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    基于分段削峰的用戶(hù)側(cè)儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置啟發(fā)式方法

    2023-02-22 06:49:02高廣帥李新國(guó)曾海燕王主丁
    電工電能新技術(shù) 2023年1期
    關(guān)鍵詞:峰谷電價(jià)儲(chǔ)能

    高廣帥,李新國(guó),曾海燕,李 瑋,王主丁

    (1.輸變電裝備與系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶大學(xué)),重慶 400044;2.國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司武漢供電公司,湖北 武漢 430012)

    1 引言

    近年來(lái),電網(wǎng)中負(fù)荷峰谷差不斷增加,用電高峰又時(shí)常導(dǎo)致電力供需不平衡現(xiàn)象發(fā)生,為此電網(wǎng)公司加大輸配電設(shè)備投入,但又導(dǎo)致電網(wǎng)設(shè)備綜合利用率降低,影響電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性[1]。由于儲(chǔ)能技術(shù)可對(duì)功率進(jìn)行靈活雙向快速調(diào)節(jié)[2],具有應(yīng)對(duì)電力供需不平衡的潛力[3],2021年7月國(guó)家發(fā)展改革委和能源局聯(lián)合發(fā)布了《關(guān)于加快推動(dòng)新型儲(chǔ)能發(fā)展的指導(dǎo)意見(jiàn)》,提出到2025年實(shí)現(xiàn)新型儲(chǔ)能從商業(yè)化初期向規(guī)?;l(fā)展轉(zhuǎn)變,到2030年實(shí)現(xiàn)新型儲(chǔ)能全面市場(chǎng)化發(fā)展。由此可見(jiàn),在相關(guān)政策的扶持下,儲(chǔ)能在未來(lái)5~10年內(nèi)將繼續(xù)保持高速發(fā)展的態(tài)勢(shì)。其中,用戶(hù)側(cè)利用儲(chǔ)能系統(tǒng)可通過(guò)低儲(chǔ)高發(fā)[4]以及減少自身基本容量電費(fèi)進(jìn)行套利[5],同時(shí)還能達(dá)到削減峰值負(fù)荷和降低峰谷差等作用。

    針對(duì)用戶(hù)側(cè)儲(chǔ)能配置,文獻(xiàn)[6]建立的容量?jī)?yōu)化規(guī)劃模型考慮了降低用戶(hù)基本電費(fèi)和購(gòu)電費(fèi)用所帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)收益,并采用粒子群優(yōu)化算法求解。文獻(xiàn)[7]以用戶(hù)側(cè)儲(chǔ)能系統(tǒng)全壽命周期內(nèi)總的凈收益為外層目標(biāo)函數(shù),以?xún)?chǔ)能系統(tǒng)日調(diào)度周期內(nèi)收益為內(nèi)層目標(biāo)函數(shù),采用遺傳算法和混合整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃法求解所提出的雙層優(yōu)化配置模型。文獻(xiàn)[8]考慮了儲(chǔ)能帶來(lái)的環(huán)境效益,針對(duì)儲(chǔ)能參與負(fù)荷削峰填谷建立了詳細(xì)的成本與收益評(píng)估模型并采用遺傳算法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[9]采用算法包CPLEX以用戶(hù)側(cè)儲(chǔ)能全壽命周期內(nèi)凈收益最大為目標(biāo)進(jìn)行儲(chǔ)能配置優(yōu)化。文獻(xiàn)[10]建立了雙層規(guī)劃模型對(duì)用戶(hù)側(cè)混合儲(chǔ)能容量配置和儲(chǔ)能運(yùn)行控制策略進(jìn)行優(yōu)化并采用粒子群算法進(jìn)行求解。然而,文獻(xiàn)[6-10]均未涉及儲(chǔ)能電池循環(huán)壽命的優(yōu)化計(jì)算,存在電池壽命不確定導(dǎo)致相應(yīng)效益計(jì)算結(jié)果誤差較大的問(wèn)題。為了能夠較為準(zhǔn)確地計(jì)算儲(chǔ)能系統(tǒng)的循環(huán)壽命,可采用等效全循環(huán)次數(shù)模型將不同放電深度的放電循環(huán)折算為100%放電深度下的等效全循環(huán)次數(shù)[11,12],具體的程序?qū)崿F(xiàn)過(guò)程需先通過(guò)雨流計(jì)數(shù)法計(jì)算電池的放電深度,然后根據(jù)電池放電深度與循環(huán)壽命的對(duì)應(yīng)關(guān)系得到電池的等效循環(huán)壽命。此外,對(duì)于用戶(hù)側(cè)儲(chǔ)能配置,目前沒(méi)有針對(duì)不同負(fù)荷曲線(xiàn)的配額規(guī)律研究。在模型求解方面[13],數(shù)學(xué)優(yōu)化方法和智能啟發(fā)式算法在實(shí)用上存在這樣或那樣的問(wèn)題,比如基礎(chǔ)數(shù)據(jù)獲取難于人工干預(yù)、算法不成熟、計(jì)算耗時(shí)和針對(duì)不同實(shí)例可能存在的算法不穩(wěn)定等難以推廣應(yīng)用,因此迫切需要實(shí)用規(guī)劃思路和方法的研究,在深入研究問(wèn)題的細(xì)節(jié)和機(jī)理的基礎(chǔ)上抓住主要矛盾,這通常要涉及到傳統(tǒng)啟發(fā)式方法。

    本文針對(duì)大工業(yè)用戶(hù),從實(shí)用的目的出發(fā),以?xún)裟曛底畲鬄槟繕?biāo)進(jìn)行儲(chǔ)能電池的優(yōu)化配置,并提出了直觀、簡(jiǎn)潔、快速和穩(wěn)定的分段削峰啟發(fā)式方法,同時(shí)通過(guò)合理的指標(biāo)設(shè)計(jì)對(duì)不同大工業(yè)用戶(hù)的儲(chǔ)能配額規(guī)律進(jìn)行研究,算例表明本文方法能夠得到合理的規(guī)劃方案。

    2 儲(chǔ)能配置相關(guān)基礎(chǔ)

    作為儲(chǔ)能優(yōu)化配置目標(biāo)函數(shù)中年成本和年收益計(jì)算的鋪墊,本節(jié)包括儲(chǔ)能電池成本、儲(chǔ)能電池壽命和用戶(hù)兩部制電價(jià)三部分內(nèi)容。

    2.1 儲(chǔ)能電池成本

    儲(chǔ)能電池成本由儲(chǔ)能一次性固定投資成本以及運(yùn)行維護(hù)成本兩部分組成。其中,儲(chǔ)能一次性固定投資成本與其自身額定容量和額定充/放電功率相關(guān),且這兩者在構(gòu)成儲(chǔ)能投資成本上是相互獨(dú)立的,該成本可表示為:

    Cbinv=CbeEbmax+CbpPbmax

    (1)

    式中,Ebmax、Pbmax分別為儲(chǔ)能電池的額定容量和額定充電、放電功率;Cbe、Cbp分別為儲(chǔ)能單位容量和單位充電、放電功率造價(jià)。

    2.2 儲(chǔ)能電池壽命

    2.2.1 等效全循環(huán)壽命

    儲(chǔ)能運(yùn)行過(guò)程中存在壽命損耗,通過(guò)充放電循環(huán)次數(shù)體現(xiàn),可由放電深度估算(放電深度不同,儲(chǔ)能可循環(huán)次數(shù)不同,儲(chǔ)能電池的實(shí)際使用壽命也不同)。儲(chǔ)能電池在實(shí)際使用過(guò)程中并不是每次都是以100%放電深度進(jìn)行充放電,須將各次不同深度的放電循環(huán)折算為100%放電深度下的等效全循環(huán)次數(shù)[11,12],然后根據(jù)電池100%放電深度與循環(huán)次數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系計(jì)算出電池的等效循環(huán)壽命。

    定義儲(chǔ)能電池第k次循環(huán)周期的放電深度為DODk,則相應(yīng)的等效壽命折損次數(shù)可表示為:

    (2)

    式中,Ncycle(DOD1)為當(dāng)放電深度為100%時(shí)達(dá)到壽命終點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù);Ncycle(DODk)為當(dāng)放電深度為DODk時(shí)的循環(huán)次數(shù)。

    基于式(2),電池在一天工作周期內(nèi)的總等效壽命折損次數(shù)可表示為:

    (3)

    式中,Ndcyc為儲(chǔ)能電池每日的充放電循環(huán)周期個(gè)數(shù)。

    則儲(chǔ)能電池循環(huán)壽命(年)可表示為:

    (4)

    式中,Nd為儲(chǔ)能電池全年有效工作天數(shù)。

    2.2.2 儲(chǔ)能電池的日歷壽命

    儲(chǔ)能電池的日歷壽命Tb由電池的浮充壽命Tfloat和基于放電深度的循環(huán)壽命Tcycle中的較小值確定,即:

    Tb=min{Tfloat,Tcycle}

    (5)

    浮充壽命Tfloat是固定的服務(wù)年限,循環(huán)壽命Tcycle則反映了儲(chǔ)能電池達(dá)到最大循環(huán)次數(shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的工作年限。當(dāng)實(shí)際應(yīng)用中儲(chǔ)能電池的循環(huán)次數(shù)較少時(shí),計(jì)算所得的循環(huán)壽命會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于浮充壽命,日歷壽命即等于浮充壽命。

    2.3 大工業(yè)用戶(hù)兩部制電價(jià)

    目前,我國(guó)對(duì)于大工業(yè)用戶(hù)(變壓器總?cè)萘吭?15 kV·A及以上的工業(yè)用戶(hù))用電實(shí)行兩部制電價(jià),它將電價(jià)分為基本電價(jià)和電度電價(jià)兩部分[7]。其中基本電價(jià)按照工業(yè)用戶(hù)的變壓器容量或者最大需量(1月中每15 min或30 min平均負(fù)荷的最大值)按月收取,不管企業(yè)是否用電,都需要繳納,并與實(shí)際用電量無(wú)關(guān);電度電價(jià)按照實(shí)際耗電量收取,并采用分時(shí)電價(jià)計(jì)費(fèi)(如分為峰時(shí)、平時(shí)和谷時(shí)電價(jià))。月容量電價(jià)C′bas和最大需量收費(fèi)Cbas可分別表示為:

    C′bas=csSt

    (6)

    Cbas=cdPmd

    (7)

    式中,cs為容量計(jì)費(fèi)單價(jià),元/(kV·A·月);cd為需量計(jì)費(fèi)單價(jià),元/(kW·月);St為變壓器容量,kV·A;Pmd為企業(yè)月最大需量,kW。

    3 儲(chǔ)能配置優(yōu)化模型

    用戶(hù)側(cè)儲(chǔ)能配置主要涉及大工業(yè)用戶(hù)電池儲(chǔ)能配置的容量和功率,相關(guān)收益包括低儲(chǔ)高發(fā)電價(jià)套利收益和最大需量(或容量)減小獲得的收益。其中,低儲(chǔ)高發(fā)電價(jià)套利是通過(guò)低谷時(shí)段低價(jià)購(gòu)電來(lái)滿(mǎn)足高峰時(shí)刻的用電需求,以降低高峰時(shí)刻的購(gòu)電費(fèi)用;最大需量減小收益即針對(duì)大工業(yè)用戶(hù)高峰負(fù)荷持續(xù)時(shí)間短且功率大的特點(diǎn),利用高峰時(shí)段儲(chǔ)能放電來(lái)削減最大負(fù)荷功率,從而降低最大需量費(fèi)用獲得的收益。

    針對(duì)大工業(yè)用戶(hù)i,儲(chǔ)能配置的優(yōu)化模型可表示為:

    (8)

    其中

    B1,i=Nm,i(cdΔPxf,i)

    (9)

    (10)

    (11)

    Cbinv,i=CbeEbmax,i(Tb,i)+CbpPbmax,i

    (12)

    (13)

    (14)

    式中,fu,i為在用戶(hù)i配置儲(chǔ)能電池的凈年值;Cbinv,i為在用戶(hù)i配置儲(chǔ)能電池的投資(為電池壽命Tb,i或容量的函數(shù));B1,i為用戶(hù)i儲(chǔ)能為最大需量減小帶來(lái)的年收益;B2,i為用戶(hù)i儲(chǔ)能低儲(chǔ)高發(fā)電價(jià)套利年收益;kz1,i、ky1,i和kh1,i分別為用戶(hù)i儲(chǔ)能投資的折舊系數(shù)、運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用系數(shù)和回收系數(shù)(均為優(yōu)化變量Tb,i的函數(shù),其中由于折舊一般按平均年限法計(jì)算,而運(yùn)維費(fèi)用可基于折舊計(jì)算,因此折舊費(fèi)用和運(yùn)維費(fèi)用都可按壽命年限直接平攤到每年);SOCi、SOCmin,i和SOCmax,i分別為用戶(hù)i儲(chǔ)能電池運(yùn)行中的荷電狀態(tài)、最小荷電狀態(tài)和最大荷電狀態(tài);Ndcyc,i為用戶(hù)i儲(chǔ)能電池典型日充放電循環(huán)周期個(gè)數(shù);DODi,j為用戶(hù)i儲(chǔ)能電池典型日第j次循環(huán)周期的放電深度;Nd,i和Nm,i分別為用戶(hù)i年運(yùn)行天數(shù)和年運(yùn)行月數(shù);A/P為資金回收系數(shù);Ebmax,i和Pbmax,i分別為在用戶(hù)i儲(chǔ)能電池的額定容量和額定充/放電功率;ΔPxf,i為用戶(hù)i配置儲(chǔ)能電池后月最大需量減小值;Nh為日采樣時(shí)刻總數(shù)或時(shí)間分段總數(shù);ΔPd,m,i和ΔPc,m,i分別為第m個(gè)采樣時(shí)刻的放電功率和充電功率,且ΔPd,m,i·ΔPc,m,i=0;c1、c2和c3分別為對(duì)應(yīng)負(fù)荷曲線(xiàn)峰、平和谷時(shí)段的電價(jià);Ω1、Ω2和Ω3分別為典型日負(fù)荷曲線(xiàn)峰、平和谷的時(shí)段數(shù)集合;r為基準(zhǔn)收益率;η1為預(yù)計(jì)儲(chǔ)能電池凈殘值率(如0.05);αyz1為儲(chǔ)能電池運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用系數(shù)按折舊系數(shù)提取的比例(如0.6)。

    4 模型求解方法

    本文從實(shí)際規(guī)劃應(yīng)用的目的出發(fā),基于簡(jiǎn)單方法解決復(fù)雜問(wèn)題的思路,提出了簡(jiǎn)潔直觀的分段削峰啟發(fā)式求解方法,涉及總體思路、儲(chǔ)能電池功率和容量的優(yōu)化配置,以及模型的求解步驟。

    4.1 思路和方法

    由于大用戶(hù)負(fù)荷受季節(jié)性影響較小,而且在規(guī)劃階段準(zhǔn)確數(shù)據(jù)難于搜集,通常可做適當(dāng)?shù)慕朴?jì)算,即將年平均日負(fù)荷曲線(xiàn)作為典型日負(fù)荷曲線(xiàn)[9]。

    4.1.1 分段削峰法

    針對(duì)優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)中涉及到的負(fù)荷曲線(xiàn)峰值削減,本文提出了基于不同削峰率的最大功率分段削減思路和方法進(jìn)行模型的求解。

    負(fù)荷曲線(xiàn)最大功率分段削減計(jì)算是將最大功率按若干個(gè)小的功率分段步長(zhǎng)ΔP削減為一系列離散的峰值,在最大功率按固定小步長(zhǎng)ΔP逐段減小的過(guò)程中,尋找凈收益最大的步長(zhǎng)個(gè)數(shù)或削減峰值。盡管這種將連續(xù)的峰值動(dòng)態(tài)變化視為多個(gè)離散峰值處理的方法會(huì)帶來(lái)一定誤差,但如果步長(zhǎng)ΔP取得適當(dāng)且相關(guān)算法設(shè)計(jì)恰當(dāng),可以在計(jì)算量不大的情況下使規(guī)劃計(jì)算誤差得到有效控制。其中,分段計(jì)算步長(zhǎng)ΔP一般為相應(yīng)負(fù)荷曲線(xiàn)峰谷差的1%左右。

    考慮到儲(chǔ)能電池的成本結(jié)構(gòu)和收益構(gòu)成,最大功率的減小方向一般是從最大負(fù)荷開(kāi)始逐漸減小,且在最大功率按固定小步長(zhǎng)ΔP逐段減小的過(guò)程中,凈收益會(huì)呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì),因此可利用這一特點(diǎn)簡(jiǎn)化計(jì)算相關(guān)流程。

    4.1.2 儲(chǔ)能電池功率優(yōu)化配置

    采用分段削峰計(jì)算法,則第n階段削峰后的負(fù)荷曲線(xiàn)尖峰功率減小值為nΔP,相應(yīng)的儲(chǔ)能電池放電功率為:

    (15)

    式中,ηdis為儲(chǔ)能電池的放電效率。

    針對(duì)用戶(hù)側(cè)或電網(wǎng)側(cè),儲(chǔ)能電池需要在高峰放電低谷充電,且放電電量應(yīng)等于其充電電量。若當(dāng)電網(wǎng)最小負(fù)荷值增加為Pmin(n)時(shí)滿(mǎn)足電池充電電量等于放電電量,相應(yīng)負(fù)荷曲線(xiàn)的充電功率為:

    (16)

    式中,ΔPc,m(n)為第n階段削峰第m個(gè)采樣點(diǎn)的儲(chǔ)能充電功率;Pm為負(fù)荷曲線(xiàn)第m個(gè)采樣點(diǎn)的功率。

    考慮到儲(chǔ)能電池在充電過(guò)程中存在功率損耗,則儲(chǔ)能電池的充電功率為:

    (17)

    式中,ηc為儲(chǔ)能電池的充電效率。

    考慮到儲(chǔ)能電池的額定功率應(yīng)同時(shí)滿(mǎn)足充放電需求,則儲(chǔ)能電池的額定功率應(yīng)為電池充放電功率的最大值,即第n階段削峰后的儲(chǔ)能電池額定功率可表示為:

    Pbmax(n)=max{Pdis(n),Pcho(n)}

    (18)

    4.1.3 儲(chǔ)能電池容量?jī)?yōu)化配置

    本文基于電池充放電功率和電量,通過(guò)優(yōu)化放電深度來(lái)確定儲(chǔ)能電池容量。

    (1)最優(yōu)放電深度的估算

    對(duì)于某一固定大小的削峰功率,儲(chǔ)能電池的充放電功率和電量是確定的,但儲(chǔ)能電池的容量可因放電深度的不同而有所改變,從而影響與容量強(qiáng)相關(guān)的儲(chǔ)能投資及其凈收益的大小。在考慮荷電狀態(tài)限制的情況下,通常放電深度越大儲(chǔ)能電池的壽命越短,儲(chǔ)能電池的容量越小,而壽命越短年費(fèi)用趨于越大以及年凈收益趨于越小,容量越小則年費(fèi)用趨于越小以及凈收益趨于越大。因此,對(duì)于確定的充放電場(chǎng)景(即充放電功率和電量),存在一個(gè)最優(yōu)的放電深度DODopt,使得年凈收益最大。

    考慮到儲(chǔ)能電池實(shí)際運(yùn)行時(shí)為避免過(guò)充和過(guò)放影響儲(chǔ)能電池壽命,DODopt(n)應(yīng)在一定的范圍內(nèi),即:

    DODopt(n)≤SOCmax-SOCmin

    (19)

    式中,SOCmax和SOCmin分別為儲(chǔ)能電池運(yùn)行荷電狀態(tài)的上限和下限。

    儲(chǔ)能電池的最優(yōu)放電深度可基于式(19)以及儲(chǔ)能電池壽命與放電深度的實(shí)測(cè)關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù),針對(duì)數(shù)量有限的放電深度(如0.1,0.2,…,0.8等)采用較為簡(jiǎn)單的枚舉法求得,也可在此基礎(chǔ)上結(jié)合二分法改善計(jì)算精度??紤]到實(shí)際規(guī)劃中難于獲得準(zhǔn)確的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)(如容量電價(jià)),放電深度的精確計(jì)算意義不大,通?;诓煌烹娚疃鹊拿杜e即可獲得滿(mǎn)足工程計(jì)算精度要求的近似計(jì)算結(jié)果,且由于枚舉場(chǎng)景有限計(jì)算效率也較高。

    (2)儲(chǔ)能電池能量波動(dòng)

    對(duì)各個(gè)采樣點(diǎn)的儲(chǔ)能電池充放電電量進(jìn)行累計(jì),可獲得對(duì)應(yīng)第n階段削峰場(chǎng)景下不同采樣時(shí)刻儲(chǔ)能電池相對(duì)于初始狀態(tài)的能量波動(dòng),即:

    (20)

    式中,Eb,m(n)為對(duì)應(yīng)第n階段削峰場(chǎng)景下儲(chǔ)能電池在第m個(gè)采樣時(shí)刻相對(duì)于初始狀態(tài)的能量波動(dòng)值,即前m個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間段內(nèi)儲(chǔ)能電池累計(jì)充放電能量之和,kW·h;Pb,m(n)為儲(chǔ)能電池對(duì)應(yīng)第n階段削峰場(chǎng)景下在第m個(gè)采樣時(shí)刻的功率,充電為正(即ΔPc,m(n)),放電為負(fù)(即Pmax-nΔP-Pm,其中Pmax為負(fù)荷曲線(xiàn)的最大負(fù)荷)。

    (3)最優(yōu)額定容量

    針對(duì)儲(chǔ)能電池在整個(gè)典型樣本數(shù)據(jù)周期內(nèi)的能量波動(dòng)(該周期內(nèi)儲(chǔ)能電池充放電量基本保持一致),根據(jù)儲(chǔ)能電池最大和最小能量之差,并考慮儲(chǔ)能電池放電深度的優(yōu)化,可得到儲(chǔ)能電池應(yīng)配置的容量,即對(duì)于第n階段削峰場(chǎng)景,儲(chǔ)能電池的額定容量可表示為:

    (21)

    式中,DODopt(n)為在第n階段削峰場(chǎng)景下的儲(chǔ)能電池最優(yōu)放電深度。

    4.2 模型求解步驟

    分別針對(duì)各大工業(yè)用戶(hù),從最大負(fù)荷開(kāi)始分段削峰的計(jì)算流程如圖1所示,主要涉及以下步驟:

    圖1 用戶(hù)側(cè)儲(chǔ)能規(guī)劃優(yōu)化模型求解流程圖Fig.1 Flow chart of optimization model solving for energy storage system planning on user-side

    (1)將用戶(hù)負(fù)荷曲線(xiàn)線(xiàn)性化,結(jié)果如圖2中的實(shí)線(xiàn)所示;令年凈收益fu(0)=-∞,令削峰階段數(shù)n=1。

    (2)以原始負(fù)荷削減后仍大于平均負(fù)荷為原則,將用戶(hù)側(cè)的最大負(fù)荷Pmax削減到Pmax-nΔP并計(jì)算所需的儲(chǔ)能電量。以圖2中的簡(jiǎn)單情況(僅削減單峰)為示例,若削減后的最大負(fù)荷與負(fù)荷曲線(xiàn)交點(diǎn)分別為T(mén)a和Tb,則所需儲(chǔ)能電量即為連接Ta和Tb的直線(xiàn)與負(fù)荷曲線(xiàn)圍成的面積。

    圖2 儲(chǔ)能規(guī)劃基本方法示意圖Fig.2 Schematic diagram of basic method for energy storage planning

    (3)以原始負(fù)荷填谷或填平后仍小于Pmax-nΔP以及電池的充電電量等于放電電量為約束,綜合考慮凈收益受電池容量、充放電次數(shù)和深度以及分時(shí)電價(jià)的影響,對(duì)儲(chǔ)能電池進(jìn)行充電優(yōu)化。

    (4)基于步驟(2)和步驟(3)形成的儲(chǔ)能電池充放電曲線(xiàn),運(yùn)用枚舉法和雨流計(jì)數(shù)法[11]確定儲(chǔ)能電池的最優(yōu)放電深度和日歷壽命,進(jìn)而計(jì)算所需儲(chǔ)能電池的容量和第n階段削峰場(chǎng)景下的年凈收益fu(n)。

    (5)若fu(n)>fu(n-1),令n=n+1,返回步驟(2);否則對(duì)應(yīng)第n-1階段削峰場(chǎng)景的儲(chǔ)能配置方案即為最優(yōu)方案。

    5 儲(chǔ)能配額規(guī)律研究

    儲(chǔ)能配額規(guī)律研究需要先進(jìn)行相關(guān)影響指標(biāo)和目標(biāo)指標(biāo)的合理選擇或設(shè)計(jì),然后基于眾多樣本優(yōu)化計(jì)算結(jié)果通過(guò)數(shù)據(jù)挖掘獲得目標(biāo)指標(biāo)與影響指標(biāo)間的關(guān)系。

    5.1 影響指標(biāo)設(shè)計(jì)

    針對(duì)以?xún)羰找孀畲鬄槟繕?biāo)的大工業(yè)用戶(hù),本文儲(chǔ)能配額的影響指標(biāo)包括反映削峰收益的負(fù)荷峰度指標(biāo),以及與峰谷電價(jià)差套利相關(guān)的負(fù)荷電價(jià)相關(guān)度指標(biāo)。

    5.1.1 負(fù)荷峰度指標(biāo)定義

    儲(chǔ)能電池可通過(guò)削減用戶(hù)的最大負(fù)荷獲得削峰收益,然而峰谷差之間負(fù)荷變化是否陡峭或平緩(或峰值負(fù)荷持續(xù)的時(shí)間長(zhǎng)短)影響著所需儲(chǔ)能電池容量進(jìn)而影響成本及收益。本文據(jù)此基于采用負(fù)荷曲線(xiàn)的不同信息,定義了以下三種類(lèi)型的負(fù)荷峰度指標(biāo)。

    (1)負(fù)荷峰度指標(biāo)1:基于典型日負(fù)荷曲線(xiàn),本文負(fù)荷峰度指標(biāo)1定義為:

    (22)

    式中,Pave為日負(fù)荷曲線(xiàn)的平均負(fù)荷功率。

    (2)負(fù)荷峰度指標(biāo)2:考慮到典型日負(fù)荷曲線(xiàn)中從0到最小負(fù)荷(最小負(fù)荷一般為大于0的某一數(shù)值)之間的部分對(duì)儲(chǔ)能配置結(jié)果沒(méi)有影響,可僅針對(duì)日負(fù)荷曲線(xiàn)中最小負(fù)荷以上部分定義負(fù)荷峰度指標(biāo)2,其表達(dá)式為:

    (23)

    式中,Pmin為日負(fù)荷曲線(xiàn)的最小負(fù)荷功率。

    (3)負(fù)荷峰度指標(biāo)3:考慮到一般情況下儲(chǔ)能系統(tǒng)的最大影響結(jié)果為將負(fù)荷曲線(xiàn)拉平,可僅針對(duì)日負(fù)荷曲線(xiàn)中平均負(fù)荷功率以上部分定義負(fù)荷峰度指標(biāo)3,其表達(dá)式為:

    (24)

    式中,P′ave為日負(fù)荷曲線(xiàn)中僅平均負(fù)荷以上部分負(fù)荷的平均功率。

    5.1.2 電價(jià)負(fù)相關(guān)指標(biāo)定義

    儲(chǔ)能電池可通過(guò)峰荷放電與低谷充電獲得電價(jià)差套利收益,即不同時(shí)段的電價(jià)曲線(xiàn)與負(fù)荷曲線(xiàn)的相關(guān)性對(duì)儲(chǔ)能電池的電價(jià)差套利收益有較大的影響,本文據(jù)此定義了電價(jià)相關(guān)指標(biāo),即:

    (25)

    考慮到采用式(25)計(jì)算所得結(jié)果位于-1~1之間,可通過(guò)歸一化處理使電價(jià)相關(guān)指標(biāo)位于0和1之間,再考慮到儲(chǔ)能配額與電價(jià)相關(guān)指標(biāo)為正相關(guān),而與負(fù)荷峰度指標(biāo)為負(fù)相關(guān),為方便下文基于加權(quán)計(jì)算的影響指標(biāo)單一化處理,本文定義了電價(jià)負(fù)相關(guān)指標(biāo),即:

    (26)

    5.2 目標(biāo)指標(biāo)設(shè)計(jì)

    為便于使用和找出儲(chǔ)能配比與影響指標(biāo)間的規(guī)律,本文定義了以下兩種儲(chǔ)能配比指標(biāo)。

    (1)峰谷差配比

    定義峰谷差配比為儲(chǔ)能電池功率與用戶(hù)典型日負(fù)荷曲線(xiàn)的峰谷差之比,即:

    (27)

    (2)峰平差配比

    定義峰平差配比為儲(chǔ)能電池功率與峰平差(即典型日負(fù)荷曲線(xiàn)峰值負(fù)荷與平均負(fù)荷之差)的比值,即:

    (28)

    5.3 配額規(guī)律研究思路

    首先采用上文優(yōu)化模型方法獲得眾多場(chǎng)景(如不同大工業(yè)用戶(hù)典型日負(fù)荷曲線(xiàn)樣本)儲(chǔ)能配置的優(yōu)化計(jì)算結(jié)果;然后針對(duì)儲(chǔ)能配比指標(biāo)與負(fù)荷峰度指標(biāo)和電價(jià)負(fù)相關(guān)指標(biāo)的相關(guān)性,通過(guò)三維曲面擬合識(shí)別不同影響指標(biāo)對(duì)儲(chǔ)能配比的影響程度(如觀察某一指標(biāo)不變的情況下另一指標(biāo)變化對(duì)配置結(jié)果的影響程度),并基于影響程度大的指標(biāo)權(quán)重大于影響程度小的指標(biāo)權(quán)重原則,枚舉各影響指標(biāo)權(quán)重的若干組數(shù)值(各組指標(biāo)權(quán)重?cái)?shù)值之和為1);最后基于各組影響指標(biāo)權(quán)重獲得的單一化影響指標(biāo),進(jìn)行目標(biāo)指標(biāo)與不同單一化影響指標(biāo)間的兩維曲線(xiàn)擬合,最終選擇擬合度較好的指標(biāo)權(quán)重和曲線(xiàn),從而得到相應(yīng)的目標(biāo)指標(biāo)與各影響指標(biāo)間的簡(jiǎn)化優(yōu)化關(guān)系表達(dá)式。

    6 算例分析

    算例涉及到本文方法在不同條件或場(chǎng)景下儲(chǔ)能配置和儲(chǔ)能配額應(yīng)用的計(jì)算分析。在由Intel(R)Core(TM)i5-5200U CPU @2.20 GHz,4 GB RAM和Windows 10操作系統(tǒng)構(gòu)成的計(jì)算機(jī)環(huán)境下,針對(duì)各應(yīng)用場(chǎng)景采用Matlab 2018a編程計(jì)算用時(shí)均在57.44 s左右。

    6.1 儲(chǔ)能配置計(jì)算分析

    浙江省某工業(yè)用戶(hù)負(fù)荷峰值為61 710 kW,典型日負(fù)荷曲線(xiàn)如圖3所示。其他相關(guān)參數(shù)為:基準(zhǔn)收益率r=0.08;基本容量電費(fèi)40元/ (kW·月);工業(yè)用戶(hù)峰谷分時(shí)電價(jià)見(jiàn)表1;采用的鋰離子電池(Li-ion) 放電深度與循環(huán)壽命對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表2,相關(guān)成本和技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表3。

    表3 儲(chǔ)能電池相關(guān)成本和技術(shù)參數(shù)Tab.3 Costs and technical parameters of energy storage battery

    圖3 某工業(yè)用戶(hù)負(fù)荷曲線(xiàn)Fig.3 Load curve for industry user

    表1 工業(yè)用戶(hù)峰谷分時(shí)電價(jià)Tab.1 Peak-to-valley time-of-use electricity prices for industrial users

    表2 鋰離子電池放電深度與循環(huán)壽命對(duì)應(yīng)關(guān)系Tab.2 One-to-one match between discharge depth and cycle life of Li-ion batteries

    采用本文模型和方法,鋰離子電池優(yōu)化配置結(jié)果和負(fù)荷曲線(xiàn)變化如表4和圖4所示。

    圖4 儲(chǔ)能削峰前后負(fù)荷曲線(xiàn)Fig.4 Load curves before and after peak shaving

    表4 鋰離子電池優(yōu)化配置結(jié)果(考慮循環(huán)壽命)Tab.4 Optimization placement results of Li-ion batteries with cycle life being considered

    為了說(shuō)明電池循壽命對(duì)儲(chǔ)能配置結(jié)果的影響,本文在三種場(chǎng)景下對(duì)儲(chǔ)能電池進(jìn)行了優(yōu)化配置,結(jié)果見(jiàn)表5。其中,若不考慮儲(chǔ)能電池循環(huán)壽命,僅以固定的儲(chǔ)能電池15年浮充壽命對(duì)儲(chǔ)能進(jìn)行優(yōu)化配置,計(jì)算結(jié)果如表5中的方案一所示;若保持方案一中的儲(chǔ)能電池功率、容量及最優(yōu)放電深度不變,利用雨流計(jì)數(shù)法計(jì)算儲(chǔ)能電池實(shí)際壽命和相應(yīng)的凈年值,結(jié)果如表5中的方案二所示;若在保持電池實(shí)際壽命為15年不變的情況下進(jìn)行儲(chǔ)能電池的優(yōu)化配置,結(jié)果如表5中的方案三所示。

    表5 鋰離子電池三種對(duì)比方案配置結(jié)果Tab.5 Placement results of three comparison schemes for Li-ion batteries

    由表5可見(jiàn),方案一中采用的固定15 年電池浮充壽命與方案二中8.97 年的真實(shí)壽命相比誤差為67.2%,導(dǎo)致相應(yīng)凈年值56.53 萬(wàn)元不符合實(shí)際(相比方案二中實(shí)際可以獲得的凈年值29.97 萬(wàn)元誤差為88.7%);對(duì)比表4可見(jiàn),表5中方案二配置方案的凈年值為29.97 萬(wàn)元,較表4中凈年值的優(yōu)化值36.34 萬(wàn)元減小了17.5%;若要使儲(chǔ)能電池達(dá)到其浮充壽命,需由原來(lái)的放電深度0.8減小至0.5,對(duì)比方案二可知,方案三凈年值13.57 萬(wàn)元又進(jìn)一步縮減了54.7%。

    6.2 儲(chǔ)能配額計(jì)算分析

    本節(jié)儲(chǔ)能配額計(jì)算分析采用了5.3節(jié)儲(chǔ)能配額規(guī)律研究的思路。

    6.2.1 曲面和曲線(xiàn)擬合分析

    (1)三維曲面擬合

    基于某市34 個(gè)大用戶(hù)的典型日負(fù)荷曲線(xiàn)及其儲(chǔ)能配置的優(yōu)化結(jié)果,以Δ3(即負(fù)荷峰度指標(biāo)3)為x軸、λcp(即電價(jià)負(fù)相關(guān)指標(biāo))為y軸和λ1(即儲(chǔ)能峰谷差配比)為z軸進(jìn)行三維曲面模擬,結(jié)果如圖5所示。

    圖5 用戶(hù)側(cè)儲(chǔ)能配額三維曲面Fig.5 3D surface of user-side related energy storage quota

    由圖5可知,在y(電價(jià)負(fù)相關(guān)指標(biāo))值保持不變時(shí),z(峰谷差配比)隨x(負(fù)荷峰度指標(biāo)3)的增大而減小;同時(shí),在x保持不變時(shí),z隨y的增大而減??;且z隨x的變化程度遠(yuǎn)大于z隨y變化的程度,即負(fù)荷峰度指標(biāo)相對(duì)于電價(jià)負(fù)相關(guān)指標(biāo)來(lái)說(shuō)對(duì)峰谷差配比影響更大。

    (2)兩維曲線(xiàn)擬合

    為將上述三維曲面簡(jiǎn)化為兩維曲線(xiàn),可將負(fù)荷峰度指標(biāo)與電價(jià)負(fù)相關(guān)指標(biāo)加權(quán)求和來(lái)定義一個(gè)新的峰谷相關(guān)度綜合指標(biāo),即:

    xi=w1Δi+w2λcpi=1,2,3

    (29)

    基于前文負(fù)荷峰度指標(biāo)和電價(jià)負(fù)相關(guān)指標(biāo)對(duì)峰谷差配比的影響分析,可將式(29)的權(quán)重w1和w2分別近似取為0.9和0.1。

    基于34個(gè)大用戶(hù)典型日負(fù)荷曲線(xiàn)及其儲(chǔ)能配置優(yōu)化結(jié)果,分別以xi為橫坐標(biāo),以λ1和λ2為縱坐標(biāo),繪制兩維散點(diǎn)圖,結(jié)果表明采用負(fù)荷峰度指標(biāo)3時(shí)規(guī)律較為明顯,且由于峰谷差配比較為直觀,最終選取x3和λ1進(jìn)行兩維加權(quán)曲線(xiàn)擬合,結(jié)果如圖6所示,相應(yīng)的曲線(xiàn)擬合表達(dá)式為:

    圖6 用戶(hù)側(cè)儲(chǔ)能配額兩維加權(quán)曲線(xiàn)擬合結(jié)果Fig.6 Two dimensional weighted curve fitting results for user-side related energy storage quota

    (30)

    6.2.2 儲(chǔ)能配額規(guī)律總結(jié)

    (1)如果負(fù)荷曲線(xiàn)不是過(guò)于陡峭或平緩,或與負(fù)價(jià)變化趨勢(shì)極不相關(guān),本文算例大多數(shù)大工業(yè)用戶(hù)的儲(chǔ)能峰谷差配比在20%左右。

    (2)當(dāng)峰谷相關(guān)度綜合指標(biāo)x3(主要為負(fù)荷峰度指標(biāo))在10%~15%時(shí),儲(chǔ)能峰谷差配比λ1在40%~60%之間;當(dāng)x3在15%~25%時(shí),配比λ1在10%~30%之間;當(dāng)x3在25%~40%時(shí),配比λ1在2%~18%之間。

    (3)一般情況下,可先基于用戶(hù)典型日負(fù)荷曲線(xiàn)和分時(shí)電價(jià)數(shù)據(jù)計(jì)算峰谷相關(guān)度綜合指標(biāo),然后采用式(30)計(jì)算儲(chǔ)能峰谷差配比。

    7 結(jié)論

    本文對(duì)配電網(wǎng)用戶(hù)側(cè)儲(chǔ)能電池優(yōu)化配置的實(shí)用模型和方法進(jìn)行了研究。

    (1)模型目標(biāo)函數(shù)為配置儲(chǔ)能電池的凈收益最大(其中的投資折舊系數(shù)、運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用系數(shù)和回收系數(shù)均為電池壽命優(yōu)化變量的函數(shù))。

    (2)提出了分段削峰啟發(fā)式方法以對(duì)模型進(jìn)行求解,涉及儲(chǔ)能電池最優(yōu)放電深度和循環(huán)壽命的計(jì)算。

    (3)相比現(xiàn)有的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法和智能啟發(fā)式算法,本文方法偏向解析方法,較為直觀、簡(jiǎn)潔、快速和穩(wěn)定,且便于在實(shí)際規(guī)劃中應(yīng)用,只要掌握了相應(yīng)的基本思路,規(guī)劃人員可借助簡(jiǎn)單的計(jì)算工具甚至僅依靠人工即可完成具體工作。

    (4)針對(duì)便于在實(shí)際儲(chǔ)能規(guī)劃中應(yīng)用的儲(chǔ)能配額制,提出了較為合理的指標(biāo)設(shè)計(jì)方案和簡(jiǎn)化估算公式的推導(dǎo)方法。

    (5)算例結(jié)果分析表明:

    1) 基于大工業(yè)用戶(hù)兩部制電價(jià)的儲(chǔ)能電池配置可獲得較大的收益,這是因?yàn)閮刹恐齐妰r(jià)較為合理地體現(xiàn)了電網(wǎng)或系統(tǒng)的投資,特別是其中的需量計(jì)費(fèi)單價(jià)或容量計(jì)費(fèi)單價(jià)。針對(duì)本文算例,大多數(shù)大工業(yè)用戶(hù)的儲(chǔ)能峰谷差配比在20%左右(隨著儲(chǔ)能系統(tǒng)成本的逐漸減小,該配比會(huì)有所增大);采用兩維曲線(xiàn)擬合得到了峰谷差配比與負(fù)荷峰度指標(biāo)和電價(jià)負(fù)相關(guān)指標(biāo)間較為一般的關(guān)系表達(dá)式。

    2)將儲(chǔ)能電池放電深度優(yōu)化內(nèi)嵌于儲(chǔ)能電池優(yōu)化配置中可得出儲(chǔ)能電池的實(shí)際使用年限,而不考慮放電深度優(yōu)化的儲(chǔ)能規(guī)劃方案可能使相關(guān)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差。

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