué)改革措施；最后針對這些改革措施提出教學(xué)成果驗(yàn)證和提升方案。

圖1 結(jié)合實(shí)踐的啟發(fā)式計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程教學(xué)探討方案

1 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”作為本校通信與信息工程學(xué)院電子信息工程專業(yè)大三年級的本科教學(xué)的一門專業(yè)限選課，主要研究圖形在計(jì)算機(jī)中的顯示和處理的相關(guān)算法，是圖像處理方向本科教育和研究生教育的橋梁課程，是從事計(jì)算機(jī)視覺、科學(xué)計(jì)算可視化等相關(guān)工作的基礎(chǔ)。

1.1 課程難度和內(nèi)容安排的矛盾

“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”課程作為對高年級本科生開設(shè)的一門課程，其內(nèi)容不僅涵蓋抽象算法和理論、圖形學(xué)前沿應(yīng)用技術(shù)的知識，而且有圖形軟硬件實(shí)現(xiàn)的編程能力要求。這門課程中大量圖形算法為主的核心內(nèi)容必須掌握線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)、等課程為基礎(chǔ)，同時(shí)上機(jī)實(shí)踐操作又需要掌握程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法較強(qiáng)等課程。此外，由于我們學(xué)校計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的理論和實(shí)踐總學(xué)時(shí)為32學(xué)時(shí)，在相對少的學(xué)時(shí)內(nèi)只能對基礎(chǔ)知識進(jìn)行學(xué)習(xí)，對動手編程實(shí)踐訓(xùn)練較少，限制了自主學(xué)習(xí)的意識和興趣。以我校電子信息工程專業(yè)大三學(xué)生開設(shè)的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)為例，總課時(shí)32學(xué)時(shí)有26學(xué)時(shí)用于理論講解只有6學(xué)時(shí)用于實(shí)驗(yàn)上機(jī)。很多學(xué)生因?yàn)槿狈邮謱?shí)踐培養(yǎng)加上理論內(nèi)容難度較大，學(xué)習(xí)的主動性無法激發(fā)，對課程的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了畏難情緒，不利于整個計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的教學(xué)效果。

1.2 教學(xué)觀念和手段的滯后

傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)教學(xué)在理論教學(xué)中采用直接授課的方式，而沒有深度挖掘?qū)I(yè)需求和課程內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)。這種簡單直接的教學(xué)手法導(dǎo)致原本就以抽象的數(shù)學(xué)物理知識為主的課程內(nèi)容更加晦澀難懂，令學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣[5]。另外，對學(xué)生的考核主要通過課后作業(yè)和期末考試來完成，而且在有限的課程實(shí)踐中，與學(xué)生交流互動的次數(shù)有限。因此，在傳統(tǒng)的教學(xué)觀念和手段下，既不能夠做到較好的傳授知識給學(xué)生，又不能較好的掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，使得教學(xué)效果不盡理想。

2 結(jié)合實(shí)踐的啟發(fā)式教學(xué)改革

通過以上分析，為了解決計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程難度較大和編程實(shí)踐機(jī)會較少的問題，本文提出應(yīng)采用結(jié)合程序設(shè)計(jì)實(shí)踐的啟發(fā)式教學(xué)改革思路和措施。首先，通過對冗余的教學(xué)內(nèi)容配合較短的32學(xué)時(shí)的課時(shí)進(jìn)行精簡和重新組織。然后，以計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域當(dāng)前研究最熱點(diǎn)、最具有創(chuàng)新價(jià)值的內(nèi)容入手，吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生快速了解計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的實(shí)際操作方法。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合啟發(fā)式的教學(xué)方法，深入利用關(guān)鍵詞句、關(guān)鍵問題探討、對比分析和發(fā)現(xiàn)核心思想這四個啟發(fā)式教學(xué)法，通過具體知識點(diǎn)案例進(jìn)行詳細(xì)分析。

2.1 啟發(fā)式教學(xué)的內(nèi)容改革

針對專業(yè)限選課的課程容量和實(shí)踐需求，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行精簡和重組。①對課程中必要的基礎(chǔ)理論，如直線、橢圓、圓等基本圖形的生成；②對已成熟的光柵圖形學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡化，對實(shí)體造型技術(shù)和原理等進(jìn)行重點(diǎn)講解；③對虛擬現(xiàn)實(shí)、人機(jī)交互技術(shù)、游戲渲染技術(shù)等當(dāng)前應(yīng)用熱點(diǎn)領(lǐng)域進(jìn)行拓展講解。以此來構(gòu)建一套適應(yīng)新產(chǎn)業(yè)新發(fā)展的學(xué)生知識體系。然后以關(guān)鍵詞句和問題探討未主線組織教學(xué)。針對“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”中的關(guān)鍵問題，如圖形如何表示，如何操作，如何繪制進(jìn)行探討，引出相應(yīng)的數(shù)學(xué)原理、技術(shù)方法和程序設(shè)計(jì)方案，并根據(jù)關(guān)鍵詞句對某個知識點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)闡述。例如，在圖形生成教學(xué)中，“生成”可以解釋為利用計(jì)算機(jī)生成一個多邊形。如果多邊形的位置和形狀暫不可用，則要對多邊形進(jìn)行“裁剪”。對裁剪之后的圖形進(jìn)行顯示，即對多邊形的顏色、光照等綜合進(jìn)行真實(shí)感圖形繪制，再引入真實(shí)感圖形繪制的講解。我們利用有限的上機(jī)時(shí)間，從每一章引出的關(guān)鍵問題開始，進(jìn)行分析探討，再到數(shù)學(xué)表達(dá)，最終編程實(shí)現(xiàn)，按這一步過程編寫課件。每一章的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為以程序設(shè)計(jì)實(shí)踐為中心，并以程序設(shè)計(jì)實(shí)踐為考核目標(biāo)。

2.2 啟發(fā)式教學(xué)的方法和手段改革

在有限的實(shí)踐上機(jī)學(xué)時(shí)中，以課程小作業(yè)結(jié)合大作業(yè)的形式作為計(jì)算機(jī)圖形學(xué)程序設(shè)計(jì)能力訓(xùn)練的一個主要形式。小作業(yè)主要以每個知識點(diǎn)學(xué)習(xí)后的小練習(xí)題，作為課外需完成的程序?qū)嶒?yàn)。大作業(yè)結(jié)合相應(yīng)的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的研究熱點(diǎn)領(lǐng)域，內(nèi)容涵蓋固定樣條曲線曲面、光線跟蹤、掃描多邊形等。

在上機(jī)實(shí)踐教學(xué)過程中，從學(xué)習(xí)算法到理解偽代碼，再到上機(jī)調(diào)試程序，對于學(xué)生來說是從抽象知識到具體實(shí)踐知識學(xué)習(xí)的一個關(guān)鍵階段，期間必然充滿各種理解困難[6]。因此，必須首先在課堂有限的時(shí)間內(nèi)充分利用多媒體圖形圖像、音頻、視頻等手段，將抽象算法的知識點(diǎn)和主要程序語句編寫調(diào)試，充分調(diào)動學(xué)生視覺和聽覺的注意力，讓學(xué)生專注聽見和理解。然后，采用啟發(fā)式教學(xué)，對問題探討，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在講解過程中，可以提出一個關(guān)鍵問題讓學(xué)生進(jìn)行探討加深學(xué)生的記憶和理解，例如，提出問題：在unity 粒子系統(tǒng)中，是如何實(shí)現(xiàn)簡單的云、火、霧的效果的？這樣，增加學(xué)生對學(xué)習(xí)使用unity開發(fā)平臺增加一定學(xué)習(xí)興趣；計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中一些相近概念和知識有漸進(jìn)相關(guān)聯(lián)系，比如在講解“二維變換和裁剪算法”和“三維變換和投影算法”時(shí)可以對兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別拿來分析比較，使學(xué)生對處理低維到高維數(shù)據(jù)能更好的舉一反三，根據(jù)考核結(jié)果也發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握較為牢固。最后，在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中有眾多的算法具有相近的核心思想，例如光柵圖形學(xué)中的DDA 算法、中點(diǎn)畫線法、Bresenham 掃描轉(zhuǎn)換算法都是以最佳逼近為核心思想，這三種方法區(qū)別在于不同的增量判斷；再例如，裁剪算法的關(guān)鍵也是找到與線段頂點(diǎn)最近逼近的可見點(diǎn)為核心思想。利用核心思想啟發(fā)教學(xué)可以提煉一眾知識點(diǎn)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)有的放矢。

3 結(jié)合實(shí)踐的啟發(fā)式教學(xué)成果驗(yàn)證和提升

針對特殊的結(jié)合程序設(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程要求，如何客觀準(zhǔn)確的對教學(xué)成果檢驗(yàn)也非常重要。因此，我們將原本側(cè)重考察理論和原理知識的檢驗(yàn)內(nèi)容進(jìn)行了改革。教學(xué)檢驗(yàn)環(huán)節(jié)中圍繞平時(shí)課堂上啟發(fā)式教學(xué)方法使用的“關(guān)鍵詞句、問題探討、對比分析和發(fā)現(xiàn)核心思想”這幾個方面重點(diǎn)講解的理論知識點(diǎn)和程序設(shè)計(jì)作業(yè)，在卷面考試中增加利用數(shù)學(xué)、程序設(shè)計(jì)解決實(shí)際問題的內(nèi)容，并根據(jù)大作業(yè)內(nèi)容，組織答辯環(huán)節(jié)，增加學(xué)生對大作業(yè)內(nèi)容的反思和理解，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺。進(jìn)一步，在完成常規(guī)考核后，組織學(xué)有余力的學(xué)生自由組隊(duì)，參與教師組建的或自行組建的創(chuàng)新項(xiàng)目。一方面由教師根據(jù)科研課題內(nèi)容策劃設(shè)計(jì)與計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程內(nèi)容相關(guān)的創(chuàng)新課題；另一方面由學(xué)生在教師指導(dǎo)下根據(jù)圖形學(xué)的研究熱點(diǎn)和前沿問題自行設(shè)計(jì)創(chuàng)新項(xiàng)目課題，可以更好地切合學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣點(diǎn)。由學(xué)校為學(xué)生提供場地和設(shè)備等條件，教師為學(xué)生提出項(xiàng)目建議、技術(shù)討論等指導(dǎo)，使得優(yōu)秀的學(xué)生能夠通過創(chuàng)新項(xiàng)目的訓(xùn)練，進(jìn)一步提高計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的創(chuàng)新能力，實(shí)現(xiàn)實(shí)踐升級。

4 結(jié)束語

本文針對傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程教學(xué)中理論與實(shí)踐脫節(jié)等問題，提出結(jié)合程序設(shè)計(jì)實(shí)踐能力培養(yǎng)的啟發(fā)式教學(xué)改革的思路和措施，并提出驗(yàn)證教學(xué)改革后成果方案和提升方法。本文提出的教學(xué)改革思路有效的結(jié)合了啟發(fā)式教學(xué)理念和方法，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)理論知識和動手實(shí)踐的積極性，將理論知識學(xué)習(xí)和動手實(shí)踐更好的結(jié)合，進(jìn)一步加強(qiáng)了課程與專業(yè)緊密聯(lián)系，探討了利用啟發(fā)式教學(xué)實(shí)現(xiàn)與實(shí)踐緊密結(jié)合的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)教學(xué)的深層次可能。