粘接試件應(yīng)力分布均勻性改進的有限元數(shù)學(xué)模型分析

任艷，李向超

摘要：基于汽車車身構(gòu)成材料的發(fā)展需要，車身上開始大量使用輕量化材料。這類材料的粘接技術(shù)存在應(yīng)力分布均勻的特點，再加上強度高、質(zhì)量輕便等，應(yīng)用日益廣泛。然而在實際運用中，往往因為對其粘接接頭的力學(xué)性能缺乏全面的認知，使之在不少關(guān)鍵結(jié)構(gòu)中粘結(jié)劑的應(yīng)用受到一定制約。為此，對粘接接頭強度實驗法進行完善，重點剖析了有關(guān)粘接實驗的相關(guān)問題，以鋁合金對接試件為對象，將實驗和仿真分析進行結(jié)合，進而對膠層應(yīng)力狀態(tài)加以分析對比驗證，增加了粘接實驗法的精準性，進而得到更為精準的斷裂應(yīng)力值，實現(xiàn)對斷裂應(yīng)力算法的優(yōu)化。

關(guān)鍵詞：粘接試件；應(yīng)力分布；有限元仿真；數(shù)學(xué)模型；斷裂應(yīng)力

中圖分類號：TQ433.4+32;TP391.9文獻標志碼：A文章編號：1001-5922（2023）12-0021-04

The finite element mathematical model analysis for improved stress distribution uniformity of the bonded specimens

REN Yan，LI Xiangchao

（1.Shaanxi Post and Telecommunication College，Xianyang 712000，Shaanxi China； 2.Xian No.26 Middle School，Xian 710001，China）

Abstract：Based on the development needs of automobile body composition materials，a large number of lightweight materials have begun to be used in car bodies.The bonding technology of such materials has the characteristics of uniform stress distribution，high strength，light weight，etc.which make them increasingly widely used.However，in practical application，the application of adhesives in many key structures is limited due to the lack of comprehensive understanding of the mechanical properties of its adhesive joints.To this end，the adhesive joint strength test method was improved，focusing on the analysis of the relevant problems related to the bonding experiment，taking the aluminum alloy butt specimen as the object，the experiment and simulation analysis were combined，and then the stress state of the adhesive layer was analyzed and compared to verify，which increased the accuracy of the bonding experimental method，and then obtained a more accurate fracture stress value，and realized the optimization of the fracture stress algorithm.

Key words：adhesive test piece;stress distribution;finite element simulation;mathematical model;fracture stress

從汽車車身的構(gòu)成材料發(fā)展角度來分析，多材料車身已經(jīng)成為重要發(fā)展趨向，不同材料的連接自然日益常見。如今，粘接技術(shù)已經(jīng)成為創(chuàng)新技術(shù)得到廣泛運用，通過這種技術(shù)可以使得材料的連接剛度、強度、疲勞壽命滿足要求之下，還能實現(xiàn)車身的輕量化。研究重點對粘接結(jié)構(gòu)力學(xué)性能展開測試分析，對當前應(yīng)用較廣的粘結(jié)劑（Sikaflex-265）與鋁合金型材（6005A）進行了遴選，為了對前者的力學(xué)性能參量進行獲取，立足于國際標準，對啞鈴型試件進行了設(shè)計[1]。

1粘接試件應(yīng)力分布均勻性改進研究

1.1有限元仿真理論基礎(chǔ)

在分析復(fù)雜物理數(shù)學(xué)問題之際，有限元法應(yīng)用頗廣，同時這種方法也是解決復(fù)雜工程問題的關(guān)鍵技術(shù)。這種方法通常需要相應(yīng)軟件提供支持，立足于有限元相關(guān)理論，對這種方法的本質(zhì)進行科學(xué)掌握，并借助于相應(yīng)的軟件系統(tǒng)對具體問題加以解決，得到正確結(jié)果，針對任意對象，計算問題的本質(zhì)就是對變形體中的邊界條件、幾何外形進行科學(xué)的處理[2]。

1.2粘接試件仿真分析

1.2.1單元類型選取

當前，仿真粘接試件主要使用兩類模式，分別為內(nèi)聚力與實體單元。前者在創(chuàng)建材料的能量與本構(gòu)關(guān)系之際主要是通過裂紋面的“位移-牽引力”函數(shù)來實現(xiàn)，對裂紋的整個過程進行模擬，在該領(lǐng)域仿真分析中應(yīng)用頗廣。在具體仿真之際，需要將基于膠層厚度方向?qū)⑵浼毞殖刹煌瑔卧?，同時還需要將其制約在一個自由邊界，不需要對膠層四周進行考慮，對粘接結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布態(tài)受到頸縮的影響進行了忽略，從而對實體單元加以簡化[3-5]。

內(nèi)聚力單元會將單元厚度設(shè)置為零，不需要對其厚度向上的變形進行考慮，近幾年平面類的2大剪應(yīng)力與單元厚度向的正應(yīng)力，對于實體單元來說，則能得到六個應(yīng)力值，覆蓋全部方向，因此與實際情形更具契合度。

1.2.2仿真參數(shù)確定

將2 mm厚度對接試件作為對象，通過ABAQUS系統(tǒng)打造立體有限元模型，尺寸為2.5 cm×2.5 cm×2 cm，并加以仿真分析。為了對模型進行簡化，切實提升計算速度，對試件基材長度加以一定縮?。ò幢壤?，將原先實際尺寸10 cm，減小至2 cm，對膠層應(yīng)力分布態(tài)不產(chǎn)生作用的基礎(chǔ)上對單元數(shù)量進行減少，減短計算時間。膠層、鋁合金基材都使用實體單元加以定義，表1給出了材料參數(shù)[6]。為了得到更為精準的膠層應(yīng)力分布，就需要對膠層附近網(wǎng)格加以細分，在基材之上與膠層位置進行相近，切割出1 mm厚模塊，并通過最小尺寸0.5 mm的網(wǎng)格加以細分。若是與粘接膠層相距較遠的基層網(wǎng)格，其細分的尺寸可以適當增大[7]。為了規(guī)避膠層單元出現(xiàn)畸變，進而使得計算難以收斂，為此，在計算之際還對膠層模塊設(shè)置了自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)（ALE）。

1.2.3顯示非線性開啟模塊選擇

因為膠層在仿真之際有著大變形問題，為此還需要引入幾何非線性。由于彈性膠在仿真之際其剛度小，因此變形較大，借助于隱式迭代法很難保障結(jié)果能夠收斂，為此，使用顯式算法對準靜態(tài)問題進行計算，具體可以在Step模塊下對此算法啟動進行設(shè)置[8-10]。

1.2.4相對剛度對膠層應(yīng)力分布的影響

分析該試件的應(yīng)力狀態(tài)可知，該試件與傳統(tǒng)金屬試棒存在明顯差異，在拉伸之際前者的內(nèi)部應(yīng)力缺乏均勻性。導(dǎo)致膠層內(nèi)部應(yīng)力不能均勻分布的關(guān)鍵因素為：基材剛度與粘結(jié)劑有著較大差異，雙方承載力顯著不同[11]。將2 mm對接試件作為對象，確保約束條件、控制載荷一致，接著對粘結(jié)劑彈性模量加以調(diào)整，模擬膠層與粘結(jié)劑動態(tài)相對剛度。由于物理世界的粘結(jié)劑彈性模量并不能很大，如此設(shè)置僅僅是為了分析對應(yīng)的作用規(guī)律。

2粘接試件斷裂應(yīng)力計算方法改進研究

2.1基于仿真應(yīng)力的粘接實驗改進方法

雖然對粘接試件膠層外形加以優(yōu)化可以對其膠層的應(yīng)力進行均勻化轉(zhuǎn)變，進而在計算該事件的斷裂應(yīng)力時通過名義應(yīng)力獲得更高精準度?？墒钦辰Y(jié)劑與基材在相對剛度上有著一定不同，這使得應(yīng)力很難實現(xiàn)全面均勻性[12]。為此，基于名義應(yīng)力對該試件的斷裂應(yīng)力進行計算，進一步將仿真與實驗加以結(jié)合，通過仿真應(yīng)力面積加權(quán)均值對名義應(yīng)力進行取代，進而表征該試件的斷裂應(yīng)力，具體實現(xiàn)步驟：第一，通過拉伸實驗獲取樣件斷裂載荷值，然后將其作用于有限元模型并加以運算。第二，借助于Python語言開發(fā)相應(yīng)程序，提取膠層應(yīng)力。第三，將仿真運算得到的軸向應(yīng)力面積加權(quán)均值來對該試件的斷裂應(yīng)力進行表示。

2.2仿真應(yīng)力改進效果

當粘接厚度提升時，斷裂應(yīng)力和載荷就有所下降，前者則是該試件的破壞極限，不能受到粘接結(jié)構(gòu)形式作用。因為膠層內(nèi)部應(yīng)力缺乏均勻性，這使得基于名義應(yīng)力對此斷裂應(yīng)力進行計算就有面臨相應(yīng)誤差，很難對樣件的真實斷裂應(yīng)力值進行反映。為此，粘接厚度就可能作用膠層的應(yīng)力分布態(tài)，使得不同厚度的該試件應(yīng)力缺乏均勻性，這樣就會在認知斷裂應(yīng)力與粘接厚度關(guān)系時容易出現(xiàn)偏差[13-14]。為了進一步分析該厚度與膠層應(yīng)力分布的關(guān)系，選擇3種不同厚度，分別為1、2、3 mm厚，完成相應(yīng)試件有限元模型構(gòu)建，然后在不同厚度的模型上作用相同載荷，進而提取相應(yīng)的應(yīng)力數(shù)據(jù)。根據(jù)這些試件的應(yīng)力分布結(jié)果可知，膠層應(yīng)力分布受到粘接厚度的明顯作用。當前試驗有關(guān)該試件的斷裂應(yīng)力運算，主要是通過斷裂載荷/粘接面積來保證。對名義應(yīng)力進行計算，則沒有考慮粘接厚度的影響，這使得不同厚度下的相應(yīng)試件的斷裂應(yīng)力值有了明顯不同。為了直觀展現(xiàn)出厚度對膠層應(yīng)力的分布均勻性作用，對仿真計算進行調(diào)整之后的應(yīng)力云圖在標尺范圍之內(nèi)達到統(tǒng)一[15]。

3等效應(yīng)力實驗

3.1基于等效應(yīng)力的粘接實驗改進方法

面對當前粘接實驗方法的局限性，不管是對該試件的結(jié)構(gòu)模式加以改善，還是對名義應(yīng)力通過仿真應(yīng)力面積加權(quán)均值進行表示，從本質(zhì)上而言，此試驗方案都是以原有名義應(yīng)力為基礎(chǔ)的計算，導(dǎo)致該試件失效的核心要素就是軸向應(yīng)力S33。分析對接試件的應(yīng)力狀態(tài)可知，粘結(jié)劑與基材的相對剛度若有不同，那么該試件在承載環(huán)節(jié)，其應(yīng)力不僅涉及到S33作用，在膠層周邊還涉及到剪切應(yīng)力作用[16-17]。為此破壞粘接結(jié)構(gòu)的因素具有多元性。厚度不同的試件在拉伸實驗環(huán)節(jié)獲得差異性的斷裂載荷，這并非試件斷裂應(yīng)力下降，從理論角度來分析，當基材與粘結(jié)劑固結(jié)后，該斷裂應(yīng)力就是粘接失效的極限值，不能隨著粘接形式改變而改變。之所以斷裂載荷值不同，極大可能是粘接厚度對膠層不同應(yīng)力分布產(chǎn)生作用，進而使得膠層出現(xiàn)破壞的等效應(yīng)力有了變化，這樣厚度較大的粘接試件在小載荷下就會有破壞。

3.2等效應(yīng)力建立

根據(jù)拉伸實驗可知，本次使用的對接試件在拉伸載荷效用下，膠層邊緣會最先被破壞，也就是邊緣應(yīng)力超過臨界極限，進而誕生裂紋。在載荷持續(xù)增長下，裂紋也會逐步擴展，進而使得試件會被破壞。此外，通過有限元仿真研究可知，膠層內(nèi)部存在著六大應(yīng)力分量，計算名義應(yīng)力時，僅僅對膠層沿著軸向的正應(yīng)力進行了考慮，若是僅僅利用某個名義應(yīng)力來對試件的斷裂應(yīng)力進行表示，就會出現(xiàn)頗大誤差[19]。為此，將有限元仿真與實驗進行有機融合，對該試件的內(nèi)部應(yīng)力分布規(guī)律進行全面掌握，得到對應(yīng)的6個應(yīng)力分量，其中涉及到正應(yīng)力、剪應(yīng)力分量各3個，然后對這些應(yīng)力分量進行綜合利用，就能對此應(yīng)力進行有效認知的核心方法。

因為該試件斷裂應(yīng)力與厚度并無關(guān)系，在后續(xù)應(yīng)用，當基材與粘結(jié)劑種類明確后，就可以選擇某種厚度試件，然后借助于拉伸實驗得到斷裂載荷值，接著將其作用于有限元模型，對其等效應(yīng)力值進行計算，就能知曉這類試件的斷裂應(yīng)力值。本文建立3種分別為1、2、3 mm不同厚度的對接試件，在其基礎(chǔ)上添加3 000 N載荷值，與其他約束條件保持一致，對3種厚度下的等效應(yīng)力值統(tǒng)計的結(jié)果如表2所示。

3.3等效應(yīng)力改進效果

因為粘接試件斷裂應(yīng)力與厚度不存在著密切關(guān)系，為此，遴選其中某種厚度的試件基于等效應(yīng)力算法，就能獲得這類試件的斷裂應(yīng)力。隨后，借助于子程序?qū)⑵淝度胫劣邢拊Ｐ停缓笸ㄟ^仿真分析法，獲取不同厚度下該試件的載荷預(yù)測，從而加快實驗進度，顯著降低實驗成本等，使之更好的滿足工程應(yīng)用需求。為了提升載荷預(yù)測精準性，要將模型原先的載荷條件轉(zhuǎn)變成位移條件，借助于等效應(yīng)力子程序加以有限元分析[20]。借助于試驗、仿真斷裂載荷大小對比結(jié)果，借助于等效應(yīng)力來對該試件的斷裂應(yīng)力進行計算，接著將其嵌入至有限元模型就能對斷裂載荷加以科學(xué)預(yù)測，可以滿足對具體工程需要。

4結(jié)語

研究對粘接接頭強度實驗斷裂應(yīng)力算法加以改進，綜合考慮了等效、仿真與名義應(yīng)力，對當前粘接試件的斷裂應(yīng)力算法進行相應(yīng)的優(yōu)化。首先對膠層邊界外形加以優(yōu)化，使之應(yīng)力分布均勻特性得到了優(yōu)化，使得利用名義應(yīng)力對該試件的斷裂應(yīng)力計算精準性進行顯著提升。若是膠層邊界使用的是外凸設(shè)計模式，那么可以對膠層內(nèi)部的剪應(yīng)力分量值進行有效的降低，這樣就能讓應(yīng)力構(gòu)成更具有單純性。將等效應(yīng)力借助于子系統(tǒng)將其嵌入到有限元軟件系統(tǒng)加以運算，通過仿真分析可知，單元失效位置與實驗結(jié)果完全一致，而且通過仿真研究與實驗計算得到的斷裂載荷在誤差均值上不超過10.0%，這表明對粘接接頭強度實驗法進行的改善，可以對斷裂應(yīng)力的算法進行合理的優(yōu)化。

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