基于模糊相似優(yōu)先比的紗線條干不勻評價方法

王延蒙，紀(jì) 紅

(濟(jì)寧職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山東 濟(jì)寧 272073)

0 引言

紗線條干不勻具有多種評價指標(biāo)[1-2]。目前常采用變異系數(shù)評價紗線的條干不勻性，單一指標(biāo)的評價方法只能反映紗線某一方向的特征參數(shù)。因此，研究紗線條干不勻的綜合評價方法具有重要意義。王翠萍[3]等采用灰色聚類法，選取9種紗線質(zhì)量指標(biāo)綜合評價紗線質(zhì)量；李海萍[4]等運(yùn)用層次分析法構(gòu)建判斷矩陣，確定紗線性能的指標(biāo)權(quán)重；王靜榮[5]等使用層次分析法評價紗線綜合性能，將斷裂強(qiáng)度、斷裂伸長、條干不勻等作為準(zhǔn)則層，選擇最優(yōu)紗線；李孟芹[6]等運(yùn)用因子分析法、主成分分析法、聚類分析法，實(shí)現(xiàn)對紗線質(zhì)量綜合評價；張毅[7]等進(jìn)一步基于主成分分析法建立紗線綜合質(zhì)量評價系統(tǒng)，快捷地實(shí)現(xiàn)對紗線樣本的評價。此外，陸奕辰[8]等基于圖像處理技術(shù)，通過構(gòu)建紗線毛羽模型評價紗線質(zhì)量，但其只是從單一要素評價紗線質(zhì)量，無法保證評價的準(zhǔn)確性。

模糊數(shù)學(xué)已在紡織工程中廣泛應(yīng)用，但對紗線條干不勻綜合評價的研究甚少[9-11]。因此，筆者運(yùn)用模糊相似優(yōu)先比方法對紗線條干不勻進(jìn)行綜合評價，分析反映紗線條干不勻的特征參數(shù)，準(zhǔn)確評價紗線質(zhì)量，對質(zhì)量控制具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 紗線條干不勻評價指標(biāo)

紗線條干均勻度反映了紗線直徑或質(zhì)量在長度方向的變化，直接影響織物的品質(zhì)等級和織物加工過程的穩(wěn)定性。常用評價紗線不勻率指標(biāo)有變異系數(shù)、平均差系數(shù)和極差系數(shù)3種。

1.1 平均差系數(shù)

將紗線均分為n段，每段紗線的質(zhì)量分別表示為x1，x2，…，xn，則平均差系數(shù)計算公式為：

(1)

式中：

V——平均差系數(shù)；

xi——第i段紗線的質(zhì)量；

n——紗線樣本數(shù)量。

1.2 變異系數(shù)

變異系數(shù)為紗線樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差值與平均值的比值，其計算公式為：

(2)

式中：

CV——變異系數(shù)；

xi——第i段紗線的質(zhì)量；

n——紗線樣本數(shù)量。

1.3 極差系數(shù)

首先取m段紗線，每段紗線的質(zhì)量分別表示為x1，x2，…，xm，然后將每段紗線均分為n段，分別測得每段紗線的最大質(zhì)量和最小質(zhì)量，則極差系數(shù)計算公式為：

(3)

式中：

J——平均差系數(shù)；

xmax，xmin——每段紗線質(zhì)量的最大值、最小值；

xi——第i段紗線的質(zhì)量。

上述3個指標(biāo)為評價紗線條干不勻的常用指標(biāo)。其中，變異系數(shù)的計算過程最為復(fù)雜，也是目前評價紗線條干不勻最常用的參數(shù)；平均差系數(shù)是最初電容式條干儀采用的評價指標(biāo)，后來被變異系數(shù)所替代；極差系數(shù)的計算過程最為簡單。

2 數(shù)據(jù)統(tǒng)計

(4)

式中：

n——樣本數(shù)；

t——分布值；

σ——紗線樣本的標(biāo)準(zhǔn)差；

CV——變異系數(shù)；

E——允許偏差率。

通常系統(tǒng)默認(rèn)E=3%。t分為單側(cè)有限和雙側(cè)有限，取值如表1所示。雙側(cè)有限用于考慮子樣平均值分布在總體平均值兩側(cè)的情況?？紤]到測量系統(tǒng)的特點(diǎn)，本文選擇兩側(cè)置信概率為95%。

表1 不同置信概率下的t值表

當(dāng)E=3%，t=1.960，樣本容量表示為：

(5)

同理可求出計算平均差系數(shù)和極差系數(shù)所需要的樣本數(shù)量。

3 模糊相似優(yōu)先比

模糊相似優(yōu)先比可以將多個紗線樣本與標(biāo)準(zhǔn)樣本的相似性進(jìn)行綜合評價分析。以評定4段紗線樣本為例，選定標(biāo)準(zhǔn)紗線樣本Ak，分析A1，A2，A3，A4與之相似程度最高的樣本，樣本集表示為{Ak，A1，A2，A3，A4}。

采用的評價指標(biāo)為：變異系數(shù)、平均差系數(shù)、極差系數(shù)，具體見表2。

表2 評價指標(biāo)數(shù)值 單位：%

首先求相似優(yōu)先比系數(shù)rij，以海明距離表示相似程度。海明距離的計算公式為：

(6)

式中：

ak——選定紗線樣本Ak的元素；

ai，aj——需要評定紗線樣本Ai，Aj的元素，i,j取值為 1，2，…，t。

若rij的計算結(jié)果在區(qū)間(0.5，1)內(nèi)，則表明樣本Ai比樣本Aj的相似度高；若計算結(jié)果在區(qū)間(0，0.5)內(nèi)，則表明樣本Aj的相似度高。

利用相似優(yōu)先比系數(shù)構(gòu)成模糊優(yōu)先比矩陣，矩陣可表示為：

(7)

利用R矩陣，分別找出相似優(yōu)先比矩陣每行的最小值λ，將每行的最小值進(jìn)行排序，λ值即為其中的最大值。模糊優(yōu)先比矩陣中的元素大于或等于λ值即可全部寫成1，小于λ值寫為0，得到新的矩陣S。最早出現(xiàn)全為1的行即為相似度最大的樣本。

(8)

根據(jù)以上算法，即可求得紗線樣本的變異系數(shù)、平均差系數(shù)、極差系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)樣本相似程度。相似程度排序如表3所示。

表3 相似程度排序

以第2列變異系數(shù)為例，A3的變異系數(shù)相似度最高，故排序?yàn)榈?；A1，A2，A4的相似度依次降低，分別排序?yàn)榈?、第3和第4。根據(jù)計算，樣本A1的相似優(yōu)先比總和最低，故與標(biāo)準(zhǔn)樣本的相似度最高。此外，在應(yīng)用模糊最優(yōu)相似比時，為進(jìn)一步區(qū)分相似程度，可對不同參數(shù)指標(biāo)設(shè)置不同權(quán)重系數(shù)。

4 結(jié)語

筆者通過對紗線條干不勻的指標(biāo)分析，提出用變異系數(shù)、平均差系數(shù)和極差系數(shù)3種指標(biāo)綜合反映紗線的條干不勻性，達(dá)到綜合評價紗線條干不勻的目的。通過確定紗線條干不勻標(biāo)準(zhǔn)樣本，采用模糊相似優(yōu)先比方法，對紗線條干不勻的每項指標(biāo)進(jìn)行相似優(yōu)先比分析。同時，為了更接近樣本的實(shí)際，還可對參數(shù)指標(biāo)設(shè)置權(quán)重系數(shù)，找到與樣本最優(yōu)相似的樣本，為評價紗線條干不勻提供了一種新思路。