拱塔斜拉橋不同拱軸線形的力學(xué)特點(diǎn)分析

馬文剛，陳立，朱玉琴，胡世翔

（南京工程學(xué)院 土木工程與智慧管理研究所，江蘇 南京 211167）

0 引言

拱塔斜拉橋結(jié)合了斜拉橋和拱結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，不僅體現(xiàn)了拱橋的優(yōu)美，而且極易融入自然環(huán)境而成為自然景色中的一環(huán)；同時(shí)也展現(xiàn)了斜拉橋的纖細(xì)、適應(yīng)性強(qiáng)的特點(diǎn)。拱塔斜拉橋以其寬幅路面可適應(yīng)城市大通行量的需求；索面適應(yīng)性強(qiáng)，依據(jù)需要可以設(shè)置為單索面形式、雙索面形式，甚至可以考慮三索面或空間“雙翼”的索面形式；借助其橫向布置的拱形索塔，不僅可為小角度跨線橋提供很好的解決方案，同時(shí)解決了城市橋梁中常用的門(mén)式剛架墩景觀效果不佳的問(wèn)題。因此，國(guó)內(nèi)外已建成和正在建設(shè)中的拱塔斜拉橋不在少數(shù)；線形各異的拱塔斜拉橋表現(xiàn)出設(shè)計(jì)者不同的美學(xué)考慮和不同的受力特性。

1 拱塔斜拉橋的發(fā)展及現(xiàn)狀

拱塔斜拉橋首次出現(xiàn)在公眾視野始于1996 年修建于日本羽田機(jī)場(chǎng)的Haneda SkyArch 拱塔斜拉橋（見(jiàn)圖1）。該橋用于連接機(jī)場(chǎng)原有設(shè)施和后擴(kuò)建的部分，不僅要求該橋具有地標(biāo)性功能，同時(shí)由于地處機(jī)場(chǎng)周?chē)?，?duì)建筑高度有嚴(yán)格要求[1]。該橋的拱塔上低位斜拉索錨固于主梁遠(yuǎn)端，高位斜拉索錨固于主梁近塔區(qū)，形成了空間螺旋形索面，景觀效果甚好。之后于1997年，日本在位于山區(qū)的自然保護(hù)區(qū)修建了秀美美術(shù)館（Miho Museum），此館正門(mén)面臨峽谷[2]；設(shè)計(jì)者巧妙地使用了拱塔斜拉的結(jié)構(gòu)形式，既暢通了道路，又為美術(shù)館增添了一道亮麗之門(mén)。

圖1 Ha ne da S kya rch Bridge

1997 年竣工的日本MIHO museum 橋（見(jiàn)圖2），全長(zhǎng)120 m，橋?qū)?.5 m，用于人行和小汽車(chē)通行，一端連接200 m 長(zhǎng)的隧道，另一端連接博物館。主拱塔豎向高19 m，傾斜30°。得益于當(dāng)?shù)貎?yōu)良的巖層，斜拉索的一端錨固于主梁上，另一端則錨固于隧道洞口處。此橋因完美地與周?chē)h(huán)境融合而備受關(guān)注，并獲得2002 年國(guó)際橋梁及結(jié)構(gòu)工程協(xié)會(huì)頒發(fā)的“杰出結(jié)構(gòu)大獎(jiǎng)”。

圖2 MIHO Mus e um Bridge

進(jìn)入新世紀(jì)后，拱塔斜拉橋得到了迅猛的發(fā)展。不同的設(shè)計(jì)者，基于不同的周?chē)h(huán)境及美學(xué)考慮，采用不同的拱塔線形，使得拱塔斜拉橋呈現(xiàn)豐富多彩的景觀效果。

意大利都靈人行橋（Turin Footbridge，見(jiàn)圖3）是為2006 年冬奧會(huì)所建[2]。該橋全長(zhǎng)369 m，最大跨徑150 m，橋面寬4 m，主塔是3 m 邊長(zhǎng)的三角形截面；連接奧運(yùn)村一側(cè)的8 對(duì)直徑75 mm 的斜拉索分別錨固于支撐主梁的墩柱上，實(shí)現(xiàn)對(duì)拱塔的支撐；主跨側(cè)8 對(duì)直徑55 mm 的斜拉索錨固于主梁，支撐主跨跨越鐵路，在靠近主塔塔基位置還布置了部分非成對(duì)的斜拉索。

圖3 Turin Footbridge

位于美國(guó)達(dá)拉斯市的瑪格麗特·亨特·希爾橋（Margaret Hunt Hill Bridge，見(jiàn)圖4），始建于2006 年春季，并于2012 年3 月2 日通車(chē)[3]。此橋全長(zhǎng)570 m，主跨365 m，橋塔高122 m，斜拉索采用了空間的“雙翼”索面，共設(shè)置29 對(duì)斜拉索。大橋拱式橋塔、蛛網(wǎng)型拉索，別出心裁的構(gòu)件在同一座橋梁中相互聯(lián)系、共同作用，空間形象新穎獨(dú)特，虛實(shí)相映，力線簡(jiǎn)捷流暢。

圖4 MHH Bridge

意大利雷焦艾米利亞省的I Ponti di Calatrava bridge 1，2，3 號(hào)橋（見(jiàn)圖5），連接米蘭和博洛尼亞的高速公路，共三座橋，中間是一座主跨跨徑221 m 的雙向四車(chē)道的拱橋，兩側(cè)是兩座相同的拱塔斜拉橋，塔高68.8 m，橋梁總長(zhǎng)179 m，對(duì)稱(chēng)布置；橋面寬13.6 m，雙向兩車(chē)道；26 對(duì)斜拉索錨固于主梁中央[4]。該橋于2007 年10 月20 號(hào)正式通車(chē)。

圖5 I Ponti di Calatrava bridge

巴西里約市為了將中心與2016 年夏季奧運(yùn)會(huì)的奧林匹克公園和奧運(yùn)村連接所修建的運(yùn)河橋（見(jiàn)圖6），也是采用拱塔斜拉橋的形式，景觀效果甚佳；圣保羅市也在修建一座類(lèi)似的拱塔斜拉橋[5]，于2020 年通車(chē)。

圖6 運(yùn)河橋

國(guó)內(nèi)首次建造的拱塔斜拉橋則是位于沈陽(yáng)的三好橋（見(jiàn)圖7），跨徑布置為（35+2×100+35）m，主橋?qū)?4 m，引橋及引道寬32 m，雙向六車(chē)道。主橋橋塔為單塔雙斜拱結(jié)構(gòu)，單片拱肋為曲線，局部為直線段[6]。拱塔、主梁、吊索組成的空間幾何圖形使結(jié)構(gòu)立體感強(qiáng)，與周邊環(huán)境交相輝映、渾然一體，具有良好的景觀效果。與之類(lèi)似的還有延吉的天池大橋，江蘇通州的世紀(jì)大橋等。

圖7 沈陽(yáng)三好橋

臺(tái)江大橋位于福建省三明市，2010 年11 月通車(chē)運(yùn)營(yíng)，主橋采用（50+60+110+110+60+50）m 的跨徑布置，雙向4 車(chē)道，兩側(cè)人行道各寬2.5 m；塔高82.2 m，全橋共32 對(duì)斜拉索，2 對(duì)對(duì)拉索，1 根豎向索。該橋采用鋼拱塔斜拉橋方案，其拱塔造型別致；通過(guò)巧妙的設(shè)置Y 形組合索，使得拱塔的水平推力得以平衡。拉索布置采用由上而下，由近而遠(yuǎn)的“雙翼形索面”形式，與拱塔、Y 形組合索形成了極具美感的動(dòng)態(tài)，如圖8 所示。

圖8 臺(tái)江大橋

西安灞河一號(hào)橋（見(jiàn)圖9）建成于2008年，主橋結(jié)構(gòu)形式為獨(dú)塔半飄浮體系斜拉橋[7]。其跨徑布置為145 m+48 m+42 m。拱塔高78 m，傾角75°，主塔上拉索間距2.5～3.8 m，主跨索距6 m，邊跨索距3.8 m；主梁采用鋼梁與預(yù)應(yīng)力混凝土梁的混合梁結(jié)構(gòu)。

圖9 西安灞河一號(hào)橋

2009 年建成的江蘇省宜興荊邑大橋（見(jiàn)圖10），主橋采用雙套拱拱塔斜拉橋，跨徑布置為（28+39+106）m[8]。主塔高73.6 m，傾角8°，副塔高61.7 m，傾角17°，主、副塔之間用鋼拉桿連接；全橋共設(shè)16 對(duì)斜拉索，主跨鋼箱梁上索距為9 m，邊跨預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁上索距為6 m，拱塔上索距2.2～2.6 m；鋼箱梁側(cè)橋面頂板寬51 m，底板寬45.5 m[9]。與此結(jié)構(gòu)體系類(lèi)似的有位于錦州市的小凌河大橋。

圖10 荊邑大橋

隨著建設(shè)經(jīng)驗(yàn)的積累和新材料的應(yīng)用，拱塔斜拉橋得以進(jìn)一步發(fā)展：馬鞍山長(zhǎng)江大橋右汊橋[10]主橋采用（37+83+2×260 +83+37）m 的三塔雙索面半漂浮體系（見(jiàn)圖11，2013 年），橢圓形拱塔，兩邊塔橋面以上高61 m，中塔高76 m；常益長(zhǎng)高鐵沅江特大橋[11]為世界首座高速鐵路拱塔斜拉橋（見(jiàn)圖12，2022年）；山東聊城興華路跨徒駭河大橋（2022 年）采用4根CFRP 斜拉索及UHPC 混凝土鋪裝；南京的花山大橋（2021 年通車(chē)）則采用縱向拱塔[12]，整體呈現(xiàn)“心”形拱塔造型，景觀效果甚佳。

圖11 馬鞍山長(zhǎng)江大橋右汊橋

圖12 沅江特大橋

2 拱軸線形及其力學(xué)特點(diǎn)

總結(jié)目前已建成的國(guó)內(nèi)外拱塔斜拉橋的相關(guān)信息可以發(fā)現(xiàn)，其拱軸線主要可分為四類(lèi)：即圓弧形、拋物線形、橢圓形、圓弧或拋物線加直線段。不同的拱軸線性致使其受力特性差異明顯，文獻(xiàn)[13]對(duì)拱軸線進(jìn)行優(yōu)化求解；已建成的拱塔斜拉橋以橢圓形拱塔居多。

2.1 圓弧形拱塔

圓弧形拱塔斜拉橋，以已建成的日本羽田機(jī)場(chǎng)的Haneda skyarch 橋?yàn)榇?。該橋拱腳間距160 m，拱塔矢高44.5 m，跨徑布置為（75.7+27.7）m；同時(shí)，該橋斜拉索采用不對(duì)稱(chēng)布設(shè)。如圖13 所示，圖中左側(cè)顯示為跨徑較大一側(cè)布設(shè)9 根斜拉索，圖中右側(cè)顯示為跨徑較小一側(cè)布設(shè)5 根斜拉索；兩個(gè)中心線相距80 m 的行車(chē)道懸吊于拱塔之下。

圖13 日本羽田機(jī)場(chǎng)Ha ne da s kya rch 橋

由Haneda skyarch 拱塔斜拉橋的設(shè)計(jì)和應(yīng)用可看出，以圓弧線形做拱塔，兩拱腳間距必定遠(yuǎn)大于橋面寬度，如果兩拱腳之間距離與主梁寬度較接近，則一方面主梁外側(cè)靠近拱塔處的橋面凈空不足（拱塔影響橋面凈空），另一方面不管是單索面還是雙索面，都會(huì)存在拉索與主梁錨固區(qū)橋面凈空不足的問(wèn)題（斜拉索影響橋面凈空）；如果拱的跨度較大，且橋面荷載較大，勢(shì)必造成拱結(jié)構(gòu)的截面尺寸較大；另外，為了平衡拱腳的水平力，橫穿與拱底的系桿的工程量也相應(yīng)增加。

因此，對(duì)于圓弧線形的拱塔僅適用于對(duì)景觀有一定要求，但荷載較輕的情況，比如景區(qū)、機(jī)場(chǎng)等；同時(shí)，相同的寬度，拱的矢高可以較小，這對(duì)于機(jī)場(chǎng)等對(duì)建筑高度要求比較嚴(yán)格的場(chǎng)地而言非常有利。

2.2 拋物線形拱塔

拋物線形拱塔斜拉橋在實(shí)際工程中也有應(yīng)用。中國(guó)臺(tái)灣的貓羅溪大橋、烏日大橋，日本的Miho Museum橋，以及俄羅斯Zhivopisny 橋都采用拋物線形拱塔。

相對(duì)于圓弧線形拱塔斜拉橋，拋物線形拱塔線形變化空間更大；可以通過(guò)改變拋物線的線形來(lái)適應(yīng)實(shí)際工程的需要。分析已建成的幾座拋物線形拱塔斜拉橋可以發(fā)現(xiàn)，如果采用較坦的拋物線也會(huì)存在類(lèi)似圓弧拱的橋面凈空不能充分利用的問(wèn)題。臺(tái)灣的貓羅溪大橋采用拱塔橫跨兩幅橋的布置形式，同時(shí)，斜拉索只是在拱塔四個(gè)點(diǎn)沿高度布置，很好地解決了斜拉索沿拱塔布置對(duì)橋面凈空的影響問(wèn)題。烏日大橋則采用高次拋物線在不增大拱腳間距的情況下解決拉索對(duì)橋面凈空的影響。

同樣是采用拋物線形的日本Miho Museum 拱塔斜拉橋，在無(wú)索區(qū)采用寬度為7.5 m 的三角形截面，在索區(qū)頂板挑出的懸臂上錨固斜拉索，以一根索將兩斜拉索錨固點(diǎn)及梁底相連。如此處理可以增加橋面凈空，減小斜拉索對(duì)橋面的影響，同時(shí)，該橋采用將拱塔向主跨側(cè)傾斜，增大斜拉索與橋面間夾角，減小拉索對(duì)橋面凈空的影響。

俄羅斯Zhivopisny 橋（見(jiàn)圖14）亦采用二次拋物線拱塔，橋面寬44 m，拱腳間距為138 m，塔高102 m；將拱腳設(shè)置在河兩岸，既不影響橋下通航，也可以有效地減少基礎(chǔ)工程的造價(jià)。

圖14 俄羅斯Zhivopis ny 橋

通過(guò)以上分析可以看出，采用拋物線形拱軸線存在一定的局限性，對(duì)于塔高較低，且拱腳間距較小的情況，會(huì)存在橋面凈空不足的問(wèn)題；如果采用高次拋物線，當(dāng)主梁截面增大時(shí)，塔高急劇增大；當(dāng)拱腳之間距離遠(yuǎn)大于主梁截面時(shí)，二次拋物線是不錯(cuò)的選擇，在滿(mǎn)足工程需要的同時(shí)也提升了橋梁結(jié)構(gòu)的景觀效果。

2.3 橢圓形拱塔

橢圓形拱軸線是已建成拱塔斜拉橋中應(yīng)用最多的形式，特別是最近幾年建成的拱塔斜拉橋，基本都采用橢圓形拱軸線。

橢圓線是一種合理且適應(yīng)性比較強(qiáng)的拱軸線。以荊邑大橋拱塔間距及塔高為依據(jù)，給出了拋物線與橢圓線的對(duì)比（見(jiàn)圖15）；從圖中可以看出，相對(duì)于拋物線而言，橢圓線與橋面間夾角更大，這使得橢圓線拱塔可以不考慮斜拉索對(duì)橋面凈空的影響；而且，采用橢圓形拱塔時(shí)，斜拉索一般會(huì)從距離塔頂一定距離開(kāi)始錨固，這樣的布置方式一方面使索對(duì)橋面不會(huì)產(chǎn)生任何影響，另一方面，斜拉索與橋面夾角增大，有助于減小拱腳的水平力。

圖15 橢圓與拋物線對(duì)比圖

2.4 曲線（拋物線或圓?。?直線形拱塔

曲線+直線形拱軸線在已建成的拱塔斜拉橋中也有采用。根據(jù)直線段的傾斜角度不同，可將其分為曲線+內(nèi)傾直線和曲線+外傾直線的形式。

曲線+內(nèi)傾直線的拱軸線形式根據(jù)斜拉索的布索方式不同，可分為斜拉索布置在曲線段和斜拉索在曲線段、過(guò)渡段及直線段均有的多種布置形式。斜拉索的布置方式不同，使得看似外形相同的拱塔受力完全不同。

如圖16 所示沈陽(yáng)三好橋采用了長(zhǎng)軸平行于橫橋向的橢圓線+過(guò)渡段+直線段的形式；雙索面支撐主梁，斜拉索對(duì)稱(chēng)的布置于橢圓長(zhǎng)軸兩側(cè)，如此布置拉索，使得拱腳位置的水平分力得以平衡，如圖所示，索力F1-F10 沿X 方向的分力使的橢圓段端部的水平力Fc 得以平衡；但就結(jié)構(gòu)整體受力而言，在活載作用下，橢圓形無(wú)索區(qū)不再是受壓而主要是受彎，高于索力F1 作用點(diǎn)的橢圓段無(wú)外荷載作用。由此看來(lái)，此類(lèi)拱軸線形未能發(fā)揮拱受壓的優(yōu)勢(shì)。

圖16 三好橋拱軸線及受力示意圖

圖17 所示三明臺(tái)江大橋，拱塔外形看似與三好橋相似，但受力完全不同。這主要由其索的布置形式確定。三明臺(tái)江大橋斜拉索采用了非傳統(tǒng)的索力布置方式，即采用了將高位的拉索錨固在近塔主梁中心線，低位的斜拉索錨固在遠(yuǎn)塔的主梁中心線，形成“雙翼形索面”。如果采用此類(lèi)布索方式將斜拉索沿拱塔高度依次布置勢(shì)必出現(xiàn)低位斜拉索影響橋面凈空的問(wèn)題。要解決該問(wèn)題，一種方法是增加塔高，另外一種方法則是將斜拉索錨固在塔頂。

圖17 臺(tái)江橋拱軸線及受力示意圖

三明臺(tái)江大橋采用了后一種方式，即拱塔采用圓弧形，使斜拉索盡量錨固在高位；同時(shí)，為了減小基礎(chǔ)工程，需要拱塔在與主梁相交的位置盡量靠近主梁，因此采用了內(nèi)傾的過(guò)渡段+直線段。如此布置拱塔及斜拉索可使圓弧拱在荷載作用下充分發(fā)揮拱受壓的優(yōu)勢(shì)，但由于內(nèi)傾的過(guò)渡段及直線段使得圓弧線在拱腳位置的水平力無(wú)法平衡，如圖所示，在F1-F16 索力沿Y 方向分力的作用下，在圓弧端部產(chǎn)生沿X 方向的水平力Fd，而索力沿X 方向的分力不足以平衡此水平力，加之該拱塔采用內(nèi)傾的直線段，更加大了水平力Fd，因此，三明臺(tái)江大橋在圓弧線兩端設(shè)置橫向拉索，提供了一個(gè)幾乎與Fd 反方向的平衡力Fb，且通過(guò)豎向拉索將橫向拉索與主梁相連，通過(guò)調(diào)節(jié)豎向索力Fh 實(shí)現(xiàn)調(diào)整Fb 的大小，進(jìn)而使圓弧線兩端水平力得以平衡。

圖18 為美國(guó)Margaret Hunt Hill Bridge 拱軸線示意圖。該橋拱軸線采用拋物線+外傾直線段的形式；修建于意大利雷焦艾米利亞的Santiago Calatrava Bridge 橋亦采用類(lèi)此拱軸線形，該橋拱軸線采用橢圓線+外傾直線段的形式；雖然曲線形式不同，但受力形式及設(shè)計(jì)目的相同。這兩座橋梁都采用了與三明臺(tái)江大橋相同的布索形式，如果拱塔較矮，則同樣存在低位的斜拉索影響橋面凈空的問(wèn)題，所以需要將拱塔加高，一方面可以滿(mǎn)足凈空需求，另外也可以滿(mǎn)足美學(xué)需求。采用曲線+外傾直線段的形式，直線段提供的軸向力Fg 沿X 方向的分力使得曲線端部的水平分力Fe 得以平衡，同時(shí)，在不影響橋梁景觀的前提下便于施工。

圖18 MHH bridge 拱軸線及受力示意圖

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外已建和在建的各型拱塔斜拉橋的詳細(xì)分析可知:

（1）拱塔斜拉橋以其優(yōu)美的造型、寬幅橋面，以及很好地解決小角度相交問(wèn)題等特點(diǎn)，在滿(mǎn)足城市交通需求的同時(shí)也使其成為城市一道靚麗的風(fēng)景。

（2）單獨(dú)使用圓弧形和拋物線做拱軸線，會(huì)存在影響橋面布置等問(wèn)題，而致使其應(yīng)用存在一定的限制，需要采取一定的措施改進(jìn)；通過(guò)對(duì)比分析各種拱軸線發(fā)現(xiàn)，實(shí)際應(yīng)用較多的橢圓形拱軸線是一種比較理想的拱軸線形。

（3）曲線+內(nèi)傾直線段的軸線形式在受力方面存在不盡合理之處，需要采取措施解決受力不平衡的問(wèn)題；曲線+外傾直線段的拱軸線形式也不失為一種可推薦的拱塔軸線形式。

拱塔斜拉以其優(yōu)美的造型、千變的拱塔形式，在滿(mǎn)足城市交通需求同時(shí)成為城市的地標(biāo)建筑。隨著對(duì)該類(lèi)橋梁研究工作的深入和建設(shè)經(jīng)驗(yàn)的積累，拱塔斜拉橋?qū)⒉粌H僅適用于城市的中、小跨橋梁，也必將公路、鐵路等大跨度橋梁中得以應(yīng)用。