基于FL-XGBoost算法的砂泥巖識(shí)別方法
——以勝利油田牛莊地區(qū)為例

彭 英，李克文，朱應(yīng)科，徐志峰，楊澎濤，孫秀玲

（1.中國(guó)石化勝利油田分公司物探研究院，山東東營(yíng)257000；2.中國(guó)石油大學(xué)（華東）計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東青島266580；3.山東勝軟科技股份有限公司，山東東營(yíng)257000）

巖性識(shí)別對(duì)石油勘探開(kāi)發(fā)具有重要意義，已成為眾多學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)。砂泥巖識(shí)別是儲(chǔ)層預(yù)測(cè)工作中非常重要的環(huán)節(jié)［1］，也是諸多研究的基礎(chǔ)，其所需的測(cè)井資料通常由專(zhuān)家按經(jīng)驗(yàn)解釋完成，因此識(shí)別結(jié)果存在一定的主觀性。在常規(guī)的砂泥巖識(shí)別方法中［2-6］，地震反演作為砂體預(yù)測(cè)的常規(guī)技術(shù)已得到廣泛應(yīng)用，但不論是疊后反演還是疊前反演，均受限于地震的縱向分辨率，井間預(yù)測(cè)結(jié)果分辨率較低、可靠性較弱，準(zhǔn)確率有待進(jìn)一步提高。對(duì)于巖性信息的獲取多依靠實(shí)地巖心取樣、交會(huì)圖和聚類(lèi)分析［7］等傳統(tǒng)方法和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，但這些方法仍存在人力和時(shí)間成本較高等局限，因此有必要提出更可靠、穩(wěn)定的學(xué)習(xí)算法以解決地質(zhì)應(yīng)用中砂泥巖自動(dòng)識(shí)別分類(lèi)的問(wèn)題。

近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)硬件性能的高速提升以及大數(shù)據(jù)技術(shù)的不斷發(fā)展，對(duì)石油工業(yè)的發(fā)展產(chǎn)生了巨大的推動(dòng)作用［8］。因此，將迅速發(fā)展的大數(shù)據(jù)技術(shù)與測(cè)井曲線相結(jié)合識(shí)別砂泥巖，已成為目前儲(chǔ)層研究砂泥巖識(shí)別的重要手段［9-14］。機(jī)器學(xué)習(xí)算法從井點(diǎn)出發(fā)，充分挖掘地震屬性與測(cè)井巖性敏感曲線之間的數(shù)據(jù)關(guān)系，最大限度地發(fā)揮地震屬性的利用價(jià)值，其預(yù)測(cè)結(jié)果的縱向分辨率高于確定性反演，井間可靠性優(yōu)于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演。隨機(jī)森林算法［15-17］的訓(xùn)練速度快、準(zhǔn)確率較高，能夠有效地運(yùn)行于大型數(shù)據(jù)集，且引入隨機(jī)性，不易過(guò)擬合；該算法對(duì)于不平衡的數(shù)據(jù)集可以平衡誤差，但對(duì)于小型數(shù)據(jù)或低維數(shù)據(jù)（測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)），則難以產(chǎn)生較好的分類(lèi)，易出現(xiàn)很多相似的決策樹(shù)，導(dǎo)致真實(shí)的預(yù)測(cè)結(jié)果被掩蓋。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法［18-22］可以較好地解決非線性問(wèn)題，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)面向相關(guān)專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域的遷移學(xué)習(xí)，這是建立在充足訓(xùn)練數(shù)據(jù)量的基礎(chǔ)之上，但若在巖性識(shí)別任務(wù)的訓(xùn)練過(guò)程中，面對(duì)較為稀少的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在推理過(guò)程中無(wú)法提取足夠的測(cè)井特征，易導(dǎo)致過(guò)擬合問(wèn)題［23］，使得模型無(wú)法獲得較高的準(zhǔn)確率。XGBoost 是一種基于迭代決策樹(shù)模型的集成學(xué)習(xí)算法［24-26］，是基于利用一階導(dǎo)數(shù)相關(guān)信息的迭代決策樹(shù)（Gradient Boosting Decision Tree，簡(jiǎn)稱(chēng)GBDT）的改進(jìn)算法，在很大程度上提高了模型的訓(xùn)練速度和預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。對(duì)于深度學(xué)習(xí)算法而言，XGBoost 算法只適用于處理結(jié)構(gòu)化的特征數(shù)據(jù)，而直接對(duì)測(cè)井、錄井曲線等數(shù)據(jù)進(jìn)行處理則較為困難，且XGBoost算法的參數(shù)過(guò)多，調(diào)參復(fù)雜。

由以上分析可以得出，諸如隨機(jī)森林、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機(jī)器學(xué)習(xí)算法可以較好的解決相關(guān)地質(zhì)問(wèn)題，已經(jīng)獲得了顯著的效果，為提升地質(zhì)工作效率提供了新的思路和方法，然而在砂泥巖識(shí)別領(lǐng)域仍存在關(guān)鍵技術(shù)難點(diǎn)：①樣本集的選取以及預(yù)處理對(duì)于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的性能具有較大影響。②砂泥巖巖性數(shù)據(jù)復(fù)雜多樣，根據(jù)測(cè)井參數(shù)與巖性的分析，選取合適的測(cè)井曲線參數(shù)是影響砂泥巖識(shí)別準(zhǔn)確性的關(guān)鍵之一。因此，需基于特定樣本數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)相關(guān)人工智能算法與超參數(shù)調(diào)優(yōu)策略，充分發(fā)揮智能算法的優(yōu)勢(shì)，以滿足砂泥巖識(shí)別準(zhǔn)確性的需求。

為此，筆者以測(cè)井和錄井資料為基礎(chǔ)，考慮砂泥巖識(shí)別的關(guān)鍵技術(shù)難點(diǎn)，對(duì)測(cè)井參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，以明確影響因素；通過(guò)多項(xiàng)預(yù)處理操作構(gòu)建完整的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，根據(jù)測(cè)井標(biāo)簽稀疏性的特點(diǎn)，將Focal Loss 函數(shù)引入XGBoost 算法（FL-XGBoost算法），對(duì)勝利油田牛莊地區(qū)構(gòu)建砂泥巖識(shí)別模型；并將隨機(jī)森林、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的訓(xùn)練結(jié)果作為對(duì)照，以最終砂泥巖識(shí)別分類(lèi)結(jié)果的準(zhǔn)確率作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，驗(yàn)證FL-XGBoost算法應(yīng)用于測(cè)井砂泥巖識(shí)別的可行性；最后通過(guò)5 種公開(kāi)分類(lèi)數(shù)據(jù)集設(shè)計(jì)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證FL-XGBoost算法在識(shí)別分類(lèi)領(lǐng)域上的強(qiáng)泛化能力。研究成果可以為FL-XGBoost 算法對(duì)砂泥巖識(shí)別的可行性提供理論依據(jù)，為傳統(tǒng)的測(cè)井巖性識(shí)別提供新的思路。

1 相關(guān)理論

GBDT 算法是一個(gè)樹(shù)結(jié)構(gòu)（可以是二叉樹(shù)或非二叉樹(shù)）［27］，由多棵決策樹(shù)組成，以所有決策樹(shù)的結(jié)論累加起來(lái)作為最終答案，具體原理為：每個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn)表示一個(gè)特征屬性的測(cè)試，每個(gè)分支代表這個(gè)特征屬性在某個(gè)值域的輸出，而每個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)存放一個(gè)類(lèi)別，迭代決策的過(guò)程是從根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，測(cè)試待分類(lèi)項(xiàng)中相應(yīng)的特征屬性，并按照其值選擇輸出分支，直到到達(dá)葉子節(jié)點(diǎn)，將葉子節(jié)點(diǎn)存放的類(lèi)別作為決策結(jié)果［27］。GBDT 算法的思路是不斷地添加決策樹(shù)，進(jìn)行特征分裂以生長(zhǎng)一棵決策樹(shù)，且每次添加一個(gè)決策樹(shù)，為學(xué)習(xí)一個(gè)新函數(shù)，進(jìn)而擬合上次預(yù)測(cè)的殘差。當(dāng)訓(xùn)練完成得到k棵決策樹(shù)，則要預(yù)測(cè)一個(gè)樣本的分?jǐn)?shù)，其實(shí)就是根據(jù)這個(gè)樣本的特征，在每棵決策樹(shù)中落到對(duì)應(yīng)的一個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)，每個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)即對(duì)應(yīng)一個(gè)分?jǐn)?shù)，最后只需將每棵決策樹(shù)對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)相加即為該樣本的預(yù)測(cè)值。

XGBoost 算法是基于二階泰勒展開(kāi)式將損失函數(shù)展開(kāi)，并且將正則項(xiàng)置于目標(biāo)函數(shù)之外，這降低了模型的復(fù)雜度，更易于獲得最優(yōu)解，通過(guò)控制目標(biāo)函數(shù)的不斷下降，使得模型能夠更好地收斂，有效避免過(guò)擬合，從而提高了預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。該算法在訓(xùn)練前對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將其結(jié)果保存，在后面的迭代中可以重復(fù)使用，從而降低計(jì)算復(fù)雜度，實(shí)現(xiàn)并行化，提高整體計(jì)算效率。

2 基于FL-XGBoost 算法的砂泥巖識(shí)別模型構(gòu)建

基于GBDT與XGBoost算法，將不平衡樣本分類(lèi)思想引入訓(xùn)練損失函數(shù)，構(gòu)建基于FL-XGBoost算法的砂泥巖識(shí)別模型。結(jié)合砂泥巖識(shí)別存在的關(guān)鍵技術(shù)難點(diǎn)，首先對(duì)測(cè)井參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，以明確影響因素，通過(guò)多項(xiàng)預(yù)處理操作構(gòu)建完整的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集并將其輸送至FL-XGBoost模型中進(jìn)行訓(xùn)練，迭代計(jì)算FL損失并判斷是否繼續(xù)收斂，期間進(jìn)行超參數(shù)調(diào)優(yōu)，最終獲得訓(xùn)練完備的砂泥巖識(shí)別模型?；贔L-XGBoost算法的砂泥巖識(shí)別流程如圖1所示。

圖1 基于FL-XGBoost算法的砂泥巖識(shí)別流程Fig.1 Flow chart of sandstone and mudstone identification based on FL-XGBoost algorithm

Focal Loss 是LIN 等于2017 年專(zhuān)門(mén)為解決不平衡分類(lèi)問(wèn)題提出的損失函數(shù)［28］。其從2個(gè)方面解決數(shù)據(jù)類(lèi)別不平衡的問(wèn)題：①損失函數(shù)更加傾向于關(guān)注少數(shù)類(lèi)樣本。②避免易分類(lèi)樣本主導(dǎo)模型訓(xùn)練過(guò)程而導(dǎo)致的性能降低。相對(duì)于龐大的地震數(shù)據(jù)體，測(cè)井與錄井標(biāo)簽數(shù)據(jù)存在稀疏性，基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的砂泥巖識(shí)別可視為非平衡樣本訓(xùn)練問(wèn)題。

FL-XGBoost算法的思路與集成學(xué)習(xí)中的GBDT算法的類(lèi)似。FL-XGBoost 算法訓(xùn)練時(shí)每一次迭代會(huì)增加一棵決策樹(shù)來(lái)擬合上一次迭代過(guò)程中的真實(shí)值與預(yù)測(cè)值之間的FL 殘差，進(jìn)而逐漸逼近真實(shí)值，其訓(xùn)練過(guò)程中的目標(biāo)函數(shù)為：

在（2）式中，通過(guò)引入系數(shù)α來(lái)調(diào)整測(cè)井標(biāo)簽中不同參數(shù)在損失函數(shù)中的權(quán)重，引入聚焦稀疏系數(shù)β來(lái)調(diào)整易分類(lèi)樣本和難分類(lèi)樣本的損失權(quán)重。

將Ω(fi)展開(kāi)得到：

新生成的決策樹(shù)需擬合上一迭代預(yù)測(cè)的殘差，即第t次迭代目標(biāo)函數(shù)，其砂泥巖識(shí)別結(jié)果可以表示為：

將損失函數(shù)使用泰勒二階展開(kāi)，引入正則項(xiàng)并去除常數(shù)項(xiàng)后得到：

將（5）式中表示的所有訓(xùn)練樣本按照葉子節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分組得到：

FL-XGBoost 算法中經(jīng)過(guò)k次迭代后，形成的決策樹(shù)模型對(duì)第c個(gè)樣本的輸出結(jié)果為：

3 應(yīng)用實(shí)例分析

3.1 研究區(qū)概況

牛莊洼陷為濟(jì)陽(yáng)坳陷東營(yíng)凹陷中南部的次級(jí)洼陷，為渤海灣盆地油氣最豐富的地區(qū)之一。其南北兩側(cè)均受斷層控制，構(gòu)造活動(dòng)較為頻繁，沉積巖性主要為深灰色的厚層泥巖、灰質(zhì)砂巖和泥質(zhì)粉砂巖等。牛莊洼陷發(fā)育多種類(lèi)型的油氣藏，對(duì)其地層巖性的準(zhǔn)確識(shí)別可為后期的油氣預(yù)測(cè)奠定基礎(chǔ)。

3.2 數(shù)據(jù)獲取及預(yù)處理

本次研究數(shù)據(jù)來(lái)源于牛莊洼陷220口井的測(cè)井及錄井?dāng)?shù)據(jù)，其中200 口井的測(cè)井曲線為las 文件格式，20 口井的測(cè)井曲線為文本文檔，采樣間隔均為0.125 m。目標(biāo)任務(wù)為完成純泥巖、砂巖、其他泥巖（除純泥巖之外的泥巖）、其他巖層（除純泥巖、砂巖、其他泥巖三者之外的巖層）4 類(lèi)巖性的識(shí)別。利用實(shí)際采集到的測(cè)井和錄井?dāng)?shù)據(jù)，檢查標(biāo)簽數(shù)據(jù)，建立樣本庫(kù)，并對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括：①異常值處理。根據(jù)業(yè)務(wù)專(zhuān)家制定的不同特征的合理取值范圍，對(duì)數(shù)據(jù)中的特征值設(shè)置閾值并進(jìn)行過(guò)濾，對(duì)超過(guò)閾值的不合理值依據(jù)臨近數(shù)據(jù)或單井平均數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。②缺失值處理。對(duì)于測(cè)井曲線中的缺失數(shù)據(jù)，利用貝葉斯估計(jì)插補(bǔ)缺失值。③重采樣。將測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)采樣間隔為0.1 m 的井應(yīng)用插值進(jìn)行重采樣，采樣間隔為0.125 m；對(duì)標(biāo)簽數(shù)據(jù)進(jìn)行上采樣，以保證標(biāo)簽類(lèi)別均衡。④數(shù)據(jù)歸一化。在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中，不同特征向量往往具有不同的量綱和單位，這樣會(huì)影響數(shù)據(jù)分析的結(jié)果。為了消除特征向量的量綱影響，需進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，以解決數(shù)據(jù)指標(biāo)之間的可比性。而原始數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)歸一化處理后，各指標(biāo)處于同一數(shù)量級(jí)，適合進(jìn)行綜合對(duì)比評(píng)價(jià)（圖2）。

圖2 數(shù)據(jù)重采樣和歸一化示例Fig.2 Diagram of data resampling and normalization

最終將整個(gè)數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集、測(cè)試集和驗(yàn)證集。訓(xùn)練集和測(cè)試集數(shù)據(jù)是利用巖屑錄井資料確定，為避免巖屑錄井資料的錯(cuò)誤，在巖屑錄井圖上，顯示4條巖性曲線，即自然電位曲線（SP）、自然伽馬曲線（GR）、井徑曲線（CAL）和聲波時(shí)差曲線（AC）。業(yè)務(wù)專(zhuān)家現(xiàn)場(chǎng)對(duì)巖性分類(lèi)進(jìn)行審定，去除不可靠的巖性分類(lèi)，最終完成純泥巖、砂巖、其他泥巖、其他巖層4 類(lèi)樣本的標(biāo)定工作，按點(diǎn)構(gòu)建1 048 575 條樣本數(shù)據(jù)。4 個(gè)點(diǎn)構(gòu)建1 個(gè)深度段，按深度段構(gòu)建28 619條樣本數(shù)據(jù)（表1）。

表1 樣本數(shù)據(jù)的樣式Table 1 Sample data style

3.3 特征參數(shù)提取

針對(duì)測(cè)井曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行多維度表征，測(cè)井曲線按點(diǎn)構(gòu)建以及按0.5 m 每段提取特征參數(shù)。牛莊洼陷主要為砂泥巖沉積，且該區(qū)測(cè)井資料大多是2010年以前測(cè)得，9條基礎(chǔ)測(cè)井曲線齊全，其他測(cè)井曲線較少，其中與巖性相關(guān)的測(cè)井曲線有GR，SP，AC和CAL曲線，而CAL曲線受鉆井和裂縫的影響較大，因此選取AC，GR和SP這3條測(cè)井曲線作為巖性識(shí)別的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。錄井資料的采樣間隔為0.5 m，測(cè)井資料的采樣間隔為0.125 m，為了匹配錄井?dāng)?shù)據(jù)，將測(cè)井資料按照0.5 m 進(jìn)行特征參數(shù)提取，特征參數(shù)有最大值、最小值、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、累加值、數(shù)值排序的百分比；經(jīng)過(guò)特征參數(shù)與巖性參數(shù)交匯分析，優(yōu)選最大值、最小值、中位數(shù)、平均值作為測(cè)井曲線特征，分別提取每條測(cè)井曲線同一時(shí)窗內(nèi)的最大值、最小值、中位數(shù)和平均值作為曲線的特征。

將處理后的特征數(shù)據(jù)與錄井?dāng)?shù)據(jù)按深度進(jìn)行匹配構(gòu)建樣本數(shù)據(jù)，并將樣本數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集，其中訓(xùn)練集樣本占樣本總數(shù)的80%，驗(yàn)證集樣本占樣本總數(shù)的20%。標(biāo)簽共包含4 類(lèi)，分別為純泥巖、砂巖、其他泥巖和其他巖層。

3.4 砂泥巖識(shí)別結(jié)果對(duì)比

分別使用FL-XGBoost 和XGBoost、隨機(jī)森林、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法學(xué)習(xí)勝利油田牛莊洼陷的砂泥巖樣本數(shù)據(jù)，并進(jìn)行超參數(shù)設(shè)置、模型性能以及應(yīng)用效果的對(duì)比分析。

3.4.1 FL-XGBoost算法

為契合砂泥巖識(shí)別，改進(jìn)目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算方式，進(jìn)一步提高模型的精確度，并將目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最小值問(wèn)題，利用損失函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)信息訓(xùn)練決策樹(shù)模型，同時(shí)將樹(shù)復(fù)雜度作為正則化項(xiàng)加入到目標(biāo)函數(shù)中，以提升模型的泛化能力。XGBoost 模型中有多個(gè)超參數(shù)，選出對(duì)模型影響較大的超參數(shù)作為網(wǎng)格搜索法遍歷尋優(yōu)的參數(shù)，其余超參數(shù)為默認(rèn)值。在本次應(yīng)用實(shí)例中，分別對(duì)以FL-XGBoost 算法和XGBoost 算法為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的30棵決策樹(shù)構(gòu)建對(duì)比實(shí)驗(yàn)，即初始迭代30次。初始學(xué)習(xí)率采用0.01，控制每次迭代更新權(quán)重時(shí)的步長(zhǎng)，設(shè)置每棵決策樹(shù)的初始深度為3，最大值為20，并且設(shè)置早停輪數(shù)，防止模型過(guò)擬合。

由表2 可知模型學(xué)習(xí)率、決策樹(shù)的最大深度和迭代產(chǎn)生決策樹(shù)超參數(shù)的數(shù)量分別為10，10和5，將以上參數(shù)進(jìn)行組合得到500條超參數(shù)組合。運(yùn)用網(wǎng)格搜索法，遍歷網(wǎng)格中的500條超參數(shù)組合，尋找最優(yōu)超參數(shù)組合。隨機(jī)取80%的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)分批輸入到XGBoost 模型中，用剩余20%的數(shù)據(jù)集對(duì)模型的精度進(jìn)行評(píng)估。根據(jù)評(píng)估結(jié)果的精確度調(diào)整模型所用樣本和超參數(shù)。利用訓(xùn)練好的XGBoost 模型，按照0.5 m 為一段對(duì)新井的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并輸出預(yù)測(cè)結(jié)果，將預(yù)測(cè)結(jié)果與標(biāo)簽值進(jìn)行比較，只統(tǒng)計(jì)純泥巖和砂巖預(yù)測(cè)正確的數(shù)量，其他泥巖和其他巖性不參與統(tǒng)計(jì)。其中，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率=（純泥巖預(yù)測(cè)為泥巖+砂巖預(yù)測(cè)為砂巖）/（泥巖樣本總數(shù)+砂巖樣本總數(shù)）。

表2 FL-XGBoost算法參數(shù)設(shè)置Table 2 Parameter settings of FL-XGBoost algorithm

表3 顯示在1 000 條超參數(shù)組合中具有代表性的組合與預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，當(dāng)決策樹(shù)的最大深度為20、最優(yōu)迭代次數(shù)為487 次，F(xiàn)L-XGBoost 模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到最高值，為0.827，其在測(cè)試集下的推理速度為0.192 0 s，在迭代超過(guò)487 次以后，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率出現(xiàn)持續(xù)的下降，推測(cè)模型出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象。由此得到，當(dāng)FL-XGBoost模型在更加側(cè)重于測(cè)井資料方面訓(xùn)練，而非無(wú)關(guān)（負(fù)）樣本訓(xùn)練時(shí)，模型的預(yù)測(cè)精度將會(huì)得到顯著提高。

表3 XGBoost模型與FL-XGBoost模型迭代及識(shí)別結(jié)果Table 3 Iteration and identification results of XGBoost and FL-XGBoost models

3.4.2 隨機(jī)森林算法

隨機(jī)森林算法通過(guò)集成學(xué)習(xí)的方法集成多棵決策樹(shù)，每一棵都是一個(gè)分類(lèi)器，對(duì)于每一個(gè)輸入樣本，每棵決策樹(shù)與分類(lèi)結(jié)果是一一對(duì)應(yīng)的，通過(guò)集成分類(lèi)投票結(jié)果，將投票次數(shù)最多的類(lèi)別指定為最終的輸出。筆者將測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)集作為輸入，在基尼指數(shù)與交叉熵2 種標(biāo)準(zhǔn)下，對(duì)隨機(jī)森林算法進(jìn)行訓(xùn)練，并展示了迭代產(chǎn)生數(shù)、評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)、決策樹(shù)的最大深度等超參數(shù)對(duì)砂泥巖識(shí)別結(jié)果的影響（圖3）。

由圖3可知，隨著迭代次數(shù)的增加，隨機(jī)森林算法對(duì)砂泥巖的識(shí)別精度也在提高，但對(duì)于諸如測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的小樣本數(shù)據(jù)，識(shí)別效果并不是最優(yōu)的。在多參數(shù)設(shè)置最優(yōu)的情況下，測(cè)試集的識(shí)別精度僅為74.13%，其在測(cè)試集下的推理速度為0.214 6 s。

圖3 隨機(jī)森林算法結(jié)果分析Fig.3 Result analysis of random forest algorithm

3.4.3 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是機(jī)器學(xué)習(xí)的分支，是一種試圖使用包含復(fù)雜結(jié)構(gòu)或由多重非線性變換構(gòu)成的多個(gè)處理層對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行高層抽象的算法。筆者將測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)集作為輸入，設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)控制不同的隱含層數(shù)目與迭代次數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，最終得到不同的砂泥巖識(shí)別結(jié)果（表4），在多參數(shù)設(shè)置最優(yōu)的情況下，測(cè)試集的識(shí)別精度僅為0.745，其在測(cè)試集下的推理速度為1.453 1 s。

表4 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及識(shí)別結(jié)果Table 4 Deep neural network model and identification results

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法雖然具有強(qiáng)大的非線性擬合能力，但這是建立在充足訓(xùn)練數(shù)據(jù)量基礎(chǔ)之上的。面對(duì)較為稀少的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)量，該模型在推理過(guò)程中無(wú)法提取足夠的測(cè)井特征，導(dǎo)致模型無(wú)法獲得較高的準(zhǔn)確率。

綜合來(lái)看，采用FL-XGBoost算法的砂泥巖識(shí)別結(jié)果與采用隨機(jī)森林、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法所得到的識(shí)別結(jié)果進(jìn)行比較（圖4），結(jié)果表明在使用交叉驗(yàn)證測(cè)試模型精度及相同訓(xùn)練數(shù)據(jù)下，使用FL-XGBoost 模型的訓(xùn)練速度最快，識(shí)別準(zhǔn)確率有明顯提升，同時(shí)計(jì)算復(fù)雜度更低，為砂泥巖的測(cè)井識(shí)別提供了新的思路。

圖4 不同算法的識(shí)別結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of identification effects of different algorithms

3.5 公共數(shù)據(jù)集及實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析

在通用的分類(lèi)識(shí)別問(wèn)題中，業(yè)內(nèi)常采用準(zhǔn)確率、F1 值、AUC等作為評(píng)估指標(biāo)，其計(jì)算所需的混淆矩陣如表5所示。

表5 混淆矩陣Table 5 Confusion matrix

利用混淆矩陣可計(jì)算相應(yīng)的準(zhǔn)確率、召回率、F1值和AUC等評(píng)估指標(biāo)，其計(jì)算式如下：

KEEL 是一種集成海量標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)數(shù)據(jù)集的綜合庫(kù)，為驗(yàn)證FL-XBoost 算法的有效性以及不同智能算法之間的性能差異，采用KEEL中的mushroom（蘑菇是否有毒的分類(lèi)數(shù)據(jù)集）、magic（魔法射線望遠(yuǎn)鏡數(shù)據(jù)集）、spambase（電子郵件分類(lèi)數(shù)據(jù)集）、titanic（泰坦尼克輪船乘客的幸存分類(lèi)數(shù)據(jù)集）、phoneme（聲音分類(lèi)數(shù)據(jù)集）等5 種公共數(shù)據(jù)集，其分別為特征數(shù)不同、樣本量不同的代表性數(shù)據(jù)集。利用訓(xùn)練完備的隨機(jī)森林、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、XGBoost 和FLXGBoost算法分別對(duì)這5個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)測(cè)，并以準(zhǔn)確率、F1 值和AUC作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，其數(shù)據(jù)集信息與預(yù)測(cè)結(jié)果如表6所示。

由表6 可知，F(xiàn)L-XGBoost 算法在5 種公開(kāi)數(shù)據(jù)集中的預(yù)測(cè)結(jié)果均優(yōu)于隨機(jī)森林、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和XGBoost算法，由于XGBoost算法中的正則化項(xiàng)可在一定程度上解決稀疏測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)過(guò)擬合問(wèn)題，不僅使用一階導(dǎo)數(shù)，還推理二階導(dǎo)數(shù)，使得損失函數(shù)更加精確。在此基礎(chǔ)之上，F(xiàn)L-XGBoost 算法的損失函數(shù)相比于均方根誤差、交叉熵等損失，F(xiàn)ocal Loss 更加適用于難訓(xùn)練的樣本，如測(cè)井曲線、錄井?dāng)?shù)據(jù)等。因此，F(xiàn)L-XGBoost 算法的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率相對(duì)于隨機(jī)森林、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、XGBoost 算法具有明顯提升，具備更好的泛化能力。

表6 5種公共數(shù)據(jù)集及預(yù)測(cè)結(jié)果Table 6 Five public datasets and prediction results

4 結(jié)論

以測(cè)井、錄井資料為基礎(chǔ)，結(jié)合砂泥巖識(shí)別任務(wù)存在的關(guān)鍵技術(shù)難點(diǎn)，對(duì)測(cè)井參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，以選取適當(dāng)?shù)挠绊懸蛩亍Ｍㄟ^(guò)多項(xiàng)預(yù)處理操作構(gòu)建完整的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，根據(jù)測(cè)井標(biāo)簽稀疏性的特點(diǎn)，將Focal Loss 函數(shù)引入XGBoost 算法，并對(duì)勝利油田牛莊洼陷構(gòu)建砂泥巖識(shí)別模型，相比于隨機(jī)森林和深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，F(xiàn)L-XGBoost 算法可以解決常規(guī)測(cè)井砂泥巖識(shí)別過(guò)擬合和準(zhǔn)確率較低的問(wèn)題。

FL-XGBoost 算法應(yīng)用于砂泥巖識(shí)別任務(wù)的準(zhǔn)確率達(dá)到0.827，構(gòu)建智能化工作流程，同時(shí)形成測(cè)井巖性識(shí)別樣本庫(kù)，具有一定的泛化能力，可以在砂巖油藏中推廣應(yīng)用。FL-XGBoost 算法在KEEL中5 種公開(kāi)數(shù)據(jù)集的預(yù)測(cè)效果均優(yōu)于隨機(jī)森林、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和XGBoost 算法，證明該算法的有效性與泛化性。

符號(hào)解釋

AUC——數(shù)據(jù)集中任取一個(gè)正樣本和負(fù)樣本，預(yù)測(cè)正例排在負(fù)例前面的概率，%；

c——地震道的道數(shù)，個(gè)；

f——F中的某棵決策樹(shù)，棵；

fi——F中的第i棵決策樹(shù)，棵；

fk——F中的第k棵決策樹(shù)，棵；

ft——F中的第t棵決策樹(shù)，棵；

F——特征空間；

F1——準(zhǔn)確率與召回率的調(diào)和平均值，%；

FN——錯(cuò)誤的負(fù)例，即錯(cuò)誤的將樣本中的正例識(shí)別為負(fù)例，%；

FP——錯(cuò)誤的正例，即錯(cuò)誤的將樣本中的負(fù)例識(shí)別為正例，%；

gi——損失函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)；

hi——損失函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)；

i——當(dāng)前決策樹(shù)的棵樹(shù)，棵；

j——當(dāng)前的葉子節(jié)點(diǎn)，個(gè)；

k——當(dāng)前的迭代次數(shù)，次；

K——總的迭代次數(shù)，次；

l——損失函數(shù)；

LFL——Focal Loss誤差項(xiàng)，%，

n——FL-XGBoost算法的決策樹(shù)數(shù)量，棵；

N——負(fù)樣本，%；

NN——負(fù)樣本（多數(shù)類(lèi)）總數(shù)，%；

NP——正樣本（少數(shù)類(lèi)）總數(shù)，%；

obj——目標(biāo)函數(shù)；

P——正樣本，%；

Pre——準(zhǔn)確率，%；

Pc——正樣本的類(lèi)別，無(wú)單位；

q——表示樣本xc被預(yù)測(cè)后落入在對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)上的概率，%；

ranki——正樣本的置信度排序，%；

R——每個(gè)節(jié)點(diǎn)的分值集合；

Rd——每個(gè)節(jié)點(diǎn)的集合；

Rec——召回率，%；

t——當(dāng)前迭代次數(shù)，次；

T——葉子節(jié)點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，個(gè)；

TN——被預(yù)測(cè)為負(fù)類(lèi)的負(fù)樣本，%；

TP——被預(yù)測(cè)為正類(lèi)的正樣本，%；

w——葉子節(jié)點(diǎn)的分值，%；

wj——第j個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)的分值，%；

wq——第q個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)的分值，%；

xc——多地震道訓(xùn)練數(shù)據(jù)，個(gè)；

yc——與xc對(duì)應(yīng)的測(cè)井和錄井曲線標(biāo)簽數(shù)據(jù)；%；

——訓(xùn)練數(shù)據(jù)xc經(jīng)所有預(yù)測(cè)后得到的估計(jì)值，%；

α——系數(shù)，%；

β——聚焦稀疏系數(shù)，%；

γ——可以控制葉子節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，個(gè)；

λ——分?jǐn)?shù)控制系數(shù)，可以控制葉子節(jié)點(diǎn)的分?jǐn)?shù)不會(huì)過(guò)大，防止過(guò)擬合，%；

Ω（fi）——決策樹(shù)的正則化項(xiàng)。