基于優(yōu)化聚類簇后K-means 算法的通用飛機售后保障方法
2023-02-20 08:52:22王二振
教練機 2023年4期
陳 超，吳 暉，萬 慶，王二振
（航空工業(yè)洪都，江西 南昌，330095）
0 引言
通用飛機由成千上萬個零部件組成，任何一個產(chǎn)品發(fā)生技術(shù)質(zhì)量問題都可能會導(dǎo)致飛行事故的發(fā)生，所以飛機交付后的保障工作非常重要。隨著C919 大飛機取得國內(nèi)適航證，國產(chǎn)大飛機的訂單數(shù)也取得了突破性增長。而新飛機的交付意味著，對新飛機的售后保障也將迎來新的挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)飛機售后保障模式是派遣服務(wù)站點人員入駐機場內(nèi)全天候保障飛行，及時排除故障。隨著保障機場數(shù)量的上升，入駐機場的服務(wù)站點人員數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，所以面臨一個服務(wù)站點需保障多個機場的情況。此時，服務(wù)站點的選址變得尤為重要。
周善添等通過建立K-means 模型，尋找了最優(yōu)的疫苗配送分區(qū)及疫苗配送中心坐[1]。周曉偉等基于K-means 算法對通信運營商區(qū)域承包發(fā)展效益進(jìn)行了劃分[2]。沈秀娟提出了一種加權(quán)K-means 聚類算法，并運用103 所高校部分指標(biāo)為實驗數(shù)據(jù)，驗證了模型分類的高效性[3]。孫一榕等建立了一種基于K-means算法共享單車回收站選址庫存模型[4]。劉旭等通過引入Canopy-K-means 改進(jìn)聚類算法，判斷公交站點設(shè)定位置的合理性[5]。由此可以看出，K-means 算法常用于研究選址問題，并且該模型得到的最優(yōu)解具有很高的魯棒性。
本文以全國所有通用機場都需保障通用飛機為例，考慮每個機場飛機數(shù)量、客運量、政治性等因素，運用優(yōu)化聚類簇后的K-means 算法解決服務(wù)站點的數(shù)量與選址問題。
1 通用飛機售后方法
通用飛機日常飛行時，往往會受到環(huán)境、產(chǎn)品自身質(zhì)量或人為操縱失誤等因素的影響而發(fā)生故障。當(dāng)用戶無法獨自排除該故障時，并且飛機處于商保期（商品質(zhì)量保證期）內(nèi)，需要制造商派人赴機場排除故障。圖1 為通用飛機商保期內(nèi)飛行安全保障步驟圖。當(dāng)飛機發(fā)生故障，用戶會將故障零部件名稱、位置以及故障形式反饋給服務(wù)站點。服務(wù)站點在收到用戶反饋后，會將故障情況上報給總公司與對應(yīng)研究院所，并負(fù)責(zé)該質(zhì)量問題的歸零工作?？偣矩?fù)責(zé)收集故障信息，并跟蹤、督促服務(wù)站點開展故障的技術(shù)歸零工作情況。研究院所收到服務(wù)站點上報的故障信息后，需快速分析故障原因，將故障排除方案與產(chǎn)品功能改進(jìn)方案提供給服務(wù)場站，做好“舉一反三”同類故障分析，有效抑制故障重復(fù)發(fā)生。最后由服務(wù)場站根據(jù)排故方案判斷用戶能否獨立完成，若能完成則僅需提供排故零件，否則服務(wù)場站需安排專業(yè)技術(shù)人員完成排故工作。
圖1 通用飛機商保期內(nèi)飛行安全保障步驟圖
因為商保期內(nèi)制造商需要派遣服務(wù)站點人員入駐到用戶機場進(jìn)行保障，以上方案僅適用于用戶數(shù)量不多或者服務(wù)站點很充足的情況。當(dāng)需保障的用戶數(shù)量較大，且考慮服務(wù)站點工作人員需求等經(jīng)濟(jì)問題時，制造商難以為所有用戶提供專屬服務(wù)站點入駐。
2 算法原理
在眾多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中，無監(jiān)督學(xué)習(xí)的K-means算法因其計算速度快、效率高且具有可伸縮性、優(yōu)化迭代性能好等優(yōu)點[6]，可適用于通用飛機未來售后服務(wù)站點的數(shù)量與選址問題。
2.1 K-means 算法
K-Means 算法是基于距離的聚類算法。如圖2 所示，在給定樣本集D={x1,x2,x3……xn}，其中n 為樣本個數(shù)。通過判斷聚類簇數(shù)K 的值，從樣本集D 中隨機選擇K 個聚類中心點集C={C1,C2,C3……Ck}。
圖2 K-Means 算法原理圖
計算樣本集D 中各數(shù)據(jù)點到聚類中心點集C 中各簇點的歐氏距離，
其中i=1、2、…、n，j=1、2、…、k，dij表示對應(yīng)數(shù)據(jù)點到簇中心的歐氏距離。
將xi所對應(yīng)最小的dij值標(biāo)記為λj，此時將xi劃入到更新的Cλj中。
對于j=1、2、…、k，重新計算劃分Cλj的聚類中心，
其中xij為Cλj簇中的樣本集，xμ為Cλj簇中的樣本集的均值。
重復(fù)以上迭代直到簇內(nèi)樣本的聚類中心不再發(fā)生變化，則獲得已聚類的樣本集。
2.2 K-means 算法中最優(yōu)聚類簇的確定
在K-Means 算法中，聚類效果的影響因素中起決定性作用的就是聚類簇數(shù)K 值的確定，大多數(shù)研究者通過手肘法與Canopy 算法來確定K 值的選取。
2.2.1 手肘法
在樣本集聚類時，會隨著聚類簇數(shù)K 的增大，樣本劃分的精度更高，此時整個樣本集的SSE(sum of the squared errors，誤差平方和)會越來越小，計算公式如式（3）所示。 手肘法就是運用這個原理，樣本劃分精度與聚類簇數(shù)之間尋找一個最佳值。
其中Cj是第j 個簇，xij是Cj中的樣本點，xμ為對應(yīng)Cj簇中的樣本集的均值，SSE 是所有樣本的聚類誤差，代表了聚類效果的好壞。
2.2.2 Canopy 算法
Canopy 算法作為一種粗聚類算法，因其對聚類簇數(shù)敏感性很好，可以清楚看出聚類簇K 值與分類效果的一一映射值，故常用于計算K-means 模型中聚類簇數(shù)K 的最佳值。圖3 為Canopy 算法的原理圖。
圖3 Canopy 算法原理圖
具體算法步驟是根據(jù)先驗知識從樣本集中隨機抽選N 個樣本，獲得隨機樣本集Cγ={xγ1,xγ2,…xγN}，求解得到Cγ中任意兩點之間的歐式距離值集Dγ={dγ12、dγ13、…、dγ23、…dγ（N-1）（N）}。
設(shè)定Canopy 算法中樣本強標(biāo)記圈為半徑T1的圓，其中T1為Dγ中數(shù)值的均值，樣本弱標(biāo)記圈為半徑T2的圓，其中T2=μγ+mεγ，m 為先驗知識設(shè)定的值，εγ為Dγ中數(shù)值的均方差值。
隨機在樣本集中選取一p 點作為Canopy 模型的質(zhì)心點，并將p 點從樣本集中去掉，然后分別求解獲取樣本集中其他數(shù)據(jù)點與p 點之間的歐式距離di。
當(dāng)di
3 結(jié)果分析
3.1 驗證數(shù)據(jù)獲取
3.1.1 數(shù)據(jù)獲取
為對上述模型進(jìn)行方法驗證，現(xiàn)通過中國民用航空局（http://www.caac.gov.cn）與GPS 經(jīng)緯度（GPSsqg）等平臺，得到了全國通用機場的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)，包含計劃新增共261 個機場，通用機場大致分布如圖4 所示。
圖4 全國通用機場分布圖
3.1.2 加權(quán)分析
由此獲得了通用機場的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)，為驗證模型的可行性，現(xiàn)假設(shè)所有機場都在運營某型號國產(chǎn)通用飛機，考慮每個機場飛機數(shù)量、客運量、政治性等因素，且隨著通用飛機數(shù)量的增加，需求售后保障需求量也隨之變大。故為使初始數(shù)據(jù)具有魯棒性，需讓各機場的經(jīng)緯度乘以一個相應(yīng)的閾值，如公式（5）所示：
其中JW實際（xi，yi）表示加權(quán)后的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)，JW原始（xi，yi）表示由GPSsqg 查詢的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)，ω1、ω2、…、ωj表示為經(jīng)濟(jì)、客運量、政治性等因素對機場通用飛機數(shù)量的加權(quán)值。
3.2 聚類簇的確定
通過MATLab 軟件，將上述加權(quán)后的通用機場經(jīng)緯度數(shù)據(jù)分別應(yīng)用于手肘法與Canopy 算法來確定聚類簇數(shù)K，如圖5 與圖6 所示，手肘法與Canopy 算法判斷出該模型最佳的聚類簇K 值應(yīng)取10。
圖5 手肘法確認(rèn)的聚類簇數(shù)
圖6 Canopy 算法確定的聚類簇數(shù)
3.3 聚類結(jié)果分析與驗證
將上述確定的聚類簇K 值與全國通用機場經(jīng)緯度數(shù)據(jù)導(dǎo)入優(yōu)化聚類簇后的K-means 模型中，獲得了通用飛機售后服務(wù)站點的最佳地址，如圖7 所示。服務(wù)站點選址為東北（長春市）、華北（北京市與秦皇島市）、華東（南京市、寧波市與龍巖市）、西北（烏魯木齊市與敦煌市）、西南（阿里地區(qū)）、華中（永州市）六大行政地理片區(qū)，可以看出服務(wù)站點落址于東部城市較多，西南部較少。體現(xiàn)出我國東部通用機場的密集度較高，經(jīng)濟(jì)性與政治性強于西部，選址結(jié)果與我國國情相符合。
圖7 通用飛機售后服務(wù)站點的最佳地址
通過進(jìn)一步分析，得到每個服務(wù)站點負(fù)責(zé)的機場分布圖如圖8 所示?？梢钥闯鰧?yīng)服務(wù)站點城市大致需負(fù)責(zé)對應(yīng)行政片區(qū)的機場保障。例如長春市服務(wù)站點轄管東北地區(qū)的機場飛機保障工作；對于長春市服務(wù)站點負(fù)責(zé)部分華北地區(qū)的機場飛機保障工作，原因可能是為分擔(dān)北京與秦皇島服務(wù)站點的保障責(zé)任，進(jìn)一步體現(xiàn)了模型考慮到了機場飛機數(shù)量、客運量、政治性等因素影響，驗證了模型的可靠性。
圖8 服務(wù)站點負(fù)責(zé)的機場分布圖
4 結(jié)語
為探究未來通用飛機售后保障方法，分析了現(xiàn)階段售后保障模式，在此基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)，可以通過解決售后服務(wù)站點選址的方式解決需要保障機場駐點多的問題。通過建立K-means 模型，且結(jié)合手肘法與Canopy算法尋找模型的最優(yōu)聚類簇數(shù)；將考慮機場飛機數(shù)量、客運量、政治性等因素的全國機場經(jīng)緯度作為原始數(shù)據(jù)導(dǎo)入優(yōu)化聚類簇后的K-means 模型，得到了10 個地理位置最佳的服務(wù)站點城市。同時結(jié)合我國國情，驗證了模型的魯棒性以及優(yōu)化聚類簇后的K-means模型可用于通用飛機服務(wù)站點選址的可行性。
