基于動(dòng)態(tài)重燃弧模型的VFTO與VFTC仿真及特性分析

李振華，廖星銳，童 悅，陳小雪

基于動(dòng)態(tài)重燃弧模型的VFTO與VFTC仿真及特性分析

李振華1，廖星銳1，童 悅2，陳小雪3

(1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002；2.中國電力科學(xué)研究院有限公司，湖北 武漢 430074；3.國網(wǎng)武漢供電公司，湖北 武漢 430000)

為了準(zhǔn)確分析高壓開關(guān)設(shè)備操作過程中的高頻、高幅值電磁干擾問題，提出了一種基于動(dòng)態(tài)重燃弧模型的建模方法。利用ATP-EMTP軟件建模比較了不同電弧模型下的仿真效果，探討了燃弧電阻、線路長度、擊穿延時(shí)、斷口電容及燃弧電感等5種因素對仿真結(jié)果的影響規(guī)律。同時(shí)，搭建了隔離開關(guān)分合容性小電流實(shí)驗(yàn)線路。通過對比仿真和實(shí)測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：與傳統(tǒng)模型相比，動(dòng)態(tài)重燃弧模型下暫態(tài)電壓和暫態(tài)電流峰值的仿真和實(shí)測之間誤差分別降低了0.64%和13.94%，且波形特征參數(shù)均在實(shí)測數(shù)據(jù)的變化范圍內(nèi)。表明該模型能夠更準(zhǔn)確地反映開關(guān)分合時(shí)的暫態(tài)過程，對提高開關(guān)動(dòng)作過程中暫態(tài)電壓和暫態(tài)電流的仿真計(jì)算精度具有重要意義。

敞開式隔離開關(guān)；電弧模型；ATP-EMTP；暫態(tài)電壓；暫態(tài)電流

0 引言

隨著人們對能源短缺及氣候環(huán)境等問題的日漸關(guān)注，智能電網(wǎng)、微電網(wǎng)以及一系列相關(guān)技術(shù)正蓬勃發(fā)展[1-5]，電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行也受到越來越多的重視[6-8]。高壓斷路器和隔離開關(guān)(disconnecting switch, DS)是電氣設(shè)備的重要保護(hù)裝置，同時(shí)也是變電站中常見的電磁干擾源[9]。由于隔離開關(guān)內(nèi)部無滅弧裝置，且操作速度與斷路器相比較慢，因此其造成的電磁干擾更為嚴(yán)重。在隔離開關(guān)切合容性小電流時(shí)，開關(guān)間隙會(huì)發(fā)生多次的電弧重燃和熄滅現(xiàn)象，形成高幅值、高陡度、高頻率的特快速暫態(tài)過電壓(very fast transient overvoltage, VFTO)和暫態(tài)電流(very fast transient current, VFTC)，對電力系統(tǒng)造成嚴(yán)重影響[10-12]。由于該現(xiàn)象機(jī)理復(fù)雜且影響因素眾多，因此難以通過測量和試驗(yàn)的方法對其進(jìn)行有效的分析。于是，數(shù)值仿真便逐漸成為研究VFTO、VFTC特性的重要方法[13]。

仿真結(jié)果的精度在很大程度上取決于能否準(zhǔn)確模擬開關(guān)操作過程中產(chǎn)生的高頻電弧[14]，常用的電弧模型按照電弧燃燒次數(shù)可大致分為單次電弧模型和多次重燃弧模型兩大類。其中，單次電弧模型主要包括靜態(tài)電阻模型、單指數(shù)電阻模型、雙曲線電阻模型等。文獻(xiàn)[15]提出了一種分段電弧模型，該模型描述了電弧從預(yù)擊穿階段、燃弧階段到熄弧階段的完整過程。文獻(xiàn)[16]在此基礎(chǔ)上考慮了恢復(fù)電壓對仿真的影響，進(jìn)一步提出了動(dòng)態(tài)電弧模型，并以實(shí)測數(shù)據(jù)對其進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明該模型在氣體絕緣開關(guān)設(shè)備(gas insulated switchgear, GIS)中具有正確性；但是模型中對某些參數(shù)的定義存在著一些局限性，故該模型在敞開式開關(guān)設(shè)備(air insulated switchgear, AIS)中的適用性還有待考量。此外，由于單次電弧模型無法對開關(guān)操作過程中電弧發(fā)生的多次重燃和熄滅現(xiàn)象進(jìn)行模擬，文獻(xiàn)[17]提出了一種由重?fù)舸┠K、熄弧模塊和開關(guān)控制模塊構(gòu)成的多次重燃弧模型，但是該模型是通過控制一個(gè)理想開關(guān)的開合來模擬電弧的燃燒和熄滅，并沒有考慮該過程中的弧阻變化。

本文考慮到弧阻在仿真計(jì)算中的連續(xù)性變化問題，結(jié)合AIS隔離開關(guān)的實(shí)際情況對文獻(xiàn)[16]中的動(dòng)態(tài)電弧模型進(jìn)行了調(diào)整，并將修正后的動(dòng)態(tài)電弧模型與重燃弧判據(jù)、熄弧判據(jù)相結(jié)合，構(gòu)成了動(dòng)態(tài)重燃弧模型，通過對比分析仿真和實(shí)測結(jié)果，對該模型進(jìn)行了驗(yàn)證。同時(shí)，考慮到現(xiàn)有的研究大多注重VFTO特性，而對VFTC的特征分析較少，所以本文分別探討了燃弧電阻、線路長度、擊穿延時(shí)、斷口電容和燃弧電感等模型參數(shù)對VFTO及VFTC特性的影響。

1 單次電弧模型

單次電弧模型是研究多次重燃弧模型的基礎(chǔ)。在常見的單次電弧模型中，靜態(tài)電阻模型以一個(gè)定值電阻來等效穩(wěn)態(tài)燃弧時(shí)的弧道電阻。單指數(shù)電阻模型和雙曲線電阻模型雖然考慮到了開關(guān)間隙被擊穿后的弧阻驟跌過程，但忽略了電弧熄滅時(shí)弧阻的恢復(fù)上升階段。為了模擬電弧從起弧到熄滅這一完整過程中的弧阻變化，本節(jié)著重介紹分段電弧模型和動(dòng)態(tài)電弧模型。

1.1 分段電弧模型

圖1 分段電弧模型的弧阻變化曲線

對式(2)進(jìn)行求解可得

1.2 動(dòng)態(tài)電弧模型

圖2 GIS中隔離開關(guān)的燃弧等效電路

此外，由于AIS的母線與架空線路均暴露在空氣中，其波阻抗的數(shù)值不會(huì)同GIS封閉母線那樣受套管半徑的影響，故考慮采用架空線路的波阻抗近似代替AIS母線波阻抗，再結(jié)合隔離開關(guān)自身導(dǎo)桿波阻抗的影響，參照圖2作出AIS隔離開關(guān)的燃弧等效電路如圖3所示。此時(shí)，電弧電流可表示為

式中：、分別為電源側(cè)和負(fù)載側(cè)的線路波阻抗；為隔離開關(guān)動(dòng)靜觸頭間的導(dǎo)桿波阻抗。

2 多次重燃弧模型

多次重燃弧模型主要由重燃判據(jù)、單次電弧模型以及熄弧判據(jù)三部分組成。目前，針對電弧重燃現(xiàn)象有兩種較為主流的理論，分別為氣體電介質(zhì)理論和能量平衡理論。前者主張電弧的起弧主要是施加于間隙的電壓大于擊穿電壓而造成的，因此，在電流過零后，如果介質(zhì)恢復(fù)強(qiáng)度始終高于弧隙恢復(fù)電壓，電弧就會(huì)進(jìn)入熄弧階段；能量平衡理論則認(rèn)為，觸頭間隙在電流過零后仍然是具有一定電導(dǎo)的導(dǎo)體，在恢復(fù)電壓的作用下會(huì)產(chǎn)生弧后電流[21]，而只有當(dāng)注入弧隙的能量小于其損失的能量時(shí)，電弧才會(huì)趨于熄滅。上述兩種理論均與實(shí)驗(yàn)結(jié)論有較好的適配度，本文以電介質(zhì)理論為依據(jù)建立燃弧判據(jù)，以能量平衡理論為依據(jù)建立熄弧判據(jù)。

2.1 重燃判據(jù)

2.2 熄弧判據(jù)

圖4 熄弧判據(jù)邏輯圖

2.3 動(dòng)態(tài)重燃弧模型

3 電弧模型驗(yàn)證

3.1 現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)

本文通過110 kV AIS隔離開關(guān)分合容性小電流實(shí)驗(yàn)，獲取了開關(guān)操作過程中暫態(tài)電壓、電流的實(shí)測信號，可為后期的模型驗(yàn)證提供參考依據(jù)。實(shí)驗(yàn)線路如圖6所示。

圖5 重燃弧仿真計(jì)算流程圖

圖6 110 kV AIS隔離開關(guān)分合容性小電流實(shí)驗(yàn)接線圖

由表1可知，暫態(tài)過電壓的最大幅值為1.362 p.u.，上升時(shí)間分布在730~860 ns內(nèi),最高陡度達(dá)到了1.368 p.u./ms；暫態(tài)電流的最大幅值為1462.50 A，上升時(shí)間主要集中在400 ns附近，最高陡度可達(dá)3.672 kA/ms，符合暫態(tài)電壓和暫態(tài)電流的高幅值、高陡度等特點(diǎn)。

圖7 實(shí)測宏觀波形

圖8 實(shí)測單個(gè)脈沖微觀波形

表1 實(shí)測電壓、電流波形的特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)

3.2 仿真模型對比與分析

結(jié)合第1節(jié)中對動(dòng)態(tài)電弧模型的分析與修改，考慮在電弧的預(yù)擊穿階段、燃弧階段及熄弧階段分別采用式(11)所示的修正雙曲線模型、定值電阻模型及式(8)所示的改進(jìn)Mayr模型，從而構(gòu)成動(dòng)態(tài)電弧模型。為了檢驗(yàn)該模型能否適用于AIS，本節(jié)依照3.1節(jié)中的實(shí)驗(yàn)線路搭建了相應(yīng)的仿真主電路，并把重燃判據(jù)和熄弧判據(jù)依次與靜態(tài)電阻模型、分段電弧模型和動(dòng)態(tài)電弧模型相結(jié)合，分別構(gòu)成靜態(tài)重燃弧模型、分段重燃弧模型和動(dòng)態(tài)重燃弧模型，將三者用于同一個(gè)仿真主電路中對開關(guān)操作時(shí)的暫態(tài)過程進(jìn)行模擬，并對比了其仿真結(jié)果。仿真時(shí)關(guān)鍵設(shè)備的等效模型參數(shù)見表2。

表2 主要設(shè)備的等效模型參數(shù)

上述3個(gè)模型的仿真宏觀電壓及電流波形較為相似，因此僅以動(dòng)態(tài)重燃弧模型的仿真結(jié)果為例，其波形如圖9所示。

圖9 仿真宏觀波形

從圖9可以看出，仿真過程中發(fā)生了多次的重?fù)舸?，產(chǎn)生了高幅值的過電壓和電流，整體上與實(shí)測波形較為接近，能夠反映開關(guān)操作過程中發(fā)生的多次重?fù)舸┖拖ɑ‖F(xiàn)象，從而初步證明重燃弧判據(jù)及熄弧判據(jù)的有效性。

為了分析比較3種模型的效果，對各模型下的仿真波形特征參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如表3所示。

表3 仿真電壓、電流波形的特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)

從表3中可以看出，3個(gè)模型的電壓峰值分別為1.355 p.u.、1.345 p.u.和1.347 p.u.，均在實(shí)驗(yàn)所測得的電壓峰值范圍內(nèi)(1.153~1.362 p.u.)，其中靜態(tài)重燃弧模型下電壓的上升時(shí)間相比其他兩個(gè)模型較短，且與實(shí)測數(shù)據(jù)的差異較大。在電流方面，靜態(tài)重燃弧模型和分段重燃弧模型的電流峰值均超過了1500 A，略高于實(shí)測數(shù)據(jù)，且電流上升時(shí)間縮短到了350 ns以下。也就是說，靜態(tài)重燃弧模型和分段電弧模型的電壓及電流陡度均高于動(dòng)態(tài)重燃弧模型下的相應(yīng)仿真數(shù)據(jù)，分析其原因，是由于靜態(tài)重燃弧模型過于簡單，完全沒有考慮擊穿時(shí)弧阻的下降過程，而分段重燃弧模型則可能是忽略了預(yù)擊穿階段擊穿延時(shí)所產(chǎn)生的影響。此外，這兩種模型下暫態(tài)電流的持續(xù)時(shí)間均大于動(dòng)態(tài)重燃弧模型所對應(yīng)的仿真結(jié)果，且分段電弧模型的這一參數(shù)甚至達(dá)到了20ms以上，可能是因?yàn)榉侄坞娀∧Ｐ驮谙ɑ‰A段采用的是Mayr原始數(shù)學(xué)模型，其散熱功率和時(shí)間常數(shù)都是固定值，而這與實(shí)際情況不太相符，所以造成了這種差異。

相較而言，動(dòng)態(tài)重燃弧模型的各特征參數(shù)與實(shí)測數(shù)據(jù)基本吻合，單個(gè)脈沖微觀電流波形如圖10所示，該模型下暫態(tài)電流的單個(gè)脈沖波形的雜亂程度較低，與實(shí)測波形更為相似。因此，從時(shí)域的角度來說，修正后的動(dòng)態(tài)電弧模型在AIS中具有適用性。

圖10 VFTC單脈沖微觀波形

在頻域方面，3種模型下的VFTO仿真波形及實(shí)測波形的頻譜圖如圖11所示。隔離開關(guān)負(fù)載側(cè)VFTO的頻率主要分布在50 kHz~1 MHz，這些高頻信號通常是電壓行波在經(jīng)過波阻抗不同的線路時(shí)，發(fā)生了折、反射并不斷疊加而產(chǎn)生的。對比3種模型的VFTO頻譜，動(dòng)態(tài)重燃弧模型的主頻分量幅值高于其他兩種模型，且與實(shí)測波形的頻譜相似度更高。可能是因?yàn)閯?dòng)態(tài)重燃弧模型的弧阻在預(yù)擊穿階段以雙曲線形式下降，變化速度更快，產(chǎn)生的振蕩更為劇烈，能夠較好地反映實(shí)際情況。

圖11 各模型仿真VFTO與實(shí)測VFTO頻譜

4 仿真影響因素分析

隔離開關(guān)分合容性小電流的仿真波形會(huì)受到多種因素的影響，如燃弧電阻、線路長度、擊穿延時(shí)、斷口電容及燃弧電感等[25-26]，本節(jié)將分別討論各參數(shù)對仿真結(jié)果的影響。

4.1 燃弧電阻的影響

由前文可知，穩(wěn)定期的燃弧電阻一般為0.5~ 5W，現(xiàn)保持其他參數(shù)不變，在該范圍內(nèi)每隔0.5W取一次穩(wěn)態(tài)燃弧電阻的阻值，對不同取值下的模型進(jìn)行仿真，得到各個(gè)特征參數(shù)如表4所示。

表4 燃弧電阻對波形特征參數(shù)的影響

從表4中可以看出，隨著燃弧電阻的上升，VFTO和VFTC的峰值逐步降低，上升時(shí)間基本無變化，但電弧持續(xù)時(shí)間明顯縮短。原因在于弧道電阻在VFTO、VFTC的傳播過程中起到了阻礙作用，因此不僅使其峰值下降，還加快了高頻振蕩的衰減速度，導(dǎo)致持續(xù)時(shí)間減少。

4.2 線路長度的影響

支路長度也是影響VFTO、VTFC的重要因素之一，在某些情況下，母線長度很小的改變都可引起節(jié)點(diǎn)電壓的巨大變化[27]?，F(xiàn)將線路長度在原基礎(chǔ)上依次增加5%，直至延長部分達(dá)到原長度的30%，對不同線路長度下的模型進(jìn)行仿真，得到各個(gè)特征參數(shù)如表5所示。

表5 線路長度對波形特征參數(shù)的影響

從表5中可以看出，隨著線路長度的增加，VFTO的峰值逐漸升高，而VFTC的峰值呈現(xiàn)出下降的趨勢；同時(shí)，VFTO、VFTC的上升時(shí)間以及電弧的持續(xù)時(shí)間均有所延長。這是由于當(dāng)線路延長時(shí)，其等效電感增大，電流的波前陡度受電感影響而變緩，完成衰減所耗費(fèi)的時(shí)間也因此延長；同時(shí)，隨著線路長度的增加，電壓波形的振蕩幅度增大，所以VFTO的峰值有所升高。

4.3 擊穿延時(shí)的影響

由前文的分析可知，擊穿延時(shí)在37.7~139.6 ns之內(nèi)?，F(xiàn)保持其他參數(shù)不變，在35~140 ns內(nèi)每間隔15 ns取一次擊穿延時(shí)的數(shù)值并進(jìn)行仿真，得到各個(gè)特征參數(shù)如表6所示。

表6 擊穿延時(shí)對波形特征參數(shù)的影響

從表6中可以看出，當(dāng)擊穿延時(shí)變長時(shí)，VFTO、VFTC的上升時(shí)間均有所延長，且峰值也都呈下降趨勢，但對持續(xù)時(shí)間的影響并沒有體現(xiàn)出一定的規(guī)律性。原因在于擊穿延時(shí)是作用于電弧預(yù)擊穿階段的參數(shù)，該階段的波前陡度會(huì)隨其數(shù)值增加而逐漸平緩，因此暫態(tài)電壓和暫態(tài)電流的峰值降低、上升時(shí)間延長，而持續(xù)時(shí)間所受到的影響則較小。

4.4 斷口電容及燃弧電感的影響

當(dāng)開關(guān)間隙發(fā)生擊穿及燃弧時(shí)，電弧并非是純阻性的。一般在暫態(tài)仿真過程中，會(huì)用一個(gè)定值燃弧電感與弧道電阻串聯(lián)，同時(shí)在它們的兩端并聯(lián)上定值斷口電容，通常電感取0.23mH，電容取300 pF[22]。

為了研究斷口電容對暫態(tài)過程仿真結(jié)果的影響，現(xiàn)保持其他參數(shù)不變，在100~500 pF內(nèi)每間隔50 pF取一次斷口電容值，對不同取值下的模型進(jìn)行仿真，結(jié)果顯示斷口電容值對波形特征參數(shù)的影響主要體現(xiàn)在VFTO及VFTC的峰值上，如圖12所示。

圖12 斷口電容值對VFTO和VFTC幅值的影響

由圖12可知，隨著斷口電容值的增大，開關(guān)間隙存儲(chǔ)的初始能量越多，產(chǎn)生的VFTO幅值也就越大[26]，而VFTC幅值雖然受斷口電容的影響，但并不具備明顯的變化規(guī)律。

同理，為了研究燃弧電感的影響，現(xiàn)保持其他參數(shù)不變，在0.1~0.4mH內(nèi)每間隔0.05mH取一次燃弧電感值，對不同取值下的模型進(jìn)行仿真，得到VFTO、VFTC峰值隨電感值的變化曲線，如圖13所示。

從圖13可以看出，VFTO的峰值隨燃弧電感值的增大而升高?？赡苁且?yàn)殡姼信c電容均為儲(chǔ)能元件，所以電感值的升高同樣也會(huì)導(dǎo)致VFTO的幅值上升，但是由于流經(jīng)燃弧電感的電流不能突變，所以VFTC的波前陡度被拉平，其幅值不會(huì)像VFTO幅值一樣持續(xù)上升，而是在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。

圖13 燃弧電感值對VFTO和VFTC幅值的影響

5 結(jié)語

仿真與實(shí)測數(shù)據(jù)的對比結(jié)果表明，本文提出的AIS隔離開關(guān)動(dòng)態(tài)重燃弧模型在時(shí)域和頻域方面均能較好地反映暫態(tài)波形的實(shí)際變化，通過改變參數(shù)取值探討了幾種因素對仿真結(jié)果的影響，得到以下結(jié)論。

1) 燃弧電阻會(huì)對VFTO、VFTC的峰值和持續(xù)時(shí)間產(chǎn)生影響，隨著燃弧電阻的升高，暫態(tài)電壓和電流的峰值降低，持續(xù)時(shí)間縮短。

2) 線路長度對VFTO及VFTC的峰值、上升時(shí)間和持續(xù)時(shí)間均會(huì)產(chǎn)生影響。隨著線路長度的增加，VFTO峰值升高、而VFTC峰值降低，二者上升時(shí)間和持續(xù)時(shí)間都有所延長。

3) 擊穿延時(shí)會(huì)對VFTO和VFTC的波前陡度產(chǎn)生影響，隨著擊穿延時(shí)的增加，VFTO和VFTC的峰值降低、上升時(shí)間變長。

4) 斷口電容和燃弧電感對VFTO、VFTC的影響主要體現(xiàn)在峰值上。隨著電容值和電感值的升高， VFTO峰值上升，而VFTC峰值的變化并沒有呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性。

5) 對比不同參數(shù)設(shè)置下的仿真與實(shí)測結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：若考慮實(shí)驗(yàn)中部分設(shè)備的參數(shù)誤差及互感器的測量誤差，當(dāng)穩(wěn)態(tài)燃弧電阻取為1.5~3.5W、擊穿延時(shí)取為65~140 ns、燃弧電感取為0.1~0.25mH、斷口電容取為150 pF左右時(shí)，仿真所得的過電壓、過電流幅值與實(shí)測數(shù)據(jù)較為接近。

此外，盡管在一般的仿真過程中不考慮斷口電容和燃弧電感的變化，但這兩個(gè)參數(shù)依舊會(huì)對仿真結(jié)果造成一定的影響，所以未來可圍繞二者在放電過程中的變化規(guī)律展開研究，嘗試構(gòu)建可變斷口電容、可變?nèi)蓟‰姼械碾娀∧Ｐ汀?/p>

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Simulation and characteristic analysis of VFTO and VFTC based on a dynamic reignition arc model

LI Zhenhua1, LIAO Xingrui1, TONG Yue2, CHEN Xiaoxue3

(1. College of Electrical Engineering and New Energy, China Three Gorges University, Yichang 443002, China; 2. China Electric Power Research Institute, Wuhan 430074, China; 3. State Grid Wuhan Power Supply Company, Wuhan 430000, China)

To accurately analyze high-frequency and high-amplitude electromagnetic inference during the operation of high-voltage switchgear, a modeling method based on a dynamic reignition arc model is proposed. The simulation effects under different arc models are compared using ATP-EMTP software, and the influence of five factors, i.e. arc resistance, line length, breakdown delay, fracture capacitance and arc inductance, on the simulation results are discussed. In addition, an experimental circuit for the disconnector to separate and connect the capacitive low current is built. By comparing the simulated and measured data, it is found that in comparison with the traditional model, the errors between the simulated and measured peak values of transient voltage and transient current are reduced by 0.64% and 13.94% respectively under the dynamic reignition arc model. The characteristic parameters of simulation waveforms are all within the variation range of the measured data. This indicates that the proposed model can reflect the transient process more accurately during the on/off operation of the disconnector. This is of great significance for improving the calculation accuracy of the transient voltage and transient current during the switching operation.

open-type disconnector; arc model; ATP-EMTP; transient voltage; transient current

10.19783/j.cnki.pspc.220616

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(U1866201)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. U1866201).

2022-04-28；

2022-07-15

李振華(1986—)，男，博士，教授，研究方向?yàn)閿?shù)字化變電站狀態(tài)監(jiān)測、電磁兼容；E-mail: lizhenhua1993@ 163.com

廖星銳(1998—)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娮邮交ジ衅髡`差狀態(tài)評估；E-mail: 466707883@qq.com

童 悅(1983—)，女，博士研究生，教授級高工，研究方向?yàn)殡姎庑盘枡z測技術(shù)。E-mail:tongyue@epri.sgcc.com.cn

(編輯 許 威)