柔性網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)變形影響因素?cái)?shù)值模擬研究?

曹學(xué)睿, 馬 輝, 徐明林， 劉凱華， 皮君濤, 周 波??

(1. 大連理工大學(xué)工程裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116024； 2. 大連理工大學(xué)船舶工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024;3. 港口航道泥沙工程交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 江蘇 南京 210024; 4. 大連船舶重工集團(tuán)有限公司， 遼寧 大連 116000)

聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織預(yù)測(cè)，全球魚類消費(fèi)總量每年將持續(xù)攀升25%以上，魚類資源面臨巨大的壓力。因此，轉(zhuǎn)變?nèi)祟惈@取魚類蛋白質(zhì)方式，大力鼓勵(lì)發(fā)展海水養(yǎng)殖業(yè)變得尤為重要[1]。網(wǎng)箱主要由浮架系統(tǒng)，網(wǎng)衣系統(tǒng)和配重系統(tǒng)三部分組成。在復(fù)雜的外界環(huán)境下，網(wǎng)箱的網(wǎng)衣系統(tǒng)會(huì)發(fā)生不同程度的變形，改變了魚類的生存空間，進(jìn)而影響?zhàn)B殖魚的生長(zhǎng)；變形過大，甚至?xí)?dǎo)致魚群密度激增，養(yǎng)殖魚群缺氧死亡。因此，通過對(duì)模型網(wǎng)箱數(shù)值模擬計(jì)算，進(jìn)而反應(yīng)出實(shí)際情況下網(wǎng)衣變形影響因素的研究，具有重大的工程應(yīng)用價(jià)值。

在對(duì)網(wǎng)箱的研究中，由于網(wǎng)衣屬于小尺度結(jié)構(gòu)物，容易受環(huán)境因素影響，產(chǎn)生較大變形，所以對(duì)網(wǎng)衣系統(tǒng)的研究是最關(guān)鍵也是困難的部分。為了攻克此難題，國(guó)內(nèi)外對(duì)此都投入了大量的研究。Aarnses等[2]較早地對(duì)柔性漁網(wǎng)計(jì)算變形和受力分布的方法進(jìn)行研究，將網(wǎng)衣簡(jiǎn)化為二維平面單元，再將網(wǎng)衣離散為若干平面線單元，忽略了網(wǎng)衣系統(tǒng)的三維效應(yīng)，并提出了網(wǎng)衣數(shù)值模擬計(jì)算方法。Lader等[3]通過將網(wǎng)衣假定為由非線性彈簧連接的微元網(wǎng)片組成的柔性體，通過模擬數(shù)值分析方法來(lái)研究水流作用下，圓形網(wǎng)衣的受力和單純波浪作用下的平面網(wǎng)衣的受力,并將結(jié)果同實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì),并發(fā)現(xiàn)二者有一定差異,此時(shí)仿真模擬網(wǎng)衣系統(tǒng)的一些數(shù)值分析方法仍不成熟。李玉成等[4]通過分析與試驗(yàn)相結(jié)合的方法分析了田內(nèi)相似和重力式相似準(zhǔn)則，推出了重力相似準(zhǔn)則在網(wǎng)衣模型設(shè)計(jì)中的質(zhì)量矯正公式及剛度矯正公式。趙云鵬等[5]利用集中質(zhì)量法建立網(wǎng)衣的數(shù)值模型，將不同配重對(duì)網(wǎng)衣變形的影響進(jìn)行了模擬，為不同配重條件下對(duì)網(wǎng)衣變形影響因素奠定了基礎(chǔ)。

針對(duì)目前大多數(shù)研究都只停留在對(duì)網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)變形整體分析，沒有定量分析網(wǎng)衣變形程度，且對(duì)網(wǎng)衣變形影響因素方面的研究較為薄弱，本文引用體積剩余系數(shù)定量分析網(wǎng)衣變形程度，利用Orcaflex軟件對(duì)網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)變形情況的進(jìn)行研究，根據(jù)體積剩余系數(shù)的大小判斷網(wǎng)衣變形程度的好壞，探討影響網(wǎng)衣變形的主要影響因素以及影響程度，通過模型尺度網(wǎng)箱延伸到實(shí)際尺度網(wǎng)箱得到網(wǎng)衣變形的通用規(guī)律，使計(jì)算有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，從而解決網(wǎng)衣變形導(dǎo)致養(yǎng)殖網(wǎng)箱內(nèi)魚類生存空間變小從而影響魚的生長(zhǎng)。

1 理論部分

1.1 網(wǎng)箱整體受力

對(duì)重力式網(wǎng)箱進(jìn)行數(shù)值分析，最重要就是對(duì)網(wǎng)衣的模擬，由于實(shí)際網(wǎng)衣的網(wǎng)目數(shù)實(shí)在太多，采用直接的模擬方法十分耗時(shí)且沒有太大意義。因此，為了能將網(wǎng)衣的計(jì)算應(yīng)用到工程實(shí)踐中，應(yīng)采用網(wǎng)目群化方法[6-7]。使用此方法需要遵從群化前后的網(wǎng)衣質(zhì)量、網(wǎng)目所覆蓋的面積以及網(wǎng)目沿流速方向的投影面積相等的原則，由此可得，實(shí)際網(wǎng)目大小與群化后的網(wǎng)目大小由式(1)表示。

(1)

式中：Sn為網(wǎng)衣實(shí)際面積與其投影面積之比；dw為網(wǎng)格中單根網(wǎng)線的外徑；lw表示單根網(wǎng)線的長(zhǎng)度。

在網(wǎng)衣系統(tǒng)受力方面一般遵循以下假定準(zhǔn)則：網(wǎng)衣系統(tǒng)是由有限個(gè)無(wú)質(zhì)量彈簧鏈接的集中質(zhì)量點(diǎn)構(gòu)成，構(gòu)成網(wǎng)衣的網(wǎng)線絕對(duì)柔軟;網(wǎng)線只承受張力的作用，張力大小是個(gè)常數(shù)，作用方向在網(wǎng)線軸線上。由于網(wǎng)線屬于小尺度構(gòu)件，其直徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于海域中常見波波長(zhǎng)，因此可以用Morison方程描述其水動(dòng)力特性。 Morison方程是個(gè)半經(jīng)驗(yàn)半理論公式，其表達(dá)式為：

(2)

式中：FD為速度力；Fl為慣性力；ρ為流體密度；CD為速度力系數(shù)；A為構(gòu)件在流速方向的投影面積；V為波流場(chǎng)速度；CM為慣性力系數(shù)；?為構(gòu)件體積；Cm為附加質(zhì)量力系數(shù)。

1.2 網(wǎng)衣變形計(jì)算公式

對(duì)于定量分析網(wǎng)箱變形問題，目前最著名的方法就是“切面包法”[6]以及Lader[8]的九點(diǎn)空間坐標(biāo)法

在文獻(xiàn)[7]中，作者選取了網(wǎng)箱上的9個(gè)空間坐標(biāo)點(diǎn)，其編號(hào)分別為01、03、05、21、23、25、41、43、45，并在試驗(yàn)中追蹤記錄這9個(gè)點(diǎn)的空間坐標(biāo)(見圖 1)。

圖1 網(wǎng)圓柱上跟蹤點(diǎn)示意圖[8]Fig.1 Schematic diagram of tracking points on net cylinder[8]

通過這些9個(gè)空間坐標(biāo)點(diǎn)的三位坐標(biāo)可以求出上下2個(gè)三棱柱的體積，相加得網(wǎng)箱空間體積Vp：

(3)

式中：An1,n3,n5為由點(diǎn)n1、n2、n3所構(gòu)成三角形面積；Zn為i點(diǎn)的z坐標(biāo)值。由式(3)求出網(wǎng)箱體積可求得體積剩余系數(shù)Cvh。

本文基于上述思路將網(wǎng)箱同樣分為9個(gè)點(diǎn)(見圖2)。坐標(biāo)點(diǎn)編號(hào)分別為01、02、03、11、12、13、21、22、23，并跟據(jù)各點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)(xij,yij,zij)體系，計(jì)算剩余系數(shù)Cvh：

(4)

式中Vp0表示在流速為0 m/s，即沒有流速情況下的網(wǎng)箱體積，又稱初始體積。

圖2 網(wǎng)箱九點(diǎn)示意圖Fig.2 Nine-point schematic diagram of cage

2 數(shù)值模型

本文主要利用商業(yè)軟件Orcaflex進(jìn)行數(shù)值模擬分析。在Orcaflex中，可以通過加載非線性阻力載荷計(jì)算因流場(chǎng)變化所導(dǎo)致的阻力系數(shù)、模型位移等參數(shù)，采用此軟件對(duì)網(wǎng)箱和網(wǎng)衣進(jìn)行數(shù)值模擬有很好的效果。網(wǎng)箱結(jié)構(gòu)主要由浮架系統(tǒng)、網(wǎng)衣系統(tǒng)和配重系統(tǒng)組成。在Orcaflex中，利用line模塊來(lái)模擬浮架和網(wǎng)衣，此模塊是一種無(wú)質(zhì)量彈簧，當(dāng)模塊被賦予質(zhì)量時(shí)，賦予的質(zhì)量將集中分布在兩端，其水動(dòng)力系數(shù)在各運(yùn)動(dòng)方向上是恒定的，可以看作為圓柱形桿件，因此用此模塊可以等效于使用集中質(zhì)量法[5]。對(duì)于浮架系統(tǒng)，利用6D buoys模塊和line依次相連進(jìn)行模擬，通過6D buoys旋轉(zhuǎn)平移可以表達(dá)浮架材料的抗壓程度，這種抗壓特性在規(guī)則和不規(guī)則波作用下都是重要的參數(shù)。盡管buoys模塊鏈接2個(gè)line單元，但并不包涵任何慣性或阻力載荷。在網(wǎng)箱底部，使用若干個(gè)帶有體積和質(zhì)量的小圓柱來(lái)表示重力式網(wǎng)箱的配重系統(tǒng)。

對(duì)于網(wǎng)衣的濕質(zhì)量部分而言，一般通過調(diào)整各網(wǎng)繩鏈接處3D buoys的質(zhì)量來(lái)模擬始終增加質(zhì)量部分。為了模擬工程中網(wǎng)箱的實(shí)際尺寸大小，網(wǎng)衣直徑和長(zhǎng)度通過網(wǎng)目群化方法將直徑為0.6 mm、長(zhǎng)度為6 mm的物理網(wǎng)箱模型等效為直徑為14 mm、長(zhǎng)度為98 mm的數(shù)值模型。最終的網(wǎng)衣數(shù)值模擬模型如圖3所示。

圖3 網(wǎng)箱數(shù)值模擬示意圖Fig.3 Schematic diagram of cage numerical simulation

由于網(wǎng)箱背流側(cè)網(wǎng)衣受到的水流作用是經(jīng)過上側(cè)水流作用后得到的，所以兩側(cè)水流不同會(huì)引起兩側(cè)的阻力系數(shù)不同，對(duì)此，通常使用變阻力系數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬。阻力系數(shù)是莫里森方程中的一個(gè)關(guān)鍵分量，所以必須根據(jù)不同雷諾數(shù)仔細(xì)選擇。在Orcaflex軟件中可以根據(jù)雷諾數(shù)的變化，計(jì)算出不同位置處的網(wǎng)衣阻力系數(shù)。在文獻(xiàn)[9]中給出了不同雷諾數(shù)情況下的阻力系數(shù)的計(jì)算公式：

(5)

對(duì)于重力式網(wǎng)箱的系泊系統(tǒng)，為了能夠?qū)?shù)值模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，本文基于Kristiansen和Faltinsen[10]的試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算模型，采用相同的系泊系統(tǒng)，使用同尺度的流和浪的環(huán)境載荷，建立相似的數(shù)值計(jì)算模型。最終建立的模型如圖4-6所示，模型底部是對(duì)稱分布在網(wǎng)箱底部一周的16個(gè)帶有質(zhì)量的3D buoys，用來(lái)模擬配重沉子。系泊系統(tǒng)參考Kristiansen和Faltinsen[10]的模型布置，模型共使用了692個(gè)buoys以及1 376個(gè)line單元。為了保證所得數(shù)值模型與Kristiansen的試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜐M足幾何相似，本文根據(jù)田內(nèi)相似準(zhǔn)則，對(duì)line質(zhì)量、投影面積和縮結(jié)面積等參數(shù)進(jìn)行了調(diào)整。所建網(wǎng)箱模型的參數(shù)如表1所示。

圖4 Kristiansen試驗(yàn)?zāi)Ｐ透┮晥D[10]Fig.4 Top view of Kristiansen test model[10]

圖5 數(shù)值模型俯視圖Fig.5 Top view of numerical model

圖6 數(shù)值模型透視圖Fig.6 Numerical model perspective

表1 質(zhì)量式網(wǎng)箱模型參數(shù)Table 1 Weight cage model parameters

3 數(shù)值計(jì)算

3.1 數(shù)值結(jié)果驗(yàn)證

(1)網(wǎng)箱系泊力驗(yàn)證

將水流看作為流速恒定、流向不變的理想流體，流向?yàn)?°表示其平行于前、后系泊纜。由于側(cè)系泊纜會(huì)分擔(dān)前、后系泊纜張力，所以有側(cè)系泊纜網(wǎng)箱的系泊張力略小于無(wú)側(cè)系泊纜網(wǎng)箱的系泊張力。為了貼合實(shí)際，在數(shù)值模擬中加入了側(cè)系泊纜，考慮側(cè)系泊纜對(duì)網(wǎng)箱阻力的影響，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制了阻力曲線。數(shù)值計(jì)算結(jié)果與Kristiansen等[10]的試驗(yàn)和Cristian等[11]的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行比較，如圖7所示。

此曲線共包含30個(gè)數(shù)值模擬工況，從最低流速0.02 m/s到最高流速0.32 m/s，相鄰工況之間相差0.01 m/s，對(duì)應(yīng)的實(shí)際流速為0.1～1.6 m/s。由圖4中的曲線可以看出，本文的數(shù)值模擬結(jié)果與Kristiansen等[10]的試驗(yàn)結(jié)果更加接近，更為準(zhǔn)確，尤其在高流速情況下，更優(yōu)于Cristian等[11]的數(shù)值計(jì)算結(jié)果。從而，驗(yàn)證了本文數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性以及優(yōu)越性。

為了更好的貼合實(shí)際情況，將驗(yàn)證后的數(shù)值模型等比例放大25倍，轉(zhuǎn)化為實(shí)際尺寸的模型，并根據(jù)實(shí)際流速0.1～1.6 m/s計(jì)算網(wǎng)箱系泊纜張力大小，將該數(shù)值結(jié)果同根據(jù)比例尺放大試驗(yàn)結(jié)果Kristiansen等[10]所對(duì)應(yīng)的實(shí)際結(jié)果相比較得到如圖8所示曲線。

圖8 模型尺度網(wǎng)箱放大與實(shí)尺度網(wǎng)箱數(shù)值對(duì)比Fig.8 Numerical comparison between model scale cage magnification and real scale cage

如圖8所示，實(shí)尺度的數(shù)值模擬曲線可以較好的擬合Kristiansen等[10]物理模型所對(duì)應(yīng)的實(shí)尺度網(wǎng)箱，因此，此實(shí)比例尺的數(shù)值網(wǎng)箱可以較好的模擬實(shí)際情況，具有實(shí)際工程意義。

圖9、10分別表示流速為0.1和0.2 m/s的情況下，網(wǎng)箱試驗(yàn)變形與數(shù)值變形程度的視覺驗(yàn)證，數(shù)值變形同試驗(yàn)變形貼合較好，并且數(shù)值變形可以更清晰的描述網(wǎng)衣上方變形情況。

(第一排為試驗(yàn)中所拍得到的照片[10]，第二排為數(shù)值模擬得到的示意圖。The first row is the photos taken in the experiment, and the second row is the schematic diagram obtained by numerical simulation.)

(第一排為試驗(yàn)中所拍得到的照片[10]，第二排為數(shù)值模擬得到的示意圖。The first row is the photos taken in the experiment, and the second row is the schematic diagram obtained by numerical simulation.)

3.2 流速對(duì)網(wǎng)衣變形的影響

因此，此類數(shù)值模型可以較好的描述網(wǎng)衣變形情況，為此，圖11、12整理了流速?gòu)?0.02～0.32 m/s的網(wǎng)衣變形情況。圖13所表示，將網(wǎng)箱放置在流速范圍在0.02～0.32 m/s的流場(chǎng)內(nèi)，利用九點(diǎn)坐標(biāo)法計(jì)算網(wǎng)箱的體積剩余系數(shù)，并繪制體積剩余系數(shù)流速變化曲線。

由圖11、12可以看出，流速對(duì)網(wǎng)衣變形大小有著重要影響，在流速為0.02 m/s時(shí)，網(wǎng)箱體積剩余系數(shù)高達(dá)0.997，幾乎沒有發(fā)生變形；但在流速達(dá)到0.3 m/s時(shí)，網(wǎng)箱體積剩余系數(shù)可達(dá)0.653，網(wǎng)衣變形十分嚴(yán)重，因此可以根據(jù)圖13體積剩余系數(shù)與流速變化曲線可以看出，網(wǎng)衣隨流速的增加而變形嚴(yán)重。

圖11 流速在0.02～0.32 m/s的網(wǎng)衣變形正視圖Fig.11 Front view of mesh deformation between 0.02 m/s and 0.32 m/s flow rate

圖12 流速在0.02～0.32 m/s的網(wǎng)衣變形俯視圖Fig.12 Top view of mesh deformation between 0.02 m/s and 0.32 m/s flow rate

圖13 體積剩余系數(shù)變化曲線Fig.13 Volumetric residual coefficient variation curve

3.3 網(wǎng)衣變形影響因素

網(wǎng)衣的體積變形不僅跟流速的大小有關(guān)，同時(shí)配重系統(tǒng)對(duì)其也有著不可忽略的作用。配重系統(tǒng)一般直接或間接懸掛于網(wǎng)箱底部，是重力式網(wǎng)箱保持有效容積的重要手段，因此研究配重系統(tǒng)有十分重要的意義。目前比較常用的配重系統(tǒng)分為兩種形式：若干沉子單獨(dú)懸掛網(wǎng)箱底部；網(wǎng)箱底部由一圈帶有一定質(zhì)量的圓形或菱形的底圈構(gòu)成。

配重系統(tǒng)的選取應(yīng)在合理的質(zhì)量區(qū)間，過輕或者過重都會(huì)造成不利的影響，過輕會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)箱在水流的作用下有效容積損失過大，不利于網(wǎng)箱內(nèi)魚類的生長(zhǎng)；過重會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)線的加粗，從而增加網(wǎng)箱生產(chǎn)成本，同時(shí)也不便于管理。所以，通過研究沉子質(zhì)量對(duì)網(wǎng)衣變形的影響，有利于找到最合適的沉子質(zhì)量。在流速為0.3 m/s時(shí)，單個(gè)沉子質(zhì)量分別為55、75和95 g(每種工況下的沉子個(gè)數(shù)均為16)時(shí)網(wǎng)衣體積變形如圖14所示。

圖14 恒定流速下，不同配重網(wǎng)衣變形Fig.14 At constant flow rate, mesh clothing with different weight deforms

由圖14可以看出，在相同流速的情況下，配重對(duì)網(wǎng)衣變形有著重要影響。在該網(wǎng)箱模擬中，采用了8種設(shè)計(jì)流速(0.02～0.3 m/s)，按照相似準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)的實(shí)際水流速度范圍為0.1～1.5 m/s，取9種配重大小范圍為：55～95 g，則圖15表示各沉子質(zhì)量在不同流速下網(wǎng)箱體積剩余系數(shù)。

圖15 不同沉子質(zhì)量在不同流速下網(wǎng)箱剩余系數(shù)Fig.15 Residual coefficient of cage at different flow rates with different sink masses

由計(jì)算結(jié)果可知，固定流速，剩余體積系數(shù)會(huì)隨配重的增加而增加；相同配重的情況下，體積剩余系數(shù)會(huì)隨流速的增大而減小。在高流速情況下，配重對(duì)網(wǎng)衣變形有更大的影響：在流速為0.3 m/s時(shí)，55 g配重情況下的網(wǎng)箱體積剩余系數(shù)為0.612，95 g配重情況下的網(wǎng)箱體積剩余系數(shù)為0.684，95 g配重時(shí)的網(wǎng)箱體積剩余系數(shù)比55 g配重時(shí)的網(wǎng)箱體積剩余系數(shù)增加了11.76%；而在流速為0.02 m/s時(shí)，配重變化對(duì)網(wǎng)衣變形的影響微乎其微。圖16可以看出，體積剩余系數(shù)隨沉子質(zhì)量變化曲線彎曲程度。

圖16 高流速下沉子質(zhì)量的影響Fig.16 Influence of submergence weight at high flow velocity

由圖16可以看出，在高流速如0.3 m/s，沉子質(zhì)量范圍在55～75 g情況下，沉子質(zhì)量的增加對(duì)體積系數(shù)影響較大，當(dāng)沉子質(zhì)量大于75 g時(shí)，沉子質(zhì)量對(duì)體積系數(shù)的影響開始減少，所以此網(wǎng)箱系統(tǒng)選擇75 g沉子質(zhì)量最合適,根據(jù)弗勞德準(zhǔn)則，實(shí)際網(wǎng)箱應(yīng)選擇沉子質(zhì)量為1 172 kg的配重系統(tǒng)。

4 結(jié)論

本文基于Orcaflex軟件對(duì)單一重力式網(wǎng)箱進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，將計(jì)算得到的純流條件下系泊纜張力與Kristiansen試驗(yàn)[10]和Cristian數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，并且在高流速情況下優(yōu)于Cristian所做的數(shù)值模擬。針對(duì)水流條件下網(wǎng)衣變形情況，基于九點(diǎn)空間坐標(biāo)法計(jì)算了網(wǎng)箱體積剩余系數(shù)，定量分析了網(wǎng)衣隨流速以及配重變化的變形程度。經(jīng)過數(shù)值模擬，得出以下結(jié)論：

(1)流速對(duì)網(wǎng)衣變形有較大影響：在較低流速如0.02 m/s情況下，體積剩余系數(shù)可達(dá)0.997，網(wǎng)衣基本不發(fā)生變形；隨著流速的增加，網(wǎng)衣變形程度愈發(fā)明顯，在流速高達(dá)0.3 m/s的情況下，體積剩余系數(shù)可達(dá)0.653，網(wǎng)衣變形嚴(yán)重。因此可以得出，流速大小對(duì)網(wǎng)衣變形程度有重要影響。

(2)在相同流速情況下：配重系統(tǒng)越重，體積剩余系數(shù)越大，流速越高，配重系統(tǒng)對(duì)網(wǎng)箱變形程度的影響越大；在流速為0.3 m/s的情況下，55 g配重工況下的體積系數(shù)為0.612，95 g配重工況下的體積剩余系數(shù)為0.684，95 g配重工況下的體積剩余系數(shù)比16×55 g配重工況下的體積剩余系數(shù)增加了11.76%；而在低流速情況下，配重系統(tǒng)對(duì)網(wǎng)衣變形程度的影響較小。但配重并非越重越好，會(huì)影響經(jīng)濟(jì)效益，因此對(duì)于沉子質(zhì)量的選擇，應(yīng)綜合考慮經(jīng)濟(jì)性和沉子對(duì)網(wǎng)衣變形的影響。針對(duì)本文研究的直徑為37.5 m、高度為32.5 m的網(wǎng)箱，最佳的配重質(zhì)量為1 172 kg。