基于機(jī)器學(xué)習(xí)的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法比較及改進(jìn)研究

韓雅萱，石夢(mèng)舒，黃元生，劉敦楠，段文軍

(1.華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 102206；2.華北電力大學(xué)（保定）經(jīng)濟(jì)與管理系，河北保定 071003；3. 北京信息科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100192)

1 研究背景

能源消費(fèi)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展密切相關(guān)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)中向好增長(zhǎng)，我國(guó)社會(huì)用電需求也將持續(xù)增速[1]。電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是對(duì)未來(lái)電力負(fù)荷的時(shí)間分布和空間分布的預(yù)測(cè)，是能源系統(tǒng)高效、安全和穩(wěn)定運(yùn)行的前提和重要保障。中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)是電力規(guī)劃的基礎(chǔ)，關(guān)系到我國(guó)未來(lái)能源發(fā)展戰(zhàn)略的制定[2]；短期的負(fù)荷預(yù)測(cè)是電力系統(tǒng)運(yùn)行的基礎(chǔ)，在電力調(diào)度工作中起到關(guān)鍵性作用[3]。調(diào)度機(jī)構(gòu)通過(guò)短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，可以高效定制發(fā)電計(jì)劃，避免電力供應(yīng)過(guò)剩或不足，在保障民生的同時(shí)降低調(diào)度成本，以節(jié)約能源，從而更好地保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行[4]。尹春杰等[5]、郭亦宗等[6]認(rèn)為，售電公司、虛擬電廠、負(fù)荷聚合商等電力市場(chǎng)主體可以通過(guò)開(kāi)展短期負(fù)荷預(yù)測(cè)負(fù)荷提高經(jīng)營(yíng)收益、發(fā)展新的商業(yè)模式。然而，由于短期負(fù)荷受自然情況、數(shù)據(jù)規(guī)模等影響，較為精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)具有一定的難度。

當(dāng)前負(fù)荷預(yù)測(cè)主要有以下幾種方法：基于歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法、基于數(shù)學(xué)思想的預(yù)測(cè)方法以及基于人工智能的機(jī)器學(xué)習(xí)方法[7]。相比于后期發(fā)展的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理較為簡(jiǎn)單，理論也較為成熟。賈慶蘭等[8]建立基于多變量時(shí)間序列的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，以獲得更高可信度和精度的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果。梁榮等[9]、Liu等[10]都以ARIMA模型為基礎(chǔ)，分別結(jié)合深度學(xué)習(xí)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法進(jìn)行改進(jìn)，前者提高了精度但未關(guān)注預(yù)測(cè)速度，后者以犧牲精度為代價(jià)取得了預(yù)測(cè)速度上的提高。李文靜等[11]則是簡(jiǎn)化了LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于時(shí)間序列預(yù)測(cè)的門(mén)結(jié)構(gòu)，以降低預(yù)測(cè)時(shí)間和復(fù)雜度。以上文獻(xiàn)都采用了常用于負(fù)荷預(yù)測(cè)的典型統(tǒng)計(jì)方法，然而可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法在預(yù)測(cè)精度上存在誤差較大以及不穩(wěn)定的缺點(diǎn)，此外，該類(lèi)方法對(duì)于數(shù)據(jù)的要求更高，對(duì)于小樣本以及不穩(wěn)定的時(shí)間序列預(yù)測(cè)并不準(zhǔn)確，因此部分學(xué)者開(kāi)始研究機(jī)器學(xué)習(xí)方法，以打破負(fù)荷預(yù)測(cè)技術(shù)發(fā)展瓶頸。Guo等[12]、Fan等[13]認(rèn)為，機(jī)器學(xué)習(xí)方法能夠在一定程度上彌補(bǔ)傳統(tǒng)方法的缺陷，為較為常用的隨機(jī)森林（random forest, RF）、支持向量機(jī)（support vector machine, SVM）、 人 工 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò)（artificial neural network, ANN）等機(jī)器學(xué)習(xí)算法，具有較高的適應(yīng)性和較好的擬合能力。

馮榮強(qiáng)等[14]運(yùn)用長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory, LSTM）對(duì)于用戶(hù)的家庭用電需求進(jìn)行了預(yù)測(cè)， Megn等[15]采用灰色模型和無(wú)線基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對(duì)上升趨勢(shì)和周期波進(jìn)行建模，證明了相比于傳統(tǒng)方法，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)算法在預(yù)測(cè)精度和預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)方面表現(xiàn)更好。He等[16]為提升負(fù)荷預(yù)測(cè)的精確度，考慮了最小絕對(duì)收縮以及選擇算子分位數(shù)回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LASSO-QRNN），通過(guò)方法的組合，陳振宇等[17]、王飛等[18]提出了一種考慮負(fù)荷區(qū)間的概率密度預(yù)測(cè)方法，在一定程度上突破了負(fù)荷預(yù)測(cè)精度難以提高的限制。袁保平等[19]在差分進(jìn)化算法和多層感知引擎的基礎(chǔ)上，提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)法和混沌智能特征選擇。在算例分析中將本方法結(jié)果與其他短期負(fù)荷預(yù)測(cè)技術(shù)進(jìn)行對(duì)比，證明將差分進(jìn)化算法 (differential evaluation, DE)應(yīng)用于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠更有效的提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。Tvrdík等[20]采用了3種類(lèi)型的自適應(yīng)差分進(jìn)化算法(self-adaptive differential evaluation, SaDE)的非混合和混合變體解決4個(gè)實(shí)際基準(zhǔn)問(wèn)題，并將算法優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比，為相關(guān)研究提供方向。

本文綜合了長(zhǎng)短期記憶算法和自適應(yīng)差分進(jìn)化算法的優(yōu)點(diǎn)，在進(jìn)行時(shí)間序列分析的基礎(chǔ)上，利用自適應(yīng)差分進(jìn)化算法優(yōu)化長(zhǎng)短期記憶算法，提出了一種用于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的混合算法（SaDE-LSTM）。本文以我國(guó)2004—2018年社會(huì)月度用電量數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，首先對(duì)改進(jìn)后的混合算法進(jìn)行性能測(cè)試，其次對(duì)比相同場(chǎng)景下分別采用支持向量機(jī)、反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、自回歸積分滑動(dòng)平均等模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，證明了SaDE-LSTM算法綜合了長(zhǎng)短期記憶算法在長(zhǎng)序列預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率上表現(xiàn)優(yōu)異和自適應(yīng)差分進(jìn)化算法搜索效率高的優(yōu)點(diǎn)，能夠快速尋優(yōu)，提高收斂精度，從而提高預(yù)測(cè)精度。

2 模型相關(guān)算法原理

2.1 長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)原理

長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)是在循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural networks，RNN）是基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，是常用于預(yù)測(cè)的方法之一。Neeraj等[21]、Chahla等[22]基于該方法實(shí)現(xiàn)時(shí)間序列的分類(lèi)及回歸，進(jìn)而對(duì)電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。

圖1 簡(jiǎn)單長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)

為克服周期性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的梯度消失和爆炸等缺陷，改進(jìn)了長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)的存儲(chǔ)器單元結(jié)構(gòu)[23]，如圖2所示。荊昱陽(yáng)等[24]通過(guò)一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的擬合和預(yù)測(cè)問(wèn)題，驗(yàn)證了改進(jìn)的長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)的單元結(jié)構(gòu)在處理時(shí)間序列時(shí)具有良好的性能。查博等[25]則結(jié)合傳統(tǒng)回歸模型及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)對(duì)比分析證明了長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)方面的優(yōu)越性。

圖2 長(zhǎng)短期記憶記憶單元結(jié)構(gòu)

長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的每個(gè)內(nèi)存單元都包含3個(gè)重要組件：遺忘門(mén)f1、輸入門(mén)it、輸出門(mén)ot分別更新每個(gè)節(jié)點(diǎn)的遺忘、輸入以及輸出信息，從而實(shí)現(xiàn)信息傳遞和記憶長(zhǎng)期狀態(tài)。在信息傳輸過(guò)程中，長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)通過(guò)當(dāng)前輸入信息、最后時(shí)刻的隱藏層狀態(tài)信息以及最后時(shí)刻的單元狀態(tài)和結(jié)構(gòu)來(lái)處理單元狀態(tài)信息，根據(jù)遺忘門(mén)和輸入門(mén)的輸出更新單元格狀態(tài)優(yōu)選信息。單元格狀態(tài)更新是對(duì)該時(shí)刻單元格的歷史狀態(tài)信息和輸入的新信息的同時(shí)更新。最后，隱藏層根據(jù)更新的單元格狀態(tài)輸出最終狀態(tài)。長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)的記憶單元更新流程如下。

（1）遺忘門(mén)ft的計(jì)算。遺忘門(mén)能夠當(dāng)前的輸入以及歷史的隱藏層輸出，即控制t時(shí)刻輸入值xt和t-1時(shí)刻隱藏層輸出ht-1被遺忘的程度，進(jìn)而篩選有效信息。遺忘門(mén)ft的計(jì)算公式是：

式（1）中，wf所代表的概念是在t時(shí)刻遺忘門(mén)ft的權(quán)值矩陣，bf所代表的概念是偏置量，σ一般為sigmond函數(shù)，起到門(mén)控作用。

（2）輸入門(mén)it的計(jì)算。輸出門(mén)控制t時(shí)刻輸入值xt和t-1時(shí)刻隱藏層輸出ht-1更新到記憶單元的程度大小。輸入門(mén)it的計(jì)算公式是：

式（2）中：wi所代表的概念是t時(shí)刻輸入門(mén)it的權(quán)值矩陣；bi所代表的概念是偏置量。

（3）記憶單元的候選狀態(tài)ct的計(jì)算。ct由t時(shí)刻輸入值xt和t-1時(shí)刻隱含層輸出ht-1共同決定。記憶單元的候選狀態(tài)ct的計(jì)算公式是：

式（3）中：wc所代表的概念是t時(shí)刻候選狀態(tài)ct的權(quán)值矩陣；bc所代表的概念是偏置量。

（4）記憶單元狀態(tài)值ct的更新計(jì)算。記憶單元狀態(tài)值ct的更新計(jì)算公式為：

記憶單元ct通過(guò)輸入門(mén)it和遺忘門(mén)ft調(diào)整自身狀態(tài)ct-1和當(dāng)前候選記憶狀態(tài)值ct，從而更新記憶單元的狀態(tài)。

（5）輸出門(mén)ot的計(jì)算。輸出門(mén)控制t時(shí)刻輸入值xt和t-1時(shí)刻隱含層輸出ht-1取決于t時(shí)刻記憶單元的程度大小。

輸出門(mén)ot的計(jì)算公式為：

公式（5）中：wo所代表的概念是t時(shí)刻輸出門(mén)ot的權(quán)值矩陣；bo所代表的概念是偏置量。

（6）隱藏層輸出值ht計(jì)算。隱藏層輸出值ht是由t時(shí)刻輸出值ot與記憶單元狀態(tài)值ct決定的，計(jì)算公式如下：

相比于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在長(zhǎng)序列預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率低于短序列的情況，長(zhǎng)短期記憶算法在長(zhǎng)序列預(yù)測(cè)上也表現(xiàn)出較高的精度，長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)ω?fù)荷數(shù)據(jù)之間的時(shí)間相關(guān)性進(jìn)行充分利用，對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行分類(lèi)、處理和預(yù)測(cè)，進(jìn)而更加精確地進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)。

2.2 差分進(jìn)化算法原理

區(qū)別于其他一些優(yōu)化算法，差分進(jìn)化算法的目標(biāo)是全局優(yōu)化，這使差分進(jìn)化算法在電力系統(tǒng)頻率預(yù)測(cè)這類(lèi)對(duì)時(shí)間較高要求的領(lǐng)域有一定優(yōu)勢(shì)[26]。差分進(jìn)化算法在優(yōu)化過(guò)程中，從父代個(gè)體中隨機(jī)挑選兩個(gè)個(gè)體進(jìn)而計(jì)算矢量差以生成差異矢量。通過(guò)選擇新的個(gè)體以及對(duì)應(yīng)差分向量來(lái)生成一個(gè)實(shí)驗(yàn)個(gè)體。在此基礎(chǔ)上，父母和子代雜交產(chǎn)生新的后代個(gè)體。最后，通過(guò)選擇符合條件的個(gè)體，將該個(gè)體信息保存到下一代，汪慎文等[27]對(duì)差分進(jìn)化算法的原理進(jìn)行了較為詳細(xì)的介紹。標(biāo)準(zhǔn)的差分進(jìn)化算法包括4個(gè)步驟，每個(gè)步驟的細(xì)節(jié)如下。

（1）初始化。在此步驟中，首先初始化參數(shù)，包括種群大小N，基因維度D，變異因子（也稱(chēng)為縮放因子）F，交叉率CR以及每個(gè)基因的取值范圍然后，按照公式（7）隨機(jī)初始化總體：

在公式 (5)中，i=1,2, ,N，j=1,2, ,D，rand 是均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

在公式（8）中，個(gè)體序列號(hào)r1,r2和r3是隨機(jī)選擇的并且彼此不同，并且與目標(biāo)個(gè)體的數(shù)量i不同，因此種群大小N≥4。

（3）交叉。通過(guò)公式（9）的交叉操作產(chǎn)生了一個(gè)實(shí)驗(yàn)個(gè)體：

在公式（9）中 ,r(j)是一個(gè)服從[0,1]均勻分布的隨機(jī)數(shù),j表示基因的數(shù)量，交叉率CR通常由用戶(hù)設(shè)置，范圍為[0,1]。從公式（9）可以得知，得到的交叉率CR越小，全局的搜索效果越好。

（4）選擇。DE采用“貪婪”的搜索策略，它將每個(gè)目標(biāo)個(gè)體與其對(duì)應(yīng)的個(gè)體競(jìng)爭(zhēng)，比較適應(yīng)性值。只有當(dāng)實(shí)驗(yàn)個(gè)體的適應(yīng)性值優(yōu)于目標(biāo)個(gè)體,時(shí)，實(shí)驗(yàn)個(gè)體才可以被選作后代個(gè)體。否則，目標(biāo)個(gè)體將被選作后代。以最小化優(yōu)化為例，選擇操作如公式（10）所示，類(lèi)似代價(jià)函數(shù)和誤差預(yù)測(cè)函數(shù)，是一種適應(yīng)性函數(shù)。

2.3 SaDE-LSTM原理

長(zhǎng)短期記憶算法通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)求出負(fù)荷和負(fù)荷的影響因素之間的非線性映射關(guān)系，但是其僅考慮了當(dāng)前時(shí)刻的輸入特征，忽略了連續(xù)負(fù)荷樣本之間的序列的相關(guān)關(guān)系，缺乏了對(duì)歷史信息的處理。為此，本文利用自適應(yīng)差分進(jìn)化算法改進(jìn)長(zhǎng)短期記憶算法。

自適應(yīng)差分進(jìn)化算法本身可塑性較強(qiáng)。吳文海等[28]將其與隨機(jī)鄰域策略和廣義反向?qū)W習(xí)結(jié)合，進(jìn)一步提高了算法尋優(yōu)精度高和收斂速度。趙楊等[29]則將其與策略融合變異結(jié)合，提高了目標(biāo)優(yōu)化的搜索能力.隨機(jī)自適應(yīng)微分進(jìn)化算法使用基于隨機(jī)選擇策略的突變運(yùn)算，以較低的概率干擾自適應(yīng)控制突變因子和交叉概率，以滿(mǎn)足算法不同階段的要求。自適應(yīng)差分進(jìn)化算法重點(diǎn)包含有自適應(yīng)差分進(jìn)化算法與適應(yīng)差分進(jìn)化算法（adaptive differential evaluation, ADE）。適應(yīng)差分進(jìn)化算法僅使用自適應(yīng)突變因子。自適應(yīng)差分進(jìn)化算法在適應(yīng)差分進(jìn)化的基礎(chǔ)上引入了適應(yīng)性交叉因子，Qin等[30]對(duì)差分進(jìn)化算法進(jìn)行了深入解析。

（1）適應(yīng)性突變因子。變異因子F決定了差分向量的尺度。得到的F越大，差分進(jìn)化算法的搜索效率越低，導(dǎo)致全局搜索結(jié)果更差。但是，如果得到的F太小，種群多樣性則會(huì)降低，并且算法會(huì)產(chǎn)生早斂。因此，本文提出了一種自適應(yīng)突變因子，其基本原理公式（11）所示。

式（11）中,Fmin是最小變化因子，F(xiàn)max是最大變化因子， GenM是最大迭代次數(shù)，G是當(dāng)前迭代次數(shù)。

（2）適應(yīng)性交叉因子。初始時(shí)的大交叉因子能夠確保變化在全局范圍內(nèi)發(fā)生，其后較小交叉率保證了局部收斂性。交叉因子的交叉速率隨著迭代次數(shù)的增加發(fā)生動(dòng)態(tài)變化。自適應(yīng)交叉因子的設(shè)計(jì)如公式（12）所示：

式（12）中，CRmin所代表的概念是交叉參數(shù)的最小值，CRmin所代表的概念是交叉參數(shù)的最大值。

在進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)的問(wèn)題上，長(zhǎng)短期記憶算法由于需要人工設(shè)定初始參數(shù)，例如隱含層層數(shù)、時(shí)滯、隱含層每層單元數(shù)等，人為設(shè)定難以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)解，且耗時(shí)費(fèi)力。差分進(jìn)化算法不依賴(lài)問(wèn)題的特征信息，與其他優(yōu)化算法相比，收斂速度快，全局優(yōu)化能力強(qiáng)。在此基礎(chǔ)上，自適應(yīng)差分進(jìn)化算法又能進(jìn)一步解決差分進(jìn)化算法在進(jìn)化后期種群的多樣性降低，以及容易出現(xiàn)過(guò)早收斂和精度不高的問(wèn)題。因此，本文運(yùn)用自適應(yīng)差分進(jìn)化算法確定最優(yōu)的隱含層數(shù)以及每個(gè)隱含層的單元個(gè)數(shù)，運(yùn)用自適應(yīng)差分進(jìn)化算法優(yōu)化長(zhǎng)短期記憶參數(shù)，提出SaDE-LSTM對(duì)短期負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3 時(shí)間序列分析

3.1 序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

本文選取我國(guó)31個(gè)省份2004年1月至2018年12月的月度全社會(huì)用電量數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)[31]，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

如圖2、圖3所示，社會(huì)用電呈現(xiàn)清晰的逐年增長(zhǎng)趨勢(shì)和年周期規(guī)律，因此該數(shù)據(jù)的序列是非平穩(wěn)的時(shí)間序列。

圖3 2004至2018年我國(guó)31個(gè)省份用電負(fù)荷數(shù)據(jù)

圖4 2004—2018年我國(guó)31個(gè)省份電力消費(fèi)散點(diǎn)

在數(shù)據(jù)序列呈顯著上升的情況下采用自相關(guān)圖進(jìn)行分析。如圖5、圖6所示，時(shí)間序列的自相關(guān)系數(shù)始終在x軸上方緩慢降低，存在拖尾特征，因此該序列為非平穩(wěn)的。同時(shí)自相關(guān)系數(shù)長(zhǎng)期位于零軸一側(cè)，該序列為單調(diào)趨勢(shì)序列。時(shí)間序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)同時(shí)存在，進(jìn)一步對(duì)序列進(jìn)行差分運(yùn)算。在5%的顯著水平下，對(duì)時(shí)間序列平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)，如表1所示，原序列在3種情況下都是非平穩(wěn)序列，但其一階差分序列和二階差分序列都是穩(wěn)態(tài)數(shù)組。

圖5 2004—2018年我國(guó)31個(gè)省份電力消費(fèi)自相關(guān)

圖6 2004—2018年我國(guó)31個(gè)省份電力消費(fèi)偏自相關(guān)

表1 2004—2018年我國(guó)31個(gè)省份電力消費(fèi)時(shí)間序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)

3.2 純隨機(jī)性檢驗(yàn)

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行延遲6階和延遲12階的白噪聲檢驗(yàn)，從表2可以看出，不同滯后期下P值均遠(yuǎn)小于0.05，因此該序列為非白噪聲序列。

表2 2004—2018年我國(guó)31個(gè)省份電力消費(fèi)滯后相關(guān)性Q檢驗(yàn)

此外，由圖7至圖9可以看出該序列是具有隨機(jī)性趨勢(shì)的差分平穩(wěn)序列，因此利用自回歸綜合移動(dòng)平均模型擬合分析。

圖7 我國(guó)31個(gè)省份電力消費(fèi)一階差分序列的時(shí)序

圖8 2004—2018年我國(guó)31個(gè)省份電力消費(fèi)一階差分序列的自相關(guān)

圖9 2004—2018年我國(guó)31個(gè)省份電力消費(fèi)一階差分序列的偏相關(guān)

4 模型檢驗(yàn)及結(jié)果對(duì)比分析

本文以國(guó)研網(wǎng)數(shù)據(jù)庫(kù)得到的月度負(fù)荷數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)提出的模型進(jìn)行驗(yàn)證。其中，算例中將2004年1月至2018年2月月度用電量數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，以2018年3月至2018年12月的月度用電量數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。

基于時(shí)間序列分析，運(yùn)用自回歸綜合移動(dòng)平均模型對(duì)算例數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，如圖10所示，用電數(shù)據(jù)模型呈現(xiàn)季節(jié)性和周期性特征。分別采用傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法和本文提出的改進(jìn)算法進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。

圖10 自回歸積分滑動(dòng)平均模型預(yù)處理的我國(guó)31個(gè)省份用電數(shù)據(jù)

4.1 支持向量機(jī)算法預(yù)測(cè)結(jié)果

支持向量機(jī)算法作為適用于小樣本的預(yù)測(cè)方法之一，在負(fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。如圖11所示，采用支持向量機(jī)算法預(yù)測(cè)的負(fù)荷與實(shí)際數(shù)據(jù)存在較大的誤差，并且存在變化趨勢(shì)相反的情況。其中，最低誤差9%，最高誤差達(dá)27%。這表明，對(duì)于波動(dòng)性和周期性較強(qiáng)的數(shù)據(jù)，支持向量機(jī)并未表現(xiàn)出良好的適應(yīng)性和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

圖11 2018年我國(guó)34個(gè)省級(jí)行政區(qū)電力消費(fèi)的支持向量機(jī)算法預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果

4.2 長(zhǎng)短期記憶算法預(yù)測(cè)結(jié)果

相比于支持向量機(jī)算法，長(zhǎng)短期記憶算法更適用于具有波動(dòng)性的時(shí)間序列預(yù)測(cè)。圖12為采用長(zhǎng)短期記憶算法預(yù)測(cè)的電力負(fù)荷趨勢(shì)。參照?qǐng)D13顯示，將預(yù)期結(jié)果與實(shí)際價(jià)值進(jìn)行比較，我們可以看到明顯的誤差，標(biāo)準(zhǔn)誤差是684.667 5，且無(wú)明顯的一致性。

圖12 采用長(zhǎng)短期記憶算法的2004—2018年我國(guó)31個(gè)省份用電量預(yù)測(cè)結(jié)果

圖13 2004—2018年我國(guó)31個(gè)省份用電預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的誤差

對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行更新，采用更新后的數(shù)據(jù)重新預(yù)測(cè)，運(yùn)用長(zhǎng)短期記憶算法預(yù)測(cè)得到的結(jié)果如圖14所示，可以看出，標(biāo)準(zhǔn)誤差為1 342.530 9,數(shù)據(jù)誤差較大，準(zhǔn)確率也并沒(méi)有得到提高。因此，單獨(dú)使用長(zhǎng)短期記憶算法不適合本算例場(chǎng)景下的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)。

圖14 數(shù)據(jù)更新后2004—2018年我國(guó)31個(gè)省份用電預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的誤差

4.3 SaDE-LSTM算法預(yù)測(cè)結(jié)果

如圖15所示，隨數(shù)據(jù)量增大，SaDE-LSTM算法的訓(xùn)練結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)的重合度增加，偏離控制在0～10%以?xún)?nèi)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)從整體略高于實(shí)際值到整體略低于實(shí)際值變化。在后續(xù)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)上數(shù)據(jù)重合度依然表現(xiàn)良好，整體趨勢(shì)基本一致。在負(fù)荷低谷處的預(yù)測(cè)，誤差基本為0，但是在幾個(gè)負(fù)荷高峰仍然存在預(yù)測(cè)結(jié)果低于實(shí)際負(fù)荷的情況，最高誤差為11%。

圖15 采用SaDE-LSTM算法2004—2018年我國(guó)31個(gè)省份用電預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比

4.4 多種算法對(duì)比分析

圖16展示了測(cè)試集2018年3月至2018年12月的實(shí)際電力負(fù)荷曲線與分別采用自回歸綜合移動(dòng)平均模型，誤差反向傳播算法（back propagation,BP)，利用自適應(yīng)差分進(jìn)化算法優(yōu)化誤差反向傳播算法（SaDE-BP），支持向量機(jī)，利用自適應(yīng)差分進(jìn)化算法優(yōu)化支持向量機(jī)算法（SaDE-SVM），長(zhǎng)短期記憶算法，利用自適應(yīng)差分進(jìn)化算法優(yōu)化長(zhǎng)短期記憶算法（SaDE-LSTM）預(yù)測(cè)負(fù)荷曲線的貼合情況，其中采用誤差反向傳播算法，長(zhǎng)短期記憶算法，SaDE-SVM，支持向量機(jī)算法的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際情況相差很大，表明這些智能算法并不適用于該樣本集的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)情景。而自回歸綜合移動(dòng)平均模型，SaDE-BP，SaDE-LSTM算法預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際趨勢(shì)一致性較好，說(shuō)明，這些方法對(duì)于具有明顯時(shí)間序列趨勢(shì)的數(shù)據(jù)具有更好的擬合效果，其中SaDE-LSTM算法預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際曲線貼合度最高。

圖16 2018年我國(guó)31個(gè)省份用電量的多種算法預(yù)測(cè)負(fù)荷與實(shí)際負(fù)荷對(duì)比

圖17對(duì)多種算法的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果偏離值進(jìn)行了定量對(duì)比分析，通過(guò)對(duì)比誤差反向傳播算法，長(zhǎng)短期記憶，SaDE-SVM，支持向量機(jī)等算法在短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方面的預(yù)測(cè)效果，對(duì)不同算法的適用性進(jìn)行了分析。可以看出，盡管誤差反向傳播算法、支持向量機(jī)等智能算法具有一定的優(yōu)勢(shì)，但是其在時(shí)間序列的預(yù)測(cè)中并未體現(xiàn)出優(yōu)勢(shì)。而單一的長(zhǎng)短期記憶算法受參數(shù)影響較大，也存在表現(xiàn)不佳的情況。對(duì)圖16中3種表現(xiàn)較好的算法的誤差進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，SaDE-LSTM算法預(yù)測(cè)結(jié)果的每一個(gè)點(diǎn)的結(jié)果誤差基本保持在0～0.5%之間，最大誤差約1.6%。而自回歸綜合移動(dòng)平均算法和SaDE-BP算法都有個(gè)別數(shù)據(jù)存在較大誤差，通過(guò)圖16可以判斷自回歸綜合移動(dòng)平均算法的偏離主要在5月、7月、8月，其最大誤差為4.9%。SaDE-BP算法在7月之后的預(yù)測(cè)偏離較大，最大誤差為10.4%。因此在短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)上SaDE-LSTM算法的準(zhǔn)確率最高，表現(xiàn)最佳。

圖17 2018年我國(guó)31個(gè)省份用電量的多種算法預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果偏離值比較

5 結(jié)論及展望

5.1 結(jié)論

本文提出了一種利用自適應(yīng)差分進(jìn)化算法優(yōu)化長(zhǎng)短期記憶算法的混合算法（SaDE-LSTM），在相同場(chǎng)景下，對(duì)比分析多種基于機(jī)器學(xué)習(xí)的負(fù)荷預(yù)測(cè)算法和所提出的改進(jìn)算法的預(yù)測(cè)結(jié)果。在進(jìn)行時(shí)間序列分析的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)訓(xùn)練后，自回歸綜合移動(dòng)平均模型，SaDE-BP算法，SaDE-LSTM算法在月度短期負(fù)荷預(yù)測(cè)中具有更好表現(xiàn)。其中本文所提出的基于SaDE-LSTM的改進(jìn)算法綜合了長(zhǎng)短期記憶算法和自適應(yīng)差分進(jìn)化算法的優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)了長(zhǎng)短期記憶算法搜索效率較低和自適應(yīng)差分進(jìn)化算法在長(zhǎng)序列預(yù)測(cè)上準(zhǔn)確性不足的缺點(diǎn)，預(yù)測(cè)短期負(fù)荷具有最高的精確的。因此，SaDE-LSTM算法能夠快速尋優(yōu)，提高收斂精度，從而提高預(yù)測(cè)精度，為電力系統(tǒng)的發(fā)展提供有力支撐。

5.2 展望

從電力系統(tǒng)角度看，電力調(diào)度機(jī)構(gòu)需要不斷改進(jìn)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，進(jìn)一步提高電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度，減少預(yù)測(cè)的難度，從而提高發(fā)電設(shè)備的運(yùn)轉(zhuǎn)率和保證經(jīng)濟(jì)派遣的有效性，實(shí)現(xiàn)提高電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益，保障電力系統(tǒng)安全有序運(yùn)行的目的。

從電力市場(chǎng)角度看，在市場(chǎng)主體多元化發(fā)展的趨勢(shì)下，基于用戶(hù)需求，虛擬電廠、負(fù)荷聚合商等新型主體可以基于精確的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)水平開(kāi)展商業(yè)模式探索[32]，一方面為其他主體提供負(fù)荷預(yù)測(cè)服務(wù)擴(kuò)大收益來(lái)源，一方面能夠利用負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)聚合資源靈活調(diào)配，為電力系統(tǒng)提供平衡服務(wù)，最終達(dá)到利用市場(chǎng)化手段保障電力供需平衡的目標(biāo)。

從電網(wǎng)角度看，預(yù)測(cè)中長(zhǎng)期地區(qū)負(fù)荷結(jié)構(gòu)變化，有助于配電網(wǎng)規(guī)劃布局；準(zhǔn)確預(yù)測(cè)短期負(fù)荷高峰[33]，做好發(fā)、輸、配、用各環(huán)節(jié)的調(diào)度，可以防止電力缺口出現(xiàn)，提高電網(wǎng)應(yīng)對(duì)極端天氣和特殊事件的能力，從而保障居民、工業(yè)用電，維護(hù)電網(wǎng)安全平穩(wěn)運(yùn)行。