抽水蓄能電站上水庫(kù)運(yùn)行條件下冰厚數(shù)值模擬研究

馬喜峰，朱海波

（1.河北撫寧抽水蓄能有限公司，河北 秦皇島 066000；2.中水東北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，吉林 長(zhǎng)春 130061）

0 引言

冰情問(wèn)題是由熱力因素和動(dòng)力因素共同作用的結(jié)果[1，2]。熱力因素主要指伴隨氣溫降低水體的溫度隨之下降，成冰的必要條件是水體的過(guò)冷卻（水溫小于0 ℃）。在河流中，水體動(dòng)力條件主要取決于水流流量、過(guò)水?dāng)嗝嫘问?、底坡傾角等河道邊界條件和水流條件，對(duì)于抽水蓄能電站庫(kù)區(qū)而言，其動(dòng)力條件則主要取決于電站運(yùn)行對(duì)水流的影響[3-5]。

我國(guó)在寒區(qū)規(guī)劃和建設(shè)了眾多抽水蓄能電站工程，因電網(wǎng)調(diào)度要求及工程進(jìn)度整體安排等，抽蓄電站在冬季需正常運(yùn)行[6-8]。而寒區(qū)抽水蓄能電站最大特點(diǎn)在于，其上水庫(kù)水位在運(yùn)行期間會(huì)出現(xiàn)大幅升降，幅度可達(dá)數(shù)米至數(shù)十米。反復(fù)升降使冰層形成及長(zhǎng)消過(guò)程更加復(fù)雜，結(jié)冰對(duì)冬季機(jī)組運(yùn)行必將產(chǎn)生更多的約束條件和不利影響[9，10]。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于該領(lǐng)域研究相對(duì)較少，缺乏系統(tǒng)性[11]。因此，本文以即將投產(chǎn)的某抽水蓄能電站為研究對(duì)象，借鑒寒區(qū)其他抽水蓄能電站冬季運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，采用數(shù)值模擬方法，模擬該抽水蓄能電站上水庫(kù)不同運(yùn)行工況對(duì)冰厚的影響，旨在為該抽水蓄能電站冬季運(yùn)行提供指導(dǎo)和參考，對(duì)寒區(qū)新建抽水蓄能電站冬季運(yùn)行具有借鑒意義。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 模型建立

基于某抽水蓄能電站上水庫(kù)庫(kù)區(qū)形狀，取最大截面建立模型計(jì)算域，如圖1 所示，具體尺寸為長(zhǎng)209.10 m，高36.26 m，進(jìn)水管孔徑12.00 m。模型正視圖見(jiàn)圖2，最大截面見(jiàn)圖3。為了保證網(wǎng)格精度并兼顧數(shù)值模擬計(jì)算效率，此次網(wǎng)格大小設(shè)置為2.00 m，網(wǎng)格總數(shù)為200 200。

圖1 模型界面尺寸（單位：m）

圖2 模型正視圖

圖3 模型最大截面

1.2 數(shù)學(xué)模型建立及邊界條件

冰、水的相互轉(zhuǎn)化問(wèn)題屬于多相流范疇，多相流中的“相”是指物體存在的3 種狀態(tài)：氣、液、固?！岸嘞唷本褪嵌喾N狀態(tài)混合在一起的狀態(tài)。融化-凝固模型（Solidification-Melting Model）適用于模擬求解流動(dòng)或靜止的流體在一定溫度范圍內(nèi)發(fā)生的有關(guān)融化或凝固的問(wèn)題。引入液體參數(shù)β這一值來(lái)反映網(wǎng)格單元中的相變結(jié)果，此階段定義β=0.5 表示為固體，β=0 表示為液體。

融化-凝固模型一般采用Enthalpy-porosity技術(shù)求解，即在整個(gè)流場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，每個(gè)離散網(wǎng)格單元都采用液體分?jǐn)?shù)來(lái)反映其相變結(jié)果。多相問(wèn)題中焓變隨時(shí)間連續(xù)，方法不跟蹤固相和液相的界面的運(yùn)動(dòng)平衡狀態(tài)，通過(guò)溫度來(lái)求出β的變化。先解出某個(gè)流體單元的溫度，如果這個(gè)溫度低于液相溫度，根據(jù)潛熱和比熱計(jì)算出這個(gè)單元內(nèi)的液體分?jǐn)?shù)β。該方法用線性過(guò)程求解來(lái)代替非線性問(wèn)題，易于解決復(fù)雜邊界條件或高維模型的相變問(wèn)題。

抽水蓄能和放水發(fā)電狀態(tài)下的庫(kù)區(qū)水流處于動(dòng)態(tài)的變化過(guò)程中，數(shù)學(xué)模型需考慮求解計(jì)算流體力學(xué)基本控制方程組，研究采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程模型，其方程形式如下：

連續(xù)方程：

式中：ui、uj為速度矢量；xi、xj為坐標(biāo)分量；t為時(shí)間；p為壓力；ρ為體積分?jǐn)?shù)平均的密度；μ為分子粘性系數(shù)；Fi為作用的外力；k為紊流脈動(dòng)動(dòng)能；μt為紊動(dòng)粘度；σk和σε為湍流普朗特?cái)?shù)；Gk為表示由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生；ε為紊流脈動(dòng)動(dòng)量的耗散率；C1ε和C2ε為方程經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

該模型是完整的雙方程湍流模型，通過(guò)增加兩個(gè)反映湍動(dòng)速度尺度和長(zhǎng)度尺度的標(biāo)量—湍動(dòng)能和湍動(dòng)能耗散率的輸運(yùn)方程來(lái)確定雷諾應(yīng)力，這兩個(gè)量制約著湍流脈動(dòng)。其中，由合理的推理和模化而得方程（3）（4），即為湍動(dòng)能輸運(yùn)方程和湍動(dòng)能耗散率輸運(yùn)方程。

模型求解設(shè)置方面通過(guò)穩(wěn)態(tài)模擬進(jìn)行求解，表征持續(xù)向庫(kù)區(qū)充水至溫度場(chǎng)及流速場(chǎng)穩(wěn)定后全物理域各參數(shù)的動(dòng)態(tài)平衡解。由于模擬涉及到流場(chǎng)及溫度場(chǎng)的變化，采用湍流模型及Fluent 軟件自帶的基本能量方程，采用Coupled 算法，離散格式選用Second order upwind。各邊界條件設(shè)置：1）入口邊界條件，進(jìn)口邊界采用速度入口，考慮到水庫(kù)現(xiàn)場(chǎng)單機(jī)抽水流量為63.46 m3/s，為了體現(xiàn)進(jìn)口流量，給定均勻流速u(mài)=0.40 m/s，其中u為垂直于側(cè)面方向；進(jìn)水口溫度為4 °C，上表面空氣溫度為-15 ℃。2）出口邊界條件，采用自然出口，穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型采用庫(kù)區(qū)上截面為出口邊界。3）庫(kù)區(qū)床壁面設(shè)置，采用壁面函數(shù)法，無(wú)量綱的速度分布服從對(duì)數(shù)分布律，壁面粗糙度取0.5。熱邊界采用第二類(lèi)邊界條件，選擇Temperature，模擬計(jì)算時(shí)所取溫度同為-1 ℃。4）參數(shù)設(shè)置，此部分模擬時(shí)能量的松弛系數(shù)取0.9。 進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)求解，得到的是物理量隨時(shí)間發(fā)展的過(guò)程，模型控制方程中包含時(shí)間項(xiàng)，迭代時(shí)間步長(zhǎng)取值為10 s。

2 不同運(yùn)行工況下冰厚數(shù)值模擬

模擬運(yùn)行工況采用單機(jī)組、雙機(jī)組、3 臺(tái)機(jī)組和 4 臺(tái)機(jī)組運(yùn)行工況，分別運(yùn)行 6，4，3，2 h 后，水庫(kù)水體表層結(jié)冰厚度均呈非均勻分布。水庫(kù)右側(cè)受進(jìn)水的影響較小，結(jié)冰厚度仍然較大，進(jìn)出水口正前方結(jié)冰厚度明顯減少，可見(jiàn)通水后一定范圍內(nèi)結(jié)冰得到緩解；水庫(kù)左側(cè)位置結(jié)冰厚度又有所增加，整個(gè)水庫(kù)在不同工況下最終結(jié)冰厚度如表1所示。

表1 不同工況下的冰厚

3 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，4 種運(yùn)行工況下，該抽水蓄能電站上水庫(kù)最小冰厚可達(dá)0.10 m；該抽水蓄能電站機(jī)組運(yùn)行時(shí)，下部溫度較高的水體與上部溫度較低水體混合，產(chǎn)生對(duì)流換熱，在熱力補(bǔ)給作用下上覆冰厚變?。皇軝C(jī)組運(yùn)行影響，水庫(kù)水體表層結(jié)冰厚度呈非均勻分布，距離進(jìn)出水口近的部位冰厚明顯減??；由于水流擾動(dòng)對(duì)結(jié)冰規(guī)律產(chǎn)生較為明顯的影響，冬季運(yùn)行時(shí)借助機(jī)組抽、放水形成流速場(chǎng)，為該抽蓄電站應(yīng)對(duì)冰凍作用的有效措施。

由于該抽水蓄能電站未投產(chǎn)運(yùn)行，因此，數(shù)值模擬結(jié)果僅做為參考，但其冰厚變化規(guī)律符合抽水蓄能電站冬季運(yùn)行實(shí)際情況，在該抽水蓄能電站正式運(yùn)行時(shí)，可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)一步進(jìn)行驗(yàn)證；模擬僅對(duì)同一氣溫下的冰厚進(jìn)行了模擬，后續(xù)研究可對(duì)多種氣溫條件下的冰厚進(jìn)行模擬研究；后續(xù)研究可將更多的冰厚影響因素加入，以期得到更為符合實(shí)際的模擬結(jié)果。

抽水蓄能電站冬季結(jié)冰的主要因素有氣溫、水溫、流速流態(tài)及機(jī)組運(yùn)行管理等，其中機(jī)組運(yùn)行管理是由人力決定的，為可控制因素。因此，機(jī)組運(yùn)行方案科學(xué)合理是保證抽水蓄能電站冬季安全運(yùn)行的關(guān)鍵。