一種油包水乳化液溢油量等效估算方法研究

袁 麗， 孔德明， 陳基亮， 仲美玉， 張曉丹， 謝貝貝， 孔令富

1. 成都信息工程大學(xué)計算機學(xué)院， 四川 成都 610225 2. 燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院， 河北 秦皇島 066000 3. 燕山大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院， 河北 秦皇島 066000

引 言

溢油進(jìn)入海域由于自身性質(zhì)和海面環(huán)境的不斷影響， 會經(jīng)歷一系列復(fù)雜的物理化學(xué)變化[1]。 其乳化階段， 溢油與海水發(fā)生作用， 會形成不同油水比的溢油乳化物。 根據(jù)溢油的乳化程度可將溢油污染分為“油包水”、 “多重”、 “水包油”三種。 乳化狀態(tài)下的部分溢油， 會呈“巧克力慕斯?fàn)睢被颉昂诤稚菽瓲睢盵2]， 比重和粘度變大， 且不容易消散， 從而妨礙大多數(shù)機械回收設(shè)備的有效工作， 給海洋環(huán)境造成更大損害。 所以對海面乳化溢油進(jìn)行及時與準(zhǔn)確地識別、 快速估算其溢油范圍和溢油量， 對于海上溢油污染治理和減少海洋環(huán)境的損害具有十分重要的意義。

近年來多種遙感技術(shù)可應(yīng)用于溢油監(jiān)測， 主要包括光學(xué)遙感技術(shù)和微波遙感技術(shù)。 其中激光誘導(dǎo)熒光(laser induced fluorescence, LIF)探測技術(shù)屬于主動光學(xué)遙感， 指依靠激光源發(fā)射激光到海面, 海水及各種溢油成分受激發(fā)射含各種成分信息的熒光[3]。 通過它能夠探測到獨特的溢油熒光光譜特征， 這使得在未乳化溢油油種鑒別以及油膜厚度評估方面有了可依據(jù)的信息， 但對于乳化溢油的監(jiān)測尚未形成一套可以有效使用的理論研究成果和成熟的探測方法。 因此， 利用LIF探測技術(shù)評估海面乳化溢油范圍和污染程度是目前該領(lǐng)域的一個研究熱點。

對于油包水型乳化溢油， 隨溢油中水滴的逐漸增多， 其尺寸和分布也會不斷發(fā)生變化， 這些變化影響著油包水乳化液的固有光學(xué)性質(zhì)[4]， 從而使LIF系統(tǒng)發(fā)射激光到海面獲取的熒光信號不斷變化。 最直接的方法是建立兩者之間的量值關(guān)系模型進(jìn)而通過獲取的熒光值來反演對應(yīng)的油水比， 實現(xiàn)乳化溢油量的評估。 但關(guān)于乳化液中水滴的吸收、 散射作用的計算還沒有相關(guān)的研究成果可供使用, 尤其是散射系數(shù)定量化難度很大， 所以建立精確的量值模型非常困難。 鑒于此， 設(shè)計了油包水型乳化溢油的等效估算模型， 提出了一種基于LIF探測機理的等效估算方法， 并通過實例對該方法的有效性進(jìn)行了驗證， 給出了方法對應(yīng)的適用范圍。

1 方法描述

1.1 等效模型

油包水型乳化溢油是由于海浪、 風(fēng)對海面溢油的不斷作用， 一部分水滴進(jìn)入溢油， 并懸浮在溢油中而形成。 當(dāng)發(fā)射激光到海面， LIF系統(tǒng)獲取的油包水乳化液熒光信號主要為乳化液中油組分受激產(chǎn)生， 乳化液中的水會對熒光產(chǎn)生影響作用。 如果能將水的影響作用進(jìn)行恰當(dāng)?shù)拿枋龊吞幚恚?那么乳化溢油量的估算問題即可得到解決。 等效法[5]是常用的一種科學(xué)研究方法， 當(dāng)面對一個較為復(fù)雜的問題時， 通?？梢試L試提出一個簡單的方案， 并使它們的效果幾近相同， 從而將問題化難為易， 求得解決。 因此考慮采用等效思想來簡化乳化溢油的溢油量估算問題。

根據(jù)油包水型乳化溢油， 油為連續(xù)相， 可將其等效看成一定厚度的油膜； 而水為分散相， 將油中分散的水滴進(jìn)行聚集， 會形成一片片的薄水， 將成片的薄水也看成連續(xù)， 這樣所有連在一起的水滴可看作覆蓋在油膜上面的均勻水層； 另外考慮油包水乳化液與大氣接觸的主要為溢油， 所以在等效的水層上面覆蓋一層薄油， 并且此處的薄油只看作一個油面， 而不考慮厚度的影響， 以達(dá)到實際乳化液與等效模型在激光入射和熒光出射時具有相同的外部環(huán)境。 最終建立如圖1所示的模型， 即將油包水乳化液等效看成上面覆蓋油面和薄水層的油膜。

圖1 油包水乳化溢油與等效模型對比圖Fig.1 Comparison between water in oil emulsion spillage and equivalent model

1.2 等效方法

對于等效模型中水層產(chǎn)生的影響， 不考慮其厚度， 即將水層的吸收散射作用忽略； 和覆蓋的油面一起， 均只考慮由其界面產(chǎn)生的反射折射作用。 這樣可將油包水乳化液中水的影響處理為等效模型中的界面作用。

基于等效模型， 根據(jù)圖2所示光的輻射傳輸過程， 假設(shè)探測系統(tǒng)激光的發(fā)射功率為Ρ0， 經(jīng)過大氣的傳輸吸收到達(dá)油面， 考慮大氣為均勻分布， 激光強度衰減為Ρ0exp(-βLH)， 其中，βL為激光在大氣中的衰減系數(shù)(也稱消光系數(shù)， 是吸收系數(shù)和散射系數(shù)之和)，H為探測系統(tǒng)距離海面的高度。

圖2 等效模型的光線傳輸與界面作用示意圖Fig.2 Schematic diagram of light transmission and interface action of equivalent model

在氣油界面， 入射光發(fā)生反射， 除部分反射進(jìn)入大氣， 大部分透射進(jìn)入油中， 根據(jù)光學(xué)原理[6]， 將入射光除去反射光即為折射光能量。 設(shè)ρL1為氣油界面的反射系數(shù)， 則在氣油界面下， 激光強度轉(zhuǎn)變?yōu)棣?exp(-βLH)(1-ρL1)。

油面下方的薄水層， 消光作用不考慮， 可視為水面， 所以認(rèn)為入射光又陸續(xù)經(jīng)過油水界面、 水油界面， 然后到達(dá)油膜層。 設(shè)激光在油水界面的反射系數(shù)為ρL2， 在水油界面的反射系數(shù)為ρL3， 將水油界面下激光強度記為PL， 則

ΡL=Ρ0exp(-βLH)(1-ρL1)(1-ρL2)(1-ρL3)

(1)

(2)

式(2)中，βF為熒光在大氣中的衰減系數(shù)，ρF1為熒光在油氣界面的反射系數(shù)，ρF2為熒光在水油界面的反射系數(shù)，ρF3為熒光在油水界面的反射系數(shù)。

油膜層的熒光轉(zhuǎn)換效率為η， 是受激發(fā)射的熒光功率與激發(fā)激光功率的比值， 則

ηΡL{1-exp[-(ke+ki)d]}=KF

(3)

式(3)中，ke和ki分別為激發(fā)波長、 發(fā)射波長處油層的消光系數(shù)。

發(fā)射的熒光只有一部分被探測系統(tǒng)接收， 由于油層產(chǎn)生的熒光均勻分布于4π空間， 假設(shè)接收器的接收面積為S， 溢油的折射率為mF， 則對應(yīng)的立體角為

(4)

將探測系統(tǒng)接收的熒光強度記為PF， 則根據(jù)式(4)可求得

(5)

將式(1)、 式(2)、 式(3)和式(5)進(jìn)行聯(lián)立， 可得

(1-ρF2)(1-ρF3)

(6)

式(6)中，S和H與探測系統(tǒng)相關(guān)， 看作系統(tǒng)常量； 當(dāng)溢油油種確定， 各個界面的反射系數(shù)也為常量值， 所以設(shè)定

exp(-βFH)(1-ρF1)(1-ρF2)(1-ρF3)=R

(7)

式(7)中，R為一個固定值。

將式(7)代入式(6)， 經(jīng)過運算整理得出

(8)

油種已知的前提下，ke和ki為已知量； 當(dāng)探測系統(tǒng)確定，R值也可對應(yīng)求出， 因此只要將系統(tǒng)測得的熒光值代入該計算公式， 即可求出油包水乳化液等效的油膜厚度。

2 誤差分析

2.1 誤差表示

假設(shè)油包水乳化液的含油率(體積濃度)為yo、 厚度為d1(激光能夠到達(dá))， 我們將D作為乳化液的實際溢油厚度， 如圖3所示， 根據(jù)油量相等， 那么含油率yo、 厚度d1與實際溢油厚度D的關(guān)系可表示為

圖3 實際溢油厚度示意圖Fig.3 Schematic diagram of actual oil spill thickness

d1Syo=SD

(9)

式(9)中，S為海面溢油乳化液的面積。

將式(9)進(jìn)行約簡， 可推出

d1yo=D

(10)

實際溢油厚度D與等效油膜厚度d相差的值即為誤差， 設(shè)為m， 則

(11)

可見， 當(dāng)油包水乳化液和等效模型獲取的熒光值相等時， 誤差的變化取決于油包水乳化液的含油率yo、 厚度d1。 而具體值與油種， 系統(tǒng)入射激光等因素相關(guān)。

2.2 實例設(shè)計

根據(jù)式(11)， 只能得到影響誤差的相關(guān)因素。 所以需要設(shè)計實例將誤差的值具體化， 以分析和驗證等效方法的適用性和有效性。

以油品Romashkino原油的油包水乳化液為例， 分別測定相同含油率不同厚度和相同厚度不同含油率的油包水乳化液一系列熒光值， 并建立實際溢油厚度與熒光值的關(guān)系曲線； 在等效油膜厚度公式里代入相關(guān)參數(shù)值， 可得到等效油膜厚度與熒光值的關(guān)系曲線。 通過兩種關(guān)系曲線的比較， 進(jìn)一步獲得和分析誤差的具體值。

設(shè)油包水乳化液的厚度d1為4 μm， 配置相同厚度的不同含油率的油包水乳化液， 含油率范圍為0.6～0.9， 并獲取其熒光強度值； 設(shè)油包水乳化液的含油率yo為95%， 配置相同含油率的不同厚度的油包水乳化液， 厚度范圍為5～15 μm， 并獲取其熒光強度值。

圖4(a)為厚度4 μm的不同D的油包水乳化液的熒光值結(jié)果， 用非線性最小二乘法[7]進(jìn)行擬合。 通過擬合曲線可以看出， 該原油的油包水乳化液熒光值隨實際溢油厚度的增加而逐漸降低； 圖4(b)為含油率95%的不同D的油包水乳化液的熒光值結(jié)果， 也用非線性最小二乘法進(jìn)行擬合。 通過擬合曲線可以看出， 該原油的油包水乳化液熒光值隨實際溢油厚度的增加先增加而后基本不變。

圖4 實際溢油厚度與熒光值關(guān)系曲線示意圖(a)： 等效厚度為4 μm不同濃度油包水乳化液； (b)： 含油率為0.95不同厚度油包水乳化液Fig.4 Fluorescence intensity vs.actual oil spill thickness(a)： Water in oil emulsions with different concentrations； (b)： Water in oil emulsion with different thickness

根據(jù)表1和表2中所列出的原油和海水的相關(guān)光學(xué)參數(shù)：

表1 原油的光學(xué)參數(shù)[8]Table 1 Optical parameters of crude oil

表2 海水的光學(xué)參數(shù)[9]Table 2 Optical parameters of seawater

可計算得出(1-ρL1)(1-ρL2)(1-ρL3)(1-ρF1)(1-ρF2)(1 -ρF3)=0.911 86； 另外對應(yīng)的ke=393 960，ki=149 540，η=0.038[4, 10]。 將這些參數(shù)值代入等效油膜厚度計算式(8)， 經(jīng)過整理， 可將熒光值與等效厚度的關(guān)系近似表示為

PF=0.034 65-0.034 65exp(-0.543 5d)

(12)

該關(guān)系用曲線表示如圖5， 可看出熒光值隨等效油膜厚度的增加而增加， 當(dāng)油膜厚度達(dá)到10 μm左右時， 熒光值趨于飽和狀態(tài)。

圖5 等效油膜厚度與熒光值關(guān)系曲線示意圖Fig.5 Fluorescence intensity vs.equivalent thickness

2.3 誤差比較

將熒光值與實際溢油厚度、 等效油膜厚度的關(guān)系曲線放在同一坐標(biāo)系， 則當(dāng)縱軸值相同， 橫軸值的差即為兩者的誤差值。

兩種關(guān)系曲線的交叉點， 代表等效油膜厚度和實際溢油厚度值相同， 此交叉點的上下， 分別表示等效油膜厚度值比實際溢油厚度值偏大與偏小。 交叉點以上或以下， 離交叉點越遠(yuǎn)， 誤差值越大。 交叉點及其上下一定區(qū)域， 就是誤差允許的范圍。 在不同濃度油包水對應(yīng)實際溢油厚度時， 含油率取極限值1時， 等效油膜厚度比實際溢油厚度偏小的值最大； 在不同厚度油包水對應(yīng)實際溢油厚度時， 熒光值達(dá)到飽和時， 等效油膜厚度比實際溢油厚度偏大的值最大。 具體分析如圖6所示。

圖6(a)的實際溢油厚度曲線反映油包水乳化液不同含油率yo與熒光值的變化趨勢， 所以兩種關(guān)系曲線的對比， 也反映油包水乳化液不同含油率與誤差的關(guān)系：

當(dāng)?shù)刃Ш穸戎礵與實際溢油厚度值D相等， 即兩者厚度均為3.52 μm時， 對應(yīng)乳化液含油率yo大約為0.88；

當(dāng)含油率yo大于0.88時， 等效厚度值d小于實際溢油厚度D， 且誤差值隨含油率的增加會逐漸增大。 當(dāng)含油率趨近極限值1時， 即含水為零， 兩者的誤差值最大。 此時的實際溢油厚度可看成4 μm， 計算的等效油膜厚度大約為3.5 μm， 誤差為10%左右。

當(dāng)含油率yo小于0.88時， 等效厚度值d大于實際溢油厚度D， 且誤差值隨著含油率的降低而逐漸增大， 此時的最大誤差值所對應(yīng)的含油率由該油包水最低含油或者最低含水量決定。 假設(shè)當(dāng)誤差也為10%時， 此時對應(yīng)的含油率為0.8。

以上說明， 當(dāng)油包水乳化液含油或含水在一定范圍時， 采用等效方法可有效處理乳化液中水對熒光的影響作用， 實際溢油厚度與等效油膜厚度之間的誤差較小。

圖6(b)的實際溢油厚度曲線反映油包水乳化液不同厚度d1與熒光值的變化趨勢， 所以兩種關(guān)系曲線的對比， 也反映油包水乳化液不同厚度與誤差的關(guān)系：

圖6 實際溢油厚度與等效油膜厚度誤差比較圖(a)： 不同濃度時的實際與等效關(guān)系圖； (b)： 不同厚度時的實際與等效關(guān)系圖Fig.6 Error comparison between actual oil spill thickness and equivalent oil film thickness(a)： Water in oil emulsions with different concentrations； (b)： Water in oil emulsion with different thickness

當(dāng)?shù)刃Ш穸戎礵與實際溢油厚度值D相等， 即兩者厚度均為6 μm時， 對應(yīng)的油包水乳化液厚度d1大約為6.3 μm。

當(dāng)油包水乳化液厚度d1小于6.3 μm時， 等效厚度值d小于實際溢油厚度D， 且誤差值隨厚度的增加會逐漸減小。

當(dāng)油包水乳化液厚度d1大于6.3 μm時， 等效厚度值d大于實際溢油厚度D， 且誤差值隨厚度的增加會逐漸增大， 根據(jù)等效厚度曲線的變化趨勢， 當(dāng)?shù)刃Ш穸仍诖笥?0 μm時， 熒光值變化趨于平緩， 此時對應(yīng)最大誤差值， 且誤差約為40%。 假設(shè)當(dāng)誤差也為10%時, 此時對應(yīng)的油包水乳化液厚度大約為8 μm。

以上說明， 當(dāng)油包水乳化液厚度在一定范圍時， 可使得實際溢油厚度與等效油膜厚度的誤差在很小范圍， 即等效處理方法是有效的。

綜合以上， 當(dāng)油包水型乳化溢油的含油率和厚度均滿足相應(yīng)范圍時， 如此例中油包水乳化液含油率在0.8以上， 并且厚度在6.3μm左右， 等效處理的方法產(chǎn)生的誤差會較小， 可有效評估乳化溢油量。

3 結(jié) 論

海面乳化溢油量的估算是一個難點問題。 目前關(guān)于乳化液的光譜定量分析理論和方法十分欠缺， 因為油水比的變化與熒光值之間具有復(fù)雜的關(guān)系， 使得直接量化極其復(fù)雜。 對于該問題的解決， 本文提出的等效模型， 將油包水型乳化溢油中水的消光作用轉(zhuǎn)換成界面的折射影響， 從而將乳化溢油溢油量的計算轉(zhuǎn)變?yōu)橛湍ず穸鹊挠嬎悖?并推導(dǎo)出計算公式， 最終實現(xiàn)對海面乳化溢油的估算分析。 提出的等效方法簡化了對海面油包水型乳化溢油的溢油估算， 是該問題的一種創(chuàng)新性解決途徑。 下一步將研究采用相似思想對水包油型乳化溢油建立等效方法。