基于模量傳輸時(shí)間差的直流線路雙端故障測距

劉 群

安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南 232001

1 引 言

高壓輸電線路承擔(dān)著運(yùn)輸電能的重任,關(guān)乎電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全和可靠。由于高壓直流輸電線路輸送距離比較長，沿線環(huán)境氣候復(fù)雜，途經(jīng)多雷區(qū),所以導(dǎo)致輸電線路故障頻發(fā)。因此，實(shí)現(xiàn)精確定位輸電線路中故障位置，從而快速準(zhǔn)確地切除線路故障，對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行有著非常重要的意義[1-4]。

當(dāng)前，直流輸電線路故障定位普遍采用行波法[5]。傳統(tǒng)的行波測距無論是單端法還是雙端法，都存在測距誤差大、可靠性低等問題，無法實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定可靠的高精度故障定位[6-7]。文獻(xiàn)[8]提出利用連接兩端線路的信道，通過發(fā)送的脈沖信號(hào)在信道中的傳輸時(shí)間來計(jì)算初始故障行波到達(dá)兩頭檢測點(diǎn)的時(shí)差，從而完成故障測距計(jì)算。該方法勿需雙端精確對(duì)時(shí)，僅靠簡單的雙端通信便能完成，但要求兩端硬件設(shè)備參數(shù)保持一致且要保證信號(hào)在信道中的傳輸速率相同，實(shí)際應(yīng)用中穩(wěn)定性較差；文獻(xiàn)[9]通過把故障檢測裝置和線路保護(hù)裝置結(jié)合一體，利用線路保護(hù)裝置內(nèi)的時(shí)鐘計(jì)算初始故障行波波頭到達(dá)兩端的時(shí)間差，實(shí)現(xiàn)故障定位計(jì)算，擺脫了對(duì)外部GPS時(shí)鐘信號(hào)的依賴，通過一體化裝置的內(nèi)部時(shí)鐘計(jì)算兩側(cè)外部時(shí)鐘的同步偏差，從而對(duì)外部時(shí)鐘是否同步起到校驗(yàn)作用，但該方法定位準(zhǔn)確性低，測距效果不理想；文獻(xiàn)[10]提出在線路中間另設(shè)置一固定距離的測量點(diǎn)，通過比較該點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)故障行波波頭到達(dá)線路末端檢測點(diǎn)的時(shí)間與實(shí)際故障情況下故障行波波頭到達(dá)線路末端檢測點(diǎn)的時(shí)間來判斷故障發(fā)生區(qū)段，利用兩測量點(diǎn)所測時(shí)間比例計(jì)算故障距離，消除了線路弧垂、行波波速的影響，有效減少了測距誤差，提高了故障定位準(zhǔn)確性，但該方法仍依賴兩檢測點(diǎn)同步時(shí)鐘高精度對(duì)時(shí)，對(duì)通信通道要求較高，受時(shí)間不同步影響明顯；文獻(xiàn)[11]提出一種利用雙端非同步數(shù)據(jù)進(jìn)行測距計(jì)算的行波測距方法，該方法計(jì)算出的行波波速更加準(zhǔn)確，在保證與雙端行波法測距精度基本相同的情況下，勿需兩頭檢測裝置的時(shí)鐘設(shè)備保持高度同步，但該方法在大過渡電阻短路情況下受影響較大，測距精度有明顯下降，不具有耐受高過渡電阻的能力。

針對(duì)上述行波測距方法中所存在的不足，為了進(jìn)一步提高行波故障定位的精確性，消除時(shí)間不同步以及行波波速對(duì)測距的影響，本文利用故障行波線模和零模分量在線路傳輸過程中的不同特性，提出新的直流線路雙端故障測距算法。同時(shí)，為消除行波模量傳輸過程中波速變化的影響，運(yùn)用插值擬合方法對(duì)模量波速不斷進(jìn)行優(yōu)化，計(jì)算出更貼近真實(shí)值的行波波速。通過仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本方法測距誤差小，不受兩端時(shí)鐘不同步影響，在多種過渡電阻接地情況下都具有良好的適應(yīng)性。

2 傳統(tǒng)雙端行波故障定位

2.1 雙端法行波定位原理

當(dāng)直流輸電線路區(qū)間發(fā)生故障時(shí)，在故障點(diǎn)會(huì)分別產(chǎn)生向線路兩側(cè)傳輸?shù)墓收闲胁╗12]，如圖1所示。

圖1 雙端法行波定位原理圖

假設(shè)故障發(fā)生后，初始故障行波以速度V(根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，一般取94%左右光速)向線路兩端傳播，A、B兩端故障檢測裝置檢測到的行波波頭到達(dá)時(shí)刻分別為TA和TB，故障點(diǎn)F到A檢測端和B檢測端的距離為XA和XB，輸電線路AB全長L。根據(jù)原理圖，有如下關(guān)系式：

求解上述方程組，可得到傳統(tǒng)雙端行波法的測距公式為

(1)

2.2 時(shí)間不同步對(duì)雙端行波定位的影響

(2)

將式(2)代入式(1)中，可得

實(shí)際測距誤差為

(3)

由式(3)可得，Δt將影響測距精度，雙端時(shí)鐘不同步的影響不容忽略。

2.3 波速變化對(duì)行波故障測距的影響

直流線路發(fā)生故障時(shí)產(chǎn)生的故障行波是由無數(shù)個(gè)頻率分量混疊而成的，不同頻率分量的行波波速不同。由行波波速的計(jì)算公式可知，行波波速受頻率影響，頻率越高行波波速越快[14-16]。在線路中傳播時(shí)，高頻率行波分量比低頻率行波分量會(huì)有更明顯的幅值衰減，導(dǎo)致到達(dá)線路檢測端時(shí)的高頻分量由于幅值太小而無法被檢測到。故障行波的波速由實(shí)際工況下檢測裝置所能分辨最小幅值的次高頻行波分量決定。隨著傳輸距離和不同過渡電阻的影響，檢測裝置每次識(shí)別出的次高頻行波分量的頻率f都不是定值，即行波波速不是一個(gè)定值。圖2為實(shí)際波速示意圖。

圖2 行波幅值變化

若假設(shè)VA和VB分別表示故障行波到達(dá)檢測裝置A和檢測裝置B時(shí)的實(shí)際波速，則式(1)可表示為

固定經(jīng)驗(yàn)波速與故障行波到達(dá)檢測端時(shí)的實(shí)際波速誤差為

ΔVA、ΔVB大小與VA和VB有關(guān)，由上述行波在線路中的傳播特性可知：行波波速隨故障距離變化而變化，所以ΔVA、ΔVB同時(shí)受故障距離和固定經(jīng)驗(yàn)波速V影響。圖3為選取固定經(jīng)驗(yàn)波速V=0.94c(c=3×108km/s)時(shí)，ΔVA受故障距離影響變化情況。

圖3 固定經(jīng)驗(yàn)波速下ΔVA受故障距離影響變化曲線

對(duì)圖3中ΔVA的變化情況分析，可看出在線路近端和遠(yuǎn)端處發(fā)生故障時(shí)，故障行波實(shí)際波速與固定經(jīng)驗(yàn)波速之間誤差較大，線路中部發(fā)生故障時(shí)波速誤差較?。煌瑫r(shí)，發(fā)生遠(yuǎn)端故障和近端故障時(shí)故障行波波速的衰減程度也有差異。所以，取某一固定波速代替實(shí)際波速進(jìn)行測距計(jì)算時(shí)，測距結(jié)果不理想，可靠性低。

3 故障測距算法的改進(jìn)

3.1 測距原理

直流輸電線路發(fā)生故障時(shí)產(chǎn)生的故障行波可分為零模分量和線模分量[17]，利用兩者在輸電線中的傳播時(shí)間差，可用于勿需雙端時(shí)鐘同步的雙端測距原理中。設(shè)零模分量波速為V0，線模分量波速為V1,A、B兩端故障檢測裝置記錄的行波零模分量波頭到達(dá)時(shí)刻分別為TA0、TB0，行波線模分量波頭到達(dá)時(shí)刻分別為TA1、TB1，如圖4所示。

圖4 模量傳輸原理圖

根據(jù)圖4，可建立方程如下：

(4)

式(4)中:T0是線路發(fā)生故障時(shí)刻,XA、XB分別是故障點(diǎn)到整流側(cè)和逆流側(cè)的距離，L為線路全長。

分別聯(lián)立式(4)中各式，求解可得到：

則有

從而可得到新的雙端行波測距基本公式：

(5)

對(duì)比式(1)可知，新的雙端法行波測距基本不受時(shí)間不同步影響，有著良好的測距精度。

3.2 模量波速曲線擬合

故障行波波速和故障距離之間存在某種變化關(guān)系，受工程實(shí)際中眾多其他因素影響，這種關(guān)系難以代數(shù)化。運(yùn)用插值法思想，構(gòu)造一個(gè)函數(shù)多項(xiàng)式F(x)，使其滿足F(xn)=V(xn)(n=0,1,2,…，n),則可將F(x)作為插值函數(shù)對(duì)V(x)進(jìn)行擬合，從而獲取故障行波波速受故障距離影響的變化曲線。

在PSCAD/EMTDC仿真平臺(tái)上建立實(shí)際直流輸電線路的仿真模型，通過仿真得到不同故障距離下的故障行波數(shù)據(jù)，在Matlab中進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算得到對(duì)應(yīng)故障距離下的行波波速，用得到的多組行波波速Vn和故障距離Xn構(gòu)造插值函數(shù)F(x)。本文搭建的仿真系統(tǒng)模型，線路全長為1 000 km,從線路50 km處開始，每隔90 km分別設(shè)置電阻值為0 Ω、250 Ω、500 Ω的接地性故障，得到3組不同過渡電阻下的11個(gè)故障距離Xn和對(duì)應(yīng)的行波波速Vn，由此構(gòu)造插值函數(shù)F(x)用于模量波速曲線擬合。圖5為行波線模、零模分量在不同故障距離及過渡電阻下的波速擬合曲線。

圖5 行波線模、零模分量波速擬合曲線

由圖5分析可知：故障行波在線路傳播過程中，其線模分量波速相對(duì)穩(wěn)定，變化較?。涣隳７至坎ㄋ匐S故障距離增加明顯減小，變化較大。不同過渡電阻故障情況下，故障行波線模、零模分量波速基本不發(fā)生改變，因此實(shí)際計(jì)算行波波速時(shí)，勿需考慮過渡電阻對(duì)行波波速變化的影響。

3.3 波速優(yōu)化和故障距離逐步逼真的測距算法

故障發(fā)生后，兩端測距裝置分別提取故障行波零模分量和線模分量波形，利用IHHT算法標(biāo)定兩個(gè)模量到達(dá)整流側(cè)的時(shí)刻TA0、TA1和到達(dá)逆流側(cè)的時(shí)刻TB0、TB1。通過預(yù)設(shè)的零模、線模行波波速初值，由式(5)可計(jì)算出初始故障距離XA0、XB0。然后，用XA0、XB0作為插值輸入量分別代入X-V0和X-V1曲線求解更準(zhǔn)確的波速V0、V1，并利用此波速求得更接近實(shí)際故障位置的XA1、XB1。重復(fù)上述“然后”中步驟，直至測距結(jié)果滿足收斂條件，則測距計(jì)算結(jié)束，輸出測距結(jié)果XA=(XAn+XAn-1)/2和XB=(XBn+XBn-1)/2。隨著迭代次數(shù)增加，線模、零模行波波速V1、V0和故障距離XA、XB逐漸收斂于真實(shí)值。算法原理流程圖如圖6所示。

圖6 算法原理流程圖

4 仿真分析

在PSCAD/EMTDC仿真平臺(tái)上建立如圖7所示±800 kV雙極直流輸電系統(tǒng)模型。輸電線路采用Frequency Dependent (Phase) Model Options模型[18]，線路全長1 000 km， 在t=0.2 s時(shí)發(fā)生故障，故障持續(xù)時(shí)間為0.01 s，采用16位A/D采樣，采樣頻率取1 MHz。將仿真后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在Matlab中進(jìn)行測距計(jì)算。

圖7 雙極直流輸電系統(tǒng)模型圖

4.1 時(shí)間不同步對(duì)故障測距的影響

表1為傳統(tǒng)雙端法行波定位與本文新算法定位在同一故障距離下不同對(duì)時(shí)誤差時(shí)的測距結(jié)果對(duì)比。故障點(diǎn)F距離整流站母線(A端)600 km，過渡電阻Rf=0。

表1中Δt為兩端檢測裝置對(duì)時(shí)誤差，ΔXA、ΔXB是故障距離絕對(duì)誤差，εA、εB是相對(duì)誤差百分?jǐn)?shù)。由表1測距結(jié)果可知：傳統(tǒng)雙端法故障測距受時(shí)間不同步影響較大，而本文提出的基于模量傳輸時(shí)間差的新雙端法故障測距對(duì)兩端同步對(duì)時(shí)無要求，且測距精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)雙端法。

表1 不同對(duì)時(shí)誤差對(duì)故障測距的影響(取V=2.8×105 km/s為固定經(jīng)驗(yàn)波速)

4.2 不同故障位置對(duì)故障測距的影響

表2為過渡電阻Rf=0，不同故障位置下兩種算法的測距結(jié)果仿真。由測距結(jié)果可看出：傳統(tǒng)雙端法測距在線路兩端故障時(shí)誤差較大，測距受故障位置影響明顯；本文提出的算法誤差較小，測距相對(duì)誤差基本控制在3%以內(nèi)，在線路全長范圍內(nèi)都具有較好的測距結(jié)果，基本不受故障位置影響。

表2 不同故障位置對(duì)故障測距的影響(取V=2.8×105km/s為固定經(jīng)驗(yàn)波速)

表3 本文新型雙端測距算法的測距結(jié)果

4.3 過渡電阻對(duì)故障測距的影響

表3是在不同故障距離和不同過渡電阻下采用基于模量傳輸差的新雙端算法測距結(jié)果。根據(jù)仿真結(jié)果可以得出結(jié)論：基于模量傳輸時(shí)差故障距離逐步逼真的新型雙端測距算法對(duì)過渡電阻有良好的適應(yīng)性，各種接阻情況下測距精度都較穩(wěn)定，且在遠(yuǎn)端高阻故障時(shí)仍有較高精確度，具有良好的抗過渡電阻能力。

5 結(jié) 論

本文提出的基于模量傳輸時(shí)差的直流線路雙端測距，經(jīng)仿真驗(yàn)證:其不受線路兩端檢測裝置時(shí)鐘不同步影響，抗過渡電阻能力強(qiáng)，算法具有良好的穩(wěn)定性;在線路全長范圍內(nèi)都具有較高的測距精度，測距相對(duì)誤差基本可以控制在4%左右，能有效滿足實(shí)際工程中測距要求。