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    基于粒子群算法的電動(dòng)汽車有序充放電優(yōu)化

    2023-02-20 13:03:56陳文穎劉蓓迪
    山東電力技術(shù) 2023年1期
    關(guān)鍵詞:峰谷電價(jià)充放電

    陳文穎,劉蓓迪

    (華北電力大學(xué),河北 保定 071003)

    0 引言

    電動(dòng)汽車的快速發(fā)展為環(huán)境惡化與能源不足問(wèn)題開(kāi)辟了一條新的解決途徑。與傳統(tǒng)燃油汽車相比,零污染、零排放的電動(dòng)汽車有著天然的優(yōu)勢(shì)。隨著電動(dòng)汽車快速增長(zhǎng),有較高滲透率的居民地區(qū),會(huì)在居民用電高峰時(shí)段對(duì)電網(wǎng)的規(guī)劃運(yùn)行產(chǎn)生巨大的影響,尤其是居民電動(dòng)汽車無(wú)序充電負(fù)荷與居民用戶日常用電高峰疊加,進(jìn)一步加劇電網(wǎng)的峰谷差,甚至有可能超過(guò)居民配電站的額定負(fù)荷,引起嚴(yán)重的過(guò)載問(wèn)題。原有居民區(qū)的配電裝置早已安裝完成,若出現(xiàn)上述情況,則會(huì)耗費(fèi)大量的人力與財(cái)力。同時(shí)由于電動(dòng)汽車在行駛過(guò)程中的隨機(jī)性,其接入電網(wǎng)的充電時(shí)間,充電時(shí)長(zhǎng)與充電電量具有很大的不確定性,給電網(wǎng)的穩(wěn)定性帶來(lái)極大的挑戰(zhàn)。

    靈活應(yīng)用分時(shí)電價(jià),引導(dǎo)用戶在谷時(shí)充電、峰時(shí)放電,以達(dá)到緩解電網(wǎng)負(fù)荷壓力的目的。若僅以價(jià)格作為唯一手段,有可能造成電網(wǎng)原有谷時(shí)產(chǎn)生新的高峰,對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行造成影響。目前針對(duì)分時(shí)電價(jià)對(duì)電動(dòng)汽車的控制主要存在兩個(gè)問(wèn)題:一是如何劃分分時(shí)電價(jià)的具體時(shí)段與擬訂分時(shí)電價(jià);二是怎樣以分時(shí)電價(jià)制度更好地調(diào)動(dòng)電動(dòng)汽車。文獻(xiàn)[1]提出一種隨機(jī)性充電與放電的電動(dòng)汽車有序充電控制策略,有效減小電網(wǎng)的峰谷差,同時(shí)對(duì)谷時(shí)段初始和結(jié)束時(shí)的負(fù)荷突變有較大的改善。文獻(xiàn)[2]依據(jù)配電站運(yùn)行實(shí)時(shí)狀態(tài),以電動(dòng)汽車充電需求和配電變壓器無(wú)過(guò)載負(fù)荷為約束條件,以最大的極限實(shí)現(xiàn)削峰填谷目標(biāo),提出一種分時(shí)峰谷電價(jià)制定方法,以實(shí)現(xiàn)充電站的有序充電控制。文獻(xiàn)[3]提出一種基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)馬爾可夫決策過(guò)程(Markov Decision Process,MDP)的電動(dòng)汽車充電行為分析方法,通過(guò)構(gòu)造激勵(lì)函數(shù),引導(dǎo)電動(dòng)汽車用戶根據(jù)電網(wǎng)所提供供電負(fù)荷選擇合適的充電方式,得到一種有序的充電策略,以滿足最小的負(fù)荷波動(dòng)和最小的用戶成本。文獻(xiàn)[4]針對(duì)無(wú)序充電問(wèn)題,提出了一種基于儲(chǔ)能系統(tǒng)和分時(shí)電價(jià)引導(dǎo)的電動(dòng)汽車有序充電引導(dǎo)方法,此方法不僅有效改善了配電站的購(gòu)電成本和消費(fèi)者的充電成本,還使智能電網(wǎng)充電負(fù)荷更加友好接入。文獻(xiàn)[5]為預(yù)測(cè)電動(dòng)汽車有序充電負(fù)荷,提出了一種基于充電概率預(yù)測(cè)和電動(dòng)汽車保有量的電動(dòng)汽車居民有序充電預(yù)測(cè)方法,有效解決了居民區(qū)負(fù)荷方差與電網(wǎng)峰谷差過(guò)大問(wèn)題。文獻(xiàn)[6]在考慮用戶收費(fèi)行為和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手定價(jià)的同時(shí),研究公共充電站的收費(fèi)定價(jià)問(wèn)題,建立了格點(diǎn)響應(yīng)模型,定量分析了收費(fèi)價(jià)格與用戶需求之間的內(nèi)在關(guān)系。文獻(xiàn)[7]提出一種協(xié)調(diào)調(diào)度模型,其中虛擬電廠是參與電動(dòng)汽車充電管理的主要售電方,針對(duì)定價(jià)問(wèn)題,給出電動(dòng)汽車在虛擬電站主從博弈下的優(yōu)化問(wèn)題,提出了將配電網(wǎng)內(nèi)部分布式能量與虛擬電站相結(jié)合的方法。文獻(xiàn)[8]基于博弈論,提出了利用方差評(píng)估法進(jìn)行調(diào)峰考慮用戶的充電等待時(shí)間,建立了充電站售電收入與電動(dòng)汽車用戶滿意度之間的充放電博弈模型。文獻(xiàn)[9]通過(guò)改變充電裝置的運(yùn)行模式,車輛在占用期間可以與無(wú)功補(bǔ)償元件協(xié)調(diào)以及無(wú)功優(yōu)化。最后,以降低電網(wǎng)電壓的損耗和電網(wǎng)電壓誤差為目標(biāo)的無(wú)功優(yōu)化模型?,F(xiàn)有研究針對(duì)電動(dòng)汽車有序充電存在以下不足:存在多目標(biāo)時(shí),對(duì)于利益主體考慮尚有欠缺;多階段性增長(zhǎng)負(fù)荷考慮不足。

    針對(duì)上述不足,為綜合考慮居民電動(dòng)汽車充放電,以某地居民居住區(qū)的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷為調(diào)研對(duì)象,提出居民區(qū)有序充電負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。首先根據(jù)美國(guó)高速交通安全管理局(National Highway Traffic Safety Administration,NHTSA)調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析用戶出行規(guī)律,得到一天內(nèi)充電起始時(shí)刻分布;然后,結(jié)合荷電狀態(tài)(State of Charge,SOC)得到電動(dòng)汽車日行駛距離概率分布;最后,依據(jù)改良后的蒙特卡洛得出無(wú)序充電負(fù)荷曲線,以充電時(shí)間、配電站容量、電動(dòng)汽車電池電量為約束,以居民用戶成本最低與電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差最小為目標(biāo),通過(guò)粒子群算法得到有序充電負(fù)荷與電動(dòng)汽車充放電負(fù)荷。

    1 電動(dòng)汽車用戶行為分析

    1.1 用戶出行規(guī)律

    對(duì)于電動(dòng)汽車充電行為的分析,關(guān)鍵在于如何確定電動(dòng)汽車的使用時(shí)長(zhǎng)、使用的空間位置和使用前后的剩余電荷量,與電動(dòng)汽車用戶的出行習(xí)慣、電池容量、充電設(shè)備的配置密切相關(guān)。

    美國(guó)NHTS 調(diào)查和統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)結(jié)果顯示[10],電動(dòng)汽車的日行駛距離符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布,電動(dòng)汽車的開(kāi)始充電時(shí)間,即電動(dòng)汽車行駛的結(jié)束時(shí)間,符合分段正態(tài)分布[11]。

    因此,電動(dòng)汽車最后返回時(shí)間tre滿足正態(tài)分布,其概率密度的分布為

    式中:μc為正態(tài)分布的期望值,取值為為標(biāo)準(zhǔn)差,取值為3.41。

    用戶離家最早時(shí)間tle服從正態(tài)分布,其概率密度分布為

    式中:μd為正態(tài)分布的期望值,取值為為標(biāo)準(zhǔn)差,取值為3.24。電動(dòng)汽車初始充電時(shí)間概率分布如圖1所示。由圖1可知,電動(dòng)汽車用戶日常出行在17:20到達(dá)最高峰。

    圖1 電動(dòng)汽車初始充電時(shí)間概率分布

    1.2 初始SOC

    根據(jù)調(diào)研,將電動(dòng)汽車用戶充電習(xí)慣大致分為S1、S2、S3、S4、S5五類,如表1 所示。表1 中,S1為7%的電動(dòng)汽車用戶選擇在剩余電量為1%~20%時(shí)進(jìn)行充電,S2為25%電動(dòng)汽車用戶選擇在剩余電量為20%~40%時(shí)進(jìn)行充電,S3為48%電動(dòng)汽車用戶選擇在剩余電量為41%~60%時(shí)進(jìn)行充電,S4為19%的電動(dòng)汽車用戶在電池剩余量為60%~80%進(jìn)行充電,S5為1%電動(dòng)汽車用戶選擇在剩余量為80%~100%進(jìn)行充電[5]。

    表1 電動(dòng)車起始充電電量分類

    電動(dòng)汽車一天的行駛距離服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布[12],其概率密度分布為

    式中:x為電動(dòng)汽車日行駛距離;μr為正態(tài)分布的期望值,取值為為標(biāo)準(zhǔn)差,取值為0.88。電動(dòng)汽車日行駛距離概率分布如圖2 所示,由圖2 可知,電動(dòng)汽車用戶日行駛距離一般為0~60 km。

    圖2 電動(dòng)汽車日行駛距離概率分布

    1.3 充電時(shí)長(zhǎng)

    根據(jù)電動(dòng)汽車日行駛距離、百公里充電功率和耗電量[13],可以表達(dá)出電動(dòng)汽車每天的充電時(shí)長(zhǎng),其表達(dá)式為

    式中:T為電動(dòng)汽車日持續(xù)充電時(shí)長(zhǎng),h;E為電動(dòng)汽車百公里耗能,kWh/(100 km);Pc為充電功率,kW。居民區(qū)常規(guī)交流慢充功率有3.3 kW 和7 kW 兩種,本文充電功率選擇7 kW。

    1.4 蒙特卡洛抽樣

    蒙特卡羅方法也稱統(tǒng)計(jì)模擬法、統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)法,是把概率現(xiàn)象作為研究對(duì)象的數(shù)值模擬方法,按抽樣調(diào)查法求取統(tǒng)計(jì)值來(lái)推定未知特性量[14]。隨機(jī)選取大量數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬和預(yù)測(cè)。電動(dòng)汽車充電行為具有較強(qiáng)的獨(dú)立性和跟蹤性,不具有研究意義。在大數(shù)據(jù)下,居民出行規(guī)律的分析和歸納可以大致滿足相應(yīng)的概率分布。

    提出一種基于出行特性概率充電的蒙特卡洛預(yù)測(cè)負(fù)荷法[15],即通過(guò)建立用戶的出行概率模型,初始SOC,行駛距離概率模型與充電時(shí)長(zhǎng),計(jì)算得出某一時(shí)刻的充電概率,然后將該時(shí)刻的充電概率與該時(shí)刻的充電功率相乘得到負(fù)荷曲線。相比于傳統(tǒng)的負(fù)荷預(yù)測(cè)該方法更加貼近實(shí)際情況,具有更加靈活的特性。具體步驟如下。

    1)確定電動(dòng)汽車電池容量、電動(dòng)汽車最大行駛里程和充電功率;

    2)給出初始充電時(shí)間與充電車輛數(shù)目;

    3)根據(jù)出行規(guī)律,計(jì)算充電時(shí)長(zhǎng);

    4)以1 h 為一個(gè)時(shí)間段,將一天劃分為24 個(gè)時(shí)間段,判斷時(shí)間是否超過(guò)一天24 h,然后累加得到n輛車的充電負(fù)荷;

    5)判斷樣本車輛是否超過(guò)測(cè)試總量N,判斷結(jié)果是否收斂;

    6)得到N輛車充電負(fù)荷曲線。

    其具體流程如圖3所示。

    圖3 蒙特卡洛負(fù)荷預(yù)測(cè)流程

    2 有序充電的電動(dòng)汽車負(fù)荷預(yù)測(cè)

    為解決電網(wǎng)峰上加峰問(wèn)題[16],根據(jù)電動(dòng)汽車出行特點(diǎn)建立有序充電目標(biāo)函數(shù),目標(biāo)函數(shù)由兩部分構(gòu)成,分別為使峰谷差最小與用戶成本最小化,對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行歸一化處理,考慮充放電功率約束和電池容量約束,基于分時(shí)電價(jià)制度,引導(dǎo)用戶在電網(wǎng)谷時(shí)進(jìn)行電動(dòng)汽車充電,峰時(shí)放電。

    2.1 目標(biāo)函數(shù)

    1)考慮配電站側(cè)功率約束,使日負(fù)荷峰谷差率最?。?/p>

    式中:P′lj為j時(shí)段總負(fù)荷j取值為24 h,即j=1,2,…,24;Plj為原始負(fù)荷;Paj為j時(shí)段a輛車的疊加負(fù)荷;P′lj,max、P′lj,min分別代表一天中日負(fù)荷最大值、最小值;m為電動(dòng)汽車總數(shù)。

    式中:Y1max為原始日負(fù)荷峰谷差率;Y2max為一直按照最大功率充放電的成本;μ1、μ2分別為目標(biāo)函數(shù)Y1、Y2的權(quán)重系數(shù),且μ1+μ2=1。

    2.2 約束條件

    電動(dòng)汽車充電功率與放電功率不得超過(guò)額定值即將功率限制在(-7 kW,7 kW),充電為正,放電為負(fù)。

    2.2.1 充電功率約束

    1)額定容量約束為:

    2)線路約束為

    將上述兩式化簡(jiǎn)得:

    式中:Pajmin、Pajmax分別為電動(dòng)汽車a在j時(shí)段最小、最大充放電功率;Paj,c、Paj,d分別為電動(dòng)汽車a在j時(shí)段的充電、放電功率值;PNc、PNd分別為電動(dòng)汽車充電、放電功率額定值;Px為線路容量。

    2.2.2 電池容量約束

    電池容量約束為:

    式中:SOC為電動(dòng)汽車電池中剩余容量占總?cè)萘康陌俜直龋措姵刂兴k娏颗c額定電量CN比值;SOCaj為電動(dòng)汽車a在時(shí)段j時(shí)電動(dòng)汽車電池剩余量百分比,電動(dòng)汽車用戶在進(jìn)行充電時(shí)最大充電電量不得超過(guò)自身電池容量即電池總?cè)萘?,不得低于電池總?cè)萘康?0%;CN為電動(dòng)汽車電池容量的額定定容值;Cre為電動(dòng)汽車電池中剩余容量值;ΔCajmax為電動(dòng)汽車a在j時(shí)段電池可調(diào)度的最大容量值;ΔCajmin為電動(dòng)汽車a在j時(shí)段電動(dòng)汽車電池可調(diào)度的最小容量;ΔCaj為電動(dòng)汽車a在j時(shí)段充放電總?cè)萘浚籗OCmin為電動(dòng)汽車電池最小容量,考慮充放電電池約束將電池最小剩余量規(guī)定為電池總量的20%,即電動(dòng)汽車用戶在決定放電時(shí)刻電池容量不得低于20%。

    2.3 分時(shí)電價(jià)

    分時(shí)電價(jià)是指根據(jù)電網(wǎng)的負(fù)荷變化,將一天24 h劃分為若干時(shí)間段[17],并且將這些時(shí)間段根據(jù)電網(wǎng)負(fù)荷的高低進(jìn)一步劃分為峰、谷、平三個(gè)不同時(shí)段,為了更加合理地引導(dǎo)用戶,根據(jù)不同用戶的需要具有差異化,依據(jù)各時(shí)段負(fù)荷的不同,合理地引導(dǎo)消費(fèi)者選擇用電時(shí)間,從而減少負(fù)荷的峰谷差。分時(shí)電價(jià)參數(shù)如表2所示。

    表2 分時(shí)電價(jià)參數(shù)

    2.4 基于改進(jìn)粒子群算法求解

    粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是對(duì)一個(gè)群體進(jìn)行仿真能所構(gòu)建起來(lái)的一種優(yōu)化算法,主要用于解決最優(yōu)化問(wèn)題[18]。Eberhart 和Kennedy 基于對(duì)鳥(niǎo)群覓食的研究,并通過(guò)仿真的驗(yàn)證于1995 年提出粒子群算法。粒子群算法的基本原理主要是通過(guò)對(duì)粒子的速度和位置不斷地更新變化,直至達(dá)到平衡[19]。假設(shè)d維搜索域第i個(gè)粒子的位置和速度分別為Xi=(xi,1,xi,2,…,xi,d)和Vi=(vi,1,vi,2,…,vi,d),其速度和位置更新式為:

    式中:ω為慣性權(quán)重;c1、c2為學(xué)習(xí)因子;r1、r2為0~1的隨機(jī)數(shù);vi,j(t)為t次迭代后的速度;xi,j(t+1)為t次迭代后的位置;vi,j(t+1)、xi,j(t+1)分別為t+1次迭代后的速度和位置;pi,j為個(gè)體最優(yōu)值,即粒子i在j維經(jīng)歷過(guò)的最好位置;pg,j為全局最優(yōu)解,即種群g在j維經(jīng)歷過(guò)的最好位置。

    針對(duì)粒子群優(yōu)化用于高維度、多局部極值點(diǎn)的復(fù)雜函數(shù)尋優(yōu)時(shí)易陷入局部最優(yōu)解現(xiàn)象,存在成熟收斂問(wèn)題。通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)因子c1、c2改進(jìn),加強(qiáng)全局搜索能力,有利于算法收斂到全局最優(yōu)解[20]。

    式中:c10、c20分別為c1和c2的初始值;c11、c21分別為c1和c2的迭代終值。

    粒子群的算法流程如下所述。

    1)設(shè)定基本參數(shù):初始粒子群個(gè)數(shù)N(N為電動(dòng)汽車數(shù)量)為1 000,粒子維數(shù)為D為24,粒子的速度范圍限制在[-1,1],慣性權(quán)重ω=0.8;

    2)根據(jù)式(20)、式(21)得到學(xué)習(xí)因子迭代初值c1=1.4,c2=1.4;

    3)由式(18)、式(19)計(jì)算初始粒子群速度和位置;

    4)評(píng)估每個(gè)粒子,得到粒子的個(gè)體最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置;

    5)根據(jù)式(18)、式(19)更新后粒子的速度和位置;

    6)評(píng)估粒子的適應(yīng)度函數(shù)值,更新粒子的歷史最優(yōu)位置和全局的最優(yōu)位置;

    7)判斷算法是否滿足迭代次數(shù)滿足最大迭代次數(shù),如滿足迭代條件則輸出結(jié)果,若不滿足則返回3);

    有序充電流程如圖4所示。

    圖4 有序充電流程

    3 算例分析

    3.1 參數(shù)設(shè)置

    在電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中的電動(dòng)汽車參數(shù)如表3所示,電動(dòng)汽車總數(shù)為1 000量,初始SOC 為0.2線路容量Px=15 kW,PNc=PNd=5 kW。電動(dòng)汽車的負(fù)荷數(shù)據(jù)如表3 所示。粒子群個(gè)數(shù)N為1 000,粒子維數(shù)為D為24,粒子的速度范圍限制在[-1,1],慣性權(quán)重ω=0.8,學(xué)習(xí)因子迭代初值c1=1.4,c2=1.4,最大迭代次數(shù)Tmax=1 000,原始負(fù)荷Y1max=56.25%。

    表3 電動(dòng)汽車相關(guān)參數(shù)

    3.2 無(wú)序仿真

    系統(tǒng)負(fù)荷曲線如圖5 所示,基礎(chǔ)負(fù)荷分別在9:00—14:00 與18:00—21:00 存在兩個(gè)峰值,若在此間電動(dòng)車大規(guī)模接入,會(huì)造成電網(wǎng)負(fù)荷峰上加峰的情形,給電網(wǎng)造成較大的沖擊,對(duì)于電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行造成一定程度的影響。

    圖5 系統(tǒng)負(fù)荷曲線

    3.3 有序仿真

    無(wú)序充電總負(fù)荷、有序充電、常規(guī)負(fù)荷三者對(duì)比如圖6 所示,可以得出:經(jīng)過(guò)優(yōu)化后,電動(dòng)汽車在白天谷時(shí)進(jìn)行充電,起到了避峰的作用,在晚高峰時(shí),電動(dòng)汽車進(jìn)行放電,起到填谷的作用。其整體對(duì)電網(wǎng)負(fù)荷穩(wěn)定起到平抑作用,也對(duì)提高電網(wǎng)的穩(wěn)定性起到了一定的效果。

    圖6 無(wú)序充電總負(fù)荷、有序充電、常規(guī)負(fù)荷對(duì)比

    圖7 為居民電動(dòng)汽車24 h 充放電圖,可以進(jìn)一步驗(yàn)證圖6 結(jié)論,可以看出電動(dòng)汽車從00:00—09:00 進(jìn)行集中充電,而從09:00—23:00 進(jìn)行放電,電動(dòng)汽車在白天谷時(shí)進(jìn)行充電,晚間進(jìn)行放電。

    圖7 居民汽車充放電

    綜合上述用戶成本分析可知,無(wú)序充電的一天電價(jià)為5 727.934 元,有序充電的電價(jià)為5 141.997 元,節(jié)省了585.937元,占比約為無(wú)序充電的10%。

    無(wú)序充電的標(biāo)準(zhǔn)差為821.754 7,有序充電的標(biāo)準(zhǔn)差為697.444 3。無(wú)序充電負(fù)荷最大值為4 105.3 kW,最小值為1 126.5 kW,峰谷差為2 978.8 kW。有序充電負(fù)荷最大值為3 714.3kW,最小值為1276.5kW,峰谷差為2 437.8 kW。相比無(wú)序充電,有序充電標(biāo)準(zhǔn)差更小,峰谷差更小,可得有序充電負(fù)荷更加穩(wěn)定。

    4 結(jié)語(yǔ)

    為解決大量電動(dòng)汽車同一時(shí)間并入電網(wǎng)充電,探討了電動(dòng)汽車入網(wǎng)對(duì)電網(wǎng)負(fù)荷的影響與有序充電控制對(duì)電網(wǎng)負(fù)荷的改善以及用戶成本。所提策略首先基于用戶出行特性,結(jié)合蒙特卡洛分析出用戶在無(wú)序狀態(tài)下充電負(fù)荷曲線,然后以電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差與用戶成本為目標(biāo),以粒子群為優(yōu)化手段,對(duì)用戶進(jìn)行有序充電模擬,仿真結(jié)果表示,所提出的有序充電策略能有效實(shí)現(xiàn)避峰填谷與電動(dòng)汽車用戶的經(jīng)濟(jì)性充電。

    所提方法有效降低了電網(wǎng)的峰谷差,優(yōu)化了資源配置,提高了電網(wǎng)的安全性和經(jīng)濟(jì)性。但未考慮新能源的接入與電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的不確定性,后續(xù)將針對(duì)新能源的加入與光伏與電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)的不穩(wěn)定性展開(kāi)研究。

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