基于光取向技術(shù)的液晶螺旋達(dá)曼波帶片

劉思嘉，張逸恒，朱 琳，陳 鵬，陸延青

（南京大學(xué) 現(xiàn)代工程與應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 210023）

1 引言

光束的陣列化技術(shù)可以追溯至20 世紀(jì)70 年代提出的達(dá)曼光柵（Dammann Grating，DG）［1-2］。Dammann 等指出，若在光柵的每個(gè)周期內(nèi)引入一系列特殊設(shè)計(jì)的相位轉(zhuǎn)變點(diǎn)，制成二值相位的達(dá)曼光柵，可將入射光能量均勻地轉(zhuǎn)化到若干個(gè)衍射級(jí)次上，產(chǎn)生橫向等能量陣列。渦旋光是一種廣受關(guān)注的結(jié)構(gòu)光，含有特殊相位因子eilφ，其中l(wèi)為渦旋光的拓?fù)浜蓴?shù)，φ為光束橫截面上的方位角［3-4］。為實(shí)現(xiàn)渦旋光的陣列化，基于光刻膠［5］、玻璃刻蝕［6］、空間光調(diào)制器［7］、光取向液晶［8］（Liquid Crystal，LC）等體系的達(dá)曼渦旋光柵被相繼提出，廣泛應(yīng)用于一維/二維橫向渦旋光陣列的產(chǎn)生。近年來，如何產(chǎn)生縱向（沿光傳播方向）甚至三維的渦旋光陣列成為新的研究熱點(diǎn)。2010 年Moreno 等［7］提出，若對(duì)菲涅耳透鏡相位進(jìn)行達(dá)曼編碼，得到的達(dá)曼波帶片可以在縱向產(chǎn)生若干等能量焦點(diǎn)。2012 年，Yu 等［9］利用達(dá)曼渦旋光柵、達(dá)曼光柵、達(dá)曼波帶片3 個(gè)分立元件，實(shí)現(xiàn)了拓?fù)浜蓴?shù)可調(diào)的渦旋光三維陣列。同年，他們?cè)O(shè)計(jì)出螺旋達(dá)曼波帶片（Spiral Dammann Zone Plate，SDZP），產(chǎn)生了拓?fù)浜蓴?shù)逐級(jí)變化的縱向、三維渦旋光陣列［10］。不過，這些刻蝕玻璃制成的器件往往只對(duì)單一波長(zhǎng)適用，結(jié)構(gòu)固定不可調(diào)。2017 年，Huang 等［11］基于超構(gòu)表面幾何相位實(shí)現(xiàn)了5×5×5 三維渦旋光陣列，具有寬波段、易集成等優(yōu)勢(shì)，然而制備工藝復(fù)雜，無(wú)法切換開關(guān)態(tài)?？臻g光調(diào)制器產(chǎn)生的三維渦旋光陣列雖然靈活可調(diào)，但通常對(duì)入射光的偏振方向極為敏感，轉(zhuǎn)換效率受限且成本高昂［12］。

光取向液晶器件在光場(chǎng)調(diào)控領(lǐng)域具有顯著優(yōu)勢(shì)［13-15］。利用圖案化的光取向液晶產(chǎn)生、調(diào)控渦旋光陣列，具有低成本、高效率、電光可調(diào)、寬波段適用等特點(diǎn)，因此有望應(yīng)用于多微粒操控［16］、多光子顯微［17］、軌道角動(dòng)量檢測(cè)［5］、并行激光加工［18］等前沿領(lǐng)域。此前，Chen 等基于向列相液晶設(shè)計(jì)出液晶達(dá)曼渦旋光柵［8］與液晶達(dá)曼q波片［19］，實(shí)現(xiàn)了二維橫向渦旋光陣列的高效產(chǎn)生與動(dòng)態(tài)調(diào)控。Xu 等［20］設(shè)計(jì)并制備出液晶圓形達(dá)曼光柵，實(shí)現(xiàn)了完美龐加萊球光束的陣列化操控。2018 年，Chen 等［21］基于具有螺旋超結(jié)構(gòu)的膽甾相液晶，成功實(shí)現(xiàn)了寬波段、反射式的并行渦旋光處理器。2020 年，Zhang 等［22］設(shè)計(jì)出達(dá)曼渦旋q波片，用于實(shí)現(xiàn)混合階龐加萊球光束的陣列化產(chǎn)生與調(diào)控。2021 年，Xu 等［23］利用wash-out-refill工藝，又賦予反射式渦旋光處理器波段可調(diào)、動(dòng)態(tài)開關(guān)的特性。2022 年，Liu 等［24］將達(dá)曼光柵、達(dá)曼波帶片、q波片、PB 透鏡集成于一個(gè)液晶幾何相位器件，實(shí)現(xiàn)了偏振敏感的軌道角動(dòng)量光束三維操控。然而，上述工作大多關(guān)注橫向渦旋光陣列的實(shí)現(xiàn)，或受限于幾何相位的偏振敏感性。因此，基于光取向液晶實(shí)現(xiàn)偏振無(wú)依賴的渦旋光縱向陣列具有重要意義。

本文采用圖案化光取向的向列相液晶，設(shè)計(jì)并制備出液晶螺旋達(dá)曼波帶片，用于高效產(chǎn)生拓?fù)浜蓴?shù)逐級(jí)變化的縱向渦旋光陣列。通過調(diào)節(jié)液晶盒上的外加電壓，可實(shí)現(xiàn)對(duì)器件開關(guān)態(tài)的靈活調(diào)控。通過翻轉(zhuǎn)器件或改變?nèi)肷涔饽Ｊ剑€可以對(duì)產(chǎn)生的縱向渦旋光陣列進(jìn)行多功能變換。此外，制得的液晶螺旋達(dá)曼波帶片還具有偏振無(wú)依賴、適用波長(zhǎng)可調(diào)、易于大規(guī)模生產(chǎn)等優(yōu)勢(shì)，有望進(jìn)一步拓寬液晶在多維光場(chǎng)調(diào)控等前沿領(lǐng)域的應(yīng)用。

2 原理與方法

2.1 螺旋達(dá)曼波帶片

達(dá)曼光柵通過在光柵的每個(gè)周期內(nèi)引入特定數(shù)量、特定位置的相位轉(zhuǎn)變點(diǎn)（相位轉(zhuǎn)變點(diǎn)兩邊的相位相差π），可以將入射光均勻地轉(zhuǎn)化到M個(gè)衍射級(jí)次上，產(chǎn)生1×M橫向等能量陣列。對(duì)于特定的M，通?？梢杂锰荻认陆?、模擬退火等算法，優(yōu)化每個(gè)周期內(nèi)相位轉(zhuǎn)變點(diǎn)的數(shù)量和位置［25］，優(yōu)化結(jié)果可用一個(gè)二值的相位映射函數(shù)ΨM來表示。x方向達(dá)曼光柵可以視作對(duì)線性相位分布2πx/Λx（Λx為設(shè)定的光柵周期）進(jìn)行達(dá)曼編碼，即根據(jù)相位映射函數(shù)ΨM，將該線性相位映射成為達(dá)曼光柵的二值相位分布。例如，1×M達(dá)曼光柵的二值相位分布可以表示為ΨM（2πx/Λx）。

對(duì)1×M達(dá)曼光柵的周期性透射函數(shù)做傅里葉級(jí)數(shù)分解，得到

式中，達(dá)曼光柵相位ΨM（2πx/Λx）被寫作復(fù)振幅形式，每個(gè)整數(shù)m都對(duì)應(yīng)于一個(gè)衍射級(jí)次，|Cm|2表示該衍射級(jí)次上的歸一化能量，也即該級(jí)次的衍射效率。對(duì)于優(yōu)化的相位映射函數(shù)ΨM，M個(gè)衍射級(jí)次對(duì)應(yīng)的|Cm|2近似相等，說明達(dá)曼光柵能夠?qū)⑷肷涔獾饶芰康剞D(zhuǎn)化到M個(gè)衍射級(jí)次上。

若將式（1）中的線性相位2πx/Λx替換為菲涅耳透鏡相位與螺旋相位之和πr2/λf+lzφ（r為極坐標(biāo)系下的極徑，λ為入射光波長(zhǎng)，f為設(shè)定的焦距，lz可取任意非零整數(shù)，φ為極坐標(biāo)系下的極角），也即對(duì)透鏡相位與螺旋相位之和進(jìn)行達(dá)曼編碼，就能得到螺旋達(dá)曼波帶片的透射函數(shù)：

式中，ΨM（πr2/λf+lzφ）為螺旋達(dá)曼波帶片的二值相位分布。由相位因子可知，第p個(gè)級(jí)次對(duì)應(yīng)于焦距為?f/p的焦點(diǎn)，以及拓?fù)浜蓴?shù)為plz的渦旋光，其歸一化能量等于|Cp|2。與式（1）中的|Cm|2一致，M個(gè)等能量級(jí)次對(duì)應(yīng)的|Cp|2近似相等，說明螺旋達(dá)曼波帶片能夠在縱向產(chǎn)生M個(gè)等能量焦點(diǎn)，且焦距為?f/p的焦點(diǎn)狀態(tài)對(duì)應(yīng)拓?fù)浜蓴?shù)為plz的渦旋光。

值得注意的是，螺旋達(dá)曼波帶片產(chǎn)生的M個(gè)等能量焦點(diǎn)并非都是實(shí)焦點(diǎn)。p取正整數(shù)時(shí)，焦距?f/p為負(fù)，對(duì)應(yīng)虛焦點(diǎn)；而p=0 時(shí)，焦距為無(wú)窮大，可以認(rèn)為焦點(diǎn)位于無(wú)窮遠(yuǎn)處。為產(chǎn)生真正意義上的1×M縱向渦旋光陣列，可在螺旋達(dá)曼波帶片后加一個(gè)焦距為F（F?f）的聚焦透鏡，將螺旋達(dá)曼波帶片的各類焦點(diǎn)都轉(zhuǎn)換為聚焦透鏡焦點(diǎn)附近的實(shí)焦點(diǎn)，由此得到M個(gè)焦距相近的聚焦渦旋光。當(dāng)滿足lz≠0 時(shí)，聚焦渦旋光的拓?fù)浜蓴?shù)plz逐級(jí)變化。

2.2 正交取向液晶

如上節(jié)所述，螺旋達(dá)曼波帶片的相位分布為非0 即π 的二值相位，而正交取向液晶是實(shí)現(xiàn)二值相位分布的有效途徑。正交取向液晶中，通常使某些位置的液晶指向矢沿x方向，其余位置的液晶指向矢沿y方向排列。對(duì)于垂直入射的x方向線偏振光，x方向液晶分子加電調(diào)節(jié)后的折射率為有效非尋常光折射率neff，y方向液晶分子的折射率為尋常光折射率no，因此兩種位置的出射光將存在相位差：

式中，d為液晶盒的厚度。而對(duì)于垂直入射的y方向線偏振光，x方向液晶分子的折射率為no，y方向液晶分子的折射率為neff，兩種位置的出射光存在相位差

當(dāng)調(diào)節(jié)液晶盒上的外加電壓至半波條件時(shí)，Γx、Γy均等于π 的奇數(shù)倍，也就是說，經(jīng)過正交取向液晶后，x方向、y方向線偏振光將獲得相同的二值相位分布。

實(shí)際上，任意偏振態(tài)的入射光都可以分解成x方向、y方向線偏振光的線性疊加，因此，正交取向液晶對(duì)任意偏振態(tài)的入射光都有同樣的二值相位調(diào)制效果，具有偏振無(wú)依賴、轉(zhuǎn)換效率高等獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。

2.3 基于SD1 的液晶光取向技術(shù)

早期，液晶分子的取向主要采用接觸式的摩擦取向技術(shù)。該技術(shù)用摩擦產(chǎn)生的溝槽來誘導(dǎo)液晶分子的指向矢方向，比較適合大范圍的均一取向。而當(dāng)需要進(jìn)行精細(xì)的圖案化取向時(shí)，摩擦取向的技術(shù)難度將大幅增加，一種高精度的非接觸式取向技術(shù)——光取向技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。光取向技術(shù)通常以光敏材料為媒介，利用光敏材料在光照射下的物理/化學(xué)反應(yīng)，對(duì)接觸光敏材料的液晶分子產(chǎn)生不同方向的錨定作用，理論上能讓液晶按照任意的取向角分布排列［26-27］。相比摩擦取向，光取向技術(shù)能夠有效避免雜質(zhì)污染、機(jī)械損傷、靜電積累等問題，精度更高，質(zhì)量更好。

SD1 是一種偏振敏感的偶氮染料，普遍用于液晶光取向［28］。光敏材料SD1 溶液被旋涂在ITO玻璃襯底上，接受紫外曝光。經(jīng)過足夠劑量的線偏振紫外光照射后，SD1 分子將垂直于紫外光偏振方向排列。灌入液晶后，液晶分子指向矢傾向于與液晶層接觸的SD1 分子平行，由此，液晶的取向也垂直于紫外光的線偏振方向。

為了對(duì)液晶進(jìn)行圖案化取向，曝光SD1 時(shí)還需同步控制紫外光偏振方向與樣品上的曝光圖案?；谶@一目標(biāo)，Wu 等［29］研發(fā)出基于數(shù)字微鏡器件（Digital Micro-mirror Device，DMD）的動(dòng)態(tài)掩模光刻系統(tǒng)，能夠便捷地實(shí)現(xiàn)分步圖案化曝光。DMD 相當(dāng)于一個(gè)圖案可編程的動(dòng)態(tài)掩模，用來控制紫外光攜帶的圖案信息，偏振片同步旋轉(zhuǎn)，用來控制紫外光的線偏振方向。分步曝光過程中，每步采用一個(gè)偏振方向進(jìn)行曝光，誘導(dǎo)曝光圖案內(nèi)的SD1 分子垂直于該方向排列。每步曝光結(jié)束后，旋轉(zhuǎn)偏振片并切換DMD 圖案，進(jìn)行下一個(gè)偏振方向的圖案曝光，最終SD1 將獲得隨空間變化的取向分布。通過分子間作用力，該取向分布可以傳遞給液晶分子，從而實(shí)現(xiàn)圖案化的液晶光取向。

3 結(jié)果與分析

3.1 液晶螺旋達(dá)曼波帶片的設(shè)計(jì)與制備

基于液晶光取向技術(shù)，我們?cè)O(shè)計(jì)并制備出一種1×5 液晶螺旋達(dá)曼波帶片，其二值相位分布如圖1（a）所示，尺寸為5.3 mm×5.3 mm。該相位分布的表達(dá)式為

其中，λ取He-Ne 激光器波長(zhǎng)632.8 nm，f設(shè)定為1.12 m，lz設(shè)定為1。Ψ5為達(dá)曼編碼的相位映射函數(shù)，對(duì)應(yīng)5 個(gè)等能量級(jí)次，其歸一化相位轉(zhuǎn)變點(diǎn)位于0、0.038 63、0.390 84、0.655 52、1，由Zhou等［25］用算法優(yōu)化得到。

為實(shí)現(xiàn)該相位分布，利用分辨率為1 024×768 的DMD 動(dòng)態(tài)掩模光刻系統(tǒng)對(duì)厚度為8 μm 的液晶盒進(jìn)行正交取向曝光。曝光過程分為兩步：第一步為0°線偏振紫外光的大面積曝光，使SD1獲得均一取向；第二步為90°線偏振紫外光的圖案化曝光，曝光圖案與圖1（a）一致。由于SD1 具有可擦寫性，第二步曝光的區(qū)域內(nèi)，SD1 將重新取向，并最終與相鄰區(qū)域的取向垂直。曝光結(jié)束后，向盒中灌入向列相液晶E7，就得到了正交取向的液晶螺旋達(dá)曼波帶片。

在正交偏振片和正交偏光顯微鏡下觀察制得的液晶螺旋達(dá)曼波帶片，并將偏振片方向調(diào)至與液晶取向平行或垂直，得到圖1（b～d）。在入射光偏振方向平行或垂直于液晶取向的情況下，光束經(jīng)過液晶盒后偏振方向不變，無(wú)法透過正交檢偏片，因此兩種不同取向的區(qū)域均呈現(xiàn)為黑色。區(qū)域邊界位置的液晶取向發(fā)生突變，不與入射光偏振方向平行或垂直，光經(jīng)過后偏振態(tài)發(fā)生改變，一部分光將透過正交檢偏片，呈現(xiàn)為淺色線條。圖中均勻的黑色區(qū)域、清晰的淺色線條，證明制得的液晶器件高質(zhì)量地實(shí)現(xiàn)了圖案化正交取向。

圖1 （a）1×5 液晶螺旋達(dá)曼波帶片的相位分布；液晶螺旋達(dá)曼波帶片在（c）正交偏振片、（b，d）正交偏光顯微鏡下的照片，標(biāo)尺表示200 μm。Fig.1 （a）Phase distribution of the 1×5 LC SDZP；Photographs of the LC SDZP under（c）crossed polar‐izers and（b，d）polarized optical microscope.The scale bar is 200 μm.

3.2 縱向渦旋光陣列的產(chǎn)生與調(diào)控

我們采用制得的液晶螺旋達(dá)曼波帶片，來實(shí)現(xiàn)1×5 縱向渦旋光陣列的產(chǎn)生與調(diào)控，實(shí)驗(yàn)光路裝置如圖2 所示。實(shí)驗(yàn)采用波長(zhǎng)為632.8 nm 的He-Ne 激光器，經(jīng)透鏡組L1、L2擴(kuò)束后，得到光斑直徑5 mm 的準(zhǔn)直高斯光。再經(jīng)過偏振片（Polar‐izer，P）與1/4 波片（Quarter-wave Plate，QWP）的組合，得到左旋/右旋圓偏振光，入射到液晶螺旋達(dá)曼波帶片上。為了將螺旋達(dá)曼波帶片產(chǎn)生的虛焦點(diǎn)都提取為實(shí)焦點(diǎn)，液晶盒后3 cm 處放置了一個(gè)焦距F=10 cm 的聚焦透鏡L3。CCD 被固定在一個(gè)縱向位移臺(tái)上，可以通過前后移動(dòng)來記錄不同位置（CCD 與L3的間距z不同）的光斑形貌。

圖2 光路示意圖Fig.2 Schematic illustration of the optical setup

當(dāng)對(duì)液晶盒施加1 kHz、3.00 V 的方波交流電時(shí)，液晶盒達(dá)到半波條件，聚焦透鏡L3的焦點(diǎn)附近成功產(chǎn)生了1×5 縱向渦旋光陣列，如圖3（a）所示。實(shí)驗(yàn)測(cè)得，5 個(gè)等能量焦點(diǎn)分別位于z=8.4 cm、z=9.2 cm、z=10.0 cm、z=11.0 cm、z=12.0 cm，對(duì)應(yīng)縱向級(jí)次p=?2、p=?1、p=0、p=+1、p=+2。依據(jù)式（2），這5 個(gè)位置渦旋光的拓?fù)浜蓴?shù)l應(yīng)分別為?2、?1、0、+1、+2。圖3（a）中，不同位置的渦旋光有著不同大小的中心暗核，對(duì)應(yīng)了拓?fù)浜蓴?shù)逐級(jí)變化的特性。

圖3（b，c）分別展示了理論仿真和實(shí)驗(yàn)測(cè)得的豎直子午面（y-z平面）光強(qiáng)分布。其中，圖3（b）是用菲涅耳衍射積分計(jì)算得到的螺旋達(dá)曼波帶片衍射光場(chǎng)，從中可以清楚地看到5 個(gè)聚焦的縱向級(jí)次。圖3（c）是由CCD 在不同位置采集的照片拼接而成。CCD 沿著z方向每隔0.5 mm 采集1 張x-y平面光斑照片，共采集121 次。取每張照片中豎直穿過光斑中心的1列光強(qiáng)值，拼成121列，就得到實(shí)測(cè)的y-z平面光強(qiáng)分布，與理論預(yù)測(cè)結(jié)果一致。5 個(gè)縱向級(jí)次的實(shí)際位置在圖中用藍(lán)線標(biāo)出，與圖3（a）所示的5 個(gè)聚焦渦旋光一一對(duì)應(yīng)。

動(dòng)態(tài)開關(guān)是液晶螺旋達(dá)曼波帶片的獨(dú)有優(yōu)勢(shì)。當(dāng)對(duì)液晶盒施加1 kHz、1.82 V 的方波交流電時(shí)，液晶盒滿足全波條件，呈現(xiàn)關(guān)態(tài)。此時(shí)縱向不同位置的光強(qiáng)分布如圖3（d）所示，可見出射光只有一個(gè)位于z=10.0 cm 處的焦點(diǎn)，并且無(wú)中心暗核，即只有聚焦透鏡L3的作用。由此可知，只要讓液晶盒上的外加電壓在3.00 V 和1.82 V之間切換，就能切換液晶螺旋達(dá)曼波帶片的開關(guān)態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)縱向渦旋光陣列的動(dòng)態(tài)調(diào)控。

圖3 （a）液晶螺旋達(dá)曼波帶片產(chǎn)生的1×5 縱向渦旋光陣列；豎直子午面上的（b）模擬、（c）實(shí)驗(yàn)光強(qiáng)分布；（d）關(guān)態(tài)衍射光斑。Fig.3 （a）1×5 longitudinal vortex array generated by the LC SDZP；（b）Simulation and（c）experimental results of the intensity distribution on the meridian plane；（d）Diffraction patterns of OFF state.

3.3 縱向渦旋光陣列的多功能變換

通過改變?nèi)肷涔獾耐負(fù)浜蓴?shù)，可以對(duì)液晶螺旋達(dá)曼波帶片產(chǎn)生的光場(chǎng)進(jìn)行拓?fù)浜蓴?shù)的加減運(yùn)算，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)縱向渦旋光陣列的多功能變換。例如，用拓?fù)浜蓴?shù)+1 的渦旋光入射液晶螺旋達(dá)曼波帶片，那么5 個(gè)級(jí)次渦旋光的拓?fù)浜蓴?shù)將同時(shí)加1，拓?fù)浜蓴?shù)原本為?1 的渦旋光將轉(zhuǎn)變?yōu)橥負(fù)浜蓴?shù)為0、無(wú)中心暗核的高斯光。實(shí)驗(yàn)中，利用q=+0.5 的液晶q波片［30］來產(chǎn)生入射渦旋光，其液晶分子取向角的理論分布如圖4（a）所示，制得的液晶q波片的正交偏光顯微照片見圖4（b）。此時(shí)的實(shí)驗(yàn)光路局部如圖4（c）所示。如果入射q波片的是左旋圓偏振高斯光，那么將產(chǎn)生拓?fù)浜蓴?shù)+2q的右旋圓偏振渦旋光，作為螺旋達(dá)曼波帶片的入射光，反之，如果是右旋圓偏振光入射q波片，將產(chǎn)生拓?fù)浜蓴?shù)?2q的左旋圓偏振渦旋光作為后端入射光。圖4（d）展示了拓?fù)浜蓴?shù)+1 的右旋圓偏振光（見圖中插入的小圖）入射時(shí)，液晶螺旋達(dá)曼波帶片產(chǎn)生的1×5縱向渦旋光陣列。經(jīng)拓?fù)浜蓴?shù)運(yùn)算，z=8.4 cm、z=9.2 cm、z=10.0 cm、z=11.0 cm、z=12.0 cm 五個(gè)位置對(duì)應(yīng)的拓?fù)浜蓴?shù)同時(shí)加1，即從原本的?2、?1、0、+1、+2 變?yōu)?1、0、+1、+2、+3。其中，z=9.2 cm 處的渦旋光被還原成高斯光，與理論預(yù)測(cè)結(jié)果一致。

圖4 q=+0.5 液晶q 波片的（a）取向角理論分布、（b）正交偏光顯微照，標(biāo)尺表示200 μm；（c）渦旋光入射光路示意圖；（d）拓?fù)浜蓴?shù)+1 的渦旋光入射時(shí)，液晶螺旋達(dá)曼波帶片產(chǎn)生的1×5 縱向渦旋光陣列，小圖表示入射渦旋光。Fig.4 （a）Theoretical orientation angle and（b）micrograph of the LC q-plate（q=+0.5），the scale bar is 200 μm；（c）Optical setup with vortex beam incidence；（d）1×5 longitudinal vortex array generated by the LC SDZP with the incidence of a vortex beam（topological charge：+1）.The inset represents the incident vortex beam.

十分有趣的是，若將光路中的液晶螺旋達(dá)曼波帶片水平/豎直翻轉(zhuǎn)一次，依然能產(chǎn)生拓?fù)浜蓴?shù)逐級(jí)變化的1×5 縱向渦旋光陣列，但相應(yīng)位置渦旋光的拓?fù)浜蓴?shù)將發(fā)生反轉(zhuǎn)，z=8.4 cm、z=9.2 cm、z=10.0 cm、z=11.0 cm、z=12.0 cm 5 個(gè)位置對(duì)應(yīng)的拓?fù)浜蓴?shù)分別變?yōu)?2、+1、0、?1、?2。這就意味著，通過翻轉(zhuǎn)液晶盒，同一個(gè)液晶螺旋達(dá)曼波帶片可以變換出兩種不同拓?fù)浜蓴?shù)分布的縱向渦旋光陣列。

實(shí)驗(yàn)中，將液晶螺旋達(dá)曼波帶片豎直翻轉(zhuǎn)，產(chǎn)生的縱向渦旋光陣列如圖5（a）所示。拓?fù)浜蓴?shù)+1 的右旋圓偏振渦旋光入射時(shí)，5 個(gè)等能量級(jí)次的拓?fù)浜蓴?shù)均加1，如圖5（b）所示，z=11.0 cm處的渦旋光被還原成高斯光，驗(yàn)證了拓?fù)浜蓴?shù)的反轉(zhuǎn)效應(yīng)。在上述拓?fù)浜蓴?shù)+1 的右旋圓偏振光后加一個(gè)半波片，得到拓?fù)浜蓴?shù)+1 的左旋圓偏振作為入射光，此時(shí)產(chǎn)生的渦旋光陣列如圖5（c）所示。圖5（b）和（c）相比，拓?fù)浜蓴?shù)相同、偏振態(tài)互相正交的兩種入射光產(chǎn)生了具有相同拓?fù)浜蓴?shù)分布（+3、+2、+1、0、?1）的縱向渦旋光陣列，證明了液晶螺旋達(dá)曼波帶片具有入射偏振無(wú)依賴的特性。而若用左旋圓偏振光入射q=+1的液晶q波片，將得到拓?fù)浜蓴?shù)+2 的右旋圓偏振作為入射光，此時(shí)螺旋達(dá)曼波帶片產(chǎn)生的縱向渦旋光陣列如圖5（d）所示，拓?fù)浜蓴?shù)分布變?yōu)?4、+3、+2、+1、0，z=12.0 cm 處的渦旋光被還原成了高斯光。以上結(jié)果展示出翻轉(zhuǎn)器件、改變?nèi)肷涔饽Ｊ綖榭v向渦旋光陣列帶來的多功能變換效果，其中翻轉(zhuǎn)液晶螺旋達(dá)曼波帶片可以實(shí)現(xiàn)拓?fù)浜蓴?shù)分布的反轉(zhuǎn)變換，而渦旋光入射可以實(shí)現(xiàn)拓?fù)浜蓴?shù)的整體加減運(yùn)算。

圖5 豎直翻轉(zhuǎn)的液晶螺旋達(dá)曼波帶片產(chǎn)生的1×5 縱向渦旋光陣列。（a）高斯光入射；（b）拓?fù)浜蓴?shù)+1 的右旋圓偏振渦旋光入射；（c）拓?fù)浜蓴?shù)+1 的左旋圓偏振渦旋光入射；（d）拓?fù)浜蓴?shù)+2 的右旋圓偏振渦旋光入射，小圖表示入射渦旋光。Fig.5 1×5 longitudinal vortex array generated by the vertically flipped LC SDZP with different incident light.（a）Gauss‐ian beam；（b）Right circularly polarized vortex beam with the topological charge of +1；（c）Left circularly polar‐ized vortex beam with the topological charge of +1；（d）Right circularly polarized vortex beam with the topological charge of+2.The insets represent the incident vortex beams，respectively.

4 結(jié)論

本文基于光取向向列相液晶體系，實(shí)現(xiàn)了縱向渦旋光陣列的產(chǎn)生與調(diào)控。設(shè)計(jì)出一種1×5螺旋達(dá)曼波帶片的二值相位分布，通過光取向技術(shù)制備得到正交取向的液晶螺旋達(dá)曼波帶片，并利用該器件高效地產(chǎn)生了拓?fù)浜蓴?shù)逐級(jí)變化的1×5 縱向渦旋光陣列，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論相符。這種新型液晶器件具備開關(guān)態(tài)可調(diào)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，并可通過翻轉(zhuǎn)器件、改變?nèi)肷涔饽Ｊ綄?shí)現(xiàn)縱向渦旋光陣列拓?fù)浜蓴?shù)的反轉(zhuǎn)變換或加減運(yùn)算。當(dāng)然，除了向列相液晶，基于光取向技術(shù)的手性液晶材料也可以用來產(chǎn)生渦旋光縱向陣列。以膽甾相液晶為代表的手性液晶具有多元刺激響應(yīng)性［31-33］，有望進(jìn)一步增加器件的功能維度。本工作進(jìn)一步探索了液晶在多維光場(chǎng)調(diào)控領(lǐng)域的潛力，提升了渦旋光的操控維度，有望應(yīng)用于光通信、微粒操控、激光加工等前沿領(lǐng)域。