基于IPSO-SVM的大氣候室相對濕度預(yù)測＊

丁瑞成，劉 斌，鄭煥祺，周玉成,

(1.山東建筑大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250101；2.山東省產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)研究院；3.山東建筑大學(xué)建筑城規(guī)學(xué)院)

0 引言

大室法檢測人造板及其制品釋放的甲醛，需要模擬出一個(gè)具有恒定溫濕度的室內(nèi)環(huán)境。由于甲醛檢測用大氣候室容積較大，影響溫濕度的因素較多且具有強(qiáng)耦合、時(shí)變和非線性等特性，此類控制系統(tǒng)溫濕度控制效果滯后現(xiàn)象明顯[1]，相對濕度這一問題尤為突出。若能基于影響因素來預(yù)測大氣候室相對濕度的變化，對于控制策略設(shè)計(jì)具有一定的參考意義。

隨著機(jī)器學(xué)習(xí)的興起，一些學(xué)者通過智能算法來建立溫濕度預(yù)測模型，并基于模型設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制策略。Attoue 等人[2]提出了一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的室內(nèi)溫度預(yù)測模型，并以此設(shè)計(jì)控制策略來優(yōu)化調(diào)節(jié)建筑能源設(shè)備。Moon 等人[3]設(shè)計(jì)了一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的室內(nèi)溫度預(yù)測控制算法，通過預(yù)測不同空閑時(shí)間段的冷卻能耗與溫度恢復(fù)至設(shè)定值的響應(yīng)時(shí)間來優(yōu)化控制策略，仿真結(jié)果表明該控制算法能提供更舒適、節(jié)能的室內(nèi)環(huán)境。在國內(nèi)，張永芳等人[4]建立了基于徑向基網(wǎng)絡(luò)的日光溫室溫濕度預(yù)測模型，并采用麻雀搜索算法優(yōu)化參數(shù)，取得了較高的預(yù)測精度。倪凡等人[5]分別運(yùn)用網(wǎng)格搜索法、遺傳算法和粒子群算法三種智能優(yōu)化算法進(jìn)行SVM 參數(shù)尋優(yōu)，預(yù)測儲(chǔ)糧橫向通風(fēng)過程中的糧堆溫度場，結(jié)果表明PSO-SVM 模型的預(yù)測誤差最小。

雖然標(biāo)準(zhǔn)的PSO 算法具有早期收斂速度快，尋優(yōu)精度高等優(yōu)點(diǎn)，但是容易過早收斂，陷入局部最優(yōu)解[6-8]。針對這些不足，劉文貞等人[9]引入一種基于適應(yīng)度的粒子變異機(jī)制，當(dāng)粒子過于聚集時(shí)，對最優(yōu)值施加隨機(jī)擾動(dòng)。柴文光[10]通過混沌序列初始化粒子的位置與速度，并在原本全局最優(yōu)值的基礎(chǔ)上引入混沌搜索半徑。王宏偉等人[11]提出一種動(dòng)態(tài)感知雙子群PSO算法，兩個(gè)子群采取相反的搜索方向，并保留適應(yīng)度更優(yōu)的粒子。這些改進(jìn)策略擴(kuò)展了種群的搜索空間，提高了算法跳出局部最優(yōu)的概率。

基于此，本文提出IPSO算法三種改進(jìn)策略如下：

⑴ 采用Tent 混沌映射初始化種群，增加種群多樣性；

⑵采用新的慣性權(quán)重更新策略，有效平衡算法的全局搜索與局部搜索能力；

⑶引入SFLA 算法的跳躍機(jī)制，增強(qiáng)算法的全局搜索能力，避免種群陷入局部最優(yōu)值。

基于IPSO 算法優(yōu)化SVM 參數(shù)，應(yīng)用于大氣候室相對濕度預(yù)測，并與PSO-SVM、GA-SVM 進(jìn)行預(yù)測效果對比，采用大氣候室真實(shí)運(yùn)行時(shí)記錄的溫濕度數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了IPSO-SVM 模型擁有最優(yōu)秀的泛化性能與預(yù)測精度。

1 IPSO算法

粒子群優(yōu)化算法原理：在粒子探索過程中，種群中各個(gè)粒子不斷交流個(gè)體認(rèn)知與群體認(rèn)知，前者代表了當(dāng)前粒子的個(gè)體最優(yōu)值，后者代表了當(dāng)前種群最優(yōu)值。粒子依據(jù)這兩個(gè)極值在下一次迭代時(shí)更新速度與位置，直至滿足迭代終止條件。粒子更新速度和位置的公式如下：

1.1 Tent映射初始化種群

標(biāo)準(zhǔn)PSO 算法是采用隨機(jī)方式初始化種群，存在降低種群多樣性，陷入局部最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)，而混沌運(yùn)動(dòng)具有隨機(jī)性、規(guī)律性和遍歷性的特征，利用其初始化種群，有利于維持種群多樣性，增強(qiáng)全局搜索能力[12]。具有代表性的混沌映射有Logistic 映射，Tent 映射等，而Tent 映射在規(guī)律性、均勻性和迭代速度等方面優(yōu)勢更加突出[13]。因此本文采用Tent 映射，將得到的混沌序列zk代替隨機(jī)數(shù)初始化種群，并映射至搜索空間，其數(shù)學(xué)公式為：

生成的混沌序列zk∈[0,1]，用于初始化種群位置Xk，如下式所示：

其中，ub與lb為搜索空間的上界與下界。

1.2 非線性慣性權(quán)重策略

ω很大程度上影響著種群的全局搜索與局部搜索能力，對于算法性能的提高至關(guān)重要[14-16]。本文引入一種新的ω非線性遞減策略為：

其中，ωi為初始值；ωe為最終慣性權(quán)重；k為當(dāng)前迭代步數(shù)；T為最終迭代步數(shù)。

本文對ω的仿真如圖1 所示。由圖1 可以看出，ω衰減速度隨迭代步數(shù)逐漸加快，在粒子迭代前期，ω取值較大且衰減速度較慢，粒子全局搜索能力較強(qiáng)，有利于維護(hù)種群的多樣性。在迭代后期，ω取值較小且衰減速度加快，粒子局部搜索能力較強(qiáng)，有利于加速種群收斂。本文提出的ω自適應(yīng)非線性遞減策略可以很好的平衡種群的全局搜索與局部搜索能力。

圖1 非線性ω變化曲線

1.3 引入SFLA跳躍機(jī)制

Eusuff 等人與2003 年提出了SFLA 算法，該算法具有魯棒性強(qiáng)，擁有較好的全局搜索能力和較快的收斂速度等優(yōu)點(diǎn)[17]。SFLA 蛙群種群數(shù)為N，依照適應(yīng)度優(yōu)劣排列后平均分為k組子群，每組最差蛙的跳躍機(jī)制如下：

其中，i∈[1,2…d]表示搜索空間的維度；Di為跳躍步長；Xib為適應(yīng)度最優(yōu)的個(gè)體位置；Xiw為適應(yīng)度最差的個(gè)體位置；rand()為0到1之間的隨機(jī)數(shù)。

SFLA 中Xib首先為該組最優(yōu)個(gè)體的位置，最差蛙向其方向跳躍，當(dāng)適應(yīng)度未改善時(shí)，Xib為整個(gè)蛙群適應(yīng)度最優(yōu)個(gè)體位置，若適應(yīng)度仍未改善，最差蛙隨機(jī)跳向搜索空間內(nèi)一個(gè)位置。由于SFLA 跳躍機(jī)制中Xib與PSO 算法的Pibest、Pgbest類似，均是由適應(yīng)度最優(yōu)個(gè)體引導(dǎo)種群的進(jìn)化方向，種群跳出局部最優(yōu)的能力較弱。本文在此基礎(chǔ)上，參考SFLA 第三次隨機(jī)跳躍，定義跳躍因子Lm如式⑻所示，將粒子的收斂程度與當(dāng)前迭代步數(shù)作為是否觸發(fā)跳躍機(jī)制的依據(jù)，當(dāng)滿足判定條件Lm＜rand(0,1)時(shí)，對于粒子的位置更新施加隨機(jī)擾動(dòng)，如式⑼若粒子跳躍后位置Xi'適應(yīng)度值優(yōu)于跳躍前Xi，則更新粒子位置，否則保持位置不變。

其中，k是當(dāng)前迭代步數(shù)；davg是所有粒子距離全局最優(yōu)粒子δ的平均距離為粒子搜索范圍內(nèi)的隨機(jī)位置。α是調(diào)節(jié)因子，用于平衡k與davg對于Lm的影響能力，經(jīng)實(shí)驗(yàn)表明α取值[0.015,0.035]效果較好，本文取值0.02。

1.4 IPSO-SVM參數(shù)尋優(yōu)

本研究SVM 采用徑向基核函數(shù)，利用IPSO 算法對SVM 的懲罰系數(shù)C和核參數(shù)g進(jìn)行優(yōu)化，選用最小化均方誤差Fmse作為目標(biāo)函數(shù)，有：

其中，n為樣本個(gè)數(shù)；f(xi,c,g)為氣候室溫濕度預(yù)測模型輸出；yi為真實(shí)溫濕度。

選擇適應(yīng)度函數(shù)：

IPSO算法尋優(yōu)SVM具體步驟如下：

步驟1初始化粒子的速度Vi與位置Xi和IPSO 算法參數(shù)，包括：種群規(guī)模N，最大迭代步長T，慣性權(quán)重ω極值，學(xué)習(xí)因子c1、c2，粒子搜索范圍與速度范圍。依據(jù)式(10)計(jì)算粒子的適應(yīng)度值，更新初始個(gè)體最優(yōu)值Pibest與全局最優(yōu)值Pgbest。

步驟2使用式⑻計(jì)算跳躍因子Lm，生成隨機(jī)數(shù)β∈[0,1]，如果Lm＜β，使用式⑼更新粒子位置計(jì)算新的適應(yīng)度值Ff'itness。

步驟3使用式(1-2)更新粒子的速度V ik+1與位置，計(jì)算適應(yīng)度值Ffitness。

步驟4如果＜Ffitness，粒子跳躍至新的位置，否則不觸發(fā)跳躍機(jī)制。

步驟5更新當(dāng)前第迭代步數(shù)的個(gè)體最優(yōu)值Pibest與全局最優(yōu)值Pgbest。

步驟6使用式⑸更新慣性權(quán)重ω。

步驟7更新迭代步數(shù)，判斷是否達(dá)到最大迭代步長T 或滿足預(yù)設(shè)誤差條件，滿足條件則輸出全局最優(yōu)粒子位置，即最優(yōu)懲罰系數(shù)C和核參數(shù)g的值。未滿足返回步驟2。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于某大氣候室運(yùn)行時(shí)的溫濕度采集，氣候室容積30m3，溫度可調(diào)范圍5～35℃，相對濕度可調(diào)范圍30%～75%。選取控溫水箱、控制露點(diǎn)水箱、露點(diǎn)發(fā)生器和外部環(huán)境四個(gè)數(shù)據(jù)采集點(diǎn)[19]。如表1，以某一時(shí)刻的六個(gè)影響因素和歷史相對濕度作為模型輸入，20 分鐘后的氣候室相對濕度作為輸出，進(jìn)行模型訓(xùn)練。傳感器每秒傳輸一次數(shù)據(jù)，氣候室開始運(yùn)行后每分鐘選取一組數(shù)據(jù)作為樣本，共采集數(shù)據(jù)1333組，選取數(shù)據(jù)的前60%作為訓(xùn)練集，后40%作為測試集來驗(yàn)證預(yù)測模型性能。表1 列舉了2019 年5 月3 日部分?jǐn)?shù)據(jù)資料。

表1 氣候室采集溫濕度數(shù)據(jù)

2.2 預(yù)測模型構(gòu)建

采用IPSO-SVM 算法對氣候室溫濕度數(shù)據(jù)進(jìn)行建模預(yù)測。算法參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模為20，最大迭代步數(shù)tmax=200，學(xué)習(xí)因子c1=0.8，c2=0.7，懲罰系數(shù)C∈[0.1,100]，核參數(shù)g∈[0.01,10]，IPSO 慣性權(quán)重ω∈[0.5,0.9]，PSO 慣性權(quán)重ω=1.4。為了進(jìn)一步體現(xiàn)IPSO 算法在SVM 參數(shù)尋優(yōu)的優(yōu)勢，圖2 給出了標(biāo)準(zhǔn)PSO與IPSO算法的適應(yīng)度曲線對比。

圖2 適應(yīng)度曲線對比

相較于標(biāo)準(zhǔn)PSO 算法，IPSO 算法的適應(yīng)度在更短的迭代步數(shù)達(dá)到了穩(wěn)定，且最優(yōu)適應(yīng)度為0.0022，優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)PSO 的0.0027?？梢奍PSO 的三種改進(jìn)策略提高了算法的尋優(yōu)精度與收斂速度，引入SFLA 跳躍機(jī)制提供了算法跳出局部最優(yōu)的能力，非線性慣性權(quán)重ω有效平衡了尋優(yōu)全期全局搜索與局部搜索能力，基于Tent 混沌映射的初始化種群策略，一定程度上提高了種群的多樣性，提高了算法的搜索效率。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

將IPSO 算法尋優(yōu)的最優(yōu)參數(shù)組合[C,g]應(yīng)用于基于SVM 的氣候室相對濕度預(yù)測建模，GA-SVM 與PSO-SVM 作為對比，測試集533組數(shù)據(jù)的相對濕度預(yù)測效果如圖3所示。

圖3 相對濕度預(yù)測效果對比

本文采用平均絕對誤差MAE，均方根誤差RMSE和決定系數(shù)R2作為模型評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)。為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的模型泛化性能，將IPSO-SVM 濕度預(yù)測模型與PSO-SVM、GA-SVM 運(yùn)用于2019 年5 月2 日與5月5日的數(shù)據(jù)集，圖4、圖5分別給出這兩天的預(yù)測的效果圖。為了保證實(shí)驗(yàn)對比公平性，IPSO與PSO算法參數(shù)設(shè)置同上，GA 算法種群規(guī)模為20，最大迭代步數(shù)tmax=200，交叉概率為0.9，采用二進(jìn)制形式編碼。表2給出了三種模型在所有數(shù)據(jù)集的性能對比。

圖4 2019.5.2預(yù)測效果對比

圖5 2019.5.5預(yù)測效果對比

表2 模型性能對比

由表2 可以看出，本文提出的IPSO-SVM 模型在所有數(shù)據(jù)集中均取得了最優(yōu)的預(yù)測結(jié)果，最優(yōu)的數(shù)據(jù)擬合度達(dá)到了0.9975。對于5 月3 日數(shù)據(jù)集，IPSOSVM 模型相對于PSO-SVM 和GA-SVM，R2 分別提高 了0.0148、0.2880%，RMSE 分別降低了0.0474、0.4602%，MAE分別降低了0.0317、0.1996%。對于5月2 日數(shù)據(jù)集，R2 分別提高了0.0124、0.0894%，RMSE分別降低了0.1745、0.6145%，MAE分別降低了0.1092、0.3662%。對于5 月5 日數(shù)據(jù)集，R2 分別提高了0.0118、0.0128%，RMSE 分別降低了0.0362、0.0379%，MAE分別降低了0.0282、0.0245%。

IPSO-SVM 模型在所有數(shù)據(jù)集RMSE 的總和為0.4463%，相對于PSO-SVM 和GA-SVM，分別提高了36.64%、71.37%。MAE 的總和為0.3796%，相對于PSO-SVM 和GA-SVM，分別提高了30.69%、61.14%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，針對影響大氣候室相對濕度的各個(gè)變量之間的強(qiáng)耦合、非線性現(xiàn)狀，IPSO-SVM 模型可以精準(zhǔn)地預(yù)測未來20min的相對濕度，為更及時(shí)、精準(zhǔn)地控制策略設(shè)計(jì)提供了有效的參考依據(jù)。

3 結(jié)論

⑴提出了一種改進(jìn)的PSO 算法對SVM 進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，本文通過采用Tent 映射，初始種群分布更加均勻，引入自適應(yīng)調(diào)節(jié)慣性權(quán)重，適應(yīng)度在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定，并借鑒了SFLA 算法的跳躍機(jī)制，取得了比標(biāo)準(zhǔn)PSO 算法更優(yōu)的適應(yīng)度值，有效的避免了陷入局部最優(yōu)的問題。利用IPSO 算法優(yōu)化SVM 參數(shù)，能夠更精準(zhǔn)的搜尋最優(yōu)參數(shù)組合，提升模型的準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性。

⑵將IPSO-SVM 算法應(yīng)用于大氣候室相對濕度的預(yù)測。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相較于標(biāo)準(zhǔn)PSO-SVM 和GA-SVM 算法，IPSO-SVM 相對濕度預(yù)測模型，擁有最高的預(yù)測精度，所有數(shù)據(jù)集的擬合度均達(dá)到了0.97以上，且擁有最小的預(yù)測誤差。本模型對于大氣候室相對濕度控制效果滯后問題具有一定的指導(dǎo)意義。