“碳中和”背景下基于演化博弈與雙層規(guī)劃的供應(yīng)鏈減排動力研究

邵舉平, 周將軍, 孫延安

(1.蘇州科技大學(xué) 商學(xué)院,江蘇 蘇州 215009; 2.蘇州優(yōu)樂賽供應(yīng)鏈管理有限公司,江蘇 蘇州 215021)

0 引言

近年來,伴隨全球經(jīng)濟的發(fā)展,其產(chǎn)生的生態(tài)環(huán)境污染也越來越嚴(yán)重。2018年10月,聯(lián)合國政府間氣候變化專門委員會(IPCC)發(fā)表《全球升溫1.5℃特別報告》[1],要求將全球變暖控制在1.5℃以內(nèi),以避免一系列氣候變化的影響,這需要世界各國付出努力。為了應(yīng)對全球變暖與環(huán)境惡化,歐盟、美國、日本、巴西等紛紛提出了在2050年之前達(dá)到“碳中和”的目標(biāo)。2020年9月22日,中國政府在第七十五屆聯(lián)合國大會上提出在2030年達(dá)到碳峰值、2060年實現(xiàn)“碳中和”的目標(biāo)。2021年3月5日,國務(wù)院政府工作報告提出要扎實做好“碳達(dá)峰”、“碳中和”的各項工作。2021年3月15日,習(xí)近平總書記主持召開中央財經(jīng)委員會第九次會議,研究實現(xiàn)“碳達(dá)峰”和“碳中和”的基本思路和主要舉措。在“雙碳”目標(biāo)的背景下,研究傳統(tǒng)供應(yīng)鏈如何主動向低碳轉(zhuǎn)型和發(fā)展,具有重要的理論及實踐意義。下文從供應(yīng)鏈碳排放和低碳供應(yīng)鏈運作兩方面對目前國內(nèi)外學(xué)者的相關(guān)研究進(jìn)行梳理。

供應(yīng)鏈碳排放研究方面,陳章躍等[2]提出政府推廣低碳技術(shù)可以使企業(yè)選擇更高的碳減排水平,江佳秀等[3]認(rèn)為提供碳補貼可以提高供應(yīng)鏈企業(yè)的減排程度。WU和KUNG[4]研究了兩個不同碳排放技術(shù)的競爭供應(yīng)鏈的非對稱雙寡頭模型,鼓勵金融機構(gòu)向擁有升級碳排放技術(shù)的供應(yīng)鏈提供優(yōu)惠貸款。SUN等[5]研究了供應(yīng)鏈企業(yè)間的碳排放轉(zhuǎn)移和減排問題,結(jié)果表明當(dāng)減排技術(shù)的延遲時間和消費者低碳偏好在一定范圍內(nèi)時,單位產(chǎn)品的碳減排和供應(yīng)鏈利潤可以同時增加。DOU和CAO[6]研究了碳稅下閉環(huán)供應(yīng)鏈的環(huán)境與經(jīng)濟績效,研究發(fā)現(xiàn)如果再制造有利于環(huán)保,制造商將擴大生產(chǎn)規(guī)模,從而產(chǎn)生更多的碳排放。黃帝和張菊亮[7]考慮不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下供應(yīng)鏈最優(yōu)減排水平和定價決策問題,研究發(fā)現(xiàn)對于低排放的制造商,提高碳稅可以提高減排水平;對于高排放的制造商,提高碳稅會降低減排水平。YU等[8]研究信息共享策略及其對供應(yīng)鏈碳減排的影響,提出需求信息共享對總碳排放沒有影響,但是可以減少浪費的碳排放。WANG等[9]將區(qū)塊鏈融入到供應(yīng)鏈中,提出區(qū)塊鏈技術(shù)作為一種戰(zhàn)略管理手段,能夠促進(jìn)供應(yīng)鏈整合、跟蹤碳足跡,減少碳排放。

低碳供應(yīng)鏈運作方面,LU等[10]研究碳稅政策下多階段生產(chǎn)-庫存模型,利用Stackelberg博弈計算得出制造商的最優(yōu)生產(chǎn)、運輸和碳排放投資策略以及零售商的最優(yōu)定價、補貨策略。AKTAS和TEMIZ[11]提出了一個考慮碳排放的多產(chǎn)品、多階段、不同運輸方式的生產(chǎn)分銷網(wǎng)絡(luò)模型,并通過一組隨機數(shù)據(jù)評估了該模型的有效性。WANG等[12]研究了可持續(xù)低碳供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的選址-庫存問題,還分析了需求不確定性對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計決策、庫存控制決策和碳排放量的影響。HASAN等[13]研究了某公司在低碳政策下的庫存水平和技術(shù)投資,在保證利潤最大化的同時對訂單規(guī)模和每周期的投資額做出最佳決策。馮海榮[14]研究了碳交易機制下低碳供應(yīng)鏈多零售商合作的訂貨決策問題,結(jié)果表明合作決策下零售商的總費用更低,碳排放量更小。GHOSH等[15]研究了低碳管制下的雙渠道供應(yīng)鏈模型,結(jié)果表明通過回購契約與減排責(zé)任分擔(dān)契約可以協(xié)調(diào)分散的雙渠道,使供應(yīng)鏈中的制造商與零售商實現(xiàn)雙贏。PENG等[16]研究了需求不確定下低碳供應(yīng)鏈的減排與采購策略,并提出了單向期權(quán)契約與雙向期權(quán)契約,結(jié)果表明雙向期權(quán)契約下制造商的減排量和零售商的訂貨量高于單向期權(quán)契約的情形。劉小紅等[17]研究了低碳供應(yīng)鏈柔性資源配置問題,通過資源配置提高資源利用率、實現(xiàn)綠色低碳轉(zhuǎn)型,并提出了建議與對策。MISHRA等[18]通過廢物回收和再利用優(yōu)化設(shè)計了一個低碳供應(yīng)鏈成本最小化模型,提高供應(yīng)鏈系統(tǒng)的盈利能力。

綜上所述,現(xiàn)有文章主要研究了供應(yīng)鏈碳排放與低碳供應(yīng)鏈運作的問題,供應(yīng)鏈企業(yè)參與低碳建設(shè)的動力機制少有研究。在低碳供應(yīng)鏈中,各企業(yè)的職責(zé)與分工不同。基于此,本文建立了碳稅政策下制造商負(fù)責(zé)減排投資、零售商負(fù)責(zé)低碳宣傳的兩級供應(yīng)鏈,通過演化博弈研究雙方的低碳主動性問題,并通過雙層規(guī)劃模型研究低碳供應(yīng)鏈的運營與決策。

1 模型假設(shè)與符號說明

1.1 模型假設(shè)

為研究方便,本文做出如下假設(shè):

(1)考慮由制造商與零售商構(gòu)建的兩級供應(yīng)鏈系統(tǒng)。其中,制造商是上層決策者,制造商的策略為減排投資與不進(jìn)行減排投資;零售商是下層決策者,零售商的策略為低碳宣傳與不進(jìn)行低碳宣傳。

(2)制造商與零售商都產(chǎn)生碳排放,本文僅研究制造商生產(chǎn)環(huán)節(jié)產(chǎn)生的碳排放,不考慮其它環(huán)節(jié)的碳排放。為簡化計算,假設(shè)制造商的生產(chǎn)成本為零。

(3)供應(yīng)鏈為市場提供一種普通商品(非低檔商品),市場為完全競爭市場。產(chǎn)品需求是價格的線性減函數(shù),是減排率與低碳宣傳水平的線性增函數(shù)[19]。

(4)由于碳稅具有見效快、實施成本低、稅率穩(wěn)定等優(yōu)勢[20]。政府通過在零售端征收碳稅激發(fā)供應(yīng)鏈減排。

1.2 符號說明

表1 模型基本參數(shù)

2 供應(yīng)鏈低碳化動力模型

本文應(yīng)用演化博弈理論構(gòu)建供應(yīng)鏈低碳動力模型。演化博弈理論將傳統(tǒng)的博弈理論與動態(tài)演化過程結(jié)合。博弈主體在掌握有限信息和具備有限理性的前提下,在不斷學(xué)習(xí)和試錯的過程中調(diào)整策略、優(yōu)化決策,最終達(dá)到動態(tài)均衡。

在低碳供應(yīng)鏈建設(shè)中,企業(yè)很難在一次決策中提出最優(yōu)減排策略。制造商與零售商需通過動態(tài)調(diào)整,達(dá)到自身參與低碳供應(yīng)鏈建設(shè)的均衡決策。

當(dāng)政府為減少碳排放,對低碳產(chǎn)品征收碳稅時,制造商與零售商的支付矩陣如表2所示。

表2 碳稅情形下制造商與零售商的支付矩陣

U1n=y{ω[α+β2s-γ(p+te)]}+(1-γ){ω[α-γ(p+te)]} =yωβ2s+ω[α-γ(p+te)],

U2n=x{(p-ω)[α+β1τ-γ(p+te-teτ)]}+ (1-x){(p-ω)[α-γ(p+te)]} =x(p-ω)(β1τ+γteτ)+(p-ω)[α-γ(p+te)],

根據(jù)演化博弈的復(fù)制動態(tài)公式[24],可得制造商與零售商的復(fù)制動態(tài)方程分別為:

(1)

(2)

圖1 制造商減排投資動態(tài)選擇復(fù)制相位圖

圖2 零售商低碳宣傳動態(tài)選擇復(fù)制相位圖

命題1碳稅政策下制造商進(jìn)行減排投資的條件為減排投資的收益大于減排投資的成本,零售商進(jìn)行低碳宣傳的條件為低碳宣傳的收益大于低碳宣傳的成本。

命題1說明供應(yīng)鏈企業(yè)是否主動減排取決于減排收益與成本之差。當(dāng)減排收益大于減排成本時,企業(yè)將積極主動參與減排。對于制造商而言,減排收益來自于消費者對低碳產(chǎn)品的認(rèn)可與節(jié)約的碳稅成本;對于零售商而言,減排收益只來自消費者對低碳產(chǎn)品的認(rèn)可。因此,消費者對低碳產(chǎn)品的認(rèn)可與支持將極大地促進(jìn)供應(yīng)鏈企業(yè)的減排積極性。

3 供應(yīng)鏈主動減排決策模型

3.1 模型構(gòu)建

只有當(dāng)減排收益大于減排成本時,減排決策才能成為制造商與零售商的演化穩(wěn)定策略,即制造商與零售商才能積極主動投入低碳供應(yīng)鏈建設(shè)。由命題1可知,政府征收碳稅情形下制造商主動減排投資的條件為:

政府征收碳稅情形下零售商主動低碳宣傳的條件為:

由表2可知,制造商進(jìn)行減排投資、零售商進(jìn)行減排宣傳時,制造商的目標(biāo)函數(shù)為:

零售商的目標(biāo)函數(shù)為:

因此,可以把動態(tài)演化穩(wěn)定策略的條件作為雙層規(guī)劃模型約束條件,據(jù)此構(gòu)建低碳供應(yīng)鏈決策雙層規(guī)劃模型:

上層模型

下層模型

3.2 模型求解

3.3 結(jié)果分析

命題2表明當(dāng)碳稅稅率較小時,提高碳稅稅率能增加制造商的減排率。當(dāng)碳稅稅率達(dá)到一定值時,由于減排難度增加,碳稅稅率增加不再能增加制造商的減排率。政府在零售端增收碳稅并不能增加零售商的宣傳力度,因為零售商已經(jīng)把碳稅的成本轉(zhuǎn)移給制造商和消費者。

4 數(shù)值分析

麻省理工大學(xué)的一項研究發(fā)現(xiàn),生產(chǎn)一款9號男士運動鞋將釋放出13.6千克(0.0136噸)的碳排放量[25],據(jù)此記e=0.0136?！恫ㄌ靥m商業(yè)雜志》報道某品牌運動鞋的批發(fā)價格為50美元,約為324元人民幣、零售價格為100美元,約為648元人民幣[26]。據(jù)此,記ω=324,p=648。參照樊世清等[27]的研究,并根據(jù)本文實際,記α=2000,β1=9,β2=10,γ=1,μ1=9000,μ2=8000。

由圖3和圖4可知,當(dāng)碳稅價格從0(不征收碳稅)上升至2000元/噸時,低碳產(chǎn)品的價格先上升后下降再保持穩(wěn)定,與不征收碳稅時的價格相等;低碳產(chǎn)品的需求先下降后上升再保持穩(wěn)定,大于不征收碳稅時的需求。由命題2可知,隨著碳稅稅率的增加,制造商減排率先增加后穩(wěn)定。在碳稅稅率與減排率的作用之下,低碳產(chǎn)品的含稅零售價格先升后降最后保持穩(wěn)定。在減排率、低碳產(chǎn)品含稅價格的作用之下,低碳產(chǎn)品的市場需求先降后升最后保持穩(wěn)定。由此說明,在一定范圍內(nèi)征收碳稅對低碳產(chǎn)品市場具有促進(jìn)的作用。

圖3 碳稅稅率變化對低碳產(chǎn)品價格的影響

圖4 碳稅稅率變化對低碳產(chǎn)品需求的影響

5 結(jié)論與建議

本文利用演化博弈與雙層規(guī)劃模型,研究了政府征收碳稅情形下供應(yīng)鏈企業(yè)的減排動力,有以下結(jié)論及相關(guān)的政策建議:

(1)供應(yīng)鏈企業(yè)的低碳主動性通過收益與成本之差體現(xiàn)。當(dāng)制造商減排投資收益大于減排投資成本時,制造商選擇主動減排,以獲得減排收益。當(dāng)零售商低碳宣傳收益大于低碳宣傳成本時,零售商選擇低碳宣傳,引導(dǎo)消費者購買低碳產(chǎn)品。因此,政府應(yīng)向減排企業(yè)提供利好政策,激發(fā)供應(yīng)鏈企業(yè)的減排意愿。

(2)實施碳稅政策有助于制造商提高減排率,但是零售商的最優(yōu)宣傳水平不會改變。在碳稅政策之下,零售商將提升低碳產(chǎn)品的零售價格,將稅費轉(zhuǎn)移給消費者。消費者對碳稅的認(rèn)可與接受程度將影響低碳產(chǎn)品的銷量。因此,消費者對低碳產(chǎn)品的購買力是企業(yè)減排與政府低碳政策的源動力。

(3)碳稅稅率變動會造成一系列影響。碳稅稅率上升時,低碳產(chǎn)品的價格先上升,后下降到不征收碳稅的情形并保持穩(wěn)定;低碳產(chǎn)品的市場需求先降后升,再保持穩(wěn)定。政府需要根據(jù)希望達(dá)成的目標(biāo)合理制定碳稅稅率。

本文重在研究碳稅政策對供應(yīng)鏈企業(yè)減排動力的影響,因此沒有考慮其它減排政策。此外,為簡化研究問題,本文僅考慮由一個制造商與一個零售商構(gòu)成的兩級供應(yīng)鏈,未來研究可以考慮多級供應(yīng)鏈或多個制造商與多個零售商構(gòu)成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)。