基于改進(jìn)高斯煙羽模型的二氧化氮泄漏模擬分析

胡 爽, 湯亞玲

1.安徽工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，安徽 馬鞍山 243032 2.安徽工業(yè)大學(xué) 特種重載機(jī)器人省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽 馬鞍山 243032

1 引 言

二氧化氮是一種有毒的刺激性紅棕色氣體，分子式為NO2。它常被用作化學(xué)反應(yīng)和火箭燃料中的氧化劑，亞硝基法生產(chǎn)硫酸中的催化劑，并可用于工業(yè)生產(chǎn)硝酸。二氧化氮形成硫酸和硫酸鹽霧，比二氧化硫更有毒，可以滲透人體肺部。即使短時(shí)間接觸NO2，肺功能也會(huì)受損；長(zhǎng)期接觸NO2會(huì)增加呼吸道感染的機(jī)會(huì)，并可能導(dǎo)致肺部永久性的器質(zhì)性改變。

研究二氧化氮泄露后的擴(kuò)散分布，是制定以及預(yù)測(cè)擴(kuò)散規(guī)律的關(guān)鍵。為研究有毒氣體的擴(kuò)散，國(guó)內(nèi)外的專家提出多種氣體擴(kuò)散模型。目前氣體擴(kuò)散模型主要有高斯模型、BM(Britter and McQuaid)模型、Sutton模型及FEM3模型(3-D Finite Element Model，三維有限元計(jì)算模型)等[1]。其中，對(duì)高斯煙羽模型有多種改進(jìn)，這些改進(jìn)都是在傳統(tǒng)的高斯煙羽下加入環(huán)境因素進(jìn)行討論研究，使得改進(jìn)的高斯煙羽模型更加真實(shí)。潘旭海等[2]詳細(xì)討論了氣象條件及地形條件這兩個(gè)因素對(duì)氣體泄漏擴(kuò)散過(guò)程的影響；華風(fēng)膠等[3]提出降雨對(duì)氣體的可溶性清除特性；孫志寬[4]在傳統(tǒng)高斯煙羽模型中修正了風(fēng)元素；李云云[5]改進(jìn)了模型中風(fēng)速、源強(qiáng)、地面墻體反射作用等；梁俊麗等[6]在何浩鵬等[7]提出的地形因子的基礎(chǔ)上加入數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)數(shù)據(jù)并結(jié)合地理信息系統(tǒng)(Geographic Information System,GIS)空間插值技術(shù)模擬地形對(duì)高斯煙羽模型的影響。在眾多研究因素中，研究者先從傳統(tǒng)高斯煙羽模型公式中的元素進(jìn)行研究分析，而在公式中環(huán)境因素只有風(fēng)元素。因此對(duì)于風(fēng)元素的研究改進(jìn)已經(jīng)足夠多了，而后漸漸意識(shí)到地形因素也會(huì)對(duì)氣體擴(kuò)散有一定的影響力。對(duì)于地形元素的研究大部分都結(jié)合了GIS空間插值算法，采用標(biāo)準(zhǔn)公式的方法，但是缺少對(duì)于其他自然環(huán)境因素的研究，尤其是降雨這一自然因素，其對(duì)于一些可溶于水的氣體擴(kuò)散來(lái)說(shuō)，影響能力十分強(qiáng)大。因此，本文在對(duì)地形元素的研究上提出在不同高度地面粗糙度系數(shù)這一概念，結(jié)合降雨這一經(jīng)常出現(xiàn)的環(huán)境因素進(jìn)行研究分析和仿真。

因此，在工廠環(huán)境中，充分考慮不同降雨量以及不同粗糙度在一定高度時(shí)對(duì)擴(kuò)散的影響，將改進(jìn)后的高斯煙羽模型與傳統(tǒng)的高斯煙羽模型進(jìn)行對(duì)比，分析這兩個(gè)因素與擴(kuò)散濃度、擴(kuò)散距離的數(shù)值關(guān)系，模擬出氣體擴(kuò)散的濃度范圍，為預(yù)測(cè)氣體泄漏提供一個(gè)有效的方法，從而制定相應(yīng)的逃生方案以減少人員傷亡。

2 計(jì)算模型

2.1 高斯煙羽模型

基于高斯煙羽模型對(duì)氣體泄漏仿真過(guò)程模擬效果較真實(shí)，概念清晰，應(yīng)用廣泛等特點(diǎn)，選取該模型模擬泄漏事故。對(duì)該模型進(jìn)行假設(shè)：在泄漏的整個(gè)過(guò)程中，風(fēng)速是均勻穩(wěn)定且風(fēng)向不變，溫度呈均勻分布，不存在熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射，遵循質(zhì)量守恒定律[8-10]。

(1)

2.2 高斯煙羽模型的改進(jìn)

氣體擴(kuò)散遵循一定的物理規(guī)律，但僅根據(jù)這些物理規(guī)律所得出的傳統(tǒng)高斯煙羽模型無(wú)法解釋實(shí)際氣體的擴(kuò)散過(guò)程，是因?yàn)槠鋵h(huán)境設(shè)為理想狀態(tài)，沒(méi)有考慮氣體擴(kuò)散時(shí)存在的實(shí)際環(huán)境因素。為了使模型更加精確和實(shí)用，根據(jù)雨洗和粗糙度兩個(gè)因素對(duì)高斯煙羽模型算法進(jìn)行了修正。

2.2.1雨洗作用

降雨可以清洗擴(kuò)散氣體中的顆粒和氣溶膠，最終導(dǎo)致降雨和氣體的混合物沉淀到地面，這種沉積可以稱為濕沉積。通常會(huì)以沖洗系數(shù)∧來(lái)表示，表達(dá)式如下:

∧=aIb

(2)

式(2)中：I為雨強(qiáng)(mm/h);a,b為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，可按照是否含有碘來(lái)進(jìn)行取值(含碘：a=8×10-5,b=0.6;不含碘：a=1.2×10-5,b=0.5)。由式(2)可知可使用雨強(qiáng)的值大小來(lái)代替降雨量的大小。對(duì)于雨洗作用所導(dǎo)致的煙羽消耗，可用濕沉降消耗系數(shù)來(lái)修正源強(qiáng)度：

(3)

根據(jù)式(3)可得到修正的高斯煙羽公式：

(4)

2.2.2地面粗糙度

地面粗糙度有兩種含義，一種是表示地面凹凸不平的程度，另一種表示物體表面對(duì)流體影響的一個(gè)綜合力學(xué)參數(shù)，是地表和大氣之間的相互作用。公式采取了不同數(shù)值的取值：

σy1=σy(1+0.38Z0)

(5)

其中，Z0為粗糙度系數(shù)，σy1為加入粗糙元素后垂直于主導(dǎo)風(fēng)方向的橫向擴(kuò)散系數(shù)。

(6)

其中：σz1為加入粗糙元素后鉛直方向的擴(kuò)散系數(shù)。擴(kuò)散系數(shù)的大小受地面粗糙度，風(fēng)速等因素影響。根據(jù)式(5)、式(6)可得修正的高斯煙羽公式：

(7)

由上述公式可知，雨洗作用影響源強(qiáng)的大小，地面粗糙度影響擴(kuò)散系數(shù)的大小。在基本高斯煙羽模型公式中引入式(3)、式(5)、式(6)，得到修正的高斯煙羽公式：

(8)

2.2.3關(guān)鍵技術(shù)步驟

本研究利用C語(yǔ)言和Origin平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了在降雨量以及地面粗糙度兩個(gè)因素下高斯煙羽模型的模擬仿真。具體步驟如下：

(1) 首先確定了泄露源位置，作為擴(kuò)散坐標(biāo)系原點(diǎn);

(2) 根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境設(shè)定源強(qiáng)、大氣穩(wěn)定度、溫度、氣壓、風(fēng)速等參數(shù);

(3) 根據(jù)泄漏源向四周擴(kuò)散到一定距離的橢圓形區(qū)域作為可能受影響區(qū)域，以x,y方向整體的橢圓形面積作為擴(kuò)散影響范圍。并且以x方向距離與擴(kuò)散濃度之間的關(guān)系以及y方向距離與擴(kuò)散濃度之間關(guān)系作為氣體擴(kuò)散濃度變化的總體預(yù)測(cè)趨勢(shì)。

3 仿真模擬與分析

以河北邢臺(tái)鋼管廠的泄漏事故為研究對(duì)象，據(jù)調(diào)查可知環(huán)境為自然環(huán)境，恒溫等壓且白天日照為弱，風(fēng)速為正常風(fēng)速，根據(jù)中國(guó)氣象局所給標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定可知取2.5 m/s,大氣穩(wěn)定度根據(jù)Pasquill法可知取C級(jí),選取鋼管廠的高度作為擴(kuò)散高度數(shù)值為20 m。源強(qiáng)根據(jù)質(zhì)量流速公式，計(jì)算得出結(jié)果為7.8 kg/s。由式(1)可繪制出圖1所示二氧化氮擴(kuò)散分布圖。本研究根據(jù)美國(guó)工業(yè)衛(wèi)生協(xié)會(huì)制定的應(yīng)急響應(yīng)規(guī)劃指南(Emergency Response Planning Guidelines, erpg)，采用ERPG-1,ERPG-2,ERPG- 3作為濃度閾值來(lái)劃分有毒氣體的影響范圍[10-11]，擴(kuò)散圖按照紅橙黃綠藍(lán)5種顏色，代表濃度值不斷減小。用氣體擴(kuò)散面積來(lái)對(duì)比模擬氣體擴(kuò)散的范圍影響程度。

如圖1所示，可以從圖1中看出最大橫風(fēng)向距離為150 m,最大下風(fēng)向距離為1 800 m，擴(kuò)散范圍可近似為橢圓形面積為270 000 m2。

圖1 二氧化氮擴(kuò)散等濃度曲線Fig.1 Isoconcentration curve of nitrogen dioxide diffusion

3.1 雨洗作用影響仿真模擬

根據(jù)國(guó)家氣象總局給定的雨強(qiáng)級(jí)別分類表選出I=[1.5,3,12] mm/h作為代表，分布代表小雨，暴雨，特大暴雨3種降雨量。代入式(4)計(jì)算并繪制出不同雨強(qiáng)下二氧化氮擴(kuò)散分布圖，如圖2所示。在橫風(fēng)向距離10 m處，研究在3種不同雨強(qiáng)級(jí)別下，濃度與下風(fēng)向距離之間的變化關(guān)系并繪制其相關(guān)曲線圖，如圖3所示。

圖2 擴(kuò)散距離隨雨強(qiáng)的變化曲線

(a) I=1.5 mm/h

根據(jù)圖1和圖3(a)對(duì)比可得，當(dāng)I=1.5 mm/h時(shí)雖然整體面積沒(méi)有明顯的變化，但是最高濃度由744 mg/m3降為714 mg/m3。根據(jù)圖1和圖3(b)對(duì)比可得，當(dāng)I=3 mm/h時(shí)在下風(fēng)向距離為1 000 m時(shí)，橫方向單邊距離減小為90 m，整體的面積可根據(jù)圖形中所展示橢圓形面積計(jì)算，大概為240 000 m2。根據(jù)圖1和圖3(c)對(duì)比可得，當(dāng)I=12 mm/h，橢圓形面積明顯變小，下風(fēng)向距離最遠(yuǎn)為800 m，橫風(fēng)向單邊距離為70 m。所以整體的面積計(jì)算結(jié)果為128 000 m2。

由圖2可知，當(dāng)I=12 mm/h時(shí)，濃度在下風(fēng)向距離為200 m處達(dá)到最大值514 mg/m2，在下風(fēng)向距離為500 m左右曲線接近平滑，擴(kuò)散濃度趨向穩(wěn)定。當(dāng)I為1.5 mm/h和3 mm/h時(shí)，都是在下風(fēng)向距離為240 m處達(dá)到濃度最大值，分別為714 mg/m2、658 mg/m2，在下風(fēng)向距離為750左右濃度值才趨向于穩(wěn)定。

由圖3與表1可知,隨著降雨量逐漸增大，圖3(a)，圖3(b)，圖3(c)所對(duì)應(yīng)的擴(kuò)散面積逐漸減小，也就意味著二氧化氮的擴(kuò)散范圍逐漸減小。圖3(b)與圖3(c)面積差為112 000 m2，圖3(a)與圖3(b)面積差為29 900 m2，可知雨強(qiáng)值越大，擴(kuò)散面積減小地就越明顯。由圖3和表1可知，當(dāng)I=12 mm/h時(shí)，濃度在下風(fēng)向距離為200 m處達(dá)到最大值514 mg/m2，當(dāng)I為1.5 mm/h和3 mm/h時(shí)，都是在下風(fēng)向距離為240 m處達(dá)到濃度最大值，分別為714 mg/m2、658 mg/m2。從表1可以看出，當(dāng)雨強(qiáng)逐漸從0開(kāi)始增加，擴(kuò)散距離與面積不斷減小，最大濃度值也逐漸減小。這是因?yàn)槎趸扇苡谒?，因此可使用消防栓直接噴水等增加雨?qiáng)的方法來(lái)減小二氧化氮擴(kuò)散范圍。

表1 二氧化氮在不同雨強(qiáng)下的擴(kuò)散范圍

3.2 地面粗糙度影響仿真模擬

由式(5)、式(6)可知地面粗糙度是通過(guò)影響擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)而去影響氣體擴(kuò)散，地面粗糙度大致可分別A類,B類，C類。A類是指近海海島、沙漠地區(qū)等荒無(wú)人煙的地方；B類是指田野、村莊、叢林、山丘、城鎮(zhèn)、郊區(qū)等人煙稀少的地方；C類是指建筑密集的城區(qū)。對(duì)于地面粗糙度的取值由表2所示。

表2 粗糙度取值

根據(jù)表2可知，在不同高度情況下，同類別的粗糙度大小不相同。對(duì)于A類，接近平原地形，高度越高，粗糙度系數(shù)越大，之間的差值也很大。對(duì)于B類，它區(qū)別A類的不同在于它設(shè)置的情景已經(jīng)出現(xiàn)一些建筑類或者對(duì)于地形學(xué)上來(lái)說(shuō)已經(jīng)出現(xiàn)一些凸起。 但是對(duì)于C類，由于建筑密集，當(dāng)氣體開(kāi)始擴(kuò)散時(shí)，會(huì)很快受到凸起物的干擾。在高度為5 m，10 m，15 m時(shí)粗糙度系數(shù)并沒(méi)有受到影響，只在高度為20 m的時(shí)候引起了粗糙度系數(shù)的增大。根據(jù)國(guó)家規(guī)定，一般住戶樓層的總高度至少在15 m～20 m，而山峰或者凸起山丘的高度也會(huì)高于20 m。而本研究主要是當(dāng)煙氣擴(kuò)散時(shí)，針對(duì)人員疏散提供一些預(yù)防方法的模擬。所以在本文中選取高度為20 m處地面粗糙度進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)式(7)可繪制出在不同地面粗糙度下二氧化氮的擴(kuò)散模擬分布圖，如圖4所示。不同擴(kuò)散方向下擴(kuò)散距離與粗糙度的關(guān)系曲線，如圖5所示。

(a) Zo=1.52

(a) 下風(fēng)向

根據(jù)圖1與圖4(a)對(duì)比可得，當(dāng)粗糙度系數(shù)為1.52時(shí)，整體面積有明顯變化，最高濃度由744 mg/m3變?yōu)? 600 mg/m3。雖然數(shù)值變大，但是達(dá)到最高濃度值的下風(fēng)向距離不同。傳統(tǒng)的高斯煙羽模型在下風(fēng)向距離200 m處左右即可獲得，引入地面粗糙度的高斯煙羽模型其濃度最高值在下風(fēng)向距離10 m處左右即可獲得。在實(shí)際生活中，氣體擴(kuò)散時(shí)濃度值最大的就是在泄漏源附近或者說(shuō)就是泄露源處。因此，傳統(tǒng)的高斯煙羽模型在這一模擬上存在不足，而加入粗糙度系數(shù)的高斯煙羽模型更加貼近實(shí)際。

根據(jù)圖1與圖4(b)對(duì)比可得，當(dāng)粗糙度系數(shù)為1.23時(shí)，最高濃度由744 mg/m3變?yōu)? 620 mg/m3。根據(jù)圖1與圖4(c)對(duì)比可得，當(dāng)粗糙度系數(shù)為0.74時(shí)，最高濃度由744 mg/m3變?yōu)? 610 mg/m3。由以上可知，濃度最大值并不是跟隨粗糙度系數(shù)的線性變化而進(jìn)行線性變化，且從圖形來(lái)看，粗糙度系數(shù)從大到小，擴(kuò)散范圍就像一張面餅被逐漸向x方向攤開(kāi)。

由圖5(a)、圖5(b)對(duì)比可知，在同一氣體擴(kuò)散時(shí)，下風(fēng)向上濃度的最大值大小和橫風(fēng)向大小取值不同。且從圖形看出，下風(fēng)向上隨著粗糙度系數(shù)的改變，濃度改變并不明顯且三條曲線下降趨勢(shì)類似。而從橫風(fēng)向看，雖然整體走勢(shì)相似，但在原點(diǎn)處濃度的最大值區(qū)分十分明顯。因此，可以猜測(cè)地面粗糙度對(duì)擴(kuò)散的影響主要在于對(duì)橫風(fēng)向的影響。

表3 二氧化氮在不同地面粗糙度下的擴(kuò)散面積

從圖4和表3可知，隨著粗糙度增大，圖4(a)、圖4(b)、圖4(c)所對(duì)應(yīng)的擴(kuò)散面積逐漸減小，意味二氧化氮的擴(kuò)散范圍逐漸減小，面積差值為150 000 m2，8 000 m2，4 000 m2。對(duì)比數(shù)值可以看出，粗糙度逐漸增大，最大橫風(fēng)向單邊距離逐漸減小，最大下風(fēng)向距離卻逐漸增大。但面積差值并沒(méi)有很明顯，只在有粗糙度影響和沒(méi)有粗糙度影響時(shí)面積差值達(dá)到萬(wàn)以上。再將表3和表1對(duì)比，降雨量逐漸增大對(duì)擴(kuò)散面積的影響強(qiáng)于粗糙度系數(shù)的逐漸增大。

將圖4(a)與圖3(a)對(duì)比可知，地面粗糙度的影響比雨洗作用影響效果要強(qiáng)。對(duì)比圖3與圖5又可知，在3種不同類別的地面粗糙度下，下風(fēng)向距離與濃度的關(guān)系曲線圖走勢(shì)和雨強(qiáng)的相似，但是雨強(qiáng)對(duì)濃度在下風(fēng)距離影響比地面粗糙度強(qiáng)。因而，可采用種植樹(shù)木等增大地面粗糙度的方法來(lái)減小二氧化氮擴(kuò)散范圍。

以上實(shí)驗(yàn)，主要研究的都是氣體擴(kuò)散范圍的變化，因此，主要衡量標(biāo)準(zhǔn)是擴(kuò)散面積?？扇∮陱?qiáng)為12 mm/h，地面粗糙度為1.52代入式(8)進(jìn)行計(jì)算，可模擬出當(dāng)雨洗作用和地面粗糙度共同作用于傳統(tǒng)的高斯煙羽模型時(shí)，二氧化氮泄漏的擴(kuò)散分布。可繪制出傳統(tǒng)的高斯煙羽模型與改進(jìn)的高斯煙羽模型兩種情況下，下風(fēng)向距離與濃度之間的關(guān)系曲線圖，如圖6所示。

從圖6可知：同一下風(fēng)向距離，改進(jìn)的高斯煙羽模型的二氧化氮擴(kuò)散濃度小于傳統(tǒng)的高斯煙羽模型的二氧化氮擴(kuò)散濃度；改進(jìn)的高斯煙羽模型在下風(fēng)向距離近似為150 m處，取得濃度最大值180 mg/m2,傳統(tǒng)的高斯煙羽模型在下風(fēng)向距離近似為250 m處，取得濃度最大值744 mg/m2。改進(jìn)的高斯煙羽模型擴(kuò)散范圍可近似為橢圓形面積為60 500 m2，小于采用傳統(tǒng)的高斯煙羽模型時(shí)的擴(kuò)散范圍。得出雨洗作用與地面粗糙度的結(jié)合可有效減小二氧化氮擴(kuò)散范圍，降低擴(kuò)散濃度且將濃度最大值提前至更接近泄漏點(diǎn)處，使改進(jìn)的高斯煙羽模型更接近于實(shí)際情況。

圖6 下風(fēng)向距離與濃度關(guān)系

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)工廠環(huán)境中二氧化氮擴(kuò)散問(wèn)題的研究，分析二氧化氮?dú)怏w泄漏時(shí)，地面粗糙度和雨洗作用的影響能力，確定了給定條件以后的擴(kuò)散距離以及擴(kuò)散范圍，找出擴(kuò)散規(guī)律并改進(jìn)高斯煙羽模型。

對(duì)比在不同雨強(qiáng)下的下風(fēng)向距離與濃度關(guān)系曲線圖，在不同地面粗糙度下的橫風(fēng)向距離與濃度關(guān)系曲線圖，進(jìn)而分析得出雨洗作用對(duì)下風(fēng)向距離的影響隨著降雨量的增大而增大。地面粗糙度對(duì)距離的影響隨著粗糙度系數(shù)的增大而減小，且對(duì)橫風(fēng)向距離的影響能力比對(duì)下風(fēng)向距離影響深。

根據(jù)圖形分析可得出，本研究在傳統(tǒng)的高斯煙羽模型中加入了雨洗作用與地面粗糙度兩種因素以后形成了改進(jìn)的高斯煙羽模型。這兩個(gè)因素既能單獨(dú)影響擴(kuò)散結(jié)果，又能綜合影響擴(kuò)散結(jié)果。且地面粗糙度的加入使得高斯煙羽模型在初泄露時(shí)更符合實(shí)際的氣體泄露。

本實(shí)驗(yàn)的不足在于僅僅只研究了地面粗糙度和雨強(qiáng)兩種因素的影響能力，實(shí)際生活中影響因素會(huì)更加復(fù)雜多變且在工廠環(huán)境中，氣體的種類繁多，須得加入更多的因素去使得高斯煙羽模型更加完整。