疊加效應(yīng)下多孔水力割縫聯(lián)合抽采參數(shù)優(yōu)化研究

倪興

（1.中煤科工集團(tuán)沈陽(yáng)研究院有限公司，遼寧 撫順 113122；2.煤礦安全技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 撫順 113122）

0 引言

通過向煤層中施工鉆孔是如今解決煤層瓦斯問題最為普遍的一種方式[1]，而在低透高瓦斯礦井的日常瓦斯治理工作中，施工普通鉆孔往往面臨瓦斯抽不出、治理周期長(zhǎng)等問題，嚴(yán)重制約煤礦安全生產(chǎn)工作。

許多學(xué)者針對(duì)低透高瓦斯礦井瓦斯治理方法進(jìn)行了大量的試驗(yàn)與研究。袁亮等[2]提出了水力化技術(shù)需要克服的關(guān)鍵技術(shù)難題，為水力割縫技術(shù)指明了研究方向。許克南等[3]考慮剪脹性對(duì)于煤體孔隙率、滲透率的影響，構(gòu)建了瓦斯抽采鉆孔的滲流動(dòng)態(tài)流固耦合模型。杜金磊等[4]針對(duì)厚煤層增透卸壓效果較差的問題，提出了上下分層水力割縫協(xié)同卸壓增透技術(shù)，在厚煤層中形成互相貫通的立體裂隙網(wǎng)絡(luò)，增大了有效抽采面積。劉生龍等[5]針對(duì)割縫過程中微裂縫大量發(fā)育與連通的物理機(jī)制，提出了評(píng)價(jià)增透效果的指標(biāo)并確定了割縫最優(yōu)空間分布模式。孫鑫等[6]針對(duì)增透時(shí)噴嘴旋轉(zhuǎn)參數(shù)的確定問題，通過相似模擬試驗(yàn)得到了轉(zhuǎn)速、切縫時(shí)間、切削半徑之間的關(guān)系。袁本慶[7]針對(duì)水力化卸壓增透技術(shù)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)不明的現(xiàn)狀，通過分析水力化措施的技術(shù)原理，確定了基于堅(jiān)固性系數(shù)的適用條件及卸壓變形量等評(píng)價(jià)指標(biāo)。上述研究不僅考慮了水力化措施下煤體的內(nèi)在破碎機(jī)理，還分析了水力化措施在不同工況下的適用性，優(yōu)化了抽采參數(shù)。然而，現(xiàn)有研究仍存在2 個(gè)方面不足：①以彈塑性本構(gòu)為理論模型難以確定割縫周圍裂縫發(fā)育形成的有效擾動(dòng)范圍。② 受割縫鉆孔孔間疊加效應(yīng)影響，割縫多孔之間相互擾動(dòng)作用尚不明確。

針對(duì)低透高瓦斯煤層在水力割縫過程中存在割縫擾動(dòng)范圍不清、割縫鉆孔最佳布孔間距不明確的問題，本文在建立水力割縫煤體瓦斯抽采流固耦合模型的基礎(chǔ)上，以貴州豫能高山煤礦1908 工作面為研究背景，借助COMSOL 數(shù)值模擬軟件對(duì)水力割縫鉆孔有效抽采半徑、孔周瓦斯壓力變化情況進(jìn)行研究，得出了最佳割縫深度。對(duì)相鄰孔間擾動(dòng)及多孔連抽造成疊加效應(yīng)下水力割縫的有效抽采半徑進(jìn)行模擬研究，得出了最佳布孔間距及抽采時(shí)間。對(duì)水力割縫鉆孔在多孔多排布置時(shí)，受孔間抽采疊加效應(yīng)影響下有效抽采范圍及孔間瓦斯壓力變化情況進(jìn)行了分析，對(duì)水力割裂鉆孔不同布孔方式進(jìn)行了分析比較，并進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。

1 水力割縫煤體瓦斯抽采流固耦合模型

為構(gòu)建水力割縫煤體瓦斯抽采流固耦合模型，將煤體假定為多孔、均勻、各向同性介質(zhì)，將原始煤體及割裂煤體內(nèi)流動(dòng)的瓦斯假定為服從達(dá)西定律且不受溫度影響的理想氣體。

在煤體中滲流的瓦斯遵循質(zhì)量守恒定律。

式中：ρ為煤體的密度，kg/m3；t為瓦斯流動(dòng)時(shí)長(zhǎng)，s；?為梯度函數(shù)；ρ0為原始煤層內(nèi)瓦斯密度，kg/m3；v為煤體內(nèi)瓦斯?jié)B流速度，m/s。

瓦斯在割裂破碎煤體及原始煤體內(nèi)流動(dòng)遵守達(dá)西流動(dòng)定律[8]。

式中：k為孔周煤體滲透率，m2；μ為瓦斯動(dòng)力黏度，Pa·s；p為煤體內(nèi)瓦斯壓力，MPa。

經(jīng)水力割縫后，鉆孔四周煤體呈割裂破碎狀態(tài)，煤體內(nèi)的瓦斯大多受擾動(dòng)后逸散，瓦斯壓力極小，因此將該部分煤體瓦斯流動(dòng)視為一常量。原始煤體孔隙率受煤體架構(gòu)變化影響，煤體孔隙率變化為[9-10]

式中：q0為原始煤體孔隙率；εV為煤體體積應(yīng)變；Δp為瓦斯壓力變化量，MPa；Ks為煤體架構(gòu)體積模量，MPa。

割裂破碎部分煤體滲透率可結(jié)合Kozeny-Carman方程得到[10]。

式中：k0為煤體初始滲透率，m2；Kp為固體骨架體積模量，MPa。

割裂煤體應(yīng)變張量總和用幾何方程表示為[11-12]

式中ui,j，uj,i分別為在方向i，j下的位移量。

聯(lián)立式（2）-式（5）建立經(jīng)水力割縫后孔周割裂煤體與瓦斯流固耦合模型。

2 水力割縫煤體擾動(dòng)范圍數(shù)值模擬研究

2.1 工程背景

貴州豫能高山煤礦為煤與瓦斯突出礦井，1908工作面煤層埋深約為547 m，平均厚度為7.4 m 且厚度變化較大，原始瓦斯壓力為1.04 MPa，瓦斯含量為9.3 m3/t，煤層透氣性系數(shù)為0.07 m2·（MPa2·d）-1，屬于難抽采煤層。

2.2 數(shù)值模擬參數(shù)設(shè)定

借助COMCOL 數(shù)值模擬軟件模擬高山煤礦1908 工作面第3 循環(huán)階段現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，具體參數(shù)見表1。

表1 數(shù)值模擬基礎(chǔ)參數(shù)Table 1 Numerical simulation of the basic parameters

2.3 幾何模型

結(jié)合高山煤礦1908 工作面第3 循環(huán)內(nèi)煤巖情況，設(shè)置長(zhǎng)度為50 m，高度為10 m 的二維幾何模型，如圖1 所示。鉆孔位于二維幾何模型正中，劃分自由度物理場(chǎng)控制網(wǎng)，數(shù)量為6 580。

圖1 幾何模型Fig.1 Geometric model

幾何模型上邊界設(shè)置上覆巖體均布載荷，下邊界為固定約束，左右邊界為輥支撐，鉆孔及割縫邊界為自由邊界[12]。

2.4 模擬結(jié)果與分析

為對(duì)比分析未施工水力割縫鉆孔與施工水力割縫后不同破碎范圍鉆孔的卸壓情況，自上而下設(shè)置了6 組鉆孔進(jìn)行對(duì)比。第1 組為未實(shí)施水力割縫鉆孔，第2-第6 組鉆孔為施工水力割縫后煤體受擾動(dòng)破碎范圍，分別為0.5，1，1.5，2，2.5 m。模擬瓦斯抽采60 d 后，鉆孔四周煤體瓦斯壓力分布情況如圖2所示?？煽闯霎?dāng)鉆孔未實(shí)施水力割縫時(shí)，瓦斯抽采60 d 時(shí)，其鉆孔四周煤體瓦斯壓力變化區(qū)間明顯小于施工水力割縫鉆孔，其鉆孔有效影響范圍難以滿足瓦斯治理基本要求。隨著水力割縫造成擾動(dòng)裂隙范圍的增大，其孔周瓦斯影響范圍逐漸增大，可見高水壓下割縫效果及瓦斯治理效果更佳。

圖2 抽采60 d 后各鉆孔四周煤體瓦斯壓力分布Fig.2 The gas pressure distribution around each borehole after 60 days of extraction

經(jīng)過瓦斯抽采后鉆孔四周煤體瓦斯壓力降至0.74 MPa 以下的范圍為鉆孔有效抽采半徑[9]。通過對(duì)未實(shí)施水力割縫鉆孔與不同割裂深度水力割縫鉆孔進(jìn)行對(duì)比，對(duì)照水平方向各組鉆孔四周煤體瓦斯壓力變化情況，結(jié)果如圖3 所示。

圖3 鉆孔四周瓦斯壓力變化曲線Fig.3 Gas pressure variation curves around the borehole

由圖3 可看出，未實(shí)施水力割縫鉆孔與割裂深度分別為0.5，1，1.5，2，2.5 m 的5 組鉆孔有效抽采半徑分別為1.3，2，2.6，3.1，3.3，3.5 m，5 組水力割縫鉆孔相較于未實(shí)施水力割縫鉆孔的有效抽采半徑分別提高了53.85%，100%，138.46%，153.85%，169.54%，可見水力割縫鉆孔單孔抽采效果隨割縫深度顯著提升，但鉆孔有效抽采半徑增速變緩。

為得到最佳割裂深度，對(duì)各鉆孔有效抽采半徑進(jìn)行三項(xiàng)式擬合，擬合度R2為0.999 2，有效抽采半徑y(tǒng)隨割縫深度x變化趨勢(shì)如圖4 所示。

圖4 有效抽采半徑隨割縫深度變化趨勢(shì)Fig.4 The variation trend of the effective extraction radius varies with the cutting depth

從圖4 可看出：當(dāng)鉆孔水力割縫擾動(dòng)深度超過1.5 m 時(shí)，有效抽采半徑呈現(xiàn)增勢(shì)衰退，這是由于當(dāng)水力割縫到達(dá)一定深度后，進(jìn)入煤體應(yīng)力集中區(qū)時(shí)，割縫寬度及造成的擾動(dòng)裂隙隨割縫深度增加而減少，且割縫區(qū)域受煤巖體應(yīng)力影響會(huì)出現(xiàn)閉合現(xiàn)象，瓦斯流動(dòng)釋放通道必然減少，此時(shí)繼續(xù)增加水力割縫深度所增加的成本將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于鉆孔有效抽采半徑的增量，實(shí)際意義不大。因此，當(dāng)高山煤礦1908 工作面水力割縫深度為1.5 m 時(shí)，有效抽采半徑達(dá)3.1 m，其瓦斯治理效果最佳。

3 水力割裂鉆孔布置參數(shù)優(yōu)化研究

根據(jù)煤礦抽采經(jīng)驗(yàn)，單排單鉆孔難以實(shí)現(xiàn)厚煤層全覆蓋消突達(dá)標(biāo)的目的，難免會(huì)造成抽采空白帶，因此，需研究瓦斯治理過程中多鉆孔排布。通過模擬鉆孔施工水力割縫造成的相鄰孔間擾動(dòng)及多孔連抽造成的疊加效應(yīng)[9,12]，得出在最佳割裂深度下特定抽采時(shí)間的最優(yōu)抽采孔距及最優(yōu)布孔方式。掌握多孔多排鉆孔最大孔間有效抽采范圍，充分發(fā)揮該鉆孔的時(shí)效性，減少煤礦瓦斯治理成本，縮短瓦斯治理周期。

3.1 單排多孔布孔優(yōu)化研究

為模擬施工水力割縫措施中單排多孔布置下的有效抽采半徑，自上而下設(shè)置了孔距分別為5，6，7，8 m的雙孔模型，如圖5 所示。

圖5 不同孔距雙孔模型Fig.5 The double borehde model with different borehole spacing

在1.5 m 割縫深度前提下，模擬不同孔距鉆孔瓦斯壓力隨抽采時(shí)間的變化情況，如圖6 所示?？煽闯鲈谙嗤椴蓵r(shí)間下，煤體內(nèi)瓦斯壓力隨兩孔距的縮短而降低，說(shuō)明孔間距越小，孔間受水力割縫所造成擾動(dòng)越劇烈，因此孔間距越小，抽采疊加效應(yīng)影響越顯著。

圖6 不同孔距鉆孔瓦斯壓力隨抽采時(shí)間變化云圖Fig.6 Cloud chart of gas pressure variation with extraction time in boreholes with different borehole spacing

不同孔距及抽采時(shí)間下孔周瓦斯壓力分布曲線如圖7 所示?？煽闯鰞煽字行奈恢脼榭组g瓦斯壓力峰值點(diǎn)，當(dāng)該峰值點(diǎn)瓦斯壓力降至0.74 MPa 以下時(shí)，可認(rèn)為此孔距范圍內(nèi)瓦斯消突達(dá)標(biāo)。當(dāng)孔距為5，6，7，8 m 的鉆孔抽采60 d 時(shí)，其孔間瓦斯壓力峰值分別為0.34，0.47，0.62，0.71 MPa。在保證消突達(dá)標(biāo)的前提下，盡可能減少施工量，則選擇孔距為7 m 或8 m進(jìn)行布孔均滿足消突要求。但當(dāng)選擇孔距為8 m 進(jìn)行布孔時(shí)，抽采60 d 孔間最大瓦斯壓力為0.71 MPa，接近臨界值0.74 MPa，為了保證一定的安全系數(shù)，選擇孔距為7 m 進(jìn)行布置水力割縫，鉆孔效果最佳。

圖7 不同孔距及抽采時(shí)間下孔周瓦斯壓力分布曲線Fig.7 Distribution curves of borehole gas pressure under different borehole distance and extraction time

3.2 多孔聯(lián)同布孔方案研究

由于單排鉆孔抽采無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)1908 工作面厚煤層全方位覆蓋，往往在煤層頂?shù)装逄幜粲兄卫砜瞻讌^(qū)域，因此需在1908 工作面布置雙排鉆孔。常見的雙排布孔方式包括“正方形”布孔與“正三角”布孔，如圖8 所示?？煽闯觥罢叫巍辈伎椎母采w面積較“正三角”布孔的更大，但在孔心位置是否會(huì)存在抽采空白帶需進(jìn)一步驗(yàn)證。

圖8 布孔方式Fig.8 The layout method of boreholes

運(yùn)用數(shù)值模擬方法對(duì)“正方形”布孔與“正三角”布孔2 種布孔方式的瓦斯抽采空白區(qū)域?qū)ο恍ЧM(jìn)行對(duì)比研究，如圖9 所示。

由圖9 可看出，無(wú)論是“正方形”布孔還是“正三角”布孔，其孔間區(qū)域煤體瓦斯壓力均受到了影響，特別是“正方形”布孔方式下，原本孔心位置存在的抽采空白帶，受水力割縫擾動(dòng)及孔間疊加效應(yīng)影響，該區(qū)域煤體瓦斯同樣出現(xiàn)了降低的現(xiàn)象。

圖9 不同布孔方式的瓦斯抽采空白區(qū)域?qū)ο坏男Ч鸉ig.9 Outburst elimination effect of gas extraction blank zone with different borehole layout methods

為更直觀地表示孔心區(qū)域煤體瓦斯壓力情況，繪制了2 種布孔方式下抽采60 d 孔周瓦斯壓力分布曲線，如圖10 所示?？煽闯鲈驹凇罢叫巍辈伎追绞街?，孔心位置可能出現(xiàn)抽采盲區(qū)的點(diǎn)最大瓦斯壓力僅為0.67 MPa，小于臨界值，說(shuō)明“正方形”布孔和“正三角”布孔均可在60 d 內(nèi)完成區(qū)域內(nèi)瓦斯消突任務(wù)。而“正方形”布孔較“正三角”布孔的有效覆蓋面積更大且減少了抽采重復(fù)區(qū)域，從而減少了鉆孔施工量，提高了瓦斯治理效率。

圖10 不同布孔方式抽采60 d 孔周瓦斯壓力分布曲線Fig.10 Gas pressure distribution curve around boreholes for 60 days with different borehole layout methods

3.3 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

在高山煤礦1908 工作面第3 循環(huán)區(qū)域施工水力割縫鉆孔后，采用孔距為7 m 的“正方形”布孔方式，如圖11 所示。

圖11 鉆孔現(xiàn)場(chǎng)布置Fig.11 Site layout of boreholes

在試驗(yàn)區(qū)段外施工一個(gè)未使用水力割縫的普通抽采鉆孔，與優(yōu)化水力割縫參數(shù)的抽采鉆孔進(jìn)行對(duì)比，每天觀測(cè)兩者瓦斯抽采體積分?jǐn)?shù)及純量，觀測(cè)結(jié)果如圖12 和圖13 所示。

圖12 未使用水力割縫的抽采鉆孔瓦斯參數(shù)Fig.12 Gas parameters of extraction boreholes without hydraulic cutting

圖13 水力割縫抽采鉆孔瓦斯參數(shù)Fig.13 Gas parameters of extraction borehole with hydraulic cutting

由圖12、圖13 對(duì)比可看出，經(jīng)水力割縫后的抽采鉆孔最高瓦斯抽采體積分?jǐn)?shù)、最高瓦斯抽采瓦斯純量分別為72.53%、0.238 m3/min，較未使用水力割縫的抽采鉆孔最高瓦斯抽采體積分?jǐn)?shù)、最高瓦斯抽采瓦斯純量分別提升了58%、23%。在60 d 抽采周期內(nèi)，瓦斯體積分?jǐn)?shù)在60%以上的抽采天數(shù)達(dá)到了56 d，說(shuō)明經(jīng)水力割縫后的鉆孔抽采效果更好。

為更清楚地表達(dá)消突情況，采用“正方形”布孔方式抽采60 d 后，在孔心處施工鉆孔取樣并測(cè)壓，所得殘余瓦斯壓力、瓦斯含量數(shù)據(jù)見表2。

表2 試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)殘余瓦斯壓力、瓦斯含量Table 2 Residual gas pressure and gas content of test measuring points

由表2 可看出，測(cè)壓孔1-4 號(hào)殘余瓦斯壓力均小于0.74 MPa、殘余瓦斯含量均小于6 m3/t，均符合煤礦消突標(biāo)準(zhǔn)。其結(jié)果與模擬研究吻合，證明了該布孔方式的可行性，為應(yīng)用水力割縫鉆孔煤層布孔優(yōu)化問題提供了理論指導(dǎo)。

4 結(jié)論

（1）數(shù)值模擬結(jié)果表明：增加鉆孔水力割縫深度可有效提高其有效抽采半徑，但其增幅隨割縫深度增加而逐漸減緩并最終趨于平穩(wěn)，通過改變割縫深度，在60 d 抽采周期內(nèi)，其最佳鉆孔水力割縫深度為1.5 m，對(duì)應(yīng)的有效抽采半徑為3.1 m。

（2）鉆孔經(jīng)水力割縫后，四周煤體受割縫擾動(dòng)影響，其瓦斯抽采過程中隨臨孔間距減少，抽采疊加效應(yīng)顯著。在60 d 瓦斯抽采周期內(nèi)，選擇鄰孔間距為7 m 施工時(shí)，其孔間煤體瓦斯壓力可降至0.74 MPa以下，達(dá)到了消突、減少施工量的目標(biāo)。

（3）針對(duì)厚煤層水力割縫鉆孔多排布孔問題，采用孔間距為7 m 的“正方形”布孔，水力割縫鉆孔可有效消除孔心抽采空白帶。

（4）通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)得出，經(jīng)水力割縫后的鉆孔其瓦斯抽采濃度及瓦斯抽采純量更高且高濃度抽采周期持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)，在經(jīng)過60 d 抽采后其孔心煤體瓦斯壓力均降至0.74 MPa 以下，實(shí)現(xiàn)了整個(gè)煤層的消突達(dá)標(biāo)。