基于離散小波-微分變換算法定量反演火龍果莖枝葉綠素含量的研究

王延倉， 李笑芳， 李莉婕， 李 楠*, 姜倩楠， 顧曉鶴， 楊秀峰， 林家祿

1. 北華航天工業(yè)學(xué)院遙感信息工程學(xué)院， 河北 廊坊 065000 2. 廊坊師范學(xué)院， 河北 廊坊 065000 3. 北京農(nóng)業(yè)信息技術(shù)研究中心， 北京 100097 4. 河北省航天遙感信息處理與應(yīng)用協(xié)同創(chuàng)新中心， 河北 廊坊 065000 5. 貴州省農(nóng)業(yè)科學(xué)院科技信息研究所， 貴州 貴陽 550006

引 言

與常見綠葉類作物不同， 火龍果(Hylocereus undatus)肉質(zhì)莖的表皮、 皮層組織均具有完整的葉綠體結(jié)構(gòu)， 肉質(zhì)莖枝是火龍果進(jìn)行蒸騰作用、 光合作用的主要部位， 并承擔(dān)著水分存儲、 養(yǎng)分運(yùn)輸?shù)戎匾δ埽?因此火龍果莖枝理化參量的變化對火龍果植株的生長、 發(fā)育具有較強(qiáng)的指示作用[1]。 由于火龍果莖枝理化組分占比、 組織結(jié)構(gòu)與常見綠葉結(jié)構(gòu)存在較大差異， 基于綠葉光譜的理論、 方法在火龍果莖枝的應(yīng)用存在一定不確定性， 因此開展基于高光譜技術(shù)火龍果莖枝理化參量監(jiān)測的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)與理論意義。

葉綠素在作物接收、 轉(zhuǎn)化能量的過程中具有極為重要的作用， 是作物植株正常生長、 發(fā)育的重要物質(zhì)基礎(chǔ)， 其含量可直接反映作物植株的現(xiàn)狀， 可為調(diào)整田間管理措施提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支撐[2]。 國內(nèi)外學(xué)者圍繞作物植株葉綠素含量的監(jiān)測開展了大量研究， 并取得一定的研究成果[3-4]。 研究可大致分為兩類： 一類是采用數(shù)學(xué)統(tǒng)計算法直接處理分析作物光譜及其與葉綠素含量的相關(guān)關(guān)系， 并依據(jù)相關(guān)關(guān)系構(gòu)建葉綠素含量估測模型； 此類方法通常采用數(shù)學(xué)變換、 分?jǐn)?shù)階微分、 小波變換算法、 光譜指數(shù)等用于作物光譜的處理分析， 并采用偏最小二乘、 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、 隨機(jī)森林、 支持向量機(jī)等算法構(gòu)建估測模型[5-8]； 另一類是基于輻射傳輸模型(多以PROSAIL模型為基礎(chǔ))研究分析光譜與葉綠素含量間的關(guān)系， 并依據(jù)二者關(guān)系研究葉綠素含量的估測方法[9-10]。 兩類研究為葉綠素含量的估測提供了基礎(chǔ)理論、 方法支撐。 目前相關(guān)研究的對象主要以糧食作物為主， 并逐步向經(jīng)濟(jì)作物擴(kuò)展[11]， 從基礎(chǔ)理論研究向區(qū)域應(yīng)用研究轉(zhuǎn)變[12-13]。 盡管針對作物葉綠素含量的監(jiān)測開展了大量工作， 并取得了較多成果， 但研究多針對綠葉類作物葉片葉綠素含量的監(jiān)測， 而針對肉質(zhì)莖葉綠素含量監(jiān)測的研究偏少。 火龍果肉質(zhì)莖與常見植物葉片在結(jié)構(gòu)、 理化組分及占比等具有較大差異[14]， 開展肉質(zhì)莖葉綠素含量監(jiān)測的相關(guān)研究對于完善不同類型植被基于高光譜技術(shù)的葉綠素含量監(jiān)測的理論體系具有重要意義。

受貴州氣候條件影響， 采集的光譜信息內(nèi)所含噪聲信息較多， 制約了采用光譜對火龍果莖枝葉綠素含量的估測能力的提升。 離散小波變換可有效聚合有益光譜信息， 能明顯增強(qiáng)光譜信息穩(wěn)定性， 而一階微分變換能有效凸顯光譜內(nèi)有效細(xì)微信息， 但微分變換易受高頻噪聲的影響， 穩(wěn)定性較差。 為探索提升光譜對火龍果莖枝葉綠素含量敏感性的方法， 本研究通過耦合離散小波變換與一階微分變換(簡稱， 離散小波-微分變換)， 并以數(shù)學(xué)變換、 連續(xù)小波變換、 離散小波變換為參照， 研究分析離散小波-微分變換在提升光譜對莖枝葉綠素含量敏感性方面的可行性， 以期為光譜技術(shù)在火龍果莖枝葉綠素含量方面的估測提供基礎(chǔ)技術(shù)支撐。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 試驗(yàn)區(qū)概況

以貴州省羅甸縣煙山火龍果種植基地為試驗(yàn)區(qū)， 試驗(yàn)區(qū)地面平均高程為473 m， 屬于亞熱帶季風(fēng)氣候。 土壤類型為砂質(zhì)風(fēng)化紅壤， 實(shí)驗(yàn)以處于盛果期的紫紅龍火龍果為研究對象開展相關(guān)實(shí)驗(yàn)， 該火龍果主要采用柱式栽培， 其地理空間位置如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)區(qū)空間位置圖Fig.1 Spatial location map of the test area

1.2 火龍果莖枝樣本采集與測定

研究以健康的火龍果莖枝(一年生成熟枝條)為實(shí)驗(yàn)對象， 在實(shí)驗(yàn)枝條的向陽面進(jìn)行光譜測定， 光譜采集后即刻進(jìn)行測定區(qū)表皮、 皮層組織取樣， 并立刻將樣本置于液氮罐內(nèi)， 以保存樣本。 野外田間實(shí)驗(yàn)完成后， 在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)開展樣本葉綠素含量的測定， 測定方法為乙醇萃取法[10]， 其統(tǒng)計量如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)區(qū)莖枝組織樣本葉綠素含量的統(tǒng)計性描述Table 1 Statistical description of chlorophyll content of stem and branch tissue samples in experimental area

1.3 光譜測量與處理

火龍果莖枝光譜的測定采用美國ASD公司生產(chǎn)的便攜式地物光譜儀， 該光譜儀可測定350～2 500 nm內(nèi)的地物光譜。 受貴州市氣候條件影響， 火龍果莖枝野外光譜的測定易受外界不可控因子影響， 易對光譜信息產(chǎn)生干擾。 為提升光譜信息的信噪比， 提高研究結(jié)論的客觀性， 研究選用ASD自帶鹵光燈作為光源， 選在火龍果采收末期進(jìn)行光譜測定， 并選擇健壯枝條向陽面的中部部位進(jìn)行測定。 火龍果莖枝橫切面與光譜測定示意圖如圖2(a, b)所示， 將葉片夾垂直于莖枝向陽側(cè)面進(jìn)行莖枝光譜測定。 光譜測定前先用白板進(jìn)行優(yōu)化、 校正， 每次測定3條， 取其均值作為最終光譜， 實(shí)驗(yàn)共采集96個樣本。

圖2 火龍果莖枝橫切剖面(a)與光譜測定(b)示意圖Fig.2 Schematic diagram of cross section (a) and (b) spectral determination of stem and branch of Pitaya

1.4 光譜數(shù)據(jù)的處理

受貴州氣候條件影響， 采集的火龍果莖枝光譜具有較多噪聲， 須進(jìn)行平滑處理以提升光譜數(shù)據(jù)的信噪比。 待火龍果莖枝光譜采集后， 研究采用低通濾波器(海明窗， 長度為9)處理光譜數(shù)據(jù)， 以削弱外界不可控因子造成的干擾； 然后采用數(shù)學(xué)變換(對數(shù)的一階微分、 倒數(shù)的一階微分、 一階微分、 對數(shù)、 倒數(shù))、 連續(xù)小波變換[15]、 離散小波變換、 離散小波-微分等4類光譜處理方法對對火龍果莖枝光譜進(jìn)行分析， 用于探索提升光譜對莖枝葉綠素含量敏感性的方法。

1.5 模型精度驗(yàn)證

選用數(shù)學(xué)變換、 連續(xù)小波變換、 離散小波變換、 離散小波-微分變換等方法對火龍果莖枝光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行處理， 采用相關(guān)性分析算法分析提取、 篩選敏感波段， 并選用偏最小二乘算法(partial least squares regression， PLS)構(gòu)建火龍果莖枝葉綠素含量估測模型。 選用隨機(jī)法將地面實(shí)測樣本數(shù)據(jù)分為2組： 建模組(64份)、 驗(yàn)證組(32份)， 其中建模組用于構(gòu)建火龍果莖枝葉綠素含量估測模型， 驗(yàn)證組用于驗(yàn)證模型的估測能力。 為客觀、 公正對估測模型進(jìn)行評估， 選用決定系數(shù)(R2)、 均方根誤差(RMSE)、 預(yù)測偏差(RPD)進(jìn)行綜合評價， 其計算方法如式(1)—式(4)所示

(1)

(2)

(3)

其中

(4)

2 結(jié)果與討論

2.1 基于離散小波-微分變換算法光譜特征分析

圖3為基于離散小波-微分變換分離的低頻信息[圖3(a)]、 高頻信息[圖3(b)]。 從圖3(a)高頻信息對比分析可知， 經(jīng)離散小波-微分變換處理后的光譜信息整體光滑， 信號峰、 谷交替依次呈現(xiàn)； 各尺度內(nèi)的曲線波動區(qū)域無明顯差異， 各尺度內(nèi)的可用信息主要集中于350～1 450及1 850 nm附近， 其余部分的信息幾乎可以忽略， 分析其原因主要為火龍果莖枝含水量較高， 致使莖枝光譜在近紅外區(qū)具有較強(qiáng)的光譜吸收； 隨分解尺度的增加， 光譜可用信息的振幅加大， 頻率降低， 這是由于離散小波變換每增加一分解尺度， 其光譜分辨率降低一倍所致。 從圖3(b)低頻信息對比分析可知， 低頻信息曲線整體光滑且曲線波動區(qū)域與高頻信息無明顯差異； 低頻信息曲線峰、 谷交替依次呈現(xiàn)， 但峰、 谷呈現(xiàn)順序與高頻信息相反， 且峰、 谷的位置與高頻信息存在較大差異； 低頻信息曲線的振幅、 頻率隨分解尺度的變化規(guī)律相一致， 低頻信息的波峰、 波谷高度明顯高于高頻信息。 分析認(rèn)為高頻信息與低頻信息的峰、 谷交替依次呈現(xiàn)， 且可用信息的部分具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性， 可用信息隨尺度的增加， 曲線振幅加大、 頻率降低。

圖3 基于離散小波-微分算法的光譜信息分離(a): 低頻信息； (b): 高頻信息Fig.3 Spectral information separation based on discrete wavelet-differential algorithm(a): Low-frequency information; (b): High-frequency information

2.2 光譜與火龍果莖枝葉綠素含量的相關(guān)性分析

將經(jīng)數(shù)學(xué)變換、 連續(xù)小波變換、 離散小波變換、 離散小波-微分變換方法處理后的光譜數(shù)據(jù)及原光譜分別與火龍果莖枝葉綠素含量的決定系數(shù)矩陣(R2)如圖4所示。 由圖4可知， 數(shù)學(xué)變換內(nèi)的微分變換、 連續(xù)小波變換、 離散小波變換、 離散小波-微分變換均能明顯提升光譜對火龍果莖枝葉綠素含量的敏感性， 其中以離散小波-微分變換方法最優(yōu)， 經(jīng)其處理后光譜與火龍果莖枝葉綠素含量的決定系數(shù)最高可達(dá)0.565(位于H1分解尺度737.5 nm處)。 從整體分析可知， 位于微分變換、 連續(xù)小波變換、 離散小波板換、 離散小波-微分變換方法區(qū)域的敏感波段的分布具有較強(qiáng)的一致性， 其中敏感性較強(qiáng)的區(qū)域集中分布于730 nm附近， 其次為900～1 400 nm附近。 在離散小波變換、 離散小波-微分變換算法下， 敏感波段的波段位置具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性， 而連續(xù)小波變換算法下的敏感波段的波段位置的穩(wěn)定性較差； 隨分解尺度的增加， 決定系數(shù)矩陣表面粗糙度逐步加大， 分析認(rèn)為每增加1尺度分解， 其光譜分辨率降低1倍。 在連續(xù)小波變換算法下， 隨分解尺度的增加， 位于730 nm附近的敏感波段的波段位置逐步向藍(lán)、 紅兩側(cè)移動。 綜上分析可知， 數(shù)學(xué)變換內(nèi)的微分變換、 連續(xù)小波變換、 離散小波變換、 離散小波變換-微分變換均能明顯提升光譜對火龍果莖枝葉綠素含量的敏感性， 其中以離散小波-微分變換方法最優(yōu)。

圖4 各光譜變換方法與火龍果莖枝葉綠素含量的決定系數(shù)矩陣圖Fig.4 Determination coefficient matrix of chlorophyll content in stem and branch of Pitaya by various spectral transformation methods

2.3 構(gòu)建火龍果莖枝葉綠素含量的估測模型

表2為基于4類光譜處理方法分別構(gòu)建的火龍果莖枝葉綠素含量估測模型列表。 由表2整體分析可知， 數(shù)學(xué)變換內(nèi)的一階微分和對數(shù)的一階微分、 連續(xù)小波變換、 離散小波變換、 離散小波-微分變換均能明顯提升原光譜對火龍果莖枝葉綠素含量的估測能力， 其中以離散小波-微分變換最優(yōu)， 其次為連續(xù)小波變、 離散小波變換。 從建模精度與驗(yàn)證精度綜合分析可知， 基于離散小波-微分變換、 離散小波變換分別構(gòu)建的估測模型的穩(wěn)定性均較高， 其次為連續(xù)小波變換、 數(shù)學(xué)變換； 在四類變換中， 以基于離散小波-微分變換H2尺度構(gòu)建的估測模型為最優(yōu)模型， 驗(yàn)證精度R2=0.769， RMSE=0.040， RPD=1.739， 各光譜預(yù)處理方法散點(diǎn)圖分別如圖5(a—e)所示。 從入選模型的特征波段進(jìn)行分析， 可見光波段較少， 近紅外波段居多， 其中特征波段主要集中分布于730， 1 000， 1 150和1 640 nm附近。 綜上可知， 基于離散小波-微分變換構(gòu)建的火龍果莖枝葉綠素估測模型均具有較高估測精度與穩(wěn)定性， 表明離散小波-微分變換能有效提升光譜對火龍果莖枝葉綠素含量的估測精度。 入選模型的特征波段多為近紅外波段， 可見光波段較少， 分析認(rèn)為火龍果莖枝結(jié)構(gòu)與普通葉片存在較大差異， 二者在生化組分的占比也存在一定差異， 火龍果莖枝葉綠素含量估測易受莖枝含水量影響。 在四類變換中各自的最優(yōu)模型如圖5(a—e)所示， 入選的特征波段多為近紅外波段， 可見光波段較少； 在四類變換中， 離散小波-微分變換最能有效提升光譜對火龍果莖枝葉綠素含量的估測能力， 并以基于離散小波-微分變換H2尺度構(gòu)建的估測模型為最優(yōu)模型， 其驗(yàn)證精度的R2=0.769， RMSE=0.040， RPD=1.739。

圖5 基于一階微分(a)、 連續(xù)小波(b)、 離散小波(c)、 離散小波-微分(d)變換的實(shí)測值與預(yù)測值的散點(diǎn)圖Fig.5 Scatter plot based on first-order differential (a), continuous wavelet (b), discrete wavelet (c), discrete wavelet-differential (d) transform

從表2內(nèi)四類算法的對比分析可知， 基于離散小波-微分算法構(gòu)建的模型精度整體明顯較高， 且穩(wěn)定性較好， 其模型建模與驗(yàn)證的R2均高于0.647， 最高可達(dá)0.769； 基于連續(xù)小波變換算法構(gòu)建的模型精度整體較好， 且穩(wěn)定性較好， 其模型精度與驗(yàn)證的R2多介于(0.5, 0.691)內(nèi)， 模型的整體精度與穩(wěn)定性優(yōu)于離散小波變換， 低于離散小波-微分算法； 基于離散小波算法構(gòu)建的模型的精度相對較低， 穩(wěn)定性一般， 其模型建模精與驗(yàn)證的R2的變化區(qū)間在[0.36, 0.699]內(nèi)， 模型的整體精度偏低； 在數(shù)學(xué)變換算法構(gòu)建的模型內(nèi)， 基于一階微分與對數(shù)一階微分構(gòu)建的模型精度與穩(wěn)定性均較好， 基于其他變換形式構(gòu)建的模型的精度與穩(wěn)定性均較差。 綜上可知， 在四類變換算法內(nèi)， 離散小波-微分算法在提升光譜對火龍果莖枝葉綠素含量敏感性與估測能力的效果最好， 其次為連續(xù)小波變換、 離散小波變換、 數(shù)學(xué)變換。

表2 基于光譜處理算法與偏最小二乘算法火龍果莖枝葉綠素含量估測模型列表Table 2 List of models for estimating chlorophyll content in stems and branches of H. polyrhizus tbased on spectral processing algorithm and partial least square algorithm

火龍果植株形態(tài)與常見綠葉類作物植株存在較大差異， 該差異會使火龍果植株光譜與常見經(jīng)濟(jì)作物存在一定差異， 進(jìn)而使基于常見綠葉類作物的理論、 方法難以直接移植于火龍果。 有研究表明由光譜信息提取的高頻信息多包涵大量有效信息， 能有效提升光譜對作物理化參量的敏感性。 然而， 高頻信息內(nèi)易包涵較多噪聲信息， 尤其是在氣候條件復(fù)雜的條件下采集的光譜數(shù)據(jù)； 離散小波變換是一種有效分離可用光譜信息的方法， 經(jīng)離散小波處理后的光譜信息具有較好的穩(wěn)定性。 研究選用位于氣候條件復(fù)雜的貴陽市為試驗(yàn)區(qū)， 通過傳統(tǒng)數(shù)學(xué)變換、 離散小波變換、 及離散小波-微分變換， 研究傳統(tǒng)數(shù)學(xué)變換、 離散小波變換在處理火龍果莖枝光譜的適用性， 并分析離散小波-微分變換在提升光譜對火龍果莖枝葉綠素含量的估測能力的可行性。 研究結(jié)果表明， (1)離散小波-微分變換最能有效提升光譜對火龍果莖枝葉綠素含量的估測能力， 最優(yōu)模型的檢驗(yàn)精度的R2=0.769， RMSE=0.040， RPD=1.739， 表明與綠葉類作物相比， 光譜技術(shù)對火龍果莖枝葉綠素含量的估測精度整體偏低， 究其原因主要為火龍果肉質(zhì)莖承擔(dān)的生理功能較多， 莖內(nèi)葉綠素含量偏低， 而水、 多酚、 多糖、 次生代謝物等成分相對偏多， 進(jìn)而影響光譜對葉綠素的估測精度。 火龍果莖枝葉綠素含量敏感的波段多位于近紅外區(qū)域(730 nm附近， 900～1 400 nm內(nèi))， 與綠葉植物的敏感區(qū)間存在較大差異。

綜上可知， 本研究驗(yàn)證了光譜處理算法在處理分析火龍果莖枝光譜的可行性， 并提供了一種有效提升火龍果莖枝葉綠素含量估測精度的方法， 但針對火龍果莖枝葉綠素含量估測方面仍具有以下不足： (1)盡管研究已有效提升了光譜對火龍果莖枝葉綠素含量的估測能力， 但與常見綠葉類作物相比， 估測精度仍偏低， 需進(jìn)一步深入研究。 (2)研究主要選用火龍果莖枝向陽面局部進(jìn)行樣本與光譜數(shù)據(jù)采集， 研究尺度相對較小， 盡管研究結(jié)論可為枝條、 冠層尺度葉綠素含量的估測提供理論、 方法的支撐， 但仍需進(jìn)一步檢驗(yàn)。

3 結(jié) 論

以火龍果莖枝為研究對象， 以火龍果莖枝同一部位的葉綠素實(shí)測值與相應(yīng)的高光譜為數(shù)據(jù)源， 通過采用數(shù)學(xué)變換、 連續(xù)小波變換、 離散小波變換、 離散小波-微分變換等方法對火龍果莖枝光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行處理， 研究中對比分析了四類光譜處理算法在提升光譜對火龍果莖枝葉綠素含量敏感性與估測能力的效果， 旨在探尋火龍果莖枝葉綠素含量的估測方法， 研究結(jié)論如下：

(1)采用離散小波-微分變換算法， 高頻信息與低頻信息的峰、 谷交替依次呈現(xiàn)， 且可用信息的部分具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性， 可用信息隨尺度的增加， 曲線振幅加大、 頻率降低。 。

(2)數(shù)學(xué)變換內(nèi)的微分變換、 連續(xù)小波變換、 離散小波變換、 離散小波變換-微分變換方法均能明顯提升光譜對火龍果莖枝葉綠素含量的敏感性， 其中以離散小波-微分變換方法最優(yōu)。

(3)離散小波-微分變換能顯著有效提升光譜對火龍果莖枝葉綠素含量的估測能力， 并以基于離散小波-微分變換H2尺度構(gòu)建的估測模型為最優(yōu)模型， 為驗(yàn)證精度的R2=0.769， RMSE=0.040， RPD=1.739。