基于非線性能量阱的半潛式平臺(tái)垂蕩響應(yīng)抑制研究?

葛茂昆， 常宗瑜,2， 鄭中強(qiáng)??， 姚志鵬

(1. 中國海洋大學(xué)工程學(xué)院， 山東 青島 266100； 2. 中國海洋大學(xué)山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 山東 青島 266100)

半潛式海洋平臺(tái)作為深海浮式平臺(tái)的重要種類之一，在深水油氣開發(fā)中得到了廣泛應(yīng)用。相較于Spar、TLP等浮動(dòng)式平臺(tái)，半潛式平臺(tái)有著甲板面積大、承載能力強(qiáng)等特點(diǎn)。但其長期工作于復(fù)雜多變的海洋環(huán)境中，且垂蕩方向上的凈水回復(fù)力較小，因此會(huì)帶來垂蕩響應(yīng)過大的問題，進(jìn)而對平臺(tái)的使用壽命及工作人員的安全產(chǎn)生較大影響，且干樹采油系統(tǒng)也無法應(yīng)用于其上。隨著海洋工程發(fā)展，為減小半潛式平臺(tái)的垂蕩響應(yīng)，國內(nèi)外許多學(xué)者做了大量研究，主要通過增加平臺(tái)吃水深度、加裝垂蕩板、增加結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制裝置等措施來實(shí)現(xiàn)。

Bindingsbo等[1]提出增加平臺(tái)的吃水深度，在減小垂蕩幅值響應(yīng)算子(Response amplitude operator，RAO)的同時(shí)，還可以減小平臺(tái)縱搖RAO，對平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)性能起到良好的改善作用。Halkyard[2]提出了“DPS 2001”半潛式平臺(tái)，其在增加吃水深度的基礎(chǔ)上，加裝了可收放的垂蕩板，這使得平臺(tái)的垂蕩響應(yīng)進(jìn)一步減小。FloaTEC公司提出一種加裝可收放垂蕩板的半潛式平臺(tái)“ESEMI”[3]，不僅改善了平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)性能，還提高了平臺(tái)的穩(wěn)性。Cermelli等[4]與Murray等[5]提出了相似的方案，在半潛式平臺(tái)的底部加裝垂蕩板以增加平臺(tái)的輻射力來減小平臺(tái)的垂蕩響應(yīng)。桑松等[6]結(jié)合了Truss Spar平臺(tái)的優(yōu)點(diǎn)，在半潛式平臺(tái)底部加裝垂蕩板結(jié)構(gòu),分析了垂蕩板質(zhì)量、面積、布置水深對平臺(tái)運(yùn)動(dòng)性能的影響,驗(yàn)證了質(zhì)量大、面積大，安裝深的垂蕩板對平臺(tái)垂蕩響應(yīng)的改善效果最好。Li等[7]基于調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(Tuned mass damper，TMD)原理，針對海洋平臺(tái)振動(dòng)響應(yīng)，從控制位移標(biāo)準(zhǔn)差最大減小量的角度出發(fā)，得到了TMD的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，證明TMD能夠有效改善平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)性能。劉鯤等[8]基于TMD原理結(jié)合垂蕩板設(shè)計(jì)了一種振動(dòng)控制裝置裝配在平臺(tái)上，分析其對半潛式平臺(tái)垂蕩響應(yīng)的影響，驗(yàn)證了TMD垂蕩板與激勵(lì)波浪周期調(diào)諧時(shí)對平臺(tái)的垂蕩響應(yīng)抑制效果最優(yōu)。但TMD垂蕩板一旦與激勵(lì)波浪周期失諧，抑制效果就會(huì)減弱，其又在此基礎(chǔ)上添加磁流變阻尼器[9]計(jì)算最優(yōu)主動(dòng)控制力，通過半主動(dòng)控制算法確定磁流變阻尼器的阻尼力，證明了磁流變阻尼器的垂蕩抑制效果相較于TMD垂蕩板更加突出。然而，TMD的頻率魯棒性較差，一旦TMD與主結(jié)構(gòu)或者外部激勵(lì)失諧，其控制效果顯著降低[10]，因此必須克服TMD減振頻帶窄的缺點(diǎn)。

非線性能量阱(Nonlinear energy sink, NES)是一種被動(dòng)減振裝置，其由質(zhì)量塊、非線性剛度的彈性元件和阻尼元件組成，可將主系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)移到NES中，通過阻尼元件耗散實(shí)現(xiàn)主系統(tǒng)減振。因?yàn)槠錄]有固定頻率，減振頻帶寬，適用于不同激勵(lì)條件，成為應(yīng)用研究熱點(diǎn)[11]。Vakakis等[12]通過研究帶有NES的線性振子在脈沖激勵(lì)下系統(tǒng)能量傳遞的問題，發(fā)現(xiàn)NES具有能量定向傳遞特性，經(jīng)過適當(dāng)設(shè)計(jì)NES可作為被動(dòng)減振器使用。Lu等[13]提出一種軌道型NES與鋼框架相結(jié)合，分析了不同激勵(lì)下鋼框架的位移響應(yīng)，驗(yàn)證了NES寬頻帶的振動(dòng)控制特性。Wierschem等[14]對地震載荷下NES和TMD的減振性能進(jìn)行了對比，結(jié)果表明，在建筑結(jié)構(gòu)固有頻率不變的情況下，TMD性能較好，當(dāng)固有頻率發(fā)生變化時(shí)，NES系統(tǒng)在控制結(jié)構(gòu)響應(yīng)方面表現(xiàn)出較好的性能。姚志鵬等[15]將NES應(yīng)用于海洋平臺(tái)振動(dòng)控制，并對NES參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，對比分析了不同主結(jié)構(gòu)剛度下NES與TMD的減振效果，結(jié)果表明：NES可在寬頻帶保持良好的減振性能，具有更好的剛度魯棒性，并且還能通過瞬態(tài)共振俘獲激發(fā)由平臺(tái)到NES的靶能量傳遞。Wang等[16]研究了軌道NES對建筑物的振動(dòng)控制效果，主要針對建筑結(jié)構(gòu)物受到外部因素導(dǎo)致自身剛度發(fā)生變化問題進(jìn)行研究，并對比研究了軌道NES、立方剛度NES和TMD之間減振效果的差異，結(jié)果表明NES對結(jié)構(gòu)剛度變化具有更好的魯棒性。

本文在加裝垂蕩板這一措施的基礎(chǔ)上，基于NES減振原理，將活動(dòng)垂蕩板作為NES系統(tǒng)的具體結(jié)構(gòu)。通過建立半潛式平臺(tái)-NES系統(tǒng)耦合動(dòng)力學(xué)模型，優(yōu)化設(shè)計(jì)了NES系統(tǒng)參數(shù)，對比分析了不同海況下NES系統(tǒng)與TMD系統(tǒng)的垂蕩響應(yīng)抑制性能，又通過瞬時(shí)能量傳遞分析了NES系統(tǒng)的垂蕩響應(yīng)抑制機(jī)理。

1 半潛式平臺(tái)-NES系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1 半潛式平臺(tái)結(jié)構(gòu)參數(shù)

本文選取南海某雙浮筒、四立柱、四橫撐的半潛式平臺(tái)為分析模型，作業(yè)水深1 500 m。半潛式平臺(tái)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 半潛式平臺(tái)主要參數(shù)Table 1 Main parameters of semi-submersible platform

1.2 NES系統(tǒng)參數(shù)

本文首先考慮垂蕩板的結(jié)構(gòu)參數(shù)問題，研究結(jié)果表明[6]：垂蕩板的布置水深過淺，反而會(huì)加大平臺(tái)的垂蕩響應(yīng)，布置水深超過80 m時(shí)，平臺(tái)垂蕩響應(yīng)的改善效果更加顯著。此外，垂蕩板的質(zhì)量和面積越大，平臺(tái)的垂蕩、縱搖響應(yīng)越小?？紤]到實(shí)際安裝困難及成本問題，選擇垂蕩板的質(zhì)量和面積不宜過大，本文在此基礎(chǔ)上選擇垂蕩板的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表2所示。

表2 垂蕩板結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 Structure parameters of heave plate

后將垂蕩板作為NES系統(tǒng)中的質(zhì)量部分，NES系統(tǒng)的非線性剛度和線性阻尼分別來自平臺(tái)與垂蕩板之間的連接彈簧和阻尼系統(tǒng)，帶有NES系統(tǒng)的半潛式平臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中桁架與垂蕩板之間通過圖2所示的方式進(jìn)行連接，通過構(gòu)造幾何非線性，實(shí)現(xiàn)立方剛度，產(chǎn)生立方回復(fù)力[17]。

圖1 連接結(jié)構(gòu)Fig.1 Connecting structure

圖2 連接方式Fig.2 Connection method

2 數(shù)值模型計(jì)算方法

2.1 波浪載荷及海況參數(shù)

本文采用Jonswap譜來計(jì)算不同海況下半潛式平臺(tái)受到的隨機(jī)波浪載荷。Jonswap譜峰升高因子γ=3.3。各海況基本參數(shù)如表3所示。作用在半潛式平臺(tái)上的隨機(jī)波浪力譜[18]可表示為：

SF(ω)=Sη(ω)·RAO2(ω)。

(1)

式中：Sη(ω)為Jonswap波浪譜；RAO(ω)為波激力的幅值響應(yīng)算子，通過水動(dòng)力軟件AQWA計(jì)算獲得。后將波浪能集中的頻率段劃分為M個(gè)區(qū)間，通過隨機(jī)相位譜法求得作用在平臺(tái)上的隨機(jī)波浪力F(t)。

(2)

表3 海況參數(shù)Table 3 Environment conditions

2.2 水動(dòng)力參數(shù)計(jì)算

本文通過基于三維勢流理論的水動(dòng)力計(jì)算軟件AQWA，計(jì)算了半潛式平臺(tái)在垂蕩方向的水動(dòng)力參數(shù)。半潛式平臺(tái)的附加質(zhì)量、輻射阻尼、波激力如圖3所示。

圖3 半潛式平臺(tái)水動(dòng)力參數(shù)Fig.3 Hydrodynamic parameters of semi-submersible platform

波浪能集中的頻率范圍在0.4～1.25 rad/s，由圖3可以看出平臺(tái)的附加質(zhì)量、輻射阻尼以及波激力在波浪能集中的頻率范圍內(nèi)劇烈變化，當(dāng)入射波浪頻率超過1.5 rad/s后，變化趨勢逐漸平緩。

考慮到垂蕩板相對于半潛式平臺(tái)屬于小尺度構(gòu)件且厚度小，黏性效應(yīng)不可忽略(同時(shí)該黏性效應(yīng)還提供了較大阻尼)。所以在計(jì)算時(shí)，采用Morison公式來表示垂蕩板的水動(dòng)力參數(shù)：

(3)

2.3 動(dòng)力學(xué)模型

本文忽略系泊系統(tǒng)影響，通過運(yùn)用Cummins[21]提出的應(yīng)用到船舶在波浪上運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的時(shí)域方程理論，求解半潛式平臺(tái)-NES系統(tǒng)在不同海況隨機(jī)波浪載荷作用下的垂蕩響應(yīng)。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型如圖4所示，其中平臺(tái)的阻尼項(xiàng)用延遲函數(shù)表示。

系統(tǒng)的垂蕩方程為：

(4)

圖4 動(dòng)力學(xué)模型Fig.4 Dynamical model

(5)

(6)

Bz(ω)為半潛式平臺(tái)垂蕩的輻射阻尼系數(shù)。

由于式(4)中延遲函數(shù)kz(t)存在卷積項(xiàng)而不便于求解，因此用狀態(tài)空間模型代替卷積項(xiàng)后再進(jìn)行求解[22]。式(4)中的卷積項(xiàng)可用狀態(tài)空間模型代替，如：

(7)

(8)

式中：kz(jw)為頻率響應(yīng)函數(shù)；j為虛部；Az(ω)為附加質(zhì)量；Bz(ω)為輻射阻尼。本文通過迭代選取系統(tǒng)的階數(shù)為6。如圖5、6所示，系統(tǒng)辨識后的結(jié)果與頻域中延遲函數(shù)和原始水動(dòng)力數(shù)據(jù)吻合較好，得到狀態(tài)空間模型的系數(shù)矩陣為：

式(4)和(5)經(jīng)過狀態(tài)空間模型代替后可改寫為：

(9)

(10)

半潛式平臺(tái)-NES系統(tǒng)的垂蕩位移響應(yīng)大小可通過四階龍格-庫塔法求解式(9)、(10)得到。

3 半潛式平臺(tái)垂蕩響應(yīng)抑制系統(tǒng)

3.1 NES系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

本文基于中國南海工作海況條件對NES系統(tǒng)的非線性剛度和線性阻尼進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。如式(11)所示：以半潛式平臺(tái)有無NES系統(tǒng)時(shí)的垂蕩位移響應(yīng)均方根變化量作為評判NES系統(tǒng)對半潛式平臺(tái)垂蕩響應(yīng)抑制效果的具體指標(biāo)。

圖5 延遲函數(shù)系統(tǒng)辨識Fig.5 System identification of retardation function

圖6 附加質(zhì)量和輻射阻尼系統(tǒng)辨識Fig.6 System identification of added mass and radiation damping

(11)

式中：σ0表示傳統(tǒng)半潛式平臺(tái)的垂蕩位移響應(yīng)均方根；σn表示帶有NES系統(tǒng)的半潛式平臺(tái)的垂蕩位移響應(yīng)均方根。

對NES系統(tǒng)的非線性剛度和線性阻尼進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，垂蕩位移響應(yīng)均方根減小量越大表示NES系統(tǒng)的垂蕩抑制性能越好，以NES系統(tǒng)對半潛式平臺(tái)位移均方根的最大減小量作為目標(biāo)函數(shù)，可表示為

I=max(φ)。

(12)

根據(jù)第一節(jié)中選取的垂蕩板參數(shù)，首先確定NES系統(tǒng)中的質(zhì)量為垂蕩板的質(zhì)量，大小約為平臺(tái)的8%。后對NES系統(tǒng)中的非線性剛度和線性阻尼進(jìn)行優(yōu)化。通過龍格-庫塔法計(jì)算半潛式平臺(tái)在隨機(jī)波浪載荷下的垂蕩位移響應(yīng)均方根，在圖7所示范圍內(nèi)進(jìn)行尋優(yōu)求解，得到均方根減小量最大時(shí)對應(yīng)的K2和C2值即為最優(yōu)非線性剛度和阻尼。根據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果選擇NES系統(tǒng)的非線性剛度K2=7.5×108(N·m-3)，線性阻尼C2=3.21×107(N·s·m-1)。

圖7 NES系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)Fig.7 NES system parameter optimization design

3.2 TMD系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)上一節(jié)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，TMD的質(zhì)量仍為垂蕩板的質(zhì)量，大小約為平臺(tái)的8%。TMD系統(tǒng)參數(shù)變化對應(yīng)的垂蕩響應(yīng)抑制效果如圖8所示，選取TMD系統(tǒng)中的線性剛度KTMD=6.5×107(N/m)，線性阻尼CTMD=2.41×107(N·s/m)。

圖8 TMD系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)Fig.8 TMD system parameter optimization design

4 NES系統(tǒng)垂蕩響應(yīng)抑制分析

4.1 性能分析

通過本文的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法選取參數(shù)后，計(jì)算4種海況條件下帶有NES系統(tǒng)的半潛式平臺(tái)垂蕩響應(yīng)，并與其他3種形式的半潛式平臺(tái)進(jìn)行比較。4種平臺(tái)的垂蕩響應(yīng)對比如圖9所示，垂蕩位移響應(yīng)均方根結(jié)果如表4所示。

圖9 垂蕩位移響應(yīng)Fig.9 Heave displacement response

表4 垂蕩位移響應(yīng)均方根結(jié)果Table 4 RMS of heave displacement response m

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，由圖9(d)可知，相較于傳統(tǒng)半潛式平臺(tái)，其他3種形式的半潛式平臺(tái)的垂蕩響應(yīng)均有不同程度的減小。在中國南海工作海況條件下，TMD系統(tǒng)同波浪譜峰周期調(diào)諧，其對平臺(tái)垂蕩響應(yīng)的抑制效果要優(yōu)于NES系統(tǒng)，垂蕩響應(yīng)峰值明顯減小，位移均方根減小86%。但同時(shí)NES系統(tǒng)也有良好的抑制效果，位移均方根減小80%，垂蕩響應(yīng)峰值始終小于帶有固定垂蕩板的半潛式平臺(tái)。

當(dāng)海況發(fā)生變化時(shí)，波浪譜峰周期也隨之改變。由圖9(a)、(b)、(c)可知，TMD系統(tǒng)的性能明顯下降，位移均方根至少減小25%，部分時(shí)刻的垂蕩響應(yīng)峰值甚至超過帶有固定垂蕩板的半潛式平臺(tái)。這是由于TMD系統(tǒng)對波浪譜峰周期具有敏感性。在其他3種海況下，TMD系統(tǒng)與波浪譜峰周期失諧導(dǎo)致其對平臺(tái)垂蕩響應(yīng)的抑制效果減弱。而NES系統(tǒng)在這三種海況下依然保持著良好的抑制性能，位移均方根減小量

始終保持在80%以上，最高可達(dá)到85%。根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果可以得出，工作海況下NES系統(tǒng)的抑制效果雖然弱于同波浪譜峰周期調(diào)諧時(shí)的TMD系統(tǒng)，但NES系統(tǒng)對不同海況波浪譜峰周期變化的敏感度較小，展現(xiàn)出更優(yōu)異的魯棒性。

4.2 機(jī)理分析

在選定NES系統(tǒng)與TMD系統(tǒng)的參數(shù)后，本文從能量角度分析系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)以及系統(tǒng)的垂蕩響應(yīng)抑制機(jī)理。首先建立系統(tǒng)內(nèi)部能量傳遞模型：

(1)NES系統(tǒng)瞬時(shí)能量：

(13)

(2)平臺(tái)瞬時(shí)能量：

(14)

(3)NES系統(tǒng)內(nèi)部瞬時(shí)能量占比：

(15)

如圖10所示，通過內(nèi)部瞬時(shí)能量傳遞模型，計(jì)算出4種海況下NES系統(tǒng)與TMD系統(tǒng)中的瞬時(shí)能量傳遞情況。工作海況下，TMD系統(tǒng)中的瞬時(shí)能量占比在1%～100%之間以較大的頻率持續(xù)振蕩，且振蕩幅度也較大。這表明系統(tǒng)中的能量在平臺(tái)與TMD系統(tǒng)之間相互傳遞，并且是一個(gè)持續(xù)發(fā)生的可逆過程。在能量傳遞過程中，TMD系統(tǒng)中的線性阻尼會(huì)消耗較多能量,使得TMD系統(tǒng)能量占比僅為70%左右。而NES系統(tǒng)能量占比達(dá)到94%，并且能量占比曲線的振蕩幅度和頻率都低于TMD系統(tǒng)，這說明平臺(tái)中的能量傳遞至NES系統(tǒng)中后，除去線性阻尼耗散的能量，其余大部分能量都儲(chǔ)存在NES系統(tǒng)中，幾乎不會(huì)再逆向傳遞至平臺(tái)，NES系統(tǒng)發(fā)生了靶能量傳遞現(xiàn)象。

((a)海況1 NES Sea condition 1 NES；(b)海況1 TMD Sea condition 1 TMD；(c)海況2 NES Sea condition 2 NES；(d)海況2 TMD Sea condition 2 TMD；(e)海況3 NES Sea condition 3 NES；(f)海況3 TMD Sea condition 3 TMD；(g)海況4 NES Sea condition 4 NES；(h)海況4 TMD Sea condition 4 TMD。)

在其他3種海況下，TMD系統(tǒng)中的瞬時(shí)能量占比依然在1%～100%之間以較大振幅和頻率振蕩，能量在平臺(tái)與TMD系統(tǒng)之間仍發(fā)生可逆?zhèn)鬟f，系統(tǒng)內(nèi)部能量占比下降至60%左右。而NES系統(tǒng)雖然出現(xiàn)了大幅值振蕩的時(shí)刻，但其內(nèi)部能量占比始終保持在85%以上，明顯優(yōu)于TMD系統(tǒng)，并且NES系統(tǒng)發(fā)生能量逆向傳遞的頻率低于TMD系統(tǒng)，依然存在靶能量傳遞現(xiàn)象。

本文又利用半潛式平臺(tái)同TMD系統(tǒng)的相對位移以及半潛式平臺(tái)同NES系統(tǒng)的相對位移進(jìn)行小波變換進(jìn)行分析，研究NES系統(tǒng)發(fā)生靶能量傳遞現(xiàn)象的原因。由圖11可知，在工作海況條件下，TMD系統(tǒng)同平臺(tái)的相對位移響應(yīng)能量主要集中在與工作海況波浪譜峰頻率為0.09 Hz調(diào)諧的頻率下。而NES系統(tǒng)的響應(yīng)頻率分布在0.06～0.12 Hz范圍內(nèi)，這說明NES系統(tǒng)能夠在寬頻范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)共振俘獲，使NES系統(tǒng)與平臺(tái)之間發(fā)生靶能量傳遞現(xiàn)象。在其他3種海況條件下，NES系統(tǒng)雖然相較于工作海況下的頻帶變窄，但依然能夠在較寬的頻率范圍實(shí)現(xiàn)共振俘獲，證明了不同海況條件下NES系統(tǒng)對平臺(tái)的垂蕩響應(yīng)抑制效果優(yōu)于TMD系統(tǒng)。

((a)海況1 NES；(b)海況1 TMD；(c)海況2 NES；(d)海況2 TMD；(e)海況3 NES；(f)海況3 TMD；(g)海況4 NES；(h)海況4 TMD。(a)Sea condition 1 NES；(b)Sea condition 1 TMD；(c)Sea condition 2 NES；(d)Sea condition 2 TMD； (e)Sea condition 3 NES；(f)Sea condition 3 TMD；(g)Sea condition 4 NES；(h)Sea condition 4 TMD.)

5 結(jié)論

本文根據(jù)NES減振原理，將活動(dòng)式垂蕩板作為NES系統(tǒng)的具體結(jié)構(gòu)形式，以減小半潛式平臺(tái)的垂蕩響應(yīng)為目標(biāo)對NES系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)并進(jìn)行數(shù)值分析，比較了NES系統(tǒng)與TMD系統(tǒng)的垂蕩響應(yīng)抑制效果。計(jì)算結(jié)果表明：

(1)相比于傳統(tǒng)半潛式平臺(tái)，其他3種形式的半潛式平臺(tái)的垂蕩響應(yīng)均有不同程度減小。

(2)當(dāng)TMD系統(tǒng)與工作海況波浪譜峰周期調(diào)諧時(shí)，其垂蕩響應(yīng)抑制效果要優(yōu)于NES系統(tǒng)。但在其他海況下，NES系統(tǒng)的垂蕩響應(yīng)抑制效果明顯優(yōu)于TMD系統(tǒng)，使平臺(tái)的位移均方根減小量一直保持在80%以上，說明NES系統(tǒng)對波浪譜峰周期變化不敏感，可以在更寬的頻率范圍保持良好的垂蕩抑制性能，NES系統(tǒng)具有更好的魯棒性。

(3)相較于TMD系統(tǒng)，NES系統(tǒng)中的瞬時(shí)能量占比始終保持在85%以上，不同于TMD系統(tǒng)與平臺(tái)之間的能量相互可逆?zhèn)鬟f，NES系統(tǒng)可以通過共振俘獲激發(fā)由平臺(tái)到NES系統(tǒng)的靶能量傳遞，使得大部分能量儲(chǔ)存在NES系統(tǒng)中。