卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的遙感反演水質(zhì)參數(shù)COD

李愛(ài)民， 范 猛， 秦光鐸， 王海隆， 許有成

1. 鄭州大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 河南 鄭州 450001 2. 鄭州大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院， 河南 鄭州 450001

引 言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展， 一些地表水體(湖泊、 水庫(kù)和河流)受到了嚴(yán)重的污染。 全面準(zhǔn)確的水質(zhì)監(jiān)測(cè)是水污染治理和水環(huán)境保護(hù)的前提。 傳統(tǒng)水質(zhì)監(jiān)測(cè)方法主要是現(xiàn)場(chǎng)采集水樣， 實(shí)驗(yàn)室測(cè)量各種水質(zhì)參數(shù)， 難以反映污染物的空間分布特征及水質(zhì)參數(shù)濃度的大面積范圍的動(dòng)態(tài)變化[1-2]。

隨著國(guó)內(nèi)外衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)源的不斷豐富， 遙感被廣泛應(yīng)用于水質(zhì)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)。 目前利用遙感數(shù)據(jù)反演的水質(zhì)參數(shù)多集中于葉綠素a[3-5]、 懸浮物[6]以及CDOM[7]等； 隨著對(duì)水質(zhì)光譜特征研究的深入， 機(jī)器學(xué)習(xí)算法的引用、 以及遙感技術(shù)的不斷革新， 利用遙感手段反演的水質(zhì)參數(shù)種類不斷增加， 其中化學(xué)需氧量(chemical oxygen demand, COD)的反演近年來(lái)得到廣泛關(guān)注； COD是反映水中有機(jī)污染程度的重要指標(biāo)， 準(zhǔn)確評(píng)估和掌握水體COD濃度分布對(duì)污染治理和環(huán)境保護(hù)有重要作用。 目前在COD參數(shù)遙感反演方法中應(yīng)用最多也最廣泛的是經(jīng)驗(yàn)分析方法[8]， 即以遙感影像“面”值與實(shí)際水樣采集的“點(diǎn)位”值建立函數(shù)關(guān)系， 如趙起超等[9]基于Landsat8影像， 使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法反演白洋淀水體的COD濃度， 平均相對(duì)誤差為16.5%。 目前利用多光譜遙感數(shù)據(jù)反演COD濃度精度較低， 一是因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)方法是以皮爾遜相關(guān)系數(shù)大小為衡量指標(biāo)選取建模波段， 對(duì)于多光譜遙感數(shù)據(jù)而言， 其光譜波段范圍較寬， 波段的組合數(shù)量有限， 難以找到相關(guān)系數(shù)高的變量作為自變量； 二是由于遙感影像的“面”和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)“點(diǎn)”之間存在空間尺度上的差異， 以及遙感圖像處理中幾何校正、 大氣校正等因素的影響， 均導(dǎo)致對(duì)模型的建立以及模型的遷移應(yīng)用產(chǎn)生較大影響。

近年來(lái)深度學(xué)習(xí)技術(shù)快速發(fā)展， 在遙感領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用， 不同結(jié)構(gòu)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在遙感影像語(yǔ)義分割[10-11]、 目標(biāo)檢測(cè)[12]、 以及遙感影像去噪[13]等方面取得了巨大的進(jìn)展。 深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是將卷積理論與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合， 通過(guò)數(shù)據(jù)特征提取及參數(shù)共享等機(jī)制實(shí)現(xiàn)輸入和輸出數(shù)據(jù)之間的非線性關(guān)系映射[14]。 將深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于水質(zhì)參數(shù)定量遙感反演中， 有望為遙感水質(zhì)參數(shù)反演提供一種新的解決方案。

基于多光譜高分辨率Planet衛(wèi)星影像， 采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)鄭州市天德湖COD水質(zhì)參數(shù)進(jìn)行遙感反演， 并利用若干反演模型進(jìn)行精度對(duì)比分析， 以期對(duì)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在定量遙感反演中的應(yīng)用做一些探討。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)源

選擇河南省鄭州市天德湖(34°48′—34°49′N， 113°29′—113°30′E)作為研究區(qū)， 湖區(qū)面積約為0.306 km2， 水深2～10 m。 實(shí)地水樣采集時(shí)間為2020/12/05日上午。 采用Planet衛(wèi)星數(shù)據(jù)； 遙感影像數(shù)據(jù)通過(guò)北京國(guó)測(cè)星繪信息技術(shù)有限公司購(gòu)買(http://www.satimage.cn/)。 衛(wèi)星在研究區(qū)成像時(shí)間與水樣采集時(shí)間同步， 遙感影像有4個(gè)光譜波段， 分別是藍(lán)波段(455～515 nm)； 綠波段(500～590 nm)； 紅波段(590～670 nm)； 紅外波段(780～860 nm)。 影像級(jí)別為L(zhǎng)1B， 分辨率為4 m， L1B級(jí)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)產(chǎn)品， 獲取的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)了幾何校正和輻射校正等處理。

1.2 水樣采集檢測(cè)與實(shí)測(cè)光譜分析

在研究水域內(nèi)共采集38個(gè)樣本， 采樣時(shí)乘坐皮劃艇小船， 由若干名人員協(xié)作采集， 在湖面無(wú)波動(dòng)時(shí)利用3L的有機(jī)玻璃采樣器采集深度為0～50 cm的表層水樣。 將采集的水樣放置在陰冷處， 并當(dāng)天帶回實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行指標(biāo)測(cè)試。 COD濃度的測(cè)定采用密閉催化消解法， 利用5B-6C快速測(cè)定儀測(cè)定水樣的COD濃度， 測(cè)得的COD濃度范圍為6.53～39.13 mg·L-1， 平均值為24.22 mg·L-1， 標(biāo)準(zhǔn)差為6.78 mg·L-1。 研究區(qū)及采樣點(diǎn)如圖1所示。

圖1 研究區(qū)及采樣點(diǎn)位置Fig.1 Study area and location of sampling points

同步開展水面高光譜數(shù)據(jù)測(cè)量。 采用美國(guó)ASD公司生產(chǎn)的FiledSpecHH2手持式光譜儀， 在采集水樣之前對(duì)儀器進(jìn)行校正， 采用水面以上測(cè)量法進(jìn)行水面光譜測(cè)量， 并對(duì)每個(gè)采樣點(diǎn)采集10次取平均值作為此采樣點(diǎn)的光譜反射率數(shù)據(jù)。 實(shí)測(cè)光譜曲線如圖2所示， 為和Planet影像數(shù)據(jù)光譜范圍保持一致， 選取400～900 nm范圍內(nèi)的光譜曲線進(jìn)行分析。 由圖2可看出， 由于水體對(duì)太陽(yáng)輻射具有強(qiáng)烈的吸收作用， 使遙感反射率值大多較低。 天德湖水體具有典型的內(nèi)陸水體特征， 其水體光譜變化帶有較為明顯的葉綠素a的光譜特征和懸浮物的光譜特征， 即在675 nm附近處有葉綠素a的吸收峰以及在700 nm附近處有葉綠素a和懸浮物疊加作用形成的反射峰， 而由于懸浮物的影響使440和550 nm附近處的葉綠素a的吸收峰和綠色反射峰不明顯， 整體表現(xiàn)為中間高兩端低。

圖2 實(shí)測(cè)光譜曲線Fig.2 Measured spectra

遙感數(shù)據(jù)值和實(shí)測(cè)的水質(zhì)參數(shù)之間具有非常復(fù)雜的非線性關(guān)系， 深度學(xué)習(xí)方法能夠?qū)W習(xí)到更深層次的像元之間的抽象關(guān)系， 這對(duì)于水質(zhì)參數(shù)的反演有著新的啟發(fā)， 因而探索將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于水質(zhì)參數(shù)反演意義重大， 在內(nèi)陸水體水質(zhì)參數(shù)反演精度方面具有巨大的潛力。 實(shí)驗(yàn)采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法針對(duì)Planet衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行COD反演， 同時(shí)建立單變量回歸(一元線性回歸、 冪函數(shù)回歸)、 多變量回歸(主成分回歸、 多元線性回歸)以及多隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸模型進(jìn)行對(duì)比， 采用均方根誤差(root mean square error, RMSE)、 決定系數(shù)(coefficient of determination,R2)進(jìn)行精度評(píng)價(jià)。

1.3 建模波段選擇

以經(jīng)驗(yàn)分析為主的水質(zhì)參數(shù)反演多以皮爾遜相關(guān)系數(shù)大小為衡量標(biāo)準(zhǔn)， 從遙感影像波段的不同組合形式中選取其最優(yōu)波段進(jìn)行反演建模， 對(duì)不同波段組合的形式進(jìn)行相關(guān)系數(shù)計(jì)算， 不同波段組合的最高相關(guān)系數(shù)記錄如表1所示， 根據(jù)單變量建模和多變量建模， 分別選擇合適的建模波段進(jìn)行回歸建模。 分析得出， 在不同波段組合后的變量之間也存在較高的相關(guān)性， 故在篩選波段中選取了5個(gè)波段組合方式參與多變量建模(表1)。

表1 相關(guān)系數(shù)計(jì)算Table 1 Calculation of correlation coefficient

1.4 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks, CNN)是一類包含卷積計(jì)算且具有深度結(jié)構(gòu)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(feedfor-ward neural networks)， 是深度學(xué)習(xí)(deep learning)的代表算法之一。 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有表征學(xué)習(xí)(representation learning)能力， 能夠按其階層結(jié)構(gòu)對(duì)輸入信息在更高層次進(jìn)行抽象， 獲取深層次的圖像信息。 本研究建立“卷積-池化-全連接”的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)， 探討卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在水質(zhì)參數(shù)反演中的應(yīng)用。 考慮到訓(xùn)練集樣本有限， 對(duì)原始獲取的遙感影像進(jìn)行正射校正處理， 將正射校正前的影像用38個(gè)采集點(diǎn)坐標(biāo)裁剪出38個(gè)Patch圖像(7×7)加入到訓(xùn)練集中， 以此對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行增強(qiáng)處理， 按8∶2比例將數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。

為盡量避免過(guò)擬合現(xiàn)象， 在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中加入dropout和early stop策略， 選擇Adam算法對(duì)學(xué)習(xí)率進(jìn)行優(yōu)化， 激活函數(shù)選擇ReLu， 輸出層的損失函數(shù)選擇均方誤差(means qured error， MSE)， 在模型訓(xùn)練中將訓(xùn)練集按7： 3的比例劃分為新訓(xùn)練集和驗(yàn)證集。 模型的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of convolutional neural networks

卷積層的工作原理是利用卷積核進(jìn)行深層次抽象特征的提取， 核大小為5×5， Padding為“Same”， 池化層是對(duì)來(lái)自卷積層的數(shù)據(jù)進(jìn)行不同方式的采樣處理， 核大小為2×2， Padding方式為“Same”， Flatten層是將所有特征拉伸成一維的形式。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演COD水質(zhì)參數(shù)的工作流程如圖4所示。

圖4 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演COD工作流程Fig.4 Workflow of COD retrieval by convolutional neural network

2 結(jié)果與討論

2.1 模型訓(xùn)練與精度評(píng)估

單變量回歸選擇一元線性回歸、 乘冪函數(shù)模型、 指數(shù)模型； 多變量回歸選擇主成分回歸、 多元線性回歸以及多隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸模型。 多隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中采用網(wǎng)格搜索確定隱含層個(gè)數(shù)和每層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)， 最終確定隱含層為兩層， 每層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別是6個(gè)和8個(gè)。 在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定中采用多次實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)卷積層、 池化層以及全連接層中的核大小， 步長(zhǎng)， 神經(jīng)元個(gè)數(shù)等超參數(shù)， 并結(jié)合early stop和dropout等策略來(lái)盡量避免過(guò)擬合， 其模型最終確定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

將建立的多個(gè)模型進(jìn)行匯總， 如表2， 無(wú)論是單變量回歸還是多變量回歸模型， 其精度都較低， 其根本原因是遙感影像數(shù)據(jù)和水質(zhì)參數(shù)濃度之間的關(guān)系是非線性關(guān)系， 用皮爾遜相關(guān)系數(shù)難以準(zhǔn)確衡量之間的相關(guān)性， 且在建立多變量回歸模型中的建模波段之間也存在較高的相關(guān)性， 故以常規(guī)方法建立的模型精度普遍較低， 其中卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度最高， 其決定系數(shù)為0.89， RMSE為2.22 mg·L-1， 其次為多隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， 其決定系數(shù)為0.76， RMSE為3.45 mg·L-1， 而其他的單變量回歸和多變量回歸模型的精度均較差。

表2 幾種COD反演模型及精度Table 2 Several retrieval models for COD and their accuracy

2.2 水質(zhì)參數(shù)反演

將精度最高的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和精度最低的一元線性反演專題圖進(jìn)行對(duì)比， 如圖5(a)和(b)， 天德湖的COD濃度分布都呈現(xiàn)西部高、 東部低、 東南方向的進(jìn)水口濃度較低、 東北方向的出水口濃度較高的特征， 但卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演的專題圖與實(shí)際情況更為符合， 反演的天德湖區(qū)域COD濃度平均值為23.96 mg·L-1， 標(biāo)準(zhǔn)差為7.11 mg·L-1， 變異系數(shù)為0.29； 一元線性反演的天德湖區(qū)域COD濃度平均值為26.92 mg·L-1， 標(biāo)準(zhǔn)差為8.71 mg·L-1， 變異系數(shù)為0.32， 可知卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演結(jié)果更接近實(shí)際采樣點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)值， 其實(shí)際采樣點(diǎn)濃度平均值為24.22 mg·L-1， 標(biāo)準(zhǔn)差為6.78 mg·L-1， 變異系數(shù)為0.28。 由圖6(a)知， 一元線性模型反演結(jié)果在實(shí)測(cè)濃度高于25 mg·L-1時(shí)會(huì)存在嚴(yán)重的高估， 低于25 mg·L-1時(shí)存在低估現(xiàn)象， 由圖6(b)知， 一元線性模型的濃度值分布較為集中， 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演結(jié)果的直方圖濃度變化較為平緩， 過(guò)渡更加自然。

圖5 兩種模型反演專題圖對(duì)比(a)： 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演專題圖； (b)： 一元線性反演專題圖Fig.5 Contrast of two retrieval thematic maps(a)： Convolutional neural networks thematic map； (b)： Unary linear inversion thematic map

圖6 兩種反演模型對(duì)比分析(a)： COD實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值； (b)： 反演結(jié)果的直方圖Fig.6 Contrastive analysis of two retrieval models(a)： Actual and predicted values of COD； (b)： Histogram of retrieval results

3 結(jié) 論

基于Planet多光譜高分辨率遙感影像， 利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)模型對(duì)天德湖COD水質(zhì)參數(shù)進(jìn)行反演， 分析模型精度， 反演得到天德湖水質(zhì)參數(shù)COD濃度分布專題圖。 其主要研究結(jié)論如下。

(1)相比于常規(guī)以皮爾遜相關(guān)系數(shù)為衡量標(biāo)準(zhǔn)選擇不同波段組合的反演方式， 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演具有更高的空間反演精度， 其決定系數(shù)為0.89， RMSE為2.22 mg·L-1， 這是因?yàn)榫矸e神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠提取以目標(biāo)像元為中心的領(lǐng)域空間信息， 自動(dòng)學(xué)習(xí)遙感數(shù)據(jù)的“內(nèi)在規(guī)律”， 在一定程度上避免傳統(tǒng)方法建模帶來(lái)的不穩(wěn)定性。

(2)天德湖的COD濃度空間分布呈現(xiàn)西部高、 東部較低、 東南方向的進(jìn)水口濃度較低、 東北方向的出水口濃度較高的特征。 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演的天德湖區(qū)域濃度平均值為23.96 mg·L-1， 標(biāo)準(zhǔn)差為7.11 mg·L-1， 變異系數(shù)為0.29， 更加接近實(shí)際采樣點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)值。

建立的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仍存在改進(jìn)的空間， 如將遙感影像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、 反轉(zhuǎn)等方式對(duì)樣本進(jìn)行增強(qiáng)， 增加卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度以及討論不同核大小對(duì)模型的影響等， 將在以后對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)， 以期取得更好的反演效果。 現(xiàn)階段的反演結(jié)果中的每個(gè)像元的水質(zhì)參數(shù)濃度值比較精確， 但依然處在從反演結(jié)果的專題圖中獲取水質(zhì)參數(shù)濃度的空間分布范圍和變化趨勢(shì)的階段。 隨著近年來(lái)反演技術(shù)的進(jìn)步， 反演的要求將逐漸從全局濃度變化趨勢(shì)分析向局部反演的準(zhǔn)確性方面轉(zhuǎn)變， 在此背景下以卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為代表的機(jī)器學(xué)習(xí)模型在水質(zhì)參數(shù)反演中具有較高的應(yīng)用潛力。

致謝：此次野外實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)獲取得到了研究生趙劉義、 李亭亭、 王革林的幫助， 在此表示衷心的感謝!