臨近空間飛艇蒙皮三維形變多芯光纖重構(gòu)技術(shù)

李默涵 孟 闊 孫廣開 周康鵬 何彥霖 祝連慶

北京信息科技大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京，100192

0 引言

近年來，臨近空間飛艇因連續(xù)工作時間長、有效載荷攜帶量大、飛行高度高、生存能力強等優(yōu)點而成為航空航天領(lǐng)域的研究熱點，在通信遙感、偵察預(yù)警、應(yīng)急救援、地理測繪等軍用及民用領(lǐng)域有重要應(yīng)用價值[1-4]。在臨近空間飛艇的各類關(guān)鍵結(jié)構(gòu)中，氣囊是提供浮力的核心部件，其性能直接決定了飛艇的服役性能和安全可靠性[5-6]。但是，受臨近空間紫外線、臭氧、高能粒子輻照和極端溫度變化等復(fù)雜惡劣環(huán)境因素影響[7-10]，氣囊蒙皮在長期服役過程中可能破裂漏氣，進而導(dǎo)致氣囊失效，造成重大事故。因此，采用有效的技術(shù)方法在線監(jiān)測飛艇氣囊狀態(tài)參數(shù)對保障飛艇服役性能安全至關(guān)重要。

針對臨近空間飛艇氣囊監(jiān)測問題，國內(nèi)外學(xué)者開展了一定的研究工作，主要是采用3D激光掃描、視覺測量等方法測量飛艇氣囊的三維形態(tài)[11-13]。這些方法能夠在地面條件下檢測氣囊的三維形態(tài)是否符合飛行要求，但是受測量原理、設(shè)備裝置布設(shè)條件等因素限制，難以用于飛艇飛行過程中的在線監(jiān)測。對于飛艇飛行中的氣囊監(jiān)測，雖然可以采用電學(xué)壓力傳感器在線測量氣囊內(nèi)壓力，通過壓力變化評估氣囊狀態(tài)[14-15]，但是這種間接監(jiān)測方法不僅容易受飛行環(huán)境氣壓和溫度變化影響，也無法準(zhǔn)確獲得飛艇氣囊的三維形態(tài)參數(shù)。

與激光、視覺和電傳感器等傳統(tǒng)測量方法相比，光纖傳感器具有體積小、質(zhì)量小、容易大規(guī)模組網(wǎng)、兼容柔性材料等特點[16-19]，有潛力用于飛艇氣囊狀態(tài)在線監(jiān)測。早在20世紀(jì)90年代，美國國家航空航天局(NASA)便開始研究用于飛行器監(jiān)測的光纖傳感技術(shù)，陸續(xù)在Ikhana、全球觀察者無人機等飛行器上完成結(jié)構(gòu)應(yīng)變和大尺度變形等狀態(tài)參數(shù)監(jiān)測，極大地推動了該技術(shù)在飛行器監(jiān)測中的應(yīng)用。但是，NASA的研究主要關(guān)注剛性的飛行器結(jié)構(gòu)，關(guān)于飛艇氣囊柔性形變監(jiān)測的研究未見報道。上海交通大學(xué)在飛艇的蒙皮表面布設(shè)了兩個垂直方向的應(yīng)變傳感器，分析了柔性復(fù)合蒙皮的應(yīng)變傳遞效率等關(guān)鍵特性，實現(xiàn)了蒙皮平面應(yīng)變光纖測量，為氣囊應(yīng)變監(jiān)測奠定了基礎(chǔ)，但未涉及飛艇氣囊三維形態(tài)光纖監(jiān)測問題。目前，關(guān)于飛艇氣囊形變光纖監(jiān)測的研究主要是利用單芯光纖光柵測量氣囊蒙皮的應(yīng)變，對飛艇氣囊三維形態(tài)在線監(jiān)測問題尚缺少有針對性的研究。

針對飛艇氣囊蒙皮三維形態(tài)在線監(jiān)測問題，本文提出了基于溫度自解耦多芯光纖傳感器的柔性復(fù)合蒙皮三維形變重構(gòu)方法，并用實驗驗證了該方法的有效性和精度。

1 飛艇氣囊三維形變重構(gòu)方法

1.1 飛艇氣囊監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)布局

采用圖1所示的光纖布局方法，在飛艇氣囊蒙皮上沿緯線方向?qū)⒊瑥椥蕴坠芊庋b后的多芯光纖傳感器布設(shè)于飛艇氣囊表面。將超彈性套管固定在飛艇氣囊蒙皮表面，多芯光纖傳感器在超彈性套管中一端固定、另一端保持自由狀態(tài)且可隨套管自由伸縮。蒙皮產(chǎn)生變形時裝有多芯光纖的套管隨之發(fā)生彈性變形且貼合在蒙皮表面，使得多芯光纖傳感器能夠適應(yīng)氣囊蒙皮大幅變形。氣囊上布設(shè)的光纖數(shù)量需要根據(jù)監(jiān)測精度、系統(tǒng)體積質(zhì)量和成本限制等因素綜合分析確定。

圖1 飛艇氣囊蒙皮傳感器布設(shè)

通過檢測氣囊蒙皮表面變形，利用三維重構(gòu)方法實現(xiàn)飛艇氣囊三維重構(gòu)。由于單個傳感器無法滿足飛艇三維形變監(jiān)測需求，故需要多個傳感器組合配置實現(xiàn)。考慮飛艇氣囊結(jié)構(gòu)、形變重構(gòu)方法、傳感器陣列設(shè)計以及封裝和標(biāo)定方案，傳感器采取等間隔均勻布設(shè)的方法，使多芯光纖傳感器配置滿足氣囊蒙皮大幅變形和飛艇三維形狀重構(gòu)需求。

1.2 多芯光纖三維形變重構(gòu)方法

利用多芯光纖測量三維形變的基本原理是應(yīng)變與曲率之間的映射關(guān)系。根據(jù)光纖布拉格光柵(fiber bragg grating，F(xiàn)BG)應(yīng)變傳感原理，當(dāng)FBG受溫度或外力等載荷作用時，會改變布拉格光柵的周期和有效折射率，導(dǎo)致FBG中心波長發(fā)生漂移，其關(guān)系式可表示為

Δλ=λB((1-Pe)ε+(αΛ+αn)ΔT)

(1)

其中，λB為FBG中心波長；Δλ為FBG中心波長漂移量；Pe為光彈性系數(shù)；αΛ、αn分別為熱膨脹系數(shù)和熱光系數(shù)。針對FBG傳感系統(tǒng)，光彈性系數(shù)Pe≈0.22。通過假設(shè)溫度恒定ΔT=0，可以求出光纖的軸向應(yīng)變ε。

多芯光纖發(fā)生彎曲形變時，可以將多芯光纖看作純彎曲模型，如圖2所示。取一段弧長為dl的微元段，ds為微元段上旁軸纖芯的長度，軸向應(yīng)變與旁軸纖芯到中性軸之間的距離δ關(guān)系為

(a)多芯光纖彎曲幾何結(jié)構(gòu)模型

(2)

式中，ρ為中性層彎曲半徑；dθ為圓心角；κ為彎曲曲率。

由式(2)可得，多芯光纖橫截面上的三個旁軸纖芯(用a、b和c表示)的應(yīng)變和曲率的關(guān)系可表示為

(3)

式中，rx(x=a,b,c)為纖芯間距；γx(x=a,b)為纖芯的角度；ε0為應(yīng)變補償量；φ為方向角。

由式(3)可以計算出多芯光纖發(fā)生彎曲變形時的曲率信息，包括彎曲曲率κ和彎曲方向角φ。利用Frenet-Serret標(biāo)架描述多芯光纖空間曲線形態(tài)，并結(jié)合曲率計算數(shù)據(jù)，即可重構(gòu)出多芯光纖三維形狀。

Frenet-Serret公式可表示為

(4)

式中，T為曲線的切向量；N為曲線的法向量；B為指向曲率方向并且與T和N正交的副法向量。

空間曲線上s點坐標(biāo)位置r(s)可以表示為

r(s)=x(s)i+y(s)j+z(s)k

(5)

則式(4)中曲線切向量T、法向量N和副法向量B可以分別表示為

(6)

(7)

B(s)=T(s)×N(s)

(8)

空間曲線上各點曲率κ(s)和撓率τ(s)可以表示為

(9)

(10)

則空間曲線r(s)可以表示為

(11)

式中，r0為空間曲線s=0點的位置。

通過式(9)和式(10)得到曲線各點的曲率和撓率特性，利用Frenet-Serret公式求解空間曲線，得到曲線三維形狀，如圖3所示。

圖3 三維形狀重構(gòu)方法坐標(biāo)系

1.3 飛艇氣囊形態(tài)重構(gòu)方法

在飛艇氣囊形態(tài)監(jiān)測中，將套管封裝后的多芯光纖傳感器按圖1所示的布設(shè)方式安裝到飛艇氣囊蒙皮表面，通過傳感數(shù)據(jù)和多芯光纖三維形變重構(gòu)算法可重構(gòu)出氣囊曲面上各條曲線的形狀，再通過各條曲線之間樣條插值即可重構(gòu)出飛艇氣囊的三維型面。

根據(jù)飛艇氣囊?guī)缀涡螒B(tài)特征，將氣囊表面分為若干曲面片，通過曲面片陣列的拼接和擬合來重構(gòu)飛艇氣囊空間曲面。為了獲得更加精確的曲面特征，采用曲面網(wǎng)格劃分的方式將氣囊表面曲面片陣列劃分成若干個新的小曲面面片，通過插值的方法增加曲面片上新的位置坐標(biāo)信息。以四邊形的曲面片ABCD為例(圖4)，通過在曲面片插入中心點坐標(biāo)O和側(cè)邊中間點坐標(biāo)O′，將曲面片劃分為細小的四邊形面片，將所有新生成的分裂端點坐標(biāo)作為插值點坐標(biāo)。通過遞推法將細小的曲面片連接起來，重建出空間曲面進而實現(xiàn)氣囊表面形態(tài)的重構(gòu)。

圖4 氣囊表面曲面陣列模型

1.4 溫度自解耦方法

根據(jù)圖2所示多芯光纖的幾何結(jié)構(gòu)，多芯光纖的中間纖芯處于中性層，不受彎曲影響，只對溫度敏感。由式(1)可得中間纖芯的中心波長漂移量ΔλB1與溫度變化量ΔT的關(guān)系：

ΔλB1=kTΔT

(12)

式中，kT為傳感器溫度靈敏度。

多芯光纖旁軸纖芯同時受溫度和應(yīng)變的影響，可得

ΔλB2=kSΔε+kTΔT

(13)

式中，ΔλB2為旁軸纖芯的中心波長漂移量；kS為傳感器應(yīng)變靈敏度；Δε為應(yīng)變變化量。

將中間纖芯與旁軸纖芯的波長漂移量作差，可以實現(xiàn)多芯光纖傳感器對溫度載荷的解耦，提高測量精度，即

(14)

2 試驗系統(tǒng)設(shè)計

2.1 氣囊蒙皮三維形變重構(gòu)試驗系統(tǒng)

基于多芯光纖的氣囊蒙皮三維形變重構(gòu)試驗系統(tǒng)如圖5所示，試驗監(jiān)測系統(tǒng)質(zhì)量小于300 g，體積為167 mm×152 mm×55 mm，滿足飛艇安裝條件和監(jiān)測需求，試驗系統(tǒng)各部分的主要參數(shù)見表1。在試驗系統(tǒng)設(shè)計上，將兩套多芯光纖傳感器以50 mm間距平行粘貼布設(shè)在一塊200 mm×100 mm的飛艇氣囊蒙皮試樣上。多芯光纖傳感器材料為中國長飛公司商用七芯光纖MCF 7-42/150/250(SM)及扇出裝置。利用紫外激光多芯光纖光柵刻寫平臺通過相位掩模板法刻寫制作多芯光纖傳感器，每套傳感器上共設(shè)有8個FBG，每個FBG的柵區(qū)長度為10 mm，各FBG間隔10 mm。采用超彈性套管封裝多芯光纖傳感器，并將傳感器一端用膠水固定在氣囊蒙皮上，另一端呈自由狀態(tài)，可使光纖超彈性套管中自由伸縮，如圖6所示。多芯光纖傳感器通過扇出裝置分出多個傳感信號通道并與解調(diào)儀連接，解調(diào)儀輸出的各通道FBG中心波長數(shù)據(jù)傳輸至上位機，由上位機進行數(shù)據(jù)的采集和存儲。將布設(shè)有傳感器的氣囊蒙皮試樣放置于不同曲率的標(biāo)準(zhǔn)試驗件上，標(biāo)準(zhǔn)試驗件是由機械加工制造而成的半圓柱體，彎曲表面平滑，為鋁合金材質(zhì)，可耐受-50～150 ℃溫度范圍，加工誤差為0.01 mm。氣囊蒙皮可完全貼合在標(biāo)準(zhǔn)試驗件上產(chǎn)生不同程度的變形，進行多芯光纖傳感器三維形變重構(gòu)試驗。

表1 氣囊蒙皮三維形變重構(gòu)試驗系統(tǒng)主要參數(shù)

圖5 氣囊蒙皮形變監(jiān)測試驗系統(tǒng)

圖6 布設(shè)有傳感器的氣囊蒙皮試樣

2.2 高低溫試驗系統(tǒng)

采用圖7所示高低溫試驗系統(tǒng)，測試分析環(huán)境溫度變化對氣囊蒙皮形變重構(gòu)精度的影響，驗證多芯光纖傳感器溫度自解耦方法的有效性。高低溫試驗系統(tǒng)可設(shè)定的溫度變化范圍為-70～ 160 ℃，溫度波動量<0.5 ℃。根據(jù)臨近空間飛艇工作環(huán)境溫度和柔性復(fù)合蒙皮材料(210D聚氨酯纖維)可承受溫度的設(shè)計值，選取試驗溫度范圍為-50～150 ℃。

圖7 高低溫試驗系統(tǒng)

3 試驗分析與討論

3.1 解調(diào)儀與傳感器測試

為保證試驗系統(tǒng)測量精度，測試解調(diào)儀實際測量精度和穩(wěn)定性。在室溫30 ℃試驗環(huán)境下，將多芯光纖傳感器的中間纖芯core1接入波長計YOKOGAWA AQ6151B(測量波長范圍1200～ 1700 nm，精度±0.0002‰)，在15 min內(nèi)連續(xù)采集8個FBG的中心波長數(shù)據(jù)，將波長計采集的FBG數(shù)據(jù)平均值作為傳感器中心波長基準(zhǔn)值。再將多芯光纖傳感器中間纖芯core1分別接入解調(diào)儀的4個測試通道，在15 min內(nèi)連續(xù)采集解調(diào)儀4個通道的波長數(shù)據(jù)。將解調(diào)儀4個通道采集的FBG中心波長數(shù)據(jù)與傳感器中心波長基準(zhǔn)值比較，得出解調(diào)儀4個通道的波長測量值與基準(zhǔn)值偏差分別為21.7 pm、23.9 pm、23.4 pm和24.3 pm，波長測量偏差量的波動范圍是±3.5 pm。由于多芯光纖三維形變引起的應(yīng)變量一般在幾百至幾千微應(yīng)變量級，故解調(diào)儀±3.5 pm波長測量誤差對形變重構(gòu)的影響很小。

為保證多芯光纖傳感器的測量精度，試驗測量標(biāo)定傳感器的溫度靈敏度，并分析溫度測量的重復(fù)性。在-50～150 ℃溫度范圍內(nèi)以20 ℃為溫度級差逐級加載進行升降溫試驗，試驗過程重復(fù)3次。通過對溫度和FBG波長漂移量進行曲線擬合，得到1～8號傳感點FBG的溫度靈敏度平均值分別是9.82，9.89，9.88，10.01，9.97，9.91、9.92，10.04 pm/℃，平均線性度為0.997，經(jīng)3次重復(fù)試驗后多芯光纖傳感器溫度靈敏度穩(wěn)定性為0.04 pm/℃，結(jié)果表明多芯光纖傳感器線性相關(guān)度高且重復(fù)性好。

3.2 多芯光纖三維形變重構(gòu)精度分析

由于飛艇氣囊形變測量精度取決于多芯光纖傳感器三維形變測量精度，故試驗分析多芯光纖傳感器自身發(fā)生不同曲率彎曲變形的重構(gòu)精度。在室溫30 ℃環(huán)境下，將多芯光纖傳感器分別放置在曲率為15.38 m-1、12.5 m-1和10 m-1的三個標(biāo)準(zhǔn)曲率試驗件上，通過采集傳感器數(shù)據(jù)和算法處理重構(gòu)多芯光纖彎曲形變曲線，試驗重復(fù)3次。以試驗件彎曲曲線實測坐標(biāo)數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)值，將多芯光纖傳感器在三種彎曲度下的重構(gòu)數(shù)據(jù)分別繪制成三維曲線，并與試驗件基準(zhǔn)曲線對比，結(jié)果如圖8a～圖8c所示。根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，統(tǒng)計得出三種彎曲度下多芯光纖上不同長度位置的形變重構(gòu)誤差，如圖8d所示，各傳感點的重構(gòu)誤差見表2。

表2 不同曲率三維曲線形狀重構(gòu)誤差結(jié)果

(a)曲率為15.38 m-1的重構(gòu)曲線

試驗數(shù)據(jù)顯示多芯光纖傳感器產(chǎn)生三維形變時重構(gòu)誤差平均值小于3.25 mm，實驗結(jié)果表明，在室溫條件下，多芯光纖傳感器和光纖三維形變重構(gòu)算法具有較高的測量精度。

3.3 環(huán)境溫度變化對重構(gòu)精度的影響

為驗證溫度自解耦方法的有效性，將多芯光纖傳感器依次固定在曲率為15.38 m-1、12.5 m-1和10 m-1的標(biāo)準(zhǔn)曲率試驗件上，再將帶有傳感器的試驗件放入高低溫試驗系統(tǒng)，如圖7所示。試驗過程在-50～150 ℃溫度范圍內(nèi)進行，以20 ℃的溫度級差進行升溫和降溫操作，每級溫度加載完成后保持該溫度30 min。在溫度保持期間每隔3 min采集重構(gòu)光纖曲線坐標(biāo)數(shù)據(jù)一次，試驗重復(fù)3次，計算出每個溫度采集點下多芯光纖傳感器三維形狀曲線重構(gòu)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)平均值。在三種彎曲度下，將不同溫度下多芯光纖形狀曲線重構(gòu)數(shù)據(jù)繪制成三維曲線進行比較，并統(tǒng)計不同溫度下的重構(gòu)曲線誤差繪制成誤差曲線，如圖9所示。

(a)曲率為15.38 m-1的重構(gòu)曲線 (b)曲率為15.38 m-1的曲線重構(gòu)誤差

試驗數(shù)據(jù)顯示,在-50～150 ℃溫度變化環(huán)境下多芯光纖傳感器三維形變重構(gòu)誤差平均值小于3.10 mm，證明采用溫度自解耦方法能夠有效減少環(huán)境溫度變化對多芯光纖三維形變重構(gòu)精度的影響，也驗證了多芯光纖溫度自解耦方法應(yīng)用于-50～150 ℃大變溫環(huán)境的可行性。

3.4 飛艇氣囊蒙皮三維形變重構(gòu)精度分析

利用圖5所示試驗系統(tǒng)分析飛艇氣囊蒙皮三維形變多芯光纖傳感器重構(gòu)精度。試驗過程中將布設(shè)兩套多芯光纖傳感器的飛艇氣囊蒙皮試樣分別放置于15.38 m-1、12.5 m-1和10 m-1標(biāo)準(zhǔn)曲率試驗件上進行飛艇氣囊蒙皮三維形變重構(gòu)試驗。在室溫30 ℃環(huán)境下，通過采集傳感器數(shù)據(jù)和算法處理得出蒙皮在三種不同的曲率試驗件上的三維型面測量數(shù)據(jù)，再利用曲面網(wǎng)格劃分方法結(jié)合插值算法重構(gòu)出蒙皮三維型面，結(jié)果如圖10所示。根據(jù)試驗測量結(jié)果，以標(biāo)準(zhǔn)試驗塊的型面曲率為基準(zhǔn)，統(tǒng)計得出蒙皮三維形變的型面重構(gòu)誤差，見表3。

(a)曲率為15.38 m-1的重構(gòu)曲面

表3 不同彎曲度下飛艇蒙皮三維型面重構(gòu)誤差分析

飛艇蒙皮三維形變型面重構(gòu)誤差δerror計算公式如下：

(15)

式中，κ為標(biāo)準(zhǔn)試驗件的型面曲率；κ′為飛艇蒙皮型面重構(gòu)曲率。

試驗數(shù)據(jù)顯示飛艇氣囊蒙皮三維形變的型面重構(gòu)誤差平均值小于1.5%，表明基于溫度自解耦的多芯光纖三維形變重構(gòu)方法能夠有效測量飛艇氣囊蒙皮三維形變，實現(xiàn)氣囊蒙皮三維型面的高精度重構(gòu)。

4 結(jié)論

(1)針對臨近空間飛艇氣囊形態(tài)實時監(jiān)測問題，本文提出一種基于溫度自解耦多芯光纖傳感器的氣囊蒙皮三維形變重構(gòu)方法，可實現(xiàn)飛艇氣囊蒙皮三維型面測量。

(2)試驗驗證結(jié)果表明，-50～150 ℃溫度變化環(huán)境下多芯光纖三維形變重構(gòu)誤差平均值小于3.10 mm，氣囊蒙皮三維型面重構(gòu)誤差平均值小于1.5%，驗證了本文方法用于飛艇氣囊形態(tài)監(jiān)測的有效性和準(zhǔn)確性。

(3)本文工作是現(xiàn)有研究的補充和拓展，可為臨近空間飛艇氣囊形態(tài)在線監(jiān)測提供有效方法。