CRTSⅢ型板式無砟軌道底座凹槽四角裂縫產生機理及結構優(yōu)化措施研究

劉增杰，任西沖，張 政，劉 杰

(1.中國國家鐵路集團有限公司工程管理中心，北京 100844； 2.中鐵第四勘察設計院集團有限公司，武漢 430063)

截至2021年底，我國高鐵運營里程已突破4萬km。CRTSⅢ型板式無砟軌道是我國擁有獨立自主知識產權的軌道結構型式，具有高平順性、少維修性等優(yōu)點，是我國高速鐵路目前最常用的軌道結構型式之一[1]。CRTSⅢ型板式無砟軌道由鋼軌、扣件、軌道板、自密實混凝土層、隔離層、底座板等部分組成[1-2]。軌道主體為鋼筋混凝土結構，施工中若控制措施不到位容易出現各種病害[3]。底座板凹槽四角裂縫是無砟軌道施工過程中最易發(fā)生、最常見的質量問題之一[4-6]。底座板施工后在凹槽四角位置產生的四角裂縫，如圖1所示。限位凹槽作為限位結構對于軌道的縱橫向穩(wěn)定性起著至關重要的作用。凹槽四角裂縫的出現，影響軌道結構耐久性，特別是在寒冷地區(qū)，土工布隔離層防水性能較差，雨水通過土工布進入裂縫后，會加速鋼筋銹蝕；且在凍融循環(huán)作用下，進一步惡化底座板，降低使用壽命，部分裂縫隨著時間的增長，還會發(fā)展成貫通裂縫，嚴重情況下甚至會影響軌道結構穩(wěn)定性和行車安全性[5]。

圖1 底座板凹槽四角裂縫病害

目前，已有學者針對限位凹槽裂縫進行了相關研究。李浩宇[7]分析了CRTSⅢ型板式無砟軌道底座凹槽四角裂縫成因；吳立娜[8]分析了CRTSⅢ型板式無砟軌道的常見施工質量問題及控制關鍵技術；于冬[9]基于ANSYS對CRTSⅢ型軌道底座板混凝土施工裂縫進行分析；馬永磊[10]對路基段CRTSⅢ型無砟軌道底座板裂縫萌生與擴展進行了研究；鄭家輝[11]對施工早期CRTSⅢ型無砟軌道底座板凹槽角裂縫萌生的原因進行了分析。

從以上研究可以看出，既有針對限位凹槽裂縫的研究主要集中在施工措施及原因分析方面，且采用的分析模型主要為線彈性模型，對限位凹槽四角裂縫產生的機理及結構優(yōu)化措施缺乏研究。裂縫的產生歸根結底是混凝土損傷劣化的結果，線彈性模型無法考慮混凝土的塑性損傷，在機理分析方面存在一定局限性。混凝土損傷塑性本構關系能很好地反映混凝土的軟化及剛度退化行為，同時還能量化損傷程度的大小，在研究混凝土損傷方面獨具優(yōu)勢[12-17]。

鑒于此，本文基于混凝土塑性損傷本構理論，建立可考慮CRTSⅢ型板式無砟軌道底座板限位凹槽非線性隨機損傷有限元分析模型，研究底座板凹槽四角裂縫產生機理、影響規(guī)律及結構優(yōu)化措施，對我國高速鐵路無砟軌道設計及養(yǎng)護維修具有一定參考價值。

1 塑性損傷本構關系

建立底座板限位凹槽非線性隨機損傷分析模型前，需獲取底座板材料的塑性損傷本構關系。

1.1 應力-應變關系曲線推導

目前國內外對不同等級混凝土本構關系的研究已相對較為成熟，參考GB 50010—2010《混凝土結構設計規(guī)范》[18]附錄C內容，采用混凝土單軸受拉應力-應變曲線方程如下

σ=(1-dt)Ecε

(1)

(2)

(3)

采用混凝土單軸受壓應力-應變曲線方程如下

σ=(1-dc)Ecε

(4)

(5)

(6)

式中，αt、αc分別為受拉、壓應力-應變曲線下降段參數值；ft,r、fc,r分別為單軸抗拉、壓強度代表值；εt,r、εc,r分別為混凝土拉、壓峰值應變；dt、dc分別為混凝土單軸受拉、壓損傷演化參數。

當進入應力應變曲線軟化階段時，混凝土損傷產生，彈性模量降低?；炷翍冴P系表達式為

(7)

(8)

底座板混凝土等級為C40，借鑒上述公式，推導出底座板混凝土材料抗拉、抗壓本構關系曲線如圖2所示。

1.2 塑性損傷參數計算

參考文獻[19]中本構關系狀態(tài)量的換算關系式，可得底座板混凝土受拉、壓應力-非彈性應變和受拉、壓損傷因子-非彈性應變的4組參數對應關系曲線如圖3所示。

圖2 C40混凝土應力-應變關系曲線

圖3 底座板混凝土損傷塑性參數

通過分別輸入非彈性應變與受拉應力、受壓應力、受拉損傷因子、受壓損傷因子4組參數，以此實現對混凝土損傷塑性行為的模擬。

1.3 塑性損傷參數驗證

為驗證底座板塑性損傷參數準確性，對底座板混凝土標準試件進行壓縮仿真試驗，得到應力-應變曲線如圖4所示。結果表明，仿真曲線與公式推導曲線吻合較好，最大相差2.6%，底座板塑性損傷參數準確，可用于后續(xù)理論分析。

圖4 底座板塑性損傷參數驗證對比

2 底座板凹槽有限元分析模型

利用推導所得的底座板C40混凝土塑性損傷本構關系，建立CRTSⅢ型板式無砟軌道底座板限位凹槽非線性隨機損傷有限元分析模型，分析施工階段底座板凹槽的裂縫產生機理。

2.1 計算模型

建立有限元模型時，為了更好地貼近工程實際情況，底座板采用實體單元建模。幾何尺寸均按工程實際取值，底座板寬2 900 mm，長5 650 mm，板厚200 mm，相鄰底座板板縫20 mm。限位凹槽尺寸為1 022 mm×700 mm，底座板混凝土等級C40，彈性模量32.5 GPa，泊松比0.2，密度2 500 kg/m3，熱膨脹系數取1.0×10-5℃-1。

本文重點分析底座板凹槽受力特性，下部支撐結構橋梁簡化為一定厚度的橋面板模擬，底座板與橋面通過預埋鋼筋連接，建模時考慮連接完好，采用綁定連接，橋面板底部采用固定約束?？紤]較不利條件，忽略底座板配筋影響。為消除邊界效應影響，建立3塊底座板長度，取中間一塊底座板為研究對象。將推導所得的底座板混凝土損傷塑性本構參數賦予到有限元模型中，得到底座板限位凹槽非線性隨機損傷有限元分析模型如圖5所示。

圖5 有限元分析模型

2.2 有限元模型驗證

為驗證本文所建立的底座板凹槽裂縫分析模型的正確性，施加與文獻[7]相同的荷載工況，當本文所建模型不考慮混凝土塑性損傷時，在負溫度梯度25 ℃/m荷載作用下，底座板的最大拉應力為2.15 MPa，與文獻中的2.20 MPa相差了2.3%，相差很小。由此驗證了本文所建立的有限元模型的正確性，可用于后續(xù)研究。

3 底座板凹槽四角裂縫產生機理研究

底座板凹槽屬于隱蔽工程，現場調研表明，底座板四角裂縫往往發(fā)生在施工前期階段，上部結構尚未施工。底座板為現澆混凝土結構，易受溫度荷載和混凝土收縮影響。本文在荷載取值時，考慮最不利條件，參考TB 10082—2017《鐵路軌道設計規(guī)范》[20]，最大負溫度梯度取45 ℃/m，最大正溫度梯度取90 ℃/m；由于混凝土收縮變形可按整體降溫荷載考慮[20]，且底座板施工養(yǎng)護階段整體溫度變化幅度較小，計算分析時最大整體降溫取15 ℃，涵蓋混凝土收縮等效降溫荷載10 ℃，最大整體升溫幅度取15 ℃。

3.1 整體升溫荷載作用(圖6)

圖6 整體升溫荷載作用下底座板損傷云圖

由圖6可知，在整體升溫15 ℃荷載作用下，底座板的總剛度損傷很小，基本無損傷產生，可見整體升溫荷載對施工階段底座板四角裂縫產生的影響很小，可以忽略不計。

3.2 整體降溫荷載作用(圖7)

圖7 整體降溫荷載作用下底座板損傷云圖

由圖7可知，在整體降溫15 ℃荷載作用下，底座板的總剛度損傷為0.94，最大值出現在限位凹槽底部棱角位置，在限位凹槽四角也出現了一定程度的損傷。

3.3 正溫度梯度荷載作用(圖8)

圖8 正溫度梯度荷載作用下底座板損傷云圖

由圖8可知，在正溫度梯度90 ℃/m荷載作用下，底座板的總剛度損傷為0.000 24，損傷值很小，可見正溫度梯度對施工階段底座板四角裂縫產生的影響很小，可以忽略不計。

3.4 負溫度梯度荷載作用(圖9)

由圖9可知，在負溫度梯度45 ℃/m荷載作用下，底座板限位凹槽四角出現較為明顯的損傷，總剛度損傷為0.995，且主要為受拉損傷，受壓損傷很小。最大位置出現在限位凹槽四角，限位凹槽底部棱角位置也出現一定程度損傷。與現場四角裂縫的出現較為吻合。

圖9 負溫度梯度荷載作用下底座板損傷云圖

綜上可知，相較于正溫度梯度和整體升溫荷載，負溫度梯度和整體降溫荷載對底座板凹槽四角裂縫的影響更為明顯，且在較大的負溫度梯度荷載作用下，底座板凹槽四角位置會出現與現場實際情況相符的受拉損傷。底座板限位凹槽四角裂縫的出現對負溫度更為敏感。整體降溫荷載能一定程度促進四角裂縫的產生。負溫度梯度為底座板四角裂縫產生的主要溫度荷載條件，針對底座板的四角裂縫病害，現場應重點關注軌道結構的負溫度梯度情況。

4 凹槽四角結構優(yōu)化措施研究

底座板限位凹槽四角存在較為明顯的應力集中現象。按照TB 10005—2010《鐵路混凝土結構耐久性設計規(guī)范》[21]的規(guī)定，“混凝土結構的外形應簡潔、平順，混凝土表面的棱角宜做成圓角，并盡量避免采用突變構造”。結合工程應用經驗，可考慮在凹槽四角倒角以減輕應力集中現象，從而在結構設計方面預防四角裂縫的產生。對此，本節(jié)研究不同倒角半徑的優(yōu)化措施對底座板凹槽四角裂縫的影響。

結合以上分析可知，負溫度梯度對底座板凹槽四角裂縫產生的影響較為明顯，本節(jié)施加的溫度荷載為45 ℃/m的負溫度梯度荷載。倒角半徑分別取20，40，60，80，100，120，150 mm。當凹槽四角倒角半徑為100 mm時，底座板的損傷云圖如圖10所示。

圖10 倒角半徑100 mm時底座板損傷云圖

不同倒角半徑混凝土損傷變化曲線如圖11所示，匯總不同凹槽倒角半徑底座板損傷情況如表1所示。由圖11和表1可知，相較于未倒角情況，倒角半徑為150 mm時，底座板凹槽四角位置混凝土損傷產生的臨界負溫度梯度由11.4 ℃/m提高至32.6 ℃/m，提高1.86倍；倒角能明顯提高底座板凹槽四角混凝土損傷產生的臨界負溫度梯度。

圖11 不同倒角半徑混凝土損傷變化曲線

表1 不同凹槽倒角半徑底座板損傷情況

圖12及圖13分別為不同倒角半徑下底座板凹槽四角位置混凝土總剛度損傷值及損傷臨界負溫度梯度曲線。由圖12可知，在負溫度梯度45 ℃/m荷載作用下，倒角半徑為150 mm時，底座板凹槽四角位置混凝土總剛度損傷值為0.936，相較于未倒角情況降低5.9%，由此可知，倒角能一定程度改善限位凹槽的損傷情況。

由圖13可知，當倒角半徑超過60 mm時，損傷產生的臨界負溫度梯度提高速度明顯降低；當倒角半徑超過120 mm時，損傷產生的臨界負溫度梯度基本不發(fā)生變化。根據計算分析結果，并結合凹槽四周粘貼緩沖墊層實際工程現狀，建議倒角半徑取為80～100 mm。

圖12 不同倒角半徑下混凝土總剛度損傷值

圖13 不同倒角半徑下混凝土損傷臨界負溫度梯度

5 應用實例

目前，CRTSⅢ型板式無砟軌道底座限位凹槽四角開始采用50～100 mm倒角優(yōu)化設計，在京沈高鐵遼寧段、昌贛高鐵、京雄高鐵、贛深鐵路、魯南高鐵等項目上均有應用，如圖14所示?，F場應用情況表明，倒角結構優(yōu)化設計抑制四角裂縫效果明顯，并且相應工裝設備費用不高，受到建設、施工單位普遍歡迎，其中京沈高鐵遼寧段、昌贛高鐵、京雄高鐵等已開通運營，現場服役狀況良好。

圖14 底座限位凹槽倒角

6 結論

針對CRTSⅢ型板式無砟軌道底座板施工過程中限位凹槽出現的四角裂縫病害，引入混凝土損傷塑性本構關系，建立底座板限位凹槽非線性隨機損傷有限元分析模型，研究底座板凹槽四角裂縫產生機理并提出結構優(yōu)化措施，研究結論如下。

(1)在較大負溫度梯度荷載作用下，底座板凹槽四角位置會出現與現場實際情況相符的受拉損傷。負溫度梯度為底座板四角裂縫產生的主要溫度荷載條件，現場應重點關注軌道結構的負溫度梯度情況。

(2)倒角能顯著提高底座板凹槽四角混凝土損傷產生的臨界負溫度梯度，對限位凹槽的損傷情況也有一定程度改善。相較于未倒角情況，倒角半徑為150 mm時，底座板凹槽四角位置混凝土損傷產生的臨界負溫度梯度由11.4 ℃/m提高至32.6 ℃/m，提高了1.86倍。

(3)當倒角半徑大于60 mm時，凹槽四角混凝土損傷產生的臨界負溫度梯度有明顯提高，當半徑超過120 mm時，繼續(xù)增大倒角半徑對改善四角裂縫產生的作用有限，建議底座板限位凹槽四角倒角半徑取80～100 mm。

(4)現場應用情況表明，限位凹槽四角倒角結構優(yōu)化設計對抑制凹槽四角裂縫的產生效果明顯。