基于Geant4的碳離子治療三維電離室陣列仿真設(shè)計

廖 峰，賀三軍，張 雙，羅 萬，劉麗艷，趙修良

(南華大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院，湖南 衡陽 421001)

碳離子束流較好的生物效應(yīng)使得碳離子治療成為腫瘤放射治療領(lǐng)域的研究熱點[1-2]。由于治療設(shè)備物理參數(shù)誤差、患者形態(tài)和解剖學(xué)變化及擺位誤差等多種因素的影響，在碳離子治療過程中可能會出現(xiàn)照射劑量誤差較大的情況，因此需要必要的質(zhì)量保證措施，確保整個放射治療過程準(zhǔn)確安全進行[3-4]。劑量驗證作為質(zhì)量保證的重要組成部分，其目的是在治療前驗證患者實際治療時的照射劑量是否準(zhǔn)確[5]。碳離子束的治療精度高、劑量梯度跌落陡峭，治療靶區(qū)中某點劑量正確而另一點出現(xiàn)較大劑量誤差的潛在風(fēng)險也較大，且在治療腫瘤深層區(qū)域時也會給淺層部分一定的治療劑量。因此如何在三維空間上快速準(zhǔn)確地驗證患者治療計劃的劑量分布，即三維劑量驗證，是當(dāng)前碳離子治療中急需解決的重要問題。

電離室法是放射治療劑量測量的主要方法，具有穩(wěn)定性好、劑量響應(yīng)呈良好的線性關(guān)系、能量響應(yīng)一致性好等優(yōu)點，目前仍是劑量測量最可信的手段[6-7]。配備有三維水箱的單個指形電離室，可逐點測量三維劑量分布，但測量時間長，且在碳離子動態(tài)束流照射中也不可能移動電離室進行逐點測量。德國重離子研究中心(GSI)通過將24個指形電離室集成封裝于有機玻璃PMMA(聚甲基丙烯酸甲酯)中，同時實現(xiàn)了24個點的劑量測量[8-10]。Molinelli等[11]評估了GSI多點劑量驗證技術(shù)的準(zhǔn)確性，認為這種三維堆棧的小靈敏體積電離室陣列是粒子放射治療中測量劑量分布的最佳解決方案。但這24個點被視為處于同一斜向平面內(nèi)，沒有真正實現(xiàn)三維劑量分布測量。由于二維電離室陣列和多層平板電離室能一次同時測量二維劑量分布和深度劑量分布[12-14]，許多質(zhì)子/重離子研究中心創(chuàng)建了準(zhǔn)三維探測方式[15-16]，再經(jīng)過卷積計算重建三維劑量分布。Furukawa等[17]認為卷積計算不適用于跌落陡峭的深度劑量分布，提出了逐層測量法，進而實現(xiàn)了三維劑量驗證；但測量時間仍較長，而且還會引入新的位置誤差。Soukup等[18]用多個二維探測器堆棧成三維探測器，并采用印制電路板(PCB)技術(shù)制作探測器，可獲得電離輻射完整的三維空間位置信息。在實際劑量驗證中，對于碳離子治療計劃中連續(xù)的三維劑量分布，可分解成離散的三維點劑量分布。如果每個點劑量分布被一個電離室測量，即通過一個三維電離室陣列即可在同一時間快速準(zhǔn)確地實現(xiàn)三維劑量分布測量。

本文在現(xiàn)有電離室陣列的基礎(chǔ)上，提出電離室的三維陣列化，并設(shè)計一種封裝于PMMA水等效模體中的三維電離室陣列，用于實現(xiàn)碳離子治療的三維劑量驗證。通過Geant4仿真軟件對其基本結(jié)構(gòu)及三維劑量分布測量進行模擬研究與驗證，為三維電離室陣列的研制提供參考依據(jù)，進而發(fā)展為一種新的高效三維劑量驗證工具。

1 理論基礎(chǔ)

在碳離子治療中，人體組織吸收碳離子束的能量后，會發(fā)生一系列物理、化學(xué)以及生物學(xué)反應(yīng)，并最終導(dǎo)致人體組織的生物學(xué)損傷，而生物學(xué)損傷的程度正比于人體組織吸收的碳離子束能量(即劑量)。準(zhǔn)確測量碳離子束在人體組織中沉積的劑量，對于保證患者重離子治療計劃的準(zhǔn)確實施和療效評估極其重要。由于人體主要由水等組成，在評估人體組織所受劑量時，基本以水來代替人體組織，因此水吸收劑量是放射治療中最感興趣的物理量，并且形成了基于水吸收劑量標(biāo)準(zhǔn)的劑量學(xué)規(guī)范。盡管常以水模體作為研究介質(zhì)，但臨床實際應(yīng)用中主要選用與人體組成成分相近的有機材料，如PMMA等。

根據(jù)布拉格-格雷空腔理論，使用電離室測量高能碳離子束在模體中沉積的劑量時，可通過測量放置于模體中的電離腔室內(nèi)產(chǎn)生的電離量進行轉(zhuǎn)換。布拉格-格雷空腔理論示于圖1。由圖1可知，在碳離子束照射下，電離腔室的直徑一般小于次級電子的最大射程，且電離腔室內(nèi)的電離是由碳離子束在其室壁材料中產(chǎn)生的次級電子所致。當(dāng)電離腔室的室壁材料與模體材料不等效時，會改變?nèi)肷涞诫婋x腔室中的次級電子注量和能譜，從而產(chǎn)生測量誤差。為簡化三維電離室陣列的結(jié)構(gòu)，并提高電離腔室測量劑量的準(zhǔn)確性，本研究選擇PMMA同時作為水等效模體材料和電離室室壁材料，以均勻分布于PMMA中的三維電離室陣列，同時測量三維空間的劑量分布，并由此在水等效模體中實現(xiàn)三維劑量驗證。

圖1 布拉格-格雷空腔理論示意圖Fig.1 Diagram of Bragg-Gray cavity theory

2 三維電離室陣列結(jié)構(gòu)設(shè)計

三維電離室陣列由電離腔室、電極、信號導(dǎo)線及PMMA模體等構(gòu)成，如圖2所示。整個三維電離室陣列可分成若干層，每層又分為上板、中板及下板，各板均利用PCB技術(shù)制成。銅的導(dǎo)電性良好，易于PCB加工，因此作為電極材料，其厚度約為17 μm。上板采用單面PCB板，后側(cè)覆銅，作為高壓極；中板為絕緣板，其中均勻分布的氣腔作為電離腔室；下板采用雙面PCB板，一側(cè)具有與氣腔相同底面積的銅面構(gòu)成各電離腔室的收集極，另一側(cè)則分布各電離腔室的信號導(dǎo)線，收集極與信號導(dǎo)線通過微孔及其金屬化而導(dǎo)通。

圖2 三維電離室陣列基本結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of three-dimensional ionization chamber array

由于平行板型結(jié)構(gòu)的電離室，在沿射線束方向的劑量梯度變化較大區(qū)域進行劑量測量時，有較高的測量精度，在參考現(xiàn)有二維電離室矩陣結(jié)構(gòu)設(shè)計的基礎(chǔ)上[19-20]，將三維電離室陣列的電離腔室設(shè)計為直徑5 mm、高1 mm的“烙餅狀”氣腔。在PMMA模體中測量碳離子束沉積的劑量時，耗盡能量的碳離子和次級電子等被阻止在PMMA模體中，會在電離腔室周圍產(chǎn)生電場，進而影響電離腔室在后續(xù)測量中實際收集的電離電荷，即電荷積累效應(yīng)。通過將PMMA制成薄片模體，可使電荷積累效應(yīng)最小化[6-7]。由于電離腔室的高為1 mm，為提高射線束方向的分辨率，以及便于利用PCB技術(shù)的批量加工等，各板厚度均為1 mm。

3 仿真計算與結(jié)果分析

采用Geant4軟件建立仿真模型，采用5 cm×5 cm的照射野，模擬的碳離子總數(shù)為106。通過直接計算碳離子束電離腔室內(nèi)沉積的劑量，分析三維電離室陣列的結(jié)構(gòu)設(shè)計對其劑量測量的影響，為三維電離室陣列的研制提供依據(jù)。

3.1 PMMA模體的水等效厚度研究

PMMA的有效原子序數(shù)、密度等物理特性與水不同，即PMMA對射線束流的能量阻止本領(lǐng)不同于水，需要進行PMMA模體的水等效厚度變換[21]。由于碳離子束將大部分能量沉積于布拉格峰區(qū)域，因此本研究用碳離子束在水和PMMA中布拉格峰遠端部分的射程比來表征PMMA模體的水等效厚度系數(shù)。為滿足絕大部分腫瘤的放射治療，要求碳離子在水中的射程約2～30 cm，換算成碳離子的能量范圍約為85～430 MeV/u。選取能量為100、200、300、400 MeV/u的碳離子束，采用Geant4軟件分別計算它們在水和PMMA模體中的劑量分布，從中獲取碳離子束在水和PMMA中的布拉格峰遠端部分的射程，射程不確定度約為0.3%，結(jié)果列于表1。

表1 不同能量碳離子束在水和PMMA中射程Table 1 Range of carbon ion beam with different energy in water and PMMA

由表1可計算得到PMMA模體的水等效厚度系數(shù)，如表2所列。與其他文獻計算結(jié)果[22]相比，具有良好的一致性，不受碳離子束能量的影響。

表2 PMMA模體的水等效厚度計算結(jié)果Table 2 Calculation result of water equivalent thickness of PMMA phantom

3.2 電離腔室間距對劑量測量的串?dāng)_影響

三維電離室陣列的設(shè)計需要滿足劑量分布對空間分辨率的要求?？臻g分辨率越高，電離腔室間的間距(電離腔室中心距與其直徑之差)越小，對劑量測量的串?dāng)_影響越大；反之則串?dāng)_影響越小。在二維電離室陣列的室壁研究中，已有相關(guān)文獻深入分析了電離腔室間距與串?dāng)_程度的相關(guān)關(guān)系[23-24]。但在三維電離室陣列中，以某一電離腔室為中心，在分析側(cè)向相鄰電離腔室間距串?dāng)_影響的基礎(chǔ)上，還需要進一步研究其前后方向上相鄰電離腔室間距對劑量測量的串?dāng)_影響。以其中能量為200 MeV/u的碳離子為例，將參考電離腔室置于5 cm深度處，分別計算前、側(cè)、后3個方向上不同間距時參考電離腔室內(nèi)沉積的劑量，并將只有參考電離腔室時的劑量作為參考，分析它們對劑量測量的串?dāng)_影響，結(jié)果示于圖3。

圖3 電離腔室間距對劑量測量的影響Fig.3 Effect of distance between ionization chambers on dose measurement

由圖3可知，在側(cè)向及后側(cè)方向上，相鄰電離腔室間的信號串?dāng)_非常小，且不隨間距的變化而變化。這些特征充分表現(xiàn)出重離子束治療精度高、劑量相對集中、側(cè)向散射小等優(yōu)點。前側(cè)的電離腔室對參考電離腔室劑量測量的串?dāng)_影響稍大，當(dāng)前后相鄰電離腔室間距為1 mm時，串?dāng)_程度約占電離腔室內(nèi)沉積劑量的3%；隨著間距的增大而不斷減小，約30 mm時完全消除，但此時空間分辨率很低，完全不能滿足碳離子治療中mm量級的精度要求，因此在三維電離室陣列設(shè)計中，需要選擇合適的電離腔室間距，兼顧劑量測量精度和空間分辨率。

3.3 信號導(dǎo)線對劑量測量的干擾影響

對于三維電離室陣列，信號導(dǎo)線對電離腔室內(nèi)沉積劑量的干擾也是一個不可忽略的關(guān)鍵問題。美國印第安納大學(xué)曾實驗測量了電離室陣列中的信號導(dǎo)線對電離腔室中沉積劑量的貢獻份額，測量結(jié)果均小于0.5%[25]。為確定信號導(dǎo)線對電離腔室內(nèi)沉積劑量的干擾程度，本文采用圖4所示的仿真模型，將每層的信號導(dǎo)線簡化設(shè)置成銅面。將電離腔室置于模體5 cm深度處，在能量為200 MeV/u的碳離子照射下，依次改變銅的厚度，模擬計算電離腔室中的沉積劑量，結(jié)果示于圖5。

圖4 信號導(dǎo)線的干擾仿真模型Fig.4 Signal interference simulation model for signal crosstalk

由圖5可知，電離腔室的信號干擾主要來源于前側(cè)的信號導(dǎo)線，且在一定范圍內(nèi)(0～30 μm)基本保持穩(wěn)定。由于為了簡化仿真計算模型而將信號導(dǎo)線設(shè)置成銅面，因此電離腔室前的信號導(dǎo)線對電離腔室沉積劑量的影響程度稍大于印第安納大學(xué)的實驗測量結(jié)果[25]，接近于電離腔室內(nèi)沉積劑量的1%。實際應(yīng)用過程中，在不影響信號傳輸?shù)幕A(chǔ)上，電極及信號導(dǎo)線的銅厚度要盡可能小，還需要對電離腔室的劑量測量結(jié)果進行修正。

圖5 信號干擾程度隨銅厚度的變化Fig.5 Variation of signal interference level with copper thickness

3.4 三維劑量分布的模擬計算與驗證

三維劑量分布測量是實現(xiàn)腫瘤患者治療計劃劑量驗證的前提。圖2為本文所建立的三維電離室陣列的蒙特卡羅仿真模型，其大小為5 cm×5 cm×5 cm。根據(jù)確定好的電離腔室參數(shù)(直徑5 mm、高1 mm)，將側(cè)向電離腔室間距設(shè)置為5 mm，沿射線束方向間隔兩塊PMMA薄板，即2 mm，共400個電離腔室。根據(jù)模型大小及碳離子的射程，首先計算了100 MeV/u碳離子束照射下三維電離室陣列中每一個電離腔室的劑量，結(jié)果示于圖6a；然后通過在三維電離室陣列前附加一5 cm×5 cm×5 cm的PMMA模體，進而計算200 MeV/u碳離子照射下三維電離室陣列中的劑量分布，結(jié)果示于圖6b。根據(jù)圖6可得，100 MeV/u和200 MeV/u碳離子束在三維電離室陣列中的布拉格峰遠端射程分別為3.8 cm和9.1 cm，扣除所有電離腔室的厚度1.6 cm后，與其在PMMA模體中射程的偏差為0.5 mm。此結(jié)果說明，電離腔室的引入并不影響碳離子束在PMMA模體中沉積的劑量分布，通過均勻封裝于PMMA模體中的三維電離室陣列可以在同一時間測量三維劑量分布，進而實現(xiàn)三維劑量驗證。

a——100 MeV/u；b——200 MeV/u圖6 碳離子束照射下三維電離室陣列的劑量分布 Fig.6 Dose distribution of three-dimensional ionization chamber array irradiated by carbon ion beam

4 結(jié)論

為快速準(zhǔn)確驗證腫瘤患者治療計劃的三維劑量分布，設(shè)計了一種三維電離室陣列，為提高三維電離室陣列測量劑量的準(zhǔn)確性，使用PMMA同時作為電離室室壁材料與模體材料。在給定電離腔室?guī)缀螀?shù)的基礎(chǔ)上，采用Geant4軟件建立了仿真計算模型。通過直接模擬計算電離腔室內(nèi)沉積的劑量，得到如下結(jié)論。

1) 首先分別計算了不同能量碳離子束在水和PMMA模體中的劑量分布，在用于治療的重離子能量范圍(85～430 MeV/u)內(nèi)，得到了一致性良好的PMMA水等效厚度系數(shù)(1.151)，即在三維電離室陣列中1 mm PMMA模體等效于1.151 mm水模體，且不隨能量的變化而變化。

2) 相鄰電離腔室間的串?dāng)_影響主要來源于前側(cè)的電離腔室，最大約占電離腔室內(nèi)沉積劑量的3%。

3) 電離室陣列中信號導(dǎo)線對劑量測量的干擾影響不超過電離腔室內(nèi)沉積劑量的1%，且在銅厚度為5～30 μm時基本保持穩(wěn)定。

4) 模擬計算了100 MeV/u和200 MeV/u碳離子束在三維電離室陣列中沉積的劑量分布，獲取了碳離子束在其中的布拉格峰遠端射程，與碳離子束在PMMA模體中的布拉格峰遠端射程相比，具有良好的一致性，偏差為0.5 mm。

盡管碳離子束在三維電離室陣列和PMMA模體中關(guān)于沉積劑量間的線性關(guān)系還有待進一步深入研究，但碳離子束在二者中具有一致性較好的布拉格峰遠端射程，表明該三維電離室陣列可用于碳離子治療的三維劑量驗證，并有望為碳離子治療的質(zhì)量保證增添一種新的三維劑量驗證技術(shù)。