隨鉆核磁共振測井橫向弛豫時間截止值計算方法與應(yīng)用

張沖，孫康，康楠，張占松，唐磊，何偉

1.油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點實驗室(長江大學(xué))，湖北 武漢 430100 2.長江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院，湖北 武漢 43010 >3.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司，天津 300452

橫向弛豫時間(T2)截止值(T2cutoff)在核磁共振測井資料中作為區(qū)分束縛流體與可動流體的界限值，其準(zhǔn)確性直接決定了束縛水飽和度、滲透率的評價精度，如何獲取準(zhǔn)確的T2cutoff是核磁共振測井解釋中極為重要的研究內(nèi)容[1,2]。測井解釋中T2cutoff的確定方法主要分為三類：第一類是選取固定值作為研究區(qū)T2cutoff，通過巖心核磁共振實驗，取實驗結(jié)果的平均值，或直接依據(jù)巖性選用經(jīng)驗值，砂巖33ms，灰?guī)r92ms[3]。該類方法應(yīng)用簡單，但具有較強(qiáng)的局限性，只適用于巖性特征較為穩(wěn)定的地層。第二類是正態(tài)分布法，XIAO等[4]認(rèn)為飽和流體T2譜可以由多個正態(tài)分布疊加組成，依據(jù)譜峰的數(shù)量及位置結(jié)合正態(tài)分布函數(shù)構(gòu)建相應(yīng)的束縛水T2譜、可動水T2譜或第三峰T2譜，并在此基礎(chǔ)上計算T2cutoff。該類方法不需要巖心核磁實驗進(jìn)行標(biāo)定，可以通過核磁共振譜直接確定T2cutoff。第三類方法是基于巖心刻度測井的思想，先建立巖石物理參數(shù)或測井曲線與巖心T2cutoff之間的定量關(guān)系，然后將定量模型應(yīng)用到測井解釋中。汪忠浩等[5]考慮巖石孔隙結(jié)構(gòu)對T2cutoff的影響，提出了綜合物性指數(shù)評價變T2cutoff；蘇俊磊等[6]利用核磁共振T2譜的幾何均值建立了地區(qū)經(jīng)驗可變T2cutoff；邵維志等[7]認(rèn)為T2cutoff與T2譜形態(tài)特征相關(guān)，基于T2譜特征參數(shù)建立了T2cutoff選取方法；葛新民等[8]認(rèn)為泥質(zhì)砂巖巖樣T2cutoff與巖石孔隙結(jié)構(gòu)、滲流特性相關(guān)，利用陽離子交換量建立了T2cutoff評價模型。該類方法具有較強(qiáng)的地區(qū)經(jīng)驗特性，需要根據(jù)研究區(qū)實際資料重新確定T2cutoff計算模型。

渤海A油田開發(fā)井含大量隨鉆核磁共振測井資料，在巖心T2cutoff刻度測井解釋過程中發(fā)現(xiàn)，隨鉆核磁計算的束縛水飽和度、滲透率與巖心真實值之間的誤差較大。隨鉆核磁在鉆井條件下進(jìn)行，為克服復(fù)雜環(huán)境及運(yùn)動對測量結(jié)果的影響，其儀器參數(shù)、探測特性與電纜核磁存在差異[9-12]，以往電纜核磁測井的解釋方法不再適用，給巖心刻度隨鉆測井帶來較大困難。針對上述問題，筆者分析了泥質(zhì)砂巖巖性特征及T2cutoff影響因素，結(jié)合T2譜中提取的孔隙結(jié)構(gòu)特征參數(shù)確定了變T2cutoff評價模型，并探討了隨鉆核磁共振測井與巖心核磁共振測井T2譜之間的差異問題；并在此基礎(chǔ)上利用巖心和隨鉆T2譜的飽和度累積曲線，建立隨鉆核磁與巖心核磁橫向弛豫時間的轉(zhuǎn)換公式，由此解決隨鉆核磁與巖心核磁橫向弛豫刻度不一致的問題，從而提高束縛水飽和度的評價精度。

1 T2cutoff計算模型

1.1 T2cutoff的確定

圖1 巖心核磁共振實驗確定T2cutoff示意圖Fig.1 Schematic diagram of T2cutoff determined by core NMR experiment

圖2 研究區(qū)泥質(zhì)砂巖巖樣T2cutoff分布圖Fig.2 Distribution of T2cutoffof argillaceous sandstone rock samples in the study area

圖3 研究區(qū)泥質(zhì)砂巖巖樣鑄體薄片F(xiàn)ig.3 Casting sheet of argillaceous sandstone rock sample in the study area

圖4 孔隙結(jié)構(gòu)特征參數(shù)在T2譜中的位置Fig.4 Position of pore structure characteristic parameters in the T2 spectrum

利用巖心核磁測量的飽和水、離心束縛水T2譜確定巖心T2cutoff，其方法見圖1。分別利用飽和水、離心束縛水T2譜計算飽和水、離心束縛水累積孔隙分量曲線，作離心束縛水累積曲線最大值與X軸的平行線，平行線與飽和水累積曲線相交，交點的橫向弛豫時間即為該巖樣T2cutoff。

1.2 T2cutoff計算模型

巖心T2cutoff主要受巖石孔隙結(jié)構(gòu)的影響，而核磁T2譜能夠表征巖石的孔隙結(jié)構(gòu)?；诖耍紫却_定巖樣T2cutoff，然后對T2譜進(jìn)行量化，拾取與孔隙連通性、大小及分布相關(guān)的孔隙結(jié)構(gòu)特征參數(shù)，并統(tǒng)計分析T2cutoff與特征參數(shù)之間的相關(guān)性，建立變T2cutoff計算模型。

對渤海A油田41塊泥質(zhì)砂巖巖樣進(jìn)行飽和水、離心束縛水核磁共振測量，并利用上述方法確定每一巖樣的T2cutoff。41塊巖樣的孔隙度分布范圍為18.71%～27.72%，平均為24.69%，滲透率分布范圍為11.05～1714.25mD，平均為443.34mD。圖2為研究區(qū)全部巖樣的T2cutoff計算結(jié)果，分布范圍在2.25～14.70ms，平均為4.46ms，明顯低于一般認(rèn)為的砂巖T2cutoff(33ms)。前人研究指出，T2cutoff與巖性、顆粒大小、孔隙結(jié)構(gòu)等因素有關(guān)[13-15]。實驗巖樣的薄片分析資料(見圖3)顯示，巖石成分主要為石英、長石，巖石顆粒較細(xì)，小孔隙發(fā)育。當(dāng)泥質(zhì)含量變化時，泥質(zhì)吸附在大孔隙表面或堵塞小孔隙，導(dǎo)致巖石孔隙結(jié)構(gòu)變化明顯，而孔隙結(jié)構(gòu)的變化會使測量的T2譜形態(tài)發(fā)生改變，T2cutoff也因此受到影響。

對41塊巖樣飽和水T2譜進(jìn)行量化，提取出表征T2譜形態(tài)、巖石孔隙結(jié)構(gòu)的10個參數(shù)，分別為核磁孔隙度、譜峰弛豫時間、小孔隙分量、中孔隙分量、大孔隙分量、T2均值、幾何均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)、峰度。譜峰弛豫時間指T2譜譜峰的弛豫時間值，反映巖石中主體孔隙的大??；小、中、大孔隙分量分別指微孔隙發(fā)育情況下黏土吸附水體積、毛細(xì)管壓力下束縛水體積以及可動流體體積，泥質(zhì)砂巖儲層中，3ms和33ms常用于劃分黏土孔及束縛水孔隙的界限，因此本次研究中小孔隙分量為弛豫時間小于3ms的孔隙，中孔隙分量為弛豫時間在3～33ms之間的孔隙，大孔隙分量為弛豫時間大于33ms的孔隙；T2均值為T2譜的平均位置；幾何均值用于描述T2譜孔隙分量平均增長率；標(biāo)準(zhǔn)差為T2譜孔隙分量的分散程度的衡量參數(shù)；變異系數(shù)是綜合評價孔隙分布和平均位置的參數(shù)；峰度是計算T2譜譜峰的尖度，反映曲線的陡緩程度。圖4為上述特征參數(shù)在T2譜中的示意圖，其計算方法可以參考文獻(xiàn)[16]，需要指出的是，標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)和峰度表征孔隙分選特征，沒有量化到圖4中。

將T2cutoff與特征參數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，圖5為T2cutoff及孔隙結(jié)構(gòu)特征參數(shù)的Pearson相關(guān)性熱度圖。從圖5中可以看出，T2cutoff與小孔隙分量相關(guān)程度最大，為-0.9。小孔隙分量用于表征巖石微小孔隙發(fā)育程度，小孔隙分量越大，微小孔隙發(fā)育程度越高。除小孔隙分量外，T2cutoff與幾何均值、大孔隙分量的Pearson相關(guān)性也較高，但為了避免特征參數(shù)之間的自相關(guān)程度帶來的共線性誤差以及巖心與實際地層流體差異導(dǎo)致的參數(shù)計算誤差，最終選用小孔隙分量和大孔隙分量建立T2cutoff計算模型。

圖6為巖心T2cutoff與小孔隙分量以及大孔隙分量的關(guān)系圖，可以看出，巖心T2cutoff與小孔隙分量和大孔隙分量具有較高的乘冪、指數(shù)相關(guān)性。隨著小孔隙分量的增加、大孔隙分量的減少，T2cutoff逐漸減小，說明含泥砂巖中T2cutoff受巖石孔隙流體分布的影響較為明顯?？蓜恿黧w體積越高，T2cutoff越大；微小孔隙越發(fā)育，T2cutoff越小，但微小孔隙發(fā)育程度過高時，T2cutoff受影響程度降低。采用多參數(shù)擬合得到T2cutoff計算模型：

(1)

式中：φS1為小孔隙分量，%；φS3為大孔隙分量，%。

圖5 T2cutoff及孔隙結(jié)構(gòu)特征參數(shù)的Pearson相關(guān)性熱度圖Fig.5 Pearson correlation heat map of T2cutoff and pore structure characteristic parameters

圖6 巖心T2cutoff與孔隙結(jié)構(gòu)特征參數(shù)的關(guān)系Fig.6 Relationship between core T2cutoff and pore structure characteristic parameters

2 隨鉆核磁測井與巖心T2譜特征差異分析及校正方法

2.1 特征差異分析

隨鉆核磁共振測井是在鉆井條件下進(jìn)行的，為克服鉆具運(yùn)動、井眼環(huán)境等因素對儀器敏感區(qū)間、核磁信號信噪比的影響，獲取準(zhǔn)確的核磁信號，其儀器設(shè)計和測量參數(shù)與電纜核磁共振、巖心核磁共振存在較大差異。但三者的測量原理基本相同，都是通過觀測孔隙中流體的弛豫機(jī)制，評價巖石的流體性質(zhì)和孔隙結(jié)構(gòu)。

橫向弛豫時間由表面弛豫、體積弛豫和擴(kuò)散弛豫3個部分組成，可表示為：

(2)

式中：T2B為流體體積弛豫時間，ms；ρ2為巖石的橫向表面弛豫強(qiáng)度，μm/ms；S為孔隙的表面積，μm2；V為孔隙體積，μm3；D為擴(kuò)散系數(shù)，μm2/ms；γ為氫質(zhì)子的磁旋比，MHz/T；G為磁場梯度，gauss/cm；TE為回波間隔，ms。

有研究表明，患有性病會增加感染艾滋病的危險［14］，而且性病門診就診者多為性活躍人群和艾滋病易感染人群［15］，因此皮膚性病門診檢測陽性率較高。外科、婦產(chǎn)科病人多為一般人群，檢測HIV抗體為術(shù)前和孕產(chǎn)期常規(guī)篩查，因此檢測陽性率較低。這表明皮膚性病科是提供PITC服務(wù)的重點科室，具有投入小，收益大的優(yōu)勢，可以更有效的發(fā)現(xiàn)艾滋病病毒感染者［16］。

研究區(qū)巖心T2譜是巖樣在飽和水情況下，采用MacroMR12-110H-Ⅰ核磁共振分析儀測量得到，儀器測量參數(shù)為等待時間(6s)、回波間隔(0.6ms)、回波個數(shù)(18000個)、測試溫度(32℃)、磁場強(qiáng)度(0.3T)、脈沖頻率(12MHz)、飽和水礦化度(10000mg/L)。隨鉆T2譜由Baker Hughes的MagTrak隨鉆核磁共振測井儀測量得到，儀器測試參數(shù)為回波間隔(0.6ms)、工作頻率(500kHz)、磁場梯度(2gauss/cm)。巖樣取心深度段為油層，油樣為輕質(zhì)油，水分析資料顯示地層水礦化度約為42000mg/L。

圖7 相同深度下巖心T2譜與隨鉆T2譜對比圖Fig.7 Comparison of core T2 spectrum and T2 spectrum while drilling at the same depth

圖8 巖心T2譜和隨鉆T2譜的飽和度累積曲線Fig.8 Cumulative saturation curves of core T2 spectrum and T2 spectrum while drilling

圖7為相同深度下巖心核磁共振測井T2譜(以下簡稱“巖心T2譜”)與隨鉆核磁共振測井T2譜(以下簡稱“隨鉆T2譜”)的對比圖，可以看出，隨鉆T2譜相較于巖心T2譜明顯右移，二者最小弛豫時間不同，最大弛豫時間基本一致，說明隨鉆T2譜產(chǎn)生了較為明顯的非線性右移。巖心核磁儀器采用射頻場，隨鉆核磁測井采用梯度場，且?guī)r心核磁測量儀器的主頻率(12MHz)遠(yuǎn)高于隨鉆核磁測井儀(500kHz)，儀器的主頻率越低，對小孔隙信號的分辨能力越差。因此分析認(rèn)為，儀器測量參數(shù)以及環(huán)境差異使得隨鉆T2譜與巖心T2譜存在橫向偏移，也導(dǎo)致了巖心實驗確定的變T2cutoff在測井刻度應(yīng)用時，難以取得良好的評價效果。

2.2 校正方法

巖心資料深度歸位后，測井與巖石物理測量對象是一致的。巖心T2譜與隨鉆T2譜表征同一種孔隙結(jié)構(gòu)分布，且兩者曲線形態(tài)較為接近，但橫向弛豫時間刻度存在不同?；诖嗽?，利用巖心T2譜和隨鉆T2譜的飽和度累積曲線，建立隨鉆核磁橫向弛豫時間與巖心核磁橫向弛豫時間的轉(zhuǎn)換公式，校正測量儀器、測量參數(shù)、環(huán)境等因素導(dǎo)致的橫向弛豫時間差異。

T2譜的橫向弛豫時間與孔隙分量具有一致性，橫向弛豫時間的大小代表孔隙半徑的相對大小，孔隙分量代表某一孔隙半徑孔隙的占比，所以飽和度累積曲線與毛細(xì)管壓力曲線性質(zhì)相似，通過連續(xù)截取相同飽和度累積百分比的巖心核磁橫向弛豫時間和隨鉆核磁橫向弛豫時間，可以得到相同孔隙半徑下巖心核磁與隨鉆核磁的橫向弛豫時間對應(yīng)關(guān)系。圖8為巖心T2譜和隨鉆T2譜的飽和度累積曲線，從0%到100%，等間隔1%，共計截取101個點，圖中箭頭為飽和度累積百分比為60%時，截取得到的巖心核磁和隨鉆核磁的橫向弛豫時間。以此為例，在完成共計101個飽和度點截取后，將提取的巖心核磁橫向弛豫時間與隨鉆核磁橫向弛豫時間作交會圖。

圖9(a)為3種不同物性條件下巖心核磁和隨鉆核磁橫向弛豫時間交會圖，由圖9(a)可知，在孔隙度、滲透率、巖心T2cutoff發(fā)生變化的情況下，隨鉆核磁橫向弛豫時間與巖心核磁橫向弛豫時間始終存在高相關(guān)、乘冪變化關(guān)系。其校正公式為：

(3)

式中：T2_core為巖心核磁橫向弛豫時間，ms；T2_lwd為隨鉆核磁橫向弛豫時間，ms；a、b為校正系數(shù)，無量綱。

將校正公式(3)應(yīng)用到隨鉆T2譜中，校正結(jié)果如圖9(b)所示，黑色虛線為T2cutoff。從圖9(b)可以看出，校正后的隨鉆T2譜與巖心T2譜在橫向弛豫時間刻度上保持一致，最小弛豫時間、譜峰弛豫位置基本符合。校正后隨鉆T2譜譜峰位置從T2cutoff右側(cè)校正至T2cutoff左側(cè)，短弛豫時間部分與巖心T2譜相近。T2cutoff右側(cè)中長弛豫時間部分的校正后隨鉆T2譜與巖心T2譜符合效果一般，主要是因為該部分流體為可動流體，隨鉆T2譜受含油性影響，弛豫時間存在有一定的差異。

3 實例應(yīng)用

3.1 校正系數(shù)的確定

從圖9(a)中3塊巖樣的橫向弛豫時間變化關(guān)系趨勢線可以看出，a、b是可變的，因此在利用校正公式(3)進(jìn)行隨鉆核磁橫向弛豫時間校正前，需要先確定公式中的校正系數(shù)。由于隨鉆核磁測井曲線不完整，只在部分油層段進(jìn)行了有效測量，所以41塊巖樣中只有15塊巖樣的深度點存在有效的隨鉆T2譜。表1為15塊巖樣的物性參數(shù)、T2cutoff及校正系數(shù)：a分布范圍0.030～0.159，平均0.105；b分布范圍1.18～1.67，平均1.39。

考慮連續(xù)井資料處理問題，a、b需要利用隨鉆核磁測井?dāng)?shù)據(jù)確定，才能取得實際的應(yīng)用效果。通過統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，a與隨鉆T2譜中提取的小孔隙分量和孔隙分量中值都呈明顯的正相關(guān)關(guān)系，且相關(guān)性較高。b與隨鉆T2譜中提取的孔隙分量中值和隨鉆核磁孔隙度呈明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系，且相關(guān)性較高。建立a、b的多參數(shù)計算公式，具體為：

(4)

b=-0.333·φmv-0.043·φlwd+2.732R2=0.79

(5)

式中：φmv為孔隙分量中值，表示孔隙分量的中間值，%；φlwd為隨鉆核磁孔隙度，%。

3.2 應(yīng)用效果

以變T2cutoff計算束縛水飽和度為例，驗證上述校正方法的應(yīng)用效果。具體的應(yīng)用方法為：首先，從隨鉆T2譜中提取小孔隙分量、孔隙分量中值和隨鉆核磁孔隙度，利用式(4)和式(5)確定a、b；然后，采用式(3)對全井段隨鉆T2譜的橫向弛豫時間作校正，通過數(shù)據(jù)插值的方式將校正后的T2譜孔隙分量標(biāo)定至0.01～10000ms，與巖心T2譜的弛豫時間刻度一致，獲得校正后隨鉆T2譜，并提取校正后隨鉆T2譜的小孔隙分量和大孔隙分量，結(jié)合式(1)計算校正后的變T2cutoff；最后，利用變T2cutoff評價儲層束縛水飽和度。T2cutoff計算束縛水飽和度的公式為：

(6)

式中：Swi為束縛水飽和度，%；T2min為最小弛豫時間，ms；T2max為最大弛豫時間，ms；S(T2)為對應(yīng)弛豫時間時的孔隙分量，%。

圖9 部分巖樣隨鉆T2譜校正圖版及校正結(jié)果Fig.9 Corrected plates and corrected results of the T2 spectrum while drilling for some rock samples

表1 巖樣物性參數(shù)、T2cutoff及校正系數(shù)

圖10為隨鉆核磁共振測井束縛水飽和度評價結(jié)果。圖10中左起第2道為未校正的原始隨鉆T2譜，道中曲線為原始隨鉆T2譜計算的變T2cutoff；右起第2道為校正后的隨鉆T2譜，道中曲線為校正后隨鉆T2譜計算的變T2cutoff；右起第1道為兩種變T2cutoff分別結(jié)合未校正隨鉆T2譜、校正后隨鉆T2譜的束縛水飽和度計算結(jié)果，巖心束縛水飽和度為巖心核磁實驗確定的束縛水飽和度。從圖10上可以看出，校正后隨鉆T2譜形態(tài)基本保持不變，但變T2cutoff明顯發(fā)生改變，從未校正前的譜峰左側(cè)，經(jīng)校正后變?yōu)樽V峰右側(cè)。利用校正后的T2cutoff確定的束縛水飽和度與巖心束縛水飽和度基本符合，平均絕對誤差約為4.62%，相比于未校正束縛水飽和度計算的平均絕對誤差11.51%，評價精度顯著提高。上述應(yīng)用結(jié)果表明，隨鉆T2譜的橫向弛豫弛豫時間經(jīng)過校正后，有效減小了隨鉆核磁測井與巖心核磁的差異，提高了巖心刻度測井的應(yīng)用效果及評價精度。

圖10 隨鉆核磁共振測井束縛水飽和度評價結(jié)果Fig.10 Results of the evaluation of bound water saturation with NMR logging while drilling

4 結(jié)論

1)含泥砂巖巖樣T2cutoff與巖石孔隙結(jié)構(gòu)有關(guān)，通過對孔隙結(jié)構(gòu)特征參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選，得到T2cutoff主要受大、小孔隙分量的影響的結(jié)論，即T2cutoff隨小孔隙分量的增大而減小，但減小趨勢逐漸變緩，且隨大孔隙分量的增大而增大。

2)隨鉆核磁共振測井與巖心核磁共振測井T2譜的形態(tài)較為相似，但橫向弛豫時間存在明顯差異，主要表現(xiàn)為：隨鉆T2譜的最小橫向弛豫時間較巖心T2譜向右偏移，但最大橫向弛豫時間基本一致。

3)本次研究提出的隨鉆核磁共振測井橫向弛豫時間校正方法，提高了隨鉆核磁共振測井T2cutoff評價束縛水飽和度的精度。