基于斷裂力學(xué)的超高壓反應(yīng)器疲勞壽命校核

孫 冰，陳志剛，趙 杰，閆和禹

（1.北京建筑大學(xué)，北京 100032；2.聯(lián)泓新材料科技股份有限公司，山東棗莊 277500）

0 引言

高壓聚乙烯裝置（醋酸乙烯裝置）反應(yīng)系統(tǒng)設(shè)備設(shè)計(jì)壓力需達(dá)360 MPa（230 MPa），屬于超高壓設(shè)備設(shè)計(jì)范疇。近年隨著市場對低密度聚乙烯（醋酸乙烯）產(chǎn)品需求的增加，高壓聚乙烯裝置（醋酸乙烯裝置）裝置的建設(shè)、投產(chǎn)迅速提升，對已投產(chǎn)設(shè)備的維護(hù)管理、失效分析等方法的需求也日趨迫切。超高壓設(shè)備與普通壓力容器設(shè)計(jì)采用的標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范不同，考慮自增強(qiáng)的影響，其相關(guān)分析計(jì)算更為復(fù)雜，一般需進(jìn)行線彈性分析、壓潰分析、內(nèi)應(yīng)力分析、殘余應(yīng)力分析及疲勞壽命分析等相關(guān)分析計(jì)算。同時(shí)，超高壓容器、管道失效模式也不同于普通低壓設(shè)備，其更多的為高周疲勞失效，其疲勞壽命的校核對設(shè)備是否處于安全可控狀態(tài)意義重大。

國內(nèi)某高壓聚乙烯裝置（醋酸乙烯裝置）反應(yīng)器為引進(jìn)設(shè)備，在使用過程中發(fā)生器壁損傷（圖1），最大磨損量6 mm，但因其制造周期長、造價(jià)高昂，不可能對其整體更新。但若繼續(xù)使用，需對其進(jìn)行相應(yīng)的分析、計(jì)算，以確保性能的安全、可靠，同時(shí)采取相關(guān)措施。

圖1 超高壓反應(yīng)器內(nèi)壁磨損

本文依據(jù)ASME Ⅷ第三冊相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合原始設(shè)計(jì)分析數(shù)據(jù)，并基于斷裂力學(xué)理論，利用Mathlab 計(jì)算工具對疲勞壽命進(jìn)行了分析計(jì)算，并與原始設(shè)計(jì)計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，得出相關(guān)結(jié)論，保證了裝置在短時(shí)間內(nèi)恢復(fù)生產(chǎn)，為超高壓反應(yīng)器的長期安全使用提供理論依據(jù)，同時(shí)為同類企業(yè)超高壓設(shè)備失效分析及高壓設(shè)備的設(shè)計(jì)、制造提供相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。

1 超高壓反應(yīng)器簡介

高壓聚乙烯裝置（醋酸乙烯裝置）反應(yīng)器為內(nèi)置驅(qū)動(dòng)攪拌槳葉式的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（圖2），釜長9.7 m，7 路進(jìn)料口，內(nèi)置電機(jī)采用頂部進(jìn)料潤滑冷卻，上下封頭采用典型的B 形環(huán)自緊式超高壓密封結(jié)構(gòu)，主要設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

表1 超高壓反應(yīng)器主要參數(shù)

圖2 超高壓反應(yīng)器結(jié)構(gòu)

2 基于斷裂力學(xué)的疲勞壽命計(jì)算

為評估設(shè)備能否滿足疲勞要求和抗裂紋擴(kuò)展要求，同時(shí)進(jìn)一步核算設(shè)備的疲勞壽命變化情況，本計(jì)算依據(jù)ASME Ⅷ標(biāo)準(zhǔn)，基于斷裂力學(xué)基本理論及未爆先漏的失效模式，利用Mathlab 計(jì)算工具算得磨損前后應(yīng)力強(qiáng)度因子變化情況及疲勞壽命情況，并與原始計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，得出相應(yīng)結(jié)論。

2.1 參數(shù)輸入

設(shè)計(jì)參數(shù)：最大設(shè)計(jì)壓力Pmax=230 MPa；最小設(shè)計(jì)壓力Pmin=0 MPa；設(shè)計(jì)溫度Tc=315 ℃。

材料參數(shù)：SA-723Gr3Cl2。常溫下材料屈服強(qiáng)度Syc=825 MPa；設(shè)計(jì)溫度材料屈服強(qiáng)度：Sy=727 MPa。

幾何尺寸：原始最大內(nèi)徑DI1=508 mm；最小外徑：DO=889 mm；磨損后最大內(nèi)徑DI=520 mm。

最小壁厚：

內(nèi)外徑比：

依據(jù)ASME ⅧKD-410 章節(jié)描述，假設(shè)裂紋形態(tài)為深度與表面長度之比為1∶3 的半橢圓A 形裂紋。深度與裂紋長度比AR=1∶3；假設(shè)裂紋深度A0=1.6 mm，即a0=0.062 99 in。

裂紋長度：

磨損后最終裂紋深度：A=0.25Tpipe=46.125 mm，即a=1.815 9 in（ASME ⅧKD-412.1）。

磨損后最終裂紋長度：

2.2 基于Mathlab 的斷裂力學(xué)計(jì)算

2.2.1 計(jì)算自由表面裂紋修正系數(shù)

查詢ASME Ⅷ表D-401.1，采用插值計(jì)算法計(jì)算裂紋深度為x 處的自由表面裂紋修正系數(shù)如下：

2.2.2 計(jì)算普通圓柱常數(shù)

2.2.3 計(jì)算塑性區(qū)裂紋修正系數(shù)及缺陷強(qiáng)度因子

計(jì)算設(shè)計(jì)壓力下塑性區(qū)修正系數(shù)qy及表面缺陷裂紋強(qiáng)度因子KI：

勞循環(huán)次數(shù)積分函數(shù)為：

3 對比分析

超高壓反應(yīng)器磨損后計(jì)算結(jié)果與原始設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)對比見表2。

表2 超高壓反應(yīng)器核算結(jié)果與設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)對比

2.2.4 疲勞壽命計(jì)算

查詢ASME Ⅷ表KD-430，查得裂紋開裂速率因子：C=1.95×10-10；m=3.26；G=6.4；H=0.64；I=5.5；C3=3.53；C2=1.5。

自增強(qiáng)影響因子：KIres=0。

應(yīng)力強(qiáng)度因素比：

依據(jù)查詢ASME ⅧD-500 中計(jì)算方法，當(dāng)RK（x）=0 時(shí)：fRk（x）=1+C3×RK（x）=1；則應(yīng)力強(qiáng)度因子ΔK（x）=KI（Pmax，x）-KI（Pmin，x）=KI（Pmax，x）。

應(yīng)力強(qiáng)度因子閾值ΔKth（x）計(jì)算：當(dāng)G×（1-H×RK（x））=6.4＞I=5.5＞2 時(shí)，ΔKth（x）=I=5.5。

依據(jù)ASME ⅧKD-412 要求及計(jì)算方法，通過對裂紋擴(kuò)展速率進(jìn)行數(shù)字積分計(jì)算，獲得設(shè)備疲勞循環(huán)數(shù)。

當(dāng)KI（Pmax，x）-KI（Pmin，x）=36.963 6＞ΔKth（x）=I=5.5 時(shí)，設(shè)備設(shè)計(jì)疲

4 結(jié)論

超高壓容器、管道失效模式不同于普通低壓設(shè)備，其更多的為未爆先漏的高周疲勞失效。根據(jù)斷裂力學(xué)基本理論及未爆先漏的失效模式計(jì)算結(jié)果，反應(yīng)器磨損后，應(yīng)力強(qiáng)度因子有所增加，分別增加2.5%、1.07%，抗疲勞性能下降，同時(shí)抗裂紋擴(kuò)展能力下降。反應(yīng)器的疲勞循環(huán)周期減少167 cyc，按每月設(shè)計(jì)疲勞循環(huán)周期3 次進(jìn)行核算，疲勞循環(huán)壽命減少4.64 年，但基于整體設(shè)計(jì)壽命最小值及設(shè)計(jì)余量核算，磨損后雖減少4.64 年，但仍大于反應(yīng)器整體疲勞設(shè)計(jì)壽命40 年。