師范類專業(yè)認(rèn)證下數(shù)學(xué)軟件課程教學(xué)模式研究

王 沖，金天坤，郭 爽，劉 壯

（大慶師范學(xué)院 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，黑龍江 大慶 163712）

伴隨著信息化社會(huì)的發(fā)展，辦公軟件，教學(xué)軟件，仿真軟件等已經(jīng)成了當(dāng)今社會(huì)不可少的工具之一。數(shù)學(xué)軟件是將數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)結(jié)合，是互聯(lián)網(wǎng)+時(shí)代的一門年輕課程，該課程以數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)，以數(shù)學(xué)軟件為工具，通過計(jì)算機(jī)手段進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的探究和解決，利用數(shù)學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問題，是理論與實(shí)踐相結(jié)合的實(shí)踐性教學(xué)課程，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

數(shù)學(xué)軟件作為應(yīng)用類課程，在師范類認(rèn)證“以學(xué)生為中心，以產(chǎn)出為導(dǎo)向，持續(xù)改進(jìn)”的理念下，根據(jù)師范專業(yè)的合理定位,以認(rèn)證為契機(jī)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，構(gòu)建新的教學(xué)模式，關(guān)注學(xué)生需求，聚焦能力培養(yǎng)，提高學(xué)生應(yīng)用和職業(yè)教學(xué)技能為導(dǎo)向，持續(xù)改進(jìn)，有效地組織課程教學(xué)活動(dòng)，進(jìn)行教學(xué)改革，培養(yǎng)扎實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)和教育教學(xué)技能，良好的科學(xué)與人文素養(yǎng)，具備較強(qiáng)的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)能力和綜合育人能力，具備自主學(xué)習(xí)能力，能勝任中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和管理工作的教師。

1 課程現(xiàn)狀分析

1.1 師范類專業(yè)認(rèn)證教育研究現(xiàn)狀

師范類專業(yè)認(rèn)證的國外研究主要是以美國、加拿大、澳大利亞、英國等國家的教師教育專業(yè)認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)進(jìn)行研究。用來保證高質(zhì)量的教師的優(yōu)質(zhì)的教師教育，已成為各國關(guān)注的重點(diǎn)問題。2017年我國教育部決定開展普通高等學(xué)校師范類專業(yè)認(rèn)證工作，經(jīng)過幾年來的探索，認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)已成熟，師范類專業(yè)認(rèn)證在全國高校中開展，我校也積極投身專業(yè)建設(shè)，迎戰(zhàn)師范專業(yè)認(rèn)證，因此從人才培養(yǎng)方案及課程改革都做出了積極努力。從文獻(xiàn)分析可以看出，師范類專業(yè)認(rèn)證的研究方向主要集中于專業(yè)認(rèn)證本身的政策研究、高校師范專業(yè)建設(shè)以及師范生的培養(yǎng)等幾個(gè)方面。從師范生的培養(yǎng)來看，主要集中于研究大教育方向的師范生綜合培養(yǎng)，而對專門學(xué)科的師范生培養(yǎng)方式研究的較少，尤其在數(shù)學(xué)師范生的課程培養(yǎng)方面，幾乎沒有研究。因此，通過本研究，在專業(yè)認(rèn)證的視域之下，研究數(shù)學(xué)師范專業(yè)的應(yīng)用型實(shí)踐課程教學(xué)模式，對課程進(jìn)行教學(xué)模式改革，和師范專業(yè)認(rèn)證要求對標(biāo)，盡快達(dá)到師范類專業(yè)認(rèn)證的標(biāo)準(zhǔn)，對我國教師教育的發(fā)展意義重大。

1.2 數(shù)學(xué)軟件課程分析

在國內(nèi)外數(shù)學(xué)軟件課程的教學(xué)中，主要講授的是MATLAB,幾何畫板，SPSS，LINGO等軟件，每個(gè)軟件都有其優(yōu)勢，且應(yīng)用成熟。本課程是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)師范專業(yè)的一門專業(yè)任選課，教學(xué)過程中，教學(xué)內(nèi)容主要包括幾何畫板、MATLAB、SPSS三個(gè)模塊。幾何畫板軟件最大的特點(diǎn)就是動(dòng)態(tài)的描繪靜態(tài)事物，能夠動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)出所研究的幾何對象的位置關(guān)系、運(yùn)動(dòng)規(guī)律，能夠識(shí)圖、畫圖、加強(qiáng)對圖形的想象能力[1]。MATLAB具有強(qiáng)大的符號(hào)運(yùn)算功能，主要包括數(shù)數(shù)值計(jì)算、繪圖圖形、模擬仿真等。SPSS的基本功能包括數(shù)據(jù)管理、統(tǒng)計(jì)分析、圖表分析等。這三種軟件在數(shù)學(xué)師范生的培養(yǎng)中，各顯神通。我國許多專家、學(xué)者在MATLAB,幾何畫板，SPSS,動(dòng)態(tài)幾何畫板等軟件的使用和教學(xué)價(jià)值及應(yīng)用價(jià)值方面作了深入研究。有學(xué)者以數(shù)學(xué)軟件幾何畫板為例，研究了數(shù)學(xué)軟件與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的融合方法[2]，也有學(xué)者研究了MATLAB在科研或?qū)嶋H問題中的大量應(yīng)用。因此,通過數(shù)學(xué)軟件的課程教學(xué)來培養(yǎng)師范生的教學(xué)能力，提高思維的靈活性、嚴(yán)謹(jǐn)性和深刻性,值得研究[3]。

數(shù)學(xué)軟件目前是專業(yè)任選課，課程性質(zhì)屬于考查課，課時(shí)少，考察要求相對比較低，學(xué)生不重視，教師普遍通過理論講解和上機(jī)驗(yàn)證的方式進(jìn)行授課，教學(xué)方法單一，教學(xué)內(nèi)容都是軟件基本用法和基礎(chǔ)性驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，學(xué)生只是課上簡單的驗(yàn)證，沒有達(dá)到學(xué)生能力培養(yǎng)的目的。這樣致使師范專業(yè)的學(xué)生對數(shù)學(xué)軟件很陌生，不會(huì)應(yīng)用軟件去解決問題，不會(huì)利用數(shù)學(xué)軟件去輔助教學(xué)，這樣不但影響后續(xù)運(yùn)籌學(xué)、數(shù)值分析、統(tǒng)計(jì)分析等課程的學(xué)習(xí)，而且在學(xué)生以后的教學(xué)工作或?qū)W習(xí)中，因?yàn)檐浖讲粔?，缺乏借助信息技術(shù)進(jìn)行課程教學(xué)和課程創(chuàng)新的理念，更無法進(jìn)行科學(xué)研究和創(chuàng)新。因此基于數(shù)學(xué)軟件課程，通過改革教學(xué)方式和教學(xué)內(nèi)容來讓學(xué)生更新理念，增強(qiáng)軟件應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力和職業(yè)教學(xué)技能。

2 數(shù)學(xué)軟件課程“四融合”教學(xué)模式的探索

根據(jù)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)師范專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)方案，從以學(xué)生為中心開展課堂教學(xué)、以產(chǎn)出導(dǎo)向設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)和以持續(xù)改進(jìn)不斷提升教學(xué)質(zhì)量三個(gè)方面入手，通過改變授課方式，重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容，改變教學(xué)方法，改革考核方式，形成線上線下融合、課程思政融合、內(nèi)容跨界融合、訓(xùn)練實(shí)戰(zhàn)融合的“四融合”教學(xué)模式，最終達(dá)到教學(xué)能力和思維創(chuàng)新“融合”，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)、創(chuàng)新素養(yǎng)、教師職業(yè)素養(yǎng)。

2.1 線上與線下融合

依據(jù)師范類專業(yè)認(rèn)證的“以學(xué)生中心”的理念，需改變以往的純線下授課方式，實(shí)施線上為輔線下為主的授課方式。課程借助線上“SPOC”教學(xué)平臺(tái)，充分利用豐富的課程資源，包括課程視頻、單元章節(jié)測試、題庫練習(xí)、優(yōu)質(zhì)案例。學(xué)生通過線上資源進(jìn)行理論部分學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)以及學(xué)習(xí)資源的下載。通過線上輔助教學(xué)，提高學(xué)生課程學(xué)習(xí)效果。比如對于數(shù)學(xué)軟件課程基本使用方法的教學(xué)內(nèi)容，如幾何畫板模塊中，基本功能介紹，如MATLAB模塊中基本操作、MATLAB數(shù)值計(jì)算等內(nèi)容，教師精講學(xué)生多練，首先要求學(xué)生先進(jìn)行課程自學(xué)，然后學(xué)生在課堂上把大量的時(shí)間進(jìn)行上機(jī)操作練習(xí)，教師通過課堂指導(dǎo)檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，根據(jù)學(xué)生掌握情況對教學(xué)內(nèi)容作出補(bǔ)充和深化，提高課堂效率。對于數(shù)學(xué)軟件中難點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容，如函數(shù)插值和曲線擬合內(nèi)容，可以安排學(xué)生根據(jù)要求課前預(yù)習(xí)，在線下課堂上通過多種方式，如小組討論、學(xué)生展示、師生討論完成教學(xué)。教師課后也通過在線討論環(huán)節(jié)，設(shè)置好問題，吸引學(xué)生課后思考，通過積分政策鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生加入討論，通過師生的全程的互動(dòng)，加深對所學(xué)內(nèi)容的理解和動(dòng)手操作能力的強(qiáng)化[4]。

課下設(shè)置了學(xué)生助教，學(xué)生助教可以利用早晚自習(xí)輔助教師進(jìn)行課題講解和疑難解答。教師輔導(dǎo)每周安排一次線下輔導(dǎo)，時(shí)間大約1小時(shí)，主要通過線上輔導(dǎo)答疑，因?yàn)楹蛯W(xué)生的線上輔導(dǎo)和交流，不受時(shí)間和空間限制，能及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)解決教學(xué)中存在的問題。

2.2 課程與思政融合

將課程思政融入教學(xué)內(nèi)容，增加課程的活力。數(shù)學(xué)軟件教學(xué)包含軟件發(fā)展歷程、數(shù)學(xué)悖論、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)家以及數(shù)學(xué)前沿內(nèi)容，教學(xué)過程中，盡力尋找教材之外的正能量，讓學(xué)生提升專業(yè)技術(shù)和能力的同時(shí)，還可以得到道德思想的熏陶，增加教學(xué)鮮活感和時(shí)代感。學(xué)習(xí)軟件的過程中，一個(gè)操作可能要用到多種不通的方法，有簡單有繁瑣的，這就鍛煉學(xué)生多角度多維度的思考問題和解決問題的方式。學(xué)習(xí)MATLAB模塊時(shí)，介紹MATLAB軟件的開發(fā)，原來是源于教師為緩解學(xué)生計(jì)算上的壓力而開發(fā)的一種多功能軟件，通過軟件發(fā)展史的介紹，讓學(xué)生明白一項(xiàng)偉大的成就，就是源于平時(shí)的點(diǎn)滴，教育學(xué)生要進(jìn)行思考，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。學(xué)習(xí)幾何畫板制作中學(xué)課件時(shí)，通過動(dòng)態(tài)展現(xiàn)幾何對象的位置關(guān)系以及變化規(guī)律，幫助探索圖形規(guī)律、驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論、展示分形圖形等，展示數(shù)學(xué)之美，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的思想和數(shù)學(xué)的魅力，促使學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)教學(xué)，進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新。在學(xué)習(xí)SPSS統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，通過介紹統(tǒng)計(jì)研究的先驅(qū)者取得的卓越成就，學(xué)習(xí)他們刻苦鉆研，心系祖國報(bào)效祖國的大國精神。通過融入思政元素，潛移默化地對學(xué)生進(jìn)行職業(yè)情操教育和創(chuàng)新能力培養(yǎng)。

2.3 資源跨界融合

“以產(chǎn)出為導(dǎo)向”設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，提高師范生的能力素養(yǎng)，達(dá)到師范認(rèn)證的要求。將幾何畫板模塊內(nèi)容和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)接軌，形成教學(xué)資源的跨界融合。教學(xué)內(nèi)容和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例相結(jié)合，增加幾何畫板在中學(xué)函數(shù)教學(xué)、動(dòng)態(tài)幾何中的應(yīng)用，借助幾何畫板解決中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難題，具備中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)探究的能力，培養(yǎng)高水平的數(shù)學(xué)教師。將以往MATLAB的基本操作、軟件數(shù)值計(jì)算、符號(hào)計(jì)算、圖形繪制和程序設(shè)計(jì)等教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充，增加曲線擬合、優(yōu)化問題、數(shù)據(jù)分析三部分應(yīng)用內(nèi)容，增加新穎的應(yīng)用案例、社會(huì)熱點(diǎn)問題案例、建模競賽真題案例，讓學(xué)生學(xué)之所用。SPSS將以前的綜述、數(shù)據(jù)分析、變量計(jì)算與轉(zhuǎn)換等內(nèi)容進(jìn)行更新，新內(nèi)容將數(shù)學(xué)建模、實(shí)際應(yīng)用跨界融合，形成“以成果為導(dǎo)向”教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)，豐富教學(xué)內(nèi)容。具體教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)如下圖：

圖1 數(shù)學(xué)軟件課程教學(xué)內(nèi)容圖

2.4 訓(xùn)練與實(shí)戰(zhàn)融合

數(shù)學(xué)軟件課程以往的教學(xué)方法是講授法+上機(jī)（實(shí)驗(yàn)）法，教學(xué)方法比較單一，不能滿足學(xué)生個(gè)性化的需求，本課程的教學(xué)改革中，采用了多種教學(xué)方法相結(jié)合，尤其是實(shí)戰(zhàn)和訓(xùn)練相融合的方式，以賽促訓(xùn)，以訓(xùn)促學(xué)，以學(xué)促進(jìn)。

2.4.1 合作討論，加強(qiáng)理論

為活躍課堂，課程選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容，采用小組合作方式，加深學(xué)生的理論學(xué)習(xí)。開課前把班級(jí)學(xué)生分成三人小組，激發(fā)學(xué)生去應(yīng)用、判斷、分析、設(shè)計(jì)和展示，實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為中心的參與式學(xué)習(xí)。針對某一數(shù)學(xué)課程主題，如探討幾何畫板優(yōu)化中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)問題時(shí)，每個(gè)小組通過分析和設(shè)計(jì)自己的方案，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，課堂上小組代表展示自己的成果，合作討論的過程中強(qiáng)化了幾何畫板的基本使用。

2.4.2 問題探究，調(diào)動(dòng)興趣

以問題驅(qū)動(dòng)法為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)參與。設(shè)計(jì)問題時(shí)，要求每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)發(fā)表自己意見，而不是愛發(fā)言的幾個(gè)學(xué)生而已。在幾何畫板教學(xué)中，講到移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)，縮放，迭代操作時(shí)，創(chuàng)設(shè)問題的情境，設(shè)置問題鏈，例如這些操作可以實(shí)現(xiàn)什么效果？這些操作在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有什么作用？如何將其應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)呢？通過設(shè)置問題鏈，討論和實(shí)踐，尋求結(jié)果驗(yàn)證，得出結(jié)論。這種問題驅(qū)動(dòng)的方法能督促學(xué)生思考，去解決問題，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的分析解決問題的能力[5]。

2.4.3 模擬訓(xùn)練，強(qiáng)化實(shí)踐

選取優(yōu)秀案例進(jìn)行模擬訓(xùn)練，應(yīng)和專業(yè)職業(yè)緊密相連，體現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用性，有意識(shí)地融入專業(yè)發(fā)展新案例，時(shí)代前沿問題案例，教師教學(xué)設(shè)計(jì)案例，可以幫助學(xué)生了解專業(yè)前景，提升對教師職業(yè)的熱愛，陶冶學(xué)生的職業(yè)情操。比如環(huán)境保護(hù)問題、民生社會(huì)問題，新冠疫情預(yù)測問題，中考?jí)狠S難題等社會(huì)熱點(diǎn)問題，引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)學(xué)軟件，利用數(shù)學(xué)知識(shí)分析社會(huì)現(xiàn)象。在講到用MATLAB軟件做曲線擬合時(shí)，結(jié)合當(dāng)今社會(huì)熱點(diǎn)新冠疫情的預(yù)測問題，給學(xué)生進(jìn)行競賽的模擬訓(xùn)練，讓學(xué)生搜集新冠疫情相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，預(yù)測新冠疫情的發(fā)展趨勢。

2.4.4 實(shí)戰(zhàn)演練，激發(fā)潛能

本課程在經(jīng)過牢固的理論學(xué)習(xí)和上機(jī)模擬訓(xùn)練后，學(xué)生具備動(dòng)手操作能力，設(shè)置激勵(lì)措施，鼓勵(lì)學(xué)習(xí)過本課程的學(xué)生參與到各種比賽，如“華文杯全國師范生教師技能大賽”“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”“互聯(lián)網(wǎng)+創(chuàng)新大賽”等比賽中，進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)演練，學(xué)生經(jīng)過實(shí)戰(zhàn)演練后，不但能加深課程基本理論的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，更能激發(fā)學(xué)生的潛能，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生的中學(xué)教學(xué)能力，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高創(chuàng)新的層次和水平。

3 數(shù)學(xué)軟件課程教學(xué)創(chuàng)新案例

課程整體遵從案例導(dǎo)入→問題導(dǎo)向→啟發(fā)思考→理論講授→上機(jī)演示→動(dòng)手實(shí)踐→建模應(yīng)用，采用多種教學(xué)方法相結(jié)合，通過啟發(fā)式、翻轉(zhuǎn)式、討論式、線上和線下結(jié)合的混合式教學(xué)手段，通過視頻學(xué)習(xí)、課前測試、課堂講解、課堂討論、課堂展示、課后研究、撰寫建模論文、課后輔導(dǎo)交流等形式多樣的組織形式。

以MATLAB模塊張插值這節(jié)為例首先設(shè)定教學(xué)目標(biāo)如下：

1.通過課前視頻學(xué)習(xí),理解插值的概念和插值的方法；

2.掌握Matlab解插值問題；

3.能運(yùn)用所學(xué)理論去分析問題、解決實(shí)際問題；

4.通過案例引入，引導(dǎo)學(xué)生感受的數(shù)學(xué)軟件的強(qiáng)大，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)；

5.通過實(shí)踐，增強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作能力。

教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)活動(dòng)如下：

1.以“物理中熱阻電阻問題”和“一室模型快速靜脈注射下的血藥濃度”問題為切入點(diǎn)進(jìn)行問題引入，感受數(shù)學(xué)軟件的作用；

2.對課前學(xué)生的預(yù)習(xí)效果做檢驗(yàn)，提出問題；

3.對學(xué)生的回答進(jìn)行補(bǔ)充，適當(dāng)進(jìn)行理論的講解和梳理；

4.學(xué)生實(shí)踐環(huán)節(jié)：針對教師所設(shè)題目，進(jìn)行小組討論并上機(jī)操作，教師給予評價(jià)；

5.課堂總結(jié)，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，滲透精益求精、積極探索的工匠精神，實(shí)現(xiàn)課程思政育人目標(biāo)。

環(huán)節(jié)一：案例引入——通過實(shí)際問題進(jìn)行問題引入

（1）讓學(xué)生思考實(shí)際工程應(yīng)用和科學(xué)實(shí)踐中，經(jīng)常尋求兩個(gè)或多個(gè)變量間的關(guān)系，這些兩經(jīng)常是觀測得到的一些離散數(shù)據(jù)點(diǎn)，但測量不能無限進(jìn)行下去，只能測量有限點(diǎn)或者標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)，但實(shí)際中往往往往研究的點(diǎn)不是測量點(diǎn)，提出引例，激發(fā)學(xué)生思考；

（2）提出“物理中熱阻電阻問題”和“一室模型快速靜脈注射下的血藥濃度”問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)軟件的專業(yè)應(yīng)用性，滲透學(xué)以致用思想；

環(huán)節(jié)二：問題導(dǎo)向——對課前布置的問題進(jìn)行檢測

（1）對課前布置的三個(gè)小組討論問題進(jìn)行提問，檢驗(yàn)課前討論效果；

（2）了解學(xué)生哪些點(diǎn)存在疑惑，后面進(jìn)行重點(diǎn)講解。

環(huán)節(jié)三：理論講授——進(jìn)行理論的講解和梳理，突破難點(diǎn)

（1）對學(xué)生提出的難點(diǎn)問題采用通俗易懂的方法進(jìn)行講解，幫助學(xué)生理解，突破教學(xué)難點(diǎn)；

（2）對需要注意的問題進(jìn)行分析和強(qiáng)調(diào)。

環(huán)節(jié)四：上機(jī)演示——對軟件用法和例題進(jìn)行演示操作

（1）對問題進(jìn)行分析并歸納總結(jié)，使學(xué)生思路清晰，突出教學(xué)重點(diǎn)；

（2）上機(jī)演示過程，強(qiáng)調(diào)M語句的使用，整個(gè)程序代碼的書寫，突出需要注意的細(xì)節(jié)。

環(huán)節(jié)五：動(dòng)手實(shí)踐——解決開課提出的實(shí)際問題

（1）組織學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行上機(jī)驗(yàn)證，學(xué)生解決開課提出的實(shí)際問題，教師進(jìn)行指導(dǎo)；

（2）利用屏幕共享功能，展示學(xué)生的解決方案，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評和講解；

（3）利用點(diǎn)評環(huán)節(jié)，為學(xué)生滲透精益求精、積極探索的思想和精神；

（4）對問題解決方法做總結(jié)，滲透數(shù)學(xué)建模的思想。

環(huán)節(jié)六：建模應(yīng)用——總結(jié)內(nèi)容，課后延展

（1）借助學(xué)習(xí)通，布置作業(yè)任務(wù)，作為課堂教學(xué)的補(bǔ)充，并進(jìn)行評價(jià)；

（2）開展課后延展，讓學(xué)生搜集建模論文，對論文中的數(shù)據(jù)運(yùn)用MATLAB進(jìn)行擬合；

（3）總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)通的主題討論，課程結(jié)束.

4 總結(jié)

在師范類專業(yè)認(rèn)證的背景下，數(shù)學(xué)軟件課程“四融合”教學(xué)模式，最終達(dá)到教學(xué)能力和思維創(chuàng)新“融合”。線上課程與線下課程融合，改變以往的純線下授課方式，建立SPOC網(wǎng)絡(luò)資源平臺(tái)，采用線上輔助線下訓(xùn)練結(jié)合的授課方式，線下授課方式由傳統(tǒng)的“一課一師”變?yōu)榻處焾F(tuán)隊(duì)合作授課的“一課多師”，引導(dǎo)學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)變成主動(dòng)學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)真正意義上的“以學(xué)生為中心”的課程教學(xué)[5]。實(shí)施課程思政融合和資源跨界融合，將軟件發(fā)展史、數(shù)學(xué)文化、時(shí)代前沿問題融入教學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)學(xué)生的愛國情懷，加強(qiáng)精益求精的工匠精神。將幾何畫板模塊內(nèi)容與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)接軌，將MATLAB和SPSS模塊內(nèi)容和社會(huì)熱點(diǎn)問題，建模競賽真題融合，形成“以成果為導(dǎo)向”教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的教師職業(yè)能力和應(yīng)用創(chuàng)新能力。實(shí)施模擬訓(xùn)練和實(shí)戰(zhàn)演練融合，激發(fā)學(xué)生的潛能，小組合作、問題探究加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，模擬比賽進(jìn)行訓(xùn)練，鼓勵(lì)學(xué)生參加比賽進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)演練，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)、創(chuàng)新素養(yǎng)、教師職業(yè)素養(yǎng)。